CN112362343A - 基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，包括步骤：S1、采集变速工况下包含齿轮分布型故障特征的振动加速度信号；S2、应用频谱校正技术计算齿轮箱的瞬时啮合频率，从而获得参考轴的瞬时转速和转频；S3、基于参考轴转频，构造时域调频字典；S4、基于采集的时域振动加速度信号和构造的调频字典，利用分裂增广拉格朗日收缩算法(SALSA)求解稀疏系数并进行信号重构；S5、根据重构的信号，分析其阶次域特征，以用于故障诊断。

Description

基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法

技术领域

本发明属于齿轮等旋转机械和信号处理领域，特别地，涉及基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，可用于诊断变转速下齿轮是否产生了分布型故障。

背景技术

齿轮故障类型包括分布型故障与冲击型故障，两者通常耦合从而难以有效分离并实现故障诊断。在实际工程中，由于负载变化、路面波动、升降速过程等因素的影响，齿轮箱常处于变速工作状态，其振动响应信号表现非平稳信号。由于齿轮箱特征频率成分与转速成特定的比例关系，其频谱将会出现明显的能量泄露和频率模糊现象，传统的分析方法不再适用。

一种常用的变速工况下的振动信号处理方法是阶次跟踪分析，该方法可将时域非平稳信号转化成角域平稳信号，当参考轴选定后，信号阶次谱分布不受参考轴转速变化的影响。基于此，李永焯提出在阶次域构造准平稳字典进行变速工况下的分布型故障稀疏重构，但由于阶次谱中各成分的幅值只是分析信号中的平均值，重构信号幅值与原信号存在一定误差，导致故障信号成分未能完全提取，对后续混合故障中的冲击型故障的诊断造成了一定影响。分布型故障的精确提取，可大幅度提高信号中冲击故障信号的信噪比，从而有效实现后续冲击型故障的诊断。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足之处，提出一种方法：通过在时域中构造与转速相关的余弦调频字典，利用稀疏分解理论进行信号重构，从而从含噪信号中提取出分布型故障信号，该方法重构信号幅值精度高，为变速工况下的齿轮分布型故障诊断提供了一种有效的方法，也为混合型故障信号中，后续冲击型故障的提取提供了基础，

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，包括以下步骤：

S1、采集变速工况下包含齿轮分布型故障特征的振动加速度信号；

S2、通过频谱校正获得齿轮箱的瞬时啮合频率，从而得到参考轴的瞬时转速和转频；

S3、基于获得的参考轴转频，构造时域余弦调频字典；

S4、基于采集的振动加速度信号和时域余弦调频字典，利用分裂增广拉格朗日收缩算法(SALSA)求解稀疏系数，并进行信号重构；

S5、根据重构信号，分析其阶次域特征，以判断齿轮是否发生分布型故障。

优选的，步骤S1的具体步骤为：

S11、定义齿轮箱上的空间坐标系XYZ，其中X轴正向指向齿轮箱中心轴线输入轴往输出轴方向，Z轴正向竖直向上，Y轴正向由右手定则确定；

S12、在所述齿轮箱的轴承座表面安装单向加速度传感器，测试方向为Z轴，单向连接传感器通过数据采集器与便携式计算机连接；

S13、设置采样参数：采样时间长度T为15～20s，数据采集器的采样频率设为f_s，则对应的采样时间间隔Δt＝1/f_s，采样点数n＝f_s×T；记最终采集的振动加速度时域信号为x(t)。

优选的，步骤S2的具体步骤为：

S21、对于采集的振动加速度信号x(t)，选定窗函数类型，设置分析样本点数N和重叠率e，则移窗点数d_n＝(1-e)N；

S22、在振动加速度信号x(t)中用窗函数截取初始段N点振动数据段x₁(t)，并进行快速傅里叶变换(FFT)，得到第一段的功率谱G₁(f)；对第一段的功率谱G₁(f)进行三点卷积幅值校正运算，得到幅值校正后的功率谱G_1z(f)；

S23、从幅值校正后的功率谱G_1z(f)中搜索最大谱峰值对应谱线号k₁，用于频率定位；应用多点能量重心校正法根据幅值校正后的功率谱G_1z(f)得到初始段x₁(t)的瞬时啮合频率f_zz ¹；

S24、将窗函数往后移动d_n点，截取后一段N点振动加速度信号x_i(t),对x_i(t)做FFT，得到第i段的功率谱G_i(f)；

S25、根据第i-1段的功率谱G_i-1(f)，应用能量中心校正法得到瞬时啮合频率f_zz ^i-1，计算该频率对应的谱线号k_i-1，以k_i-1为中心，向左右延伸j条谱线，即[k_i-1–j，k_i-1+j]，以该谱线范围作为第i段数据瞬时啮合频率的搜索范围；对G_i(f)进行三点卷积幅值校正运算，得到校正后的功率谱G_iz(f)；在[k_i-1–j，k_i-1+j]内搜索最大谱峰值对应谱线号k_i；

S26、从G_i(f)中提取和校正第i段信号的瞬时啮合频率f_zz ^i-1，待分析完采样总时长的x(t)后，应用三次样条插值法对f_zz ⁱ进行拟合，得到瞬时啮合频率曲线f_zz(t)，并由此获得参考轴瞬时转频f_n(t)＝f_zz(t)/z，瞬时转速rpm(t)＝f_n(t)×60。

优选的，步骤S3的具体步骤为：

S31、截取一段转频拟合最优的，时长为1-2s的振动加速度信号，记为x_c(t)，对应时间为t_c，根据步骤S2获得的参考轴的瞬时转频f_n(t)，截取对应段转频f_ncb(t)，构造余弦调频原子d_s(t)，组成余弦调频字典D：

式中，f_nc(t)表示齿轮箱中所有轴转频的集合，b表示总的轴数。

表示分段的相位，z为齿轮的齿数，m为啮合频率的各阶次，l为调制边频带的各阶次，M和L的选取要尽可能的覆盖振动响应信号中的最高阶啮合频率和最高阶调制边带，‖d_std‖₂表示每个原子的长度，需要进行归一化。

优选的，步骤S4的具体步骤为：

S41、稀疏系数求解的目标函数定义为：

式中，D表示稀疏字典，w为待求解稀疏系数，λ>0表示正则项参数，x_c表示振动加速度信号。

S42、对待求解变量w进行分裂，得到对应的频域变量v＝w,设定中间变量d，设定误差界限ε，正则项系数λ>0、罚函数μ>0，v₀＝0,d₀＝0，重复以下公式，直至满足误差界限ε或达到最大迭代次数K,则输出最终求解得到的稀疏系数w；

w_k+1＝(D^HD+μI)^-1[D^Hx_c+μ(v_k+z_k)]

v_k+1＝soft(w_k+1+d_k,λ/μ)

d_k+1＝d_k-(w_k+1-v_k+1)

k＝0,2,3,...,K-1

进而得到重构信号x_s(t)：

x_s(t)＝D×w

式中，I为单位矩阵；

优选的，步骤S5的具体步骤为：

S51、根据获得的参考轴的瞬时转频f_n(t)，计算参考轴的角位移曲线θ(t)，采样间隔Δt为采样频率f_s的倒数；

式中，L表示t_c时间段内总的采样点数，即L＝f_s×t_c；

S52、确定角域阶次采样率O_s，以间隔Δθ＝1/O_s生成转角序列θ，对角位移曲线θ(t)三次样条插值，获得对应的重采样时间序列t’；

S53、按照时间序列t’对重构信号x_s(t)进行三次样条插值重采样，从而得到等角度间隔的重构信号x_s(θ)；

S54、对重构信号x_s(θ)作快速傅里叶变换，分析其阶次谱特征。

本发明相对于现有技术具有的优点及效果：

(1)该方法不仅适用于恒定转速工况下的故障诊断，同时也适用于变转速工况下的故障诊断；

(2)该方法是在时域构造调频字典并进行信号稀疏重构，相比于在阶次域构造字典，不用对变速信号分段进行傅里叶变换，因此重构信号幅值不是平均幅值，重构信号精度更高，更利于分布型故障诊断。此外，分布型故障信号提取得更为完全，也可大大提高剩余信号中冲击型故障信号的信噪比。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。附图构成本申请的一部分，但仅是作为体现发明概念的非限制性示例，并非用于做出任何限制。

图1是本实施例的流程图；

图2是本实施例中输入轴仿真转速变化曲线图；

图3a是本实施例中的仿真信号时域图；

图3b是本实施例中的仿真信号频域图；

图4是本实施例中的输入轴瞬时转速拟合图；

图5是本实施例中截取的2s转速曲线图；

图6是本实施例的重构信号与仿真信号时域对比图；

图7是本实施例截取一转的重构信号与仿真信号时域对比图；

图8是本实施例重构信号与仿真信号的阶次谱对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示一种基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，包括以下步骤：

S1、采集变速工况下包含齿轮分布型故障特征的振动加速度信号；本实施例仿真齿轮箱分布型故障，仿真信号x(t)：

x(t)＝x₁(t)+η(t)

其中

式中，信号x₁(t)由转频成分和啮合频率调制成分组成。齿轮箱齿数比为20/35，r(t)为仿真转速，

表示第k阶转频的幅值，转频阶数k设为1-2阶，

表示第j阶的啮合频率幅值，啮合频率阶数j设为1-3阶。变速工况下，

和

均与转速r(t)相关，仿真中设

各阶成分幅值比

设为1:0.75:0.5；

各阶成分幅值比

为1:0.75；低频成分为前2阶输入齿轮转频；ρ(t)为输入轴角位移函数，可通过积分获得。η(t)为添加的高斯白噪声信号，令此时复合信号x(t)中总信噪比为10dB。

设定采样频率f_s＝16384，采样时长T＝20s，仿真信号的输入转速r(t)设置为模拟齿轮箱线性升速、转速波动和准稳速运行三个工作状态，如图2所示，该转速下的仿真信号时域、频域见图3a和图3b；

S2、应用频谱校正估计齿轮箱的瞬时啮合频率，从而获得输入轴转速r(t)，拟合曲线如图4所示；步骤S2的具体步骤为：

S21、对于采集的振动加速度信号x(t),选定窗函数类型，设置分析样本点数N和重叠率e，则移窗点数d_n＝(1-e)N,其中e的值不宜过大，避免两段样本的时间间隔内出现大的转速变化；

在x(t)中用窗函数截取初始段N点振动数据段x₁(t)，并进行快速傅里叶变换(FFT)，得到第一段的功率谱G₁(f)；对G₁(f)进行三点卷积幅值校正运算，得到幅值校正后的功率谱G_1z(f)；

S23、从G_1z(f)中搜索最大谱峰值对应谱线号k₁，用于频率定位；应用多点能量重心校正法从G_1z(f)中提取和校正初始段x₁(t)的瞬时啮合频率f_zz ¹；

S24、将窗函数往后移动d_n点，截取后一段N点振动加速度信号x_i(t),对x_i(t)做FFT，得到第i段功率谱G_i(f)；

S25、根据第i-1段的功率谱G_i-1(f)，应用能量中心校正法得到瞬时啮合频率f_zz ^i-1，计算该频率对应的谱线号k_i-1，以k_i-1为中心，向左右延伸j条谱线，即[k_i-1–j，k_i-1+j]，以该谱线范围作为第i段数据瞬时啮合频率的搜索范围；对G_i(f)进行三点卷积幅值校正运算，得到校正后的功率谱G_iz(f)；在[k_i-1–j，k_i-1+j]内搜索最大谱峰值对应谱线号k_i；

S26、从G_i(f)中提取和校正第i段信号的瞬时啮合频率f_zz ^i-1，待分析完采样总时长的x(t)后，应用三次样条插值法对f_zz ⁱ进行拟合，得到瞬时啮合频率曲线f_zz(t),并由此获得参考轴瞬时转频f_n(t)＝f_zz(t)/z，瞬时转速rpm(t)＝f_n(t)×60。

S3、基于获得的输入轴转速rpm(t)，通过分析拟合误差曲线，截取拟合效果较好的一段，这里取2s，记相应转频为f_nc1(t),同时截取对应段的仿真信号，记为x_c(t)，对应时间为t_c，截取的转速曲线如图5所示。

由截取的转频f_nc1(t)，根据下式构造余弦调频原子，组成时域余弦调频字典D,其中，f_nc2(t)＝f_nc1(t)×z₁/z₂,

设定为将2π分成36段对应的相位，即

式中，f_nc(t)表示齿轮箱中所有轴转频的集合，

表示分段的相位，z为齿轮的齿数，m为啮合频率的各阶次，l为调制边频带的各阶次，这里m和l的最高阶次分别为3和5。‖d_std‖₂表示每个原子的长度，需要进行归一化。

S4、基于采集的时域振动加速度信号和构造的调频字典，利用SALSA算法，求解稀疏系数，并进行信号重构；设定最大迭代次数K＝1，误差界限ε＝0，正则项系数λ＝1、罚函数μ＝0.001，v₀＝0,d₀＝0，求解稀疏系数并重构得到信号x_s(t)，重构信号与原仿真信号如图6所示，截取某一转重构信号与原始信号对比，如图7所示：

步骤S4的具体步骤为：

S41、稀疏系数求解的目标函数定义为：

式中，D表示稀疏字典，w为待求解稀疏系数，λ>0表示正则项参数，x_c表示振动加速度信号；

S42、对待求解变量w进行分裂，得到对应的频域变量v＝w,设定中间变量d,设定误差界限ε，正则项系数λ>0、罚函数μ>0，v₀＝0,d₀＝0，重复以下公式，直至满足误差界限ε或达到最大迭代次数K,则输出最终求解得到的稀疏系数w，仿真中设置ε＝1，K＝1000；

w_k+1＝(D^HD+μI)^-1[D^Hx_c+μ(v_k+z_k)]

v_k+1＝soft(w_k+1+d_k,λ/μ)

d_k+1＝d_k-(w_k+1-v_k+1)

k＝0,2,3,...,K-1

进而得到重构信号x_s(t)：

x_s(t)＝D×w

S51、根据截取的转频f_nc1(t)，计算参考轴的角位移曲线θ(t)，采样间隔Δt为采样频率f_s的倒数；

式中，L表示t_c时间段内总的采样点数，即L＝f_s×t_c。

确定角域阶次采样率O_s，以间隔Δθ＝1/O_s生成转角序列θ，对角位移曲线θ(t)三次样条插值，获得对应的重采样时间序列t’，按照时间序列t’对重构信号x_s(t)进行三次样条插值重采样，从而得到等角度间隔的重构信号x_s(θ)，对其做快速傅里叶变换，得到阶次谱如图8所示，从而可进行阶次谱特征分析，以用于故障诊断。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集变速工况下包含齿轮分布型故障特征的振动加速度信号；

S2、通过频谱校正获得齿轮箱的瞬时啮合频率，从而得到参考轴的瞬时转速和转频；

S3、基于获得的参考轴转频，构造时域余弦调频字典；

S4、基于采集的振动加速度信号和时域余弦调频字典，利用分裂增广拉格朗日收缩算法求解稀疏系数，并进行信号重构；

S5、根据重构信号，分析其阶次域特征，以判断齿轮是否发生分布型故障。

2.根据权利要求1所述的基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，其特征在于，步骤S1的具体步骤为：

S11、定义齿轮箱上的空间坐标系XYZ，其中X轴正向指向齿轮箱中心轴线输入轴往输出轴方向，Z轴正向竖直向上，Y轴正向由右手定则确定；

S12、在所述齿轮箱的轴承座表面安装单向加速度传感器，测试方向为Z轴，单向连接传感器通过数据采集器与便携式计算机连接；

S13、设置采样参数：采样时间长度T为15～20s，数据采集器的采样频率设为f_s，则对应的采样时间间隔Δt＝1/f_s，采样点数n＝f_s×T；记最终采集的振动加速度时域信号为x(t)。

3.根据权利要求1所述的基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，其特征在于，步骤S2的具体步骤为：

S21、对于采集的振动加速度信号x(t)，选定窗函数类型，设置分析样本点数N和重叠率e，则移窗点数d_n＝(1-e)N；

S22、在振动加速度信号x(t)中用窗函数截取初始段N点振动数据段x₁(t)，并进行快速傅里叶变换(FFT)，得到第一段的功率谱G₁(f)；对第一段的功率谱G₁(f)进行三点卷积幅值校正运算，得到幅值校正后的功率谱G_1z(f)；

S23、从幅值校正后的功率谱G_1z(f)中搜索最大谱峰值对应谱线号k₁，用于频率定位；应用多点能量重心校正法根据幅值校正后的功率谱G_1z(f)得到初始段x₁(t)的瞬时啮合频率f_zz ¹；

S24、将窗函数往后移动d_n点，截取后一段N点振动加速度信号x_i(t),对x_i(t)做FFT，得到第i段的功率谱G_i(f)；

S25、根据第i-1段的功率谱G_i-1(f)，应用能量中心校正法得到瞬时啮合频率f_zz ^i-1，计算该频率对应的谱线号k_i-1，以k_i-1为中心，向左右延伸j条谱线，即[k_i-1–j，k_i-1+j]，以该谱线范围作为第i段数据瞬时啮合频率的搜索范围；对G_i(f)进行三点卷积幅值校正运算，得到校正后的功率谱G_iz(f)；在[k_i-1–j，k_i-1+j]内搜索最大谱峰值对应谱线号k_i；

S26、从G_i(f)中提取和校正第i段信号的瞬时啮合频率f_zz ^i-1，待分析完采样总时长的x(t)后，应用三次样条插值法对f_zz ⁱ进行拟合，得到瞬时啮合频率曲线f_zz(t)，并由此获得参考轴瞬时转频f_n(t)＝f_zz(t)/z，瞬时转速rpm(t)＝f_n(t)×60。

4.根据权利要求3所述的基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，其特征在于，步骤S3的具体步骤为：

S31、截取一段转频拟合最优的，时长为1-2s的振动加速度信号，记为x_c(t)，对应时间为t_c，根据步骤S2获得的参考轴的瞬时转频f_n(t)，截取对应时间段的转频f_ncb(t)，构造余弦调频原子d_s(t)，组成余弦调频字典D：

式中，f_nc(t)表示齿轮箱中所有轴转频的集合，b表示总的轴数，

表示分段的相位，z为齿轮的齿数，m为啮合频率的各阶次，l为调制边频带的各阶次，M和L的选取要尽可能的覆盖振动响应信号中的最高阶啮合频率和最高阶调制边带，‖d_std‖₂表示每个原子的长度，需要进行归一化。

5.根据权利要求4所述的基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤为：

S41、稀疏系数求解的目标函数定义为：

式中，D表示稀疏字典，w为待求解稀疏系数，λ>0表示正则项参数，x_c表示振动加速度信号；

S42、对待求解变量w进行分裂，得到对应的频域变量v＝w,设定中间变量d，设定误差界限ε，正则项系数λ>0、罚函数μ>0，v₀＝0,d₀＝0，重复以下公式，直至满足误差界限ε或达到最大迭代次数K,则输出最终求解得到的稀疏系数w；

w_k+1＝(D^HD+μI)^-1[D^Hx_c+μ(v_k+z_k)]

v_k+1＝soft(w_k+1+d_k,λ/μ)

d_k+1＝d_k-(w_k+1-v_k+1)

k＝0,2,3,...,K-1

式中，I为单位矩阵；

进而得到重构信号x_s(t)：

x_s(t)＝D×w。

6.根据权利要求5所述的基于调频字典的齿轮箱变转速下分布型故障特征提取方法,其特征在于，步骤S5的具体步骤为：

S51、根据获得的参考轴的瞬时转频f_n(t)，计算参考轴的角位移曲线θ(t)，采样间隔Δt为采样频率f_s的倒数；

式中，L表示t_c时间段内总的采样点数，即L＝f_s×t_c；

S52、确定角域阶次采样率O_s，以间隔Δθ＝1/O_s生成转角序列θ，对角位移曲线θ(t)三次样条插值，获得对应的重采样时间序列t’；

S53、按照时间序列t’对重构信号x_s(t)进行三次样条插值重采样，从而得到等角度间隔的重构信号x_s(θ)；

S54、对重构信号x_s(θ)作快速傅里叶变换，分析其阶次谱特征。

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