CN109959964B - 一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，基于窄带高铁震源地震信号与宽频带背景噪声的频域不同特性，选取离散余弦变换稀疏表示窄带高铁震源地震信号，选取连续小波变换稀疏表示宽频带背景噪声，构成超完备字典；然后使用分块坐标松弛法对高铁震源单道数据中的窄带高铁震源地震信号与宽频带背景噪声进行分离，仅保留窄带高铁震源地震信号以实现宽频带背景噪声的压制；重复直至所有道数据处理完毕。本发明将形态成分分析这种信号分离手段引入到高铁震源地震信号处理中，实现了高铁震源地震信号的宽频带背景噪声压制。

Description

一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法

技术领域

本发明属于地震勘探数据处理技术领域，具体涉及一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法。

背景技术

高铁列车高速运行引起的振动可能会威胁建筑物、工程结构的安全，工程界视之为一大危害。然而，高铁列车的高速运行也会产生了一种全新的可重复震源类型—高铁震源。因此对这种全新的可重复震源-高铁震源所激发出的地震波进行采集并分析，不但可能分析高铁列车的运行状态，而且有望对高铁线路附近的地下结构进行成像。然而，实际采集到的数据不但包含有特殊的高铁震源激发出的地震波，还有各种各样的宽频带背景噪声。如何从检波器接收到的数据中分离出窄带高铁震源地震信号并压制宽频带背景噪声，对充分利用高铁震源信号是极为关键的。

现有的陷波器法需要设计陷波器对窄带信号滤波，存在缺点如下：

考虑到窄频带高铁震源地震信号的能量集中在很多个窄频带上且频率位置并不固定，采用陷波器法不但需要针对不同高铁震源地震信号的窄频带位置设计很多个陷波器进行窄带信号分离，而且在频带较多时会对窄频带高铁震源地震信号有损伤，因此需要发展新的方法以实现窄带高铁震源地震信号的保留并压制宽频带背景噪声。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，将形态成分分析这种信号分离手段引入到高铁震源地震信号处理中，实现高铁震源地震信号的稀疏化建模并进而实现从接收到的高铁震源地震数据中压制宽频背景噪声。

本发明采用以下技术方案：

一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，在高铁震源地震信号分离处理中引入形态成分分析，选取离散余弦变换稀疏表示窄带高铁震源地震信号，选取连续小波变换稀疏表示宽频带背景噪声，构成超完备字典；使用分块坐标松弛法对高铁震源单道数据中的窄带高铁震源地震信号s₁与宽频带背景噪声s₂进行分离，每次迭代对稀疏系数X₁和X₂进行交替更新，直到达到迭代终止条件，保留窄带高铁震源地震信号，通过高铁震源地震信号的稀疏化建模实现从接收到的高铁震源地震数据中压制宽频带背景噪声。

具体的，超完备字典中，窄带高铁震源地震信号具体为：定义离散余弦变换为：

其中，k＝1,2,...,N，N为采样长度，x[n]表示待分析信号的时域采样点，CT_x(k)表示离散余弦变换系数，ω(k)为；

离散余弦变换的反变换为：

其中，n＝1,2,...,N。

进一步的，ω(k)计算如下：

具体的，超完备字典中，宽频带背景噪声具体为：

定义连续小波变换为：

其中，x(t)为待分析信号，WT_x(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，ψ(t)为Morlet母小波；

连续小波变换反变换为：

其中，常数

为容许条件。

具体的，使用分块坐标松弛算法进行求解具体为：

初始迭代步数k＝0，每步迭代步数k增加1，并且交替计算稀疏系数X₁和X₂；当

小于BCR算法迭代的最小阈值参数，迭代终止，得到最优解

用字典Φ₁和稀疏表示系数中与Φ₁对应的部分重构s₁，用字典Φ₂和稀疏表示系数中与Φ₂对应的部分重构s₂，保留分量s₁即可实现压制宽频带背景噪声。

进一步的，最优解

如下：

进一步的，初始系数解：

稀疏系数X₁和X₂如下：

其中，

分别是Φ₁、Φ₂的伪逆，

分别为变换

第k步的阈值参数。

具体的，高铁震源地震数据s∈R^N由两种不同形态特征的信号分量组合而成：

s＝s₁+s₂

其中，s为待分析信号，s₁和s₂分别由字典Φ₁和Φ₂有效的稀疏表示。

进一步的，对于待分析信号s，联合Φ₁和Φ₂构造一对超完备字典稀疏表示待分析信号s，得到信号s的最稀疏表示形式，求解优化公式如下：

其中，X₁为重构系数中与Φ₁对应的部分；X₂为重构系数中与Φ₂对应的部分。

更进一步的，将系数矩阵稀疏性度量的l₀范数转化为l₁范数，松弛等式约束条件转化为无约束条件，求解的最优化问题如下：

使用分块坐标松弛算法进行求解。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，针对高铁运行所引起的地震信号进行宽频带噪声压制；由于检波器所接收到的高铁震源地震信号中不仅包含具有窄带特性的高铁震源地震信号，还包含有具有宽频带特性的背景噪声，利用分块坐标松弛法实现从检波器所接收到的数据中保留窄带高铁震源地震信号并压制宽频带背景噪声，可为准确利用高铁震源地震信号提供更为纯净的信号。

进一步的，采用离散余弦变换可对有效的高铁震源地震信号进行稀疏表示，有利于后续提取含噪数据中的有效高铁震源地震信号。

进一步的，采用的连续小波变换可对宽频背景噪声进行稀疏表示，有利于后续提取含噪数据中的宽频背景噪声。

进一步的，采用分块坐标松弛法，可充分利用离散余弦变换和连续小波变换对含噪数据中的有效高铁震源地震信号和宽频带背景噪声实现迭代分离。

进一步的，将含噪数据建模为有效高铁震源地震信号和宽频背景噪声之和，可简化含噪数据的模型。

进一步的，将系数矩阵稀疏性度量的l₀范数转化为l₁范数，可将不可解的优化分离问题转换为可利用迭代算法实现的优化问题。

综上所述，本发明可有效、快速的实现高铁震源地震数据中的有效高铁震源地震信号和宽频背景噪声的分离，进而达到压制宽频背景噪声的目的。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为接收的分量波形图，其中，(a)为列车1经过时检波器所接收的平行高铁分量波形；(b)为列车1经过时T1检波器所接收的垂直高铁分量波形；(c)为列车1经过时T1检波器所接收的垂直地表分量波形；

图3为接收的分量振幅谱图，其中，(a)为列车1经过时检波器所接收的平行高铁分量振幅谱；(b)为列车1经过时T1检波器所接收的垂直高铁分量振幅谱；(c)为列车1经过时T1检波器所接收的垂直地表分量振幅谱；

图4为接收的一种三分量信号的平均振幅谱图，其中，(a)为列车1经过时检波器所接收到的三分量信号的平均振幅谱；(b)为多趟列车经过时检波器所接收到的三分量信号的平均振幅谱；

图5为地表分量图，其中，(a)为列车1经过时检波器所接收的垂直地表分量；(b)为分离出的窄带高铁震源地震信号，(c)为压制掉的宽频带背景噪声；

图6为接收的另一种三分量信号的平均振幅谱图，其中，(a)为列车1经过检波器时所接收的三个分量的平均振幅谱；(b)为列车1经过检波器时压制宽频带背景噪声后三个分量的平均振幅谱；(c)为列车1经过检波器时被压制掉的宽频带背景噪声的平均振幅谱；

图7为时频分布图，其中，(a)为列车1经过检波器时所接收的垂直高铁分量的时频分布(采用加窗傅里叶变换)；(b)为压制宽频带噪声后的窄带高铁震源地震信号垂直地表分量的时频分布；(c)为列车1经过检波器时被压制掉的宽频带背景噪声的时频分布。

具体实施方式

本发明提供了一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，将形态成分分析这种信号分离手段引入到高铁震源地震信号处理中，实现高铁震源地震信号的稀疏化建模并进而实现从接收到的高铁震源地震数据中压制宽频带背景噪声。

请参阅图1，本发明一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，包括以下步骤：

S1、基于窄带高铁震源地震信号与宽频带背景噪声的频域不同特性，选取离散余弦变换稀疏表示窄带高铁震源地震信号，选取连续小波变换稀疏表示宽频带背景噪声，构成超完备字典；

其中，离散余弦变换的定义为：

其中，k＝1,2,...,N，x[n]表示待分析信号的时域采样点，CT_x(k)表示离散余弦变换系数，采样长度为N，ω(k)如下式：

而离散余弦变换的反变换为：

其中，n＝1,2,...,N；

连续小波变换定义为：

其中，x(t)为待分析信号，WT_x(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，ψ(t)为Morlet母小波。而连续小波变换反变换为：

其中，常数

为容许条件。

S2、使用分块坐标松弛法对高铁震源单道数据中的窄带高铁震源地震信号与宽频带背景噪声进行分离，仅保留窄带高铁震源地震信号以实现宽频带背景噪声的压制；

高铁震源地震数据s∈R^N，由两种不同形态特征的信号分量组合而成：

s＝s₁+s₂

其中，s为待分析信号，s₁、s₂为信号中的两种成分，分别为窄带高铁震源地震信号与宽频带背景噪声。

模型中，s₁和s₂可以分别由字典Φ₁和Φ₂有效的稀疏表示，但是用Φ₂稀疏表示s₁以及用Φ₁稀疏表示s₂时稀疏性差，不能进行有效稀疏表示。

基于以上的假设条件，对于含有两种信号s₁、s₂的混合信号s，分别选取只对其能够稀疏表示的字典Φ₁和Φ₂，并联合Φ₁和Φ₂构造一对超完备字典来稀疏表示复杂信号s，得到信号s的最稀疏表示形式，即求解优化公式：

其中，X₁为重构系数中与Φ₁对应的部分；X₂为重构系数中与Φ₂对应的部分。

对于上式所描述的问题，将系数矩阵稀疏性度量的l₀范数转化为l₁范数，并适当松弛等式约束条件，转化为无约束条件，使不可解问题变得如下可以求解的最优化问题：

针对上式所示的优化问题，使用分块坐标松弛(Block Coordinate Relaxation,BCR)算法进行求解。BCR算法的核心思想是设定一个合理的阈值策略，每次迭代对稀疏系数X₁和X₂进行交替更新，直到达到迭代终止条件。

BCR算法的具体内容如下：

初始化：初始迭代步数k＝0，初始系数解：

迭代：每步迭代步数k增加1，并且交替计算稀疏系数X₁和X₂：

其中，

分别是Φ₁、Φ₂的伪逆，

分别为变换

第k步的阈值参数，可以为硬阈值或者软阈值。

终止条件：当

小于预设的值，即继续迭代对最终结果影响足够小时，迭代终止。这里所指的预设的值也称为BCR算法迭代的最小阈值参数。

输出：得到最优解

得到最优解

之后，用字典Φ₁和稀疏表示系数中与Φ₁对应的部分重构s₁，用字典Φ₂和稀疏表示系数中与Φ₂对应的部分重构s₂，即：

保留分量s₁即可实现压制宽频带背景噪声。

S3、重复步骤S2直到所有道数据处理完成。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图2，在某段高铁线路附近布置了一个三分量低频检波器，距离高铁大约75米，采样间隔为5毫秒。列车1经过时，检波器T1接收到三个分量波形如图2所示，其中图2(a)、图2(b)及2(c)分别为平行高铁线路分量、垂直高铁线路分量以及垂直地表分量的波形。列车1经过时，检波器T1接收到三个分量波形的振幅谱如图3所示，其中图3(a)、图3(b)及3(c)分别为平行高铁新路分量、垂直高铁线路分量以及垂直地表分量的振幅谱，可以观察出各个分量的大部分能量均集中在几个分立谱上，宽频带背景的能量相对较弱。

请参阅图4，图4(a)为列车1经过时三个分量的累计振幅谱。由于采集时间范围内的通过列车较多，将多趟高铁列车经过时检波器所接收到的三分量信号振幅进行累加，结果如图4(b)所示，大部分能量集中在少数几个分立谱上切分立谱的位置基本与单趟列车经过时的累加振幅谱(图4(a))基本相同，这也说明高铁列车震源的可重复性极好。无论是从单趟列车经过时检波器所接收到信号的平均振幅谱(图4(a))上观察，还是从多趟列车经过时检波器所接收到信号的累加振幅谱(图4(b))上观察，大部分能量都集中少数几个很窄的频带上。但除此之外，振幅谱上还存在一些宽频带背景噪声信号。因此将窄带高铁震源地震信号与宽频带信号进行分离可实现宽频带背景噪声的压制。

请参阅图5，图5(a)为列车1经过时检波器所接收的垂直地表分量，图5(b)和图5(c)分别为分离出的窄带高铁震源地震信号以及压制掉的宽频带背景噪声。进一步地，我们在频域分析高铁震源地震信号的分离结果。图6(a)为列车1经过检波器时所接收的三个分量的平均振幅谱，可以看出大部分能量集中在少数几个窄带内，但有明显的宽频带背景噪声。图6(b)为列车1经过检波器时压制宽频带背景噪声后三个分量的平均振幅谱，窄带特征极为明显且宽频带背景信号的能量大幅削弱。图6(c)为列车1经过检波器时被压制掉的宽频带背景噪声的平均振幅谱，呈现出很宽的频带。频域的分析结果表明，采用本专利方法可以较好地压制宽频带背景噪声。

请参阅图7，图7为高铁震源地震信号分离结果的时频域分析。图7(a)为列车1经过检波器时所接收的垂直高铁分量的时频分布(采用加窗傅里叶变换)，频率成分基本不随时间变化，但也能观察到宽频带背景噪声。图7(b)为压制宽频带噪声后的窄带高铁震源地震信号垂直地表分量的时频分布，频率成分基本随时间基本不变化这个特征十分清晰，且不受宽频带背景噪声的影响。图7(c)为列车1经过检波器时被压制掉的宽频带背景噪声的时频分布，呈现出很宽的频带。因此，时频域的分析结果也表明，采用本专利方法可以较好地分离出窄带高铁震源地震信号并压制宽频带背景噪声。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法，其特征在于，在高铁震源地震信号分离处理中引入形态成分分析，选取离散余弦变换稀疏表示窄带高铁震源地震信号，选取连续小波变换稀疏表示宽频带背景噪声，构成超完备字典，超完备字典中，窄带高铁震源地震信号具体为：定义离散余弦变换为：

其中，k＝1,2,...,N，N为采样长度，x[n]表示待分析信号的时域采样点，CT_x(k)表示离散余弦变换系数，ω(k)计算如下：

离散余弦变换的反变换为：

其中，n＝1,2,...,N，宽频带背景噪声具体为：

定义连续小波变换为：

其中，x(t)为待分析信号，WT_x(a,τ)为变换系数，a为尺度因子，ψ(t)为Morlet母小波；

连续小波变换反变换为：

其中，常数

为容许条件；

使用分块坐标松弛法对高铁震源单道数据中的窄带高铁震源地震信号s₁与宽频带背景噪声s₂进行分离，每次迭代对稀疏系数X₁和X₂进行交替更新，直到达到迭代终止条件，保留窄带高铁震源地震信号，通过高铁震源地震信号的稀疏化建模实现从接收到的高铁震源地震数据中压制宽频带背景噪声，使用分块坐标松弛算法进行求解具体为：

初始迭代步数k＝0，每步迭代步数k增加1，并且交替计算稀疏系数X₁和X₂；当

小于BCR算法迭代的最小阈值参数，迭代终止，得到最优解

用字典Φ₁和稀疏表示系数中与Φ₁对应的部分重构s₁，用字典Φ₂和稀疏表示系数中与Φ₂对应的部分重构s₂，保留分量s₁即可实现压制宽频带背景噪声。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，最优解

如下：

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，初始系数解：

稀疏系数X₁和X₂如下：

其中，

分别是Φ₁、Φ₂的伪逆，

分别为变换

第k步的阈值参数，s＝Φ₁X₁+Φ₂X₂，X₁为重构系数中与Φ₁对应的部分；X₂为重构系数中与Φ₂对应的部分。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，高铁震源地震数据s∈R^N由两种不同形态特征的信号分量组合而成：

s＝s₁+s₂

其中，s为待分析信号，s₁和s₂分别由字典Φ₁和Φ₂有效的稀疏表示。

5.根据权利要求4所述方法，其特征在于，对于待分析信号s，联合Φ₁和Φ₂构造一对超完备字典稀疏表示待分析信号s，得到信号s的最稀疏表示形式，求解优化公式如下：

其中，X₁为重构系数中与Φ₁对应的部分；X₂为重构系数中与Φ₂对应的部分。

6.根据权利要求5所述方法，其特征在于，将系数矩阵稀疏性度量的l₀范数转化为l₁范数，松弛等式约束条件转化为无约束条件，求解的最优化问题如下：

使用分块坐标松弛算法进行求解。

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