CN104636314A - 一种单通道混沌信号盲源分离法 - Google Patents

Abstract

一种单通道混沌信号盲源分离法，属于电子信息技术领域，其特征在于采用的模块包括有总体经验模态分解模块、相关性分析模块、主成分分析模块、独立成分分析模块。实施步骤是将多路混沌信号混合成的单路信号，通过经验模态分解模块分解为多路本征模态函数分量，利用相关性分析对多路本征模态函数的主元进行一次降维，再用主成分分析法对多路本征模态函数的主元进行二次降维，最后采用独立成分分析技术完成混合混沌信号的盲源分离，恢复出源信号。优点是能够有效地减少传输通道数量，达到降低硬件复杂度，节约设备成本的目的，并能快速有效地恢复出源信号。

Description

一种单通道混沌信号盲源分离法

技术领域

本发明属于电子信息技术领域，具体涉及一种单通道混沌信号盲源分离法。

背景技术

混沌信号的波形是非常不规则的，表面上看来就像噪声，但实际上它却是由确定性的规则所产生的，这种规则有时是很简单的。正是这种简单的规则产生出复杂的波形激发了人们对它极大的兴趣。自从20世纪70年代以来，混沌学已经成为一门新型的科学分支。

对于多路混沌信号的传输，有些采用多接口和连线，但花费成本较高；或者利用复用和解复用技术，但这些方法的缺点是采用设备复杂度较高。所以现实生活中，由于条件及成本限制，往往采用单通道盲源分离法，即在多路源信号混合后，凭借单通道混合信号再恢复出多路源信号。

目前对于单通道盲源分离方法主要有三种类型：基于模型法、虚拟多通道法和针对已调信号特征的方法。由于虚拟多通道法在算法的复杂度和收敛速度等方面表现出较好的特性，其无需依赖信号的先验概率特征或者使用的调制方式，直接将单通道混合信号投射到高维空间，再与经典的独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)算法结合恢复出源信号，所以该方法针对单通道盲源分离这种极端欠定的情况具有很大的应用价值。

总体经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)是将单通道混合信号分解为多个本征模态函数(IMFs)，构建出虚拟多通道，此方法相对于空时法、小波分解法等分离效果得到明显提高，对于频谱有重叠的信号也能够得到较好分离恢复效果，但在实际实验中发现，当直接用ICA处理IMFs分量时，经常遇到算法迭代次数过高、收敛速度慢等问题。因此利用EEMD_ICA方法处理过程中需要人凭借经验进行信号的挑选，但智能性不高。

发明内容

本发明目的是提供一种单通道混沌信号盲源分离法，可以有效地克服现有技术的缺点。

本发明是这样实现的，其特征在于采用的模块包括有总体经验模态分解模块、相关性分析模块、主成分分析模块、独立成分分析模块，具体实施步骤是：

A、将多路混沌信号通过屏蔽导线送到混沌信号预处理模块直接相加，得到预处理单通道混沌信号x(t)；

B、将混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)送到混沌信号盲源分离模块，进行总体经验模态分解，即EEMD分解，基于相关系数的主成分分析PCA降维和独立成分分析，即ICA分析，实现多路混沌信号通过一个输入口采集，多路输出口输出；

B.1、总体经验模态分解EEMD处理得到本征模态函数IMF；

a、将混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)分别与i＝1,2,…,N路不同的白噪声n_i(t)叠加，加入的白噪声n_i(t)的均值为零、标准差为常数，得到加入白噪声之后的信号xi(t)，其中i＝1,2,…,N：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)=x\left(t\right)+n_1\left(t\right)\\ ...\\ x_i\left(t\right)=x\left(t\right)+n_i\left(t\right)\\ ...\\ x_N\left(t\right)=x\left(t\right)+n_N\left(t\right)\end{array}\right.$

b、对所得到的信号x_i(t)分别进行经验模态分解EMD，得到各自的IMF记为a_ij(t)和余项r_i(t)，其中a_ij(t)表示加入白噪声n_i(t)后分解得到的第j个IMF：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{1j}\left(t\right)=x_1\left(t\right)-r_1\left(t\right)\\ ...\\ a_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=x_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)\\ ...\\ a_{\mathrm{Nj}}\left(t\right)=x_N\left(t\right)-r_N\left(t\right)\end{array}\right.$

c、对经EMD分解后所得到的IMF集合{a_1j(t),…,a_ij(t),…a_Nj(t)}进行总体平均运算，得到的IMF为即为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF，j＝1,2,…,m，a_j(t)的序列长度为n，由此得到IMF的m×n分量矩阵A＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_m(t)}^T，其中a_j(t)∈A，m为单通道混沌信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；

B.2、对得到的IMF分量进行降维：

a、对得到的IMF分量根据相关度进行第一次降维：

对得到的m个IMF分量分别与混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)求相关度其中D(x)为x(t)的方差，D(a_j)为a_j(t)的方差，cov(x)为x(t)的协方差，cov(a_j)为a_j(t)的协方差，取相关度大于阈值的IMF分量，阈值为常数，进行第一次降维，得到IMF的k×n分量矩阵B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_k(t)}^T，其中a_j(t)∈B，k为第一次降维后的IMF个数，上标T为转置运算；

b、对第一次降维所得到的矩阵B进行PCA降维：

R＝E(BB^T),RV＝VΛ，其中B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_k(t)}^T为第一次降维后的IMF分量k×n矩阵，R为k个变量IMF的自相关矩阵，V为R的k×k阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交归一化的特征向量，Λ为R的特征对角矩阵,λ_i(i＝1,2,…,k)为Λ第i个对角线上的元素，构造k个不相关的新变量Y＝V^TB，其中Y＝{y₁,y₂,…,y_k}^T，对λ_i(i＝1,2,…,k)按降序排列后，取前面p个较大特征值所对应的特征向量，得到k×k阶特征向量矩阵V降维后的p×n阶向量矩阵C，其中p≥2；

B.3、将PCA降维所得到矩阵C进行ICA处理，采用约束独立成分分析(CICA)算法进行处理：

a、对C进行白化处理，得到白化数据，即观测矩阵X，其中X＝MS(n)，M

为信号的混合矩阵，S(n)为源信号；

b、随机选取权向量作为解混矩阵W的权值，即W的初始值，W为解混矩阵，同时也是混合矩阵M的虚拟反矩阵，因为W＝M^-1，所以S(n)＝M^-1X＝WX；

c、为了求出最终收敛的W值，根据牛顿迭代法推导，得到迭代式W←E(Xg(W^TX))-E(g′(W^TX))W，其中X为C白化后的观测矩阵，g(u)＝tanh(a₁u)为非二次函数的导数，1≤a₁≤2；

d、循环迭代，直到收敛为止，最后得到p×n阶向量矩阵Y(n)，通过观察选取分离后的混沌信号。

本发明优点及积极效果：①本发明在不影响后期识别效果的情况下，替代传统的多通道信号传输或者复用和解复用复杂技术信号传输的方式，利用一种新型单通道盲源分离法，将单通道混合混沌信号分离出来，能够有效地减少信号传输通道数量，达到降低硬件复杂度，节约设备成本的目的。②提出一种基于相关度的降维方法，在盲源分离过程中极大地缩短了处理时间，提高了盲源分离的效率。

附图说明

图1是本发明模型的流程图；

图2是人体表面肌电信号示图；

图3是心电信号示图；

图4是混合后的混沌信号示图；

图5是经EEMD分解得到的多路本征模态函数分量IMF示图；

图6是据各分量与混合混沌信号的相关度第一次降维示图；

图7是PCA二次降维示图；

图8是恢复出的人体表面肌电信号示图；

图9是恢复出的心电信号示图；

图中，a—人体表面肌电信号，b—心电信号，c—单通道混合混沌信号，

d—恢复出的人体表面肌电信号，e—恢复出的心电信号。

具体实施方式

现以表面肌电信号和心信号为例进行实施和分析，步骤如下：

1、对图2所示表面肌电信号a和图3所示心电信号b，进行线性混合得到图4所示单通道混合混沌信号c；

2、对单通道混合混沌信号c进行EEMD分解处理，提取本征模态函数IMF，经EEMD分解得到的多路本征模态函数分量IMF，如图5所示；

3、求各分量与混合混沌信号的相关度，提取相关度大于0.3的分量，据相关度的第一次降维，如图6所示；

4、如图7所示，再对第一次降维分量通过主成分分析进行第二次降维，即PCA二次降维；

5、最后进行ICA处理，分离出肌电信号和心电信号，如图8所示为恢复出的人体表面肌电信号d，如图9所示为恢复出的心电信号e；

本实施例中，上述步骤2，EEMD分解处理得到本征模态函数IMF；具体步骤如下：

a、将混合混沌信号x(t),加入80次具有均值为零、标准差为常数的白噪声n_i(t),即为x_i(t)＝x(t)+n_i(t),其中x_i(t)为加入白噪声之后的信号，n_i(t)为第i次加入的白噪声，白噪声的标准差为0.3；

b、对所得到的信号进行EMD分解，得到各自的IMF记为a_ij(t)和余项r_i(t)，其中a_ij(t)表示第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF；

c、所得到的IMF进行总体平均运算，得到长度为2500的IMF其中，a_j(t)为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF，由此可以得到IMF分量矩阵A＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_m(t)}^T,其中，m＝11，为单通道混合混沌信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；本实施例中，上述步骤3,对得到的IMF分量进行降维具体步骤如下:

a、对得到的IMF分量根据相关度进行第一次降维：

对得到的m个IMF分量分别与混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)求相关度，取相关度大于阈值0.3的6个IMF分量矩阵B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a₆(t)}^T，为第一次降维，上标T为转置运算；

b、对第一次降维所得到的矩阵B进行PCA降维：

R＝E(BB^T),RV＝VΛ，其中B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a₆(t)}^T为第一次降维后的IMF分量6×2500矩阵，R为6个变量IMF的自相关矩阵，V为R的6×6阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交归一化的特征向量，Λ为R的特征对角矩阵,λ_i(i＝1,2,…,6)为Λ第i个对角线上的元素，构造6个不相关的新变量Y＝V^TB，其中Y＝{y₁,y₂,…,y₆}^T，对λ_i(i＝1,2,…,6)按降序排列后，取前面5个较大特征值所对应的特征向量，得到特征向量矩阵V降维后的5×2500阶向量矩阵C。

本实施例效果是：计算图3中人体表面肌电信号a和图8中恢复出的人体表面肌电信号d的相关系数为0.8628，图3中心电信号和图9中恢复出的心电信号e的相关系数为0.8403，表明本发明单通道混沌信号盲源分离法能够较真实有效的恢复出源信号。

Claims (1)

1.一种单通道混沌信号盲源分离法，其特征在于采用的模块包括有总体经验模态分解模块、相关性分析模块、主成分分析模块、独立成分分析模块，实施步骤是：

A、将多路混沌信号通过屏蔽导线送到混沌信号预处理模块直接相加，得到预处理单通道混沌信号x(t)；

B、将混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)送到混沌信号盲源分离模块，进行总体经验模态分解，即EEMD分解，基于相关系数的主成分分析PCA降维和独立成分分析，即ICA分析，实现多路混沌信号通过一个输入口采集，多路输出口输出；

B.1、总体经验模态分解EEMD处理得到本征模态函数IMF；

a、将混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)分别与i＝1,2,…,N路不同的白噪声n_i(t)叠加，加入的白噪声n_i(t)的均值为零、标准差为常数，得到加入白噪声之后的信号x_i(t)，其中i＝1,2,…,N：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(t\right)=x\left(t\right)+n_1\left(t\right)\\ ...\\ x_i\left(t\right)=x\left(t\right)+n_i\left(t\right)\\ ...\\ x_N\left(t\right)=x\left(t\right)+n_N\left(t\right)\end{array}\right.$

b、对所得到的信号x_i(t)分别进行经验模态分解EMD，得到各自的IMF记为a_ij(t)和余项r_i(t)，其中a_ij(t)表示加入白噪声n_i(t)后分解得到的第j个IMF：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{1j}\left(t\right)=x_1\left(t\right)-r_1\left(t\right)\\ ...\\ a_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=x_i\left(t\right)-r_i\left(t\right)\\ ...\\ a_{\mathrm{Nj}}\left(t\right)=x_N\left(t\right)-r_N\left(t\right)\end{array}\right.$

c、对经EMD分解后所得到的IMF集合{a_1j(t),…,a_ij(t),…a_Nj(t)}进行总体平均运算，得到的IMF为即为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF，j＝1,2,…,m，a_j(t)的序列长度为n，由此得到IMF的m×n分量矩阵A＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_m(t)}^T，其中a_j(t)∈A，m为单通道混沌信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；

B.2、对得到的IMF分量进行降维：

a、对得到的IMF分量根据相关度进行第一次降维：

对得到的m个IMF分量分别与混合得到的预处理单通道混沌信号x(t)求相关度 其中D(x)为x(t)的方差，D(a_j)为a_j(t)的方差，cov(x)为x(t)的协方差，cov(a_j)为a_j(t)的协方差，取相关度大于阈值的IMF分量，阈值为常数，进行第一次降维，得到IMF的k×n分量矩阵B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_k(t)}^T，其中a_j(t)∈B，k为第一次降维后的IMF个数，上标T为转置运算；

b、对第一次降维所得到的矩阵B进行PCA降维：

R＝E(BB^T),RV＝VΛ，其中B＝{a₁(t),…,a_j(t),…,a_k(t)}^T为第一次降维后的IMF分量k×n矩阵，R为k个变量IMF的自相关矩阵，V为R的k×k阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交归一化的特征向量，Λ为R的特征对角矩阵,λ_i(i＝1,2,…,k)为Λ第i个对角线上的元素，构造k个不相关的新变量Y＝V^TB，其中Y＝{y₁,y₂,…,y_k}^T，对λ_i(i＝1,2,…,k)按降序排列后，取前面p个较大特征值所对应的特征向量，得到k×k阶特征向量矩阵V降维后的p×n阶向量矩阵C，其中p≥2；

B.3、将PCA降维所得到矩阵C进行ICA处理，采用约束独立成分分析(CICA)算法进行处理：

a、对C进行白化处理，得到白化数据，即观测矩阵X，其中X＝MS(n)，M为信号的混合矩阵，S(n)为源信号；

b、随机选取权向量作为解混矩阵W的权值，即W的初始值，W为解混矩阵，同时也是混合矩阵M的虚拟反矩阵，因为W＝M^-1，所以S(n)＝M^-1X＝WX；

c、为了求出最终收敛的W值，根据牛顿迭代法推导，得到迭代式W←E(Xg(W^TX))-E(g′(W^TX))W，其中X为C白化后的观测矩阵，g(u)＝tanh(a₁u)为非二次函数的导数，1≤a₁≤2；

d、循环迭代，直到收敛为止，最后得到p×n阶向量矩阵Y(n)，通过观察选取分离后的混沌信号。