CN116013240B - 基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，先敲击并采集钢管混凝土构件的原始声音信号f(t)，对原始声音信号f(t)进行k次变分模态分解，得到k个固有模态分量uk，根据k个固有模态分量uk的中心频率ωk稳定性确定最佳变分模态分解个数；然后计算原始声音信号f(t)与最佳变分模态分解个数的各个固有模态分量uk的相关系数R，确定有用信号和噪音信号；最后对噪音信号采用数字滤波器进行低通滤波，得到滤波后的信号，再将滤波后的信号与有用信号进行重构，获得降噪后的信号。该降噪方法通过脱空钢管混凝土敲击试验表明，与VMD去噪和IIR低通滤波相比，所提出的算法能够更有效去除敲击扰动中噪声，降噪效果更优。
Description
技术领域
本发明属于钢管混凝土信号处理技术领域，具体涉及一种基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法。
背景技术
由于施工工艺、温差变化等因素影响，钢管混凝土构件脱空、脱粘等现象屡见不鲜，严重威胁了钢管混凝土结构的安全及耐久性。敲击检测法由于无需安装传感器，极大地满足了快速、无损、智能的现代化检测需求，近年来，已成为结构智能检测方向的研究热点。但由于现场环境复杂性、电磁干扰和监测仪器误差等因素的多重影响，导致实际监测到的敲击声音信号中掺杂着大量的高频噪声，对评估和分析结果产生了极大的干扰。为能够更为准确地获取带缺陷钢管混凝土的声振特性，进而对结构健康状态进行精准确评估以及对病害进行有效治理，有必要对敲击声音信号的降噪技术开展系统的研究。
近年来，围绕波形数据的降噪方法，国内外学者投入了大量的研究精力并取得了卓有成效的成果，提出了包括小波变换和经验模态分解等算法在内的多种降噪方法。根据扰动信号和噪声不同的行为特征，小波变换的降噪方法可分为三种：小波阈值法、小波变换极大值法和小波尺度相关性去噪法。但在小波变换过程中，小波基、小波分解层数和阈值的选择没有固定的标准，并且不同的小波基去噪结果相差较大，因此该方法也存在一定的缺陷。经验模态分解(简称EMD算法)则是从信号自身的特点出发，将信号自适应地分解为一系列固有模态分量(简称IMF)，通过对含有噪声的IMF分量进行处理以达到去噪的目的。EMD算法不仅保留小波分解方法具备的多分辨率特点，还解决了小波基选择的困难问题，得到了更为广泛的应用。然而，目前EMD算法的理论依据还不够充分，分解过程中有可能出现数据间断点，可能导致模态混叠的现象，从而失去部分有用的信息。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提出一种变分模态分解和数字滤波相结合的钢管混凝土信号降噪方法，具体方案如下：
基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，包括如下步骤：
步骤一，敲击并采集钢管混凝土构件的原始声音信号f(t)，对原始声音信号f(t)进行k次变分模态分解，得到k个固有模态分量uk，根据k个固有模态分量uk的中心频率ωk稳定性确定最佳变分模态分解个数；
步骤二，计算原始声音信号f(t)与步骤一确定的最佳变分模态分解个数的各个固有模态分量uk的相关系数R，确定有用信号和噪音信号；
步骤三，对步骤二的噪音信号采用数字滤波器进行低通滤波，得到滤波后的信号，再将滤波后的信号与有用信号进行重构，获得降噪后的信号。
进一步地，所述钢管混凝土构件的制备方法，包括如下步骤：使用钢板将钢管一端封住，并朝下放置，未封住一端朝上，并从上部浇筑混凝土，混凝土浇筑高度低于钢管顶端100mm，再将钢管朝上的一端封住，将浇筑好的钢管混凝土倾斜放置30天以上。
进一步地，所述变分模态分解的构建变分问题的步骤如下：
首先构造变分问题，假设原始声音信号f(t)被分解为k个固有模态分量，约束条件为所有固有模态分量之和与原始声音信号相等，则变分约束表示为：
式中：k为分解的模态个数；{uk}、{ωk}分别对应分解后第K个固有模态分量和中心频率；δ(t)为单位脉冲函数；*为卷积运算符；uk(t)为输入信号的摩模态函数；；j表示虚数单位；表示对t求偏导数；s.t.表示约束条件；t表示第t时刻；e表示一个无理数，其值约为2.71828；。
求解式(1)并引入Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为：
式中：α为二次惩罚因子，主要用于降低高斯噪声的干扰；
优化得到各固有模态分量和中心频率，并搜寻增广Lagrange函数的鞍点，交替寻优迭代后的固有模态分量uk和固有模态分量的中心频率ωk的表达式如下：
式中：γ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求；n为迭代次数；f(ω)为输入信号；ui(ω)和均为输入信号的模态函数；λ(ω)为拉格朗日乘子；和/>分别对应/>f(ω)、ui(ω)和λ(ω)的傅里叶变换形式；公式(5)为拉格朗日乘子λ的更新公式，用于更新λ(ω)；α表示二次惩罚因子；dω表示对ω求偏导；
所述变分模态分解的求解步骤如下：
S1：初始化和最大迭代次数N，n←0；
S2：利用交替寻优迭代后的固有模态分量uk和固有模态分量的中心频率ωk的表达式更新uk和ωk；
S3：利用公式(5)更新λ(ω)；
S4：精度收敛判据ε＞0，若不满足且n＜N，则返回第二步，否则完成迭代，输出最终的uk和ωk；
在得到uk之后，计算uk与原始声音信号的相关系数R，对于相关系数R低的uk设为有用信号，其余uk设为噪音信号。
进一步地，步骤二所述的相关系数R的计算公式如下：
式中，f(t)为原始声音信号；f′(t)为降噪后信号；Cov(f(t),f′(t))为原始声音信号与降噪后信号的协方差；Var[f(t)]与Var[f′(t)]分别表示原始声音信号与降噪后信号的方差。
进一步地，步骤三中的所述数字滤波器的传输表达式及对应差分方程分别为：
式中，ak和br分别为滤波器系数；当ak＝0时，滤波器当前的输出仅依赖于输入，而不依赖过去的输出，表示非递归滤波器，M为非递归滤波器的阶数；当ak≠0时，滤波器当前的输出依赖于输入和过去的输出，称为递归滤波器，N为递归滤波器的阶数；y(n)为差分方程；x(n-k)为输入序列；y(n)和y(n-k)为输出序列；z-r和z-k表示延时单位；H(z)表示传输表达式。
进一步地，步骤三中的所述数字滤波器为巴特沃斯低通滤波数字滤波器，其幅度平方函数为：
式中，N表示滤波器阶数，A(Ω2)为幅度平方函数；Ω为频率；Ωc为-3dB处的截止频率。
本发明的优点
本发明的变分模态分解和数字滤波相结合的钢管混凝土信号降噪方法，通过变分模态分解将信号的分解过程转化为对非约束性变分问题的最优求解，抑制了经验模态分解存在的模态混叠现象，在频域通过不断迭代求解，实现了信号的自适应分解。基于变分分解模态分量的稳定性确最佳变分模态分解个数，此外为进一步提高信噪比，结合IIR低通滤波，更好地实现了对脱空钢管混凝土信号的去噪处理。分别与VMD去噪或IIR低通滤波相比，本发明的降噪方法采用VMD与IIR低通滤波的联合降噪方法能有效降低声音信号中的噪声，均方根误差(RMSE)、信噪比(SNR)和相关系数(R)评价指标计算结果表明，能够更有效去除敲击扰动中噪声，降噪效果更优。
附图说明
图1为本发明的VMD-IIR数字滤波联合降噪流程图。
图2为图1中的预制脱空钢管混凝土试件脱空点、密实点、临界点位置示意图。
图3a为图2中脱空点的时域波形图。
图3b为图2中密实点的时域波形图。
图3c为图2中临界点的时域波形图。
图4为VMD分解的IMF分量的波形图。
图5a为VDM分解重构前后脱空点信号对比图。
图5b为VDM分解重构前后临界点信号对比图。
图5c为VDM分解重构前后密实点信号对比图。
图6a为IIR数字滤波前后脱空点信号对比图。
图6b为IIR数字滤波前后临界点信号对比图。
图6c为IIR数字滤波前后密实点信号对比图。
图7a为VMD-IIR滤波前后脱空点信号对比图。
图7b为VMD-IIR滤波前后临界点信号对比图。
图7c为VMD-IIR滤波前后密实点信号对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步地解释说明，需要注意的是，本具体实施例不用限定本发明的权利范围。
如图1所示，本具体实施例的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，包括如下步骤：
步骤一.敲击并采集钢管混凝土构件的原始声音信号f(t)，对原始声音信号f(t)进行变分模态分解(以下简称VMD分解)，得到k个固有模态分量(以下简称IMF分量)uk，根据k个IMF分量uk的中心频率wk稳定性确定最佳变分模态分解个数。
VMD是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法。该技术具有能确定模态分解个数的优点，其自适应性表现在根据实际情况确定所给序列的模态分解个数，随后的搜索和求解过程中能自适应地匹配每种模态的最佳中心频率和有限带宽，并且能实现固有模态分量(以下简称IMF)的有效分离、信号的频域划分、进而得到给定信号的有效分解成分，最终获得变分问题的最优解。它克服了EMD方法存在端点效应和模态分量混叠的问题，并且具有更坚实的数学理论基础，能降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性，分解获得包含多个不同频率尺度且相对平稳的子序列，适用于非平稳性的水文序列。
所述VMD的构建和求解变分问题的步骤如下：
首先构造变分问题，假设原始声音信号f(t)被分解为k个IMF分量，为保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的IMF分量，同时确保各IMF分量的估计带宽之和最小，其约束条件为所有IMF分量之和与原始声音信号f(t)相等，具体变分约束表达式为：
式中：k为分解的模态个数；{uk}、{ωk}分别对应分解后第k个固有模态分量和中心频率；δ(t)为单位脉冲函数；*为卷积运算符；uk(t)为输入信号的摩模态函数；j表示虚数单位；表示对t求偏导数；s.t.表示约束条件；t表示第t时刻；e表示一个无理数，其值约为2.71828；
求解式(1)并引入Lagrange乘法算子，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为：
式中：α为二次惩罚因子，主要用于降低高斯噪声的干扰。
利用交替方向乘子(ADMM)迭代算法结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变换，优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广Lagrange函数的鞍点，交替寻优迭代后第k个IMF分量uk和第k个中心频率的ωk的表达式如下：
式中：γ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求；n为迭代次数；f(ω)为输入信号；ω表示第ω时刻；ui(ω)和均为输入信号的模态函数；λ(ω)为拉格朗日乘子； 和/>分别对应/>f(ω)、ui(ω)和λ(ω)的傅里叶变换形式；公式(5)为拉格朗日乘子λ(ω)的更新公式，用于更新λ(ω)；α表示二次惩罚因子；dω表示对ω求偏导；
所述VMD分解迭代求解过程如下：
S1：初始化和最大迭代次数N，n←0；
S2：利用公式(3)和(4)更新uk和ωk；
S3：利用公式(5)更新λ(ω)；
S4：精度收敛判据ε＞0，若不满足且n＜N，则返回第二步，否则完成迭代，输出最终的uk和ωk；
步骤二.计算原始声音信号f(t)与步骤一确定的最佳变分模态分解个数的各个固有模态分量uk的相关系数R，确定有用信号和噪音信号；
在步骤一中得到确定的最佳变分模态分解个数的各个固有模态分量uk之后，计算k个固有模态分量uk与原始声音信号f(t)的相关系数R，对于相关系数R较低的uk为有用信号，其余uk为噪音信号，将有用信号进行重构，即可得到VMD分解重构信号。
步骤三.对步骤二的噪音信号进行数字滤波器进行低通滤波，得到滤波后信号，将滤波后的信号与有用IMF分量进行重构，获得降噪信号。
数字滤波器是通过相关算法和程序对输入的数字信号进行处理，以达到模拟滤波器对信号特定频率进行筛选的作用，实现高通、低通、带通等滤波作用。数字滤波器分为有限初级响应滤波器(以下简称FIR)和无限冲击响应滤波器(以下简称IIR)两种。其中IIR相对于FIR有着结构简单、参数少、效率高等优点，适用于计算机辅助设计。IIR只需使用较少阶数即可完成FIR需多阶数的幅频特性，若对线性要求无特殊要求的情况下，IIR在相同门级规模和同频率速度下能得到更好的带外衰减特性。
由于采集的钢管混凝土的原始声音信号时，由于仪器振动、风等因素，且传感器本身的测量误差，采集的钢管混凝土的原始声音信号中通常存在噪声。钢管混凝土的原始声音信号自身所处频段较低，主要包含在低频部分，高频部分主要为噪声。采用传统EMD降噪的做法是，将分解出来的前两阶高频IMF分量直接去掉，但高频成分中仍可能存在一定有用信息，如声音的尖峰或者突变等信息。
因此，针对传统VMD分解会使得在高频IMF分量中出现的模态混叠及混杂着有用的信号的情况。本具体实施例使用Python软件搭建无限冲击响应滤波器对高频IMF分量进行滤波，而后与低频IMF分量进行重构，以达到提高降噪效果的目的。因为敲击钢管过程相对较为平稳，声音的尖峰或突变信息所处频段较低，采用低通滤波不会丢失高频IMF中的有用信息，能达到提高降噪效果的目的。
本具体实施例针对于IIR进行设计，其中IIR的传输函数表达式及对应差分方程分别为：
式中，ak和br分别为滤波器系数；当ak＝0时，滤波器当前的输出仅依赖于输入，而不依赖过去的输出，表示非递归滤波器，M为非递归滤波器的阶数；当ak≠0时，滤波器当前的输出依赖于输入和过去的输出，称为递归滤波器，N为递归滤波器的阶数；y(n)为差分方程；x(n-k)为输入序列；y(n)和y(n-k)为输出序列；z-r和z-k表示延时单位；H(z)表示传输表达式。
本具体实施例选择巴特沃斯低通滤波数字滤波器，其幅度平方函数为：
式中，N表示滤波器阶数，A(Ω2)为幅度平方函数；Ω为频率；Ωc为-3dB处的截止频率。
使用Python软件的内置库函数scipy.signal进行滤波器设计。需要设置的相关参数分别为滤波器阶数N，临界频率Wn，滤波器类型btype和浮点数fs。
使用上述降噪方法对缺陷钢管混凝土进行VMD分解和重构，具体如下：
一、制备缺陷钢管混凝土
由于温度变化、施工工艺等因素影响，钢管混凝土常出现脱空的病害。本文采用室内试验的方法制备脱空钢管混凝土试件，钢管厚度为3.2mm，直径200mm，高度为150mm。混凝土采用C50商品混凝。脱空钢管混凝土试件的制备过程如下：首先通过螺栓，将3mm厚钢板封住钢管一端；将被封住的钢管一端朝下，未封住的一端朝上，并从上部浇筑混凝土；混凝土不要浇满，留有100mm的高度；采用同样的方式将钢管另一端封住；将浇筑好的钢管混凝土倾斜放置30天以上。图2展示了预制完成的带脱空缺陷钢管混凝土试件，其在一端呈现三角锥的空间形状。
二、测试设备及信号采集
本具体实施例的测试设备及信号采集采用的主要设备有冲击力锤、声压传感器和数据采集仪，其型号和规格如表1所示。开始测试前，先将设备连接好，并设定采样频率48khz；采用冲击力锤轻轻敲击钢管，检查冲击力锤、声压传感器和数据采集仪是否都正常运行；在确定各设备均正常运行后，分别对图2中的脱空点a、临界点b和密实点c三个测点进行敲击并采集声音信号，脱空点a、临界点b和密实点c三个测点所得声音信号时域波形图分别如图3a、图3b、图3c所示。
表1测试设备及信号采集主要设备型号及规格
三、信号降噪及结果分析
分别采用VMD、IIR低通滤波和VMD与IIR低通滤波联合滤波降噪三种方法对图2中所采集的脱空点a、临界点b和密实点c三个不同测点的声音信号进行降噪处理，并对比三种降噪方法的效果。
1、VMD分解及重构
由于分解层数K对VMD分解和去噪影响较大，为了防止过分解和欠分解现象，本实施例分析不同变分模态分解层数对VMD分解的影响，根据不同k值对应的各个IMF分量的中心频率来确定最佳的变分模态分解次数。
使用VMD算法进行信号分解，需要预先设定的参数包括：IMF分量个数k、惩罚因子α、保真度τ和收敛条件ε。保真度τ和收敛条件ε通常采用默认值。经反复试算，惩罚参数确定为α＝1500，以保证分解过程的细节特征保留度。对于IMF分量个数k，分别取k＝2，3，4，…，7对实测信号进行分解，各IMF分量的中心频率如表2所示。由表2可知，k＝5分解的各IMF分量中心频率保持相对稳定；而k＝6时，最后一个IMF分量中心频率增加，因此该信号的本征模态函数的分量个数k设定为5，得到信号VMD分解的IMF分量如图4所示。
表2不同k值的IMF中心频率
由表2和图4可知，采用VMD算法对实测信号进行分解共得到5个IMF分量，u1～u5中心频率逐渐增加。进一步计算各IMF分量与原始声音信号f(t)的相关系数，结果如表3所示。
表3相关系数
由表3可知，IMF1、IMF2和IMF3相关系数相对较大，称为有用信号，IMF4和IMF5相关系数均低于0.1，称为噪音IMF，取前3阶模态分量进行信号重构，最终得到VMD去噪后的信号如图5所示。
2、IIR数字滤波
按步骤3所述方法，设置滤波器阶数N为10，临界频率Wn为5000Hz，滤波器类型btype为low，浮点数fs与采用频率一致48000。使用Python软件构建模拟滤波器对原始声音信号进行低通滤波，滤波信号与原始声音信号对比如图6a、图6b、图6c所示。
3、VMD分解与IIR低通滤波的联合降噪
按本具体实施例所述的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法对噪声IMF4和噪音IMF5进行低通降噪，然后将降噪后的噪声信号IMF1、IMF2、IMF3进行重构得到滤波后的信号，脱空点a、临界点b和密实点c三个不同点位原始声音信号与滤波后的信号对比如图7a、图7b、图7c所示。
4、结果对比分析
经对钢管混凝土声音信号采用三种不同的降噪方法可见，三种降噪方法对于钢管混凝土声音信号的降噪都有一定的作用，为了量化降噪效果进行对比，现在采用均方根误差(RMSE)、信噪比(SNR)及相关系数(R)三个指标对降噪效果进行评估。
(1)均方根误差(RMSE)
均方根误差表示数据与真实值差的平方和的平均数开方，其值越小表明误差越小则降噪效果越好，计算公式为
式中：N为信号强度；f(t)为原始声音信号；f′(t)为降噪后信号。
(2)信噪比(SNR)
信噪比表示有用信号功率与噪声功率之间的比值，其值越大表示有用信号占比越大则降噪效果越好，计算公式为
式中：N为信号强度；f(t)为原始声音信号；f′(t)为降噪后信号。
(3)相关系数(R)
相关系数表示降噪后信号与原始声音信号的相关度，相关系数越大表明降噪效果越好，计算公式为
式中，f(t)为原始声音信号；f′(t)为降噪后信号；Cov(f(t),f′(t))为原始声音信号与降噪后信号的协方差；Var[f(t)]与Var[f′(t)]分别表示原始声音信号与降噪后信号的方差。
对三种降噪方法对应的降噪结果进行计算，结果如表4所示。
表4降噪结果对比
从表4可以看出，基于VMD与IIR低通滤波的联合降噪方法的降噪结果，均方根误差(RMSE)、信噪比(SNR)和相关系数(R)都优于单独使用VMD降噪和IIR低通滤波的降噪结果。其中，对于脱空点信号而言，联合降噪方法的RMSE值较其他两种方法分别下降0.03和0.38，SNR值分别提升了0.02和0.1，R值都提高了0.011；对于临界点信号而言，联合降噪方法的RMSE值较其他两种方法分别下降1.8和0.02，SNR值分别提升了0.19和0.55，而R值较为相近；对于密实点信号而言，联合降噪方法的RMSE值较其他两种方法分别下降0.03和0.48，SNR值分别提升了0.01和0.07，R值较VMD法下降0.03，比IIR低通滤波法提升0.03。总体而言，基于VMD与IIR低通滤波的联合降噪效果均优于单独的降噪方法。
针对脱空钢管混凝土敲击声音信号受到噪音影响大的问题，对比分析了VMD降噪、IIR降噪和本具体实施例提出的新方法针对声音信号的降噪效果，结果表明本具体实施例提出的基于VMD与IIR低通滤波的联合降噪方法能有效降低声音信号中的噪声，均方根误差(RMSE)、信噪比(SNR)和相关系数(R)评价指标计算结果表明，本发明所提出的方法降噪效果整体上要优于其他两种方法，为脱空钢管混凝土敲击声音信号降噪提供了一种新的思路。
Claims (5)
1.基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，敲击并采集钢管混凝土构件的原始声音信号f(t)，对原始声音信号f(t)进行k次变分模态分解，得到k个固有模态分量uk，根据k个固有模态分量uk中心频率ωk的稳定性确定最佳变分模态分解个数；
所述变分模态分解的构建变分问题的步骤如下：
首先构造变分问题，假设原始声音信号f(t)被分解为k个固有模态分量，约束条件为所有固有模态分量k之和与原始声音信号f(t)相等，则变分约束表示为：
式中：k为分解的模态个数；{uk}、{ωk}分别对应分解后第k个固有模态分量和中心频率；δ(t)为单位脉冲函数；*为卷积运算符；uk(t)为输入信号的模态函数；j表示虚数单位；表示对t求偏导数；s.t.表示约束条件；t表示第t时刻；e表示一个无理数，其值约为2.71828；
求解式(1)并引入Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为：
式中：α为二次惩罚因子，主要用于降低高斯噪声的干扰；
优化得到各固有模态分量uk和中心频率ωk，并搜寻增广Lagrange函数的鞍点，交替寻优迭代后的固有模态分量uk和固有模态分量的中心频率ωk的表达式如下：
式中：γ为噪声容忍度，满足信号分解的保真度要求；n为迭代次数；f(ω)为输入信号；ω表示第ω时刻；ui(ω)和均为输入信号的模态函数；λ(ω)为拉格朗日乘子； 和/>分别对应/>f(ω)、ui(ω)和λ(ω)的傅里叶变换形式；公式(5)为拉格朗日乘子λ(ω)的更新公式，用于更新λ(ω)；α表示二次惩罚因子；dω表示对ω求偏导；
所述变分模态分解的求解步骤如下：
S1：初始化和最大迭代次数N，n←0；
S2：利用交替寻优迭代后的固有模态分量uk和固有模态分量的中心频率ωk的表达式更新uk和ωk；
S3：利用公式(5)更新λ(ω)；
S4：精度收敛判据ε＞0，若不满足且n＜N，则返回第二步，否则完成迭代，输出最终的uk和ωk；
在得到uk之后，计算uk与原始声音信号的相关系数R，对于相关系数R低的uk设为有用信号，其余uk设为噪音信号；
步骤二，计算原始声音信号f(t)与步骤一确定的最佳变分模态分解个数的各个固有模态分量uk的相关系数R，确定有用信号和噪音信号；
步骤三，对步骤二的噪音信号采用数字滤波器进行低通滤波，数字滤波器的临界频率Wn为5000Hz，得到滤波后的信号，再将滤波后的信号与有用信号进行重构，获得降噪后的信号。
2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，其特征在于，所述钢管混凝土构件的制备方法，包括如下步骤：使用钢板将钢管一端封住，并朝下放置，未封住一端朝上，并从上部浇筑混凝土，混凝土浇筑高度低于钢管顶端100mm，再将钢管朝上的一端封住，将浇筑好的钢管混凝土倾斜放置30天以上。
3.根据权利要求1所述的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，其特征在于，步骤二所述的相关系数R的计算公式如下：
式中，f(t)为原始声音信号；f′(t)为降噪后信号；Cov(f(t),f′(t))为原始声音信号与降噪后信号的协方差；Var[f(t)]与Var[f′(t)]分别表示原始声音信号与降噪后信号的方差。
4.根据权利要求1所述的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，其特征在于，步骤三中的所述数字滤波器的传输表达式及对应差分方程分别为：
式中，ak和br分别为滤波器系数；当ak＝0时，滤波器当前的输出仅依赖于输入，而不依赖过去的输出，表示非递归滤波器，M为非递归滤波器的阶数；当ak≠0时，滤波器当前的输出依赖于输入和过去的输出，称为递归滤波器，N为递归滤波器的阶数；y(n)为差分方程；x(n-k)为输入序列；y(n)和y(n-k)为输出序列；z-r和z-k表示延时单位；H(z)表示传输表达式。
5.根据权利要求1所述的基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法，其特征在于，步骤三中的所述数字滤波器为巴特沃斯低通滤波数字滤波器，其幅度平方函数为：
式中，N表示滤波器阶数，A(Ω2)为幅度平方函数；Ω为频率；Ωc为-3dB处的截止频率。
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