CN113093282A - 一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法 - Google Patents

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CN113093282A CN202110415921.4A CN202110415921A CN113093282A CN 113093282 A CN113093282 A CN 113093282A CN 202110415921 A CN202110415921 A CN 202110415921A CN 113093282 A CN113093282 A CN 113093282A
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Abstract

本发明涉及一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，属于地球物理技术领域。利用几何模态分解实现含噪数据不同形态和不同频段的特征划分，将各模态数据同时经过多组并行消噪网络，实现模态内噪声分量的深入消减，最后将所有网络的输出求和得到消噪结果。本发明为增强网络适应性并确保数据集完备性，采用由简到繁的方式构建信号训练集，而噪声训练集从实际沙漠噪声数据中截取获得，合成数据和实际沙漠资料的实验结果充分表明本发明在沙漠复杂随机噪声压制及弱信号恢复方面的优势。

Description

一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法
技术领域
本发明属于地球物理技术领域，用于对沙漠地震资料中复杂低频噪声消减。
背景技术
地震勘探是油气资源探测的重要手段之一。随着世界油气需求量的持续增长，地震 勘探开发正面临着由构造油气藏向复杂岩性油气藏转移的新形势和新任务，地震勘探的 难度日益增大，地震勘探理论和技术在不断提高，地震数据消噪是油气资源勘探中的关键环节之一。沙漠地区地表起伏较大的流动沙丘严重影响采集时激发和接收的一致性及地震波的吸收衰减，复杂的勘探环境和特殊的地质条件使得采集到的地震资料中随机噪声能量强、主频低(<20Hz)、特性复杂(非平稳、非高斯、非线性)、信噪比极低、统 计性规律变化较大，且与有效信号存在严重频谱混叠，数据量大，这些因素都严重影响 了弱信号的识别效果，从而影响油田的开采、勘探及开发工作。因此，如何在有效抑制 噪声条件下较完整地恢复出弱有效信号成为沙漠数据处理问题的难点。
到目前为止，国内外学者针对地震勘探数据随机噪声压制已经提出了许多去噪方法，并且在不断更新。时频变换类方法：如傅里叶变换，小波变换，f-x域预测滤波等， 这些方法可以反映信号的局部特征，但不能更好地显示信号的各向异性。稀疏变换类方 法：如曲波变换，完备字典，剪切波变换和轮廓波变换等，这些方法通过判断信号和噪 声在不同变换空间或不同频段的特性差异来消除噪声，但当地震资料的信噪比过低时， 无法实现信号和噪声的有效分离。非线性技术类方法：如各向异性扩散滤波器，自适应 控制核回归和块匹配技术等，这些方法使用非线性变换来分离信号和噪声，但参数需要 根据不同的数据进行人工设置或连续调整，处理结果只能是最优近似，且需要根据经验 和数据特征选择和设置特征的数量和类型，不能实现真正的自适应。模态分解类方法： 如经验模态分解、变分模态分解和二维变分模态分解等，这些方法可以自适应地实现数 据的不同频段划分，然而，同二维小波变换相似，二维变分模态分解无法最优地表示出 数据的几何特性。
可见上述方法都存在难以解决和不尽人意之处，如勘探数据量剧增带来的处理效率 问题，地震资料中噪声模型及参数未知造成的消噪结果不理想问题，算法参数需要根据不同地震数据进行人工设置而无法自适应调整等问题，这些问题限制了传统信号处理方法的处理效果，在沙漠数据复杂强低频噪声背景下存在大量噪声残留，有效信号损失严重，假轴大量产生等现象。2018年，几何模态分解方法被提出并应用于勘探数据处理。 由于勘探数据中有效信号呈现出不同的分布形态，与噪声不仅存在频率上的差异，还存 在形态上的差异，因此几何模态分解方法可以更好地实现勘探数据中信号与噪声特征的 区分。但由于沙漠噪声与有效信号存在弱相关性，因此单纯利用几何模态分解方法很难 获得理想的消噪效果。于是，本发明根据沙漠噪声自身的特点，在几何模态分解基础上， 结合深度学习技术，提出一种基于几何模态分解及并行网络相结合的适用于沙漠随机噪 声消减的新模型，与现有消噪方法相比，新方法能够实现低信噪比沙漠数据中弱有效信 号的准确识别及复杂噪声的有效压制，且计算过程简单，运行速度较快，准确性高。
发明内容
本发明提供一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，以解决低信噪比 条件下沙漠数据中复杂随机噪声消减困难的问题，该方法根据沙漠自身特点，对含噪沙漠数据进行几何模态特征分解，再将包含不同形态和不同频率特征的多个模态数据同时经过一个并行的网络结构，并进行合理重构，进而实现沙漠随机噪声的有效压制及弱信 号的完整恢复。
本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：
(1)几何模态特征分解
一张包含线性同相轴的地震数据可以表示为：
q(x,t)＝s(t-px)， (1)
其中s(·)表示地震子波，p为斜率，控制着同相轴的倾斜程度，x表示位移，t表示时间，如果只考虑时间，q(x,t)可以简化表示为q(t)，对纯净的地震数据q(t)加入噪声 w(t)便得到含噪数据f(t)，即：
f(t)＝q(t)+w(t)， (2)
由于沙漠噪声特性复杂，首先对含噪数据f(t)进行几何模态分解，将其表示为包含不同频率、不同形态的多个模态函数uk(t)之和的形式：
Figure BDA0003025727840000021
为了确保信号具有单边谱，首先对各模态函数uk(t)进行希尔伯特变换得到其对应 的解析信号：
uAS,k(t)＝uk(t)+jH{ω}t， (4)
其中H{ω}表示uk(t)的希尔伯特变换，j为虚数单位，uAS,k(t)表示uk(t)的解析信号，AS为Analytic Signal的首字母缩写，接着引入方向导数构建目标函数：
Figure BDA0003025727840000031
其中
Figure BDA0003025727840000032
为梯度算子，k为模态函数序号，min表示取最小值，<·>表示内积，
Figure BDA0003025727840000033
表示L2范数的平方，θk是uk(t)在数据空间的主方向，
Figure BDA0003025727840000034
由目标函数 可以看出，模态uk(t)沿着θk方向是平滑的，导数的范数在θk方向最小，为优化函数中 各个参数，联合式(3)和式(5)建立相应的拉格朗日方程如下；
Figure BDA0003025727840000035
其中L为拉格朗日(Lagrange)首字母缩写，λ(t)为拉格朗日算子，α为权系数，<·>表 示内积，
Figure BDA0003025727840000036
表示L2范数的平方，利用交替方向乘数法在傅里叶域内求解该方程，得到各个参数的迭代求解公式为：
Figure BDA0003025727840000037
Figure BDA0003025727840000038
其中m表示迭代次数，k为模态函数序号，ω表示频率，
Figure BDA0003025727840000039
表示梯度算子，argmin 表示式子取最小值时对应的变量值，
Figure BDA00030257278400000310
Ui(ω)，Λ(ω)和F(ω)分别表示
Figure BDA00030257278400000311
ui(t)，λ(t)和f(t)的傅里叶变换，即其对应的频域形式，经过多次迭代便可得到最优 的分解结果；
(2)模态特征多输入并行网络框架
在步骤(1)中利用几何模态分解实现数据不同模态特征提取的基础上，结合深度学 习网络较强的特征提取及学习能力，设计基于模态特征的多输入并行网络框架，将得到的各个模态特征作为网络输入，将经过网络处理后得到的输出进行求和得到最终消噪结果，实现沙漠数据中复杂低频噪声的消减工作，考虑到沙漠数据信噪比较低，经过大量 实验得到描述噪声特征的最佳补丁大小，从而获得足够的有效信息及最佳的去噪性能， 卷积层主要用于自动特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，由于沙漠噪 声具有局部方向性和不均匀性，为了使网络预测出的噪声能与实际沙漠噪声更接近，并 行网络结构中由卷积层Conv和线性修正单元ReLU组成，卷积层主要用于自动特征获 取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，去掉了传统卷积神经网络中的全连接层 和池化层，第一个卷积层Conv的卷积核大小为3×3×128×128，最后的卷积层Conv是 3×3×128×1，其他卷积层的核尺寸为3×3×128×128；
图1给出了模态特征并行网络的框架结构，图中模态个数k设置为6，因为通过大量实验得出当模态个数为6时，信号分量与噪声分量能够达到最佳分离状态。接着将分 解后得到的6个模态分量分别作为输入经过各自对应的网络，从而形成一个并行的网络 结构，每个网络输出得到的都是对应模态函数进行消噪后的信号分量，但信号中包含不 同频段内的分量，且包含不同形态特征的分量。最后将各个网络输出进行求和得到最终 的消噪结果；
(3)数据训练集的构建
数据训练集的完备性是直接影响去噪性能和泛化能力的一个重要因素。由于沙漠噪 声特性复杂且差异较大，为了使网络能够更适用于沙漠噪声消减，训练数据集至关重要； 为了提高对沙漠环境的适用性，本发明在合成沙漠数据和实际沙漠数据的基础上构建了 完备的数据训练集；
1)纯数据训练集
用雷克子波来模拟有效信号，其公式如下：
Figure BDA0003025727840000041
其中A为振幅，t0为起始时间，f0为主频。通过正演建模得到合成有效信号，主频分别选为15Hz～30Hz，传播速度设置为500ms-1～4000ms-1，采样频率为500Hz。充分做 到数据的多样性和完备性，从而能够准确模拟实际有效信号特征。考虑到沙漠数据信噪 比较低，设计较大的补丁来描述噪声特征，从而获得足够的有效信息，但补丁尺寸过大 又会给训练带来困难。通过大量实验得出最佳补丁大小，从而获得最好的去噪性能。我 们仿真生成了200张模拟纯净信号数据记录，每张记录中单道包含1000个采样点，然 后将其分割为多个100×100的补丁作为纯净信号训练集；
2)噪声训练集
噪声训练集同样要尽可能的完备，为了使得网络预测的噪声更接近实际噪声，我们 利用实际的塔里木油田沙漠地区采集到的地震资料，从实际沙漠数据中截取了2500道数据的初至前噪声构建噪声训练集，采样频率为500Hz，使用移动窗口将其划分为100×100大小的补丁作为噪声训练集；
3)网络消噪过程
并行网络结构是将各个模态数据同时作为并行网络的输入，通过对大量不同条件下 有效信号和噪声训练样本的学习，得到最优网络参数，将待处理的含噪数据经过训练好的具有最优参数的网络处理后，实现不同模态函数内噪声的进一步消减，再将网络对应 的各模态输出的中信号分量进行求和，得到最终的消噪结果，并行网络形式能够实现不 同模态含噪数据中信号与噪声的进一步分离，充分考虑频率范围和分布形态特征，从而 保证消噪后信号的完整性；
实验环境及条件
本发明实验是在Intel(R)Core(TM)i7-9700 CPU(RAM 16G)和NVIDIA GeForceGTX 1660Ti GPU上进行的。训练集在Matlab R2016a环境中构建，并使用CUDA和 cuDNN来加速训练和测试过程。
勘探数据中有效信号呈不同的分布形态，信号与噪声不仅存在频率上的差异，还存 在形态上的差异，经验模态分解和一维变分模态分解仅能实现数据的频带划分，而没有将数据中隐含的几何形态特性作为信噪成分的特征差异，二维变分模态分解方法虽然考虑了数据的分布形态特征，但对噪声的压制效果不如一维变分模态分解，且消噪结果中 会存在形态特征的残留信息，几何模态分解能够在频率划分的同时实现数据的形态划 分，为信号与噪声进一步分离提供更充分的条件。
本发明的有益效果是根据沙漠随机噪声非高斯、非线性、非平稳、主频低、能量强等复杂特性，结合谱特征实现含噪数据不同分布形态、不同频段的多特征分解，再通过 并行消噪网络同时实现不同模态数据中噪声的进一步压制。分别利用不同参数生成的纯 净数据和实际沙漠资料中截取的初至前噪声构建有效信号训练集和噪声训练集，数据集 完备性强，网络消噪能力得以优化和增强。与现有消噪方法相比，本发明方法不仅能够 实现较低信噪比条件下沙漠数据中随机噪声的有效压制，还能完整地恢复出被噪声淹没 的弱有效信号，为沙漠地震资料处理及复杂随机噪声压制提供新思路。在几何模态分解 之后，部分模态中不包含信号分量或信号分量较少，如果单纯的舍弃这部分模态，势必 会造成有效信号的能量损失；反之，则消噪不够彻底。而基于并行消噪网络框架进行消 噪在避免了模态舍弃的同时，更完整地保留了信号能量。该消噪方法的优势在于它分别 考虑了不同特征在不同层面上的细致描述与分析，对信号中的细节特征表现更具优势。
附图说明
图1是本发明几何模态并行网络结构图，对于沙漠数据来说几何模态分解中模态个 数设置为6，每个输入都经过对应训练好的网络分别实现并行的消噪过程，最后将各个网络输出进行求和得到最终的消噪后数据；
图2是本发明沙漠合成数据消噪结果对比图，其中：
(a)是合成纯净数据，其中包含弯轴、直轴、断轴及交叉轴等不同的轴分布情况；
(b)是实际沙漠数据中截取的随机噪声，噪声强度大，具有一定的规则性，且主频低，特性复杂；
(c)是合成含噪数据，由合成纯净数据与实际沙漠数据中截取的随机噪声求和得到， 含噪数据中有效信号受到噪声强度影响变得相对弱化；
(d)是一维变分模态分解消噪结果，虽然一维变分模态分解和模态分解类方法相比 各个模态间混淆较少，频率分量划分较集中，但是对于沙漠数据中的噪声来说，其频率分量无法完全集中于一个模态当中，可能分布于两个不同模态函数，因此部分地震道数 据在进行消噪处理后就会存在信号损失严重或噪声压制不足的现象；
(e)是二维变分模态分解消噪结果，较一维变分模态分解消噪结果相比噪声残留现 象明显消失，但是噪声所隐含的形态特征却明显地保留在消噪结果当中，这也是二维变分模态分解考虑了数据形态特征后产生的弊端；
(f)是几何模态并行网络方法消噪结果，随机噪声得到了有效压制(包括20Hz以下的随机噪声)，同时有效信号能量保持完整；
图3是本发明沙漠合成数据及消噪结果fk谱对比图，其中：
(a)是合成纯净数据fk谱，有效信号频率分量主要分布在0～80Hz范围内；
(b)是实际沙漠噪声fk谱，噪声强度较大，遍布整个频带的同时，主要能量集中在20Hz以下；
(c)是合成含噪数据fk谱，受到强随机噪声影响，有效信号能量被淹没在噪声之下， 明显弱化；
(d)是一维变分模态分解消噪结果fk谱，与含噪数据谱图相比能量较强的随机噪声 得到了一定程度的消减，但是有效信号分量仍然很微弱，说明该方法对随机噪声的压制作用是以牺牲有效信号为代价的；
(e)是二维变分模态分解消噪结果fk谱，有效信号得到了较好的恢复，随机噪声较一维变分模态分解方法相比得到了更进一步的压制，但是残留下来的20Hz以下的随机 噪声仍具有较强能量；
(f)是几何模态并行网络消噪结果fk谱，随机噪声得到了有效压制(包括20Hz以下的随机噪声)，同时有效信号能量保持完整；
图4是本发明三种方法消噪结果单道对比图，从图中可以看出含噪信号波形震荡较 强，所含随机噪声强度大；一维变分模态分解对噪声具有一定的压制效果，但是有效信号幅度衰减严重；二维变分模态分解消噪后有效信号幅度保持很好，对随机噪声也具有 一定的压制效果，但是信号中各个子波会出现上下方向的位置漂移；几何模态并行网络 与其他两种模态方法相比，由于深度网络的引入使得随机噪声得到有效压制的同时，有 效信号幅度保持也较完整；
图5是不同消噪方法对实际地震资料处理效果对比图，其中：
(a)是实际含噪沙漠地震资料，从初至噪声可以看出随机噪声强度大，有一定规则性，主频低，波形大，对有效信号波形影响严重；
(b)是一维变分模态分解处理结果，对随机噪声具有一定的压制效果，有效信号得到了一定程度的恢复，但消噪程度不够；
(c)是二维变分模态分解处理结果，与一维变分模态分解结果相比对噪声有了进一 步的压制，但由于形态附加噪声的引入使得消噪结果仍不够理想；
(d)是几何模态并行网络处理结果，由初至前数据可以看出初至前噪声均被消除，同相轴之间干扰波形的噪声也被消掉，使得有效同相轴清晰显现，且有效信号能量保持 完整。
具体实施方式
包括下列步骤：
(1)几何模态特征分解
一张包含线性同相轴的地震数据可以表示为：
q(x,t)＝s(t-px)， (1)
其中s(·)表示地震子波，p为斜率，控制着同相轴的倾斜程度，x表示位移，t表示时间，如果只考虑时间，q(x,t)可以简化表示为q(t)，对纯净的地震数据q(t)加入噪声 w(t)便得到含噪数据f(t)，即：
f(t)＝q(t)+w(t)， (2)
由于沙漠噪声特性复杂，首先对含噪数据f(t)进行几何模态分解，将其表示为包含不同频率、不同形态的多个模态函数uk(t)之和的形式：
Figure BDA0003025727840000081
为了确保信号具有单边谱，首先对各模态函数uk(t)进行希尔伯特变换得到其对应 的解析信号：
uAS,k(t)＝uk(t)+jH{ω}t， (4)
其中H{ω}表示uk(t)的希尔伯特变换，j为虚数单位，uAS,k(t)表示uk(t)的解析信号，AS为Analytic Signal的首字母缩写，接着引入方向导数构建目标函数：
Figure BDA0003025727840000082
其中
Figure BDA0003025727840000083
为梯度算子，k为模态函数序号，min表示取最小值，<·>表示内积，
Figure BDA0003025727840000084
表 示L2范数的平方，θk是uk(t)在数据空间的主方向，
Figure BDA0003025727840000085
由目标函数 可以看出，模态uk(t)沿着θk方向是平滑的，导数的范数在θk方向最小，为优化函数中 各个参数，联合式(3)和式(5)建立相应的拉格朗日方程如下：
Figure BDA0003025727840000086
其中L为拉格朗日(Lagrange)首字母缩写，λ(t)为拉格朗日算子，α为权系数， ·>表示内积，
Figure BDA0003025727840000087
表示L2范数的平方，利用交替方向乘数法在傅里叶域内求解该方程， 得到各个参数的迭代求解公式为：
Figure BDA0003025727840000088
Figure BDA0003025727840000089
其中m表示迭代次数，k为模态函数序号，ω表示频率，
Figure BDA00030257278400000810
表示梯度算子，argmin 表示式子取最小值时对应的变量值，
Figure BDA00030257278400000811
Ui(ω)，Λ(ω)和F(ω)分别表示
Figure BDA00030257278400000812
ui(t)，λ(t)和f(t)的傅里叶变换，即其对应的频域形式，经过多次迭代便可得到最优 的分解结果；
(2)模态特征多输入并行网络框架
在步骤(1)中利用几何模态分解实现数据不同模态特征提取的基础上，结合深度学习网络较强的特征提取及学习能力，设计基于模态特征的多输入并行网络框架，将得 到的各个模态特征作为网络输入，将经过网络处理后得到的输出进行求和得到最终消噪 结果，实现沙漠数据中复杂低频噪声的消减工作，考虑到沙漠数据信噪比较低，经过大 量实验得到描述噪声特征的最佳补丁大小，从而获得足够的有效信息及最佳的去噪性 能，卷积层主要用于自动特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，由于沙 漠噪声具有局部方向性和不均匀性，为了使网络预测出的噪声能与实际沙漠噪声更接 近，并行网络结构中由卷积层Conv和线性修正单元ReLU组成，卷积层主要用于自动 特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，去掉了传统卷积神经网络中的全 连接层和池化层，第一个卷积层Conv的卷积核大小为3×3×128×128，最后的卷积层Conv 是3×3×128×1，其他卷积层的核尺寸为3×3×128×128；
图1给出了模态特征并行网络的框架结构。图中模态个数k设置为6，因为通过大量实验得出当模态个数为6时，信号分量与噪声分量能够达到最佳分离状态，接着将分 解后得到的6个模态分量分别作为输入经过各自对应的网络，从而形成一个并行的网络 结构，每个网络输出得到的都是对应模态函数进行消噪后的信号分量，但信号中包含不 同频段内的分量，且包含不同形态特征的分量。最后将各个网络输出进行求和得到最终 的消噪结果；
(3)数据训练集的构建
数据训练集的完备性是直接影响去噪性能和泛化能力的一个重要因素，由于沙漠噪 声特性复杂且差异较大，为了使网络能够更适用于沙漠噪声消减，训练数据集至关重要， 为了提高对沙漠环境的适用性，本发明在合成沙漠数据和实际沙漠数据的基础上构建了 完备的数据训练集；
1)纯数据训练集
用雷克子波来模拟有效信号，其公式如下：
Figure BDA0003025727840000091
其中A为振幅，t0为起始时间，f0为主频。通过正演建模得到合成有效信号，主频分别选为15Hz～30Hz，传播速度设置为500ms-1～4000ms-1，采样频率为500Hz。充分做 到数据的多样性和完备性，从而能够准确模拟实际有效信号特征。考虑到沙漠数据信噪 比较低，设计较大的补丁来描述噪声特征，从而获得足够的有效信息，但补丁尺寸过大 又会给训练带来困难。通过大量实验得出最佳补丁大小，从而获得最好的去噪性能。我 们仿真生成了200张模拟纯净信号数据记录，每张记录中单道包含1000个采样点，然 后将其分割为多个100×100的补丁作为纯净信号训练集；
2)噪声训练集
噪声训练集同样要尽可能的完备，为了使得网络预测的噪声更接近实际噪声，我们 利用实际的塔里木油田沙漠地区采集到的地震资料，我们从实际沙漠数据中截取了2500道数据的初至前噪声构建噪声训练集，采样频率为500Hz，使用移动窗口将其划 分为100×100大小的补丁作为噪声训练集；
3)网络消噪过程
并行网络结构是将各个模态数据同时作为并行网络的输入，通过对大量不同条件下 有效信号和噪声训练样本的学习，得到最优网络参数。将待处理的含噪数据经过训练好的具有最优参数的网络处理后，实现不同模态函数内噪声的进一步消减，再将网络对应 的各模态输出的中信号分量进行求和，得到最终的消噪结果，并行网络形式能够实现不 同模态含噪数据中信号与噪声的进一步分离，充分考虑频率范围和分布形态特征，从而 保证消噪后信号的完整性；
实验环境及条件
本发明实验是在Intel(R)Core(TM)i7-9700 CPU(RAM 16G)和NVIDIA GeForceGTX 1660Ti GPU上进行的。训练集在Matlab R2016a环境中构建，并使用CUDA和 cuDNN来加速训练和测试过程。
下面通过两个具体的实验例子来说明一下本发明方法的实验效果。
实验例1合成记录实验
首先将本发明提出的几何模态特征并行网络消噪方法应用于合成地震数据。为了增 强网络的泛化能力，本专利基于雷克子波、混合相位子波等构造包含多个不同类型、不同弯曲程度反射同相轴的纯净地震数据，并且同相轴存在交叉和断裂情况。主频分别设 置为15Hz，17Hz，18Hz，19Hz，20Hz，20Hz和22Hz，视速度分别为2400，2600， 2700，2800，3200，3500和3800m/s，采样频率为500Hz。截取塔里木油田沙漠地区的 实际噪声构建沙漠噪声数据集。
图2为合成含噪沙漠地震数据的消噪对比图，图2(a)为纯净信号，其中包含弯轴、直轴、断轴及交叉轴等不同的轴分布情况，图2(b)为从塔里木油田采集到的实际沙漠数 据中截取的噪声，可以看出噪声具有一定规律，并且振动幅度大，图2(c)为纯净信号与 噪声相叠加得到的合成含噪沙漠地震数据，可以看到有效信号被噪声所淹没。我们分别 利用一维变分模态分解、二维变分模态分解和本专利提出的几何模态并行网络方法对图2(c)中的含噪数据进行消噪处理，得到的处理结果分别如图2(d)、图2(e)和图(f)所示。 首先从图2(d)中一维变分模态分解的处理结果可以看出，虽然一维变分模态分解和模态 分解类方法相比各个模态间混淆较少，频率分量划分较集中，但是对于沙漠数据中的噪 声来说，其频率分量无法完全集中于一个模态当中，可能分布于两个不同模态函数，因 此部分地震道数据在进行消噪处理后就会存在信号损失严重或噪声压制不足的现象。再 来观察图2(e)中二维变分模态分解的处理结果可以看出较一维变分模态分解消噪结果 相比噪声残留现象明显消失，但是噪声所隐含的形态特征却明显地保留在消噪结果当 中，这也是二维变分模态分解考虑了数据形态特征后产生的弊端。最后仔细观察本专利 提出的几何模态并行网络方法，可以明显看出前两种方法消噪后存在的噪声残留及形态 残留均消失了，随机噪声被有效压制的同时，有效信号也被完整地恢复和保留下来。
除了上述从时间-位移域内对不同方法消噪效果进行对比分析之外，图3又分别给出了纯净数据、实际沙漠噪声、合成含噪数据及三种方法消噪结果所对应的fk谱图， 进一步从频率-波数域内对不同消噪方法进行了效果对比和分析。首先图3(a)、图3(b) 和图3(c)分别是纯净信号、沙漠噪声和合成含噪数据的fk谱图，可以看出沙漠噪声主 要集中于低频段，且能量较强，因此含噪记录中有效信号在含噪数据中显得十分微弱。 图3(d)为一维变分模态分解方法的消噪结果，从谱图中可以看出经过消噪处理后，与含 噪数据谱图相比能量较强的随机噪声得到了一定程度的消减，但是有效信号分量仍然很 微弱，说明该方法对随机噪声的压制作用是以牺牲有效信号为代价的；图3(e)是二维变 分模态分解方法的消噪结果，从谱图中可以看出有效信号得到了较好的恢复，随机噪声 较一维变分模态分解方法相比得到了更进一步的压制，但是残留下来的20Hz以下的随 机噪声仍具有较强能量；最后图3(f)为本专利提出的几何模态并行网络消噪结果的谱 图，通过观察可以看到随机噪声得到了有效压制(包括20Hz以下的随机噪声)，同时 有效信号能量保持完整。
为了进一步对比三种方法消噪的性能差异，图4给出了三种方法消噪结果的单道波形对比图。从图中可以看出含噪信号波形震荡较强，所含随机噪声强度大；再观察一 维变分模态分解结果波形可以看出其对噪声具有一定的压制效果，但是有效信号幅度衰 减严重，也得出了图3(d)中fk谱图同样的结论；接着看图中虚线所示的二维变分模态 分解消噪波形可以看出该方法消噪后有效信号幅度保持很好，对随机噪声也具有一定的 压制效果，但是信号中各个子波会出现上下方向的位置漂移；最后看几何模态并行网络 结果波形，与其他两种模态方法相比，由于深度网络的引入使得随机噪声得到有效压制 的同时，有效信号幅度保持也较完整。
采用下面式(10)和(11)中定义的含噪信噪比SNRnoisy和去噪信噪比SNRdenoised 以及式子(12)中定义的均方误差(MSE)来评价消噪方法对地震资料中噪声的抑制能 力及对信号的保幅能力。
Figure BDA0003025727840000121
Figure BDA0003025727840000122
Figure BDA0003025727840000123
其中q(i,h)表示纯净信号，
Figure BDA0003025727840000124
表示纯净信号的均值，f(i,h)表示含噪信号，y(i,h) 表示去噪后信号，M和N分别表示地震数据中地震数据道数和每道中样本点个数。
表1给出了含噪信号及三种方法消噪结果的50道平均信噪比和50道平均均方差对比数据。
表1三种方法消噪结果信噪比和均方差对比表
Figure BDA0003025727840000125
从数据中可以发现，一维变分模态分解方法虽然对有效信号损失严重些，但是从信 噪比和均方差数据反映出其对噪声压制及信号保存情况还是较好的；二维变分模态分解 方法消噪后信噪比和均方差比一维变分模态分解性能差些，原因是其残留的形态噪声造 成的；而本发明中方法消噪后信噪比由原来的-13dB左右提高到接近10dB，均方差从 原来的0.97左右降低到0.005，可见其优越的噪声压制和信号保持效果。
实验例2实际记录实验
为了进一步验证提出的方法在沙漠噪声抑制方面的有效性和可行性，利用塔里木盆 地采集的实际沙漠地震资料对本专利方法进行性能验证。首先图5(a)记录中存在大量的 低频随机噪声和面波，使得有效信号难以识别，破坏了同相轴的连续性。图5(b)-(d)分别为一维变分模态分解、二维变分模态分解和本发明中几何模态特征并行网络方法的去噪结果。从图5(b)中，可以看到随机噪声并没有被完全去除，大部分噪声仍然存在。图 5(c)为二维变分模态分解的去噪结果，虽然大部分的噪声被抑制，但仍有很多噪声与同 相轴混杂在一起；且通过初至前噪声可以看出，一些形态特征形成的附加噪声残留下来。 从图5(d)可以看出本发明中方法的去噪能力明显优于另两种模态分解类方法。不仅消除 了含噪数据中的大部分噪声，而且清晰完整地恢复出了弱有效信号，可见并行网路结构 的引入大大提高了消噪方法对噪声的压制能力及对有效信号的恢复能力。

Claims (4)

1.一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，其特征在于，包括下列步骤：
(1)几何模态特征分解
一张包含线性同相轴的地震数据表示为：
q(x,t)＝s(t-px)， (1)
其中s(·)表示地震子波，p为斜率，控制着同相轴的倾斜程度，x表示位移，t表示时间，如果只考虑时间，q(x,t)可以简化表示为q(t)，对纯净的地震数据q(t)加入噪声w(t)便得到含噪数据f(t)，即：
f(t)＝q(t)+w(t)， (2)
由于沙漠噪声特性复杂，首先对含噪数据f(t)进行几何模态分解，将其表示为包含不同频率、不同形态的多个模态函数uk(t)之和的形式：
Figure FDA0003025727830000011
为了确保信号具有单边谱，首先对各模态函数uk(t)进行希尔伯特变换得到其对应的解析信号：
uAS,k(t)＝uk(t)+jH{ω}t， (4)
其中H{ω}表示uk(t)的希尔伯特变换，j为虚数单位，uAS,k(t)表示uk(t)的解析信号，AS为Analytic Signal的首字母缩写，接着引入方向导数构建目标函数：
Figure FDA0003025727830000012
其中
Figure FDA0003025727830000017
为梯度算子，k为模态函数序号，min表示取最小值，<·>表示内积，
Figure FDA0003025727830000013
表示L2范数的平方，θk是uk(t)在数据空间的主方向，
Figure FDA0003025727830000014
由目标函数可以看出，模态uk(t)沿着θk方向是平滑的，导数的范数在θk方向最小，为优化函数中各个参数，联合式(3)和式(5)建立相应的拉格朗日方程如下：
Figure FDA0003025727830000015
其中L为拉格朗日Lagrange首字母缩写，λ(t)为拉格朗日算子，α为权系数，<·>表示内积，
Figure FDA0003025727830000016
表示L2范数的平方，利用交替方向乘数法在傅里叶域内求解该方程，得到各个参数的迭代求解公式为：
Figure FDA0003025727830000021
Figure FDA0003025727830000022
其中m表示迭代次数，k为模态函数序号，ω表示频率，
Figure FDA0003025727830000025
表示梯度算子，argmin表示式子取最小值时对应的变量值，
Figure FDA0003025727830000023
Ui(ω)，Λ(ω)和F(ω)分别表示
Figure FDA0003025727830000024
ui(t)，λ(t)和f(t)的傅里叶变换，即其对应的频域形式，经过多次迭代便可得到最优的分解结果；
(2)模态特征多输入并行网络框架
在步骤(1)中利用几何模态分解实现数据不同模态特征提取的基础上，结合深度学习网络较强的特征提取及学习能力，设计基于模态特征的多输入并行网络框架，将得到的各个模态特征作为网络输入，将经过网络处理后得到的输出进行求和得到最终消噪结果，实现沙漠数据中复杂低频噪声的消减工作，考虑到沙漠数据信噪比较低，经过大量实验得到描述噪声特征的最佳补丁大小，从而获得足够的有效信息及最佳的去噪性能；卷积层用于自动特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，由于沙漠噪声具有局部方向性和不均匀性，为了使网络预测出的噪声能与实际沙漠噪声更接近，并行网络结构中由卷积层Conv和线性修正单元ReLU组成，卷积层用于自动特征获取，增加卷积核数量往往能够获得更多的特征，去掉了传统卷积神经网络中的全连接层和池化层；
模态特征并行网络的模态个数k设置为6，接着将分解后得到的6个模态分量分别作为输入经过各自对应的网络，从而形成一个并行的网络结构，每个网络输出得到的都是对应模态函数进行消噪后的包含不同频段、不同形态特征的信号分量，最后将各个网络输出进行求和得到最终的消噪结果；
(3)数据训练集的构建
为了提高对沙漠环境的适用性，在合成沙漠数据和实际沙漠数据的基础上构建了完备的数据训练集；
1)纯数据训练集
用雷克子波来模拟有效信号，其公式如下：
Figure FDA0003025727830000031
其中A为振幅，t0为起始时间，f0为主频，通过正演建模得到合成有效信号，充分做到数据的多样性和完备性，从而能够准确模拟实际有效信号特征，考虑到沙漠数据信噪比较低，设计较大的补丁来描述噪声特征，从而获得足够的有效信息，采用100×100的补丁作为纯净信号训练集；
2)噪声训练集
噪声训练集同样要尽可能的完备，利用实际的塔里木油田沙漠地区采集到的地震资料，从实际沙漠数据中截取了2500道数据的初至前噪声构建噪声训练集，采样频率为500Hz，使用移动窗口将其划分为100×100大小的补丁作为噪声训练集；
3)网络消噪过程
并行网络结构是将各个模态数据同时作为并行网络的输入，通过对大量不同条件下有效信号和噪声训练样本的学习，得到最优网络参数，将待处理的含噪数据经过训练好的具有最优参数的网络处理后，实现不同模态函数内噪声的进一步消减，再将网络对应的各模态输出进行求和，得到最终的消噪结果，并行网络形式能够实现不同模态含噪数据中信号与噪声的进一步分离，充分考虑频率范围和分布形态特征，从而保证消噪后信号的完整性。
2.根据权利要求1所述的一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，其特征在于：步骤(2)中第一个卷积层Conv的卷积核大小为3×3×128×128，最后的卷积层Conv是3×3×128×1。
3.根据权利要求1所述的一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，其特征在于：步骤(3)中1)纯数据训练集中主频分别选为15Hz～30Hz，传播速度设置为500ms-1～4000ms-1，采样频率为500Hz。
4.根据权利要求1所述的一种基于几何模态特征并行网络的沙漠数据消噪方法，其特征在于：步骤(3)数据训练集的构建中采用的实验环境及条件：
实验是在Intel(R)Core(TM)i7-9700 CPU(RAM 16G)和NVIDIA GeForce GTX 1660 TiGPU上进行的，训练集在Matlab R2016a环境中构建，并使用CUDA和cuDNN来加速训练和测试过程。
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