CN103336140A - 一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置，用于增强抗噪能力和提高估计的转速曲线精度。本发明实施例包括：获取齿轮啮合振动信号；计算齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；对Wigner-Ville分布和小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；根据时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；根据齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

Description

一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置。

背景技术

转速为旋转机械的系统动力学尤其是变转速下的故障诊断提供了关键的信息；在具有齿轮啮合振动的旋转机械中，利用转速估计可以直接从齿轮啮合振动信号中提取出转速信息，而不需要安装转速计等专业测速设备，大大降低了硬件要求。正常情况下，齿轮啮合振动是由于两个齿轮接触面之间的接触应力周期性变化所造成的，该应力周期变化频率等于齿轮啮合频率，因此理论上齿轮啮合振动信号包含了齿轮啮合频率信息，基于齿轮啮合振动的转速估计方法已经在阶比分析领域得到了有效地应用，为旋转机械在变转速下的故障诊断提供了新的方法。

现有的转速估计方法往往是基于短时傅里叶变换的转速估计方法，通过对齿轮啮合振动信号进行短时傅里叶变换得到时频分布，然后求出转速曲线。但是发明人在实现本发明实施例的过程中发现该方法存在抗噪能力弱和估计的转速曲线精度差的缺点。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置，用于增强抗噪能力和提高估计的转速曲线精度。

本发明实施例第一方面提供一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法，其中，所述方法包括：

获取齿轮啮合振动信号；

计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；

对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；

根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

可选地，所述计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱之前，所述方法还包括：

利用最大通过频率为该齿轮传动系统啮合频率的最大值的低通滤波器，对所述齿轮啮合振动信号进行预处理。

可选地，所述对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合之前，所述方法还包括：

分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理。

可选地，所述分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理包括：

根据所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱，得到Wigner-Ville分布的时频矩阵

和小波尺度谱的时频矩阵

所述

和所述为两种尺度范围不同的时频矩阵；

基于公式 ${\mathrm{TFR}}^{\′}(t,f)=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{TFR}}(t,f)-{\mathrm{TFR}}_{\min }}{{\mathrm{TFR}}_{\max }-{\mathrm{TFR}}_{\min }},$ 分别对所述

和所述

时频矩阵中的每个位置处的时频值进行归一化处理，其中，TFR_max和TFR_min为时频矩阵的最大值与最小值，t为时频分布上的时刻，f为时频分布上的频率，TFR′(t,f)为归一化处理后的结果。

可选地，所述对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合包括：

基于公式TFD=min(TFR′_WVD,TFR′_CWT)×(TFR′_WVD+TFR′_CWT)，对归一化处理后的两个时频矩阵进行时频融合，得到时频融合分布；其中，TFR′_WVD是归一化处理后的Wigner-Ville分布，TFR′_CWT是归一化处理后的小波尺度谱，TFD是时频融合分布。

可选地，所述根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线包括：

对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率；

对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线。

可选地，所述对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率包括：

在所述时频融合分布的起始时间坐标轴时间段内，将每一时刻在整个频率轴上搜索能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t₀,f₀)是指起始时间段t₀内每一时刻求得的在整个频率轴上(1、2、…f_max)最大能量值，则此时的瞬时频率为对应的f₀，t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段；

在之后的坐标轴时间段内，每一时刻都以前一时刻瞬时啮合频率为中心，在预设范围内搜索，将能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t_i,f_i)是t₀之后的时间段t_i内的每一时刻在一定频率范围内f_i-1-Δf≤f≤f_i+1+Δf搜索最大能量值，此时的瞬时频率为对应的f_i，Δf为频率搜索范围，t_i表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间。

可选地，所述对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线包括：

对峰值搜索得到的瞬时啮合频率取中间段数据进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线，其中，使用的最小二乘拟合方程的阶次由所述瞬时啮合频率的形状来决定。

可选地，根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线包括：

将所述齿轮啮合频率曲线除以主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

本发明实施例第二方面提供一种基于齿轮啮合振动的转速估计装置，其中，所述装置包括：

信号获取模块，用于获取齿轮啮合振动信号；

计算模块，用于计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；

时频融合模块，用于对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

第一确定模块，用于根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；

第二确定模块，用于根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

可选地，所述装置还包括预处理模块，用于利用最大通过频率为该齿轮传动系统啮合频率的最大值的低通滤波器，对所述齿轮啮合振动信号进行预处理。

可选地，所述装置还包括归一化模块，用于分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理。

可选地，所述归一化模块，具体用于根据所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱，得到Wigner-Ville分布的时频矩阵

和小波尺度谱的时频矩阵

所述

和所述

为两种尺度范围不同的时频矩阵；

基于公式 ${\mathrm{TFR}}^{\′}(t,f)=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{TFR}}(t,f)-{\mathrm{TFR}}_{\min }}{{\mathrm{TFR}}_{\max }-{\mathrm{TFR}}_{\min }},$ 分别对所述

和所述

时频矩阵中的每个位置处的时频值进行归一化处理，其中，TFR_max和TFR_min为时频矩阵的最大值与最小值，t为时频分布的时刻，f为时频分布的频率，TFR′(t,f)为归一化处理后的结果。

可选地，所述时频融合模块，具体用于：

基于公式TFD=min(TFR′_WVD,TFR′_CWT)×(TFR′_WVD+TFR′_CWT)，对归一化处理后的两个时频矩阵进行时频融合，得到时频融合分布，其中，TFR′_WVD是归一化处理后的Wigner-Ville分布，TFR′_CWT是归一化处理后的小波尺度谱，TFD是时频融合分布。

可选地，所述第一确定模块包括：

峰值搜索单元，用于对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率；

最小二乘拟合单元，用于对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线。

可选地，所述峰值搜索单元，具体用于：

在所述时频融合分布的起始时间坐标轴时间段内，将每一时刻在整个频率轴上搜索能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t₀,f₀)是指起始时间段t₀内每一时刻求得的在整个频率轴上(1、2、…f_max)最大能量值，则此时的瞬时频率为对应的f₀，t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段；

在之后的时间坐标轴时间段内，每一时刻都以前一时刻瞬时啮合频率为中心，在预设范围内搜索，将能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t_i,f_i)是t₀之后的时间段t_i内的每一时刻在一定频率范围内f_i-1-Δf≤f≤f_i+1+Δf搜索最大能量值，此时的瞬时频率为对应的f_i，Δf为频率搜索范围，t_i表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间。

可选地，所述最小二乘拟合单元，具体用于：

对峰值搜索得到的瞬时啮合频率取中间段数据进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线，其中，使用的最小二乘拟合方程的阶次由所述瞬时啮合频率的形状来决定。

可选地，所述第二确定模块，具体用于将所述齿轮啮合频率曲线除以主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置具有以下优点：分别计算齿轮啮合振动信号的WVD和小波尺度谱，并进行归一化处理；利用时频融合算法对WVD和小波尺度谱进行时频融合得到时频融合分布；根据时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；根据齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线，方案中得到的时频融合分布既极大地消除了WVD中的交叉项，又极大地保留了WVD的高时频分辨率，因此对其进行峰值搜索可以清晰地得到齿轮啮合振动信号中所包含的齿轮啮合频率曲线，从而提高了转速估计的精度和抗噪能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的轴承外圈故障特征检测的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的所述轴承外圈故障对应的时域波形及包络解调谱波形的对比示意图；

图5为本发明实施例提供的齿轮啮合振动的时域波形、转速估计曲线、基于转速曲线的轴承外圈故障振动进行等角度重采样的示意以及包络解调阶比谱的对比示意图；

图6为本发明实施例提供的转速脉冲信号、基于转速脉冲信号对轴承外圈故障振动进行等角度重采样的示意以及计算包络解调阶比谱的对比示意图；

图7为本发明实施例提供的齿轮故障特征检测流程示意图；

图8为本发明实施例提供的断齿故障下齿轮啮合振动时域波形及其频谱图的对比示意图；

图9为本发明实施例提供的转速估计曲线、基于转速曲线对齿轮啮合振动进行等角度重采样的示意以及阶比谱的对比示意图；

图10为本发明实施例提供的转速脉冲信号、基于转速脉冲信号对齿轮啮合振动进行等角度重采样的示意以及计算阶比谱的对比示意图；

图11为本发明实施例提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计装置的结构示意图；

图12为本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计装置的另一结构示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置，用于增强抗噪能力和提高估计的转速曲线精度。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

以下分别进行详细说明。

请参考图1，图1为本发明实施例提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法的流程示意图，其中，所述方法包括：

步骤101、获取齿轮啮合振动信号；

步骤102、计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；

可以理解的是，Wigner-Ville（WVD）分布是一种信号时频分析方法，其表达式为： $W(t,f)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}z(t+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})z^{*}(t-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πf\τ}}\mathrm{d\τ},$ 其中，z^*是z的希尔伯特hilbert变换。

步骤103、对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

步骤104、根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；

步骤105、根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

由上述可知，本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计方法，分别计算齿轮啮合振动信号的WVD和小波尺度谱，并进行归一化处理；利用时频融合算法对WVD和小波尺度谱进行时频融合得到时频融合分布；根据时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；根据齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线，方案中得到的时频融合分布既极大地消除了WVD中的交叉项，又极大地保留了WVD的高时频分辨率，因此对其进行峰值搜索可以清晰地得到齿轮啮合振动信号中所包含的齿轮啮合频率曲线，从而提高了转速估计的精度和抗噪能力。

请参考图2，图2为本发明实施例提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法的流程示意图，其中，所述方法包括：

步骤201、获取齿轮啮合振动信号；

步骤202、利用最大通过频率为该齿轮传动系统啮合频率的最大值的低通滤波器，对所述齿轮啮合振动信号进行预处理；

步骤203、计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；

也就是说，分别求滤波后齿轮啮合振动信号的WVD和小波尺度谱，并进行归一化处理。

步骤204、分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理；

在某些实施方式中，所述步骤204可以具体为：

根据所述Wigner-Ville分布（WVD）和所述小波尺度谱，得到Wigner-Ville分布的时频矩阵

和小波尺度谱的时频矩阵

所述

和

为两种尺度范围不同的时频矩阵；

基于公式 ${\mathrm{TFR}}^{\′}(t,f)=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{TFR}}(t,f)-{\mathrm{TFR}}_{\min }}{{\mathrm{TFR}}_{\max }-{\mathrm{TFR}}_{\min }},$ 分别对所述

和所述

时频矩阵中的每个位置处的时频值进行归一化处理，其中，TFR_max和TFR_min为时频矩阵的最大值与最小值，t为时频分布的时刻，f为时频分布的频率，TFR′(t,f)为归一化处理后的结果。

步骤205、对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

在某些实施方式中，所述步骤205可以具体为：

在某些实施方式中，所述步骤205可以具体为：基于公式TFD=min(TFR′_WVD,TFR′_CWT)×(TFR′_WVD+TFR′_CWT)，对归一化处理后的两个时频矩阵进行时频融合，得到时频融合分布；其中，TFR′_CWT是归一化处理后的Wigner-Ville分布，TFR′_CWT是归一化处理后的小波尺度谱，TFD是时频融合分布。

步骤206、对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率；

步骤207、对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线；

可以理解的是，所述步骤206和所述步骤207是根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线的过程；

步骤206是对时频融合分布在每一时刻下搜索能量峰值处的频率作为该时刻的瞬时啮合频率，因此得到的结果是一系列时间离散值，即瞬时啮合频率，用最小二乘拟合将离散的点转化成光滑的曲线，这个曲线就是所求的啮合频率曲线。

其中，在某些实施方式中，所述对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率（步骤206）可以具体为：

在所述时频融合分布的起始时间坐标轴时间段内，将每一时刻在整个频率轴上搜索能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t₀,f₀)是指起始时间段t₀内每一时刻求得的在整个频率轴上(1、2、…f_max)最大能量值，则此时的瞬时频率为对应的f₀，t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段；

可以认为该过程为求瞬时啮合频率的第一部分P(t₀,f₀)，其主要特点是在起始一小段时间t₀内峰值搜索的频率范围是在整个频率轴。

在之后的时间坐标轴时间段内，每一时刻都以前一时刻瞬时啮合频率为中心，在预设范围内搜索，将能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t_i,f_i)是t₀之后的时间段t_i内的每一时刻在一定频率范围内f_i-1-Δf≤f≤f_i+1+Δf搜索最大能量值，此时的瞬时频率为对应的f_i，Δf为频率搜索范围，t_i表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间；

可以认为该过程为求瞬时啮合频率的第二部分P(t_i,f_i)，其主要特点是在t₀之后的时间段t_i内峰值搜索的频率范围是当前时刻的前一个瞬时啮合频率为中心大小Δf的范围。

需要说明的是，所述t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段，确定t₀时间段的方法可以有两种：一是根据经验来获取；另一个就是先在整个时间坐标轴上进行全局搜索，找到没有端点效应影响的开始时刻，然后把这一时刻前的时间段作为t₀；t_i则表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间。确定t₀以后t_i也随之确定了，将整个时间t去掉t₀剩下的时间就是t_i(即t_i=t-t₀)。

在某些实施方式中，所述对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线（步骤207）可以具体为：

对峰值搜索得到的瞬时啮合频率取中间段数据进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线，其中，使用的最小二乘拟合方程的阶次由所述瞬时啮合频率的形状来决定。

步骤208、根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

其中，所述步骤208可以具体为：将所述齿轮啮合频率曲线除以主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

可以理解的是，啮合频率曲线的数学表示为一个多项式，将该多项式除以一个常数（数值为主动轮的齿数）得到另一个多项式，该多项式用曲线表示就是所求的转速曲线。

由上述可知，本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计方法，分别计算齿轮啮合振动信号的WVD和小波尺度谱，并进行归一化处理；利用时频融合算法对WVD和小波尺度谱进行时频融合得到时频融合分布；根据时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；根据齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线，方案中得到的时频融合分布既极大地消除了WVD中的交叉项，又极大地保留了WVD的高时频分辨率，因此对其进行峰值搜索可以清晰地得到齿轮啮合振动信号中所包含的齿轮啮合频率曲线，从而提高了转速估计的精度和抗噪能力。

本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计方法可应用于旋转机械设备在变转速下的阶比分析，从而实现故障特征检测，为了更好地理解本发明计算方案，以下以对轴承故障特征检测和对齿轮故障特征检测为例子，对所述基于齿轮啮合振动的转速估计方法的应用进行详细讲述：

实施例一：在轴承外圈故障特征检测中的应用；

当轴承局部存在损伤或缺陷时，在受载过程中将产生突变的衰减冲击脉冲力，从而激起轴承的高频固有振动。这种高频固有振动作为轴承振动的载波，其幅值将受到这些缺陷引起的脉冲激振力的调制，从而使轴承的最终振动波形表现为复杂的幅值调制波，因此需要用包络解调分析轴承振动信号以得到调制成分的特征频率。

变速下的轴承故障振动信号是非稳态的，包络解调分析会因为在包络解调谱上出现频率模糊而无法检测出故障特征。轴承每产生一次故障冲击，转轴所转过的角度是恒定的，也即轴承的故障阶比是恒定的，可用阶比分析方法将等时间采样的轴承故障振动信号转进行等角度重采样，并求等角度重采样轴承故障振动信号的包络解调阶比谱，进而进行故障特征检测。

采集齿轮啮合振动信号，运用本发明实施例所述的转速估计方法获得转速信息，基于此对轴承振动信号进行等角度重采样，并求包络解调阶比谱，为了更直观地展示本发明实施例所述方法的有效性，同步采集转速信号对轴承振动信号进行计算阶比分析，将两种包络解调阶比谱作比较，可一并参考图3，图3为本发明实施例提供的轴承外圈故障特征检测的流程示意图，将两种包络解调进行比较，若两者的特征阶比非常接近则说明转速估计的结果很精确，否则说明转速估计的结果不准确。

振动信号是在轴承故障试验台上采集的，轴承型号为NJ206圆柱滚子轴承，利用线切割在轴承外圈设置1mm贯通裂痕故障，用来模拟轴承外圈故障，其机构参数为：滚动体个数Z=13，滚动体直径d=7.5mm，接触角α=0°，轴承节径D=46mm，电机额定转速为1496rmin(f_r=24.9Hz)，采样频率为5120Hz。同步采集齿轮啮合振动信号、轴承振动信号以及转速脉冲信号。

请参考图4，图4为本发明实施例提供的所述轴承外圈故障对应的时域波形及包络解调谱波形的对比示意图，其中，图4(a)为轴承外圈故障对应的振动信号时域波形示意图，图4(b)为其包络解调谱波形示意图，从图4(b)中可以看出由于转速变化，包络解调谱上无法得到任何有用信息；

结合参考图5，图5为本发明实施例提供的齿轮啮合振动的时域波形、转速估计曲线、基于转速曲线的轴承外圈故障振动进行等角度重采样的示意以及包络解调阶比谱的对比示意图；其中，图5(a)为同步采样的齿轮啮合振动时域波形示意图，图5(b)为该实施例采用本发明所述转速估计方法得到的转速曲线示意图，图中“拟合得到的啮合频率曲线”用实线表示，“峰值搜索得到的啮合频率曲线”用虚线表示；图5(c)为基于估计的转速曲线对轴承振动进行等角度重采样的示意图，图5(d)为包络解调阶比谱示意图，其中特征阶比5.459与内圈故障特征阶比理论值5.44非常接近，因此可以判断为外圈故障；

并结合参考图6，图6为本发明实施例提供的转速脉冲信号、基于转速脉冲信号对轴承外圈故障振动进行等角度重采样的示意以及计算包络解调阶比谱的对比示意图；其中，图6(a)为同步采样的转速脉冲信号的示意图，图6(b)为基于转速脉冲信号对轴承振动时域波形进行等角度重采样的示意图，图6(c)为计算包络解调阶比谱的结果示意图，图中箭头所指的结果代表计算阶比分析的特征阶比；图5(d)与图6(c)的包络解调阶比谱非常相似，验证了本发明实施例所述基于齿轮啮合振动的转速估计方法的有效性。

实施例二：在齿轮故障特征检测中的应用；

当齿轮发生断齿故障时，断齿部位进入啮合时会激起轮齿的固有振动，齿轮每转过一圈这种激励就会出现一次，在频谱图上表现为在齿轮固有频率附近会出现边频带，且边频带的带宽大小等于主动轮的转频。

变速下的齿轮啮合振动信号是非稳态的，用阶比分析方法对齿轮啮合振动信号进行故障诊断，运用本发明实施例所述方法从齿轮啮合振动信号中提取转速信息，基于该转速信息反过来对齿轮啮合振动信号进行等角度重采样，并进行阶比分析，从而实现故障诊断。为了更直观地展示本发明实施例所述方法的有效性，同步采集转速信号对齿轮啮合振动信号进行计算阶比分析，将两种阶比谱作比较。可一并参考图7，图7为本发明实施例提供的齿轮故障特征检测流程示意图，将两种包络解调进行比较，若两者的特征阶比非常接近则说明转速估计的结果很精确，否则说明转速估计的结果不准确。

振动信号是在齿轮故障试验台上采集的，利用电火花在齿轮箱的主动齿轮上切掉半个齿模拟断齿故障，齿轮箱的主动轮齿数34，从动轮齿数42，电机额定转速为1496r/min(29Hz)，采样频率为5120Hz。同步采集齿轮啮合振动信号和转速脉冲信号。

请参考图8，图8为本发明实施例提供的断齿故障下齿轮啮合振动时域波形及其频谱图的对比示意图，其中，图8(a)是采集的齿轮啮合振动时域波形示意图，图中“拟合得到的啮合频率曲线”用实线表示，“峰值搜索得到的啮合频率曲线”用虚线表示；图8(b)是频谱图，可以看出由于转速变化频谱图上无法得到任何有用的信息；

结合参考图9，图9为本发明实施例提供的转速估计曲线、基于转速曲线对齿轮啮合振动进行等角度重采样的示意以及阶比谱的对比示意图；其中，9(a)为该实施例采用本发明所述转速估计方法得到的转速曲线示意图，图中“拟合得到的啮合频率曲线”用实线表示，“峰值搜索得到的啮合频率曲线”用虚线表示，图9(b)为基于估计的转速曲线对齿轮啮合振动信号进行等角度重采样的示意图，图9(c)为阶比谱示意图，阶比图上出现了明显的34阶的成分，说明振动信号的啮合频率是转频的34倍，这与实际（齿轮箱的主动轮齿数为34）相吻合。另外阶比图上出现了故障边频带，且边频带间隔大小为1，说明故障激起的齿轮固有频率振动被主动轮的转频调制，这与断齿故障的频谱图相符从而判断出齿轮断齿故障；

并结合参考图10，图10为本发明实施例提供的转速脉冲信号、基于转速脉冲信号对齿轮啮合振动进行等角度重采样的示意以及计算阶比谱的对比示意图，其中。图10(a)为同步采样的转速脉冲信号的示意图，图10(b)为基于转速脉冲信号对齿轮啮合振动进行等角度重采样的示意图，图10(c)为计算阶比谱示意图，图中箭头所指的结果代表齿轮啮合振动信号的计算阶比谱出现了故障边频带且边频带间隔大小为1阶，正好与断齿故障情况吻合；图9(c)与图10(c)的频谱图非常相似，验证了本发明实施例所述基于齿轮啮合振动的转速估计方法的有效性。

综合以上实施例一和实施例二所述，采用本发明实施例所公开的基于齿轮啮合振动的转速估计方法，得到的时频融合分布既极大地消除了WVD中的交叉项，又极大地保留了WVD的高时频分辨率，因此对其进行峰值搜索可以清晰地得到齿轮啮合振动信号中所包含的齿轮啮合频率曲线，从而提高了转速估计的精度和抗噪能力；进一步地，能够有效提取出齿轮啮合振动中所包含的转速信息，基于此对同轴旋转的轴承振动信号和齿轮啮合振动信号进行阶比分析，从而实现故障诊断。

为便于更好的实施本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计方法，本发明实施例还提供一种基于上述方法的转速估计装置。其中名词的含义与上述基于齿轮啮合振动的转速估计方法中相同，具体实现细节可以参考方法实施例中的说明。

请参考图11，图11为本发明实施例提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计装置的结构示意图，其中，所述装置包括信号获取模块1101、计算模块1102、时频融合模块1103、第一确定模块1104和第二确定模块1105；

所述信号获取模块1101，用于获取齿轮啮合振动信号；

所述计算模块1102，用于计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布（WVD）和小波尺度谱；

可以理解的是，Wigner-Ville（WVD）分布是一种信号时频分析方法，其表达式为： $W(t,f)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}z(t+\frac{1}{2}\mathrm{\τ})z^{*}(t-\frac{1}{2}\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πf\τ}}\mathrm{d\τ},$ 其中，z^*是z的hilbert变换。

所述时频融合模块1103，用于对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

所述第一确定模块1104，用于根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；

所述第二确定模块1105，用于根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

由上述可知，本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计装置，分别计算齿轮啮合振动信号的WVD和小波尺度谱，并进行归一化处理；利用时频融合算法对WVD和小波尺度谱进行时频融合得到时频融合分布；根据时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；根据齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线，方案中得到的时频融合分布既极大地消除了WVD中的交叉项，又极大地保留了WVD的高时频分辨率，因此对其进行峰值搜索可以清晰地得到齿轮啮合振动信号中所包含的齿轮啮合频率曲线，从而提高了转速估计的精度和抗噪能力。

请参考图12，图12为本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计装置的另一结构示意图，其中，所述装置可以包括信号获取模块1101、计算模块1102、时频融合模块1103、第一确定模块1104和第二确定模块1105，所述各模块的功能可参考上述实施例进行具体实现。

优选地，本发明实施例中，所述基于齿轮啮合振动的转速估计装置还可以包括预处理模块1106，所述预处理模块1106用于利用最大通过频率为该齿轮传动系统啮合频率的最大值的低通滤波器，对所述齿轮啮合振动信号进行预处理。

优选地，所述基于齿轮啮合振动的转速估计装置还可以包括归一化模块1107，所述归一化模块1107用于分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理。

在某些实施方式中，所述归一化模块1107，可以具体用于：

根据所述Wigner-Ville（WVD）分布和所述小波尺度谱，得到Wigner-Ville分布的时频矩阵

和小波尺度谱的时频矩阵

所述

和

为两种尺度范围不同的时频矩阵；

基于公式 ${\mathrm{TFR}}^{\′}(t,f)=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{TFR}}(t,f)-{\mathrm{TFR}}_{\min }}{{\mathrm{TFR}}_{\max }-{\mathrm{TFR}}_{\min }},$ 分别对所述

和所述

时频矩阵中的每个位置处的时频值进行归一化处理，其中，TFR_max和TFR_min为时频矩阵的最大值与最小值，t为时频分布的时刻，f为时频分布的频率，TFR′(t,f)为归一化处理后的结果。

优选地，所述时频融合模块1103，可以具体用于：

基于公式TFD=min(TFR′_WVD,TFR′_CWT)×(TFR′_WVD+TFR′_CWT)，对归一化处理后的两个时频矩阵进行时频融合，得到时频融合分布，其中，其中TFR′_WVD是归一化处理后的Wigner-Ville分布，TFR′_CWT是归一化处理后的小波尺度谱，TFD是时频融合分布。

优选地，所述第一确定模块1104可以包括峰值搜索单元1104a和最小二乘拟合单元1104b；

其中，所述峰值搜索单元1104a，用于对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率；

所述最小二乘拟合单元1104b，用于对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线。

可以理解的是，峰值搜索单元1104a是对时频融合分布在每一时刻下搜索能量峰值处的频率作为该时刻的瞬时啮合频率，因此得到的结果是一系列时间离散值，最小二乘拟合单元1104b用最小二乘拟合将离散的点转化成光滑的曲线，这个曲线就是所求的啮合频率曲线。

在某些实施方式中，所述峰值搜索单元1104a，可以具体用于：

在所述时频融合分布的起始时间坐标轴时间段内，将每一时刻在整个频率轴上搜索能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t₀,f₀)是指起始时间段t₀内每一时刻求得的在整个频率轴上(1、2、…f_max)最大能量值，则此时的瞬时频率为对应的f₀，t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段；

可以认为该过程为是求瞬时啮合频率的第一部分P(t₀,f₀)，其主要特点是在起始一小段时间t₀内峰值搜索的频率范围是在整个频率轴。

在之后的时间坐标轴时间段内，每一时刻都以前一时刻瞬时啮合频率为中心，在预设范围内搜索，将能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t_i,f_i)是t₀之后的时间段t_i内的每一时刻在一定频率范围内f_i-1-Δf≤f≤f_i+1+Δf搜索最大能量值，此时的瞬时频率为对应的f_i，Δf为频率搜索范围，t_i表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间；

可以认为该过程是求瞬时啮合频率的第二部分P(t_i,f_i)，其主要特点是在t₀之后的时间段t_i内峰值搜索的频率范围是当前时刻的前一个瞬时啮合频率为中心大小Δf的范围。

需要说明的是，所述t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段，确定t₀时间段的方法可以有两种：一是根据经验来获取；另一个就是先在整个时间坐标轴上进行全局搜索，找到没有端点效应影响的开始时刻，然后把这一时刻前的时间段作为t₀；t_i则表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间。确定t₀以后t_i也随之确定了，将整个时间t去掉t₀剩下的时间就是t_i(即t_i=t-t₀)。

在某些实施方式中，所述最小二乘拟合单元1104b，可以具体用于：

对峰值搜索得到的瞬时啮合频率取中间段数据进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线，其中，使用的最小二乘拟合方程的阶次由所述瞬时啮合频率的形状来决定。

可选地，所述第二确定模块1105，可以具体用于将所述齿轮啮合频率曲线除以主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

可以理解的是，啮合频率曲线的数学表示为一个多项式，将该多项式除以一个常数（数值为主动轮的齿数）得到另一个多项式，该多项式用曲线表示就是所求的转速曲线。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的基于齿轮啮合振动的转速估计装置、装置中模块单元的具体工作过程及所述转速估计装置的应用，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

由上述可知，本发明实施例提供的基于齿轮啮合振动的转速估计装置，分别计算齿轮啮合振动信号的WVD和小波尺度谱，并进行归一化处理；利用时频融合算法对WVD和小波尺度谱进行时频融合得到时频融合分布；根据时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；根据齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线，方案中得到的时频融合分布既极大地消除了WVD中的交叉项，又极大地保留了WVD的高时频分辨率，因此对其进行峰值搜索可以清晰地得到齿轮啮合振动信号中所包含的齿轮啮合频率曲线，从而提高了转速估计的精度和抗噪能力。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上对本发明所提供的一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法及装置进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (18)

1.一种基于齿轮啮合振动的转速估计方法，其特征在于，包括：

获取齿轮啮合振动信号；

计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；

对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；

根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱之前，所述方法还包括：

利用最大通过频率为该齿轮传动系统啮合频率的最大值的低通滤波器，对所述齿轮啮合振动信号进行预处理。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合之前，所述方法还包括：

分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理包括：

根据所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱，得到Wigner-Ville分布的时频矩阵

和小波尺度谱的时频矩阵

所述和所述

为两种尺度范围不同的时频矩阵；

基于公式 ${\mathrm{TFR}}^{\′}(t,f)=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{TFR}}(t,f)-{\mathrm{TFR}}_{\min }}{{\mathrm{TFR}}_{\max }-{\mathrm{TFR}}_{\min }},$ 分别对所述

和所述时频矩阵中的每个位置处的时频值进行归一化处理，其中，TFR_max和TFR_min为时频矩阵的最大值与最小值，t为时频分布上的时刻，f为时频分布上的频率，TFR′(t,f)为归一化处理后的结果。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合包括：

基于公式TFD=min(TFR′_WVD,TFR′_CWT)×(TFR′_WVD+TFR′_CWT)，对归一化处理后的两个时频矩阵进行时频融合，得到时频融合分布；其中，TFR′_WVD是归一化处理后的Wigner-Ville分布，TFR′_CWT是归一化处理后的小波尺度谱，TFD是时频融合分布。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线包括：

对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率；

对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率包括：

在所述时频融合分布的起始时间坐标轴时间段内，将每一时刻在整个频率轴上搜索能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t₀,f₀)是指起始时间段t₀内每一时刻求得的在整个频率轴上(1、2、…f_max)最大能量值，则此时的瞬时频率为对应的f₀，t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段；

在之后的坐标轴时间段内，每一时刻都以前一时刻瞬时啮合频率为中心，在预设范围内搜索，将能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t_i,f_i)是t₀之后的时间段t_i内的每一时刻在一定频率范围内f_i-1-Δf≤f≤f_i+1+Δf搜索最大能量值，此时的瞬时频率为对应的f_i，Δf为频率搜索范围，t_i表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间。

8.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于，所述对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线包括：

对峰值搜索得到的瞬时啮合频率取中间段数据进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线，其中，使用的最小二乘拟合方程的阶次由所述瞬时啮合频率的形状来决定。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线包括：

将所述齿轮啮合频率曲线除以主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

10.一种基于齿轮啮合振动的转速估计装置，其特征在于，包括：

信号获取模块，用于获取齿轮啮合振动信号；

计算模块，用于计算所述齿轮啮合振动信号的Wigner-Ville分布和小波尺度谱；

时频融合模块，用于对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行时频融合，得到时频融合分布；

第一确定模块，用于根据所述时频融合分布，确定出齿轮啮合频率曲线；

第二确定模块，用于根据所述齿轮啮合频率曲线以及主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

11.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述装置还包括预处理模块，用于利用最大通过频率为该齿轮传动系统啮合频率的最大值的低通滤波器，对所述齿轮啮合振动信号进行预处理。

12.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述装置还包括归一化模块，用于分别对所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱进行归一化处理。

13.根据权利要求12所述的装置，其特征在于，所述归一化模块，具体用于根据所述Wigner-Ville分布和所述小波尺度谱，得到Wigner-Ville分布的时频矩阵和小波尺度谱的时频矩阵

所述

和所述

为两种尺度范围不同的时频矩阵；

基于公式 ${\mathrm{TFR}}^{\′}(t,f)=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{TFR}}(t,f)-{\mathrm{TFR}}_{\min }}{{\mathrm{TFR}}_{\max }-{\mathrm{TFR}}_{\min }},$ 分别对所述和所述

时频矩阵中的每个位置处的时频值进行归一化处理，其中，TFR_max和TFR_min为时频矩阵的最大值与最小值，t为时频分布的时刻，f为时频分布的频率，TFR′(t,f)为归一化处理后的结果。

14.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述时频融合模块，具体用于基于公式TFD=min(TFR′_WVD,TFR′_CWT)×(TFR′_WVD+TFR′_CWT)，对归一化处理后的两个时频矩阵进行时频融合，得到时频融合分布，其中，TFR′_WVD是归一化处理后的Wigner-Ville分布，TFR′_CWT是归一化处理后的小波尺度谱，TFD是时频融合分布。

15.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述第一确定模块包括：

峰值搜索单元，用于对所述时频融合分布进行峰值搜索，确定出瞬时啮合频率；

最小二乘拟合单元，用于对所述瞬时啮合频率进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线。

16.根据权利要求15所述的装置，其特征在于，所述峰值搜索单元，具体用于：

在所述时频融合分布的起始时间坐标轴时间段内，将每一时刻在整个频率轴上搜索能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t₀,f₀)是指起始时间段t₀内每一时刻求得的在整个频率轴上(1、2、…f_max)最大能量值，则此时的瞬时频率为对应的f₀，t₀表示在整个频率坐标轴上进行峰值搜索的时间段；

在之后的时间坐标轴时间段内，每一时刻都以前一时刻瞬时啮合频率为中心，在预设范围内搜索，将能量最大值处所对应的频率确定为该时刻的瞬时啮合频率

其中，P(t_i,f_i)是t₀之后的时间段t_i内的每一时刻在一定频率范围内f_i-1-Δf≤f≤f_i+1+Δf搜索最大能量值，此时的瞬时频率为对应的f_i，Δf为频率搜索范围，t_i表示在频率坐标轴局部范围内进行峰值搜索的时间。

17.根据权利要求15或16所述的装置，其特征在于，所述最小二乘拟合单元，具体用于：

对峰值搜索得到的瞬时啮合频率取中间段数据进行最小二乘拟合，确定出齿轮啮合频率曲线，其中，使用的最小二乘拟合方程的阶次由所述瞬时啮合频率的形状来决定。

18.根据权利要求10所述的装置，其特征在于，所述第二确定模块，具体用于将所述齿轮啮合频率曲线除以主动轮的齿数，确定出主动轮的转速曲线。

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