CN110988511A - 基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法 - Google Patents

基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法。该方法主要基于集合经验模态分解、希尔伯特变换和最小二乘支持向量机。依次对原信号x(t)求取其功率谱熵、对EEMD分解后筛选获得的有效IMF分量R‑IMF求取EMD能量熵以及对R‑IMF进行Hilbert变换后求取包含在原信号内的时频信息——时频谱熵。将上述多重熵作为同一类的不同特征信息输入到LS‑SVM模型中，经过该模型训练，对于电力电子变换器中的一些非线性现象的识别具有很高的精确度。

Description

基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法
技术领域
本发明属于电力电子变换器稳定性分析领域，涉及一种基于多重熵值特征提取的电力电 子变换器非线性识别方法。
背景技术
电力电子变换器相比传统线性电源以及电机式交直流电源具有体积小，质量轻，成本低， 功能强大等优点。电力电子变换器已逐渐成为主要的电能变换装置，如长距离输电的变流站、 光伏发电、风能发电等新能源实现电能的高效转换离不开电力电子变换器。
根据设计需求，对电力电子变换器进行控制的时候，往往由于参数调整不当而导致电力 电子变换器出现非线性行为，如倍周期分岔、边界碰撞分岔、Hopf分岔、混沌现象等等。因 此，为了准确地识别这些现象并及时地将其控制到正常状态，需要对上述的现象进行相应的 量化分析。
传统的电力电子变换器稳定性分析方法主要包括相平面轨迹图、雅可比矩阵特征值法、 庞加莱截面图、分岔图、李雅普诺夫指数，其中最大李雅普诺夫指数是动力学系统中最为经 典的稳定性量化方法，该方法至今仍作为判别系统是否进入混沌或者不稳定状态的标准之一。 但是，李雅普诺夫指数在不同的电力电子变换器中的计算过程差异较大，计算时间长。此外， 上述方法都离不开对电力电子变换器的建模分析，不仅具有庞大的计算量，而且不具有普适 性。近几年，符号分析法开始在电力电子变换器中展开运用，符号分析法将电力电子变换器 的工作状态量化为符号序列分析，研究变换器的分岔与混沌行
但量化依赖于符号序列的设计，而且受到了符号分层的制约。谱分析方法在信号处理领 域有着广泛的应用，在电力电子变换器的非线性现象的识别中经常作为辅助分析的手段，如 功率谱，STFT，小波分析等等。在功率谱分析中，当功率谱的尖峰只存在于控制频率的基频 f及其倍频k*f中，则系统处于周期一稳定状态；当功率谱的尖峰出现在若干不可约的基频f 分频(如1/2*f，1/3*f，1/4*f)处，那么系统发生倍周期分岔；功率谱的尖峰对应的频率不是成 比例出现时，那么系统可能出现Hopf分岔，即低频振荡；当功率谱中出现具有噪声背景宽峰 的连续谱时，说明其工作于混沌状态，该连续谱含有与周期运动对应的尖峰，表示混沌轨迹 经历了各个混沌带的平均周期。但是，功率谱不能体现局部时域内信号的频率特征，因此， 需要时频分析方法对电力电子变换器的信号进行分析处理。
Hilbert变换是一种常用时频分析方法。信号经希尔伯特变换后，在频域各频率分量的幅 度保持不变，但相位将出现90°相移。即对正频率滞后π/2，对负频率超前π/2，因此希尔伯 特变换器又称为90°移相器。且x(t)和Hilbert(x(t))的能量以及平均功率相等，相关函数和功 率谱相同。Hilbert具有自适应性，通常用来得到解析信号，基于此原理，Hilbert可以用来对 窄带信号进行解包络，并求解信号的瞬时频率。但是Hilbert以及其瞬时频率的定义对于单组 分信号来说很好。然而，对于许多实际的应用程序来说，信号是多分量的，并且常常是噪声 损坏的，所以需要对信号预处理，即希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform)。
传统的稳定性分析，一般需要通过建模以及大量的计算，在系统模型复杂的情况下，建 模的精确度会下降，建模的可能性也会降低。于是考虑通过谱分析的方法，而熵被定义为用 来表述信息的不确定性程度的定量指标，结合谱分析方法和熵的概念对系统的时频域特征进 行量化。但是通过功率谱求取的熵值差异较小，无法准确的区分电力电子变换器中出现的各 种非线性行为。
本发明在电力电子变换器中引入了时频谱熵对电力电子变换器的非线性动力学行为进行 量化，并且引入功率谱熵与EMD能量熵，将三种熵构成的多重熵值作为识别分岔和混沌状 态的信息特征输入到LS-SVM机器中进行训练，可以得到良好的识别效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法， 无须使用建模的方法来判断电子电力变换器系统中由于结构不稳定而导致的非线性现象。
本发明通过如下技术方案实现：
步骤一、获取电子电力变换器不同非线性行为下的状态变量(电感电流)信息，一部分用 作训练样本，另一部分用作测试样本；
步骤二、对获取的信息进行集合经验模态分解(EEMD,Ensemble Empirical ModeDecomposition)分解得到m个本征模态函数(IMF，intrinsic mode function)分量，根据相关系数 设定阈值去除伪IMF分量，所述伪IMF分量应包括直流分量，最后筛选后的l个IMF分量重 构后与原信号的相关程度近似为1；根据希尔伯特(Hilbert)变换的原理，将l个IMF分量的矩 阵进行Hilbert变换，得到包含每一个时频域窗口下的幅值矩阵(频率尺度×时间尺度的二维 矩阵)，绘制出相应的时频谱图；
步骤三、根据香农(Claude E.Shannon)信息熵理论，求取包含状态变量信息的不同熵值， 提取数据特征，将每个训练样本的熵值作为特征向量矩阵的一列，每一行代表一个样本，通 过上述熵值的计算和分析，形成特征向量矩阵(见表格1)；
步骤四、根据最小二乘支持向量机(LS-SVM，Least Squares-Support VectorMachine)的 原理，采用十字交叉验证的方法对归一化的参数进行优化后，将测试样本构建的特征向量矩 阵放入LS-SVM模型中进行训练，计算样本的识别率。
进一步的，步骤二具体包括：对EEMD分解得到的m个IMF分量,设定阈值筛选出IMF分量，通过公式(1)所示的Pearson相关系数法进行筛选：
Figure BDA0002137760090000031
式中，IMF(j,i)表示第j个IMF分量的第i个离散值，Qj表示第j个IMF分量与原信号的相关 程度，包含的原信号频率成分越多该系数越大；x(i)对应长度为N的离散时间序列{x(i)|i＝1,...,N} 的第i个值。
对Qj设定阈值(0.05)筛选出l个R-IMF分量c1,c2,…,cl。
进一步的，在步骤三中，所述的提取数据特征应用多重熵值对电力电子变换器非线性现 象进行特征提取过程为，具体包括以下步骤:
(1)计算原信号功率谱熵。对原信号x(t)进行快速离散傅里叶变换变换，求取相应的功率 谱熵：
1)求功率谱估计函数：
Figure BDA0002137760090000032
式中，X(f)为原信号x(t)的傅里叶变换。x(i)代表长度为N的离散时间序列{x(i)|i＝1,...,N}的 第n个值；NFFT表示需要做DFT运算的点数，一般等于N或者2的幂次，当NFFT<N时， 计算只截取{x(i)}序列中的前NFFT个值，若NFFT<N，则在{x(n)}序列后面补充(N－NFFT) 个零；f表示频率；
2)频率离散化f＝kΔf，由于傅里叶变换前后能量守恒，将式(1)离散化为：
Figure BDA0002137760090000033
式中，Sx(k)表示第k个频率段具有的能量，频率段宽度Δf表示频域的精度。
3)功率谱熵可以定义为：
Figure BDA0002137760090000041
式中，
Figure BDA0002137760090000042
(2)计算EMD能量熵，考虑到每个分量包含着不同的频率信息，求取R-IMF的能量熵：
1)计算每个频率分量的能量
Figure BDA0002137760090000043
2)对于能量特征向量T＝[E1,E2,…,El]，求取EMD(Energy Entropy)能量熵
Figure BDA0002137760090000044
式中，
Figure BDA0002137760090000045
表示第i个频率分量的能量占所有频率能量的比重,其中i＝1,2,...,l；
(3)计算Hilbert时频谱熵。对步骤二中经Pearson相关系数法筛选后的R-IMF分量进行 Hilbert变换，计算时频谱熵，公式如下:
Figure BDA0002137760090000046
式中，Hj(t)表示第j个R-IMF分量序列对应的希尔伯特变换，j＝1,2,...,l；τ表示积分变量。
将Hi(t)中的时间t离散化后可以得到{Hj(i)|i＝1,...,N}，将频率区间划分为N个部分，将 {Hj(j)|j＝1,2,...,l}分别对应到相应地频率部分中去，而后统计为H(f,t)(H(f,t)表示一定f和t的时 频域内的幅值，f表示频率比例，t表示时间)，求解时频谱熵具体步骤为：
1)将时频空间分为NA(NA＝N2)个等面积的小区域；
2)在每个小区域内进行Hilbert变换，求取第n个小时频域内的能量wn＝H2(f,t)；
3)计算Hilbert时频谱熵(Time-frequency Entropy)：
Figure BDA0002137760090000047
式中，
Figure BDA0002137760090000048
进一步的，在步骤四中，应用多重熵实现对电力电子变换器非线性现象的识别过程为: 按照步骤三来计算电力电子变换器不同状态下的训练样本的多重熵，计算不同状态(周期一、 周期二、周期四、周期八、混沌)下的训练样本的多重熵，将步骤三得到的HSE、HEMD-EE、HHT-TFE作为特征向量矩阵的第1列X1、第2列X2和第3列X3(输入X)。分别标记周期一、周期二、 周期四、周期八、混沌的Y(输出Y)为a、b、c、e、d，并将其放入特征向量矩阵第4列。由于LS-SVM存在归一化参数的选取问题，本发明采用十字交叉验证的方法进行参数寻优化，得到最优化的参数后，将收集的的特征向量放入LS-SVM中训练后得到LS-SVM模型和计算基于该模型的识别率P。
原理介绍：
对于二分类情形，已知{xi,yi}(xi∈Rn,yi∈{-1,1},i＝1,…N，xi-样本输入，yi-样本输出)， 然后通过非线性函数
Figure BDA0002137760090000051
将从原空间采样的xi映射到高维特征空间(Hilbert空间)，在Hilbert 空间中构造最优线性决策函数y(x)：
Figure BDA0002137760090000052
其中w为权重系数，b为偏差项。w和b是用来确定最优的分类超平面
Figure BDA0002137760090000053
为了 降低计算计算的维度，可以令
Figure BDA0002137760090000054
其中αi为比例系数，不同于SVM中的不等式 约束：
Figure BDA0002137760090000055
LS-SVM是支持向量机的一种优化算法，它利用二次损失函数的形式代替支持向量机中 的不敏感损失函数，降低了算法的复杂度。此外，LS-SVM将不等式约束下的线性规划问题 转变为等式约束下的线性方程组的问题，加速了拉格朗日算子的求解。这里选择高斯径向基 核函数(RBF,Radial Basis Function)作为LS-SVM的核函数
Figure BDA0002137760090000057
LS-SVM的等式约束为
Figure BDA0002137760090000056
式中，wTw代表了系统的复杂度；γ为正则化参数，能够在搜寻最优超平面时将偏差值控制现 在最小范围内；σ2是核函数的参数。针对上述公式，可以建立起拉格朗日函数L(w,b,e,αi)：
Figure BDA0002137760090000061
对变量w,b,e,αi分别进行偏微分计算可得
Figure BDA0002137760090000062
最终需要根据优化后的参数γ和σ2通过最小二乘法求得αi和b
十字交叉验证优化参数γ：
需要优化的两个参数：γ代表正规化参数，它决定拟合误差最小值和估计函数的平滑度 之间的平衡。σ2是核函数的参数。采用的优化方法是将参数设置在某个范围[min,max]内，此 时参数将在10min～10max之间寻找最优的参数值，参数最优的确定标准为准确率最优。以此来 获得最优的γ和RBF核参数σ2。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
通常对于电力变换器的非线性现象分析主要基于建模和频域分析，而为了识别倍周期分 岔现象，所需要的建模(如精确离散建模)过程较为复杂；单纯的频域分析所获得的信息也不 够充分，这一点可以通过与时频部分所包含的信息进行比较来验证(具体见实例)。
本发明对存在的倍周期分岔到混沌现象的电力变换器进行量化分析，首先提取电感电流 波形中的时频信息，通过希尔赫伯特黄黄变换等方法获取变换器不同稳定状态下的有用时频 分量，并进一步运用熵的概念进行数值量化，最终通过LS-SVM分类器可以得出很好的分类 效果，该方法在实际中可以实现快速地识别当前系统的次谐波振荡状态程度。
附图说明
图1a为本发明实施方式中的实施步骤流程图。
图1b为电压型buck电路的原理图。
图2a为对应于图1中输入参数E在递增时出现的稳定和非线性现象的周期一状态时域 波形。
图2b为对应于图1中输入参数E在递增时出现的稳定和非线性现象的周期二状态时域 波形。
图2c为对应于图1中输入参数E在递增时出现的稳定和非线性现象的周期四状态时域 波形。
图2d为对应于图1中输入参数E在递增时出现的稳定和非线性现象的周期八状态时域 波形。
图2e为对应于图1中输入参数E在递增时出现的稳定和非线性现象的混沌状态时域波 形。
图3a周期一状态的相平面图。
图3b周期二状态的相平面图。
图3c周期四状态的相平面图。
图3d周期八状态的相平面图。
图3e混沌状态的相平面图。
图4为本发明实施方式中跟随输入参数E变化下三种熵值变化趋势图。
图5为本发明实施方式中LS-SVM分类下各周期态以及混沌状态分类图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施作进一步描述，但本发明的实施和保护不限于此。
如图1a所示，本实施方式对本发明方法进行详细描述：
一种基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法，包括
步骤一：搭建电压控制型buck电路如图1b所示，设计变换器主电路的参数(输入电压 E＝24V,电感L＝20mH,电容C＝47uF,负载R＝22Ω,比例系数K＝8.4,参考电压Vref＝11.3V，,VD表 示二极管，S表示开关管)，对参数确定的电路模型仿真并获得输入电压E的变动范围。根据 输入电压变动范围，采样120组电感电流数据Ii(t)，即{Ii(t)|x1(t),x2(t),...,x120(t),i＝1,2,...,120}(其 中训练样本为60组，测试样本60组)，电压型控制buck(降压)变换器输入电压E处于[(20,24.5),(24.5,31.15),(31.15,32.15),(32.15,32.38),(32.38,32.51)]这五个不同范围中的电感电流 分别取24组进行采样，其中五个变化范围可根据费根鲍姆常数进行仿真大致获得，分别对应 于电力电子变换器周期一、周期二、周期四、周期八、混沌状态。电感电流xL时域波形分别 如下图所示：图2a E＝20V为周期一状态；图2b E＝26V为周期二状态；图2c E＝31.2V为周期 四状态；图2d E＝32.2V为周期八状态；图2e E＝32.4V为混沌状态；从图3a至图3e可根据相平 面图观察对应的不同周期态。
步骤二、步骤三：对采集的120组数据依次按照发明内容描述的步骤二和步骤三进行功 率谱分析，EEMD分解以及优化后的Hilbert变换，获得信号时域和频域的特征，60组测试 数据的熵值在表1中与系统的状态进行了一一对应。此外，三种熵值与输入参数E的关系如 图5所示。观察表1和图5，可以看出时频谱熵HHT-TFE的变化程度较于HSE和HEMD-EE是最 明显的，但是由于EEMD分解存在频率精确度不足的问题，从图5还可以进一步看出在周期 八与周期四区域仅通过时频谱熵不能够明显地区别出两者的差别，因此将多重熵导入步骤四的模型中进行更为精确地识别。
表1. 60组测试样本数据下的熵值表及其对应的系统稳定状态
Figure BDA0002137760090000081
Figure BDA0002137760090000091
Figure BDA0002137760090000101
步骤四：考虑到观测中人为的误差，将这些特征按照步骤四导入LS-SVM模型中训练， 如表1中的变量标记所示，首先得到优化后的参数γ＝2.2842和σ2＝1.7227，之后根据输入的训 练样本和算法寻找最优平面对应的比例系数αi和偏差值b。最后计算测试样本的识别率P：
Figure BDA0002137760090000102
式中，Yp为LS-SVM表示数据输入模型后产生的输出，Y表示实际的输出。
为验证使用LS-SVM的有效性，将LS-SVM模型训练下的结果与将上述三种不同的熵值 在常规SVM模型下训练的识别率进行对比，如表2、表3(功率谱熵HSE、EMD能量熵HEMD-EE、时频谱熵HHT-TFE)所示，测试样本的多重熵放入LS-SVM中得到的分类图，如图5。
表2.LIBSVM工具包实现一对一SVM多分类下的识别率
Figure BDA0002137760090000103
表3.LS-SVM分类下的识别率
Figure BDA0002137760090000104
从表2与表3可以看出，单个熵值含有的特征一般少于多个熵值，其中又以时频谱熵含 有的信息量最多。通过与多分类的SVM进行比较，LS-SVM的识别率具有更好的精确度。图 5是将高位平面分类后的结果映射到低维空间后通过等高线图的绘制而来，横纵坐标没有实 际的物理意义。可以看出，在LS-SVM模型下进行分类实现了五种状态的区分和显示。

Claims (4)

1.一种基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：获取电子电力变换器不同非线性行为下的状态变量信息，一部分用作训练样本，另一部分用作测试样本；
步骤二：对获取的信息进行集合经验模态分解(EEMD,Ensemble Empirical ModeDecomposition)分解得到m个本征模态函数(IMF，intrinsic mode function)分量，根据pearson皮尔逊相关系数法设定阈值去除伪IMF分量，所述伪IMF分量应包括直流分量；筛选后的l个IMF分量重构后与原信号的相关程度近似为1；根据希尔伯特(Hilbert)变换的原理，将l个IMF分量的矩阵进行Hilbert变换，得到包含每一个时频域窗口下的幅值矩阵即频率尺度×时间尺度的二维矩阵，绘制出相应的时频谱图；
步骤三：根据香农(Claude E.Shannon)信息熵理论，求取包含状态变量信息的不同熵值，提取数据特征，将每个训练样本的熵值作为特征向量矩阵的一列，每一行代表一个样本，形成特征向量矩阵；
步骤四：根据最小二乘支持向量机(LS-SVM，Least Squares-Support VectorMachine)的原理，采用十字交叉验证的方法对归一化的参数进行优化后，将测试样本构建的特征向量矩阵放入LS-SVM模型中进行训练，获得样本的识别率。
2.根据权利要求1所述的基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法，其特征在于，步骤二具体包括：对EEMD分解得到的m个IMF分量,设定阈值筛选出IMF分量，通过公式(1)所示的Pearson相关系数法进行筛选：
Figure FDA0002137760080000011
式中，IMF(j,i)表示第j个IMF分量的第i个离散值，Qj表示第j个IMF分量与原信号的相关程度，包含的原信号频率成分越多该系数越大；x(i)对应长度为N的离散时间序列{x(i)|i＝1,...,N}的第i个值；对Qj设定阈值0.05，筛选出l个R-IMF分量c1,c2,…,cl。
3.根据权利要求1所述的基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法，其特征在于:在步骤三中，所述的提取数据特征为应用多重熵值对电力电子变换器非线性现象进行特征提取，具体包括以下步骤:
(1)计算原信号功率谱熵，对原信号x(t)离散化后得到长度为N的离散时间序列{x(i)|i＝1,...,N}进行快速离散傅里叶变换，求取相应的功率谱熵；
1)求功率谱估计函数：
Figure FDA0002137760080000021
式中，X(f)为原信号x(t)的快速离散傅里叶变换；x(i)表示长度为N的离散时间序列{x(i)|i＝1,...,N}的第i个值；NFFT表示需要做DFT运算的点数，等于N或者2的幂次，当NFFT<N时，计算只截取{x(i)}序列中的前NFFT个值，若NFFT<N，则在{x(i)}序列后面补充(N－NFFT)个零；f表示频率；
2)频率离散化f＝kΔf，对式(2)离散化后，考虑傅里叶变换前后能量守恒，可以得到：
Figure FDA0002137760080000022
式中，Sx(k)表示第k个频率段具有的能量，频率段宽度Δf表示频域的精度；
3)功率谱熵可以定义为：
Figure FDA0002137760080000023
式中，
Figure FDA0002137760080000024
(2)计算EMD能量熵，
1)计算每个频率分量的能量
Figure FDA0002137760080000025
2)对于能量特征向量T＝[E1,E2,…,El]，求取EMD能量熵(Energy Entropy)
Figure FDA0002137760080000026
式中，
Figure FDA0002137760080000027
表示第j个频率分量的能量占所有频率能量的比重,其中j＝1,2,...,l；
(3)计算Hilbert时频谱熵，对步骤二中经Pearson相关系数法筛选后的R-IMF分量进行Hilbert变换，计算时频谱熵，公式如下:
Figure FDA0002137760080000031
式中，Hj(t)表示第j个R-IMF分量序列对应的希尔伯特变换，j＝1,2,...,l；τ表示积分变量；
将Hj(t)中的时间t离散化后可以得到{Hj(i)|i＝1,...,N}，将频率区间划分为N个部分，将{Hj(i)|j＝1,2,...,l}分别对应到相应地频率部分中去，而后统计为H(f,t)(H(f,t)表示一定f和t的时频域内的幅值，f表示频率比例，t表示时间，求解时频谱熵具体步骤为：
1)将时频空间分为NA(NA＝N2)个等面积的小区域；
2)在每个小区域内进行Hilbert变换，求取每个小时频域内的能量wn＝H2(f,t)；
3)计算Hilbert时频谱熵(Time-frequency Entropy)：
Figure FDA0002137760080000032
式中，
Figure FDA0002137760080000033
4.根据权利要求1所述的基于多重熵值特征提取的电力电子变换器非线性识别方法，其特征在于:在步骤四中，
将步骤三得到不同系统参数下的系统状态对应的三种熵值HSE、HEMD-EE、HHT-TFE作为特征向量矩阵的第1列X1、第2列X2和第3列X3；对不同状态设置对应的标记，作为特征向量矩阵的第4列，输出因变量Y，表示不同状态，之后，将特征向量放入LS-SVM中训练，优化参数后后得到LS-SVM模型和计算基于该模型的识别率P。
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