CN103106903B - 一种单通道盲源分离法 - Google Patents

Abstract

一种单通道盲源分离法，属于电子信息技术领域，特征是采用极值点对称延拓的方法,对总体经验模态分解进行去端点效应处理；并用该总体经验模态分解法将单路混合信号转化为本征模态函数（IMFs），并抑制噪声；利用主成份分析对多路IMFs进行降维处理，去掉其中的无效成分；将降维后的多路信号进行独立成分分析来实现盲源分离。实施步骤是把多路信号线性相加混合为单通道信号进行传输，最后在不影响后期模式识别效果条件下，简单、快捷、有效的恢复出源信号，实现多路输出口输出。优点是能将混为一路的多路频谱重叠的信号在不影响后期识别效果的情况下分离出来。

Description

一种单通道盲源分离法

技术领域

本发明属于电子信息技术领域，具体涉及一种单通道盲源分离法。

背景技术

盲源分离(Blind Source Separation BSS)是在上个世纪八十年代开始兴起，特别是伴随着神经网络的热门而被越来越多人研究，目前已成为信号处理领域研究的热点之一.在多个领域都有应用，包括图像、通信、振动工程、生物医学工程、阵列信号处理、遥感遥测等领域得到了广泛的应用，尤其是它在声纳、通信、雷达、语音、图像处理等方面的应用，对军事、国防科技的发展起着至关重要的作用。

盲源分离最经典的应用例子是通常所说的“鸡尾酒会问题"，此问题是基于是这样一个场景：在一个很多人参加的鸡尾酒会中，大家都在交谈着，各种各样的声音混在一起,假设我们用麦克风录制这些声音信号，现在要求我们从众多声音混合在一起的信号中分离得到某个人的说话声,由于人比较多而麦克风的数量有限，这就变成了欠正定的问题。本发明目的就是对多路混合为一路的信号进行分离，可以有效的恢复出多路源始信号，这样就可以得到你感兴趣的人交谈的录音。

单通道盲源分离是盲源分离的一种极端的情况，即在未知信号混合的方式的情况下，凭借单通道信号恢复出多通道信号，人们在这方面的探索也是刚刚展开，目前常见的方式是将单通道通过某种方法转化为“虚拟多通道”，最后利用独立成分分析ICA进行分离得出原信号。

目前主要的单通道盲源分离法有以下三种类型：①单通道ICA分析，当信号的频谱相距较近，如对于母婴心跳的混合信号，用此方法不能进行分离；②对信号奇异值分解后再进行ICA处理，和奇异谱分析后进行ICA处理，此两种方法对于信号频谱重叠时，分离信号效果较差，出现混叠；③小波分解后进行ICA处理，即W_ICA,和经验模态分解后进行ICA处理，即EMD_ICA,此两种方法在信号的频谱重叠的情况下仍能进行分离，运用小波分解时需要针对不同的信号进行选取小波，而经验模态分解是根据信号的特征提取出本征模态函数(IntrinsicModel Function)，即IMF，具有很强的自适应性；由于所采集到的一些信号频谱在一定情况下会重叠，实际对比W_ICA，EMD_ICA和EEMD_ICA,发现EMD_ICA分离效果波形平滑，更接近原信号，但此方法处理过程速度较慢，过程中需要人凭借经验进行信号的挑选，智能性不高。而EEMD_ICA在抑制噪声方面优于EMD_ICA，但和EMD_ICA一样存在端点效应的问题。在固有模态函数的“筛选”过程中,构成上下包络线的三次样条函数在数据序列的两端会出现发散现象,并且这种发散的结果会随着“筛选”过程的不断进行,逐渐向内“污染”整个数据序列,而使所得到的结果严重失真。

发明内容

本发明目的是提供一种单通道盲源分离法，对多路混合为一路的数字信号进行分离，可以有效地恢复出多路源始信号。

本发明是这样实现的，其具体实施步骤是：

A、将采集到的多路信号在信号预处理模块线性相加，得到预处理单通道信号x(t)；

B、将预处理所得到的单通道信号x(t)送到信号盲源分离模块，进行去端点效应处理，采用的是极值点对称延拓(Extreme point symmetry extension,EPSE)的方法；然后依次进行总体经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition)，即EEMD分解，主成份分析PCA降维和独立成分分析ICA，实现多路信号通过一个输入口采集，多路输出口输出：

B.1、抑制端点效应的极值点对称延拓(EPSE)算法：

a、对预处理得到的信号x(t),以端点为对称点,向外对称加极值点，对长度为N的离散信号序列:x(i),T(i)＝i,i＝1,2,Λ,N；其极大值序列为:U(i)，Tu(i),i＝1,2,...,Nu,其中U(i)＝S(Tu(i))；其极小值数列为：L(i),Tl(i),i＝1,2,...,Nl,其中L(i)＝S(Tl(i))；在原数据端点处,以端点为对称点,向外对称延伸Nc个周期的极值点,如果信号序列的周期数小于设定值,那么Nc取周期数值，经过延拓的极值序列为：

$\mathrm{Ua}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}U(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ U\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNu}\\ U(2\mathrm{Nu}-j+1)& j=\mathrm{Nu}+1,\mathrm{Nu}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nu}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

$\mathrm{Tua}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}2-\mathrm{Tu}(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ \mathrm{Tu}\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNu}\\ 2N-\mathrm{Tu}(2\mathrm{Nu}-j+1)& j=\mathrm{Nu}+1,\mathrm{Nu}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nu}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

$\mathrm{La}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}L(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ L\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNl}\\ L(2\mathrm{Nl}-j+1)& j=\mathrm{Nl}+1,\mathrm{Nl}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nl}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

$\mathrm{Tla}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}2-\mathrm{Tl}(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ \mathrm{Tl}\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNl}\\ 2N-\mathrm{Tl}(2\mathrm{Nl}-j+1)& j=\mathrm{Nl}+1,\mathrm{Nl}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nl}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

b、原数据序列的端点很可能不是极值点,如果将它作为极值点,将使包络线在端点处收缩,使包络线形状严重变形,引入振荡误差，当端点值超出一定的范围时,为避免端点的漂移现象,要将其作为极值点插入上面的极值点序列Ua,Tua,La,Tla，为简单起见,以近端点的极值点值作为判断的基准，

利用经过处理的极值点序列Ua,Tua,La,Tla对时间段T(i)＝i,i＝1,2,Λ,N拟合得到原信号的上下包络线；

B.2、总体经验模态分解EEMD处理得到本征模态函数IMFs；

a、将处理所得到的单通道信号x(t),多次加入具有均值为零、标准差为常数的白噪声n_i(t),即为x_i(t)＝x(t)+n_i(t),其中x_i(t)为加入白噪声之后的信号，n_i(t)为第i次加入的白噪声，白噪声n_i(t)的准则为其中，ε_n表示加入的高斯白噪声标准差，ε_h表示信号中有效高频成分的幅值标准差，ε₀表示信号幅值标准差，α为比例系数，通常情况下，α＝σ/4能有效避免信号分解中的模式混淆，其中σ表示信号中有效高频成分的幅值标准差与信号幅值标准差的比值；

b、对所得到的信号进行经验模态分解EMD，得到各自的IMF记为a_ij(t),和余项r_i(t)，其中a_ij(t)表示加入白噪声后分解得到的第j个IMF；

c、将步骤b所得到的IMF进行总体平均运算，得到IMFs为其中，b_ij(t)为加入白噪声后分解得到的第j个IMF的第i个分量，a_j(t)为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF，由此可以得到IMF分量矩阵A＝{a₁(t),a₂(t),L,a_i(t)}^T,其中，i为单通道信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；

B.3、对得到的IMF分量进行PCA降维：

R＝E(AA^T),RV＝VΛ，其中A为经过EEMD分解后得到的IMF分量m×n矩阵，R为m个变量IMFs的自相关矩阵，V为R的m×m阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交规一化的特征向量；Λ为R的特征对角矩阵,λ_i，i＝1,2,…,m为第i个对角线上的元素；构造m个不相关的新变量Y＝V^TX，Y＝{y₁,y₂,…,y_m}^T,对λ_i(i＝1,2,…,m)按降序排列后，取前面p个较大特征值所对应的特征向量，得到降维后p×n阶向量矩阵B，其中p≥2；

B.4、将PCA降维所得到矩阵B进行ICA处理，采用的是效果好且速度快的基本定点迭代算法FastICA进行ICA处理：

a、白化数据，给出观测矩阵X，其中X＝AS(n)，A为信号的混合矩阵，S(n)为源信号；

b、随机选取权向量作为解混矩阵W的权值，W为解混矩阵，即为混合矩阵A的虚拟反矩阵；

c、令W←E(xg(W^Tx))-E(g′(W^Tx))W，其中非二次函数G的导数g(u)＝tanh(a₁u)，1≤a₁≤2，是常数，常取做1，W为解混矩阵，x为观测信号，E函数表示自变量的数学期望；

d、循环迭代，直到收敛为止，最后得到p×n阶向量矩阵Y(n)，通过观察选取分离后的信号。

本发明优点及积极效果：利用本发明方法能够将混为一路的多路频谱重叠的信号，在不影响后期识别效果的情况下分离出来。如在国际会议上，很多人参与讨论问题，在麦克风数量有限的情况下，要想在众多人的录音中准确的找到某个人的声音，应用本发明方法可以达到良好的效果。

附图说明

图1是本发明模型的框图；

图2是本发明模型的流程图；

图3是实验采用的两路源信号以及混合信号，s1(t)为从一个女解说员的录

音中挑选出来的语音信号，s2(t)为作为噪声部分的振荡型信号，x(t)是混

合后的单通道信号；

图4是恢复后的信号，s1^*(t)为恢复出的女解说员的语音信号，s2^*(t)为恢

复出的作为噪声部分的振荡型信号。

具体实施方式

通过从一个振荡型的源信号中分离出女性声音信号为例进行实施和分析，步骤如下:

1、实验用的两路信号，如图3为从s1(t)一个女解说员的录音中挑选出来的语音信号，采样频率为8KHz，s2(t)为作为噪声部分的振荡型信号，是用matlab生成的正弦信号来表示的，通过屏蔽导线传输到信号预处理模块，进行线性相加混合得到输出信号，如图3x(t)。

2、对经过信号预处理模块后的输出信号，首先进行归一化处理，然后进行抑制端点效应的EPSE算法处理，接着进入EEMD分解处理模块，提取本征模态函数IMFs，进入PCA降维，提取主元，最后进行ICA处理。分离出多路信号，如图4s1^*(t)为恢复出的女解说员的语音信号，s2^*(t)为恢复出的作为噪声部分的振荡型信号。

本实施例中,上述步骤2中,抑制端点效应的处理具体步骤如下:

a、对预处理得到的信号x(t),以端点为对称点,向外对称加极值点。

b、原数据序列的端点很可能不是极值点,为简单起见,以近端点的极值点值作为判断的基准。在原数据的端点处,以端点为对称点,向外对称延伸8个周期的极值点,如果信号序列的周期数小于设定值,那么8取周期数值。

本实施例中,上述步骤2中，EEMD分解处理得到本征模态函数IMFs；具体步骤如下：

a、将处理后的单通道信号x(t),加入100次具有均值为零、标准差为常数的白噪声n_i(t),即为x_i(t)＝x(t)+n_i(t),其中x_i(t)为加入白噪声之后的信号，n_i(t)为第i次加入的白噪声，白噪声的标准差为0.2；

b、对所得到的信号进行EMD分解，得到各自的IMF记为a_ij(t),和余项r_i(t)。其中a_ij(t)表示加入白噪声后分解得到的第j个IMF；

c、所得到的IMF进行总体平均运算，得到IMFs为其中，b_ij(t)为加入白噪声后分解得到的第j个IMF的第i个分量，a_j(t)为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF。由此可以得到IMF分量矩阵A＝{a₁(t),a₂(t),L,a_i(t)}^T,其中，i＝12，为单通道信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；

本实施例中,上述步骤2中,主成份分析PCA处理具体步骤如下:

R＝E(AA^T),RV＝VΛ，其中A为经过EEMD分解后得到的IMF分量12×3000矩阵，R为12个变量IMFs的自相关矩阵，V为R的12×12阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交规一化的特征向量；Λ为R的特征对角矩阵,λ_i，i＝1,2,…,12为第i个对角线上的元素；构造12个不相关的新变量Y＝V^TX，Y＝{y₁,y₂,…,y₁₂}^T,对λ_i(i＝1,2,…,12)按降序排列后，取前面2个较大特征值所对应的特征向量，得到降维后的2×3000向量矩阵B；

本实例中，上述步骤2中，ICA处理采用的是效果较好、速度较快的基本定点迭代算法FastICA。进行FastICA处理具体如下：

a、白化数据，给出观测矩阵X；

b、随机选取权向量作为解混矩阵W的权值；

c、令W←E(xg(W^Tx))-E(g′(W^Tx))W，其中非二次函数G的导数g(u)＝tanh(a₁u)，a₁取做1，W为解混矩阵，x为观测信号，E函数表示自变量的数学期望；

d、循环迭代，直到收敛为止。最后得到2×3000阶向量矩阵Y(n)，即为分离后信号。

本实施例效果是，计算图3s1(t)和图4s1^*(t)相关系数为0.7895，图3s2(t)和图4s2^*(t)相关系数为0.9944，表明本发明针对信号的单通道盲源分离法能够较真实的恢复出之前的信号。

Claims (1)

1.一种单通道盲源分离法，其特征在于：

A、将采集到的多路信号在信号预处理模块线性相加，得到预处理单通道信号x(t)；

B、将预处理所得到的单通道信号x(t)送到信号盲源分离模块，进行去端点效应处理，采用的是极值点对称延拓(Extreme point symmetry extension,EPSE)的方法，然后依次进行总体经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition)，即EEMD分解，主成份分析PCA降维和独立成分分析ICA，实现多路信号通过一个输入口采集，多路输出口输出：

B.1、抑制端点效应的极值点对称延拓(EPSE)算法：

a、对预处理得到的信号x(t),以端点为对称点,向外对称加极值点，对长度为N的离散信号序列:x(i),T(i)＝i,i＝1,2,Λ,N；其极大值序列为:U(i)，Tu(i),i＝1,2,...,Nu,其中U(i)＝S(Tu(i))；其极小值数列为：L(i),Tl(i),i＝1,2,...,Nl,其中L(i)＝S(Tl(i))，在原数据端点处,以端点为对称点,向外对称延伸Nc个周期的极值点,如果信号序列的周期数小于设定值,那么Nc取周期数值，经过延拓的极值序列为：

$\mathrm{Ua}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}U(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ U\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNu}\\ U(2\mathrm{Nu}-j+1)& j=\mathrm{Nu}+1,\mathrm{Nu}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nu}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

$\mathrm{Tua}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}2-\mathrm{Tu}(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ \mathrm{Tu}\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNu}\\ 2N-\mathrm{Tu}(2\mathrm{Nu}-j+1)& j=\mathrm{Nu}+1,\mathrm{Nu}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nu}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

$\mathrm{La}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}L(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ L\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNl}\\ L(2\mathrm{Nl}-j+1)& j=\mathrm{Nl}+1,\mathrm{Nl}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nl}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

$\mathrm{Tla}\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}2-\mathrm{Tl}(1-j)& j=-\mathrm{Nc}+1,-\mathrm{Nc}+2,\mathrm{\Λ},0\\ \mathrm{Tl}\left(j\right)& j=\mathrm{1,2,3},\mathrm{\ΛNl}\\ 2N-\mathrm{Tl}(2\mathrm{Nl}-j+1)& j=\mathrm{Nl}+1,\mathrm{Nl}+2,\mathrm{\Λ},\mathrm{Nl}+\mathrm{Nc}\end{array}\right.$

b、原数据序列的端点很可能不是极值点,如果将它作为极值点,将使包络线在端点处收缩,使包络线形状严重变形,引入振荡误差，当端点值超出一定的范围时,为避免端点的漂移现象,要将其作为极值点插入上面的极值点序列Ua,Tua,La,Tla，为简单起见,以近端点的极值点值作为判断的基准，

利用经过处理的极值点序列Ua,Tua,La,Tla对时间段T(i)＝i,i＝1,2,Λ,N拟合得到原信号的上下包络线；

B.2、总体经验模态分解EEMD处理得到本征模态函数IMFs；

a、将处理所得到的单通道信号x(t),多次加入具有均值为零、标准差为常数的白噪声n_i(t),即为x_i(t)＝x(t)+n_i(t),其中x_i(t)为加入白噪声之后的信号，n_i(t)为第i次加入的白噪声，白噪声n_i(t)的准则为其中，ε_n表示加入的高斯白噪声标准差，ε_h表示信号中有效高频成分的幅值标准差，ε₀表示信号幅值标准差，α为比例系数，通常情况下，α＝σ/4能有效避免信号分解中的模式混淆，其中σ表示信号中有效高频成分的幅值标准差与信号幅值标准差的比值；

b、对所得到的信号进行经验模态分解EMD，得到各自的IMF记为a_ij(t),和余项r_i(t)，其中a_ij(t)表示加入白噪声后分解得到的第j个IMF；

c、将步骤b所得到的IMF进行总体平均运算，得到IMFs为其中，b_ij(t)为加入白噪声后分解得到的第j个IMF的第i个分量，a_j(t)为对原信号进行EEMD分解后所得到的第j个IMF，由此可以得到IMF分量矩阵A＝{a₁(t),a₂(t),L,a_i(t)}^T,其中，i为单通道信号经EEMD分解后的IMF个数，上标T为转置运算；

B.3、对得到的IMF分量进行PCA降维：

R＝E(AA^T),RV＝VΛ，其中A为经过EEMD分解后得到的IMF分量m×n矩阵，R为m个变量IMFs的自相关矩阵，V为R的m×m阶特征向量矩阵，其列向量是R的正交规一化的特征向量；Λ为R的特征对角矩阵,λ_i，i＝1,2,…,m为第i个对角线上的元素；构造m个不相关的新变量Y＝V^TX，Y＝{y₁,y₂,…,y_m}^T,对λ_i(i＝1,2,…,m)按降序排列后，取前面p个较大特征值所对应的特征向量，得到降维后p×n阶向量矩阵B，其中p≥2；

B.4、将PCA降维所得到矩阵B进行ICA处理，采用的是效果好且速度快的基本定点迭代算法FastICA进行ICA处理：

a、白化数据，给出观测矩阵X，其中X＝AS(n)，A为信号的混合矩阵，S(n)为源信号；

b、随机选取权向量作为解混矩阵W的权值，W为解混矩阵，即为混合矩阵A的虚拟反矩阵；

c、令W←E(xg(W^Tx))-E(g′(W^Tx))W，其中非二次函数G的导数g(u)＝tanh(a₁u)，1≤a₁≤2，是常数，常取做1，W为解混矩阵，x为观测信号，E函数表示自变量的数学期望；

d、循环迭代，直到收敛为止，最后得到p×n阶向量矩阵Y(n)，通过观察选取分离后的信号。