CN110940933B - 一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其包括利用MUSIC算法以及能量拐点法算法，MUSIC算法用于测量数据量以及计算量大，定位故障点要求精确，并且需要后续综合诊断分析的情况；能量拐点算法用于现场检测设备所检测数据量少或者只需快速分析，不要求精确定位故障的情况；本发明采用MUSIC算法估计重复脉冲注入信号与特征曲线的起始位置，通过时间差以及脉冲传播速度定位故障源，从而提高故障定位精度更适用于对故障定位精确度高的场合；采用能量拐点法查找脉冲起始时刻并计算重复脉冲信号的传播时间差，具有运算效率高、现场使用方便的优点。

Description

一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法

技术领域

本发明涉及一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法。

背景技术

在电力设备中，绕组线圈结构部件作为一种常见的电磁能量转换部件，在各类形式的设备中得到了广泛的应用，并且发挥着极其重要的作用。绕组线圈匝间短路故障是影响发电机转子、变压器绕组以及电抗器绕组等电力设备正常运行的主要因素之一。因此，实现绕组线圈匝间短路故障的快速定位和精确定位以及后续综合诊断分析具有重要意义。

多年来，研究人员通过直流电阻法、交流阻抗法与探测线圈法等技术对绕组匝间短路进行诊断。但直流电阻法灵敏度低，只能作为综合判断方法之一；交流阻抗法和功率损耗法受发电机定转子间气隙、转速、试验电压等诸多因素影响，很难制定统一标准；探测线圈法难以在运行机组中安装，在现场应用中受到一定限制。

近年来，重复脉冲法(RSO，Recurrent Surge Oscillograph)在线圈绕组匝间短路现场检测中开始应用，并且在匝间短路早期诊断方面具有很大优势，可实现故障的定位分析。然而，故障定位依赖于入射波与反射波的时间差，也就是依赖于脉冲上升起始时刻的读取。如何快速判断绕组线圈匝间短路故障以及精确定位分析是一项复杂的系统工程，与故障位置、严重程度、噪声干扰等因素有关。

此外，在电力设备局部放电检测诊断中，最常用的局放缺陷定位方法也是基于不同信号传播时间差来计算缺陷位置的，包括特高频法、超声法等。而这些检测方法的现场检测信号受复杂电磁环境以及变电站电晕等干扰影响，其上升沿常常模糊不清、不易读取，因此而产生的时间差计算误差对定位分析造成了极大影响。

基于以上的分析，陡脉冲上升沿起始时刻的读取对于绕组线圈匝间短路故障的快速定位和精确定位具有重要意义，但现有方法在上升沿时刻读取精确度方面存在不足，当前在电力设备故障诊断分析中缺乏科学、准确、便捷的测量陡脉冲上升沿起始时刻方法。因此，如何实现陡脉冲上升起始时刻的精确读取是需要解决的一个重要实际问题。同时，针对不同场合对故障定位要求不同的问题，有必要提出能适用于现场快速定位分析，也适用于故障精确定位以及后续综合诊断分析的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，使用该方法可以准确计算陡脉冲上升沿起始时刻，从而得到故障定位中的时间差，能够实现现场快速分析绕组线圈匝间短路和故障精确定位。

本发明所采用的技术方案是：一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其包括利用MUSIC算法以及能量拐点算法计算陡脉冲上升沿起始时刻；

所述MUSIC算法用于测量数据数据量以及计算量大，定位故障点要求精确，并且需要后续综合诊断分析的情况；

所述能量拐点算法用于现场检测设备所检测数据量少或者只需快速分析，不要求精确定位故障的情况。

所述MUSIC算法利用阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来计算陡脉冲上升沿起始时刻。

进一步的，利用MUSIC算法计算陡脉冲上升沿起始时刻的具体方法为：

采样时间的离散信号r[i]为：

r[i]＝s[i]+n[i] (1)

式中：s[i]为不含噪声的原始信号，n[i]为平均值为零的背景噪声信号；i＝0,1,…,L-1；

s[i]还可以表示为：

式中：T_s＝1/f_s，为采样周期；f_s为采样频率；L为信号长度；α_i为信号幅值；δ为冲激函数；T_l为陡脉冲上升沿起始时刻；

因此，r_[i]可表示为：

r＝s+n (3)

频域内信号向量R的协方差矩阵表示为：

Y＝E[RR^H]＝TAT^H+σ²I_N (4)

式中：A＝E[RR^H]为信号协方差矩阵；T为陡脉冲上升沿起始时间矩阵；σ²表示噪声信号功率；I_N为L×L单位的矩阵；

利用特征分解性质可求解陡脉冲上升沿起始时刻。

进一步的，还包括：

对协方差矩阵进行特征分解，由于σ²>0，Y为满秩矩阵，所以Y有N个特征值，分别对应于N个特征向量v₁,v₂,…,v_N；

又因Y是Hermite矩阵，所以各特征向量相互正交，与信号有关的特征值只有L个。

进一步的，将Y矩阵的特征值从大到小排序，即：

λ₁≥λ₂≥…≥λ_N＞0 (5)

其中：L个较大的特征值与信号对应，N-L个较小的特征值与噪声对应；

矩阵Y中属于这些特征值的特征向量分别对应于信号和噪声，因此，把Y的特征值划分为信号特征值与噪声特征值。

进一步的，采用MDL准则计算信号长度L，设λ_i是矩阵Y的第i个特征值，v_i是与之对应的特征向量，则有

Yv_i＝λ_iv_i (6)

设定λ_i＝σ²是Y的最小特征值，则

Yv_i＝σ²v_i，i＝L+1，L＝2,3,…,N (7)

推导可得

T^Hv_i＝0,i＝L+1,L+2,…,N (8)

噪声特征值所对应的特征向量v_i与矩阵T的列向量正交，而T的各列与陡脉冲上升沿起始时刻相对应。

进一步的，定义

当t(T)和噪声特征向量矩阵正交时，该分母为0，但由于噪声的存在，该分母的值实际上为最小值，因此P(T)有一尖峰，该尖峰即为陡脉冲上升沿起始时刻。

进一步的，能量拐点算法基于信号能量查找脉冲起始点，将信号能量转换为相应的负趋势曲线，在脉冲到达时刻，信号能量发生突变，能量的拐点即为陡脉冲上升沿起始时刻。

进一步的，利用能量拐点算法计算陡脉冲上升沿起始时刻的具体方法为：

一维离散信号x，其长度为N，则第k点信号的累积能量表达式为：

式中：x_i为信号第i个采样点的电压值，k为信号累积计算的点数；

在公式(10)基础上，定义采集时间内信号的平均功率为：

给上式引入负趋势因子δ，得到相应的评价函数如下：

引入负趋势因子δ，使得能量最小累积曲线在信号的起始点处取得全局最小值，通过求一阶导数获得：

能量相关累积函数EC_k的一阶导数极值点k即为陡脉冲上升沿起始时刻。

进一步的，所述趋势因子δ由下式求得：

式中：S_N为信号总能量，N为信号长度，α为计算因子。

本发明的积极效果为：

本发明采用能量拐点法查找陡脉冲上升沿起始时刻并可以此计算重复脉冲信号的传播时间差，具有运算效率高、现场使用方便的优点；采用MUSIC算法计算陡脉冲上升沿起始时刻，通过时间差以及脉冲传播速度定位故障源，从而提高故障定位精度更适用于对故障定位精确度高的场合。这种综合计算方法适用于各种线圈类短路故障分析，具有适用范围广，定位快速、准确的优点。

附图说明

图1为MUSIC算法计算的波形起始时刻。

图2为本发明能量拐点法的能量累积曲线；

图3为本发明能量拐点法的最小能量曲线；

图4为本发明能量拐点法实施例现场采集缺陷波形；

图5为本发明能量拐点法提取C_A和C_C的脉冲上升沿起始时刻(α＝1)。

具体实施方式

本发明针对测量数据量以及计算量大，定位故障点要求精确，并且需要后续综合诊断分析的情况下，采用MUSIC算法；针对现场检测设备所检测数据量少，不能进行大量、复杂计算，或者某些只需快速分析，不需要精确定位故障的情况，采用能量拐点法算法进行绕组线圈匝间短路快速故障定位。

MUSIC故障定位算法

标准MUSIC算法：将阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来计算陡脉冲上升沿起始时刻。

采样时间离散信号r[i]为：

r[i]＝s[i]+n[i] (1)

式中：s[i]为不含噪声的原始信号；n[i]为平均值为0的背景噪声信号；i＝0,1,…,L-1。

s[i]还可表示为：

式中：T_s＝1/f_s，为采样周期；f_s为采样频率；L为信号长度；α_i为信号幅值；δ为冲激函数；T_l为陡脉冲上升沿起始时刻。

因此，r_[i]可表示为：

r＝s+n (3)

频域内信号向量R的协方差矩阵可表示为：

Y＝E[RR^H]＝TAT^H+σ²I_N (4)

式中：A＝E[RR^H]为信号协方差矩阵；T为陡脉冲上升沿起始时间矩阵；σ²表示噪声信号功率；I_N为L×L单位的矩阵。

对协方差矩阵进行特征分解，由于σ²＞0，Y为满秩矩阵，所以Y有N个特征值，分别对应于N个特征向量v₁,v₂,…,v_N。

又因Y是Hermite矩阵，所以各特征向量相互正交，与信号有关的特征值只有L个。利用特征分解性质可求解陡脉冲上升沿起始时刻。

将Y矩阵的特征值从大到小排序，即：

λ₁≥λ₂≥…≥λ_N＞0 (5)

其中：L个较大的特征值与信号对应，N-L个较小的特征值与噪声对应。矩阵Y中属于这些特征值的特征向量分别对应于信号和噪声，因此，可以把Y的特征值划分为信号特征值与噪声特征值。

信号长度L计算要用到相关准则，计算准则有两种：AIC准则和MDL准则。本发明采用MDL准则计算信号长度L。

设λ_i是矩阵Y的第i个特征值，v_i是与之对应的特征向量，则有：

Yv_i＝λ_iv_i (6)

设定λ_i＝σ²是Y的最小特征值，则

Yv_i＝σ²v_i，i＝L+1，L＝2,3,…,N (7)

推导可得

T^Hv_i＝0,i＝L+1,L+2,…,N (8)

噪声特征值所对应的特征向量v_i与矩阵T的列向量正交，而T的各列与陡脉冲上升沿起始时刻相对应。这就是MUSIC算法利用噪声特征向量求解陡脉冲上升沿起始时刻的基本原理。

定义：

当t(T)和噪声特征向量矩阵正交时，该分母为0，但由于噪声的存在，该分母的值实际上为最小值，因此P(T)有一尖峰，该尖峰即为陡脉冲上升沿起始时刻。

算法计算完毕后，可采用该算法定位故障点。

MUSIC故障定位算法的实现过程为：

1)首先在电路仿真软件中基于矢量匹配算法对确定的等效电路进行时域仿真，仿真时，转子总长度设定为2000m，转子匝间短路故障长度设定为5m，以转子内环为参考点，设置故障位置距离转子内环的位置分别为100m、300m、500m以及700m，仿真完毕后导出结果备用。

2)在数值分析软件中导入电路仿真软件保存的结果文件，采用MUSIC算法计算RSO注入脉冲的上升沿起始时刻及特征波形的上升沿起始时刻，然后求注入波形与特征波形上升沿起始时刻的时间差Δt_e。将脉冲在转子中的传输速度v乘以时间差Δt_e，即可得到故障点距离参考点(内环)的实际位置。

采用MUSIC算法进行智能自动故障定位，与传统手动定位相比，具有不依赖检测人员经验，不受现场噪声影响等优点。

本发明提出计算误差计算公式如下：

式中：Δt_r为真实时间差；Δt_e为估计时间差。

电路仿真时，脉冲在绕组中的传输速度可以通过矢量算法在获取系统响应特性时求得，本文求得的传输速度为100m/μs。MUSIC算法估计的内环重复脉冲注入信号的起始位置以及特征脉冲的起始位置。由图1可知，估计的起始位置比较准确。

算法估计的时间差、故障位置以及定位误差如表1所示。从表1可知，故障位置影响定位结果，故障距参考端越远，定位误差越大；越近，定位误差越小。这是因为传输距离越远，受有损传输线特性影响，重复脉冲的波形畸变越严重，波形上升沿变缓，影响到起始时刻的计算。即使如此，表中最大估计误差仅为1.9％，满足工程应用要求。

表1故障距内环不同位置时的定位误差

能量拐点法算法

如附图2所示，能量拐点法是基于信号能量查找脉冲起始点，将信号能量转换为相应的负趋势曲线。在脉冲到达时刻，信号能量会发生突变，可认为能量的拐点即为陡脉冲上升沿起始时刻。以一维离散信号x为例，其长度为N，则第k点信号的累积能量表达式为：

式中：x_i为信号第i个采样点的电压值，k为信号累积计算的点数。

累计能量随着采样时间的延长而逐步增长，在重复脉冲信号未到之前，只有背景噪声，累积能量小，增长缓慢。当重复脉冲信号到达之后，累积能量迅速增大，曲线出现拐点，该拐点时刻即为陡脉冲上升沿起始时刻。为使能量累积曲线拐点更为准确，本文对能量法进行改进，采用能量拐点法求取脉冲上升沿起始时刻。

在公式(10)基础上，定义采集时间内信号的平均功率为：

给上式引入负趋势因子δ，得到相应的评价函数如下：

趋势因子δ可由下式求得：

式中：S_N为信号总能量；N为信号长度；α为计算因子，可根据现场情况调节，其作用是减小评价函数的全局最小点引起的延迟。当信噪比较低时，α可视情形增大。引入负趋势因子δ，使得能量最小累积曲线在信号的起始点处取得全局最小值，可通过求一阶导数获得：

能量相关累积函数EC_k的一阶导数极值点k即为陡脉冲上升沿起始时刻。实质上能量拐点法以最小能量曲线的最小值点代替能量累计曲线中的能量拐点，如附图3所示。

现以在河北某电厂对某一台发电机转子绕组进行快速检测分析为例。该发电机的各类参数为：额定电压Ue＝6300V，额定电流Ie＝721A，额定功率Pe＝6300kW，额定转速ne＝500r/min。其中，设置试验采样时间的间隔为8ns、采样分辨率为16bit，采样时间长度为100μs。先短接1号线圈的两匝绕组，特征曲线C_C的幅值为1V，如图4所示。由于线圈尺寸是已知的，因此测得设置故障点距离绕组内环的时间差为400ns，则该时间为实际时间差。

能量拐点法计算因子α取为1时，注入波形C_A与特征波形C_C计算的陡脉冲上升沿起始时刻如图5所示。时间差则为特征波形C_C估计的陡脉冲上升沿起始时刻减去注入波形C_A的陡脉冲上升沿起始时刻。能量准则法计算的时间差为304ns，能量拐点法计算的时间差368ns。能量准则法与能量拐点法计算的时间差误差分别为96ns与32ns。可见，能量拐点法计算的陡脉冲上升沿起始时刻较为准确。能量拐点法使得信号的起始点更加明显，不仅大大减小人为误差的影响，还可用程序自动读取。

本发明的MUSIC算法利用阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来计算陡脉冲上升沿起始时刻，获得的陡脉冲上升沿起始时刻精度较高，再通过脉冲上升沿的时间差以及脉冲传播速度可精确定位故障源，适用于绕组线圈匝间短路故障的准确定位。

能量拐点算法基于信号能量查找脉冲起始点，将信号能量转换为相应的负趋势曲线，在脉冲达到时刻，信号能量会发生突变，能量的拐点即可认为是陡脉冲上升沿的起始时刻。本方法引入计算因子α，通过数学运算将能量法的拐点转换为极值点计算，由此改进避免环境噪声复杂情况下能量法拐点不明显，误差较大的计算错误。具有运算效率高、现场使用方便的优点，适用于绕组线圈匝间短路故障的快速分析。

综合两种算法，根据实际情况和需求进行选择，便可实现各种线圈类短路故障场景下的信号读取与诊断分析。本发明具有适用范围广，定位快速、准确的优点。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于其包括利用MUSIC算法以及能量拐点算法计算陡脉冲上升沿起始时刻；

所述MUSIC算法用于测量数据量以及计算量大，定位故障点要求精确，并且需要后续综合诊断分析的情况；在该算法中，采样时间离散信号r[i]为：

r[i]＝s[i]+n[i] (1)

式中：s[i]为不含噪声的原始信号，n[i]为平均值为零的背景噪声信号；i＝0,1,…,L-1；

s[i]表示为：

式中：T_s＝1/f_s，为采样周期；f_s为采样频率；L为信号长度；α_i为信号幅值；δ为冲激函数；T_l为陡脉冲上升沿起始时刻；

因此，r_[i]可表示为：

r＝s+n (3)

然后用协方差矩阵表示频域内信号向量，对协方差矩阵进行特征分解，求解陡脉冲上升沿起始时刻；

所述能量拐点算法用于现场检测设备所检测数据量少或者只需快速分析，不要求精确定位故障的情况。

2.根据权利要求1所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于所述MUSIC算法利用阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来计算陡脉冲上升沿起始时刻。

3.根据权利要求1所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于：

频域内信号向量R的协方差矩阵表示为：

Y＝E[RR^H]＝TAT^H+σ²I_N (4)

式中：A＝E[RR^H]为信号协方差矩阵；T为陡脉冲上升沿起始时间矩阵；σ²表示噪声信号功率；I_N为L×L单位的矩阵；

利用特征分解性质可求解陡脉冲上升沿起始时刻。

4.根据权利要求3所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于还包括：

对协方差矩阵进行特征分解，由于σ²>0，Y为满秩矩阵，所以Y有N个特征值，分别对应于N个特征向量v₁,v₂,…,v_N；

又因Y是Hermite矩阵，所以各特征向量相互正交，与信号有关的特征值只有L个。

5.根据权利要求4所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于，

将Y矩阵的特征值从大到小排序，即：

λ₁≥λ₂≥…≥λ_N＞0 (5)

其中：L个较大的特征值与信号对应，N-L个较小的特征值与噪声对应；

矩阵Y中属于这些特征值的特征向量分别对应于信号和噪声，因此，把Y的特征值划分为信号特征值与噪声特征值。

6.根据权利要求5所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于采用MDL准则计算信号长度L，设λ_i是矩阵Y的第i个特征值，v_i是与之对应的特征向量，则有

Yv_i＝λ_iv_i (6)

设定λ_i＝σ²是Y的最小特征值，则

Yv_i＝σ²v_i，i＝L+1，L＝2,3,…,N (7)

推导可得

T^Hv_i＝0,i＝L+1,L+2,…,N (8)

噪声特征值所对应的特征向量v_i与矩阵T的列向量正交，而T的各列与陡脉冲上升沿起始时刻相对应。

7.根据权利要求6所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于，

定义

当t(T)和噪声特征向量矩阵正交时，该分母为0，但由于噪声的存在，该分母的值实际上为最小值，因此P(T)有一尖峰，该尖峰即为陡脉冲上升沿起始时刻。

8.根据权利要求1所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于能量拐点算法基于信号能量查找脉冲起始点，将信号能量转换为相应的负趋势曲线，在脉冲到达时刻，信号能量发生突变，能量的拐点即为陡脉冲上升沿起始时刻。

9.根据权利要求1或8所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于利用能量拐点算法计算陡脉冲上升沿起始时刻的具体方法为：

一维离散信号x，其长度为N，则第k点信号的累积能量表达式为：

式中：x_i为信号第i个采样点的电压值，k为信号累积计算的点数；

在公式(10)基础上，定义采集时间内信号的平均功率为：

给上式引入负趋势因子δ，得到相应的评价函数如下：

引入负趋势因子δ，使得能量最小累积曲线在信号的起始点处取得全局最小值，通过求一阶导数获得：

能量相关累积函数EC_k的一阶导数极值点k即为陡脉冲上升沿起始时刻。

10.根据权利要求9所述的一种用于测量陡脉冲上升沿起始时刻的综合计算方法，其特征在于所述趋势因子δ由下式求得：

式中：S_N为信号总能量，N为信号长度，α为计算因子。

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