CN116561520A - 一种基于woa-vmd-mpe的爆破振动信号降噪方法 - Google Patents

一种基于woa-vmd-mpe的爆破振动信号降噪方法 Download PDF

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CN116561520A CN202310819743.0A CN202310819743A CN116561520A CN 116561520 A CN116561520 A CN 116561520A CN 202310819743 A CN202310819743 A CN 202310819743A CN 116561520 A CN116561520 A CN 116561520A
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黄永辉
王凯
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Abstract

本发明公开一种基于WOA‑VMD‑MPE的爆破振动信号降噪方法，将爆破振动信号导入数据处理平台；将K、a作为鲸鱼个体位置对信号数据VMD分解，迭代计算功率谱熵值最小的个体位置作为VMD的K、a值；K、a值用于VMD将信号分解为数个模态分量；用MPE计算各模态分量得MPE值；MPE值小于K则对该模态分量重构组合，得爆破振动降噪后的信号。本发明采用WOA调整VMD中的K、a值，可一次性经多次迭代算出最适宜的K值、a值，并通过VMD‑MPE算法对爆破震动信号进行分解及重构以排除噪声干扰，最终有效解决杂乱噪音的干扰，实验证明其信噪比、均方根误差均优于现有技术的降噪指标，而且还能保留原始信号的能量信息。

Description

一种基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法
技术领域
本发明属于爆破工程技术领域，具体涉及一种基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法。
背景技术
由于矿山环境的复杂性，爆破振动记录仪采集到的信号受到许多因素的干扰，比如爆破振动传感器的误差、矿山爆破振动传播介质的反射、磁场干扰等因素会造成采集的振动信号含有大量的高频噪声，因此对爆破振动信号降噪是一项十分重要的工作。
当前，对于爆破振动信号降噪，大部分专家采用小波变换、小波包变换、经验模态分解算法（EMD）、集合经验模态分解算法（EEMD）以及互补集合经验模态分解算法（CEEMD）对爆破振动信号进行处理。但是这些算法并不足以很好对信号降噪，如小波降噪算法是在小波变换算法基础上发展起来的，该算法在时频变换方面有较好的性能，但是降噪时小波基函数很难确定，导致难以保证降噪效果。EMD算法是最早用于信号分解以消除干扰的方法，它可以将信号分解为几个本征态模型分量（IMF），每个IMF代表信号的局部特征，其算法虽然具有许多优点，但也存在如模式混叠、末端效应、筛选迭代停止标准等明显的缺陷，导致EMD在实际计算和应用中仍然存在一定的挑战。EEMD算法和CEEMD算法的提出，在一定的程度上改进了EMD算法的问题，信号降噪效果提高了不少，但是分解降噪信号没有得到根本的改变。由于EMD、EEMD、CEEMD这三种算法分解爆破振动信号还不足以去除噪音，因此现有技术中一般将这类与独立分析和排列熵等优化算法相结合进行降噪，虽然能够提高降噪效果，但由于底层基于EMD算法，其模式混叠等缺陷难以有效解决，导致应用过程中只能去除部分高频噪声，最终得到的爆破振动信号信噪比有待提高。
现有技术中，变分模态分解算法（VMD）是一种革命性的时频分析技术，可以将复杂的信号分解成多个独立的调幅信号，从而有效地避免迭代过程中可能出现的误差和假信号的产生，从而可以有效地处理非线性和非平稳信号，并且可以有效地抑制EMD方法的模式混叠。VMD分解与EMD不同，它是一个完全非递回的方法，即利用迭代寻找最优的变分模式的解，来决定各个分量方法的核心时间和频带。利用VMD算法分解爆破震动信号，并使用多尺度排列熵（MPE）来检验IMF噪声成分，从而达到降噪的作用。在VMD算法中，模态K和惩罚因子a大部分是被人为设定，当模态K数量不足时，会导致原始信号丢失；而当模态K数量过多时，频率混叠和过度解析将会导致系统失效。当惩罚因子a较小时，IMF会产生更大的带宽，从而易于出现混叠现象；当惩罚因子较大时，收敛速度会受到较大影响。为此，目前多采用中心频率观测法，通过观察不同K值下的中心频率，以此确定K的值。然而，这种方法仅能定义K的模态数，而不能定义惩罚因子a。现有技术中，大部分专家为了解决K值优化问题，常采用以数个K值作对比，对多个K值分解出来的IMF分量进行相关系数和方差贡献率进行对比从而选出较好的K值。
发明内容
为解决现有爆破振动信号降噪方法存在的不足，本发明提供了一种基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法。
本发明目的是这样实现的：包括数据导入、WOA优化、VMD分解、MPE值计算、噪声函数判断步骤，具体包括：
A、数据导入：先将检测到的爆破振动信号数据进行整理并导入到数据处理平台；
B、WOA优化：将需要寻优的模态个数K、惩罚因子a作为鲸鱼的个体位置，根据每个鲸鱼的个体位置对前述的信号数据进行VMD分解，计算对应的功率谱熵值并记录当前功率谱熵值最小时对应的个体位置，随着迭代次数的增加，在达到设定迭代次数M后输出最优个体位置（K，a），作为对信号数据进行VMD分解的最佳参数组合；
C、VMD分解：使用得到的最佳参数组合（K，a）对A步骤中的信号数据进行VMD分解，得到对应的K个模态分量IMFs；
D、MPE值计算：对分解得到的各模态分量IMF采用MPE算法进行计算，得到每个模态分量IMF的MPE值；
E、噪声函数判断：若模态分量IMF的MPE值不小于预设值Y，则判定该模态分量IMF为噪声函数；若模态分量IMF的MPE值小于预设值Y，则判定该模态分量IMF为有用的信息，然后将MPE值小于预设值Y的各模态分量IMF进行重构组合，得到爆破振动降噪后的信号。
本发明的有益效果：
1、本发明针对爆破振动信号因受到外部因素含有大量的噪声，矿山爆破振动真实信号被噪音所掩盖的实际，将爆破振动信号进行VMD算法分解降噪，有效地避免了模态混叠现象的发生、端点效应等问题；并且创造性的提出用WOA算法以有效地调整VMD中的K、a值，可一次性经过多次迭代就能得到最适宜的K值、a值，而无需大量的选取K值进行对比，解决了VMD算法中模态K值和惩罚因子a人为设定存在的不足，研究结果较主观决策更科学有效。
2、本发明采用WOA优化确定VMD中的K、a值，并应用于VMD-MPE算法，其中MPE计算VMD分解得到的各模态分量IMF的MPE值，并以MPE值作为判断各模态分量IMF是否有用信息的依据，能有效地从VMD的模态分量中筛选出有效信号分量，从而可克服VMD对噪声敏感的问题；通过VMD-MPE算法对爆破震动信号进行分解及重构以排除噪声干扰，最终可有效地解决爆破震动信号中杂乱噪音的干扰，实验证明其信噪比、均方根误差均优于现有技术的降噪指标，而且还能保留原始信号的能量信息，为后续爆破振动分析提供了准确条件，也提高了振动特征识别、振动安全评估等信号分析结果的可靠性，为控制矿山爆破危害提供了科学指导作用。
3、本发明通过实施例的波形降噪处理结果表明，WOA-VMD-MPE算法能分界出更细的模态分量IMF，MPE算法识别出噪声IMF，以实现降噪。对降噪前和降噪后的信号能量三维图进行了比较分析，其算法剔除了高频噪声能量，并保留了低频信号能量的原始信息。
4、本发明的实施例对原始信号分别进行EEMD-MPE、CEEMD-MPE、WOA-VMD-MPE算法降噪后的波形进行对比，表明三种算法都有较好的降噪效果。其中，WOA-VMD-MPE算法降噪效果和保留原始信息的能力都优越于EEMD-MPE、CEEMD-MPE算法，证明了其算法对于矿山爆破振动信号的降噪和爆破分析具有指导意义。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明之WOA优化流程图；
图3为实施例中的爆破振动原始信号；
图4为实施例中WOA-VMD收敛曲线；
图5为实施例中分解得到的10个模态分量IMF；
图6为实施例中10个模态分量IMF的三维图；
图7为实施例中各模态分量IMF的MPE值；
图8为实施例中降噪信号效果对比（上图为降噪前，下图为降噪后）；
图9为实施例中降噪前后信号能量三维图（a图为降噪前，b图为降噪后）；
图10为实施例中不同降噪算法波形对比（a图为原始信号，b图为EEMD-MPE降噪信号，c图为CEEMD-MPE降噪信号，d图为WOA-VMD-MPE降噪信号）。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，依据本发明的教导所作的任何变更或替换，均属于本发明的保护范围。
如图1和2所示，本发明包括数据导入、WOA优化、VMD分解、MPE值计算、噪声函数判断步骤，具体包括：
A、数据导入：先将检测到的爆破振动信号数据进行整理并导入到数据处理平台；
B、WOA优化：将需要寻优的模态个数K、惩罚因子a作为鲸鱼的个体位置，根据每个鲸鱼的个体位置对前述的信号数据进行VMD分解，计算对应的功率谱熵值并记录当前功率谱熵值最小时对应的个体位置，随着迭代次数的增加，在达到设定迭代次数M后输出最优个体位置（K，a），作为对信号数据进行VMD分解的最佳参数组合；
C、VMD分解：使用得到的最佳参数组合（K，a）对A步骤中的信号数据进行VMD分解，得到对应的K个模态分量IMFs；
D、MPE值计算：对分解得到的各模态分量IMF采用MPE算法进行计算，得到每个模态分量IMF的MPE值；
E、噪声函数判断：若模态分量IMF的MPE值不小于预设值Y，则判定该模态分量IMF为噪声函数；若模态分量IMF的MPE值小于预设值Y，则判定该模态分量IMF为有用的信息，然后将MPE值小于预设值Y的各模态分量IMF进行重构组合，得到爆破振动降噪后的信号。
所述B步骤具体包括：
B100、根据WOA算法分别建立目标包围、发泡网攻击以及猎物搜寻模型；
B200、将鲸鱼种群的个体位置进行初始化，初始化建立数学模型的参数；
B300、在取值范围内初始化鲸鱼的位置向量，根据位置向量对原始爆破振动信号进行VMD分解，计算每个鲸鱼位置下的平均包络熵；
B400、更新最小平均包络熵，获得当前群体中的最佳个体位置；
B500、更新当前鲸鱼群个体的空间位置；
B600、重复步骤B300～B500，直到迭代次数达到设定的迭代次数M；
B700、输出最优个体位置（K，a），作为VMD的分解参数组合（K，a）。
所述B100步骤具体包括：
B110、根据座头鲸包围猎物的行为，建立目标包围的数学模型：
，
，
其中：D为鲸群最佳个体和普通个体的距离，M为迭代次数，X(M)表示第M次迭代时鲸群最佳个体和普通个体的距离，X(M+1)表示第M+1次迭代时鲸群最佳个体和普通个体的距离，X *(M)表示第M次迭代中鲸群最佳个体的位置向量；A和C是系数向量，用于控制鲸鱼的游走方式，表达式如下：
，
，
其中：rand1和rand2是0到1的随机数；a从2线性递减到0，表达式为，M max是最大迭代次数；公式（3）为收缩捕捉机制，在迭代过程中将公式（3）中的a值从2减小到0来实现此行为，此时A在[-a,a]波动，当A为[-1,1]中的随机数时，鲸鱼可位于原始位置与当前位置之间的任意位置；
B120、建立发泡网攻击的数学模型：
根据座头鲸螺旋游动行为的气泡网受食行为，首先计算鲸群个体和猎物之间的距离，然后在鲸群个体和猎物的位置之间创建一个数学模型：
，
，
其中：公式（5）及（6）为螺旋包围机制，是用螺旋方程模拟座头鲸的螺旋形运动；b为螺旋线系数，l rand为(－1,1)的随机数，Dp为鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离；
在局部开发阶段，鲸鱼假设当前的猎物位置为目标位置，在收缩包围机制和螺旋更新机制之间以50%的概率不断靠近猎物获得最优解，其数学模型如下：
，
其中：p为(0,1)上的随机数；
B130、建立猎物搜寻的数学模型：
，
，
其中：X rand表示鲸鱼个体的随机位置向量，当A≥1时，随机确定某个个体的位置，以此来更新其他座头鲸的位置信息，从而增强算法的搜索捕食能力，使WOA算法能够进行全局搜索鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离D。
所述B200步骤具体包括：初始化WOA算法建立的目标包围、发泡网攻击以及猎物搜寻数学模型中的参数，设置迭代次数M及鲸鱼个体数目m，将（K，a）设置为鲸鱼的位置向量，其中K和a为VMD分解参数且K的取值范围为2～12、a的取值范围为800～1500。
所述B300～B400步骤具体为：将（K，a）设置为鲸鱼的位置向量，其中K和a是VMD的分解参数；在取值范围内初始化鲸鱼的位置向量（K，a），在一个位置向量（K，a）下VMD将原始爆破振动信号分解成K个模态分量IMF，根据公式（10）计算每个位置向量（K，a）下的平均包络熵，并从中选出最小的平均包络熵，即可得到鲸鱼的最优位置向量〈K，a〉：
，
其中：Hen(i)是第i个模态分量的包络熵，i的取值范围为（1,2,...,K）；
，
，
其中：b i (n)是第i个分量的包络，n是采样点数，p i (n)是第i个分量包络的归一化形式。
所述B500步骤具体包括：当公式（3）得到的A<1时，利用公式（5）更新鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离；当且A>1时，从当前鲸群中随机选择鲸鱼群个体位置，并利用公式（8）更新鲸群最佳个体和普通个体的距离。
所述C步骤具体包括：
VMD算法采用变分求解的方式将复杂信号分解成有限个模态分量IMFs，这些模态分量IMFs是带宽有限且频带尽可能互不重叠的谐波信号；VMD算法在迭代更新的过程中自适应地搜寻各个模态分量IMF的最佳中心频率和带宽，抑制噪声频带的模态分量IMF，重构信号即可实现频带分离、信号降噪的目的；
变分模型如下式所示：
，
，
其中：f为原始信号，K表示信号分解的模态个数，，/>分别是所有模态分量及其对应的中心频率，*为卷积运算符，δ (t)为冲激函数，t代表时间，j代表虚数单位；
为求解上述约束变分问题，引入二次惩罚项a和拉格朗日乘数λ，其中a是鲸鱼位置向量〈K，a〉其中之一，将约束变分问题转化为非约束变分问题，得到的增广拉格朗日表达式为：
，
式中：a为二次惩罚项，λ(t)为拉格朗日乘数；
求解各模态和中心频率即求此表达式的鞍点，利用交替方向乘子法求解，得到的结果为：
，
，
，
其中：n代表迭代次数，ω代表频率值，d代表微分，、/>和/>分别为、f(t)和λ(t)的傅里叶变换，γ表示噪声容忍度，/>代表经过滤波后剩余量， f (t)代表某时间段原始信号；对所求的模态/>进行傅里叶反变换即可得到模态分量IMF。
所述D步骤中的MPE算法对分解得到的各模态分量IMF进行多尺度粗粒化且按照其时间序列，获得相应的排列熵作为对应模态分量IMF的MPE值。
所述D步骤具体包括：
D100、对序列长度为N的时间序列进行粗粒化处理，得到粗粒化序列/>：
，
其中：s为尺度因子；N为序列长度；[N/s]表示对N/s取整；
D200、对进行时间重构得到：
，
其中：m为嵌入维度，τ为延退时间，l为第l个重构分量，l=1,2,...,N-(m-1)τ；
D300、将时间重构序列按升序排列，可得到符号序列S(r)=(l 1,l 2,...,l m )，其中r=1,2,...,R，且R<<m!，P r 为每一种符号序列出现的概率；
D400、计算每个粗粒化序列的排列摘H P (m)：
，
当P r =1/m时，H P (m)达到最大值ln(m!)；通常将多尺度排列熵H P (m)进行归一化处理，即：
，
式中：为归一化处理后的排列熵值。
所述E步骤中的预设值Y为0.5~0.7。
实施案例
对云南某露天矿山一次爆破，现场采用爆破震动测振仪对这次爆破进行爆破振动测试。其设定参数为电平触发为0.02cm/s，采样时间为10s，延时为-100ms，采样频率为16KHz，根据Nyquist采样定理推出信号最大主频率为8KHz。由图5可知，爆破振动测试仪测得的爆破振动信号包含了许多杂音，只能简单的显示振动波形。因此需要对爆破振动信号进行降噪处理，具体爆破振动信号降噪过程如下（图1和图2）：
S1000：先将爆破振动信号（图3）导入到EXCEL软件当中，并按列分为时间数据、径向信号数据、切向信号数据、竖直方向信号数据等四列，然后导入到MATLAB软件平台。
S2000：将需要寻优的模态个数K、惩罚因子a作为鲸鱼的个体位置，根据每个鲸鱼的个体位置对前述的信号数据进行VMD分解，计算对应的功率谱熵值并记录当前功率谱熵值最小时对应的个体位置，随着迭代次数的增加，在达到设定迭代次数M后输出最优的个体位置（K，a），作为对信号数据进行VMD分解的最佳参数组合；具体过程如下：
S2100：根据WOA算法分别建立目标包围、发泡网攻击以及猎物搜寻模型。具体过程如下：
S2110：根据座头鲸包围猎物的行为，建立目标包围的数学模型：
，
，
其中：D为鲸群最佳个体和普通个体的距离，M为迭代次数，X(M)表示第M次迭代时鲸群最佳个体和普通个体的距离，X(M+1)表示第M+1次迭代时鲸群最佳个体和普通个体的距离，X *(M)表示第M次迭代中鲸群最佳个体的位置向量；A和C是系数向量，用于控制鲸鱼的游走方式，表达式如下：
，
，
其中：rand1和rand2是0到1的随机数；a从2线性递减到0，表达式为，M max是最大迭代次数；公式（3）为收缩捕捉机制，在迭代过程中将公式（3）中的a值从2减小到0来实现此行为，此时A在[-a,a]波动，当A为[-1,1]中的随机数时，鲸鱼可位于原始位置与当前位置之间的任意位置。
S2120：建立发泡网攻击的数学模型：
根据座头鲸螺旋游动行为的气泡网受食行为，首先计算鲸群个体和猎物之间的距离，然后在鲸群个体和猎物的位置之间创建一个数学模型：
，
，
其中：公式（5）及（6）为螺旋包围机制，是用螺旋方程模拟座头鲸的螺旋形运动；b为螺旋线系数，l rand为(－1,1)的随机数，Dp为鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离。
在局部开发阶段，鲸鱼假设当前的猎物位置为目标位置，在收缩包围机制和螺旋更新机制之间以50%的概率不断靠近猎物获得最优解，其数学模型如下：
，
其中：p为(0,1)上的随机数。
S2130：建立猎物搜寻的数学模型：
，
，
其中：X rand表示鲸鱼个体的随机位置向量，当A≥1时，随机确定某个个体的位置，以此来更新其他座头鲸的位置信息，从而增强算法的搜索捕食能力，使WOA算法能够进行全局搜索鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离D。
S2200：初始化WOA算法建立的目标包围、发泡网攻击以及猎物搜寻数学模型中的参数，设置迭代次数M及鲸鱼个体数目m，将（K，a）设置为鲸鱼的位置向量，其中K和a为VMD分解参数且K的取值范围为2～12、a的取值范围为800～1500。
S2300：将（K，a）设置为鲸鱼的位置向量，其中K和a是VMD的分解参数；在取值范围内初始化鲸鱼的位置向量（K，a），在一个位置向量（K，a）下VMD将原始爆破振动信号分解成K个模态分量IMF，根据公式（10）计算每个位置向量（K，a）下的平均包络熵：
，
其中：Hen(i)是第i个模态分量的包络熵，i的取值范围为（1,2,...,K）；
，
，
其中：b i (n)是第i个分量的包络，n是采样点数，p i (n)是第i个分量包络的归一化形式。
S2400：从S2300的各平均包络熵中选出最小的平均包络熵，即可得到鲸鱼的最优位置向量〈K,a〉。
S2500：当公式（3）得到的A<1时，利用公式（5）更新鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离；当且A>1时，从当前鲸群中随机选择鲸鱼群个体位置，并利用公式（8）更新鲸群最佳个体和普通个体的距离。
S2600：重复前述步骤S2300～S2500，直到迭代次数达到设定的迭代次数M。
S2700：输出最优个体位置（K，a），作为VMD的分解参数组合（K，a）。
S3000：使用得到的最佳参数K、a对前述的信号数据进行VMD分解，得到对应的K个模态分量IMFs；具体包括：VMD算法采用变分求解的方式将复杂信号分解成有限个模态分量IMFs，这些模态分量IMFs是带宽有限且频带尽可能互不重叠的谐波信号；VMD算法在迭代更新的过程中自适应地搜寻各个模态分量IMF的最佳中心频率和带宽，抑制噪声频带的模态分量IMF，重构信号即可实现频带分离、信号降噪的目的；
变分模型如下式所示：
，
，
其中：f为原始信号，K表示信号分解的模态个数，，/>分别是所有模态分量及其对应的中心频率，*为卷积运算符，δ(t)为冲激函数，t代表时间，j代表虚数单位。
为求解上述约束变分问题，引入二次惩罚项a和拉格朗日乘数λ，其中a是鲸鱼位置向量〈K，a〉其中之一，将约束变分问题转化为非约束变分问题，得到的增广拉格朗日表达式为:
，
式中：a为二次惩罚项，λ(t)为拉格朗日乘数。
求解各模态和中心频率即求此表达式的鞍点，利用交替方向乘子法求解，得到的结果为：
，
，
，
其中：n代表迭代次数，ω代表频率值，d代表微分，、/>和/>分别为/>、f(t)和λ(t)的傅里叶变换，γ表示噪声容忍度，/>代表经过滤波后剩余量， f (t)代表某时间段原始信号；对所求的模态/>进行傅里叶反变换即可得到模态分量IMF。
S4000：对分解得到的各模态分量IMF采用MPE算法进行计算，得到每个模态分量IMF的MPE值；MPE算法对分解得到的各模态分量IMF进行多尺度粗粒化且按照其时间序列，获得相应的排列熵作为对应模态分量IMF的MPE值；具体包括：
S4100：对序列长度为N的时间序列进行粗粒化处理，得到粗粒化序列/>：
，
其中：s为尺度因子；N为序列长度；[N/s]表示对N/s取整。
S4200：对进行时间重构得到：
，
其中：m为嵌入维度，τ为延退时间，l为第l个重构分量，l=1,2,...,N-(m-1)τ。
S4300：将时间重构序列按升序排列，可得到符号序列S(r)=(l 1,l 2,...,l m )，其中r =1,2,...,R，且R<<m!，P r 为每一种符号序列出现的概率。
S4400：计算每个粗粒化序列的排列摘H P (m)：
，
当P r=1/m时，H P (m)达到最大值ln(m!)；通常将多尺度排列熵H P (m)进行归一化处理，即：
，
式中：为归一化处理后的排列熵值。
S5000：对上述各模态分量IMF的MPE值进行判定，若模态分量IMF的MPE值不小于0.6，则判定该模态分量IMF为噪声函数；若模态分量IMF的MPE值小于0.6，则判定该模态分量IMF为有用的信息，然后将各模态分量MPE值小于0.6的IMF按现有方法［如王奉涛，柳晨曦，张涛等.基于k值优化VMD的滚动轴承故障诊断方法[J].振动.测试与诊断，2018，38(03):540-547.DOI:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2018.03.016；马增强，李亚超，刘政，谷朝健.基于变分模态分解和Teager能量算子的滚动轴承故障特征提取[J].振动与冲击，2016，35(13):134-139.DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.022；孙兵，彭亚雄，苏莹.基于自适应CEEMD-MPE算法的矿山爆破振动信号去噪研究[J].爆破，2022，39(02):153-158+185；黄智刚，吕虎波，林一庚等.基于CEEMDAN-MPE算法的隧道爆破地震波信号降噪方法及应用[J].爆破，2020，37(04):138-144等］重构成降噪信号，得到爆破振动降噪后的信号。
1、结果分析
由图4可知，WOA优化算法在迭代2次时（X轴坐标2）的适应度值为0.0139（Y轴坐标0.0139），迭代3次时（X轴坐标3）的适应度值为0.01385（Y轴坐标0.01385）已经达到最小可作为最优适应度值。经由MATLAB2020a软件算出来的K，a值分别为10，1800。将上述中的K，a值代入到VMD算法当中进行运算得出IMF分量图（图5）。在图5中可以看到第10个IMF分量已经可以很明显的看到信号波形运动趋势，将IMF分量三维化（图6）以后可以更加的明显看到第10个IMF分量的波形运动是与原信号相差无几的。为了证实前9个IMF分量还是否含有原信号的主要信息，就把每个IMF分量进行MPE值计算，结果如图7，可以看到前9个IMF分量的MPE值都是大于0.6的，其均为噪声IMF分量。因此就将IMF分量合成，如图8所示，降噪后的信号不仅与原信号运动趋势一致，且在波形运动转折处的情况也十分明显。
2、信号能量分析
为了进一步证明WOA-VMD-MPE算法降噪的优越性，使用HHT变换IMF分量信号来取得时间、频率、能量所形成的三维图（图9）。
如图9（a）所示，由于噪声的干扰，原信号在40~80Hz之间出现了较少的噪声能量，在2s以后的时间也呈现了兀然的噪音能效，这就扰动了讯号，导致了爆破震动信号解构的偏差结果不符合实际状况。由图9（b）可知，在经过WOA-VMD-MPE算法以后，30Hz以后由噪声产生的能量已消除，并且在20~30Hz之间较小的噪声能量也被剔除，而在0~1s、0~20Hz左右的频段主体能量并没有明显的变化，说明其算法可以很好的消除高频噪声能量，排除噪声干扰，并且能很好的保留原信号的能量信息。
3、信号滤波对比
为了检验WOA-VMD-MPE算法的降噪效果，分别采用EEMD-MPE算法，CEEMD-MPE算法对爆破振动信号进行处理，并采用原信号与降噪信号的信噪比、均方跟误差进行对比。信噪比表示信号与噪声的能量关系，信噪比越大越好，均方跟误差ε表示信号降噪前的类似度，其值越小越好。/>
均方根误差：，
信噪比：，
式中：M为采样点数；X m 为初始信号的第m个取样点；为降噪信号第m个取样点。
表1爆破振动信号降噪指标
由图10可知，该三种降噪算法对于矿山爆破振动信号都取得了较好的降噪效果，去除了部分高频噪声。EEMD-MPE算法降噪信号中的高频噪声没有很好的剔除，降噪效果最差，其原因是EEMD算法通过加入白噪声的办法来消除分解中模态混叠的影响，致使它的高频噪声重新进入信号中。从表1的两个降噪效果的指标看，WOA-VMD-MPE算法的信噪比SNR最大，CEEMD-MPE算法稍微低于WOA-VMD-MPE算法，EEMD-MPE算法信噪比最小，WOA-VMD-MPE的均方根误差最小，最大限度的保留了原始信号的信息。
根据图10三种算法降噪出来的信号波形图可以看出：EEMD-MPE算法、CEEMD-MPE算法降噪出来的波形可以很明显看到波顶、波底由噪音混合在里面，而WOA-VMD-MPE算法降噪的波形不仅在波峰、波底祛除了噪音，在后续的波形衰减当中也很好了进了降噪，可以很明显看到波形衰减运动。

Claims (10)

1.基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于包括数据导入、WOA优化、VMD分解、MPE值计算、噪声函数判断步骤，具体包括：
A、数据导入：先将检测到的爆破振动信号数据进行整理并导入到数据处理平台；
B、WOA优化：将需要寻优的模态个数K、惩罚因子a作为鲸鱼的个体位置，根据每个鲸鱼的个体位置对前述的信号数据进行VMD分解，计算对应的功率谱熵值并记录当前功率谱熵值最小时对应的个体位置，随着迭代次数的增加，在达到设定迭代次数M后输出最优个体位置（K，a），作为对信号数据进行VMD分解的最佳参数组合；
C、VMD分解：使用得到的最佳参数组合（K，a）对A步骤中的信号数据进行VMD分解，得到对应的K个模态分量IMFs；
D、MPE值计算：对分解得到的各模态分量IMF采用MPE算法进行计算，得到每个模态分量IMF的MPE值；
E、噪声函数判断：若模态分量IMF的MPE值不小于预设值Y，则判定该模态分量IMF为噪声函数；若模态分量IMF的MPE值小于预设值Y，则判定该模态分量IMF为有用的信息，然后将MPE值小于预设值Y的各模态分量IMF进行重构组合，得到爆破振动降噪后的信号。
2.根据权利要求1所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述B步骤具体包括：
B100、根据WOA算法分别建立目标包围、发泡网攻击以及猎物搜寻模型；
B200、将鲸鱼种群的个体位置进行初始化，初始化建立数学模型的参数；
B300、在取值范围内初始化鲸鱼的位置向量，根据位置向量对原始爆破振动信号进行VMD分解，计算每个鲸鱼位置下的平均包络熵；
B400、更新最小平均包络熵，获得当前群体中的最佳个体位置；
B500、更新当前鲸鱼群个体的空间位置；
B600、重复步骤B300～B500，直到迭代次数达到设定的迭代次数M；
B700、输出最优个体位置（K，a），作为VMD的分解参数组合（K，a）。
3.根据权利要求2所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述B100步骤具体包括：
B110、根据座头鲸包围猎物的行为，建立目标包围的数学模型：
，
，
其中：D为鲸群最佳个体和普通个体的距离，M为迭代次数，X (M)表示第M次迭代时鲸群最佳个体和普通个体的距离，X (M + 1)表示第M + 1次迭代时鲸群最佳个体和普通个体的距离，X * (M)表示第M次迭代中鲸群最佳个体的位置向量；A和C是系数向量，用于控制鲸鱼的游走方式，表达式如下：
，
，
其中：rand 1 和rand 2 是0到1的随机数；a从2线性递减到0，表达式为，M max是最大迭代次数；公式（3）为收缩捕捉机制，在迭代过程中将公式（3）中的a值从2减小到0来实现此行为，此时A在[-a, a]波动，当A为[-1,1]中的随机数时，鲸鱼可位于原始位置与当前位置之间的任意位置；
B120、建立发泡网攻击的数学模型：
根据座头鲸螺旋游动行为的气泡网受食行为，首先计算鲸群个体和猎物之间的距离，然后在鲸群个体和猎物的位置之间创建一个数学模型：
，
，
其中：公式（5）及（6）为螺旋包围机制，是用螺旋方程模拟座头鲸的螺旋形运动；b为螺旋线系数，l rand为(－1,1)的随机数，D p 为鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离；
在局部开发阶段，鲸鱼假设当前的猎物位置为目标位置，在收缩包围机制和螺旋更新机制之间以50%的概率不断靠近猎物获得最优解，其数学模型如下：
，
其中：p为(0,1)上的随机数；
B130、建立猎物搜寻的数学模型：
，
，
其中：X rand表示鲸鱼个体的随机位置向量，当A≥1时，随机确定某个个体的位置，以此来更新其他座头鲸的位置信息，从而增强算法的搜索捕食能力，使WOA算法能够进行全局搜索鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离D。
4.根据权利要求3所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述B200步骤具体包括：初始化WOA算法建立的目标包围、发泡网攻击以及猎物搜寻数学模型中的参数，设置迭代次数M及鲸鱼个体数目m，将（K，a）设置为鲸鱼的位置向量，其中K和a为VMD分解参数且K的取值范围为2～12、a的取值范围为800～1500。
5.根据权利要求4所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述B300～B400步骤具体为：将（K，a）设置为鲸鱼的位置向量，其中K和a是VMD的分解参数；在取值范围内初始化鲸鱼的位置向量（K，a），在一个位置向量（K，a）下VMD将原始爆破振动信号分解成K个模态分量IMF，根据公式（10）计算每个位置向量（K，a）下的平均包络熵，并从中选出最小的平均包络熵，即可得到鲸鱼的最优位置向量〈K，a〉：
，
其中：Hen(i)是第i个模态分量的包络熵，i的取值范围为（1,2,...,K）；
，
，
其中：b i (n)是第i个分量的包络，n是采样点数，p i (n)是第i个分量包络的归一化形式。
6.根据权利要求4所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述B500步骤具体包括：当公式（3）得到的A<1时，利用公式（5）更新鲸群最佳个体位置到猎物之间的距离；当且A>1时，从当前鲸群中随机选择鲸鱼群个体位置，并利用公式（8）更新鲸群最佳个体和普通个体的距离。
7.根据权利要求2至6任意一项所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述C步骤具体包括：
VMD算法采用变分求解的方式将复杂信号分解成有限个模态分量IMFs，这些模态分量IMFs是带宽有限且频带尽可能互不重叠的谐波信号；VMD算法在迭代更新的过程中自适应地搜寻各个模态分量IMF的最佳中心频率和带宽，抑制噪声频带的模态分量IMF，重构信号即可实现频带分离、信号降噪的目的；
变分模型如下式所示：
，
，
其中：f为原始信号，K表示信号分解的模态个数，，/>分别是所有模态分量及其对应的中心频率，*为卷积运算符，δ (t)为冲激函数，t代表时间，j代表虚数单位；
为求解上述约束变分问题，引入二次惩罚项a和拉格朗日乘数λ，其中a是鲸鱼位置向量〈K，a〉其中之一，将约束变分问题转化为非约束变分问题，得到的增广拉格朗日表达式为：
，
式中：a为二次惩罚项，λ (t)为拉格朗日乘数；
求解各模态和中心频率即求此表达式的鞍点，利用交替方向乘子法求解，得到的结果为：
，
，
，
其中：n代表迭代次数，d代表微分，ω代表频率值，、/>和/>分别为/>、f (t)和λ (t)的傅里叶变换，γ表示噪声容忍度，/>代表经过滤波后剩余量， f (t)代表某时间段原始信号；对所求的模态/>进行傅里叶反变换即可得到模态分量IMF。
8.根据权利要求7所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述D步骤中的MPE算法对分解得到的各模态分量IMF进行多尺度粗粒化且按照其时间序列，获得相应的排列熵作为对应模态分量IMF的MPE值。
9.根据权利要求8所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述D步骤具体包括：
D100、对序列长度为N的时间序列进行粗粒化处理，得到粗粒化序列：
，
其中：s为尺度因子；N为序列长度；[N/s]表示对N/s取整；
D200、对进行时间重构得到：
，
其中：m为嵌入维度，τ为延退时间，l为第l个重构分量，l=1,2,..., N-(m-1)τ ；
D300、将时间重构序列按升序排列，可得到符号序列S(r)=(l 1,l 2,...,l m )，其中r=1,2,...,R，且R<<m!，P r为每一种符号序列出现的概率；
D400、计算每个粗粒化序列的排列摘H P (m)：
，
当P r=1/m时，H P (m)达到最大值ln (m!)；通常将多尺度排列熵H P (m)进行归一化处理，即：
，
式中：为归一化处理后的排列熵值。
10.根据权利要求9所述基于WOA-VMD-MPE的爆破振动信号降噪方法，其特征在于所述E步骤中的预设值Y为0.5~0.7。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117434593A (zh) * 2023-09-12 2024-01-23 中国矿业大学(北京) 弹性波信号处理方法、装置及设备
CN117708547A (zh) * 2024-02-05 2024-03-15 西安热工研究院有限公司 一种新型汽轮机组振动信号处理的方法及系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112560914A (zh) * 2020-12-08 2021-03-26 昆明理工大学 一种基于改进lssvm的滚动轴承故障诊断方法
CN112597930A (zh) * 2020-12-28 2021-04-02 西安理工大学 一种基于woa-vmd算法的信号去噪方法
CN112766224A (zh) * 2021-02-01 2021-05-07 华侨大学 畸变信号中提取真实信号的方法、装置、设备和存储介质
CN116013240A (zh) * 2023-01-07 2023-04-25 广西大学 基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112560914A (zh) * 2020-12-08 2021-03-26 昆明理工大学 一种基于改进lssvm的滚动轴承故障诊断方法
CN112597930A (zh) * 2020-12-28 2021-04-02 西安理工大学 一种基于woa-vmd算法的信号去噪方法
CN112766224A (zh) * 2021-02-01 2021-05-07 华侨大学 畸变信号中提取真实信号的方法、装置、设备和存储介质
CN116013240A (zh) * 2023-01-07 2023-04-25 广西大学 基于变分模态分解与数字滤波的钢管混凝土信号降噪方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ZE LIU 等: "Study on Denoising Method of Vibration Signal Induced by Tunnel Portal Blasting Based on WOA-VMD Algorithm", 《APPLIED SCIENCES》, vol. 13, no. 5, pages 1 - 12 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117434593A (zh) * 2023-09-12 2024-01-23 中国矿业大学(北京) 弹性波信号处理方法、装置及设备
CN117708547A (zh) * 2024-02-05 2024-03-15 西安热工研究院有限公司 一种新型汽轮机组振动信号处理的方法及系统
CN117708547B (zh) * 2024-02-05 2024-04-30 西安热工研究院有限公司 一种汽轮机组振动信号处理的方法及系统

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