CN102247143B - 一种可集成的心电信号去噪和qrs波识别的快速算法 - Google Patents

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Abstract

本发明将小波提升法和差分法结合，提出了一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法。本发明中提出了一种加权阈值去噪的方法，解决了使用全局阈值去噪后信号畸变的问题；提出了在DB4小波提升变换过程中结合差分法，达到了使用DB4小波一阶导数对心电信号提升变换的效果，避免了对去噪后信号进行小波提升再次分解的过程，提高了对QRS波进行识别的速度；同时采用一种改进的自适应阈值更新方法，提高了QRS波的检测精度。本发明选用的小波提升法和差分法都具有运算速度快，占用内存低，能够实现整数运算的特点，因此对于本发明算法的集成应用，不但易于在现有硬件平台上实现，也易于在计算机、大型处理器的应用软件中实现。

Description

一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法
技术领域
本发明属于信息处理以及医学信号处理领域，特别是一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法。
背景技术
常规心电信号是mV级信号。在心电信号的采集过程中，由于外界和人体自身因素的干扰，采集到的心电信号中混有大量的噪声信号。噪声改变了ECG信号的自身特征，影响了ECG的分析和诊断精度。因为心电信号具有非平稳特性且污染噪声分布范围大，限制了传统线性滤波器的使用，所以在过去的几年中，小波分析被广泛地应用于心电信号的去噪中。文献A Wavelet-Based ECG Delineator Evaluation on Standard Databases、A New Wavelet Based Method for Denoising of Biological Signals、ECG De-Noising using improved thresholding based on Wavelet transforms均提出了相应的新阈值函数用于对ECG信号进行小波去噪，且新阈值函数能够得到硬阈值和软阈值折衷的去噪效果。文献《心电信号去噪中的小波方法》分析总结了小波在心电信号去噪中的特点及其应用范围。文献Detection of QRS Wave Base on Difference-slope Method提出了一种新型小波，即 “仿生小波”。利用此小波基可有效地去除ECG信号中的基线漂移。
以往的去噪算法中，差分阈值法算法简单，处理速度快，易于工程实现；模板匹配法原理简单，但对高频噪声和基线漂移很敏感；小波变换法具有良好的时频局域化特性，检测准确度高，但计算量较大，不适于实时处理；神经网络法能够实现很好的判别效果，但训练时间较长，实际上很难应用。其他算法也都存在运算复杂、耗时较长等问题，需要高性能的处理器和较大的内存，因此目前这些算法在检测仪器上很难实现。
20世纪90年代中期，Sweldens提出了小波提升方案（lifting scheme）及第二代小波的概念，并给出了经典小波中双正交小波的的提升方案（又称为提升格式）。小波提升方案与第一代小波构造方法的主要区别于，前者不依赖于傅里叶变换，它是在时域或空域中直接实现小波构造，是一种改善快速小波变换的方法。并且Daubechies和 Sweldens等已经证明，凡是用Mallat算法实现的小波变换都可以转用提升格式来实现。因此，本算法采用小波提升的方法对心电信号进行分解去噪，提高了算法运行的速度，节省运算所需内存，实现整数运算，易于硬件电路实现。
目前QRS波检测方法主要有：差分法(Derivative)、带通滤波法(Bandpass filter)、小波变换(Wavelet Transform)、形态学运算(Mathem  Morphology)、长度和能量变换(Length and Energy Transforms)等；另外还有一些新兴的研究方法，如人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)、遗传算法(Genetic Algorithm， GA)、句式分析(Syntactic Methods)、隐Markov模型(Hidden Markov Models， HMM)、匹配滤波(Matched Filter)、Hilbert变换(Hilbert Transform)、心电模板(Tem-plate)、过零检测(Zero-Crossing detection)等，多种技术交叉融合(Algorithms based on the fusion of several technologies)的趋势也日趋明显。其中，差分法简单、快速，其缺点是容易受到噪声和信号突变的影响。其他方法运算复杂，占用内存空间大，不易于实现整数运算。
本发明将小波提升方法与差分法相结合，在小波提升分解、去噪、重构的相关尺度上，利用差分法和自适应阈值对心电信号进行QRS识别；避免了噪声对差分法识别精度的影响，降低了在原信号上进行检测的数据量，同时由于小波提升方法和差分法的运算速度快，占用内存少，能实现整数运算。避免了利用小波、人工神经网络等复杂算法进行识别，而在现有硬件平台上难以实现的问题。
在两部分主要算法设计的过程中遇到的问题：
1. 对信号利用小波提升进行分解和阈值去噪的过程中，要根据信号频谱特征，在不同的分解层次上设定不同的去噪阈值。阈值的选择原则和权系数直接影响去噪重构后信号的失真度。调整各层阈值的权重系数是难点。
2.  在利用差分法识别的过程中，对于检测到的QRS波群；利用了回溯法来判断漏检和误检，其中自适应阈值函数的选取尤其关键，设计回溯策略、自适应阈值公式和权重系数是难点。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种易于在硬件平台实现、去噪和检测精度高、可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法。
本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法，其特征在于包括以下步骤：（1）根据确定的分解层数N，对心电采样信号X利用DB4小波进行N层小波提升分解；（2）求取对各层高频系数进行处理的阈值                                                
Figure 201386DEST_PATH_IMAGE001
；（3）将第N层低频系数置零；（4）对各层高频系数进行阈值去噪处理；（5）由第N层开始逐层重构得到去噪后信号Y，其中将重构得到的第A层低频系数
Figure 627819DEST_PATH_IMAGE002
保存；（6）利用差分方法，求取
Figure 630410DEST_PATH_IMAGE002
差分结果；（7）在差分结果
Figure 445624DEST_PATH_IMAGE003
中求取识别模极大值对的正负阈值，所述模极大值对包括一模极大值和一模极小值；（8）基于正负阈值在差分结果
Figure 874200DEST_PATH_IMAGE003
中识别模极值对，并记录极值位置；（9）在模极值序列中采用漏检回溯策略进行漏检查询；（10）采用误检策略进行误检查询；（11）根据模极值对的位置，找出重构信号Y中的相对模极值位置，进行QRS波定位。
优选的是，步骤（1）中确定小波提升分解层数N，其中N为满足条件的最小正整数，F为心电信号采样频率。
优选的是，步骤（2）中各层高频系数处理的阈值
Figure 730478DEST_PATH_IMAGE005
，其中n为需要进行阈值处理信号长度，
Figure 518174DEST_PATH_IMAGE006
为各层阈值加权系数，
Figure 919199DEST_PATH_IMAGE007
其中
Figure 450544DEST_PATH_IMAGE008
为小波各尺度系数，k为当前的层数。
优选的是，阈值加权系数的取值，对于第k层高频系数，考察其频域范围，当其最低频率大于等于90Hz时，
Figure 392272DEST_PATH_IMAGE009
；当其最高频率小于等于45Hz时，
Figure 798370DEST_PATH_IMAGE010
；其他情况，
Figure 680875DEST_PATH_IMAGE011
。
优选的是，步骤（5）中重构得到的第A层低频系数
Figure 971042DEST_PATH_IMAGE002
保存；A为频域包含0~45Hz的低频信号的最高层数。
优选的是，步骤（6）中
Figure 834962DEST_PATH_IMAGE002
差分结果
Figure 210580DEST_PATH_IMAGE003
的求取方法为
Figure 83727DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 290717DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 341850DEST_PATH_IMAGE002
序列中第
Figure 454031DEST_PATH_IMAGE014
点差分结果，
Figure 616022DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 132979DEST_PATH_IMAGE002
序列中第
Figure 355013DEST_PATH_IMAGE014
点小波系数值。
优选的是，步骤（8）正负阈值基于当前找到的模极大值/模极小值进行更新。
优选的是，正负阈值的更新公式为
Figure 688911DEST_PATH_IMAGE016
，其中为更新后的正负阈值，
Figure 836175DEST_PATH_IMAGE018
为更新前的正负阈值，
Figure 478378DEST_PATH_IMAGE019
为当前找到的模极大值/模极小值。
本发明的有益效果是：本发明提高了去噪算法的执行速度，解决了使用全局阈值去噪后信号畸变的问题；同时提高了QRS波检测精度，加快了检测算法的识别速度。算法中选用的小波提升法和差分法，均具有算法执行速度快，占用内存小，可实现整数运算等特点，因此对于本发明算法的集成应用，不但容易在现有硬件平台上实现，也易在计算机、大型处理器等应用的软件中实现。
具体实施方式
下面对本发明一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法步骤进行详细描述。
步骤（1），对心电采样信号X利用DB4小波进行N层小波提升分解。其中N为满足条件
Figure 378201DEST_PATH_IMAGE004
的最小正整数，F为心电信号采样频率。依据一般正常的心电信号在0.05Hz～100Hz频率范围内，而90%的ECG频率能量又集中在0.25Hz～40Hz之间。其中，QRS波频率较高约为3～40Hz，P、T波约为0.7～10Hz。分解层数的确定原则是，小波提升分解后，能够使最高层低频系数的最高频率小于等于0.5Hz。
步骤（2），求取对各层高频系数进行处理的阈值
Figure 881995DEST_PATH_IMAGE001
，各层高频系数处理的阈值
Figure 105035DEST_PATH_IMAGE005
，其中n为需要进行阈值处理的信号长度，
Figure 731188DEST_PATH_IMAGE006
为各层阈值加权系数，
Figure 790411DEST_PATH_IMAGE007
其中
Figure 338374DEST_PATH_IMAGE008
为小波各尺度系数，k为当前的层数。根据实际实验结果，优选的阈值加权系数
Figure 494549DEST_PATH_IMAGE006
的取值，，对于第k层高频系数，考察其频域范围，当其最低频率大于等于90Hz时，
Figure 229287DEST_PATH_IMAGE009
；当其最高频率小于等于45Hz时，
Figure 25073DEST_PATH_IMAGE010
；其它情况，。大大降低了小波提升分解频域中0~45Hz范围内阈值的作用，保证了信号中有用成分基本不损失，并比采用传统小波分解去噪算法节省了一半的系统内存空间，提高了算法运算速度；比采用传统全局阈值去噪效果更好，减少了信号失真。
步骤（3），将第N层低频系数置零，作用在于去除心电基线漂移。步骤（4），对各层高频系数进行阈值去噪处理，处理算法为软阈值处理方法。步骤（5），由第N层开始逐层重构得到去噪后信号，其中将重构得到的第A层低频系数
Figure 881351DEST_PATH_IMAGE002
保存。算法采用小波提升逐层逆变换，得到去噪后信号Y，并保存逆变换过程中得到的第A层小波系数
Figure 36257DEST_PATH_IMAGE002
。去噪后信号已经完全没有了基线漂移的干扰，能够保证QRS波数量及各关键点定位的准确性。
步骤（6），利用差分方法，求取差分结果
Figure 781677DEST_PATH_IMAGE003
，具体求取方法优选为
Figure 99394DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 238252DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 493784DEST_PATH_IMAGE002
序列中第
Figure 198959DEST_PATH_IMAGE014
点差分结果，
Figure 184232DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 431674DEST_PATH_IMAGE002
序列中第
Figure 423770DEST_PATH_IMAGE014
点小波系数值，上述求取方法相当于在重构信号Y中进行隔四点的差分运算，在减小算法运算量，提高算法执行效率的同时，也提高了差分结果幅值。
步骤（7），在差分结果
Figure 477176DEST_PATH_IMAGE003
中求取识别模极大值对的正负阈值，所述模极大值对包括一模极大值和一模极小值。求取方法一般如下：首先根据心电信号采样频率，得到正常心电10秒钟数据在
Figure 254640DEST_PATH_IMAGE002
序列中的长度，平均分为十段，再在各段数据中分别找到10个模极大值和10个模极小值，分别求取出模极大值和模极小值的均值，将均值的0.6倍作为查找模极值的初始阈值，即模极大值阈值
Figure 922250DEST_PATH_IMAGE020
和模极小值阈值
Figure 480270DEST_PATH_IMAGE021
。
步骤（8），基于正负阈值在差分结果
Figure 9472DEST_PATH_IMAGE003
中识别模极值对，并记录模极值对位置，一个QRS波在
Figure 156288DEST_PATH_IMAGE003
序列中对应一个模极值对。为了使阈值更好的适应信号的突变，优选的是使正负阈值基于当前找到的模极大值/模极小值的幅值进行更新，正负阈值的更新公式为，其中
Figure 525270DEST_PATH_IMAGE017
为更新后的正负阈值，
Figure 110359DEST_PATH_IMAGE018
为更新前的正负阈值，
Figure 924732DEST_PATH_IMAGE019
为当前找到的模极大值/模极小值的幅值，
Figure 684877DEST_PATH_IMAGE018
包括模极大值阈值
Figure 138861DEST_PATH_IMAGE020
和模极小值阈值。
步骤（9），在模极值序列中采用漏检回溯策略进行漏检查询，漏检查询算法可以采用以下漏检回溯查询策略：完全查询
Figure 944323DEST_PATH_IMAGE022
（找到的模极大值点序列）或
Figure 124638DEST_PATH_IMAGE023
（找到的模极小值点序列）中两数据间隔是否超过
Figure 816650DEST_PATH_IMAGE024
，其中为
Figure 529577DEST_PATH_IMAGE022
或序列中前十个点的平均间隔，即平均心电周期在
Figure 63031DEST_PATH_IMAGE002
中的长度。如果超过，则使用漏检阈值重新检测这个区间。漏检阈值设置为初始检测阈值的0.3倍。同时也采用步骤（8）中阈值更新方式进行更新。
步骤（10），采用误检策略进行误检查询，查询方法为：检测当前
Figure 541417DEST_PATH_IMAGE022
或
Figure 106260DEST_PATH_IMAGE023
中第
Figure 707005DEST_PATH_IMAGE026
到
Figure DEST_PATH_IMAGE027
点的距离
Figure 108031DEST_PATH_IMAGE028
，和
Figure 639375DEST_PATH_IMAGE027
到
Figure 809456DEST_PATH_IMAGE029
点的距离
Figure 581103DEST_PATH_IMAGE030
。其中两个距离求法如下：
Figure 718692DEST_PATH_IMAGE031
;
Figure 538881DEST_PATH_IMAGE032
;
Figure 891365DEST_PATH_IMAGE033
为求取变量的绝对值，然后进行判断，如果
Figure 473447DEST_PATH_IMAGE035
条件为“真”，则认为
Figure 97326DEST_PATH_IMAGE027
点为误检的极值点，在
Figure 491267DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 604717DEST_PATH_IMAGE023
中删掉此点。
步骤（11），根据模极值对的位置，找出重构信号Y中的相对模极值位置，进行QRS波定位。应用时，根据最终查找到的模极值对的位置信息，即
Figure 467630DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 691938DEST_PATH_IMAGE023
，找到R波的顶点。由于是在上进行的差分识别，根据小波提升分解的性质，
Figure 162420DEST_PATH_IMAGE002
数据长度是原信号长度的1/4，因此根据位置信息4倍的对应关系，在重构信号Y中找到各模极值对的对应位置。并在此模极值对的位置区间查找幅值最大或最小点，作为R波的顶点。其中寻找幅值最大还是最小，根据模极值对的极大-极小，或极小-极大位置关系确定。

Claims (4)

1.一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法，其特征在于包括以下步骤：
（1）根据确定的分解层数N，对心电采样信号X利用DB4小波进行N层小波提升分解，其中N为满足条件                                               的最小正整数，F为心电信号采样频率；
（2）  求取对各层高频系数进行处理的阈值，各层高频系数处理的阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，其中n为需要进行阈值处理信号长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为各层阈值加权系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，其中为小波各尺度系数，k为当前的层数，对于第k层高频系数，考察该层的频域范围，当其最低频率大于等于90Hz时，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；当其最高频率小于等于45Hz时，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；其他情况，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
（3）将第N层低频系数置零；
（4）对各层高频系数进行阈值去噪处理；
（5）由第N层开始逐层重构得到去噪后信号Y，其中将重构得到的第A层低频系数
Figure DEST_PATH_IMAGE020
保存，其中A为频域包含0~45Hz的低频信号的最高层数；
（6）利用差分方法，求取
Figure 582287DEST_PATH_IMAGE020
差分结果
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；
（7）在差分结果中求取识别模极值对的正负阈值，所述模极值对包括一模极大值和一模极小值；
（8）基于正负阈值在差分结果
Figure 92214DEST_PATH_IMAGE022
中识别模极值对，并记录极值位置，形成模极值序列，其中模极大值组成模极大值点序列，模极小值组成模极小值点序列；
（9）在模极值序列中采用漏检回溯策略进行漏检查询，漏检回溯查询策略为：完全查询找到的模极大值点序列或找到的模极小值点序列中两数据间隔是否超过所述找到的模极大值点序列或所述找到的模极小值点序列中前十个点的平均间隔的1.6倍，如果超过，则使用漏检阈值重新检测这个区间；
（10）采用误检策略进行误检查询；
（11）根据模极值对的位置，找出重构得到的去噪后信号Y中的相对模极值位置，进行QRS波定位。
2.根据权利要求1所述的一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法，其特征在于步骤（6）中
Figure 48275DEST_PATH_IMAGE020
差分结果
Figure 924964DEST_PATH_IMAGE022
的求取方法为
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure 872061DEST_PATH_IMAGE020
序列中第
Figure DEST_PATH_IMAGE028
点差分结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 765193DEST_PATH_IMAGE020
序列中第
Figure 26410DEST_PATH_IMAGE028
点小波系数值。
3.根据权利要求1所述的一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法，其特征在于步骤（8）正负阈值是基于当前找到的模极大值/模极小值的幅值进行更新的。
4.根据权利要求3所述的一种可集成的心电信号去噪和QRS波识别的快速算法，其特征在于正负阈值的更新公式为，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为更新后的正负阈值，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为更新前的正负阈值，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为当前找到的模极大值/模极小值。
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