CN114626193B - 一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，通过对泄流结构进行原型振动测试，获取相应测点的原型振动信号，基于变分模态分解VMD方法构造变分约束模型；基于奇异熵和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模态数；根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛选，并利用BAS‑PSO算法来寻求最优的二次惩罚因子；将上述确定的结构模态数和最优二次惩罚因子代入到变分约束模型中对泄流结构振动信号响应进行降噪处理。本发明方法能够有效地滤除低频水流噪声和高频白噪声，抑制结构密频分量的模态混叠，并得出结构各振动分量的时程线，为运行期泄流结构振动信号降噪提供了一种新的思路。

Description

一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法

技术领域

本发明涉及水闸结构安全监测及性能评估领域，具体的说，是一种基于改进变分模 态分解的泄流结构振动信号降噪方法。

背景技术

随着中国高水头、大流量泄水建筑物的兴建和运行，高速泄洪水流诱发泄流结构强 烈振动的问题十分突出，如美国奥洛维尔大坝溢洪道泄槽破坏、向家坝泄洪诱发房屋振动等。泄流结构的动力特性参数能够有效地反映结构运行状态和健康程度，但受外界未 知激励的噪声影响，泄流结构振动信号通常表现为低信噪比、非线性和非平稳随机性特 征，难以从振动信号中精确提取结构动力特性参数，进而影响结构性态及其振动危害评 估的精度。因此，需采用有效的信号处理方法对实测信号进行降噪处理，以提高结构特 征信息的获取精度。

在泄流结构振动信号处理中如何准确地滤除低频水流噪声、分离结构密频分量和捕 捉结构高频分量是当前研究难点。目前，已有小波阈值降噪法、奇异值分解降噪(SVD)法、经验模态分解(EMD)法及其改进方法应用于泄流结构振动信号滤波降噪，但上述 方法仅能一定程度上滤除噪声，在避免信号模态混叠时有所欠缺，且无法分离结构密频 分量和捕捉结构高频分量。此外，VMD算法作为一种新型的信号自适应分解的方法， 具有收敛速度快和鲁棒性高的优点，该方法能够同时提取信号中所有分量的特征信息， 而且能够有效地抑制模态混叠。但由于VMD算法中参数的人为设定带来了诸多不适定 性和偏差，特别是结构模态数和二次惩罚因子的预设，直接影响到信号分解的有效性和 可靠性。因此，如何有效准确地设定VMD算法中的参数，对于提高其对泄流结构振动 信号响应的滤波降噪能力具有重要意义。

基于上述问题，本发明提出一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方 法，该方法能够同时优化VMD算法的结构模态数和二次惩罚因子。首先，基于奇异熵 和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，实现信号中各结构振动分量和噪声分量的自 适应分离；其次，考虑到振动信号含有强噪声，利用样本熵阈值筛选二次惩罚因子，并 结合互信息系数指标，构建二次惩罚因子的目标函数，避免在信号分解时密频分量出现 模态混叠；最后，基于BAS-PSO算法搜寻出最优化的二次惩罚因子，由此确定VMD 算法中最优的结构模态数和二次惩罚因子，以利用其对泄流结构振动信号进行处理。结 果表明该方法能够有效地滤除低频水流噪声和高频白噪声，抑制结构密频分量的模态混 叠，且能够得出结构各振动分量的时程线。该方法为运行期泄流结构振动信号降噪提供 了一种新的思路。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，提出一种基于改进变分模态分解的泄流 结构振动信号降噪方法。首先，基于奇异熵和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，实现信号中各结构振动分量和噪声分量的自适应分离；其次，考虑到振动信号含有强噪声，利用样本熵阈值筛选二次惩罚因子，并结合互信息系数指标，构建二次惩罚因子的 目标函数，避免在信号分解时密频分量出现模态混叠；最后，基于BAS-PSO算法搜寻 出最优化的二次惩罚因子，由此确定VMD算法中最优的结构模态数和二次惩罚因子， 以利用其对泄流结构振动信号进行处理。结果表明该方法能够有效地滤除低频水流噪声 和高频白噪声，抑制结构密频分量的模态混叠，且能够得出结构各振动分量的时程线， 为运行期泄流结构振动信号降噪提供了一种新的思路。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，包括如下步骤：

步骤1、对泄流结构进行原型振动测试，获取泄流结构相应测点的原型振动信号，基于变分模态分解VMD方法将对原型振动信号的处理问题转化为对变分模型的求解问 题：以每个模态的中心频率附近的窄带信号为准则构造变分约束模型，通过交替方向乘 子算法在信号频域进行迭代求解，将输入信号分解成一组本征模态函数的线性组合,进而 实现对振动信号的降噪处理，其中所述的变分约束模型为：

上式中，δ(t)——狄拉克分布；

u_k(t)——第k个本征模态函数；

j——复数单位；

步骤2、基于奇异熵和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，实现振动信号中结构各振动分量和噪声分量的自适应分离，确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模 态数K，所述振动分量包括密频分量和高频分量；

步骤3、根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛选，构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，并利用BAS-PSO算法来 寻求使目标函数达到最小值的最优二次惩罚因子α；

步骤4、根据步骤2和步骤3中确定的变分模态分解VMD算法中的结构模态数K 和最优二次惩罚因子α，将其代入到步骤1中的变分约束模型中，利用所得变分约束模 型对泄流结构振动信号响应进行处理，以滤除信号中的低频水流噪声和高频白噪声。

在上述技术方案中，步骤2中所述确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模态数K，结构模态数K的确定步骤如下：

a1.对含噪振动信号矩阵Q_pq进行奇异值分解，采用奇异熵理论进行模态系统定阶，采取奇异熵增量斜率Δl_i作为阈值，判别结构系统阶次，其奇异熵增量斜率表示为：

上式中，ΔE_i为奇异熵在阶次i处的增量；

b1.当Δl_i＞-0.05且Δl_i+l＞-0.05,(l＝1,2,…,q-i-2)时，则认为系统已 经稳定，此时i＝m认为是结构系统的阶次，而结构模态阶次N″＝m/2，表明结 构振动信号包含N″个结构IMF分量和若干个噪声分量；

c1.对结构模态数K从N″开始由小到大遍历，计算IMF分量的中心频率ω_k和 瞬时频率均值分析其在不同结构模态数下的稳定情况，确定并输出含有N″个 稳定IMF分量的结构模态数K。

步骤3中所述根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛 选，构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，目标函数的构建过程步骤如下：

a2.给定二次惩罚因子取值范围采用实验设计方法在该区间内生成包含 S_α个二次惩罚因子的样本集；

b2.基于频率稳定图所确定的结构分量中心频率来甄别信号是否出现了分解不足或过 度分解的现象，若有则剔除该二次惩罚因子样本并重新取样，直至有效的样本个数达到 S_α；

c2.计算样本集中各结构信号分量样本所对应的样本熵SampEnf，并将S_α个结构信号分量样本的样本熵从大到小排序，设定样本熵阈值为第0.95×S_α个样本熵，从而 筛选二次惩罚因子样本，以此来保证重构信号的精度；

d2.基于样本熵和互信息系数指标，构建二次惩罚因子优化目标函数J，其表达式如下：

上式中，I_α(i,j)为互信息系数指标，其计算公式如下：

I_α(X′,Y′)＝H′(X′)+H′(Y′)-H′(X′Y′) (4)

上式中，I_α(X′,Y′)表示二次惩罚因子α所得的结构振动分量的互信息系数； H′(X′)和H′(Y′)分别是本征模态分量X′和Y′的熵；H′(X′Y′)是本征模态分 量X′和Y′的联合熵。

步骤3中所述利用BAS-PSO算法来寻求使目标函数达到最小值的最优二次惩罚因子α，其寻优步骤如下：

a3.初始化粒子群：定义PSO算法所需的参数，生成二次惩罚因子的初始化粒子群，并将二次惩罚因子α视作天牛个体；

b3.随机生成表示二次惩罚因子的天牛的朝向：天牛在每一步行动之前其朝向是随机 的，生成一个的随机向量表示天牛的朝向；

c3.定义天牛个体位置并更新天牛位置：基于公式(3)确定寻求最优二次惩罚因子的适应度目标函数，计算天牛左右须的适应度J_l和J_r，通过对比其大小来更新天牛 个体的位置：

上式中，为更新后天牛个体位置；τ_t′为第t′次迭代中步长；sign表示符 号函数；

e3.求解二次惩罚因子个体极值和全局最优解：计算当前天牛个体最优的适应度值， 从个体历史最优解中确定全局最优解；

f3.更新个体的速度和位置：通过自己的经历和群体经验来决定下一步的运行方向和 速度，按公式(6)和(7)更新粒子的速度和位置：

上式中，c₁和c₂表示学习因子；r₁和r₂表示[0，1]范围内的均匀随机数； 和/>分别表示粒子i第t′次迭代的速度与位置；/>表示粒子i第t′次迭 代的个体适应值最小处位置；g^t′表示粒子群体第t′次迭代的种群适应值最小处位 置；ω表示惯性权重；/>表示粒子i第t′+1次迭代的粒子位置；

g3.终止条件：若二次惩罚因子进化达到最大迭代数或满足精度要求时，则终止迭代 并输出当前的全局最优二次惩罚因子α。

本发明相对现有技术的有益效果：

本发明提出了一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，基于奇异 熵和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，实现信号中各结构振动分量和噪声分量的 自适应分离，通过构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，以量化结构各振动分量之间的模态混叠，并基于天牛须改进的粒子群算法对二次惩罚因子进行优化求解，得到VMD算法最优参数，进而利用其对泄流结构振动响应信号进行处理。 本发明方法在自适应得到结构模态数的基础上，利用BAS-PSO算法来寻求二次惩罚因 子的最优解，能够有效地滤除振动信号中的低频水流噪声和高频白噪声，抑制结构密频 分量的模态混叠，为运行期泄流结构振动信号降噪提供了一种新的思路。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有 技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。

图1为基于改进VMD的泄流结构振动信号降噪的流程图；

图2为水闸原型泄洪振动测点布置图；

图3为工况四测点H1时程曲线和功率谱密度；左为时程曲线，右为功率谱密度；

图4为数字信号的奇异熵增量及其变化率；左为奇异熵增量；右为奇异熵增量变化率；

图5为数字信号中心频率及瞬时频率均值稳定图；左为数字信号中心频率，右为瞬时频率均值；

图6为结构信号分量样本熵值；

图7为不同优化算法适应度迭代曲线；

图8为IVMD降噪后工况四H1时程曲线和功率谱密度；左为时程曲线，右为功率 谱密度；

图9为CEEMD降噪后工况四H1时程曲线和功率谱密度；左为时程曲线，右为功 率谱密度；

图10为CEEMDAN降噪后工况四H1时程曲线和功率谱密度；左为时程曲线，右 为功率谱密度；

图11为IVMD处理后H1各分量时程曲线和功率谱密度曲线；左为各分量时程， 右为功率谱密度；

图12为工况四H5测点应用IVMD算法滤波降噪结果对比；左为时程曲线，右为 功率谱密度。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中 的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技 术人员在没有作创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：参见图1-12。

如图1所示，本发明一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，包括如下步骤：

步骤1、对泄流结构进行原型振动测试，获取泄流结构相应测点的原型振动信号，基于变分模态分解VMD方法将对原型振动信号的处理问题转化为对变分模型的求解问 题：以每个模态的中心频率附近的窄带信号为准则构造变分约束模型，通过交替方向乘 子算法在信号频域进行迭代求解，将输入信号分解成一组本征模态函数的线性组合,进而 实现对振动信号的降噪处理，其中所述的变分约束模型为：

上式中，δ(t)——狄拉克分布；

u_k(t)——第k个本征模态函数；

j——复数单位；

步骤2、基于奇异熵和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，实现振动信号中结构各振动分量和噪声分量的自适应分离，确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模 态数K，所述振动分量包括密频分量和高频分量；

步骤3、根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛选，构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，并利用BAS-PSO算法来 寻求使目标函数达到最小值的最优二次惩罚因子α；

步骤4、根据步骤2和步骤3中确定的变分模态分解VMD算法中的结构模态数K 和最优二次惩罚因子α，将其代入到步骤1中的变分约束模型中，利用所得变分约束模 型对泄流结构振动信号响应进行处理，以滤除信号中的低频水流噪声和高频白噪声。

步骤2中所述确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模态数K，结构模态数K 的确定步骤如下：

a1.对含噪振动信号矩阵Q_pq进行奇异值分解，采用奇异熵理论进行模态系统定阶，采取奇异熵增量斜率Δl_i作为阈值，判别结构系统阶次，其奇异熵增量斜率表示为：

上式中，ΔE_i为奇异熵在阶次i处的增量；

b1.当Δl_i＞-0.05且Δl_i+l＞-0.05,(l＝1,2,…,q-i-2)时，则认为系统已 经稳定，此时i＝m认为是结构系统的阶次，而结构模态阶次N″＝m/2，表明结 构振动信号包含N″个结构IMF分量和若干个噪声分量；

c1.对结构模态数K从N″开始由小到大遍历，计算IMF分量的中心频率ω_k和 瞬时频率均值分析其在不同结构模态数下的稳定情况，确定并输出含有N″个 稳定IMF分量的结构模态数K。

步骤3中所述根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛 选，构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，目标函数的构建过程步骤如下：

a2.给定二次惩罚因子取值范围[α^l,α^u]，采用实验设计方法在该区间内生成包含S_α个二次惩罚因子的样本集；

b2.基于频率稳定图所确定的结构分量中心频率来甄别信号是否出现了分解不足或过 度分解的现象，若有则剔除该二次惩罚因子样本并重新取样，直至有效的样本个数达到 S_α；

c2.计算样本集中各结构信号分量样本所对应的样本熵SampEnf，并将S_α个结构信号分量样本的样本熵从大到小排序，设定样本熵阈值为第0.95×S_α个样本熵，从而 筛选二次惩罚因子样本，以此来保证重构信号的精度；

d2.基于样本熵和互信息系数指标，构建二次惩罚因子优化目标函数J，其表达式如下：

上式中，I_α(i,j)为互信息系数指标，其计算公式如下：

I_α(X′,Y′)＝H′(X′)+H′(Y′)-H′(X′Y′) (4)

上式中，I_α(X′,Y′)表示二次惩罚因子α所得的结构振动分量的互信息系数； H′(X′)和H′(Y′)分别是本征模态分量X′和Y′的熵；H′(X′Y′)是本征模态分 量X′和Y′的联合熵。

步骤3中所述利用BAS-PSO算法来寻求使目标函数达到最小值的最优二次惩罚因子α，其寻优步骤如下：

a3.初始化粒子群：定义PSO算法所需的参数，生成二次惩罚因子的初始化粒子群，并将二次惩罚因子α视作天牛个体；

b3.随机生成表示二次惩罚因子的天牛的朝向：天牛在每一步行动之前其朝向是随机 的，生成一个的随机向量表示天牛的朝向；

c3.定义天牛个体位置并更新天牛位置：基于公式(3)确定寻求最优二次惩罚因子的适应度目标函数，计算天牛左右须的适应度J_l和J_r，通过对比其大小来更新天牛 个体的位置：

上式中，为更新后天牛个体位置；τ_t′为第t′次迭代中步长；sign表示符 号函数；

e3.求解二次惩罚因子个体极值和全局最优解：计算当前天牛个体最优的适应度值， 从个体历史最优解中确定全局最优解；

f3.更新个体的速度和位置：通过自己的经历和群体经验来决定下一步的运行方向和 速度，按公式(6)和(7)更新粒子的速度和位置：

上式中，c₁和c₂表示学习因子；r₁和r₂表示[0，1]范围内的均匀随机数； 和/>分别表示粒子i第t′次迭代的速度与位置；/>表示粒子i第t′次迭 代的个体适应值最小处位置；g^t′表示粒子群体第t′次迭代的种群适应值最小处位置； ω表示惯性权重；/>表示粒子i第t′+1次迭代的粒子位置；

g3.终止条件：若二次惩罚因子进化达到最大迭代数或满足精度要求时，则终止迭代 并输出当前的全局最优二次惩罚因子α。

请参阅图1-12，下面以对某水电站泄流结构振动信号的降噪过程为例，对本发明方 法作进一步说明。

如图2所示，该水电站由左侧厂房坝段和右侧泄洪坝段组成，其中泄洪坝段从左至右依次布置了1#～5#五孔泄洪闸。泄洪闸闸孔宽13m，高23.8m，长54m，闸墩厚度 4.5m。原型振动测试选取2#闸孔的左右闸墩作为测试对象，闸墩顶部共布置8个测点， 振动测试方向均为垂直水流方向。传感器为DP型动位移传感器，频响范围0.35～150Hz， 灵敏度为15mv/μm，信号采集和数据处理采用北京东方振动和噪声研究所研发的DASP 测试分析系统，采样频率为50Hz，采样时长为80s，振动测试的工况如下表1所示。

表1某水电站水闸原型测试工况表

信号降噪以工况四为例，对大坝进行原型振动测试，获取大坝动位移响应，以H1测点作为典型测点进行分析，以验证本发明提出的改进VMD方法对泄流结构振动响应 信号的滤波降噪效果。工况四H1测点的时程曲线和功率谱密度如图3所示，由功率谱 密度曲线可知，H1测点振动信号含有强度较大的低频噪声和高频噪声，存在较多密频 分量，且难以分离出结构各振动分量时程曲线。利用上述过程，确定最优结构模态数K 和二次惩罚因子α分别为6和4437.184。

采用改进VMD算法对工况四H1测点的动位移响应信号进行信号降噪；首先，计 算数字信号的奇异熵增量及其变化率，如图4所示，当阶次为7时，奇异熵增量变化率 满足阈值条件，剔除特征值中的共轭项和非模态项，得到信号中含有3个稳定的信号分 量。

设定二次惩罚因子为3000，将模态数从3开始遍历，直至出现三个分量中心频率和瞬态频率均值稳定，如图5所示。可见，当模态数处于区间[5，13]时，存在3个中心频 率和瞬态频率均值都稳定的信号分量，考虑到信号分解效率，确定结构模态数K＝5。

给定二次惩罚因子的范围为[1000,10000]，生成有效的二次惩罚因子样本，确定信 号样本熵阈值为0.8101，如图6所示。筛选满足此样本熵阈值条件的二次惩罚因子，并计算其结构振动分量的互相关系数，分别采用BAS-PSO、PSO和BAS三种算法对二次 惩罚因子进行寻优，确定最优的二次惩罚因子，其结果如下表2所示，优化过程曲线如 图7所示；

表2不同算法的比较

采用结构模态数和二次惩罚因子优化后的VMD算法进行泄流信号降噪，降噪后的时程线及功率谱密度如图8所示。同时亦分别采用CEEMD、CEEMDAN进行降噪处理， 以进一步对比降噪效果，其降噪后信号时程曲线和功率谱密度如图9和图10所示，其 结果对比如下表3所示。从时程线对比中可以看到，本发明改进的VMD方法降噪后的 时程线相对其余方法，其毛刺较少，降噪后的信号更为平滑，更能有效地滤除信号中的 低频水流噪声和高频噪声，从而更好地提取结构工作特征信息。

表3信号降噪效果评价指标对比表

经过IVMD处理后，H1测点振动信号被完全分解，得到的分量时程曲线和功率谱 密度曲线如图11所示，为验证其在分离结构密频分量和捕捉结构高频分量上的能力， 将结构各振动分量中心频率计算值与基于奇异熵定阶的随机子空间法辨识的频率识别值 进行比对，如下表4所示，可知频率识别值分别为2.7280Hz、3.0531Hz、3.6896Hz、 4.4375Hz和5.7034Hz，且相对误差都在1.837％以内。其余测点(以H5为例)应用 IVMD算法滤波降噪结果对比，如图12所示。经过IVMD处理后能够得到中心频率与 频率辨识结果相近的结构振动分量时程曲线，进一步表明本发明方法能够很好地分解含 有密频分量和高频分量的振动信号。

表4信号分量中心频率的比较

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的结构作任何形式上的限 制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明的技术方案范围内。

Claims (4)

1.一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对泄流结构进行原型振动测试，获取泄流结构相应测点的原型振动信号，基于变分模态分解VMD方法将对原型振动信号的处理问题转化为对变分模型的求解问题：以每个模态的中心频率附近的窄带信号为准则构造变分约束模型，通过交替方向乘子算法在信号频域进行迭代求解，将输入信号分解成一组本征模态函数的线性组合,进而实现对振动信号的降噪处理，其中所述的变分约束模型为：

上式中，δ(t)——狄拉克分布；

u_k(t)——第k个本征模态函数；

j——复数单位；

步骤2、基于奇异熵和频率稳定的结构模态数自适应确定方法，实现振动信号中结构各振动分量和噪声分量的自适应分离，确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模态数K，所述振动分量包括密频分量和高频分量；

步骤3、根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛选，构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，并利用BAS-PSO算法来寻求使目标函数达到最小值的最优二次惩罚因子α；

步骤4、根据步骤2和步骤3中确定的变分模态分解VMD算法中的结构模态数K和最优二次惩罚因子α，将其代入到步骤1中的变分约束模型中，利用所得变分约束模型对泄流结构振动信号响应进行处理，以滤除信号中的低频水流噪声和高频白噪声。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，其特征在于，步骤2中所述确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模态数K，结构模态数K的确定步骤如下：

a1.对含噪振动信号矩阵Q_pq进行奇异值分解，采用奇异熵理论进行模态系统定阶，采取奇异熵增量斜率Δl_i作为阈值，判别结构系统阶次，其奇异熵增量斜率表示为：

上式中，ΔE_i为奇异熵在阶次i处的增量；

b1.当Δl_i＞-0.05且Δl_i+l＞-0.05,(l＝1,2,…,q-i-2)时，则认为系统已经稳定，此时i＝m认为是结构系统的阶次，而结构模态阶次N″＝m/2，表明结构振动信号包含N″个结构IMF分量和若干个噪声分量；

c1.对结构模态数K从N″开始由小到大遍历，计算IMF分量的中心频率ω_k和瞬时频率均值分析其在不同结构模态数下的稳定情况，确定并输出含有N″个稳定IMF分量的结构模态数K。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，其特征在于，步骤3中所述根据保证信号重构精度的样本熵阈值，实现对二次惩罚因子的自动筛选，构建基于样本熵和互信息系数的二次惩罚因子优化目标函数，目标函数的构建过程步骤如下：

a2.给定二次惩罚因子取值范围采用实验设计方法在该区间内生成包含S_α个二次惩罚因子的样本集；

b2.基于频率稳定图所确定的结构分量中心频率来甄别信号是否出现了分解不足或过度分解的现象，若有则剔除该二次惩罚因子样本并重新取样，直至有效的样本个数达到S_α；

c2.计算样本集中各结构信号分量样本所对应的样本熵SampEnf，并将S_α个结构信号分量样本的样本熵从大到小排序，设定样本熵阈值为第0.95×S_α个样本熵，从而筛选二次惩罚因子样本，以此来保证重构信号的精度；

d2.基于样本熵和互信息系数指标，构建二次惩罚因子优化目标函数J，其表达式如下：

上式中，I_α(i,j)为互信息系数指标，其计算公式如下：

I_α(X′,Y′)＝H′(X′)+H′(Y′)-H′(X′Y′) (4)

上式中，I_α(X′,Y′)表示二次惩罚因子α所得的结构振动分量的互信息系数；H′(X′)和H′(Y′)分别是本征模态分量X′和Y′的熵；H′(X′Y′)是本征模态分量X′和Y′的联合熵。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进变分模态分解的泄流结构振动信号降噪方法，其特征在于，步骤3中所述利用BAS-PSO算法来寻求使目标函数达到最小值的最优二次惩罚因子α，其寻优步骤如下：

a3.初始化粒子群：定义PSO算法所需的参数，生成二次惩罚因子的初始化粒子群，并将二次惩罚因子α视作天牛个体；

b3.随机生成表示二次惩罚因子的天牛朝向：天牛在每一步行动之前其朝向是随机的，生成一个随机的向量表示天牛的朝向；

c3.定义天牛个体位置并更新天牛位置：基于公式(3)确定寻求最优二次惩罚因子的适应度目标函数，计算天牛左右须的适应度J_l和J_r，通过对比其大小来更新天牛个体的位置：

上式中，为更新后天牛个体位置；τ_t′为第t′次迭代中步长；sign表示符号函数；

e3.求解二次惩罚因子个体极值和全局最优解：计算当前天牛个体最优的适应度值，从个体历史最优解中确定全局最优解；

f3.更新个体的速度和位置：通过自己的经历和群体经验来决定下一步的运行方向和速度，按公式(6)和(7)更新粒子的速度和位置：

上式中，c₁和c₂表示学习因子；r₁和r₂表示[0，1]范围内的均匀随机数；和/>分别表示粒子i第t′次迭代的速度与位置；/>表示粒子i第t′次迭代的个体适应值最小处位置；g^t′表示粒子群体第t′次迭代的种群适应值最小处位置；ω表示惯性权重；/>表示粒子i第t′+1次迭代的粒子位置；

g3.终止条件：若二次惩罚因子进化达到最大迭代数或满足精度要求时，则终止迭代并输出当前的全局最优二次惩罚因子α。