CN114088077B - 一种改进的半球谐振陀螺信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种改进的半球谐振陀螺信号去噪方法，本方法首先利用自适应噪声完整集合经验模态分解方法将半球谐振陀螺的测量信号分解为一系列固有模态函数分量；然后利用香农熵计算相邻固有模态函数分量的香农熵的变化量，找到最大熵变化量所对应的固有模态函数数值，分离有效信号分量与噪声信号分量，最终完成信号的重构。本方法属于自动化技术领域里一种信号处理方法，可以在不改变半球谐振陀螺惯性器件精度的前提下提高半球谐振陀螺的测量精度和敏感性。

Description

一种改进的半球谐振陀螺信号去噪方法

技术领域

本发明设计的是一种半球谐振陀螺(Hemispherical resonator gyro,HRG)信号去噪方法，更确切地说，是利用香农(Shannon)熵实现自适应噪声完整集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition withAdaptive Noise,CEEMDAN)去噪方法的改进，并利用改进的CEEMDAN去噪方法对半球谐振陀螺输出信号进行预处理，属于自动化技术领域里一种信号处理方法，实现在不改变惯性器件精度的前提下提高半球谐振陀螺的测量精度和鲁棒性。

背景技术

半球谐振陀螺仪是一种新型惯导级固体陀螺，它是利用在半球形谐振子上激起的驻波的哥氏效应(Coriolis Effect)来测量基座旋转角速度的一种新型振动陀螺仪。由于半球谐振陀螺仪无高速运动部件，不需温度控制，内部功耗小，潜在的失效因素最少，因而具有很高的测量精度，超强的稳定性和可靠性，良好的抗冲击振动性和温度性能。尤其是它具有长达15年以上的工作寿命，连续工作15年的可靠度可达0.995。基于上述优势，由半球谐振陀螺仪构建的罗经将是航海用罗经的理想选择之一。

然而，传统的激光陀螺、光纤陀螺相比，半球谐振陀螺随机漂移具有较强非线性、非平稳性的特点，严重制约半球谐振陀螺性能。因此，对半球谐振陀螺的输出信号进行去噪预处理是提高半球谐振陀螺测量精度和鲁棒性的有效方式之一。

目前陀螺的输出信号去噪处理方法主要有：Kalman滤波方法、小波分析法、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)及其改进方法等。Kalman滤波最优估计的前提是系统模型准确已知，而实际系统中半球谐振陀螺噪声具有较强的不确定性，无法对系统进行准确建模，从而影响去噪效果；基于小波分析的去噪方法凭借其多分辨率的特点在信号去噪领域取得了一定成效，但去噪效果的好坏完全依赖于小波基函数的选取，因此该方法在实际应用中具有一定的限制性；EMD方法是一种自适应信号处理方法，它是依靠数据本身的时间尺度对信号进行多次自适应分解，且在分解过程中无须预先设定基函数，在处理动态信号方面具有较大优势，但是该方法存在易产生模态混叠现象的缺点。近年来，为了进一步提高EMD方法的去噪性能，Wu等学者通过添加辅助噪声，提出了一种集成经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法来消除EMD方法的模态混叠问题，但是EEMD方法仍存在着在信号分解过程中没有完全消除白噪声、重构信号误差加大的缺点；Yeh等学者通过采用正负成对的形式加入辅助噪声，提出一种互补集成经验模态分解(Complementary EEMD,CEEMD)方法，以消除重构信号中残余辅助噪声并降低模态混叠的影响，但是该方法不能解决在添加不同噪声时可能分解出不同数量模态的问题；为此，Torres等学者提出了CEEMDAN方法，该方法通过附加自适应白噪声，不仅能够减轻模态混叠现象，而且可以精确重构原始信号。

然而，在对信号进行去噪预处理时，首先需完成信号的模态分解，随后需判断噪声固有模态函数(Instrinsic Mode Function,IMF)分量与有效IMF分量间的界限，在此基础上将噪声信号进行处理并与有效IMF分量进行信号重构即可获得去噪后的信号。因此，对噪声IMF分量和有效IMF分量的区分则决定了去噪方法的性能。

考虑在实际系统中，受自身研制工艺及外界使用环境的影响，半球谐振陀螺的随机漂移具有非平稳性、非线性的特点，为提高半球谐振陀螺输出信号的测量精度与鲁棒性，本发明提出了一种基于CEEMDAN和Shannon熵的半球谐振陀螺信号去噪方法。本方法首先利用CEEMDAN算法将非线性和非平稳的半球谐振陀螺输出信号分解为频率和振幅调制的一系列IMF分量，然后通过Shannon熵判据区分高频噪声信号IMF分量和低频有效信号IMF分量，最后通过对有效信号重构得到去噪之后的半球谐振陀螺输出信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于CEEMDAN和Shannon熵的半球谐振陀螺信号去噪方法，在不改变惯性器件精度的前提下，提高半球谐振陀螺的测量精度与鲁棒性。

本发明的目的是通过以下步骤来实现的：

步骤1：在设备上安装半球谐振陀螺，对设备进行预热并采集各个传感器的数据；

步骤2：利用CEEMDAN方法将采样信号分解为一系列IMF分量；

步骤3：分别对每一个IMF分量计算Shannon熵，计算相邻IMF分量的Shannon熵的变化量；

步骤4：找到相邻熵值变化量的最大值，从而分离有效信号分量与噪声信号分量，对有效信号IMF分量进行重构，得到去噪之后的半球谐振陀螺仪输出信号，从而提高半球谐振陀螺的测量精度与鲁棒性。

在上述方法的步骤2中，利用CEEMDAN方法将采样信号分解为一系列IMF分量，具体方法为：

1)对半球谐振陀螺的原始输出信号s(t)添加幅值为ξ₀的正负高斯白噪声(-1)^qξ₀ηⁱ(t)，其中q为噪声系数，取1或2，i为添加成对高斯白噪声的次数，则原始信号变为s(t)+(-1)^qξ₀ηⁱ(t)。利用EMD方法对添加噪声后的信号进行多次重复分解，对所得到的多个IMF分量进行集成平均可得到第一个IMF分量

从原始信号中去掉第一个IMF分量即可得到第一个残余分量r₁(t)；

2)在r₁(t)的基础上添加经EMD分解后的噪声分量(-1)^qξ₁E(ηⁱ(t))再次进行EMD分解，对得到的多个IMF分量进行集成平均得到第二个IMF分量

从r₁(t)中去掉第二个IMF分量

可以得到第二个残余分量r₂(t)；

3)重复上述步骤直至残差分量r_n(t)无法进行EMD分解为止，则信号s(t)可以表示为：

在上述方法的步骤3中，分别对每一个IMF分量计算Shannon熵，计算相邻IMF分量的Shannon熵的变化量，具体方法为：

1)按照Shannon熵的定义，计算出每个IMF分量

的Shannon熵值为S_i(i＝1,2,…k,…,n)；

2)根据每个IMF分量的Shannon熵值S_i(i＝1,2,…k,…,n)计算出相邻熵值的变化量ΔS_i＝|S_i+1-S_i|,(i＝1,2,…,k,…,n-1)。

在上述方法的步骤4中，找到相邻熵值变化量的最大值，从而分离有效信号分量与噪声信号分量，对有效信号IMF分量进行重构，得到去噪之后的半球谐振陀螺输出信号，从而提高半球谐振陀螺的测量精度与鲁棒性，具体方法为：

1)根据步骤3中2)所计算得到香农熵的变化量ΔS_i，找到ΔS_i的最大变化量，并确定最大变化量max(ΔS_i)所对应的IMF分量数值j；

2)选择IMF分量中的后j个IMF分量

和余项r_n(t)，完成对信号的重构：

本发明的优势在于：利用CEEMDAN算法对中低精度的半球谐振陀螺输出信号进行自适应分解，能够有效减轻模态混叠现象，提高对非线性、非平稳半球谐振陀螺输出信号的自适应分解效能；同时，利用Shannon信息熵理论，对CEEMDAN分解后的信号进行重构，进一步抑制传感器噪声以及外界环境的干扰，提高对半球谐振陀螺信号预处理的精度和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为去噪之前的半球谐振陀螺的输出信号。

图3为利用本发明所得到的前6个IMF分量。

图4为利用本发明所得到的后12个IMF分量。

具体实施方式

以下结合具体实施案例，对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种基于CEEMDAN和Shannon熵的半球谐振陀螺信号去噪方法，方法示意图如图1所示。本发明的目的是通过以下步骤来实现的：

1、在设备上安装半球谐振陀螺，对陀螺进行充分预热，开始工作，并采集惯性测量单元的输出数据；

2、对半球谐振陀螺的原始输出信号s(t)添加幅值为ξ₀的正负高斯白噪声(-1)^qξ₀ηⁱ(t)，其中q为噪声系数，取1或2，i为添加成对高斯白噪声的次数，则原始信号变为s(t)+(-1)^qξ₀ηⁱ(t)。利用EMD方法对添加噪声后的信号进行多次重复分解，对所得到的多个IMF分量进行集成平均可得到第一个IMF分量

从原始信号中去掉第一个IMF分量即可得到第一个残余分量r₁(t)：

3、在第一个残余分量r₁(t)的基础上添加经EMD分解后的噪声分量(-1)^qξ₁E(ηⁱ(t))再次进行EMD分解，对得到的多个IMF分量再次进行集成平均得到第二个IMF分量

从第一个参与分量r₁(t)中去掉第二个IMF分量

可以得到第二个残余分量r₂(t)；

4、重复上述步骤直至残差分量r_n(t)无法进行EMD分解为止，则信号s(t)可以表示为：

5、按照Shannon熵的定义，计算出每个IMF分量

的Shannon熵值为S_i(i＝1,2,…k,…,n)；

6、根据每个IMF分量的Shannon熵值S_i(i＝1,2,…k,…,n)计算出相邻熵值的变化量：

ΔS_i＝|S_i+1-S_i|,(i＝1,2,…,k,…,n-1)

7、根据相邻熵值的变化量，找到ΔS_i序列的最大变化量，并确定最大变化量max(ΔS_i)所对应的IMF分量数值j，该值为有效信号与噪声信号的分界点，即第j个IMF分量之前的分量

为噪声信号，第j个IMF分量之后的分量为有效信号

第j个IMF分量

即包含有效信号又包含噪声信号；

8、选择IMF分量中的第j个IMF分量之后的

和余项r_n(t)，完成对信号的重构：

如此，可以完成基于CEEMDAN和Shannon熵方法对半球谐振陀螺输出信号的去噪，提高半球谐振陀螺的测量精度和鲁棒性。

本发明的效果可以通过如下试验得到验证：

首先搭建静态试验环境，利用实验室的半球谐振陀螺，将其固定安装于试验室大理石隔震台上，通过数据总线连接半球谐振陀螺和计算机，通过采数软件采集陀螺输出的数字信号，采样频率为1000Hz，数据总长度为60s，以半球谐振陀螺的输出信号为例来验证本发明的效果。

首先分析采集到的半球谐振陀螺的原始信号，如图2所示。利用本发明所提的CEEMDAN和Shannon熵信号去噪方法对原始数据进行预处理，得到IMF分量如图3所示，得到去噪之后的信号如图4所示。为进一步分析本发明的去噪效果，利用RMSE来评估去噪的性能。分别计算原始信号与去噪之后信号的RMSE值，分别为：0.012°/h和0.0043°/h，可以看出去噪之后的RMSE值明显小于去噪之前的RMSE值。因此，本发明提供的去噪方法可以有效降低半球谐振陀螺的测量噪声，有效提高半球谐振陀螺的角度测量精度和鲁棒性。

Claims (3)

1.一种改进的半球谐振陀螺信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将半球谐振陀螺与装有数据采集软件的计算机相连，进行预热并采集半球谐振陀螺数据；

步骤二：利用自适应噪声完整集合经验模态分解方法将采样信号分解为一系列固有模态函数分量；

步骤三：分别对每一个固有模态函数分量计算其香农熵，计算相邻固有模态函数分量的香农熵的变化量；

步骤四：找到相邻熵值变化量的最大值，从而分离有效信号分量与噪声信号分量，对有效信号固有模态函数分量进行重构，得到去噪之后的半球谐振陀螺的输出信号，从而提高半球谐振陀螺的测量精度与鲁棒性；

利用自适应噪声完整集合经验模态分解方法将采样信号分解为一系列固有模态函数分量，具体方法为：

1)对半球谐振陀螺的原始输出信号s(t)添加幅值为ξ₀的正负高斯白噪声(-1)^qξ₀ηⁱ(t)，其中η表示方差为1的0均值白噪声序列，q为噪声系数，取1或2，i为添加成对高斯白噪声的次数，则原始信号变为s(t)+(-1)^qξ₀ηⁱ(t)；利用经验模态分解方法对添加噪声后的信号进行多次重复分解，对所得到的多个固有模态函数分量进行集成平均可得到第一个固有模态函数分量

从原始信号中去掉第一个固有模态函数分量即可得到第一个残余分量r₁(t)：

2)在第一个残余分量r₁(t)的基础上添加经经验模态分解分解后的噪声分量(-1)^qξ₁E(ηⁱ(t))再次进行经验模态分解，对得到的多个固有模态函数分量再次进行集成平均得到第二个固有模态函数分量

从第一个参与分量r₁(t)中去掉第二个固有模态函数分量

可以得到第二个残余分量r₂(t)；

3)重复上述步骤直至残余分量r_n(t)无法进行经验模态分解分解为止，则信号s(t)可以表示为：

2.根据权利要求1一种改进的半球谐振陀螺信号去噪方法，其特征在于，步骤3所述的分别对每一个固有模态函数分量计算香农熵，计算相邻固有模态函数分量的香农熵的变化量，具体方法为：

1)按照香农熵的定义，计算出每个固有模态函数分量

的香农熵值为

S_i(i＝1,2,…k,…,n)；

2)根据每个固有模态函数分量的香农熵值S_i(i＝1,2,…k,…,n)计算出相邻熵值的变化量：

ΔS_i＝|S_i+1-S_i|,(i＝1,2,…,k,…,n-1)。

3.根据权利要求1一种改进的半球谐振陀螺信号去噪方法，其特征在于，步骤4所述的找到相邻熵值变化量的最大值，从而分离有效信号分量与噪声信号分量，对有效信号固有模态函数分量进行重构，得到去噪之后的半球谐振陀螺输出信号，从而提高半球谐振陀螺的测量精度与鲁棒性，具体方法为：

1)根据权利要求2中2)所计算得到香农熵的变化量ΔS_i，找到ΔS_i的最大变化量，并确定最大变化量max(ΔS_i)所对应的固有模态函数分量数值j，该值为有效信号与噪声信号的分界点，即第j个固有模态函数分量之前的分量

为噪声信号，第j个固有模态函数分量之后的分量为有效信号

第j个固有模态函数分量

既包含有效信号又包含噪声信号；

2)选择固有模态函数分量中的第j个及其之后的固有模态函数分量

和余项r_n(t)：

可以完成对信号的重构。

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