CN117370737B - 一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法 - Google Patents
一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，涉及非稳态非高斯噪声去除领域。该方法包括：将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号；获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号；利用多分辨率局部相似度方法，获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号；根据引导本征模态函数信号确定自适应高斯滤波器，并利用其对混合本征模态函数信号进行滤波，获取去除非稳态非高斯噪声的信号。本发明能避免假设噪声模型不准确、需要大量噪声历史数据获取噪声信息以及后验估计噪声密度不准确的缺点，并确保对谐波信号以外的常见信号具有通用性，进而提升对非稳态非高斯噪声的去除效果。
Description
技术领域
本发明涉及非稳态非高斯噪声去除领域，具体涉及一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法。
背景技术
噪声在自然界中普遍存在，其存在严重影响了人类对各种信号的识别和利用的准确性和效率。因此，降噪通常被认为是信号处理的第一步和最重要的一步。根据分布特性，噪声可以分为高斯噪声和非高斯噪声。根据时域特性，噪声可以分为平稳噪声和非平稳噪声。根据频率域特性，噪声可以分为高频噪声、中频噪声和低频噪声。由于平稳高斯噪声具有固定的阶一、阶二矩和分布模型，便于分析和处理，因此已有许多相关研究。然而，并非总是科学或理想的将所有噪声模型定义为高斯分布。
一些自然噪声模型和特征通常是非高斯的，甚至是时间变化的，如水下声学噪声、雷达跟踪中的测量噪声、语音噪声等。与传统的高斯模型相比，研究人员提出了几种非高斯噪声分布模型，包括学氏t分布、混合高斯模型、拉普拉斯分布和对称α稳定分布等。同时，在语音、天文学、生理信号和目标跟踪等领域，有现有方法旨在消除非稳态非高斯噪声。
但现有方法存在以下缺点：第一，非高斯噪声的信息需要在一开始就获得，即需要预先知道噪声模型或利用大量历史数据估计噪声参数，但现目前面对未知噪声时无法获取先验信息进而无法预先知道噪声模型；第二，噪声的概率密度函数必须在离线或在线后验估计，但现目前存在噪声概率密度函数后验估计不准确的问题；第三，有些方法仅针对谐波信号，对非谐波信号并不通用。因此，当遇到具有时变参数的非平稳噪声时，现有方法受限于其局限性，对非稳态非高斯噪声的去除效果并不理想。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，能避免假设噪声模型不准确、需要大量噪声历史数据获取噪声信息以及后验估计噪声密度不准确的缺点，并确保对谐波信号以外的常见信号具有通用性。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，包括以下步骤：
S1、获取非稳态非高斯噪声信号，并利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号；
S2、根据步骤S1中的本征模态函数信号，利用时频混合熵方法获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号；
S3、利用多分辨率局部相似度方法对步骤S2中的初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号进行更新，获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号；
S4、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号确定自适应高斯滤波器，并利用自适应高斯滤波器对步骤S3中的混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号。
进一步地，在步骤S1中，利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号，包括以下步骤：
A1、将高斯噪声加入非稳态非高斯噪声信号以获取含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号，表示为：
其中：为/>时刻的含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号，/>为/>时刻的非稳态非高斯噪声信号，/>，/>为第/>个强度系数，/>为标准差符号，/>为/>的第/>个残差，/>为第/>个经验模态分解方法模式，为/>时刻的高斯白噪声的/>次幂；
A2、计算步骤A1中含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号的残差，并根据含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号的残差获取本征模态函数信号。
进一步地，步骤S2包括以下分步骤：
S21、根据步骤S1中的本征模态函数信号，获取信号的散布熵；
S22、根据步骤S1中的本征模态函数信号，获取信号的功率谱熵；
S23、根据分步骤S21中信号的散布熵和分步骤S22中信号的功率谱熵，利用时频混合熵方法获取信号的混淆指数；
S24、根据分步骤S23中信号的混淆指数，获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号。
进一步地，在分步骤S23中，利用时频混合熵方法获取信号的混淆指数，表示为：
其中：为信号的混淆指数，/>为时域信息的比例系数，/>为信号的散布熵，/>为信号的功率谱熵。
进一步地，步骤S3包括以下分步骤：
S31、确定多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度；
S32、根据步骤S2中的初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号，以及分步骤S31中多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度，结合皮尔逊相关系数方法，获取引导本征模态函数信号和新增混合本征模态函数信号；
S33、将分步骤S32中的新增混合本征模态函数信号合并至步骤S2中的初始混合本征模态函数信号，以获取混合本征模态函数信号。
进一步地，步骤S32包括以下分步骤：
S321、根据分步骤S31中多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度，滑动窗口计算初始引导本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数；
S322、确定皮尔逊相关系数阈值，并根据皮尔逊相关系数阈值和分步骤S321中初始引导本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数，确定初始引导本征模态函数信号的超阈值窗口数量；
S323、确定窗口数量阈值，并判断分步骤S322中初始引导本征模态函数信号的超阈值窗口数量是否大于窗口数量阈值；若是则将对应的初始引导本征模态函数信号确定为新增混合本征模态函数信号，否则将对应的初始引导本征模态函数信号确定为引导本征模态函数信号。
进一步地，步骤S4包括以下分步骤：
S41、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号计算自适应高斯滤波器的第一参数；
S42、根据分步骤S41中自适应高斯滤波器的第一参数，计算自适应高斯滤波器的第二参数；
S43、根据分步骤S41中自适应高斯滤波器的第一参数和分步骤S42中自适应高斯滤波器的第二参数，确定自适应高斯滤波器；
S44、利用分步骤S43中的自适应高斯滤波器对步骤S3中的混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号。
进一步地，步骤S41包括以下分步骤：
S411、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号，利用离散帧数对其进行离散化以获取引导本征模态函数信号的帧分量；
S412、根据分步骤S411中引导本征模态函数信号的帧分量，计算引导本征模态函数信号的帧方差，并根据引导本征模态函数信号的帧方差获取引导本征模态函数信号的方差；
S413、确定第一动态调整阈值和第二动态调整阈值，并根据第一动态调整阈值、第二动态调整阈值和分步骤S412中引导本征模态函数信号的方差，计算自适应高斯滤波器的第一参数，表示为：
其中：为自适应高斯滤波器在第/>个信号点的第一参数，/>为信号点的序号，为第一动态调整阈值，/>为第二动态调整阈值，/>为引导本征模态函数信号在第/>个信号点的方差，/>为引导本征模态函数信号的方差，/>为取最小值符号，/>为取最大值符号。
进一步地，在分步骤S42中，计算自适应高斯滤波器的第二参数，表示为：
其中：为自适应高斯滤波器的第二参数，/>为四舍五入运算符号，为自适应高斯滤波器的第一参数。
本发明具有以下有益效果：
（1）本发明利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号,不仅能去除非稳态非高斯噪声的高频成分，还能使分解得到的本征模态函数信号包含非稳态非高斯噪声信号的伪参数信息
（2）本发明利用时频混合熵方法获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号，能更大程度地减少初始混合本征模态函数信号中的噪声成分；
（3）本发明利用多分辨率局部相似度方法对初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号进行更新，获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号，能进一步识别出初始引导本征模态函数信号中的混合本征模态函数信号，进而提升引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号的准确度；
（4）本发明根据引导本征模态函数信号确定自适应高斯滤波器，并利用自适应高斯滤波器对混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号，能避免假设噪声模型不准确、需要大量噪声历史数据获取噪声信息以及后验估计噪声密度不准确的缺点，并确保对谐波信号以外的常见信号具有通用性。
附图说明
图1为一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法流程示意图；
图2为信号的混淆指数差值图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，包括步骤S1-S4，具体如下：
S1、获取非稳态非高斯噪声信号，并利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号。
在本发明的一个可选实施例中，本发明获取非稳态非高斯噪声信号，并利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号。非稳态非高斯噪声信号包含无噪声信号和非稳态非高斯噪声。
本发明获取的非稳态非高斯噪声信号具体为ECG（Electrocardiogram，心电图）信号的非稳态非高斯噪声信号和功能性磁共振成像的非稳态非高斯噪声信号。ECG信号是一种非线性、非稳态和高度随机的微弱生理信号。功能性磁共振成像在神经科学和认知科学研究中被广泛使用。
本发明利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号，包括以下步骤：
A1、将高斯噪声加入非稳态非高斯噪声信号以获取含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号，表示为：
其中：为/>时刻的含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号，/>为/>时刻的非稳态非高斯噪声信号，/>，/>为第/>个强度系数，/>为标准差符号，/>为/>的第/>个残差，/>为第/>个经验模态分解方法模式，为/>时刻的高斯白噪声的/>次幂。
具体地，本发明将高斯噪声分为I次加入非稳态非高斯噪声信号以获取，/>。I为设定的高斯噪声加入非稳态非高斯噪声信号的次数。
A2、计算步骤A1中含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号的残差，并根据含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号的残差获取本征模态函数信号。
本发明计算的残差，表示为：
其中：为/>的第/>个残差，/>为平均计算符号，/>为局部均值计算符号。
本发明利用的残差获取本征模态函数信号，表示为：
其中：为第/>个本征模态函数信号，/>为/>的第/>个残差。
本发明重复步骤A2，即可将非稳态非高斯噪声信号分解为个本征模态函数信号。
S2、根据步骤S1中的本征模态函数信号，利用时频混合熵方法获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号。
在本发明的一个可选实施例中，本发明根据本征模态函数信号，利用时频混合熵方法获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号。时频混合熵方法包括了时域的散布熵和频域的功率谱熵。
步骤S2包括以下分步骤：
S21、根据步骤S1中的本征模态函数信号，获取信号的散布熵。
散布熵计算效率高，并且可以检测本征模态函数信号频率和幅度的变化。因此，散布熵能用于评估利用改进的完全集合经验模态分解方法在时域分解得到的本征模态函数信号的振动。
步骤S21包括以下分步骤：
S211、利用正态累计分布函数将本征模态函数信号映射到正态累计分布空间，并利用线性方法对正态累计分布空间的本征模态函数信号进行分类，获取时间序列信号。
本发明中线性方法的计算式表示为：
其中：为分类时间序列中类别数为/>的第/>个点，/>为设定的类别数，/>为取整函数，/>为利用线性方法对正态累计分布空间的本征模态函数信号进行分类的第/>个点。
S212、根据分步骤S211中的时间序列信号计算嵌入向量，表示为：
其中：为分类时间序列中类别数为/>的第/>个点的嵌入维度为/>的嵌入向量，为嵌入向量/>的第一个元素，/>为嵌入向量/>的第二个元素，/>为设定的时间延迟，/>为嵌入向量/>的第/>个元素。
S213、将分步骤S212中的嵌入向量分解为概率散布模态，表示为：
其中：为概率散布模态，/>，/>，/>。
S214、计算分步骤S213中概率散布模态的概率，根据概率散布模态的概率，并利用香农熵方法计算信号的散布熵，表示为：
其中：为信号的散布熵，/>为概率散布模态的概率。
S22、根据步骤S1中的本征模态函数信号，获取信号的功率谱熵。
功率谱熵能用于评估利用改进的完全集合经验模态分解方法分解得到的本征模态函数信号在频域中的不确定性。
步骤S22包括以下分步骤：
S221、利用快速傅里叶变换将本征模态函数信号转换为在频域上的本征模态函数信号。
S222、对分步骤S221中在频域上的本征模态函数信号的振幅进行平方得到本征模态函数信号的功率谱。
S223、根据分步骤S222中本征模态函数信号的功率谱，计算本征模态函数信号每个功率的概率，表示为：
其中：为本征模态函数信号在功率/>的概率，/>为本征模态函数信号第/>个功率，/>为本征模态函数信号的第/>个功率序号，/>为本征模态函数信号的第/>个功率序号，/>为本征模态函数信号的功率总数。
S224、根据分步骤S223中本征模态函数信号每个功率的概率，计算信号的功率谱熵，表示为：
其中：为信号的功率谱熵。
S23、根据分步骤S21中信号的散布熵和分步骤S22中信号的功率谱熵，利用时频混合熵方法获取信号的混淆指数。
本发明利用时频混合熵方法获取信号的混淆指数，表示为：
其中：为信号的混淆指数，/>为时域信息的比例系数，/>为信号的散布熵，/>为信号的功率谱熵。
本发明考虑了噪声的非平稳特性。本发明对本征模态函数信号的分类不仅考虑了时间域和统计特性，而且考虑了本征模态函数信号的频谱特性。本征模态函数信号根据谱范围从高到低排列。表示噪声的本征模态函数信号在频率带中远离表示无噪信号的本征模态函数信号。在模态混叠的本征模态函数信号中，潜在无噪信号的高频成分和噪声的低频成分在频率带中距离较近。频率是有效分类本征模态函数信号的指标，因此本发明利用时频混合熵方法获取信号的混淆指数。
S24、根据分步骤S23中信号的混淆指数，获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号。
本发明将时域信息的比例系数取为0.5，以求时域信息和频域信息的平均值。
具体地，越稳定的本征模态函数信号，其信号的混淆指数就越小，属于初始混合本征模态函数信号的概率越大；越混乱的本征模态函数信号，其信号的混淆指数就越大，属于初始引导本征模态函数信号的概率越大。混淆指数的差值表示两个本征模态函数信号物理特性的相关性，本发明根据信号的混淆指数确定混淆指数的差值，并利用混淆指数的差值的第一个最大值，来划分本征模态函数信号，以获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号。
如图2所示，混淆指数的差值的第一个最大值为第二个混淆指数的差值，即本征模态函数信号的混淆指数与本征模态函数信号/>的混淆指数之间的差值。因此本发明将本征模态函数信号/>之前的本征模态函数信号/>和本征模态函数信号确定为初始引导本征模态函数信号，并将本征模态函数信号/>到本征模态函数信号/>确定为初始混合本征模态函数信号。
S3、利用多分辨率局部相似度方法对步骤S2中的初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号进行更新，获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号。
在本发明的一个可选实施例中，本发明利用多分辨率局部相似度方法对初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号进行更新，获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号。
具体地，本发明在将本征模态函数信号分为初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号之后，需要进一步考虑如何识别出初始引导本征模态函数信号中的混叠模态。因为，信号的混淆指数虽然是由信号的散布熵和功率谱熵确定的，但是潜在无噪信号的高频成分和非稳态非高斯噪声的低频成分在时域和频域范围内都是相近的，若将信号的混淆指数用作本征模态函数信号的唯一分类准则，则会出现潜在无噪信号的高频成分被淹没在非稳态非高斯噪声的低频成分中的现象。因此，本发明利用多分辨率局部相似度方法筛选出步骤S2中发生模态混叠的初始引导本征模态函数信号，并将其与初始混合本征模态函数信号合并构成混合本征模态函数信号，将剩余的初始引导本征模态函数信号确定为引导本征模态函数信号，以获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号。
步骤S3包括以下分步骤：
S31、确定多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度。
具体地，本发明确定多分辨率滑动窗口的窗口数量为6，基础窗口尺度为20。
S32、根据步骤S2中的初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号，以及分步骤S31中多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度，结合皮尔逊相关系数方法，获取引导本征模态函数信号和新增混合本征模态函数信号。
步骤S32包括以下分步骤：
S321、根据分步骤S31中多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度，滑动窗口计算初始引导本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数。
具体地，初始引导本征模态函数信号的数量为2，即本征模态函数信号和本征模态函数信号/>。本发明通过滑动窗口计算初始混合本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>和初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>在所有窗口内的皮尔逊相关系数，获取本征模态函数信号/>在所有窗口内的皮尔逊相关系数；本发明通过滑动窗口计算初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>和初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>在所有窗口内的皮尔逊相关系数，获取本征模态函数信号/>在所有窗口内的皮尔逊相关系数。
S322、确定皮尔逊相关系数阈值，并根据皮尔逊相关系数阈值和分步骤S321中初始引导本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数，确定初始引导本征模态函数信号的超阈值窗口数量。
具体地，本发明根据皮尔逊相关系数阈值、本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数和本征模态函数信号/>在所有窗口内的皮尔逊相关系数，确定本征模态函数信号/>的超阈值窗口数量和本征模态函数信号/>的超阈值窗口数量。
S323、确定窗口数量阈值，并判断分步骤S322中初始引导本征模态函数信号的超阈值窗口数量是否大于窗口数量阈值；若是则将对应的初始引导本征模态函数信号确定为新增混合本征模态函数信号，否则将对应的初始引导本征模态函数信号确定为引导本征模态函数信号。
具体地，本发明判断本征模态函数信号的超阈值窗口数量是否大于窗口数量阈值，若是则将初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>确定为新增混合本征模态函数信号，否则将初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>确定为引导本征模态函数信号。本发明判断本征模态函数信号/>的超阈值窗口数量是否大于窗口数量阈值，若是则将初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>确定为新增混合本征模态函数信号，否则将初始引导本征模态函数信号中的本征模态函数信号/>确定为引导本征模态函数信号。
S33、将分步骤S32中的新增混合本征模态函数信号合并至步骤S2中的初始混合本征模态函数信号，以获取混合本征模态函数信号。
S4、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号确定自适应高斯滤波器，并利用自适应高斯滤波器对步骤S3中的混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号。
在本发明的一个可选实施例中，本发明根据引导本征模态函数信号确定自适应高斯滤波器，并利用自适应高斯滤波器对混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号。
步骤S4包括以下分步骤：
S41、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号计算自适应高斯滤波器的第一参数。
步骤S41包括以下分步骤：
S411、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号，利用离散帧数对其进行离散化以获取引导本征模态函数信号的帧分量。
具体地，本发明引入了帧的概念来将长时间序列信号即引导本征模态函数信号离散化为短时间序列的引导本征模态函数信号。
S412、根据分步骤S411中引导本征模态函数信号的帧分量，计算引导本征模态函数信号的帧方差，并根据引导本征模态函数信号的帧方差获取引导本征模态函数信号的方差。
具体地，本发明根据引导本征模态函数信号每一帧内的方差获取引导本征模态函数信号的方差。
S413、确定第一动态调整阈值和第二动态调整阈值，并根据第一动态调整阈值、第二动态调整阈值和分步骤S412中引导本征模态函数信号的方差，计算自适应高斯滤波器的第一参数，表示为：
其中：为自适应高斯滤波器在第/>个信号点的第一参数，/>为信号点的序号，为第一动态调整阈值，/>为第二动态调整阈值，/>为引导本征模态函数信号在第/>个信号点的方差，/>为引导本征模态函数信号的方差，/>为取最小值符号，/>为取最大值符号。
S42、根据分步骤S41中自适应高斯滤波器的第一参数，计算自适应高斯滤波器的第二参数。
本发明计算自适应高斯滤波器的第二参数，表示为：
其中：为自适应高斯滤波器的第二参数，/>为四舍五入运算符号，为自适应高斯滤波器的第一参数。
S43、根据分步骤S41中自适应高斯滤波器的第一参数和分步骤S42中自适应高斯滤波器的第二参数，确定自适应高斯滤波器。
S44、利用分步骤S43中的自适应高斯滤波器对步骤S3中的混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号。
本发明仿真过程如下：
本发明具体应用于两种信号。两种信号存在于现实世界中。两种信号具体为人体的ECG信号和功能性磁共振成像。
上述两种信号的非稳态非高斯噪声由步骤（1）-（3）得出，如下：
（1）本发明获取两种信号的一种噪声，其均值为0，其标准差随时间变化。两种信号的非稳态非高斯噪声的标准差函数表示为：
其中：为两种信号的非稳态非高斯噪声的标准差函数，/>为标准差函数中的未知数，/>为控制标准差函数/>的规模的系数，/>为控制两种信号的非稳态非高斯噪声的集中程度的系数，/>为圆周率，/>为指数符号。
随着的增加，两种信号的非稳态非高斯噪声趋于成为脉冲噪声。否则，随着/>的减小，两种信号的非稳态非高斯噪声趋于成为高斯噪声。系数/>控制两种信号的非稳态非高斯噪声的集中程度。在本发明中设置/>，/>。
（2）本发明对采样N个点，其中N为两种信号的信号点的数量，以获得每个数据点的标准差函数/>。
（3）本发明根据每个数据点的标准差函数，使用MATLAB中的/>函数创建两种信号的非稳态非高斯噪声，表示为：
其中：为两种信号的数据点/>的非稳态非高斯噪声。
接下来，本发明对上述获取的两种信号的非稳态非高斯噪声进行引导本征模态函数信号筛选仿真，如下：
本发明首先使用上述获取的两种信号在非稳态非高斯噪声下，自适应高斯滤波器的本征模态函数信号分类准确和混叠模态的识别准确率。本发明先判断哪个本征模态函数信号是混叠模态。
本发明通过仿真发现混叠模态识别的准确性在ECG信号上显著下降，但在功能性磁共振成像中具有较高的准确性。因此本发明判断混叠模态识别的准确性取决于混叠模态是否存在与无噪信号的脉冲分量相似的成分。在识别过程中发现，功能性磁共振成像的混叠模态明显存在无噪信号的高频成分，这使得自适应高斯滤波器可以精确捕获。而ECG信号比功能性磁共振成像平稳，ECG信号的混叠模态没有包含与原始无噪信号相似的突变脉冲成分。自适应高斯滤波器对功能性磁共振成像的分类准确性为100%。相比之下，自适应高斯滤波器对ECG信号的分类准确性仅为40%。由此可见，自适应高斯滤波器对包含脉冲分量的信号更为敏感。
接下来，本发明对上述获取的两种信号的非稳态非高斯噪声进行降噪效果测试，如下：
由于自适应高斯滤波器设计的初衷是为了提高高斯滤波器在非稳态非高斯噪声下的降噪性能，因此本发明主要对比高斯滤波器与自适应高斯滤波器在两种信号的非稳态非高斯噪声上的去噪效果。两种信号的非稳态非高斯噪声的方差随时间变化，理论上，一个固定方差的高斯噪声只对应一个最优高斯滤波器。因此，本发明使用了三种最优的高斯滤波器与自适应高斯滤波器进行比较，分别对应于最小处的方差值/>，最大处的方差值/>和整体方差的均值/>。在一个有限窗口尺度内，本发明利用穷举方法通过最大化信噪比来确定以上三种方差的高斯噪声所对应的最优高斯滤波器窗口参数，最终确定三种方差对应的最优高斯滤波器窗口长度分别是3、9和7。同时，本发明也使用了小波阈值降噪和自适应Savitzky-Golay滤波器与自适应高斯滤波器进行了比较。
本发明通过对两种信号叠加不同参数的非稳态非高斯噪声。本发明发现，在使用自适应高斯滤波器滤波后，功能性磁共振成像具有比其他方法更高的信噪比和更低的均方根误差。对于ECG信号，由于引导本征模态函数信号提取不准确，导致自适应高斯滤波器的性能降低。但是，最优高斯滤波器是通过穷举方法获得的，这在实际工程应用中无法实现，因为噪声参数是未知的，无法获取最优的高斯滤波器。即便如此自适应高斯滤波器的降噪性能仍然高于小波阈值降噪和自适应Savitzky-Golay滤波器。总之，自适应高斯滤波器的降噪性能优于高斯滤波器、小波阈值降噪和自适应SG滤波器。本发明还评估了自适应高斯滤波器在高斯噪声下降噪性能。本发明发现对于高斯噪声，自适应高斯滤波器仍然具有良好的降噪性能。
接下来，本发明对上述获取的两种信号的非稳态非高斯噪声进行保持性能测试，如下：
本发明除了关注全局信号的降噪结果，也关注局部信号的降噪结果。本发明希望自适应高斯滤波器同时具有优秀的高信噪比保持性能和优秀的低信噪比降噪性能。本发明经过六种方法的降噪后，对每帧的六种信噪比进行了比较。本发明发现自适应高斯滤波器在高信噪比帧中的保持性能优于其他方法，并且在低信噪比帧中的降噪性能处于中等水平。
综上所述，本发明提供了一种自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，用于去除ECG信号和功能性磁共振成像的非稳态非高斯噪声。本发明能避免假设噪声模型不准确、需要大量噪声历史数据获取噪声信息以及后验估计噪声密度不准确的缺点，并确保对谐波信号以外的常见信号具有通用性。本发明使用改进的完全集合经验模态分解方法从ECG信号和功能性磁共振成像的非稳态非高斯噪声信号中直接提取非稳态非高斯噪声的高频成分。这种方法不仅去除了非稳态非高斯噪声的高频成分，而且还获取了自适应高斯滤波器的第一参数和第二参数，然后使用自适应高斯滤波器的第一参数和第二参数建立自适应高斯滤波器。
同时，本发明利用时频混合熵方法获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号，能减少重构信号中的噪声成分。
然而，当面对模态混叠的本征模态函数信号时，基于时频混合熵方法的本征模态函数信号选择策略的准确性将大大降低。因此，本发明使用多分辨率局部相似度方法作为辅助手段来识别出现模态混叠的本征模态函数信号。
在全局信号的降噪和局部高信噪比信号的保持这两个方面，与基于高斯滤波器、小波滤波器和自适应Savitzky-Golay滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法相比，本发明提供的基于自适用高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法效果得都更好。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取非稳态非高斯噪声信号，并利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号；
S2、根据步骤S1中的本征模态函数信号，利用时频混合熵方法获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号；
步骤S2包括以下分步骤：
S21、根据步骤S1中的本征模态函数信号，获取信号的散布熵；
S22、根据步骤S1中的本征模态函数信号，获取信号的功率谱熵；
S23、根据分步骤S21中信号的散布熵和分步骤S22中信号的功率谱熵，利用时频混合熵方法获取信号的混淆指数，表示为：
其中：为信号的混淆指数，/>为时域信息的比例系数，/>为信号的散布熵，/>为信号的功率谱熵；
S24、根据分步骤S23中信号的混淆指数，获取初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号；
S3、利用多分辨率局部相似度方法对步骤S2中的初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号进行更新，获取引导本征模态函数信号和混合本征模态函数信号；
S4、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号确定自适应高斯滤波器，并利用自适应高斯滤波器对步骤S3中的混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号；
步骤S4包括以下分步骤：
S41、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号计算自适应高斯滤波器的第一参数；
步骤S41包括以下分步骤：
S411、根据步骤S3中的引导本征模态函数信号，利用离散帧数对其进行离散化以获取引导本征模态函数信号的帧分量；
S412、根据分步骤S411中引导本征模态函数信号的帧分量，计算引导本征模态函数信号的帧方差，并根据引导本征模态函数信号的帧方差获取引导本征模态函数信号的方差；
S413、确定第一动态调整阈值和第二动态调整阈值，并根据第一动态调整阈值、第二动态调整阈值和分步骤S412中引导本征模态函数信号的方差，计算自适应高斯滤波器的第一参数，表示为：
其中：为自适应高斯滤波器在第/>个信号点的第一参数，/>为信号点的序号，/>为第一动态调整阈值，/>为第二动态调整阈值，/>为引导本征模态函数信号在第/>个信号点的方差，/>为引导本征模态函数信号的方差，/>为取最小值符号，/>为取最大值符号；
S42、根据分步骤S41中自适应高斯滤波器的第一参数，计算自适应高斯滤波器的第二参数；
S43、根据分步骤S41中自适应高斯滤波器的第一参数和分步骤S42中自适应高斯滤波器的第二参数，确定自适应高斯滤波器；
S44、利用分步骤S43中的自适应高斯滤波器对步骤S3中的混合本征模态函数信号进行滤波，以获取去除非稳态非高斯噪声的信号。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，其特征在于，在步骤S1中，利用改进的完全集合经验模态分解方法将非稳态非高斯噪声信号分解为本征模态函数信号，包括以下步骤：
A1、将高斯噪声加入非稳态非高斯噪声信号以获取含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号，表示为：
其中：为/>时刻的含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号，/>为/>时刻的非稳态非高斯噪声信号，/>，/>为第/>个强度系数，/>为标准差符号，/>为/>的第/>个残差，/>为第/>个经验模态分解方法模式，/>为/>时刻的高斯白噪声的/>次幂；
A2、计算步骤A1中含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号的残差，并根据含高斯噪声的非稳态非高斯噪声信号的残差获取本征模态函数信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，其特征在于，步骤S3包括以下分步骤：
S31、确定多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度；
S32、根据步骤S2中的初始引导本征模态函数信号和初始混合本征模态函数信号，以及分步骤S31中多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度，结合皮尔逊相关系数方法，获取引导本征模态函数信号和新增混合本征模态函数信号；
S33、将分步骤S32中的新增混合本征模态函数信号合并至步骤S2中的初始混合本征模态函数信号，以获取混合本征模态函数信号。
4.根据权利要求3所述的一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，其特征在于，步骤S32包括以下分步骤：
S321、根据分步骤S31中多分辨率滑动窗口的窗口数量和基础窗口尺度，滑动窗口计算初始引导本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数；
S322、确定皮尔逊相关系数阈值，并根据皮尔逊相关系数阈值和分步骤S321中初始引导本征模态函数信号在所有窗口内的皮尔逊相关系数，确定初始引导本征模态函数信号的超阈值窗口数量；
S323、确定窗口数量阈值，并判断分步骤S322中初始引导本征模态函数信号的超阈值窗口数量是否大于窗口数量阈值；若是则将对应的初始引导本征模态函数信号确定为新增混合本征模态函数信号，否则将对应的初始引导本征模态函数信号确定为引导本征模态函数信号。
5.根据权利要求1所述的一种基于自适应高斯滤波器的非稳态非高斯噪声去除方法，其特征在于，在分步骤S42中，计算自适应高斯滤波器的第二参数，表示为：
其中：为自适应高斯滤波器的第二参数，/>为四舍五入运算符号，/>为自适应高斯滤波器的第一参数。
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