CN109062051B - 一种提高机器人动力学参数辨识精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高机器人动力学参数辨识精度的方法，针对关节速度和加速度无法直接测量获取实际值，采用对关节位置作频域微分的方法获取，与传统的时域微分法相比，可以避免时域微分给加速度信号带来很大噪声；与对关节位置反向拟合出实际的傅里叶级数再求导的方法相比，可以避免反向拟合时引入新的误差并逐级放大误差。因此，该方法可以大大降低噪声影响，提高动力学模型辨识精度。

Description

一种提高机器人动力学参数辨识精度的方法

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及一种提高机器人动力学参数辨识精度的方法。

背景技术

随着工业机器人技术向高速、高精度的方向发展，对工业机器人的控制精度与控制性能提出了更高的要求。基于动力学模型的控制可以弥补传统的基于运动学控制的不足，大大提高机器人控制精度与控制性能。机器人动力学模型是一个高度复杂、非线性的模型，获取精确的动力学模型主要借助动力学参数辨识实验。

动力学模型参数辨识的一般步骤包括建模、设计并优化激励轨迹、数据采样与处理、参数估计、模型验证。数据采样主要采集机器人跟踪激励轨迹时各关节位置和力矩信息，这些采样信息包含很大的噪声，力矩信息噪声尤其大。如果不对上述采样数据进行处理降噪，将导致动力学模型参数辨识结果不准或者辨识失败。

由于机器人跟踪激励轨迹运动时无法直接获取各关节速度、加速度信息，现有的动力学模型参数辨识方法之一是关节位置在时域进行微分、二次微分分别得到速度、加速度信息，但二次微分使加速度含有很大的噪声，将直接导致机器人惯性参数辨识精度下降或失准；方法之二是由采集的关节位置信息反向拟合出实际的傅里叶级数激励轨迹，对实际傅里叶级数求导得到关节速度和加速度，但该法在反向拟合时又引入了新的误差，在后续数据处理过程中误差将逐级放大。现有的上述动力学模型参数辨识方法得到的动力学参数在模型实际控制验证中往往造成误差较大，难以满足高精度的机器人控制要求。

发明内容

本发明的目的旨在克服现有技术缺陷，为此，本发明提出一种提高机器人动力学模型参数辨识精度的方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种提高机器人动力学参数辨识精度的数据处理方法，包括以下步骤：

步骤P1：设置周期性激励轨迹，并根据优化准则优化轨迹参数，用作机器人动力学模型参数辨识轨迹；所述周期性傅里叶级数激励轨迹为：

其中，1≤i≤dof，dof为机器人关节数，ω_f是傅里叶级数轨迹基频，N是傅里叶级数谐波数，q_i,0,a_i,k,b_i,k分别为傅里叶级数参数；

步骤P2：机器人重复运行所述周期性激励轨迹，采样轨迹上不同位置点的运行数据，所述运行数据包括关节位置、关节力矩(或电流)；

步骤P3：对重复运行所述周期性激励轨迹采样获得的所述运行数据进行均值处理，得到所述周期性激励轨迹上的均值数据；

步骤P4：对所述均值数据的关节位置数据滤波处理得到滤波后的位置数据；

步骤P5：对所述滤波后的位置数据采用频域微分方法求取各位置数据点对应时刻的关节速度和关节加速度；

步骤P6：对所述均值数据的关节力矩数据，采用频域方法处理，利用傅里叶变换进行信号频谱分析，分析信号的频率成分构成、频率分布范围，以及各个频率成分的幅值分布和能量分布，根据分析出的真实力矩信号频率范围和力矩噪声信号的频率范围，设置相应的频域滤波器滤去噪声信号得到滤波后的关节力矩数据；

步骤P7：根据步骤P5获得的关节速度、关节加速度以及步骤P6获得的滤波后的关节力矩数据，对机器人动力学模型进行参数估计，得到机器人动力学模型最小参数集向量的估计；

步骤P8：对上述动力学模型最小参数集向量估计结果进行验证；

进一步，在所述步骤P5中，对滤波后的位置数据采用频域微分方法求取各数据点对应时刻的关节速度和关节加速度的具体步骤如下：

步骤P51，设滤波后的位置数据的序列为

其中，

为采样时间点t_p上关节i的位置，Ns为采样点数，取正偶数；对所述序列

作FFT快速傅里叶变换，得到Q_ij(0≤j＜Ns-1)；

步骤P52，用频域微分法求得各数据点对应的关节速度：

其中，i是虚数单位，i²＝-1，n_s代表采样点，L是采样周期数；

步骤P53，用频域微分法求得各数据点对应的关节加速度：

对关节位置采用频域微分方法得到对应关节速度、加速度，与传统的时域微分法相比，可以避免时域微分给加速度信号带来很大噪声；与对关节位置反向拟合出实际的傅里叶级数再求导的方法相比，可以避免反向拟合时引入新的误差并逐级放大误差。因此，该方法可以大大降低噪声影响，提高动力学模型参数辨识精度，尤其是机器人惯性参数的辨识精度。

进一步，在所述步骤P6中，对所述均值数据的关节力矩数据，采用频域方法进行信号处理的步骤如下：

步骤P61，设关节i的关节力矩数据的序列为

对序列作NFFT点的DFT变换得到τ_iFFT，点数NFFT由下式确定：

步骤P62，对τ_iFFT作频谱分析，分析信号的频率成分构成、频率分布范围，以及各个频率成分的幅值分布和能量分布；

步骤P63，根据分析出的力矩信号频率范围和力矩噪声信号的频率范围设置相应的频域滤波器，对关节力矩数据进行信号滤波，得到滤去噪声后的关节力矩信号τ_iFilter。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1.本发明针对关节速度和加速度无法直接测量获取实际值，采用对关节位置作频域微分的方法获取，与传统的时域微分法相比，可以避免时域微分给加速度信号带来很大噪声；与对关节位置反向拟合出实际的傅里叶级数再求导的方法相比，可以避免反向拟合时引入新的误差并逐级放大误差。因此，该方法可以大大降低噪声影响，提高动力学模型辨识精度；

2、本发明针对采集的原始关节力矩信息噪声大的特点，先通过频谱分析，分析信号各个频率成分、频率分布范围，以及各个频率成分的幅值分布和能量分布，再根据分析出的真实力矩信号频率范围和力矩噪声信号的频率范围，设计频域滤波器。现有的基于时域平均的处理方法只是在时域上对信号进行分析，而对构成该信号的频率成分、幅值大小一无所知，频域处理方法则抓住了噪声的本质，能准确分析出真实信号与噪声信号频率范围，指导滤波器参数设计，得到高信噪比的力矩信号，从而提高动力学模型参数辨识精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明实施例关节1频域方法与时域方法处理对比；

图3为本发明实施例关节2频域方法与时域方法处理对比；

图4为本发明实施例关节3频域方法与时域方法处理对比；

图5为本发明实施例关节1力矩模型验证；

图6为本发明实施例关节2力矩模型验证；

图7为本发明实施例关节3力矩模型验证。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

以某型号标准六关节串联机器人作为对象按照本发明的方法进行动力学模型参数辨识实验。

步骤P1：设置周期性激励轨迹，并根据优化准则优化轨迹参数，用作机器人动力学模型参数辨识轨迹。周期性傅里叶级数激励轨迹为：

其中，1≤i≤6，ω_f是傅里叶级数轨迹基频，N是傅里叶级数谐波数，q_i,0,a_i,k,b_i,k分别为傅里叶级数参数。选用ω_f＝0.2π，N＝5的傅里叶级数，每个关节的激励轨迹有2N+1＝11个未知参数，六关节串联机器人一共有66个待优化轨迹参数。

动力学模型的线性方程形式为：

其中，

是辨识矩阵，θ_linear是待辨识的动力学参数向量，

为关节驱动力矩。

以最小化上述辨识矩阵的条件数作为优化准则，采用非线性优化工具优化得到激励轨迹参数，即确定了周期性激励轨迹。

步骤P2：选取采样周期T_s＝4ms，采样点数Ns＝2500，让机器人重复运行所述周期性激励轨迹，采样轨迹上对应采样时刻的点的运行数据，包括：关节力矩(或电流)、关节位置。

步骤P3：多次重复运行所述周期性激励轨迹，对采集到的多组所述轨迹上的关节力矩(或电流)、关节位置进行均值处理，得到所述轨迹上的均值数据。

步骤P4：对所述均值数据的关节位置数据进行平滑滤波处理，得到滤波后的位置数据；

步骤P5：对所述滤波后的位置数据采用频域微分方法求取各位置数据点对应时刻的关节速度和关节加速度，具体步骤为：

步骤P51，设滤波后的关节位置序列为

其中，

为采样时间点t_p上关节i的位置，Ns为采样点数，若Ns为奇数，则去掉数据

并令Ns＝Ns-1，以保证总的数据点数为偶数。对关节位置序列

作FFT快速傅里叶变换，得到Q_ij(0≤j＜Ns-1)；

步骤P52，用频域微分法求得各采样点对应的关节速度：

其中，i是虚数单位，i²＝-1，n_s代表采样点，L是采样周期数；

步骤P53，用频域微分法求得各采样点对应的关节加速度：

步骤P6：设所述均值数据的关节力矩数据为：

步骤P61，对τ_i作NFFT点的DFT变换得到τ_iFFT，点数NFFT由下式确定：

步骤P62，对τ_iFFT作频谱分析，分析信号的频率成分构成、频率分布范围，以及各个频率成分的幅值分布和能量分布；

步骤P63，根据分析出的力矩信号频率范围和力矩噪声信号的频率范围设置频域滤波器，对关节力矩信号τ_i滤波，得到滤去噪声后的关节力矩信号：

其中，

分别是Ns个采样点的关节力矩滤波后的数据。

步骤P7：利用所述数据处理结果，得到方程组：

其中，

为Ns个采样点数据组成的观测矩阵，ε代表测量噪声。

选用带权重的最小二乘法求解方程组得到动力学参数向量的估计值

步骤P8：对上述动力学模型最小参数集向量估计结果进行验证，在实施例中采用方法为：让机器人运行一条不同于辨识轨迹的验证轨迹，采样轨迹点上的运行数据，包括：关节力矩(或电流)、关节位置。对比采用模型辨识得到的估计参数计算出的关节预测力矩与实际关节测量力矩之间的误差以验证辨识精度。

如图2-4所示，上图是利用关节1-3各关节位置，采用频域微分得到的各关节加速度曲线，下图是利用关节1-3各关节位置，采用时域微分得到的各关节加速度曲线。通过对比可以看出，利用频域微分法得到的关节加速度几乎不含噪声，而采用时域微分处理得到的加速度噪声较大，噪声最大达30％。因此本发明提出的采用频域微分的参数辨识方法可以有效减小噪声影响，保证数据具有很高的信噪比，从而提高工业机器人动力学参数辨识精度。

如图5-7所示是本发明的方法运用到该六关节串联机器人的动力学参数辨识中，最终辨识出动力学模型参数，在步骤P8所述模型验证实验阶段的各关节力矩的测量数据、滤波后数据、辨识参数计算力矩的曲线，“测量值”表示采集的各关节力矩数据，“滤波后”表示采用步骤P6所述频域方法滤波得到的滤去噪声后的关节力矩数据，“预测力矩”表示由辨识参数计算出的预测力矩值表示。对比测量值数据和滤波后数据可看出，运用本发明的采用频域处理的参数辨识方法可以很好滤去测量数据中的噪声，得到信噪比较高的数据。对比可以看出由测量力矩滤波后的力矩值与预测力矩值基本吻合。本发明采用频域处理方法与现有采用时域处理方法得到的各关节力矩预测误差对比如下表1所示。可以看出，关节1～3力矩预测误差范数分别为5.4％、6.7％、7.2％，相对于现有时域处理方法得到的结果精度提高百分比分别为65.8％、45.5％、45.0％。因此，将本发明所述的技术应用到机器人的参数辨识中，可以大幅提高辨识精度，得到准确的动力学模型。

表1关节力矩预测误差范数对比

Claims (3)

1.一种提高机器人动力学参数辨识精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤P1:设置周期性激励轨迹，并根据优化准则优化轨迹参数，用作机器人动力学模型参数辨识轨迹；所述周期性激励轨迹为：

其中，1≤i≤dof，dof为机器人关节数，ω_f是傅里叶级数轨迹基频，N是傅里叶级数谐波数，q_i,0,a_i,k,b_i,k分别为傅里叶级数参数；

步骤P2：机器人重复运行优化后的所述周期性激励轨迹，采样轨迹上不同位置点的运行数据，所述运行数据包括关节位置、关节力矩；

步骤P3：对重复运行优化后的所述周期性激励轨迹采样获得的所述运行数据进行均值处理，得到优化后的所述周期性激励轨迹上的均值数据；

步骤P4：对所述均值数据的关节位置数据滤波处理得到滤波后的位置数据；

步骤P5：对所述滤波后的位置数据采用频域微分方法求取各位置数据点对应时刻的关节速度和关节加速度；

步骤P6：对所述均值数据的关节力矩数据，采用频域方法处理，利用傅里叶变换进行信号频谱分析，分析信号的频率成分构成、频率分布范围，以及各个频率成分的幅值分布和能量分布，根据分析出的真实力矩信号频率范围和力矩噪声信号的频率范围，设置相应的频域滤波器滤去噪声信号得到滤波后的关节力矩数据；

步骤P7：根据步骤P5获得的关节速度、关节加速度以及步骤P6获得的滤波后的关节力矩数据，对机器人动力学模型进行参数估计，得到机器人动力学模型最小参数集向量的估计；

步骤P8：对上述动力学模型最小参数集向量估计结果进行验证。

2.根据权利要求1所述的提高机器人动力学参数辨识精度的方法，其特征在于，在所述步骤P5中，对滤波后的位置数据采用频域微分方法求取各数据点对应时刻的关节速度和关节加速度的具体步骤如下：

步骤P51，设滤波后的位置数据的序列为

其中，

为采样时间点t_p上关节i的位置，Ns为采样点数，取正偶数；对所述

序列作FFT快速傅里叶变换，得到Q_ij(0≤j＜Ns-1)；

步骤P52，用频域微分法求得各数据点对应的关节速度：

其中i是虚数单位，i²＝-1，n_s代表采样点，L是采样周期数；

步骤P53，用频域微分法求得各数据点对应的关节加速度：

3.根据权利要求1所述的提高机器人动力学参数辨识精度的方法，其特征在于，在所述步骤P6中，对所述均值数据的关节力矩数据，采用频域方法进行信号处理的步骤如下：

步骤P61，设关节i的关节力矩数据的序列为

对序列作NFFT点的DFT变换得到τ_iFFT，点数NFFT由下式确定：

步骤P62，对τ_iFFT作频谱分析，分析信号的频率成分构成、频率分布范围，以及各个频率成分的幅值分布和能量分布；

步骤P63，根据分析出的力矩信号频率范围和力矩噪声信号的频率范围设置相应的频域滤波器，对关节力矩数据进行信号滤波，得到滤去噪声后的关节力矩信号τ_iFilter。

Images