CN102636347A - 一种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，包括1)按照常规的等时间间隔方式采集获取变转速齿轮箱的原始振动信号；2)通过短时傅里叶变换和时频滤波方法获取与变化转速相关的单频信号；3)通过Hilbert变换得到其单频信号的展开相位随时间变化曲线；4)对原始的振动信号进行等角度重采样，完成变转速振动信号向恒转速振动信号的转变；5)借助传统的时域平均方法得到平均信号。本发明实现了变转速齿轮振动信号的无时标时域平均，有效地提高了原始信号的信噪比，为齿轮状态监测和故障诊断提供了依据。同时，该方法得到的等角度重采样振动信号也为后续的频谱分析等创造了条件。

Description

一种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法

技术领域

本发明属于机械状态监测和故障诊断技术领域，涉及一种振动信号时域同步平均方法，尤其是一种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法。

背景技术

作为机械设备中必不可少的变速和传动部件，齿轮箱传动可以实现加速减速、改变传动方向、改变转动力矩、离合以及分配动力等功能，目前被广泛地应用于金属切削机床、航空工业、军工业、农业机械、运输机械等关键设备中。齿轮箱设备的安全运行关系到整个机组和生产的安全。为了提高设备运行可靠性以及防止事故发生就必须对齿轮箱进行状态监测和故障诊断。

齿轮箱故障诊断的核心是对其进行故障特征的提取，它直接关系到故障诊断的准确性和故障预报的可靠性。据相关资料分析认为，目前常用的齿轮监测诊断方法大都是针对恒转速状态进行的，而实际中变转速齿轮箱例如风力发电、机床、汽车、直升机等的齿轮箱均工作在变转速工况下。这就使得常用的齿轮监测诊断方法例如时域平均、频谱分析等在分析变转速齿轮振动信号时失效。因此进行变转速齿轮箱的故障特征提取方法的研究对具有十分重要的意义。

常用的时域平均方法可有效消除或衰减复杂周期信号中的随机干扰和噪声信号，提取与转频相关的周期信号，是目前最为有效的齿轮振动信号处理方法，得到了广泛的应用。然而，在变转速情况下由于常规的等时间间隔方式采集到的信号在齿轮一个转动周期内的数据点数不同，违背了时域平均各个周期中采样点数一致的原则，使得时域平均在变转速的条件下难以实现。另外，常规的时域平均是基于时标信号进行分析的，而实际中很多的齿轮箱由于机器本身原因或者现场环境导致无法安装时标信号传感器，同样使时域平均的应用受到限制。

为了从变转速齿轮箱复杂振动信号中有效地提取有用的振动信息，本方法将短时傅里叶变换、时频滤波、Hilbert变换、等角度重采样技术和时域平均方法有效结合起来，对原始振动信号进行了合理的滤波与重采样，完成变转速信号向恒转速信号的转变，消除了由于变转速带来的频谱的“拖拉”混叠现象，最终通过时域平均有效地降低了振动噪声。通过实验研究结果证实了该方法的准确性，也为变转速齿轮箱振动信号处理提供了方法。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，该方法基于短时傅里叶变换、时频滤波、Hilbert变换、等角度重采样以及时域平均等理论，能够实现对变转速运行齿轮箱原始振动信号的时频滤波、重采样以及时域平均。

本发明的目的是通过以下技术方案来解决的：

这种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，包括以下步骤：

1)针对等时间间隔采样的原始振动信号，通过对时频图上与转速相关频率曲线的自动搜索获取信号的短时平均转速曲线；

2)根据已经得到的短时平均转速曲线，在时频域进行信号滤波得到所选的与转速相关频率分量的时域信号；

3)通过对步骤2)中得到的时域信号进行Hilbert变换提取信号展开的相位变化曲线；

4)按照展开的相位变化曲线对原始振动信号进行等角度重采样，得到原始振动信号的等角度重采样信号；

5)对等角度重采样原始振动信号进行时域同步平均。

上述步骤1)中，在齿轮箱上安装振动传感器，按照等时间间隔采样方法获取其原始振动信号x₀(t)。采用基于短时傅里叶变换的时频域滤波方法，对原始振动信号x₀(t)进行SFFT变换，得到一个时频图矩阵S；在时频图上的啮合频率或转动频率等域转速相关的曲线上选择搜索种子基点，并搜索相应频率分量的频率短时平均变化曲线；根据短时平均变化曲线制定时频滤波器的滤波矩阵F，并进行时频滤波得到与转速相关频率分量对应的单频信号x(t)；短时傅里叶变换SFFT及其逆变换的表达式依次为：

${\mathrm{STFT}}_x(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)h^{*}(t-\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$x\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{STFT}}_x(t,\mathrm{\ω})h(\mathrm{\τ}-t)e^{\mathrm{j\ω\τ}}\mathrm{dtd\ω}---\left(2\right)$

将滤波后的单频信号x(t)通过Hilbert变换进行重构处理，得到信号y(t)，构造解析函数z(t)，满足：

z(t)＝x(t)+jy(t)＝a(t)e^jΦ(t)                    (3)

通过上述步骤依次得到幅值和相位函数随时间的变化表达式：

$a\left(t\right)=\sqrt{x{\left(t\right)}^2+y{\left(t\right)}^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(t\right)=\arctan \frac{y\left(t\right)}{x\left(t\right)}---\left(5\right)$

对相位函数进行展开，得到展开后的相位变化曲线。

将以上相位变化曲线按计算需要相位间隔进行等相位间隔划分，以等分相位与相位变化曲线的对应关系获得与等相位间隔划分对应的时间序列，按照此时间序列对原始振动信号x₀(t)进行重采样，得到等角度重采样的原始振动信号m(t)。将等角度重采样的原始振动信号m(t)，按固定的周期长度进行时域平均，得到变转速齿轮箱振动的时域波形信号n(t)。

本发明具备以下有益效果：

本发明基于短时傅里叶变换、时频滤波、Hilbert变换、等角度重采样以及时域平均等理论，通过实验分析表明，通过瞬时转速估计、信号等角度间隔重采样和时域平均，能够有效消除转速波动的影响，实现大范围变速齿轮的无时标信号时域平均。并且本发明的方法不仅实现了变转速齿轮振动信号的无时标时域平均，而且有效地提高了原始信号的信噪比，为齿轮状态监测和故障诊断提供了依据。同时，该方法得到的等角度重采样振动信号也为后续的频谱分析等创造了条件。

附图说明

图1时频滤波流程图；

图2时频滤波过程；

图3搜索与转速相关频率分量变化曲线；

图4时频滤波矩阵F及滤波效果图；

图5时频滤波输出信号图；

图6变转速齿轮实验台实物图；

图7实验数据时域波形及时频波形图；

图8实验数据时频图和时频滤波波形；

图9转速相关分量的相位展开曲线图；

图10等角度重采样原理图；

图11重采样前后振动信号比较图(局部放大)；

图12重采样前后原始振动信号频谱对比；

图13时域平均后的输入轴齿轮的时域图及幅值谱图；

图14时域平均后的中间轴齿轮的时域图及幅值谱图；

图15时域平均后的输出轴齿轮的时域图及幅值谱图。

具体实施方式

本发明用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法的步骤概括为：1)针对等时间间隔采样的振动信号，通过对时频图上与转速相关频率曲线的自动搜索获取信号的短时平均转速曲线；2)根据已经得到的短时平均转速曲线，在时频域进行信号滤波得到所选的与转速相关频率分量的时域信号；3)通过对步骤2)中得到的时域信号进行Hilbert变换提取信号展开的相位变化曲线；4)按照展开的相位变化曲线对原始振动信号进行等角度重采样，得到原始振动信号的等角度重采样信号；5)对等角度重采样原始振动进行时域同步平均。具体来讲有以下几个步骤：

A.根据齿轮箱自身对振动信号的分析要求，在齿轮箱特定位置安装振动传感器，按照等时间间隔采样方法获取其原始振动信号x₀(t)。

B.采用基于短时傅里叶变换(SFFT)的时频域滤波方法，对原始信号进行SFFT变换，得到一个时频图矩阵S。在时频图上的某阶啮合频率或转动频率等与转速相关的曲线上选择搜索种子点，并自动搜索相应频率分量的频率短时平均变化曲线。根据短时平均变化曲线设计一个时频滤波器的滤波矩阵F，并进行时频滤波得到与转速相关频率分量对应的单频信号x(t)。短时傅里叶变换SFFT及其逆变换的表达式依次为：

${\mathrm{STFT}}_x(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)h^{*}(t-\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$x\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{STFT}}_x(t,\mathrm{\ω})h(\mathrm{\τ}-t)e^{\mathrm{j\ω\τ}}\mathrm{dtd\ω}---\left(2\right)$

C.将滤波后的单频信号x(t)通过Hilbert变换得到信号y(t)，构造解析函数z(t)

z(t)＝x(t)+jy(t)＝a(t)e^jΦ(t)                (3)

D.通过步骤3便可依次得到幅值和相位函数随时间的变化表达式：

$a\left(t\right)=\sqrt{x{\left(t\right)}^2+y{\left(t\right)}^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(t\right)=\arctan \frac{y\left(t\right)}{x\left(t\right)}---\left(5\right)$

对相位函数进行展开，得到展开后的相位变化曲线。

E.将展开的相位变化曲线按计算需要相位间隔进行等相位间隔划分，以等分相位与相位变化曲线间的对应关系获得与等相位间隔划分对应的时刻点序列。按照此时间序列对原始振动信号进行重采样，得到等角度重采样的原始振动信号m(t)。

F.等角度重采样的原始振动信号m(t)，按一定的周期长度进行时域平均，得到变转速齿轮箱振动的时域波形信号n(t)。

以下结合附图对本发明方法的具体步骤做进一步详细描述：

本发明的具体步骤为：

(1)根据被监测齿轮箱自身对振动信号的分析要求，在齿轮箱特定位置安装相应振动传感器，获取其原始振动信号x₀(t)。这里设仿真信号为x＝10sin(2π×200t+8sin(2π×10t))+10sin(2π×400t+8sin(2π×10t))；

其采样长度为N＝1024，采样频率为Fs＝2000Hz。

(2)参见图1所示，短时傅里叶变换与时频滤波示意图，用于说明实现从原始信号到滤波信号的各个步骤。为了获取反应单频信号转速变化的波形，首先对原始振动信号进行SFFT变换，得到一个时频图矩阵S，通过鼠标左键在振动信号的时频图上手动选择与转速相关的频谱分量幅值的点，通过程序完成所在时刻的频率区域的最高幅值点的搜索。再通过对时频图上不同时刻点相关频谱分量的搜索，得到整个时间序列点对应的短时平均频率曲线。使滤波窗函数沿短时平均曲线滑动，得图4左图所示的时频滤波矩阵。设计一个与大小相同的滤波器矩阵F，使得矩阵F中划界区域之外的部分为0，划界区域部分由窗函数和将矩阵S与矩阵F点乘，得到滤波后的矩阵K。滤波后的时频图参见图4右图所示，最后利用短时傅里叶逆变换对矩阵K进行逆变换，就可以得到x₀(t)经过滤波后的单频信号x(t)。x(t)的时域波形参见图5所示。

(3)将滤波后的单频信号x(t)通过Hilbert变换得到与转频分量相关的相位展开曲线。x(t)进行Hilbert变换得到信号y(t)，参考公式(3)构造解析函数z(t)，进而根据公式(5)确定信号z(t)的相位信息，对相位信息进行展开处理得到展开的相位曲线。

(4)经Hilbert变换得到的信号的转动相位通常是按等时间间隔采样的，在变转速条件下相等的时间内齿轮轴转过的角度并不相等，因此通常情况下的等时间间隔采样得到的相位在单位时间内也不是恒定的。这说明所重构的相位随时间的变化是波动的，进而说明转速是波动的，为了得到恒定的转速，需要进行二次等角度重采样。

(5)参见图10，等角度重采样是将相位信息按计算需要的间隔进行等间隔划分，以相位与时间的对应关系获得等间隔划分后每个相位对应的时间序列点。以此时间序列对原始振动信号进行重新采样，就可得到等角度重采样后的信号m(t)，重采样后的信号与原信号细节差别参见图11。

(6)将等角度采样的原始信号按一定的周期长度进行时域平均，消除与给定转频的无关的信号量或噪音，便得到信号的时域波形信号n(t)。接着对波形信号n(t)进行频域分析，在波形图可以清楚地看到每个齿的振动情况，在频谱图中可以有效地获取啮合频率的边频带信息。

实验验证

实验台简介：实验所用齿轮箱实验台为变转速直齿实验台，其实物图和内部结构原理图参见图6所示。本实验使用的是四个通道，传感器配置分别为：通道1为键相传感器，通道2为右侧振动，通道3为左侧振动，通道4为速度信号。已知输入轴上的齿轮齿数为26，中间轴上双联齿轮齿数为64，中间轴上三联齿轮的齿数为40，输出轴的齿数为85。

在变转速情况下，由通道二测得的数据进行实验分析，已知其故障为点蚀。实验数据的采样长度为529861，采样频率为Fs＝12000Hz；输入轴转速n₁波动范围为800rpm～1500rpm。

1、根据被监测齿轮箱自身对振动信号的分析要求，在齿轮箱特定位置安装相应振动传感器，获取其原始振动信号x₀(t)参考图7左图所示。通过设置不同窗长步长，进行时频图比较，在窗长N_w＝2048，步长shift＝128时，时频图可看到明显的倍频成分，此时x₀(t)的时频图如图7右图所示，该曲线频率变化区间大约在420～560Hz之间，从而可以计算出输入轴转频的变化区间为970rpm(420×60/26)～1292rpm(560×60/26其中齿轮一齿数z₁＝26)，在800rpm～1500rpm范围之间。

2、根据具体步骤第2条应用短时傅里叶变换进行滤波，得到齿轮箱输入轴啮合频率一倍频的单频信号x(t)。时频滤波所得单频信号的转速时频图和所滤波形图参见图8所示。

3、对信号x(t)进行Hilbert变换，重构该信号得到重构信号z(t)的相位信息，绘制输入轴转动相位图，参见图9，从该图可知，相位与时间之间并不是完全的线性关系，从而说明相位差(即转速)不是恒定的，存在较大波动，为了得到恒定转速，需要进行等角度二次重采样。

4、对相位信号重采样后得到信号m(t)，绘制其波形图，并与原始振动信号波形进行对比。图11是对比图的波形局部放大。图12是原始信号与重构信号间的频谱对比，从图上可以看到采样前后两信号之间存在较大差别。

5、依照具体步骤第(6)条，划分信号m(t)周期，获取一周采样点数N和周期个数P，应用时域平均分析得出时域平均波形信号n(t)，对该信号进行频谱变换，得到其波形频谱图。具体而言，对于输入轴平均次数计算值为841，图13是时域同步平均后信号的时域波形和频谱图。图13(a)图的波形图显示了输入轴齿轮在一转内的振动情况。从图中不难看出与输入轴齿轮(26个轮齿)对应的26个周期的振动。另外，图13(b)图的频谱图上也清晰给出了对应的啮合频率、转频等频谱分量。根据同样的步骤，对中间轴和输出轴做类似分析，参见图14和图15所示。图14和图15的(a)图和(b)图依次为中间轴和输出轴的波形频谱图。

分析表明，通过瞬时转速估计、信号等角度间隔重采样和时域平均，可以有效消除了转速波动的影响，实现了大范围变速齿轮的无时标信号时域平均。

Claims (5)

1.一种用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)针对等时间间隔采样的原始振动信号，通过对时频图上与转速相关频率曲线的自动搜索获取信号的短时平均转速曲线；

2)根据已经得到的短时平均转速曲线，在时频域进行信号滤波得到所选的与转速相关频率分量的时域信号；

3)通过对步骤2)中得到的时域信号进行Hilbert变换提取信号展开的相位变化曲线；

4)按照展开的相位变化曲线对原始振动信号进行等角度重采样，得到原始振动信号的等角度重采样信号；

5)对等角度重采样原始振动信号进行时域同步平均。

2.根据权利要求1所述的用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，其特征在于，步骤1)中，在齿轮箱上安装振动传感器，按照等时间间隔采样方法获取其原始振动信号x₀(t)。

3.根据权利要求2所述的用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，其特征在于，采用基于短时傅里叶变换的时频域滤波方法，对原始振动信号x₀(t)进行SFFT变换，得到一个时频图矩阵S；在时频图上与转速相关的曲线上选择搜索种子基点，并搜索相应频率分量的频率短时平均变化曲线；根据短时平均变化曲线制定时频滤波器的滤波矩阵F，并进行时频滤波得到与转速相关频率分量对应的单频信号x(t)；短时傅里叶变换SFFT及其逆变换的表达式依次为：

${\mathrm{STFT}}_x(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)h^{*}(t-\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

$x\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{STFT}}_x(t,\mathrm{\ω})h(\mathrm{\τ}-t)e^{\mathrm{j\ω\τ}}\mathrm{dtd\ω}---\left(2\right)$

将滤波后的单频信号x(t)通过Hilbert变换进行重构处理，得到信号y(t)，构造解析函数z(t)，满足：

z(t)＝x(t)+jy(t)＝a(t)e^jΦ(t)            (3)

通过上述步骤依次得到幅值和相位函数随时间的变化表达式：

$a\left(t\right)=\sqrt{x{\left(t\right)}^2+y{\left(t\right)}^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(t\right)=\arctan \frac{y\left(t\right)}{x\left(t\right)}---\left(5\right)$

对相位函数进行展开，得到展开后的相位变化曲线。

4.根据权利要求3所述的用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，其特征在于，将相位变化曲线按计算需要相位间隔进行等相位间隔划分，以等分相位与相位变化曲线的对应关系获得与等相位间隔划分对应的时间序列，按照此时间序列对原始振动信号x₀(t)进行重采样，得到等角度重采样的原始振动信号m(t)。

5.根据权利要求4所述的用于变转速齿轮箱的振动信号时域同步平均方法，其特征在于，将等角度重采样的原始振动信号m(t)，按固定的周期长度进行时域平均，得到变转速齿轮箱振动的时域波形信号n(t)。

Images