CN105572501A - 一种基于sst变换和ls-svm的电能质量扰动识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，实际信号采样，将采样到的实际信号分为训练样本组和测试样本组，分别对训练样本组和测试样本组进行SST变换，分别得到矩阵A和矩阵B，分别提取训练样本组和测试样本组中各种类型样本的特征分量，将提取的训练样本组的特征分量送入LS-SVM中，求解线性决策函数，将提取的测试样本组中的特征分量送入LS-SVM中，然后根据训练样本组求解出的线性决策函数对电能质量扰动类型进行分类识别。本发明一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，具有响应时间适中、识别效果好特别是提高了谐波检测能力、抗干扰能力强的优点，应用效果好。

Description

一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法

技术领域

本发明属于电能质量分析技术领域，具体涉及一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法。

背景技术

现代电力系统中，电力电子设备的应用越来越广泛，各种非线性、冲击性、波动性负载也大量增加，使电力系统所遭受的电能质量(PowerQuality，PQ)污染也日趋严重。电能质量扰动(PowerQualityDisturbance，PQD)类型众多，信号形式复杂，其中有电压骤升、电压骤降、电压中断、暂态振荡、电压尖峰、谐波等，对其分析、提取特征量及正确识别、分类成为解决与提高电能质量的重要方面。常规的电能质量扰动一般分为特征提取和分类识别二个步骤，特征提取一般是把信号首先进行各种变换，然后在变换域提取易于辨识的各种扰动的特征，最初傅立叶变换用于PQD分析，傅立叶变换(FourierTransform，FT)由于仅适合分析平稳信号、还由于频谱泄漏和栅栏现象等缺陷，而不适合分析属于非平稳信号的电能质量扰动。传统S变换也被用于特征提取，但是S变换的频率分辨率低，特别是存在高频谐波时，S变换难于准确提取正确的频率，小波变换也被用于特征提取，但是小波变换也存在和S变换一样的问题，高频的频率分辨率低，而且小波变换是时间-尺度变换，尺度与频率之间的转换和母小波的选择有关系。在分类识别方法上，神经网络也可以分类，但是神经网络分类器训练时间长，易陷入局部最小值；贝叶斯分类器所需先验概率难以给定；决策树分类虽速度较快，但规则制定复杂，多类分类模型难于处理。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，解决了现有技术中存在的当有高频谐波干扰时，各种辨识方法识别精度不高，速度不快的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，实际信号采样，将采样到的实际信号分为训练样本组和测试样本组，分别对训练样本组和测试样本组进行SST变换，分别得到矩阵A和矩阵B，分别提取训练样本组和测试样本组中各种类型样本的特征分量，将提取的训练样本组的特征分量送入LS-SVM中，求解线性决策函数，将提取的测试样本组中的特征分量送入LS-SVM中，然后根据训练样本组求解出的线性决策函数对电能质量扰动类型进行分类识别。

本发明的特点还在于：

采样实际信号，将采样到的实际信号分为训练样本组和测试样本组：利用采用设备对待检测电力系统电压信号多次进行采样和离散化，得到实际信号，然后将实际信号分为训练样本组和测试样本组。

对待检测电力系统电压信号进行采样和离散化的设备采用互感器或霍尔传感器。

实际信号包含电压正常、电压骤升、电压骤降、电压中断、暂态振荡、电压尖峰、电压含谐波七种电能质量扰动情况的样本各若干个，将上述七种电能质量扰动情况分别定义为Y1-Y7。

SST变换采用六种母小波为gauss、morlet、mexicanhat、complexmexicanhat、bump、hermitianhat中任意一种对应的SST变换。

矩阵A或矩阵B的元素表示为：

A_i,j＝b(i≤m,j≤n)或B_i,j＝b(i≤m,j≤n)

其中，i表示元素所在行，j表示元素所在列，b表示该元素的值，b对应的是SST变换结果的绝对值，m表示矩阵A或矩阵B的行数，n表示矩阵A或矩阵B的列数；

SST变换结果的行信息与信号的频率成自然对数关系；

SST变换结果的列信息与信号的运行时刻成正比，每个j表示实际时间j*dt，dt是采样间隔。

提取训练样本组和测试样本组中各种类型样本的特征分量包括：①每个频段对应时序点的标准差；②每个频段最大幅值；③额定频率对应的所有时序点的幅值。

SVM算法最初是为二类问题设计的，当处理多类问题时，需要构造合适的多类分类器，将多类问题转换成两类问题，可以通过最小输出编码解决，最小输出编码的输出位数N₀为：T为样本总类型个数，即扰动信号的类型总数7，Y1-Y7七种扰动信号采用最小输出编码的编码方案如下式：

$Yc=\left[\begin{array}{ccccccc}-1& -1& -1& -1& 1& 1& 1\\ -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\end{array}\right]$

其中，每一列对于一种扰动类型的编码。

本发明的有益效果是：本发明一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，具有响应时间适中、识别效果好特别是提高了谐波检测能力、抗干扰能力强的优点，应用效果好。

附图说明

图1是本发明基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法示意图；

图2是含有弱高次谐波的时域波形图；

图3是图2信号的SST变换模系数等高线图；

图4是图2信号的WT变换模系数等高线图；

图5是图2信号的ST变换模系数等高线图；

图6是图3提取的标准差图；

图7是图4提取的标准差图；

图8是图5提取的标准差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，如图1所示，具体步骤为：

步骤1：利用采用设备(互感器、霍尔传感器或其他类似设备)对待检测电力系统电压信号多次进行采样和离散化，得到实际信号，实际信号包含电压正常、电压骤升、电压骤降、电压中断、暂态振荡、电压尖峰、电压含谐波七种电能质量扰动情况的样本各若干个，将上述七种电能质量扰动情况分别定义为Y1-Y7，将采样到的实际信号分为训练样本组和测试样本组，

步骤2：进行SST(synchrosqueezingwavelettransform，SST，同步挤压小波变换)分析

分别对训练样本组和测试样本组进行SST变换，分别得到矩阵A和矩阵B，SST变换采用六种母小波为gauss、morlet、mexicanhat、complexmexicanhat、bump、hermitianhat中任意一种对应的SST变换。

例如morlet小波的时域表达方式为：

$\mathrm{\ψ}\left(t\right)=e^{-{(t/2)}^2}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_{0}t}---\left(1\right)$

其中，f₀是母小波的中心频率，理论上大于5.33，实践中取6。

步骤3：提取特征分量

首先对SST变换获得的矩阵(矩阵A和矩阵B)中的元素进行说明，矩阵A或矩阵B的元素表示为：

A_i,j＝b(i≤m,j≤n)或B_i,j＝b(i≤m,j≤n)(2)

其中，i表示元素所在行，j表示元素所在列，b表示该元素的值，b对应的是SST变换结果的绝对值，m表示矩阵A或矩阵B的行数，n表示矩阵A或矩阵B的列数；

SST变换结果的行信息与信号的频率成自然对数关系；

SST变换结果的列信息与信号的运行时刻成正比，每个j表示实际时间j*dt，dt是采样间隔。

提取3种分量构建扰动信号的特征向量：

①每个频段对应时序点的标准差；

②每个频段最大幅值；

③额定频率对应的所有时序点的幅值。

步骤4：求解训练样本组的线性决策函数

将步骤3中提取的3个特征分量送入LS-SVM(LeastSquares-SupportVectorMachines，最小二乘支持向量机)中，求解线性决策函数，SVM算法最初是为二类问题设计的，当处理多类问题时，需要构造合适的多类分类器，将多类问题转换成两类问题，可以通过最小输出编码(MOC，MinimumOutputCoding)解决，最小输出编码的输出位数N₀为：，T为样本总类型个数，即扰动信号的类型总数7，Y1-Y7七种扰动信号采用最小输出编码的编码方案如下式：

$Yc=\left[\begin{array}{ccccccc}-1& -1& -1& -1& 1& 1& 1\\ -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，每一列对于一种扰动类型的编码。

步骤5：对测试样本组的电能质量扰动类型分类识别

将提取的测试样本组中的3个特征分量送入LS-SVM中，然后根据训练样本组求解出的线性决策函数对电能质量扰动类型进行分类识别。

SST变换的基本原理如下：

SST变换是由Daubechies等人于2011年提出，该方法结合了经验模式分解和小波变换方法。对给定的信号s(t)，其连续小波变换为：

$W(a,b)=\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}s\left(t\right)a^{-1/2}{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(4\right)$

式中：a和b分别是尺度和时间平移，^*代表共轭，ψ代表母小波。上式把一维信号映射到二维时间-尺度平面。对于这个平面的每一点，利用式(5)求取瞬时频率：

$\mathrm{\ω}(a,b)=-iW{(a,b)}^{-1}\frac{\∂W(a,b)}{\∂b}---\left(5\right)$

式中：ω(a,b)代表时间-尺度平面上每点的瞬时频率，i是虚数单位。上式是对小波系数的求导运算，对于频率为ω₀的正弦信号，式(5)求出的瞬时频率就是正弦信号的频率ω₀。在获得瞬时频率后，把小波系数按照瞬时频率利用下式重排：

$SST({\mathrm{\&omega;}}_l,b)={\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}\right)}^{-1}\underset{a_k:|\mathrm{\&omega;}(a_k,b)-{\mathrm{\&omega;}}_l|<\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}/2}{\&Sigma;}W(a_k,b){a_k}^{-3/2}{\left(\mathrm{\&Delta;}a\right)}_k---\left(6\right)$

式(6)即是信号s(t)的同步挤压小波变换。式中ω_l为瞬时频率，a_k为尺度，在应用中，频率和尺度都是离散的，Δω、Δa分别是频率和尺度的离散间隔。也就是说，对于某个具体的ω_l，它代表频率的范围为(ω_l-Δω/2,ω_l+Δω/2)。上式实际上是把属于同一瞬时频率的小波系数加权求和。

SST的重构公式可以通过小波变换的重构公式获得，假定信号为实信号，小波重构公式为：

$s\left(b\right)=\mathrm{Re}\left\{{C_{\mathrm{\&psi;}}}^{-1}\underset{0}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}W(a,b)a^{-3/2}da\right\}---\left(7\right)$

上式进一步离散可以写成：

$\begin{array}{c}s\left(b\right)\stackrel{\&CenterDot;}{=}\mathrm{Re}\left\{{C_{\mathrm{\&psi;}}}^{-1}\underset{k}{\&Sigma;}W\left(a_k,b\right){a_k}^{-3/2}{\left(\mathrm{\&Delta;}a\right)}_k\right\}\\ =\mathrm{Re}\left\{{C_{\mathrm{\&psi;}}}^{-1}\underset{l}{\&Sigma;}SST\left({\mathrm{\&omega;}}_l,b\right)\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&omega;}\right)\right\}\end{array}---\left(8\right)$

上式中， 是母小波的傅立叶变换。

经过以上的数学分析可知，SST变换可以提高时频曲线的频率精度，有效的识别瞬时频率，因而可以应用于电能质量扰动识别当中。

最小二乘支持向量机(LS-SVM)的基本原理：

最小二乘支持向量机首先通过选择非线性映射，将输入向量从原空间映射到高维特征空间，变成线性可分样本，在此高维空间中，利用结构风险最小化原则，构造最优决策函数，使正、负样本之间的隔离边缘最大。

设给定训练集为{(x₁,y₁),…,(x_n,y_n)}，x_i∈R^m，y_i∈{-1,1}，n为样本数。非线性映射将样本从原空间R^m映射到高维特征空间，构造最优线性决策函数其中w为权向量，b为常数。

最小二乘支持向量机可表述如下：

其中：c为容错惩罚系数，c＞0；ξ_i为松弛因子，ξ_i≥0。

定义拉格朗日函数：

式中：α_i为拉格朗日因子。

根据KTT优化条件得到如下的方程组：

$\left[\begin{array}{cccc}0& 1& \mathrm{...}& 1\\ 1& K\left(x_1,x_1\right)+1/c& \mathrm{...}& K\left(x_1,x_n\right)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 1& K\left(x_n,x_1\right)& \mathrm{...}& K\left(x_n,x_n\right)+1/x\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中为核函数，本发明中采用RBF函数：K(x_i，x_j)＝exp(-||x_i-x_j||²/2σ²)。用最小二乘法求出α和b，得线性决策函数为：

$y\left(x\right)=\mathrm{sgn}\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x,x_i)+b\&rsqb;---\left(12\right)$

与人工神经网络相比，支持向量机(SVM)能够很好地克服前者训练时间长、训练结果存在随机性和过学习等不足，因而可以应用于电能质量扰动识别这种较复杂的多类问题识别当中。

以下给出仿真对比证明本发明提出方法的检测效果

表1电能质量扰动模型

建立正常电压、电压骤升、电压骤降、电压中断、暂态振荡、电压尖峰、谐波七种扰动数学模型，如表1所示，相同的计算环境下，按照上面提取特征向量，表1中参数在范围内随机变化，对每一类扰动信号产生300个样本数据，其中200个用作训练样本，100个作为测试样本。加以均值为零的高斯白噪声，信噪比分别为40dB、30dB、20dB。表2为7种信号在有噪声与无噪声下的分类识别结果。如表2所示，对不同的扰动类型，本发明的方法都能很好的识别，得到良好的识别分类效果。在大噪声情况下，扰动类型的识别率在98％以上，而且大部分扰动类型的识别都能够达到100％的正确率，因此噪声对于本发明方法的影响并不明显。本发明采用的LS-SVM受容错惩罚因子c和RBF核函数σ²两个参数的影响，参数的选取本发明采用交叉验证法求取最优参数。表3为七种信号200个训练样本、100个测试样本用SST所用训练时间、分类时间、特征提取时间以及第一位输出编码采用最优参数。由表3可以看出用SST提取特征量所用时间稳定，都在6s左右，一个信号的分类时间在1s左右，利用SST在已训练好的模板上进行扰动信号特征提取及分类所用时间不超过8.5s。

表2电能质量扰动分类测试结果

表3SST训练与分类时间

图2-8为以含有弱高次谐波信号为例对比本发明方法和传统的小波变换(WT)和S变换(ST)方法在扰动识别方面的差异。

其中，图2是含有弱高次谐波的时域波形图。图3是图2信号的SST变换模系数等高线图。图4是图2信号的WT变换模系数等高线图。图5是图2信号的ST变换模系数等高线图。图6是图3提取的标准差图。图7是图4提取的标准差图。图8是图5提取的标准差图。

由图3-8可知，对比传统的WT变换和ST变换，本发明提出的SST变换可清晰的确定待测信号中的频率信息。

Claims (8)

1.一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，实际信号采样，将采样到的实际信号分为训练样本组和测试样本组，分别对训练样本组和测试样本组进行SST变换，分别得到矩阵A和矩阵B，分别提取训练样本组和测试样本组中各种类型样本的特征分量，将提取的训练样本组的特征分量送入LS-SVM中，求解线性决策函数，将提取的测试样本组中的特征分量送入LS-SVM中，然后根据训练样本组求解出的线性决策函数对电能质量扰动类型进行分类识别。

2.根据权利要求1所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述采样实际信号，将采样到的实际信号分为训练样本组和测试样本组：利用采用设备对待检测电力系统电压信号多次进行采样和离散化，得到实际信号，然后将实际信号分为训练样本组和测试样本组。

3.根据权利要求2所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述对待检测电力系统电压信号进行采样和离散化的设备采用互感器或霍尔传感器。

4.根据权利要求2所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述实际信号包含电压正常、电压骤升、电压骤降、电压中断、暂态振荡、电压尖峰、电压含谐波七种电能质量扰动情况的样本各若干个，将上述七种电能质量扰动情况分别定义为Y1-Y7。

5.根据权利要求4所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述SST变换采用六种母小波为gauss、morlet、mexicanhat、complexmexicanhat、bump、hermitianhat中任意一种对应的SST变换。

6.根据权利要求4所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述矩阵A或矩阵B的元素表示为：

A_i,j＝b(i≤m,j≤n)或B_i,j＝b(i≤m,j≤n)

其中，i表示元素所在行，j表示元素所在列，b表示该元素的值，b对应的是SST变换结果的绝对值，m表示矩阵A或矩阵B的行数，n表示矩阵A或矩阵B的列数；

SST变换结果的行信息与信号的频率成自然对数关系；

SST变换结果的列信息与信号的运行时刻成正比，每个j表示实际时间j*dt，dt是采样间隔。

7.根据权利要求4所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述提取训练样本组和测试样本组中各种类型样本的特征分量包括：①每个频段对应时序点的标准差；②每个频段最大幅值；③额定频率对应的所有时序点的幅值。

8.根据权利要求4所述的一种基于SST变换和LS-SVM的电能质量扰动识别方法，其特征在于，所述SVM算法最初是为二类问题设计的，当处理多类问题时，需要构造合适的多类分类器，将多类问题转换成两类问题，可以通过最小输出编码解决，最小输出编码的输出位数N₀为：T为样本总类型个数，即扰动信号的类型总数7，Y1-Y7七种扰动信号采用最小输出编码的编码方案如下式：

$Yc=\left[\begin{array}{ccccccc}-1& -1& -1& -1& 1& 1& 1\\ -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\end{array}\right]$

其中，每一列对于一种扰动类型的编码。