CN104077474A - 基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，首先对风机行星齿轮箱箱体表面的振动加速度信号进行离散采样，获得非平稳的时域序列x_n(t)；加汉宁窗w(t)截取一段x_n(t)，作FFT变换得到功率谱G(f)；采用四点能量重心校正方法对G(f)中齿轮箱高速轴的啮合频率f_m进行频率校正，得到瞬时啮合频率；依次移动窗函数，并重复应用能量重心法提取，得到啮合频率曲线；根据啮合频率与转频的关系，得到高速轴转频曲线结合对x_n(t)进行等角度重采样，获得平稳的角度域序列θ_n(t)；利用移动窗长法和能量重心法对阶次和幅值校正，获得阶次跟踪曲线O_i(t)。本发明的方法，通用性好、抗噪性能高、精确可靠，可避免采用转速计测量风机转速方法中安装困难、成本高、精度差等问题。

Description

基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法

技术领域

本发明涉及动力机械和信号处理领域，特别涉及应用啮合频率和离散频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪分析方法，是一种无须转速计、基于振动加速度信号的计算阶次跟踪分析方法。

背景技术

阶次分析的实质是将时域的非平稳信号通过恒定角增量采样转换为角度域的平稳信号，其核心在于获得相对参考轴的等角度采样数据，在实施上利用参考轴瞬时转速n_i(t)和瞬时频率f_i(t)的对应关系，如公式(2-1)，准确获得阶次采样的时刻(时标)及相应的基准转速(或转频)。

n_i(t)＝60×f_i(t)    (2-1)

目前阶次跟踪分析的方法主要有两类：一类是有转速计或其他辅助硬件设备的阶次跟踪分析，比如直接源于角域采样的传统硬件式阶次跟踪和计算阶次跟踪法；另一类是无转速计的阶次跟踪分析，重点是基于瞬时频率估计的等角度重采样阶次跟踪。

在实际工程中，硬件式阶次跟踪方法具有安装复杂，价格昂贵，对转速较快信号阶次跟踪效果差的缺点；计算阶次跟踪鉴相装置对安装条件要求高，且脉冲存在丢失或误增现象，转速测量误差大，阶次跟踪精度差。目前主要应用信号处理通过计算时频分布的一阶矩的方法来估计瞬时频率，比如公式(2-2)中魏格纳分布的一阶矩等于瞬时频率，而短时傅里叶变换的一阶矩近似等于瞬时频率。式中P(t,f)为信号的时频分布,STFT(t,f)为信号的短时傅里叶变换。

$f_i\left(t\right)=\frac{{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\mathrm{fP}(t,f)\mathrm{df}}{{\∫}_{-\∞}^{+\∞}P(t,f)\mathrm{df}}\≈\frac{{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f{\left|\mathrm{STFT}(t,f)\right|}^2\mathrm{df}}{{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\left|\mathrm{STFT}(t,f)\right|}^2\mathrm{df}}---(2-2)$

但在实际工程中应用该方法估计瞬时频率还存在以下问题：

(1)公式(2-2)只对单分量信号具有明确的物理意义，而实际工程信号一般是多分量信号，只有当各分量在时频面上能够被分开时才适用，通用性较差。

(2)采用峰值搜索法从多分量信号的时频分布提取各分量的瞬时频率，估计精度受限于频率分辨率；当频率分辨率较低时，会出现找错瞬时频率的现象。

(3)受时域加窗截断和频域离散化导致的能量泄露，傅立叶变换频率结果最大存在0.5个频率分辨率的误差，影响瞬时频率估计精度。

(4)该方法的抗噪性能较差，在噪声干扰下瞬时频率估计精度不高；

(5)实测风电齿轮箱振动信号中频率成分多，各轴转频成分不明显，信噪比低，难以直接提取瞬时转频。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，包含以下顺序的步骤：

(1)采用振动加速度传感器从齿轮箱箱体上获得高速轴振动加速度信号；

(2)对初始段N点振动加速度数据加汉宁窗，进行FFT变换，获得幅值谱；

(3)应用四点能量中信法提取和校正初始段的瞬时啮合频率；

(4)移动汉宁窗截取下一段N点振动加速度数据，进行FFT变换；根据前一段数据提取的瞬时啮合频率，确定频率搜索范围，提取并校正后一段的瞬时啮合频率，直到分析完所有数据，获得瞬时啮合频率曲线；

(5)结合齿轮箱齿轮齿数、啮合频率和转频的对应关系，得到瞬时转频曲线；

(6)根据瞬时转频曲线，计算等角度增量采样对应的时刻(时标)；对时域非平稳振动加速度信号进行幅值插值拟合，得到角度域平稳振动加速度信号；

(7)对所得到的角域信号进行步骤(2)～(4)，校正啮合频率对应阶次及幅值，实现阶次跟踪分析。

所述的基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，具体包含以下顺序的步骤：

(1)坐标系建立：建立空间坐标系XYZ，X轴正向指向风电齿轮箱输出轴后端，Z轴正向竖直向上，X轴正向由右手定则确定；

(2)安装传感器：在风电齿轮箱靠近输出轴的箱体表面上安装1个单向加速度传感器，测试方向为Z向；依次连接传感器、数据采集器和便携式计算机；

(3)在风电场实际运行风电机组上，令齿轮箱输出轴的工作转速为S；设数据采集器的采样频率为f_s，采样时间长度T在100～240s内，则采样时间间隔Δt＝1/f_s，采样点数N＝f_s·T；采集和同步记录测试点的振动加速度时域信号，记为x_n(t)，其中n＝0,1,2,…,N-1；t＝n·Δt；

(4)从x_n(t)中截取初始段N′点振动加速度信号离散序列，记为x₁(t)；对x₁(t)加汉宁窗n′＝0,1,2,…,N′-1；按公式(1-1)进行N′点FFT变换，获得频谱X₁(f)，按公式(1-2)得到频谱的离散序列X₁(k)；

$X_1\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{x}_1\left(t\right)w\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---(1-1)$

$X_1\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N^{\′}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(n^{\′}\right)[0.5-0.5\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}{n}^{\′}}{N^{\′}}\right)]e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N^{\′}}{\mathrm{kn}}^{\′}},(k=\mathrm{0,1},...,N^{\′}-1)---(1-2)$

(5)在X₁(k)中搜索齿轮箱高速轴啮合频率对应的峰值和谱线号数k；应用公式(1-3)求得功率谱G(k)；同理得到k±1和k±2号谱线对应的功率谱值G(k±1)和G(k±2)；比较G(k±2)，取幅值较大者定义为G(k_m)，对应的谱线号为k_m；

$G\left(f\right)=\frac{{\sin }^2\left(\mathrm{\πf}\right)}{4{\mathrm{\π}}^2{f}^2{\left[(1-f^2)\right]}^2},(f=k\·\frac{f_s}{N^{\′}})---(1-3)$

(6)根据公式(1-4)，采用四点能量重心法对进行频率校正，得到校正后的瞬时啮合频率

${\hat{f}}_m=\frac{\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}(k+i)G(k+i)+k_{m}G\left(k_m\right)}{\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}G(k+i)+G(k+i)}\·\frac{f_s}{N^{\′}}---(1-4)$

(7)移动汉宁窗w(n′)，截取N′点振动数据，记为x_i(t)，其中前后两段数据x_i-1(t)和x_i(t)的重叠率为e；按照步骤(4)～(6)对x_i(t)中齿轮箱输出轴啮合频率进行校正，得到校正后的瞬时啮合频率直至分析完x_n(t)，由构成齿轮箱输出轴的瞬时啮合频率曲线，记为

(8)根据公式(1-5)，获得齿轮箱输出轴的瞬时转频曲线，记为；按公式(1-6)计算采集时间T内时刻t齿轮箱输出轴转过的圈数，记为R(t)：

${\hat{f}}_n\left(t\right)={\hat{f}}_m\left(t\right)/Z,$ Z:齿数     (1-5)

$R\left(t\right)={\∫}_0^t{\hat{f}}_n\left(t\right)\mathrm{dt}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{f}}_n(i\·\mathrm{\Δt})\mathrm{\Δt},(t\∈T,K=\mathrm{1,2},...,N)---(1-6)$

(9)设定每转的采样点数为f_{s_o}，则以转为单位的等角度间隔为Δθ＝1/f_{s_o}；按Δθ对R(t)等角度离散化，得到M点离散序列R(i·Δθ),(i＝0,1,2,…,M-1)，其中M＝R_max·f_{s_o}；结合等角度间隔序列R(t)和等时间间隔序列x_n(t)，应用三次样条插值法，获得M点等角度间隔Δθ对应的振动加速度幅值序列，记为y_m(θ)；

(10)设定作阶次分析的转数为r，则阶次分辨率ΔO＝1/r，阶次谱线数M′＝r·f_{s_o}；应用M′点汉宁窗从y_m(θ)截取离散数据段，记为Y_i(θ)；按照步骤(4)～(7)的方法，对y_i(θ)进行FFT变换、四点能量重心法校正瞬时啮合频率f_m对应的阶次O_m，并按公式(1-7)校正阶次幅值Y_m(O)：

$Y_m\left(O\right)=\sqrt{K_t[\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}G(k+i)+G(k+i)]},\sqrt{K_t}=1.633---(1-7)$

所述的齿轮箱是行星轮系+定轴轮系的多级复合式传动结构，且作为输出轴的高速轴是定轴轮系传动。

所述的齿轮箱高速轴正常工作转速S为1000r/min至1800r/min。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、该方法从振动加速度信号中估计瞬时啮合频率，可克服转频成分信噪比低，难以直接提取参考轴瞬时转频的缺陷；并采用离散频率校正技术对瞬时啮合频率进行校正，大大改进了频率精度，克服了频率分辨率低时容易找错瞬时频率的缺点。该方法成本低、通用性更好、抗噪性能高、结果精确可靠，无须转速计和鉴相装置，成本低；振动加速度传感器安装条件受限小，适用性更好。

2、充分利用了风电齿轮箱振动加速度频率特性，直接从振动加速度信号中提取啮合频率，再转换到瞬时转速，克服了转频成分信噪比低难以直接提取瞬时转速的缺陷：

国产主流1.5MW风电机组的齿轮箱传动结构主要是一级行星轮系+二级定轴轮系或二级行星轮系+一级定轴轮系。这两种齿轮箱有一相同特点：齿轮箱输出轴的转频与齿轮箱的第Ⅰ级齿轮啮合频率非常接近，见表1。在正常的风电齿轮箱振动加速度信号中幅值较大频率成分主要是第Ⅲ级啮合频率及其高阶倍频，转频和前两级啮合频率的幅值都很小，见图2，因此难以直接从振动加速度信号中提取转速曲线。

表1  国产主流1.5MW风电齿轮箱啮合频率与输出轴转频关系表(Hz)

结构形式	输出轴转频	第一级啮合频率	第二级啮合频率	第三级啮合频率
					两级行星+一级平行轴	1.0	0.945	5.346	29
一级行星+两级平行轴	1.0	0.98	5.63	23.00

离散频谱校正技术中的能量重心法校正频率的通用公式(2-3)，校正幅值的通用公式(2-4)，式中f_s为采样频率，N为采样点数，k为幅值最大点对应的谱线号，G_k为相对应的功率谱值，K_t为能量恢复系数。对比式(2-2)、(2-3)可知：式(2-3)实质上是等式(2-4)右式的精确离散表达形式，应用能量重心法校正得到的频率近似等于瞬时频率，得到的幅值近似等于平均幅值。

$f_0=\frac{\underset{i=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(k+i)G_{k+i}}{\underset{i=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k+i}}\frac{f_s}{N},n=\∞---(2-3)$

$A=\sqrt{K_t\underset{i=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{k+i}}---(2-4)$

基于以上特点，应用能量重心法从齿轮箱振动加速度信号中校正获得输出轴的瞬时啮合频率曲线，再结合啮合齿轮的齿数、啮合频率和转频的关系式(1-5)，获得参考轴瞬时转频曲线，再根据瞬时转速和瞬时转频的关系式(2-1)，确定等角度重采样对应的时刻，然后对时间域非平稳信号振动加速度幅值进行插值拟合，得到角度域平稳的振动加速度幅值，并进行FFT变换，从而实现阶次跟踪分析。

3、通过抗噪性能高的四点能量重心法估计瞬时频率，并对频率进行校正，提高了频率估计精度，降低了时域截断和频域离散化导致的转速估计误差：由于时域截断和频域离散化，只要不是对信号进行整周期时域截断，谐波信号进行离散傅立叶变换所得到的频率、幅值和相位都存在有误差，最大误差可达到0.5个频率分辨率。该啮合频率误差转换到转速误差，则可以达60/Z倍的频率分辨率。为提高输出轴瞬时啮合频率估计的精度，采用抗噪性能高的四点能量重心校正法对所求得的啮合频率进行校正，经过计算得到精度较高的参考轴转速。

附图说明

图1为风电齿轮箱传动结构示意图；

图2为正常风电齿轮箱第Ⅲ级输出轴测点振动加速度频率特性图；

图3为本发明所述的基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法的齿轮箱输出轴振动初始段数据幅值谱图；

图4为图3所述方法的齿轮箱输出轴瞬时啮合频率曲线图；

图5为图3所述方法的齿轮箱输出轴振动阶次幅值谱图；

图6为图3所述方法的齿轮箱输出轴振动幅值谱图；

图7为本发明所述的基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图7，基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，具体包含以下顺序的步骤：

(1)采用振动加速度传感器从齿轮箱箱体上获得高速轴振动加速度信号；

(2)对初始段N点振动加速度数据加汉宁窗，进行FFT变换，获得幅值谱；

(3)应用四点能量中信法提取和校正初始段的瞬时啮合频率；

(4)移动汉宁窗截取下一段N点振动加速度数据，进行FFT变换；根据前一段数据提取的瞬时啮合频率，确定频率搜索范围，提取并校正后一段的瞬时啮合频率，直到分析完所有数据，获得瞬时啮合频率曲线；

(5)结合齿轮箱齿轮齿数、啮合频率和转频的对应关系，得到瞬时转频曲线；

(6)根据瞬时转频曲线，计算等角度增量采样对应的时刻(时标)；对时域非平稳振动加速度信号进行幅值插值拟合，得到角度域平稳振动加速度信号；

(7)对所得到的角域信号进行步骤(2)～(4)，校正啮合频率对应阶次及幅值，实现阶次跟踪分析。

下面结合实施例对本发明作进一步的描述：

本实施例具体包括以下步骤：

(1)坐标系建立：建立空间坐标系XYZ，X轴正向指向风电齿轮箱输出轴后端，Z轴正向竖直向上，X轴正向由右手定则确定；齿轮箱传动结构见图1，图1中Z1、Z2和Z3分别表示各级齿轮系中相应传动齿轮的齿数，详见表2：

表2  风电齿轮箱齿轮参数

齿轮	Z1	Z2	Z3
				Ⅰ级行星轮系	22	36	95
Ⅱ级行星轮系	22	39	101

Ⅲ级定轴轮系

29

98

/

(2)安装传感器：在风电齿轮箱靠近第Ⅲ级输出轴的箱体表面上安装1个单向加速度传感器，测试方向为Z向；传感器连接米勒贝母(BBM)MKII信号采集器，数据采集器连接便携式计算机；

(3)设定数据采集器的采样频率f_s为24000Hz，采样时间长度T为240s，则采样时间间隔Δt＝1/f_s＝1/24000s，采样点数N＝f_s·T＝5.28×10⁶；采集和同步记录测试点的振动加速度时域信号，记为x_n(t)，其中n＝0,1,2,…,N-1；t＝n·Δt；

(4)从x_n(t)中截取初始段N′＝24000点振动加速度离散序列，记为x₁(t)；对x1(t)加汉宁窗n′＝0,1,2,…,N′-1；按公式(1-1)进行N′点FFT变换，获得频谱X₁(f)，按公式(1-2)得到频谱的离散序列X₁(k)，见图3，其中频率分辨率

$X_1\left(f\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{x}_1\left(t\right)w\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---(1-1)$

$X_1\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N^{\′}-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1\left(n^{\′}\right)[0.5-0.5\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}{n}^{\′}}{N^{\′}}\right)]e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N^{\′}}{\mathrm{kn}}^{\′}},(k=\mathrm{0,1},...,N^{\′}-1)---(1-2)$

(5)在X₁(k)中搜索到初始段齿轮箱高速轴啮合频率为580Hz、对应的峰值为0.5325、谱线号数k为580；应用公式(1-3)求得k号谱线对应功率谱G(580)＝0.2835；同理得到k±1对应的功率谱值G(581)＝0.203、G(579)＝0.1039，k±2号谱线对应的功率谱值G(582)＝0.0357、G(578)＝0.1014；比较G(k±2)，幅值较大者G(k_m)为G(582)，对应的谱线号为k_m＝582：

$G\left(f\right)=\frac{{\sin }^2\left(\mathrm{\πf}\right)}{4{\mathrm{\π}}^2{f}^2{\left[(1-f^2)\right]}^2},(f=k\·\frac{f_s}{N^{\′}})---(1-3)$

(6)根据公式(1-4)，采用四点能量重心法对进行频率校正，得到校正后的瞬时啮合频率

${\hat{f}}_m=\frac{\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}(k+i)G(k+i)+k_{m}G\left(k_m\right)}{\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}G(k+i)+G(k+i)}\·\frac{f_s}{N^{\′}}---(1-4)$

(7)移动汉宁窗w(n′)，截取N′＝24000点振动数据，记为x_i(t)，其中前后两段数据x_i-1(t)和x_i(t)的重叠率e＝0.7；按照步骤(4)～(6)对x_i(t)中齿轮箱输出轴啮合频率进行校正，得到校正后的瞬时啮合频率直至分析完x_n(t)，由构成齿轮箱输出轴的瞬时啮合频率曲线，记为见图4；

(8)根据公式(1-5)，获得齿轮箱输出轴的瞬时转频曲线，记为；按公式(1-6)计算出采集时间T＝200s内齿轮箱输出轴转过的总圈数R为5300转：

${\hat{f}}_n\left(t\right)={\hat{f}}_m\left(t\right)/Z,Z=29---(1-5)$

$R\left(t\right)={\∫}_0^t{\hat{f}}_n\left(t\right)\mathrm{dt}=\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{f}}_n(i\·\mathrm{\Δt})\mathrm{\Δt},(t\∈T,K=\mathrm{1,2},...,N)---(1-6)$

(9)设定每转的采样点数f_{s_o}＝1024，则等角度间隔Δθ＝1/f_{s_o}＝1/1024转；按Δθ对R(t)等角度离散化，得到M＝R·f_{s_o}＝5.4625×10⁶点离散序列R(i·Δθ)；结合等角度间隔序列R(i·Δθ)和等时间间隔序列x_n(t)，应用三次样条插值法，获得M点等角度间隔Δθ对应的振动加速度幅值序列y_m(θ)；

(10)设定作阶次分析的转数r＝40，则阶次分辨率ΔO＝1/r＝0.025，阶次谱线数M′＝r·f_{s_o}＝40960；应用M′点汉宁窗从y_m(θ)截取一段离散数据段Y_i(θ)；对y_i(θ)进行FFT变换得到阶次谱，见图5，啮合频率f_m前三倍频对应的阶次O_m及其幅值Y_m(O)分别为(29，0.5711)、(57，0.1141)和(87，0.1987)；

$Y_m\left(O\right)=\sqrt{K_t[\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}G(k+i)+G(k+i)]},\sqrt{K_t}=1.633---(1-7)$

当以齿轮箱第Ⅲ级输出轴为参考轴进行阶次分析时，第Ⅲ级啮合频率对应阶次的理论值等于啮合齿轮的齿数。在本实例实施中，第Ⅲ级输出轴的啮合齿轮的齿数为29，因此啮合频率前三倍频对应阶次的理论值分别为29、58和87阶。从图5可知，采用本发明所用的算法得到的实测啮合频率对应阶次与理论值基本一致，验证了本发明所用算法的有效性。

从图6所示原始频谱，可知在第Ⅲ级啮合频率三倍频频带内存在频率模糊现象，这是快速傅里叶变换处理非平稳振动信号的缺陷。采用本发明算法得到的阶次谱(见图5)在啮合频率各倍频附近频带内的频率成分清晰，且与参考轴转频无关的频率成分得到有效抑制，体现了本发明所用算法的优越性。

阶次分析算法的精度主要取决于参考轴瞬时转频。通过对比实测值和理论值，可知阶次分析结果精度高，间接验证了本发明采用的瞬时转频估计算法具有较高的精度，能有效测量风电齿轮箱的转速。

本发明可克服风电齿轮箱难以直接提取参考轴瞬时转频的缺陷，转频测量方法成本低、通用性更好，阶次分析抗噪性能高、结果精确可靠。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，其特征在于，包含以下顺序的步骤： 

(1)采用振动加速度传感器从齿轮箱箱体上获得高速轴振动加速度信号； 

(2)对初始段N点振动加速度数据加汉宁窗，进行FFT变换，获得幅值谱； 

(3)应用四点能量中信法提取和校正初始段的瞬时啮合频率； 

(4)移动汉宁窗截取下一段N点振动加速度数据，进行FFT变换；根据前一段数据提取的瞬时啮合频率，确定频率搜索范围，提取并校正后一段的瞬时啮合频率，直到分析完所有数据，获得瞬时啮合频率曲线； 

(5)结合齿轮箱齿轮齿数、啮合频率和转频的对应关系，得到瞬时转频曲线； 

(6)根据瞬时转频曲线，计算等角度增量采样对应的时刻；对时域非平稳振动加速度信号进行幅值插值拟合，得到角度域平稳振动加速度信号； 

(7)对所得到的角域信号进行步骤(2)～(4)，校正啮合频率对应阶次及幅值，实现阶次跟踪分析。 

2.根据权利要求1所述的基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，其特征在于，具体包含以下顺序的步骤： 

(1)坐标系建立：建立空间坐标系XYZ，X轴正向指向风电齿轮箱输出轴后端，Z轴正向竖直向上，X轴正向由右手定则确定； 

(2)安装传感器：在风电齿轮箱靠近输出轴的箱体表面上安装1个单向加速度传感器，测试方向为Z向；依次连接传感器、数据采集器和便携式计算机； 

(3)在风电场实际运行风电机组上，令齿轮箱输出轴的工作转速为S；设数据采集器的采样频率为f_s，采样时间长度T在100～240s内，则采样时间间隔Δt＝1/f_s，采样点数N＝f_s·T；采集和同步记录测试点的振动加速度时域信号， 记为x_n(t)，其中n＝0,1,2,…,N-1；t＝n·Δt； 

(4)从x_n(t)中截取初始段N′点振动加速度信号离散序列，记为x₁(t)；对x₁(t)加汉宁窗n′＝0,1,2,…,N′-1；按公式(1-1)进行N′点FFT变换，获得频谱X₁(f)，按公式(1-2)得到频谱的离散序列X₁(k)； 

(5)在X₁(k)中搜索齿轮箱高速轴啮合频率对应的峰值和谱线号数k；应用公式(1-3)求得功率谱G(k)；同理得到k±1和k±2号谱线对应的功率谱值G(k±1)和G(k±2)；比较G(k±2)，取幅值较大者定义为G(k_m)，对应的谱线号为k_m； 

(6)根据公式(1-4)，采用四点能量重心法对进行频率校正，得到校正后的瞬时啮合频率

(7)移动汉宁窗w(n′)，截取N′点振动数据，记为x_i(t)，其中前后两段数据x_i-1(t)和x_i(t)的重叠率为e；按照步骤(4)～(6)对x_i(t)中齿轮箱输出轴啮合频率进行校正，得到校正后的瞬时啮合频率直至分析完x_n(t)，由构成齿轮箱输出轴的瞬时啮合频率曲线，记为

(8)根据公式(1-5)，获得齿轮箱输出轴的瞬时转频曲线，记为；按公式 (1-6)计算采集时间T内时刻t齿轮箱输出轴转过的圈数，记为R(t)： 

Z:齿数    (1-5) 

(9)设定每转的采样点数为f_{s_o}，则以转为单位的等角度间隔为Δθ＝1/f_{s_o}；按Δθ对R(t)等角度离散化，得到M点离散序列R(i·Δθ),(i＝0,1,2,…,M-1)，其中M＝R_max·f_{s_o}；结合等角度间隔序列R(t)和等时间间隔序列x_n(t)，应用三次样条插值法，获得M点等角度间隔Δθ对应的振动加速度幅值序列，记为y_m(θ)； 

(10)设定作阶次分析的转数为r，则阶次分辨率ΔO＝1/r，阶次谱线数M′＝r·f_{s_o}；应用M′点汉宁窗从y_m(θ)截取离散数据段，记为Y_i(θ)；按照步骤(4)～(7)的方法，对y_i(θ)进行FFT变换、四点能量重心法校正瞬时啮合频率f_m对应的阶次O_m，并按公式(1-7)校正阶次幅值Y_m(O)： 

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3.根据权利要求1所述的基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，其特征在于：所述的齿轮箱是行星轮系+定轴轮系的多级复合式传动结构，且作为输出轴的高速轴是定轴轮系传动。 

4.根据权利要求1所述的基于啮合频率和频谱校正技术的风电齿轮箱阶次跟踪方法，其特征在于：所述的齿轮箱高速轴正常工作转速S为1000r/min至1800r/min。