CN109558766A - 基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法 - Google Patents

基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，实施步骤包括：将原始大脑成像数据依次重组织为二维矩阵A、中心化得到数据矩阵X、白化处理得到预处理后的数据矩阵Y；计算数据矩阵Y的移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g，计算得到目标函数矩阵C；求取目标函数矩阵C的特征向量；利用目标函数矩阵C的特征向量、数据矩阵Y求得源信号。本发明能够更好地贴近大脑成像数据的特性，对源信号的假设合理、计算简单、操作方便、信号恢复质量高的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，用于有任务或刺激的大脑成像数据的分析具有能够更准确的恢复任务/刺激相关的生理信号、求解过程简单，算法复杂度低的优点。

Description

基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法
技术领域
本发明涉及有任务或刺激的大脑成像数据的分析技术，具体涉及一种基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法。
背景技术
在大脑成像数据中，记录到的观测信号往往是由许多有意义的生理信号与各种干扰和噪声叠加形成的混合信号，所以在对脑成像结果进行分析前，信号分离是一项非常重要的工作。由于既不知道源信号，又不知其具体的混合过程，此项工作一般由盲源分离算法实现。
盲源分离(blind source separation，BSS)是一种数据驱动类算法，与假设驱动类分离算法不同，不需要知道源信号的精确波形，但需要对源信号的特征做出粗略的假设，假设越符合源信号的真实情况，盲源分离的效果就越好。但传统的盲源分离技术，如独立成分分析(independent component analysis，ICA)、主成分分析(principal componentanalysis，PCA)等，只对信号的统计特征做出假设，忽略了数据采样点出现的顺序和它们之间的时/空关系，调整信号的采样点出现的顺序对于PCA和ICA的所需的假设和算法处理结果是没有任何影响的。然而大脑成像信号不宜简单看作统计变量的采样，它具有一定的时间/空间结构(一定的波形或图案)，传统盲源分离方法所做的统计假设无法刻画和利用这些重要特征。在盲源分离过程中加入对信号时间/空间结构的假设描述，可以使假设更符合信号源的真实情况，从而提升盲源分离算法的性能。
发明内容
本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种能够更好地贴近大脑成像数据的特性，对源信号的假设合理、计算简单、操作方便、信号恢复质量高的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，用于有任务或刺激的大脑成像数据的分析具有能够更准确的恢复任务/刺激相关的生理信号、求解过程简单，算法复杂度低的优点。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，实施步骤包括：
1)将原始大脑成像数据重组织为二维矩阵A，将所述二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵X，然后对数据矩阵X进行白化处理，得到预处理后的数据矩阵Y；所述二维矩阵A的行表示空间维、列表示时间维，每一行是一个观测变量的所有采样，每个列向量是一个时间过程，二维矩阵A的空间维的长度为n、时间维的长度为t，在此t个时间点中，前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务；数据矩阵X及数据矩阵Y的维数含义及维数大小与二维矩阵A一致；
2)计算预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g，根据移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g计算得到目标函数矩阵C；
3)求取目标函数矩阵C的特征向量；
4)利用目标函数矩阵C的特征向量、预处理后的数据矩阵Y求得源信号。
优选地，步骤1)中将所述二维矩阵A进行中心化时，既去除所述二维矩阵A的时间维度上的均值，又去除所述二维矩阵A的空间维上的均值。
优选地，步骤2)中移位相关矩阵γ的计算函数表达式如式(1)所示；
γ＝Y*(Y′)T (1)
式(1)中，γ为预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵，Y为预处理后的数据矩阵，Y′为矩阵Y的循环移位矩阵，循环移位矩阵Y′为预处理后的数据矩阵Y中每个作为观测变量的行向量在空间各个方向上循环移位某一步长之后得到的新矩阵的和。
优选地，步骤2)中刺激前后差异项矩阵g的计算函数表达式如式(2)所示；
式(2)中，g为刺激前后差异项矩阵，Y为预处理后的数据矩阵，X为二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵，β的计算函数表达式如式(3)所示；
式(3)中，t为二维矩阵A的时间维的长度，k为二维矩阵A的t个时间点中有刺激/任务的时间点个数，且二维矩阵A的t个时间点中前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务。
优选地，步骤2)中目标函数矩阵C的计算函数表达式如式(4)所示；
C＝θ·γ+(1-θ)·g (4)
式(4)中，θ为权重标量，权重标量θ的取值范围为大于0小于1的实数，γ为预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵，g为刺激前后差异项矩阵。
优选地，步骤4)利用目标函数矩阵C的特征向量、预处理后的数据矩阵Y求得源信号的计算函数表达式如式(5)所示；
si＝YT×ωi (5)
式(5)中，si表示恢复出来的第i个信号源，Y为预处理后的数据矩阵，ωi为目标函数矩阵C的特征向量中第i个列向量。
本发明基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法具有下述优点：
1、传统的盲源分离技术的研究中，研究者们大多更加关注对源信号的统计特征做出假设，忽略了数据采样点出现的顺序和它们之间的时间/空间关系。然而大脑成像信号不简单是统计变量的采样，它具有一定的时间或空间结构(一定的波形或图案)，传统盲源分离方法无法刻画和利用这些重要特征。本发明基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法基于下列假设：有任务或者有刺激的大脑成像实验中，任务和刺激相关的生理信号的波形一定是在刺激或任务发生后才产生响应，刺激和任务前后信号的均值存在差异。该假设完全符合生理信号波形的真实情况，对任务和刺激相关的生理信号的描述更加准确。本发明通过在目标函数矩阵中加入了描述刺激前后差异的项(刺激前后差异项矩阵g)来在信号分离求解中体现该假设，所以本发明能够更准确的恢复任务/刺激相关的生理信号。
2、本发明基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法通过移位相关矩阵γ和差异项矩阵g的加权求和构建目标函数矩阵，解混向量ω恰好为目标函数矩阵的特征向量，算法核心工作量为该特征向量求解，求解过程简单，算法复杂度低。
附图说明
图1为应用本发明实施例方法的图像采集的皮层区域示意图。
图2为本发明实施例方法的基本流程示意图。
图3为应用本发明实施例方法提取到的与0°-90°对应的功能柱图
具体实施方式
下文以应用实例为在一组视皮层内源光学功能成像数据上使用该方法提取方位功能柱图，分析工具采用Matlab为例，对本发明基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法作进一步详细说明。
图像序列采集区域是位于猫初级视皮层的大小为330×140像素区域(见图1)，共计150张连续采集的图像帧，采集频率为10Hz。前5秒(前50帧)为视觉刺激，刺激物为0°、90°、180°、270°刺激朝向的正弦光栅。每一实验条件重复15次。为了增强方位功能柱图的信噪比，相同实验条件的15次重复数据首先被平均，然后同朝向不同方位的数据，即0°及180°、90°及270°相互平均，最后垂直刺激方位的相减以消除公共激活区(即90°减去0°数据)，最后得到一个330×140×150的三维矩阵，前两维分别为空间的行和列，最后一维为时间。然后使用本实施例基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法进行处理，如图2所示，本实施例基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法的实施步骤包括：
1)将原始大脑成像数据重组织为二维矩阵A，将所述二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵X，然后对数据矩阵X进行白化处理，得到预处理后的数据矩阵Y；所述二维矩阵A的行表示空间维、列表示时间维，每一行是一个观测变量的所有采样，每个列向量是一个时间过程，二维矩阵A的空间维的长度为n、时间维的长度为t，在此t个时间点中，前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务；数据矩阵X及数据矩阵Y的维数含义及维数大小与二维矩阵A一致；
2)计算预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g，根据移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g计算得到目标函数矩阵C；
3)求取目标函数矩阵C的特征向量；
4)利用目标函数矩阵C的特征向量、预处理后的数据矩阵Y求得源信号。
本实施例中，步骤1)中将原始大脑成像数据重组织为二维矩阵A时，使用Matlab的reshape函数，将330×140×150的原始三维矩阵重组织为46200×150大小的二维矩阵A。本实施例中，步骤1)中将所述二维矩阵A进行中心化时，既去除所述二维矩阵A的时间维度上的均值，又去除所述二维矩阵A的空间维上的均值。针对二维矩阵A，首先逐行去除二维矩阵每一行的均值，然后去除每一列的均值，得到的矩阵用符号X表示。本实施例中，步骤1)中对数据矩阵X进行白化处理使用奇异值分解工具对矩阵X进行白化操作，可以在matlab中使用svd命令实现：[U,S,V]＝svd(X’,0)；Y＝U’；矩阵Y即为白化后的数据。
不失一般性，本实施例中表述时约定：二维矩阵A的行表示空间维，每一行是一个观测变量的所有采样(即所有像素/体素/观测点某时间点的观测值)；列表示时间维，每个列向量是一个时间过程。空间维(采样点数)设为n；时间维的长度(观测变量数目)设为t，在此t个时间点中，前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务；矩阵X及Y的维数含义及维数大小与上述二维矩阵A一致。
本实施例中，步骤2)中移位相关矩阵γ的计算函数表达式如式(1)所示；
γ＝Y*(Y′)T (1)
式(1)中，γ为预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵，Y为预处理后的数据矩阵，Y′为矩阵Y的循环移位矩阵，循环移位矩阵Y′为预处理后的数据矩阵Y中每个作为观测变量的行向量在空间各个方向上循环移位某一步长之后得到的新矩阵的和。
本实施例中式(1)在matlab中使用下列代码实现：
s＝reshape(X,330,140,150)；
Y_d＝s([end,1:end-1],:,:)+s(:,[end,1:end-1],:)+s([2:end,1],:,:)+s(:,[2:end,1],:)；
Y_d＝reshape(Y_d,330*140,150)；
gama＝Y*(Y_d)’；
上述代码中，s为中间变量，Y为预处理后的数据矩阵，X为二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵。代码执行完毕后，Y_d的值即式(1)中的循环移位矩阵Y′，gama即为数据矩阵Y的移位相关矩阵γ。
本实施例中，步骤2)中刺激前后差异项矩阵g的计算函数表达式如式(2)所示；
式(2)中，g为刺激前后差异项矩阵，Y为预处理后的数据矩阵，X为二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵，β的计算函数表达式如式(3)所示；
式(3)中，t为二维矩阵A的时间维的长度，k为二维矩阵A的t个时间点中有刺激/任务的时间点个数，且二维矩阵A的t个时间点中前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务。本实施例中式(2)及式(3)在matlab中使用下列代码实现：
beta＝[-ones(1,50)/50；ones(1,100)/100]；
g＝(Y*X’*beta’*beta*X*Y’)/(beta*X*X’*beta’)；
上述代码中，beta为式(3)中的β，符号“’”为matlab代码中表示矩阵转置操作的操作符，g为刺激前后差异项矩阵g，Y为预处理后的数据矩阵Y，X为二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵X。
本实施例中，步骤2)中目标函数矩阵C的计算函数表达式如式(4)所示；
C＝θ·γ+(1-θ)·g (4)
式(4)中，θ为权重标量，权重标量θ的取值范围为大于0小于1的实数，γ为预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵，g为刺激前后差异项矩阵。本实施例中权重标量θ的取值0.5。本实施例中式(4)在matlab中使用下列代码实现：
C＝0.5*gama+0.5*g；
上述代码中，C为目标函数矩阵C，gama即为数据矩阵Y的移位相关矩阵γ，g为刺激前后差异项矩阵g。
本实施例中，求取目标函数矩阵C的特征向量在matlab中使用下列代码实现：
[V,D]＝eig(C)
上述代码中，C为目标函数矩阵C，V的每一列即为目标函数矩阵的一个特征向量，求取目标函数矩阵C的每个特征向量被表示成列向量形式，使用ωi表示。
本实施例中，步骤4)利用目标函数矩阵C的特征向量、预处理后的数据矩阵Y求得源信号的计算函数表达式如式(5)所示；
si＝YT×ωi (5)
式(5)中，si表示恢复出来的第i个信号源，Y为预处理后的数据矩阵，ωi为目标函数矩阵C的特征向量中第i个列向量。
式(5)在matlab中使用下列代码实现：
S＝Y’*V；
上述代码中，S的每一列即为恢复的一个源信号，V的每一列即为目标函数矩阵的一个特征向量，上标’为矩阵的转置，Y为预处理后的数据矩阵Y。
对于S的第m个源信号，matlab中查看方法为：
imshow(reshape(S(:,m),330,140),[])；
根据生理学知识，与0°-90°对应的功能柱图为第一个源信号，如图3所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，其特征为实施步骤包括：
1)将原始大脑成像数据重组织为二维矩阵A，将所述二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵X，然后对数据矩阵X进行白化处理，得到预处理后的数据矩阵Y；所述二维矩阵A的行表示空间维、列表示时间维，每一行是一个观测变量的所有采样，每个列向量是一个时间过程，二维矩阵A的空间维的长度为n、时间维的长度为t，在此t个时间点中，前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务；数据矩阵X及数据矩阵Y的维数含义及维数大小与二维矩阵A一致；
2)计算预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g，根据移位相关矩阵γ和刺激前后差异项矩阵g计算得到目标函数矩阵C；
3)求取目标函数矩阵C的特征向量；
4)利用目标函数矩阵C的特征向量、预处理后的数据矩阵Y求得源信号。
2.根据权利要求1所述的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，其特征为，步骤1)中将所述二维矩阵A进行中心化时，既去除所述二维矩阵A的时间维度上的均值，又去除所述二维矩阵A的空间维上的均值。
3.根据权利要求1所述的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，其特征为，步骤2)中移位相关矩阵γ的计算函数表达式如式(1)所示；
γ＝Y*(Y′)T (1)
式(1)中，γ为预处理后的数据矩阵Y的移位相关矩阵，Y为预处理后的数据矩阵，Y′为矩阵Y的循环移位矩阵，循环移位矩阵Y′为预处理后的数据矩阵Y中每个作为观测变量的行向量在空间各个方向上循环移位某一步长之后得到的新矩阵的和。
4.根据权利要求1所述的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，其特征为，步骤2)中刺激前后差异项矩阵g的计算函数表达式如式(2)所示；
式(2)中，g为刺激前后差异项矩阵，Y为预处理后的数据矩阵，X为二维矩阵A进行中心化得到数据矩阵，β的计算函数表达式如式(3)所示；
式(3)中，t为二维矩阵A的时间维的长度，k为二维矩阵A的t个时间点中有刺激/任务的时间点个数，且二维矩阵A的t个时间点中前k个时间点有刺激/任务，后t-k个时间点没有刺激/任务。
5.根据权利要求1所述的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，其特征为，步骤2)中目标函数矩阵C的计算函数表达式如式(4)所示；
C＝θ·γ+(1-θ)·g (4)
式(4)中，θ为权重标量，权重标量θ的取值范围为大于0小于1的实数，γ为移位相关矩阵，g为刺激前后差异项矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于刺激前后差异特征的大脑成像数据盲源分离方法，其特征为，步骤4)利用目标函数矩阵C的特征向量、预处理后的数据矩阵Y求得源信号的计算函数表达式如式(5)所示；
si＝YT×ωi (5)
式(5)中，si表示恢复出来的第i个信号源，Y为预处理后的数据矩阵，ωi为目标函数矩阵C的特征向量中第i个列向量。
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