WO2021056727A1 - 一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法 - Google Patents

一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法 Download PDF

Info

Publication number
WO2021056727A1
WO2021056727A1 PCT/CN2019/117275 CN2019117275W WO2021056727A1 WO 2021056727 A1 WO2021056727 A1 WO 2021056727A1 CN 2019117275 W CN2019117275 W CN 2019117275W WO 2021056727 A1 WO2021056727 A1 WO 2021056727A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
noise reduction
signal
value
variational
component
Prior art date
Application number
PCT/CN2019/117275
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
张杏莉
卢新明
赵震华
曹连跃
Original Assignee
山东科技大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 山东科技大学 filed Critical 山东科技大学
Publication of WO2021056727A1 publication Critical patent/WO2021056727A1/zh

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
    • G06F2218/02—Preprocessing
    • G06F2218/04—Denoising
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D18/00—Testing or calibrating apparatus or arrangements provided for in groups G01D1/00 - G01D15/00

Definitions

  • the invention belongs to the technical field of signal processing, and specifically relates to a joint noise reduction method based on variational modal decomposition and permutation entropy.
  • the monitoring signals acquired by many sensor devices have the characteristics of strong noise and non-stationarity.
  • the noise reduction processing of the monitoring signals is a necessary pre-step for data analysis of the signals. It is necessary to separate the real and effective signals from the noise. come out.
  • EMD empirical mode decomposition
  • EEMD integrated empirical mode decomposition
  • LMD local mean value decomposition
  • wavelet transform wavelet transform
  • the purpose of the present invention is to provide a joint noise reduction method based on variational modal decomposition and permutation entropy, which effectively solves the problem of modal aliasing, has a solid theoretical foundation, has good noise robustness, and has Good noise reduction effect.
  • a joint noise reduction method based on variational modal decomposition and permutation entropy includes the following steps in sequence:
  • Step 2 Using the DFA de-trend fluctuation analysis method, calculate the scale index a value of the noisy signal x(t), and determine the value of the parameter J and the VMD variational modal decomposition according to the scale index a value Decomposing the range of the number K includes the following sub-steps:
  • Step 2.3 Use the second-order least squares method to fit each time series segment y n (j), and the time series segment y n (j) is described as formula (2):
  • Step 2.4 The fluctuation function F(n) is described as formula (3):
  • Step 2.5 Take the scale index n to be 4 ⁇ n ⁇ 16, increase according to the fixed step length 1, and repeat steps 2.2 to step 2.4 to obtain the curve of the fluctuation function F(n) with the scale index n, if F(n) and n There is a power law relationship of equation (4):
  • a is the scale index to be solved
  • Step 3 Perform K-layer VMD decomposition on the noisy signal x(t) to obtain a series of variational modal components u k ;
  • Step 5 Remove the noise u k component and reconstruct the remaining u k component to obtain the signal after noise reduction and filtering
  • step 4 calculating the permutation entropy value of each variational modal component u k specifically includes the following sub-steps:
  • m is the embedding dimension
  • ⁇ is the delay time
  • M is the number of reconstructed components in the reconstruction space
  • M N-(m-1) ⁇ ;
  • Step 4.2 Each row of the matrix X k is a reconstruction component, and a set of symbol sequences can be obtained from each reconstruction component:
  • Step 4.3 Calculate the probability of occurrence of each symbol sequence P 1 , P 2 ,..., P m .
  • the permutation entropy of q different symbol sequences of time series x k (t) can be defined as:
  • step 5 the following sub-steps are specifically included:
  • Step 5.1 Apply formula (9) to calculate the subscript value of the variational modal component with the largest permutation entropy:
  • Step 5.2 The signal after noise reduction can be expressed as equation (10):
  • the present invention aims at the randomness, high noise and other characteristics of non-stationary signals.
  • the noisy signal x(t) Perform K-layer VMD decomposition to obtain a series of variational modal components u k ; then, calculate the permutation entropy of each variational modal component u k to further determine the K value; finally, remove the noise u k component, and calculate the remaining u k
  • the k component is reconstructed to obtain the signal after noise reduction and filtering.
  • the present invention uses the DFA method to analyze the long-range correlation of the noisy signal And determine the decomposition number K value; at the same time, permutation entropy has high robustness and fast and simple algorithm, which can be used to distinguish effective monitoring signals from noise.
  • the DFA method is used to determine the number of VMD decompositions, and the K value is adaptively determined according to the long-range correlation characteristics of the noisy signal; the noise components are selected based on the permutation entropy value of each variational modal component.
  • This method can not only filter out high frequency noise, but also filter out intermediate frequency noise between effective signals. Therefore, the filter noise reduction method proposed by the present invention can adaptively decompose the actual signal to the greatest extent.
  • the signal is filtered to fully retain the randomness and non-stationary characteristics of the signal.
  • the algorithm has the characteristics of simple algorithm, self-adaptability and strong real-time performance. It has good technical value and application prospects for the noise reduction method of non-stationary signals.
  • Fig. 1 is a flowchart of a joint noise reduction method based on variational modal decomposition and permutation entropy of the present invention
  • Figure 2 is a schematic diagram of a typical non-stationary bump signal timing sequence
  • Figure 3 is a schematic diagram of a typical non-stationary noisy bump signal sequence x(t);
  • Fig. 5 is a schematic diagram of the turbulence signal timing sequence after noise reduction
  • (6a), (6b), and (6c) in Figure 6 are the comparison diagrams of the original turbulence signal, the noise-containing turbulence signal, and the noise-reduced turbulence signal, respectively.
  • the present invention proposes a joint noise reduction method based on variational modal decomposition and permutation entropy.
  • a joint noise reduction method based on variational modal decomposition and permutation entropy specifically includes the following steps:
  • Step 2 Calculate the scale index a value of x(t) by adopting the detrending fluctuation analysis (DFA) method, and determine the value of the parameter J and the range of the variational modal decomposition (VMD) decomposition number K according to the a value, the specific steps as follows:
  • Step 2.3 Use the second-order least squares method to fit each time series segment y n (j), and the time series segment y n (j) is described as formula (2):
  • Step 2.4 The fluctuation function F(n) is described as formula (3):
  • Step 2.5 Take the scale index n to be 4 ⁇ n ⁇ 16, increase according to the fixed step length 1, and repeat steps 2.2 to step 2.4 to obtain the curve of the fluctuation function F(n) with the scale index n, if F(n) and n There is a power law relationship of equation (4):
  • a is the scale index to be solved
  • Step 3 Perform K-layer VMD decomposition on the noisy signal x(t) to obtain a series of variational modal components u k ;
  • m is the embedding dimension
  • ⁇ is the delay time
  • M is the number of reconstructed components in the reconstruction space
  • M N-(m-1) ⁇
  • Step 4.2 Each row of the matrix X k is a reconstruction component, and a set of symbol sequences can be obtained from each reconstruction component:
  • Step 4.3 Calculate the probability of occurrence of each symbol sequence P 1 , P 2 ,..., P m .
  • the permutation entropy of q different symbol sequences of time series x k (t) can be defined as:
  • Step 5 Remove the noise u k component and reconstruct the remaining u k component to obtain the signal after noise reduction and filtering Specific steps are as follows:
  • Step 5.1 Apply formula (9) to calculate the subscript value of the variational modal component with the largest permutation entropy:
  • Step 5.2 The signal after noise reduction can be expressed as:
  • DFA de-trend volatility analysis
  • Step 3 Perform 5-layer VMD decomposition on the noisy signal x(t) to obtain 5 variational modal components u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 ;
  • Step 4 Calculate the permutation entropy of each variational mode component, as shown in Table 1:
  • the bump signal after noise reduction can be expressed as:
  • microseismic signal after noise reduction filtering is shown in Figure 5, and the signal-to-noise ratio of the microseismic signal after noise reduction is improved to 12.64dB.
  • the non-stationary signal has the characteristics of randomness and strong noise, and its frequency distribution is relatively scattered.
  • the effective signal is mainly concentrated in the middle and low frequency parts.
  • the high frequency part is often random noise. Therefore, it can be resolved by VMD. Calculate the permutation entropy of the components, remove the u k component of the high frequency part with higher permutation entropy, and reconstruct the u k component of the effective signal with lower permutation entropy to realize the elimination of noisy non-stationary signals. Noise filtering.
  • the advantages of the present invention use the DFA method to analyze the long-range correlation of the noisy signal, and adaptively determine the decomposition number K value by the scale index a value; according to the permutation entropy of each component, the non-stationary characteristics of the microseismic signal itself are fully retained On the basis of this, effectively reduce and eliminate the mixed noise components in the signal.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Noise Elimination (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)

Abstract

一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，属于信号处理技术领域。该联合降噪方法包括如下步骤：首先，读取含噪信号x(t)；计算x(t)的尺度指数a值，根据a值确定变分模态分解(VMD)分解个数K；其次，对含噪信号x(t)进行K层VMD分解，得到一系列变分模态分量u k；然后，计算各变分模态分量u k的排列熵值，进一步确定K的值；最后，剔除噪声u k分量，对剩余的u k分量进行重构，得到降噪滤波后的信号。该方法具有自适应确定分解个数，有效去除噪声分量，鲁棒性和实时性强的优点，能对信号进行有效降噪滤波处理，对非平稳信号降噪方法具有很好的技术价值和应用前景。

Description

一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法 技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法。
背景技术
由众多传感器设备获取到的监测信号，具有强噪声、非平稳性等特征，对监测信号进行降噪处理是对信号进行数据分析的必要前序步骤，需将真实、有效的信号从噪声中分离出来。
目前常用的信号分解方法有经验模态分解(EMD)、集成经验模态分解(EEMD)、局部均值分解(LMD)和小波变换等。EMD、EEMD或者LMD属于递归“筛选”模态，存在端点效应和模态混叠现象，且受采样频率影响，分解误差较大。小波变换需选取合适的基波函数和阈值才能达到较好的降噪效果，且不同的小波基分析同一个信号会产生不同的分解结果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，其有效地解决了模态混叠问题，具有坚实的理论基础，有很好的噪声鲁棒性，具有良好的降噪效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，依次包括如下步骤：
步骤1：读取含噪信号x(t)，其中，t＝1,2,…,N，N为信号的采样点个数；
步骤2：采用DFA去趋势波动分析方法，计算所述的含噪信号x(t)的尺度指数a值，根据所述的尺度指数a值来确定参数J的值以及VMD变分模态分解的分解个数K的范围，具体包括以下子步骤：
步骤2.1：计算x(t),t＝1,2,…,N的累积时间序列y(j),j＝1,2,…,N
Figure PCTCN2019117275-appb-000001
式(1)中：
Figure PCTCN2019117275-appb-000002
步骤2.2：将累积时间序列y(j)分成N n＝[N/n]个非重叠时间序列段y n(j)，每个时间序列段长度为n，将n称为尺度指标；
步骤2.3：利用2阶最小二乘法对每个时间序列段y n(j)进行拟合，时间序列段y n(j)描述为式(2)：
y n(j)＝a n·j 2+b n·j+c n     (2)；
步骤2.4：波动函数F(n)描述为式(3)：
Figure PCTCN2019117275-appb-000003
步骤2.5：取尺度指标n为4≤n≤16，按照固定步长1递增，重复步骤2.2～步骤2.4，得到波动函数F(n)随尺度指标n变化的曲线，如果F(n)与n之间存在式(4)的幂律关系：
F(n)∝n a      (4)；
式(4)中，a即为要求解的尺度指数；
步骤2.6：若a≤0.75，则J＝1；若0.75<a≤1.0，则J＝2；若1.0<a≤1.5，则J＝3；若a>1.5时，则J＝4；K的取值范围为s J～e J；其中s 1＝2，e 1＝4；s 2＝5，e 2＝8；s 3＝9，e 3＝14；s 4＝e 4＝15；
步骤3：对含噪信号x(t)进行K层VMD分解，得到一系列变分模态分量u k；
步骤4：计算各变分模态分量u k的排列熵值H P(k),k＝1,2,…,K，若H P(1：K)<θ的个数大于J，则继续执行步骤5，否则K＝K+1，则跳转执行步骤3；
步骤5：剔除噪声u k分量，对剩余的u k分量进行重构，得到降噪滤波后的信号
Figure PCTCN2019117275-appb-000004
作为本发明的一个优选方案，在步骤3中对含噪信号x(t)采用VMD方法分解为一系列变分模态分量u k＝{x k(t),t＝1,2,…,N},k＝1,2,…,K，其中二次惩罚因子取值为2000。
作为本发明的另一个优选方案，在步骤4中，计算各变分模态分量u k的排列熵值，具体包括如下子步骤：
步骤4.1：对变分模态分量u k的时间序列x k(t),t＝1,2,…,N进行相空间重构，得到矩阵X k为：
Figure PCTCN2019117275-appb-000005
式(5)中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，M为重构空间中重构分量的个数，且M＝N-(m-1)τ；
步骤4.2：矩阵X k的每一行都是一个重构分量，由每一个重构分量可以得到一组符号序列：
P(l)＝[j 1,j 2,…,j m]       (6)；
式中l＝1,2,…,q，且q≤m！，m个不同的符号序列[j 1,j 2,…,j m]共有m！种排列；
步骤4.3：计算每一种符号序列出现的概率P 1,P 2,…,P m，按照Shannon信息熵的形式，时间序列x k(t)的q种不同符号序列的排列熵可定义为：
Figure PCTCN2019117275-appb-000006
对H P(k)(m)进行归一化处理，即：
Figure PCTCN2019117275-appb-000007
步骤4.4：获得各变分模态分量u k的排列熵值为H P(k),k＝1,2,…,K；
步骤4.5：若H P(1：K)<θ的个数大于J，θ＝0.75，则继续执行步骤5，否则K＝K+1，则跳转执行步骤3。
进一步的，在步骤5中，具体包括如下子步骤：
步骤5.1：应用式(9)计算排列熵值最大的变分模态分量下标值：
s＝{s|H P(s)＝max(H P(k))},k＝1,2,…,K    (9)；
步骤5.2：降噪后的信号可以表示为式(10)：
Figure PCTCN2019117275-appb-000008
本发明原理如下：
为实现非平稳监测信号的有效降噪滤波，本发明针对非平稳信号的随机性、高噪声等特点。首先，读取含噪信号x(t)；计算x(t)的尺度指数a值，根据a值确定变分模态分解(VMD)分解个数K；其次，对含噪信号x(t)进行K层VMD分解，得到一系列变分模态分量u k；然后，计算各变分模态分量u k的排列熵值，进一步确定K值；最后，剔除噪声u k分量，对剩余的u k分量进行重构，得到降噪滤波后的信号。
VMD算法在分解信号时需要预先设定分解所得变分模态分量的个数，分解个数K设置的不同，最终降噪效果也将不同，本发明采用DFA方法分析含噪信号的长程相关性并确定分解个数K值；同时，排列熵具有较高的鲁棒性和快速简便的算法，可用于区分有效监测信号与噪声。
与现有技术相比，本发明带来了以下有益技术效果：
采用DFA方法确定VMD分解个数，根据含噪信号的长程相关特性自适应确定K值；以各变分模态分量的排列熵值为特征筛选噪声分量。本方法不但可以滤除高频噪声，对有效信号间的中频噪声也可以很好的滤除，因此，本发明所提出的滤波降噪方法，能对实际信号进行自适应分解，最大程度上对信号进行滤波，充分保留了信号随机性和非平稳的特征，该算法具有算法简单、自适应性和实时性强的特点，在对非平稳信号降噪方法具有很好的技术价值和应用前景。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步说明：
图1为本发明一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法的流程图；
图2为典型非平稳颠簸信号时序序列的示意图；
图3为典型非平稳含噪颠簸信号时序序列x(t)的示意图；
图4中(4a)、(4b)、(4c)、(4d)、(4e)、(4f)、(4g)为含噪信号x(t)经VMD分解后得到的7个变分模态分量示意图；
图5为降噪后的颠簸信号时序序列示意图；
图6中(6a)、(6b)、(6c)分别为原始颠簸信号、含噪颠簸信号、降噪后颠簸信号的对比图。
具体实施方式
本发明提出了一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，为了使本发明的优点、技术方案更加清楚、明确，下面结合具体实施例对本发明做详细说明。
如图1所示，一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，具体包括如下步骤：
步骤1：读取含噪信号x(t)，其中，t＝1,2,…,N，N为信号的采样点个数；
步骤2：采用去趋势波动分析(DFA)方法，计算x(t)的尺度指数a值，根据a值确定参数J的值以及变分模态分解(VMD)分解个数K的范围，具体步骤如下：
步骤2.1：计算x(t),t＝1,2,…,N的累积时间序列y(j),j＝1,2,…,N
Figure PCTCN2019117275-appb-000009
式(1)中：
Figure PCTCN2019117275-appb-000010
步骤2.2：将累积时间序列y(j)分成N n＝[N/N]个非重叠时间序列段y n(j)，每个时间序列段长度为n，将n称为尺度指标；
步骤2.3：利用2阶最小二乘法对每个时间序列段y n(j)进行拟合，时间序列段y n(j)描述为式(2)：
y n(j)＝a n·j 2+b n·j+c n      (2)；
步骤2.4：波动函数F(n)描述为式(3)：
Figure PCTCN2019117275-appb-000011
步骤2.5：取尺度指标n为4≤n≤16，按照固定步长1递增，重复步骤2.2～步骤2.4，得到波动函数F(n)随尺度指标n变化的曲线，如果F(n)与n之间存在式(4)的幂律关系：
F(n)∝n a       (4)；
式(4)中，a即为要求解的尺度指数；
步骤2.6：若a≤0.75，则J＝1；若0.75<a≤1.0，则J＝2；若1.0<a≤1.5，则J＝3；若a>1.5时，则J＝4；K的取值范围为s J～e J；其中s 1＝2，e 1＝4；s 2＝5，e 2＝8；s 3＝9，e 3＝14； s 4＝e 4＝15；
步骤3：对含噪信号x(t)进行K层VMD分解，得到一系列变分模态分量u k；
步骤4：计算各变分模态分量u k的排列熵值H P(k),k＝1,2,…,K，若H P(1：K)≥θ的个数大于J，则继续执行步骤5，否则K＝K+1，则跳转执行步骤3，具体步骤如下：
步骤4.1：对变分模态分量u k的时间序列x k(t),t＝1,2,…,N进行相空间重构，得到矩阵X k为：
Figure PCTCN2019117275-appb-000012
式中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，M为重构空间中重构分量的个数，且M＝N-(m-1)τ；
步骤4.2：矩阵X k的每一行都是一个重构分量，由每一个重构分量可以得到一组符号序列：
P(l)＝[j 1,j 2,…,j m]      (6)；
式中l＝1,2,…,q，且q≤m！，m个不同的符号序列[j 1,j 2,…,j m]共有m！种排列；
步骤4.3：计算每一种符号序列出现的概率P 1,P 2,…,P m，按照Shannon信息熵的形式，时间序列x k(t)的q种不同符号序列的排列熵可定义为：
Figure PCTCN2019117275-appb-000013
对H P(k)(m)进行归一化处理，即：
Figure PCTCN2019117275-appb-000014
步骤4.4：获得各变分模态分量u k的排列熵值为H P(k),k＝1,2,…,K；
步骤4.5：若H P(1：K)<θ的个数大于J，θ＝0.75，则继续执行步骤5，否则K＝K+1，则跳转执行步骤3；
步骤5：剔除噪声u k分量，对剩余的u k分量进行重构，得到降噪滤波后的信号
Figure PCTCN2019117275-appb-000015
具体步骤如下：
步骤5.1：应用式(9)计算排列熵值最大的变分模态分量下标值：
s＝{s|H P(s)＝max(H P(k))},k＝1,2,…,K     (9)；
步骤5.2：降噪后的信号可以表示为：
Figure PCTCN2019117275-appb-000016
图2所示为典型非平稳颠簸信号的时序序列，加噪后的颠簸信号(SNR＝10dB)如图3所示。
步骤1：获取以时间(ms)为横轴，振幅为纵轴，加噪后的颠簸信号(SNR＝10dB)的时间序列x(t)，t＝1,2,…,2048；
步骤2：采用去趋势波动分析(DFA)方法，计算x(t)的尺度指数a＝0.91，则J＝2，确定变分模态分解(VMD)分解个数K＝5～8；
步骤3：对含噪信号x(t)进行5层VMD分解，得到5个变分模态分量u 1,u 2,u 3,u 4,u 5；
步骤4：计算各变分模态分量的排列熵值，如表1所示：
表1各变分模态分量的排列熵值
u 1 u 2 u 3 u 4 u 5
0.4001 0.6596 0.7582 0.8238 0.7834
因H P(1：5)<0.75的个数为2，不大于J，则K加1，K＝6，跳转执行步骤3，经验证，K＝6依然不满足该判断条件；
直到K＝7时，如图4所示，(4a)、(4b)、(4c)、(4d)、(4e)、(4f)、(4g)分别是对含噪信号x(t)经VMD分解后得到的7个变分模态分量，计算各变分模态分量的排列熵值，如表2所示：
表2各变分模态分量的排列熵值
u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7
0.4258 0.4098 0.6184 0.7501 0.7703 0.8117 0.6787
由表2可知，当K＝7时，H P(1：5)<0.75的个数为3，大于J，则继续执行步骤5；
步骤5：根据式(9)计算得到排列熵值最大的变分模态分量下标值为s＝6；
降噪后的颠簸信号可以表示为：
Figure PCTCN2019117275-appb-000017
降噪滤波后的微震信号如图5所示，降噪后的微震信号的信噪比提升为12.64dB。
非平稳信号具有随机性、强噪声的特点，其频率分布较为分散，有效信号主要集中于中、低频部分，高频部分往往为随机噪声，因此可通过对由VMD分解后的各变分模态分量进行排列熵计算，将排列熵值较高的高频部分的u k分量进行剔除，将排列熵值较低的表征有效信号的u k分量重构，即可实现含噪非平稳信号的消噪滤波。
本发明的优点：采用DFA方法分析含噪信号的长程相关性，由尺度指数a值自适应确定分解个数K值；根据各分量的排列熵值，在充分保留了微震信号本身的非平稳特征的基础上，有效减少和消除信号中混杂的噪声成份。
如图6所示，通过原始颠簸信号(6a)、含噪颠簸信号(6b)以及降噪后颠簸信号(6c)的对比可以看出，应用VMD和排列熵进行非平稳信号的联合降噪滤波完整地保留了原信号的波形特征，同时也较好地保留了原信号的尖峰与突变部分，得到了较好的降噪滤波效果。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

  1. 一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，其特征在于，依次包括如下步骤：
    步骤1：读取含噪信号x(t)，其中，t＝1，2，…，N，N为信号的采样点个数；
    步骤2：采用DFA去趋势波动分析方法，计算所述的含噪信号x(t)的尺度指数a值，根据所述的尺度指数a值来确定参数J的值以及VMD变分模态分解的分解个数K的范围，具体包括以下子步骤：
    步骤2.1：计算x(t)，t＝1，2，…，N的累积时间序列y(j)，j＝1，2，…，N
    Figure PCTCN2019117275-appb-100001
    式(1)中：
    Figure PCTCN2019117275-appb-100002
    步骤2.2：将累积时间序列y(j)分成N n＝[N/n]个非重叠时间序列段y n(j)，每个时间序列段长度为n，将n称为尺度指标；
    步骤2.3：利用2阶最小二乘法对每个时间序列段y n(j)进行拟合，时间序列段y n(j)描述为式(2)：
    y n(j)＝a n·j 2+b n·j+c n    (2)；
    步骤2.4：波动函数F(n)描述为式(3)：
    Figure PCTCN2019117275-appb-100003
    步骤2.5：取尺度指标n为4≤n≤16，按照固定步长1递增，重复步骤2.2～步骤2.4，得到波动函数F(n)随尺度指标n变化的曲线，如果F(n)与n之间存在式(4)的幂律关系：
    F(n)∝n a    (4)；
    式(4)中，a即为要求解的尺度指数；
    步骤2.6：若a≤0.75，则J＝1；若0.75＜a≤1.0，则J＝2；若1.0＜a≤1.5，则J＝3；若a＞1.5时，则J＝4；K的取值范围为s J～e J；其中s 1＝2，e 1＝4；s 2＝5，e 2＝8；s 3＝9，e 3＝14；s 4＝e 4＝15；
    步骤3：对含噪信号x(t)进行K层VMD分解，得到一系列变分模态分量u k；
    步骤4：计算各变分模态分量u k的排列熵值H P(k)，k＝1，2，…，K，若H P(1：K)＜θ的个数大于J，则继续执行步骤5，否则K＝K+1，则跳转执行步骤3；
    步骤5：剔除噪声u k分量，对剩余的u k分量进行重构，得到降噪滤波后的信号
    Figure PCTCN2019117275-appb-100004
  2. 根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，其特征在于，在步骤3中对含噪信号x(t)采用VMD方法分解为一系列变分模态分量u k＝{x k(t)，t＝1，2，…，N}，k＝1，2，…，K，其中二次惩罚因子取值为2000。
  3. 根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，其特征在于， 在步骤4中，计算各变分模态分量u k的排列熵值，具体包括如下子步骤：
    步骤4.1：对变分模态分量u k的时间序列x k(t)，t＝1，2，…，N进行相空间重构，得到矩阵X k为：
    Figure PCTCN2019117275-appb-100005
    式(5)中，m为嵌入维数，τ为延迟时间，M为重构空间中重构分量的个数，且M＝N-(m-1)τ；
    步骤4.2：矩阵X k的每一行都是一个重构分量，由每一个重构分量可以得到一组符号序列：
    P(l)＝[j 1，j 2，…，j m]    (6)；
    式中l＝1，2，...，q，且q≤m！，m个不同的符号序列[j 1，j 2，...，j m]共有m！种排列；
    步骤4.3：计算每一种符号序列出现的概率P 1，P 2，...，P m，按照Shannon信息熵的形式，时间序列x k(t)的q种不同符号序列的排列熵可定义为：
    Figure PCTCN2019117275-appb-100006
    对H P(k)(m)进行归一化处理，即：
    Figure PCTCN2019117275-appb-100007
    步骤4.4：获得各变分模态分量u k的排列熵值为H P(k)，k＝1，2，…，K；
    步骤4.5：若H P(1：K)＜θ的个数大于J，θ＝0.75，则继续执行步骤5，否则K＝K+1，则跳转执行步骤3。
  4. 根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法，其特征在于，在步骤5中，具体包括如下子步骤：
    步骤5.1：应用式(9)计算排列熵值最大的变分模态分量下标值：
    s＝{s|H P(s)＝max(H P(k))}，k＝1，2，…，K    (9)；
    步骤5.2：降噪后的信号可以表示为式(10)：
    Figure PCTCN2019117275-appb-100008
PCT/CN2019/117275 2019-09-27 2019-11-12 一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法 WO2021056727A1 (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910924952.5A CN110659621A (zh) 2019-09-27 2019-09-27 一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法
CN201910924952.5 2019-09-27

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2021056727A1 true WO2021056727A1 (zh) 2021-04-01

Family

ID=69039537

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/CN2019/117275 WO2021056727A1 (zh) 2019-09-27 2019-11-12 一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN110659621A (zh)
WO (1) WO2021056727A1 (zh)

Cited By (32)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111553237A (zh) * 2020-04-23 2020-08-18 江西理工大学 一种基于多态叠加Gamma分布的LJ1-01夜间灯光数据去噪方法
CN113591652A (zh) * 2021-07-22 2021-11-02 中南大学 一种基于优化变分模态分解的电磁信号处理方法和装置
CN113689038A (zh) * 2021-08-24 2021-11-23 西北工业大学 一种基于多传感器模糊评估的发动机气缸故障预测方法
CN113985481A (zh) * 2021-10-26 2022-01-28 长江大学 一种基于再约束的变分模态降噪方法及装置
CN114199570A (zh) * 2021-12-13 2022-03-18 浙江工业大学 基于改进变分模态分解的风电齿轮箱轴承故障识别方法
CN114441111A (zh) * 2022-01-29 2022-05-06 常州大学 一种管道泄漏次声波信号分析方法及系统
CN114528871A (zh) * 2022-01-15 2022-05-24 中国电子科技集团公司第二十研究所 一种利用分数次小波分解与重构技术的降噪方法
CN114611329A (zh) * 2022-04-01 2022-06-10 长江大学 一种基于变分模态分解的时域电磁法近场噪声压制方法
CN114624271A (zh) * 2022-03-25 2022-06-14 电子科技大学 一种基于变分模态分解的x射线荧光光谱本底扣除方法
CN114626193A (zh) * 2021-12-30 2022-06-14 南昌大学 一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法
CN115048957A (zh) * 2022-06-08 2022-09-13 福州大学 基于isvmd-ht的复合电能质量扰动参数辨识方法
CN115840120A (zh) * 2023-02-24 2023-03-24 山东科华电力技术有限公司 一种高压电缆局放异常监测及预警方法
CN115987731A (zh) * 2022-12-23 2023-04-18 中南民族大学 一种适配频率调制的vmd迭代噪声抑制系统及其方法
CN116304564A (zh) * 2023-02-23 2023-06-23 南京理工大学 一种基于改进eemd算法和自相关降噪的信号降噪方法
CN116415119A (zh) * 2023-04-26 2023-07-11 山东大学 基于熵混叠和特征增强的燃气异常信号检测方法及系统
CN116610907A (zh) * 2023-05-27 2023-08-18 哈尔滨理工大学 基于变分模态分解的齿轮振动信号特征提取方法
CN116754234A (zh) * 2023-08-17 2023-09-15 山东经典印务有限责任公司 一种自动化印刷生产设备运行状态检测方法
CN116937598A (zh) * 2023-09-14 2023-10-24 北京中联太信科技有限公司 一种基于电树监测的绝缘水平监控的调节系统
CN116953784A (zh) * 2023-07-17 2023-10-27 哈尔滨工程大学 一种冰层振源信号到时拾取方法和装置
CN117216483A (zh) * 2023-11-07 2023-12-12 湖南一特医疗股份有限公司 一种制氧机流量监测数据处理方法
CN117252448A (zh) * 2023-11-20 2023-12-19 华东交通大学 基于时空特征提取及二次分解聚合的风电功率预测方法
CN117250603A (zh) * 2023-11-10 2023-12-19 西北工业大学深圳研究院 水下微弱目标信号的多通道熵检测方法
CN117434593A (zh) * 2023-09-12 2024-01-23 中国矿业大学(北京) 弹性波信号处理方法、装置及设备
CN117541020A (zh) * 2024-01-04 2024-02-09 山东合能科技有限责任公司 一种城市排水泵站调度管理方法及系统
WO2024031938A1 (zh) * 2022-08-11 2024-02-15 贵州电网有限责任公司 一种基于isfo-vmd-kelm的sf6分解组分co2浓度反演的方法
CN117664871A (zh) * 2024-02-01 2024-03-08 山东省科学院激光研究所 一种噪声抑制方法及系统
CN117674198A (zh) * 2024-02-01 2024-03-08 西安热工研究院有限公司 一种新型超级电容耦合锂电池的调频方法和系统
CN117691631A (zh) * 2024-02-04 2024-03-12 西安热工研究院有限公司 一种基于混合储能装置的电力调频方法和系统
CN117807896A (zh) * 2024-02-29 2024-04-02 南昌工程学院 电解水制氢系统电磁暂态电压信号分解方法及系统
CN117977636A (zh) * 2024-03-28 2024-05-03 西安热工研究院有限公司 一种基于样本熵的熔盐耦合火电机组的调频方法和系统
CN117996788A (zh) * 2024-04-03 2024-05-07 西安热工研究院有限公司 一种基于双维预测反馈的熔盐耦合火电机组的调频方法
CN116953784B (zh) * 2023-07-17 2024-06-04 哈尔滨工程大学 一种冰层振源信号到时拾取方法和装置

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111397868B (zh) * 2020-02-27 2022-02-08 广西电网有限责任公司电力科学研究院 一种基于聚合经验模态分解算法的断路器故障分析方法
CN111751134B (zh) * 2020-06-22 2021-12-14 西安科技大学 一种基于vmd与rls的采煤机振动信号降噪方法
CN112036042B (zh) * 2020-09-02 2022-07-26 哈尔滨工程大学 一种基于变分模态分解的动力设备异常检测方法及系统
CN114754857B (zh) * 2022-06-14 2022-08-23 之江实验室 一种两段式光纤传感水声信号补偿方法和装置
CN115587326B (zh) * 2022-12-12 2023-08-25 湖南赛能环测科技有限公司 一种噪声环境风电场数据修正方法
CN116304577B (zh) * 2023-04-11 2024-05-28 湖南大学 一种基于优化变分模态分解的微细磨削非稳态特征识别方法
CN117093815B (zh) * 2023-10-10 2024-01-26 浙江威格泵业有限公司 一种用于bmc变频循环屏蔽泵流速检测方法
CN117235652B (zh) * 2023-11-14 2024-02-09 山东鑫大地控股集团有限公司 一种基于大数据的钢丝加工环境监管方法及系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180138896A1 (en) * 2016-11-17 2018-05-17 Hwashen Electronics Co., Ltd. Fuzzy entropy based noisy signal processing method and iterative singular spectrum analysis soft threshold de-noising method
CN108387887A (zh) * 2018-05-22 2018-08-10 西安邮电大学 一种水声信号的混合降噪方法
CN110084208A (zh) * 2019-04-30 2019-08-02 上海电力学院 一种自适应降噪并避免阶次混叠的计算阶次跟踪方法
CN110135293A (zh) * 2019-04-29 2019-08-16 莆田学院 一种风力发电机电振动信号消噪方法及存储介质

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106814396B (zh) * 2017-03-13 2019-04-26 山东科技大学 一种基于vmd的矿山微震信号的降噪滤波方法
CN107515424A (zh) * 2017-07-26 2017-12-26 山东科技大学 一种基于vmd与小波包的微震信号降噪滤波方法
CN107480619B (zh) * 2017-08-03 2019-11-15 中国地质大学（武汉） 基于eemd和排列熵的探地雷达b扫描图像的降噪方法及系统
CN108345033B (zh) * 2018-01-26 2019-07-26 中国石油大学(华东) 一种微地震信号时频域初至检测方法
CN109452938B (zh) * 2018-12-29 2020-06-09 中国矿业大学 一种基于多尺度多重分形的hfecg信号特征频率检测方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20180138896A1 (en) * 2016-11-17 2018-05-17 Hwashen Electronics Co., Ltd. Fuzzy entropy based noisy signal processing method and iterative singular spectrum analysis soft threshold de-noising method
CN108387887A (zh) * 2018-05-22 2018-08-10 西安邮电大学 一种水声信号的混合降噪方法
CN110135293A (zh) * 2019-04-29 2019-08-16 莆田学院 一种风力发电机电振动信号消噪方法及存储介质
CN110084208A (zh) * 2019-04-30 2019-08-02 上海电力学院 一种自适应降噪并避免阶次混叠的计算阶次跟踪方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ZHANG, MENG ET AL.: "Feature Extraction of Transformer Partial Discharge Signals Based on Varitional Mode Decomposition and Multi-scale Permutation Entropy", JOURNAL OF NORTH CHINA ELECTRIC POWER UNIVERSITY, vol. 43, no. 6, 30 November 2016 (2016-11-30), pages 31 - 37, XP055794552, ISSN: 1007-2691 *

Cited By (55)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111553237A (zh) * 2020-04-23 2020-08-18 江西理工大学 一种基于多态叠加Gamma分布的LJ1-01夜间灯光数据去噪方法
CN111553237B (zh) * 2020-04-23 2023-11-07 江西理工大学 一种基于多态叠加Gamma分布的LJ1-01夜间灯光数据去噪方法
CN113591652A (zh) * 2021-07-22 2021-11-02 中南大学 一种基于优化变分模态分解的电磁信号处理方法和装置
CN113689038A (zh) * 2021-08-24 2021-11-23 西北工业大学 一种基于多传感器模糊评估的发动机气缸故障预测方法
CN113689038B (zh) * 2021-08-24 2023-05-26 西北工业大学 一种基于多传感器模糊评估的发动机气缸故障预测方法
CN113985481A (zh) * 2021-10-26 2022-01-28 长江大学 一种基于再约束的变分模态降噪方法及装置
CN113985481B (zh) * 2021-10-26 2023-07-18 长江大学 一种基于再约束的变分模态降噪方法及装置
CN114199570A (zh) * 2021-12-13 2022-03-18 浙江工业大学 基于改进变分模态分解的风电齿轮箱轴承故障识别方法
CN114199570B (zh) * 2021-12-13 2024-02-02 浙江工业大学 基于改进变分模态分解的风电齿轮箱轴承故障识别方法
CN114626193A (zh) * 2021-12-30 2022-06-14 南昌大学 一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法
CN114626193B (zh) * 2021-12-30 2024-05-07 南昌大学 一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法
CN114528871B (zh) * 2022-01-15 2024-04-19 中国电子科技集团公司第二十研究所 一种利用分数次小波分解与重构技术的降噪方法
CN114528871A (zh) * 2022-01-15 2022-05-24 中国电子科技集团公司第二十研究所 一种利用分数次小波分解与重构技术的降噪方法
CN114441111B (zh) * 2022-01-29 2023-09-29 常州大学 一种管道泄漏次声波信号分析方法及系统
CN114441111A (zh) * 2022-01-29 2022-05-06 常州大学 一种管道泄漏次声波信号分析方法及系统
CN114624271B (zh) * 2022-03-25 2023-08-25 电子科技大学 一种基于变分模态分解的x射线荧光光谱本底扣除方法
CN114624271A (zh) * 2022-03-25 2022-06-14 电子科技大学 一种基于变分模态分解的x射线荧光光谱本底扣除方法
CN114611329B (zh) * 2022-04-01 2023-09-26 长江大学 一种基于变分模态分解的时域电磁法近场噪声压制方法
CN114611329A (zh) * 2022-04-01 2022-06-10 长江大学 一种基于变分模态分解的时域电磁法近场噪声压制方法
CN115048957A (zh) * 2022-06-08 2022-09-13 福州大学 基于isvmd-ht的复合电能质量扰动参数辨识方法
WO2024031938A1 (zh) * 2022-08-11 2024-02-15 贵州电网有限责任公司 一种基于isfo-vmd-kelm的sf6分解组分co2浓度反演的方法
CN115987731B (zh) * 2022-12-23 2024-04-16 中南民族大学 一种适配频率调制的vmd迭代噪声抑制系统及其方法
CN115987731A (zh) * 2022-12-23 2023-04-18 中南民族大学 一种适配频率调制的vmd迭代噪声抑制系统及其方法
CN116304564B (zh) * 2023-02-23 2023-10-31 南京理工大学 一种基于改进eemd算法和自相关降噪的信号降噪方法
CN116304564A (zh) * 2023-02-23 2023-06-23 南京理工大学 一种基于改进eemd算法和自相关降噪的信号降噪方法
CN115840120B (zh) * 2023-02-24 2023-04-28 山东科华电力技术有限公司 一种高压电缆局放异常监测及预警方法
CN115840120A (zh) * 2023-02-24 2023-03-24 山东科华电力技术有限公司 一种高压电缆局放异常监测及预警方法
CN116415119A (zh) * 2023-04-26 2023-07-11 山东大学 基于熵混叠和特征增强的燃气异常信号检测方法及系统
CN116610907A (zh) * 2023-05-27 2023-08-18 哈尔滨理工大学 基于变分模态分解的齿轮振动信号特征提取方法
CN116610907B (zh) * 2023-05-27 2024-03-19 哈尔滨理工大学 基于变分模态分解的齿轮振动信号特征提取方法
CN116953784B (zh) * 2023-07-17 2024-06-04 哈尔滨工程大学 一种冰层振源信号到时拾取方法和装置
CN116953784A (zh) * 2023-07-17 2023-10-27 哈尔滨工程大学 一种冰层振源信号到时拾取方法和装置
CN116754234A (zh) * 2023-08-17 2023-09-15 山东经典印务有限责任公司 一种自动化印刷生产设备运行状态检测方法
CN116754234B (zh) * 2023-08-17 2023-11-21 山东经典印务有限责任公司 一种自动化印刷生产设备运行状态检测方法
CN117434593A (zh) * 2023-09-12 2024-01-23 中国矿业大学(北京) 弹性波信号处理方法、装置及设备
CN116937598B (zh) * 2023-09-14 2023-11-21 北京中联太信科技有限公司 一种基于电树监测的绝缘水平监控的调节系统
CN116937598A (zh) * 2023-09-14 2023-10-24 北京中联太信科技有限公司 一种基于电树监测的绝缘水平监控的调节系统
CN117216483A (zh) * 2023-11-07 2023-12-12 湖南一特医疗股份有限公司 一种制氧机流量监测数据处理方法
CN117216483B (zh) * 2023-11-07 2024-02-20 湖南一特医疗股份有限公司 一种制氧机流量监测数据处理方法
CN117250603A (zh) * 2023-11-10 2023-12-19 西北工业大学深圳研究院 水下微弱目标信号的多通道熵检测方法
CN117250603B (zh) * 2023-11-10 2024-01-09 西北工业大学深圳研究院 水下微弱目标信号的多通道熵检测方法
CN117252448B (zh) * 2023-11-20 2024-02-20 华东交通大学 基于时空特征提取及二次分解聚合的风电功率预测方法
CN117252448A (zh) * 2023-11-20 2023-12-19 华东交通大学 基于时空特征提取及二次分解聚合的风电功率预测方法
CN117541020A (zh) * 2024-01-04 2024-02-09 山东合能科技有限责任公司 一种城市排水泵站调度管理方法及系统
CN117541020B (zh) * 2024-01-04 2024-03-22 山东合能科技有限责任公司 一种城市排水泵站调度管理方法及系统
CN117674198A (zh) * 2024-02-01 2024-03-08 西安热工研究院有限公司 一种新型超级电容耦合锂电池的调频方法和系统
CN117674198B (zh) * 2024-02-01 2024-04-26 西安热工研究院有限公司 一种超级电容耦合锂电池的调频方法和系统
CN117664871A (zh) * 2024-02-01 2024-03-08 山东省科学院激光研究所 一种噪声抑制方法及系统
CN117691631B (zh) * 2024-02-04 2024-04-30 西安热工研究院有限公司 一种基于混合储能装置的电力调频方法和系统
CN117691631A (zh) * 2024-02-04 2024-03-12 西安热工研究院有限公司 一种基于混合储能装置的电力调频方法和系统
CN117807896A (zh) * 2024-02-29 2024-04-02 南昌工程学院 电解水制氢系统电磁暂态电压信号分解方法及系统
CN117807896B (zh) * 2024-02-29 2024-04-30 南昌工程学院 电解水制氢系统电磁暂态电压信号分解方法及系统
CN117977634B (zh) * 2024-03-27 2024-06-07 西安热工研究院有限公司 一种基于双分解的熔盐耦合火电机组的调频方法和系统
CN117977636A (zh) * 2024-03-28 2024-05-03 西安热工研究院有限公司 一种基于样本熵的熔盐耦合火电机组的调频方法和系统
CN117996788A (zh) * 2024-04-03 2024-05-07 西安热工研究院有限公司 一种基于双维预测反馈的熔盐耦合火电机组的调频方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110659621A (zh) 2020-01-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2021056727A1 (zh) 一种基于变分模态分解和排列熵的联合降噪方法
CN108985179B (zh) 一种基于改进小波阈值函数的电能质量信号去噪方法
CN103630808A (zh) 一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法
CN106353649A (zh) 一种基于提升小波变换的局部放电信号去噪方法
CN103995950A (zh) 基于空域相关修正阈值的变小波系数局部放电信号消噪方法
Liu et al. A hybrid time-frequency method based on improved Morlet wavelet and auto terms window
Lin et al. Recovery of seismic events by time-frequency peak filtering
El Bouny et al. ECG signal denoising based on ensemble emd thresholding and higher order statistics
CN114581674A (zh) 一种基于改进阈值函数的小波去噪方法
CN116698398A (zh) 一种基于ceemdan分阈值降噪与能量熵的齿轮故障特征提取方法
CN106772588A (zh) 一种频率域自适应非线性地震成像滤波方法
CN109409281A (zh) 一种基于改进的小波阈值函数的降噪方法
CN117111155B (zh) 一种基于集成框架的微地震数据去噪方法
Mustafa et al. K11. Modified Hybrid Median filter for image denoising
CN109959964B (zh) 一种高铁震源地震信号的宽频背景噪声压制方法
CN109558857B (zh) 一种混沌信号降噪方法
CN117316172A (zh) 一种机器人声发射信号的降噪方法及系统
Patil et al. Wavelet shrinkage techniques for images
Hadji et al. Wavelet-based performance in denoising ecg signal
CN115859054A (zh) 基于mic和ceemdan的水电机组尾水管压力脉动数据滤波方法
CN110136086A (zh) 基于bemd的区间阈值图像去噪方法
Khadtare et al. Removal of 50Hz PLI using discrete wavelet transform for quality diagnosis of biomedical ECG signal
CN114330445A (zh) 一种基于变压器振动信号敏感imf的小波阈值去噪方法
CN110459197B (zh) 用于微弱盲信号去噪与提取的信号增强器及方法
CN113567129A (zh) 一种列车轴承振动信号基于ceemd的降噪方法

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 19946423

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 19946423

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1