CN109765425B - 基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，属于信号处理领域。本发明通过控制阈值的大小，利用脉冲能量加权和阈值修正，来提高所求脉冲故障频率的准确性和准确度；通过实验表明本方法可以有效地用于识别脉冲信号中的频率信息。

Description

基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法
技术领域
本发明涉及一种基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，属于信号处理领域。
背景技术
包络谱分析利用信号包络检波和频谱分析，根据包络谱的峰值来确定故障。滚动轴承故障运行时有周期性的脉冲冲击力，产生振动信号的调制现象，在频谱上表现为在固有频率两侧出现间隔均匀的调制边频带。采用解调分析方法，从信号中提取调制信息，分析其强度和频次就可以判断零件损伤的程度和部位，是机械故障诊断中广泛使用的一种分析零件损伤类故障的有效方法。信号解调方法有很多，例如绝对值解调法、线性算子解调法、能量解调法、Hilbert解调法。
在信号预处理技术中，包络分析针对信号中存在高频冲击振动成分有效，能够在频域识别边频，找出调制信号的特性，进行脉冲频率和成分的分析。但是对于低速和变速信号来说，由于脉冲频率不一致，包络谱分析不是很有效，不能有效辨别出信号中脉冲成分。
发明内容
本发明提供了一种基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，以用于识别脉冲信号中的频率信息。
本发明的技术方案是：一种基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，所述方法步骤如下：
步骤1、对一段包含脉冲的连续信号x(t)，设信号中第一次超过阈值A的点为起始点，信号中首次低于阈值A的点为终点，将该段信号截取出来，即得到一个脉冲，以此方法将信号中所有脉冲都截取出来；
步骤2、对于得到的所有脉冲，获取所有脉冲幅值峰值的时间位置；利用脉冲幅值峰值的时间位置，计算相邻两个脉冲间的时间间隔Δt，求倒数即为信号的脉冲瞬时频率；
步骤3、对于每一个脉冲，按照公式
Figure BDA0001939679760000011
计算其能量，将相邻两个脉冲能量均值记为
Figure BDA0001939679760000012
权重按
Figure BDA0001939679760000013
分配，以脉冲瞬时频率为横坐标，以该脉冲瞬时频率下所有权重的累加值为纵坐标，得到能量加权后的脉冲频率分布直方图；其中， xn(t)即为截取的第n个脉冲的时间序列，Emax为所有脉冲能量最大值；
步骤4、对能量加权后的脉冲频率分布直方图做阈值修正：基于所选取的阈值A，系数设为C＝e-(A-A0)，将能量加权后的频率分布直方图中的纵坐标与修正系数C相乘，得到该阈值最终脉冲频率分布直方图；其中，A0为初始阈值；
步骤5、根据公式A＝A+m更新A，重复以上步骤1-步骤4，直到A达到最大阈值，能得到不同阈值下的最终脉冲频率分布直方图，将这些最终脉冲频率分布直方图构成脉冲计数关于频率和阈值的三维分布图；其中，m表示本次循环下的阈值与下一次进入循环的阈值之间的间隔。
所述A取值为：A0≤A≤A1，将阈值A0与A1之间以间隔m划分；其中，A1为最大阈值。
所述A0为连续信号x(t)中本底噪声最大幅值的3-4倍或者最小脉冲成分的最小幅值。
所述A1为连续信号x(t)中最大脉冲成分的最大幅值。
本发明的有益效果是：通过控制阈值的大小，利用脉冲能量加权和阈值修正，来提高所求脉冲故障频率的准确性和准确度；通过实验表明本方法可以有效地用于识别脉冲信号中的频率信息。
附图说明
图1是本发明方法步骤流程图；
图2是实施例1中仿真脉冲信号；
图3是阈值为0.8时最终脉冲频率分布直方图；
图4是多阈值能量加权阈值修正的瞬时频率瀑布图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步说明，但本发明的内容并不限于所述范围。
实施例1：如图1-4所示，一种基于脉冲能量加权和阈值修正的信号脉冲频率分析方法，所述方法具体步骤如下：
假设仿真1s脉冲信号x(t)，脉冲信号表达式如下：x(t)＝x11(t)+x12(t)+ x13(t)+x14(t)，x11(t)＝A1sin(2πf0t)e-at，x12(t)＝A2sin(2πf0t)e-at， x13(t)＝A3sin(2πf0t)e-at，
Figure BDA0001939679760000031
其中， x11(t)，x12(t)，x13(t)为脉冲信号，x14(t)为高斯白噪声，参数A1＝1，A2＝2， A3＝2.5，a＝3*104，f0＝1*105Hz，s＝0.05，采样频率fs＝1*106Hz，采样点数106，如图1所示。信号中包含3种脉冲成分，分别为幅值为0.9的脉冲，间隔为0.013s，对应频率76Hz；幅值为1.8的脉冲，间隔为0.02s，对应频率50Hz；幅值为2.5的脉冲，间隔为0.025s，对应频率38.5Hz。信号本底噪声，即高斯白噪声幅值近似为0.15。取初始阈值为本底噪声幅值的3-4倍，取0.5。信号峰值为2.5。
将阈值A0＝0.5与A1＝2.5之间等间隔分成99段，得到100个阈值。
步骤1、对一段包含脉冲的连续信号x(t)，设信号中第一次超过阈值A的点为起始点，信号中首次低于阈值A的点为终点，将该段信号截取出来，即得到一个脉冲，以此方法将信号中所有脉冲都截取出来；
步骤2、对于得到的所有脉冲，获取所有脉冲幅值峰值的时间位置；利用脉冲幅值峰值的时间位置，计算相邻两个脉冲间的时间间隔Δt，求倒数即为信号的脉冲瞬时频率；
阈值为0.8时，脉冲幅值峰值的时间位置如下表1所示(由于数据量大，省略号处数据未显示)。
表1脉冲幅值峰值的时间位置表
Figure BDA0001939679760000032
步骤3、对于每一个脉冲，按照公式
Figure BDA0001939679760000033
计算其能量，将相邻两个脉冲能量均值记为
Figure BDA0001939679760000034
权重按
Figure BDA0001939679760000035
分配，以脉冲瞬时频率为横坐标，以该脉冲瞬时频率下所有权重的累加值为纵坐标，得到能量加权后的脉冲频率分布直方图；其中， xn(t)即为截取的第n个脉冲的时间序列，Emax为所有脉冲能量最大值；
步骤4、对能量加权后的脉冲频率分布直方图做阈值修正：基于所选取的阈值A，系数设为C＝e-(A-A0)，将能量加权后的频率分布直方图中的纵坐标与修正系数C相乘，得到该阈值最终脉冲频率分布直方图，如图3为阈值为0.8时最终脉冲频率分布直方图；其中，A0为初始阈值；
步骤5、根据公式A＝A+m更新A，重复以上步骤1-步骤4，直到A达到最大阈值，能得到不同阈值下的最终脉冲频率分布直方图，将这些最终脉冲频率分布直方图构成脉冲计数关于频率和阈值的三维分布图；其中，m表示本次循环下的阈值与下一次进入循环的阈值之间的间隔。
对于100个阈值采取上述方法分别对信号进行分析，得到的100条最终脉冲频率分布直方图，以X轴为阈值，Z轴为权重之和与修正系数的乘积，Y轴为脉冲瞬时频率。将100条频率分布直方图按照Y轴阈值的排列顺序，构成脉冲频率计数关于频率和阈值的三维分布图。
利用该方法，得到阈值从0.5到2.5的情况下脉冲瞬时频率计数关于频率和阈值的三维分布图，如图4所示，3种脉冲成分，76Hz，50Hz，38.5Hz都能从图中明显表示出来，说明该方法能够清晰识别出脉冲信号中所包含的所有脉冲成分，并且将阈值的选择与脉冲的瞬时频率相结合，直观体现了这两个参数的对应关系。通过能量的加权，将能量较大，冲击较强烈的脉冲的频率计数权重增大，更凸显此类脉冲频率计数；将能量较小，冲击较弱的脉冲的频率计数权重减小，以此来排除干扰脉冲的对频率计数的影响。通过阈值的修正，将最终的频率分布直方图的不同脉冲类型的计数再做修正，以对稀疏的高幅值冲击计数的修正。阈值的修正系数可以根据信号中脉冲频率和幅值的不同而做相应的调整，来突出目标频率的计数。最终得到计数均衡的多阈值瀑布图。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，其特征在于：所述方法步骤如下：
步骤1、对一段包含脉冲的连续信号x(t)，设信号中第一次超过阈值A的点为起始点，信号中首次低于阈值A的点为终点，将该段信号截取出来，即得到一个脉冲，以此方法将信号中所有脉冲都截取出来；
步骤2、对于得到的所有脉冲，获取所有脉冲幅值峰值的时间位置；利用脉冲幅值峰值的时间位置，计算相邻两个脉冲间的时间间隔Δt，求倒数即为信号的脉冲瞬时频率；
步骤3、对于每一个脉冲，按照公式
Figure FDA0002864075400000011
计算其能量，将相邻两个脉冲能量均值记为
Figure FDA0002864075400000012
权重按
Figure FDA0002864075400000013
分配，以脉冲瞬时频率为横坐标，以该脉冲瞬时频率下所有权重的累加值为纵坐标，得到能量加权后的脉冲频率分布直方图；其中，xn(t)即为截取的第n个脉冲的时间序列，Emax为所有脉冲能量最大值；
步骤4、对能量加权后的脉冲频率分布直方图做阈值修正：基于所选取的阈值A，系数设为C＝e-(A-A0)，将能量加权后的脉冲频率分布直方图中的纵坐标与修正系数C相乘，得到该阈值最终脉冲频率分布直方图；其中，A0为初始阈值；
步骤5、根据公式A＝A+m更新A，重复以上步骤1-步骤4，直到A达到最大阈值，能得到不同阈值下的最终脉冲频率分布直方图，将这些最终脉冲频率分布直方图构成脉冲计数关于频率和阈值的三维分布图；其中，m表示本次循环下的阈值与下一次进入循环的阈值之间的间隔。
2.根据权利要求1所述的基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，其特征在于：所述A取值为：A0≤A≤A1，将阈值A0与A1之间以间隔m划分；其中，A1为最大阈值。
3.根据权利要求1所述的基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，其特征在于：所述A0为连续信号x(t)中本底噪声最大幅值的3-4倍或者最小脉冲成分的最小幅值。
4.根据权利要求2所述的基于峰值间时间差和能量加权的脉冲信号频率分析方法，其特征在于：所述A1为连续信号x(t)中最大脉冲成分的最大幅值。
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