CN115112061A - 一种钢轨波磨检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种钢轨波磨检测方法及系统，包括：对正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，根据稀疏重构后的时域信号幅值和频域信号能量设置轨道波磨时域信号报警阈值和频域信号报警阈值，将待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，将稀疏重构后的时域信号幅值和频域信号能量与时域信号报警阈值和频域信号报警阈值进行比较，当时域信号幅值和频域信号能量均大于报警阈值时，判断待检测轨道存在波磨。本发明提供的钢轨波磨检测方法使用稀疏优化方法对列车轴箱处振动加速度信号进行处理，通过设置报警阈值检测未知轨道区段，检测速度快，不影响列车正常运行，检测结果准确，可信度高。

Description

一种钢轨波磨检测方法及系统

技术领域

本发明涉及轨道交通装备故障检测技术领域，尤其是指一种钢轨波磨检测方法及系统。

背景技术

轨道波磨是轨道波浪形磨耗的简称，是指钢轨在使用后从轨顶面沿纵向产生的一种波浪形状的周期性不平顺磨损现象，是铁路运输现场普遍存在的一种损伤形式，轨道波磨会导致车辆与轨道强烈的振动，造成乘客的乘坐不舒适并且有可能导致运输货物的损坏，严重的波磨甚至会造成脱轨等重大事故，危及乘客生命。当今社会高铁作为一种重要的公共交通工具，在人们的日常出行中占了越来越大的比重，实现准点、安全、平稳的需求更是要求列车能够保持高速平稳的运行，因此对轨道磨损情况的考察至关重要，要做到及时监测轨道的情况，能够在进入波磨区段时提出报警，保证列车的安全运行，并且能对波磨位置进行定位，方便后续维修。

而关于轨道波磨检测分析方法已经趋于成熟，现如今检测轨道波磨主要分为直接测量和间接测量两种方法，直接测量是通过直接在轨道上测量波磨的方法，目前只有人工检测和轨检车两种方式，通过一些标尺或者激光进行测量。哈尔滨铁路计量局使用了一种卡尺式的装置对轨道进行直接测量；北京航空航天大学研究的激光视觉动态测量装置是加载在轨检车上，通过高速图像采集卡采集图像，并用计算机对其进行处理，提取特征图像坐标，计算出波磨的具体情况；直接检测方法存在检测波磨的速度慢、效率低且需要轨道上无车辆运行时才能进行检测的问题。间接测量法是指根据轮轨作用下的间接指标，比如噪声、振动加速度、轮轨力等进行对波磨位置、参数等的推导；北京交通大学的朱崇巧为了实现钢轨波磨的快速检测，提出了一种基于希尔伯特-黄变换的检测方法，通过建立10自由度的车辆-轨道垂向耦合模型，以我国高速线路轨道不平顺作为激励，采用数值积分仿真，计算不同波长和波深的钢轨波磨引起的动态响应，对其经验模态分解后进行希尔伯特谱时频分析，但这种方法对于短波长波磨和超长波长波磨的情况不适用，可能导致检测结果不准确；南京理工大学董伟等针对目前轨道波浪型磨损检测效率慢、成功率低等问题，提出一种基于小波包能量熵的轨道波磨检测技术，但是这种方法容易受噪声影响，在轨道车辆实际运行过程中噪声又是不可避免的。

综上所述，现有的轨道波磨检测方法存在检测波磨的速度慢、效率低、检测结果易受影响可信度偏低的问题。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中轨道波磨检测速度慢、效率低、检测结果可信度偏低的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种钢轨波磨检测方法，包括：

对正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

利用稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值和标准差计算轨道波磨的时域信号报警阈值，利用稀疏重构后频域信号的频域能量的均值和标准差计算轨道波磨的频域信号报警阈值；

对待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

将待检测轨道的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量与所述时域信号报警阈值和所述频域信号报警阈值进行比较，当待检测轨道时域信号的时域幅值和频域信号的频域能量均大于报警阈值时轨道存在波磨。

在本发明的一个实施例中，对轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理的步骤包括：

采用离散傅里叶变换方法构建过完备的DFT变换字典A；

采用卷积下确界平滑构建广义非凸罚框架；

在广义非凸罚框架下选择平滑内核函数建立稀疏优化目标函数；

通过凸优化求解目标函数获得最优稀疏表示系数c'；

利用过完备字典A和最优稀疏表示系数c'对列车轴箱加速度的时域信号进行稀疏优化处理，稀疏优化处理公式为：

y₀＝Ac'

其中，y₀为稀疏优化处理后的重构信号。

在本发明的一个实施例中，利用过完备的DFT变换字典A实现列车轴箱处振动加速度的时域信号和频域信号的转换，其中，过完备的DFT变换字典A表示为：

其中，y为稀疏优化前的振动加速度的时域信号，k和n表示向量中元素位置，范围均为0至N-1，N表示向量的元素个数。

在本发明的一个实施例中，所述卷积下确界平滑将不可微分的函数f近似到平滑形式

的表达式为：

其中，

为为平滑内核函数，是具有lipschitz梯度常数的下半连续凸函数，μ为内核函数的参数，v为下确界平滑时引入的参数；

所述广义非凸罚框架ψ_NSPF为：

其中，

为卷积下确界平滑的广义推广，D为调整矩阵，c为稀疏表示系数，v为卷积下确界平滑时引入的参数；

所述稀疏优化目标函数为：

其中，

y为稀疏优化前的振动加速度的时域信号，A为过完备的DFT变换字典，λ为正则化参数。

在本发明的一个实施例中，所述通过凸优化求解目标函数获得最优稀疏表示系数c'包括：

将g(c,v)表示为海森矩阵：

根据海森条件，

时利用前向后向分裂算法对稀疏优化目标函数F(c)中的稀疏表示系数c进行预设次数的迭代更新得到最优稀疏表示系数c'。

在本发明的一个实施例中，所述平滑内核函数为二次内核函数、对数内核函数、指数内核函数、对数-指数内核函数、平方内核函数中的一种。

在本发明的一个实施例中，所述频域信号的频域能量计算公式为：

其中，P(f)表示信号的功率谱密度函数，E表示频域上0-100Hz的能量大小。

在本发明的一个实施例中，所述轨道波磨的时域信号报警阈值的计算公式为：

M_f＝M_a+kM_σ

其中，M_f是时域幅值报警阈值，M_a是稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值，M_σ是稀疏重构后的时域信号的信号幅值的标准差，k为置信区间的标准分数；

所述轨道波磨的频域信号报警阈值的计算公式为：

E_f＝E_a+kE_σ

其中，E_f是频域能量报警阈值，E_a是稀疏重构后频域信号的频域能量的均值，E_σ是稀疏重构后频域信号的频域能量的标准差，k为置信区间的标准分数。

在本发明的一个实施例中，所述将待检测轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，获得稀疏重构后的时域信号的信号幅值和重构后的频域信号的频域能量还包括：

将待检测轨道上列车轴箱处振动加速度的时域信号分段，每一段时域信号经过稀疏优化处理后，获得稀疏重构后的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量，将其与时域信号报警阈值和频域信号报警阈值进行比较，判断时域幅值和频域能量均大于报警阈值的轨道区段即存在波磨。

本发明还提供了一种钢轨波磨检测系统，包括：

稀疏优化模块：用于将正常轨道和待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

阈值计算模块：用于利用正常轨道稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值和标准差计算轨道波磨的时域信号报警阈值，利用正常轨道稀疏重构后频域信号的频域能量的均值和标准差计算轨道波磨的频域信号报警阈值；

数据比较模块：用于将待检测轨道稀疏重构后的时域信号的信号幅值与轨道波磨的时域信号报警阈值进行比较，将待检测轨道稀疏重构后的频域信号的频域能量与轨道波磨的频域信号报警阈值进行比较。

本发明所述的钢轨波磨检测方法将正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理得到稀疏重构后的时域信号和频域信号，依据稀疏重构后的时域信号信号幅值的均值和标准差制定时域幅值报警阈值，依据稀疏重构后的频域信号的频域能量的均值和标准差制定频域能量报警阈值，将待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号经过稀疏优化处理后获得的时域信号和频域信号，将稀疏重构后的时域信号的信号幅值和稀疏重构后的频域信号的频域能量分别与报警阈值进行比较，时域信号幅值和频域信号能量均大于报警阈值的轨道存在波磨。本发明提供的方法使用稀疏优化方法对轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行处理并设置阈值，可以通过列车上的实时信号对待检测轨道进行波磨检测，不影响列车正常运行，检测过程耗时短，速度快，检测结果可信度高。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1为钢轨波磨检测方法流程图；

图2为轨道上存在波磨的区段标记图；

图3的(a)为正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号图；

图3的(b)为正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号稀疏优化后的时域信号结果图；

图3的(c)为正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号稀疏优化后的频域信号结果图；

图4为正常轨道稀疏优化处理后的频域信号的功率谱密度图；

图5的(a)为存在波磨轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号图；

图5的(b)为存在波磨轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号稀疏优化后的时域信号结果图；

图5的(c)为存在波磨轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号稀疏优化后的频域信号结果图；

图6为存在波磨轨道稀疏优化处理后的频域信号的功率谱密度图；

图7为本发明检测轨道上存在波磨的区段标记图；

图8为钢轨波磨检测系统图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

实施例1：

参照图1所示，本发明的钢轨波磨的检测方法包括以下步骤：

S10：将正常轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，得到稀疏重构后的时域信号和频域信号，提取时域信号的信号幅值和频域信号的功率谱密度图，根据频域信号的功率谱密度图计算频域信号的频域能量；

其中，频域信号的频域能量计算公式为：

P(f)表示信号的功率谱密度函数，E表示频域上0-100Hz的能量大小。

S11：根据正态分布置信区间原则计算稀疏重构后时域信号的报警阈值和频域信号的报警阈值，具体包括以下步骤：

S110：利用稀疏重构后时域信号的信号幅值均值和标准差计算时域信号的报警阈值：

M_f＝M_a+kM_σ

其中，M_f是时域幅值报警阈值，M_a是稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值，M_σ是稀疏重构后的时域信号的信号幅值的标准差，k为置信区间的标准分数；

S111：利用稀疏重构后的频域信号的频域能量均值和标准差计算频域信号的报警阈值：

E_f＝E_a+kE_σ

其中，E_f是频域能量报警阈值，E_a是稀疏重构后频域信号的频域能量的均值，E_σ是稀疏重构后频域信号的频域能量的标准差，k为置信区间的标准分数。

S12：将待检测轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，得到稀疏重构后的时域信号和频域信号，提取时域信号的信号幅值和频域信号的功率谱密度图，根据频域信号的功率谱密度图计算频域信号的频域能量。

S13：将待检测轨道上获取的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量与上述时域信号的报警阈值和频域信号的报警阈值进行比较，信号幅值和频域能量均大于报警阈值的轨道即为存在波磨的轨道。

其中上述S10中对轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理包括以下步骤：

S100：采用离散傅里叶变换方法构建过完备的DFT变换字典A，该过完备的DFT变换字典A可表示为：

其中，y为稀疏优化前的振动加速度的时域信号，k和n表示向量中元素位置，范围均为0至N-1，N表示向量的元素个数；该过完备字典功能为将长度为N的原始信号变换为长度为K的稀疏表示系数，其中K＞N，且该字典可逆，能够实现信号在时域和频域的转换；

S101：采用卷积下确界平滑构建广义非凸罚框架；

卷积下确界平滑可以将不可微分的函数f近似到平滑形式

表达式为：

其中，

为为平滑内核函数，是具有lipschitz梯度常数的下半连续凸函数，μ为内核函数的参数，v为下确界平滑时引入的参数；

选择平滑内核函数构建广义非凸罚函数，其中标准化平滑内核函数如表1所示：

表1

本发明的罚框架定义为常用的L1范与其下确界卷积平滑形式的差值，非凸罚框架表达式为：

其中，

为卷积下确界平滑的广义推广，D为调整矩阵，c为稀疏表示系数；

S102：利用广义非凸罚框架建立稀疏优化目标函数，目标函数为：

其中，

y为稀疏优化前的振动加速度的时域信号，λ为正则化参数。

S103：通过凸优化求解目标函数得到最优稀疏表示系数：

目标函数中λ||c||₁为凸性，要保证整个目标函数的凸性，即要保证g(c,v)的凸性；

g(c,v)的海森矩阵为：

根据海森条件，当满足

时，可以保证海森矩阵是半正定的，此时可以保证目标函数整体凸性，其中，γ表示保凸性参数，0＜γ≤1；

采用前向后向分裂算法对稀疏优化表示系数进行迭代更新求最优稀疏表示系数，其中正则化参数λ的数值会影响信号降噪效果，在本实施例中建议选区范围为1-10，参数μ的建议选取范围为0.5-5，具体步骤包括：

输入原始信号y，DFT变换字典A，DFT逆变换字典A^T，正则化参数λ，设置步长β；

设定初始值：c⁽⁰⁾＝A^Ty，

正则化参数λ，迭代次数iter，其他参数γ，μ，

对于i＝0,1,2,3,...,iter，迭代执行以下程序：

2.w⁽ⁱ⁾＝c⁽ⁱ⁾-β[A^T(Ac⁽ⁱ⁾-y)-λD^Tη]

3.u⁽ⁱ⁾＝v⁽ⁱ⁾+βλD^Tη

4.c⁽ⁱ⁺¹⁾＝w⁽ⁱ⁾·max{0,1-λβ/|w⁽ⁱ⁾|}

5.v⁽ⁱ⁺¹⁾＝u⁽ⁱ⁾·max{0,1-λβ/|u⁽ⁱ⁾|}

迭代结束后返回最终的c^opt＝c^(iter+1)，即为最优稀疏表示系数c'；

S104：利用过完备字典A和最优稀疏表示系数c'对轴箱加速度的时域信号进行稀疏优化，稀疏优化公式为：

y₀＝Ac'

其中，y₀为稀疏分解后的重构信号。

在上述方法的基础上，本发明还将待检测轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行分段，每一段信号经过稀疏优化处理后根据已经设定的报警阈值检测是否存在波磨，同时标注出轨道存在波磨的区段，以备维修。

本发明所提供的检测钢轨波磨的方法，使用稀疏优化方法对列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行处理，其中稀疏优化处理时选取了DFT字典，具有过完备特性，且是一种类似进框架的结构，避免高维矩阵求逆，处理信号速度快，在罚函数的选取上，在广义非凸罚框架下选取合适的内核函数，该罚函数框架通过调整内核函数与参数，可以恢复出很多已存在的罚函数，且可以生成许多新的罚函数，可以避免L1范数低估重构信号幅值的问题(准确提取)，还可以保证稀疏优化模型的整体凸性，保证求解的稳定收敛，通过对稀疏优化后的重构信号进行分析研究，设置了检测薄膜的报警阈值，可以通过列车上的实时信号对未知轨道区段进行波磨检测，不影响列车的正常运行，且检测过程耗时短速度快，检测结果准确，可信度高，还能检测出轨道波磨的位置便于后续的维修。

实施例2：

基于上述实施例1所提供的钢轨波磨检测方法，本实施例中以一段轨道上实测的轴箱加速度信号为例，证明上述方法的有效性。

本实施例采集一辆匀速运行的列车经过一段轨道时的轴箱加速度信号，将其分为左右两组数据分别对应经过的轨道左右侧，采样频率为2kHz，列车的运行速度是68km/h，该段轨道总长为200m，含有波磨的区段已经知晓，如图2所示，本实施例利用本发明提供的方法加测波磨区段和实际结果进行比对。

本实施例中检测的区间长度为10m，将200m轨道分为20段，每段区间上的实测信号都进行稀疏优化处理，然后区间向后平移5m，再次进行同样的处理，将两个区段上的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量与报警阈值进行比较，若两个区段的指标均超过了报警阈值则判断这两个区段重合的区段存在波磨。

具体实施步骤如下：

S20：采用离散傅里叶变换方法构建过完备的DFT变换字典A；

S21：采用卷积下确界平滑构建广义非凸罚框架；

S22：在广义非凸罚框架下选择平滑内核函数建立稀疏优化目标函数；

其中，本实施例中选择二次内核函数φ(c)＝c²/2作为平滑内核函数；

S23：通过凸优化求解目标函数获得最优稀疏表示系数c'；

采用前向后向分裂算法对稀疏优化表示系数c进行迭代更新求最优稀疏优化表示系数c'，具体步骤包括：

S230：输入原始信号y，DFT变换字典A，DFT逆变换字典A^T，正则化参数λ，设置步长β；

S231：设定初始值：c⁽⁰⁾＝A^Ty，v⁽⁰⁾＝0，

正则化参数λ＝5，迭代次数iter＝100，其他参数γ＝0.8，μ＝1，

S232：对稀疏优化表示系数c进行100次迭代更新，迭代结束后返回最终的c^opt＝c^(iter+1)，即为最优稀疏表示系数c'；

S24：利用过完备字典A和最优稀疏表示系数c'对正常轨道列车轴箱处的振动加速度信号的时域信号进行稀疏优化处理并根据稀疏重构后的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量设置报警阈值，具体包括：

S240：提取一段正常段列车轴箱处振动加速度的时域信号，如图3的(a)所示，总长约为1km，采样频率为2kHz，列车车速为68km/h，提取的区间长度仍为10m，根据车速换算后的采样点数约为1100；

S241：利用过完备字典A和最优稀疏表示系数c'对轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，稀疏优化处理后的时域信号如图3的(b)所示，稀疏优化处理后的频域信号如图3的(c)所示；

S242：通过构造信号的功率谱密度来实现稀疏重构后的频域信号的频域能量，如图4所示；

从统计学正态分布的角度设置报警阈值，经正态分布假设性检验，正常轨道采集的轴箱处振动加速度信号经稀疏优化处理后服从正态分布，因此根据时域信号的信号幅值以及频域信号的频域能量的均值和标准差计算两个时域和频域指标的置信区间上限值作为报警阈值，具体步骤为：

S243：根据稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值和标准差计算轨道波磨的时域幅值的报警阈值：

M_fL＝M_aL+kM_σL＝4.0276+3×0.1144＝4.3408

M_fR＝M_aR+kM_σR＝2.3926+3×0.0815＝2.6371

其中，M_fL是左侧轨道的时域幅值的报警阈值，M_fR是右侧轨道的时域幅值的报警阈值，M_aL是左侧轨道的时域幅值的均值，M_σL是左侧轨道的时域幅值的标准差，M_aR是右侧轨道的时域幅值的均值，M_σR是右侧轨道的时域幅值的标准差，k为时域信号的信号幅值置信区间对应的标准分数；

S244：根据稀疏重构后的频域信号的频域能量的均值和标准差计算轨道波磨的频域能量的报警阈值：

E_fL＝E_aL+kE_σL＝2.0336+3×0.0499＝2.1833

E_fR＝E_aR+kE_σR＝0.8739+3×0.0458＝1.0113

其中，E_fL是左侧轨道的频域能量的报警阈值，E_fR是右侧轨道的频域能量的报警阈值，E_aL是左侧轨道的频域能量的均值，E_σL是左侧轨道的频域能量的标准差，E_aR是右侧轨道的频域能量的均值，E_σR是右侧轨道的频域能量的标准差，k为频域信号的频域能量置信区间对应的标准分数；

S25：将存在波磨的轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号，如图5的(a)所示，进行稀疏优化处理，稀疏优化处理后的时域信号如图5的(b)所示，稀疏优化处理后的频域信号如图5的(c)所示；通过构造信号的功率谱密度来实现稀疏重构后的频域信号的频域能量，如图6所示；

S26：将存在波磨的轨道稀疏优化后的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量与上述时域信号报警阈值和频域信号报警阈值进行比较，标记时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量均大于报警阈值的区段，标记结果如图7所示；

经过将基于本发明的钢轨波磨检测方法的检测结果与轨道真实波磨情况进行对比，可以看出稀疏优化的信号处理方法在检测波磨的时候具有很好的效果，检测速度快，本实施例检测的处理器为i7-12400H，整个程序的耗时约为2.845s，另外检测准度高，从图中可以看出，左侧轨道的波磨检出率约为85.4％，右侧轨道的波磨检出率约为100％。

本发明的具体实施例还提供了一种钢轨波磨检测系统，如图8所示，包括：

稀疏优化模块10：用于将正常轨道和待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

阈值计算模块20：用于利用正常轨道稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值和标准差计算轨道波磨的时域信号报警阈值，利用正常轨道稀疏重构后频域信号的频域能量的均值和标准差计算轨道波磨的频域信号报警阈值；

数据比较模块30：用于将待检测轨道稀疏重构后的时域信号的信号幅值与轨道波磨的时域信号报警阈值进行比较，将待检测轨道稀疏重构后的频域信号的频域能量与轨道波磨的频域信号报警阈值进行比较。

本实施例的钢轨波磨检测系统用于实现前述的钢轨波磨检测方法，因此钢轨波磨检测系统的具体实施方式可见前文中的钢轨波磨检测方法的实施例部分，例如稀疏优化模块10用于实现上述钢轨波磨检测方法中步骤S10和步骤S12，阈值计算模块20用于实现上述钢轨波磨检测方法中步骤S11，数据比较模块30用于实现上述钢轨波磨检测方法中步骤S13，所以其具体实施方法可以参照相应的实施例的描述，在此不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种钢轨波磨检测方法，其特征在于，包括：

对正常轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

利用稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值和标准差计算轨道波磨的时域信号报警阈值，利用稀疏重构后频域信号的频域能量的均值和标准差计算轨道波磨的频域信号报警阈值；

对待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

将待检测轨道的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量与所述时域信号报警阈值和所述频域信号报警阈值进行比较，当待检测轨道时域信号的时域幅值和频域信号的频域能量均大于报警阈值时轨道存在波磨。

2.根据权利要求1所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，对轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理的步骤包括：

采用离散傅里叶变换方法构建过完备的DFT变换字典A；

采用卷积下确界平滑构建广义非凸罚框架；

在广义非凸罚框架下选择平滑内核函数建立稀疏优化目标函数；

通过凸优化求解目标函数获得最优稀疏表示系数c'；

利用过完备字典A和最优稀疏表示系数c'对轴箱加速度的时域信号进行稀疏优化处理，稀疏优化处理公式为：

y₀＝Ac'

其中，y₀为稀疏优化处理后的重构信号。

3.根据权利要求2所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，利用过完备的DFT变换字典A实现列车轴箱处振动加速度的时域信号和频域信号的转换，其中，过完备的DFT变换字典A表示为：

其中，y为稀疏优化前的振动加速度的时域信号，k和n表示向量中元素位置，范围均为0至N-1，N表示向量的元素个数。

4.根据权利要求2所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，所述卷积下确界平滑将不可微分的函数f近似到平滑形式

的表达式为：

其中，

为为平滑内核函数，是具有lipschitz梯度常数的下半连续凸函数，μ为内核函数的参数，v为下确界平滑时引入的参数；

所述广义非凸罚框架ψ_NSPF为：

其中，

为卷积下确界平滑的广义推广，D为调整矩阵，c为稀疏表示系数，v为卷积下确界平滑时引入的参数；

所述稀疏优化目标函数为：

其中，

y为稀疏优化前的振动加速度的时域信号，A为过完备的DFT变换字典，λ为正则化参数。

5.根据权利要求4所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，所述通过凸优化求解目标函数获得最优稀疏表示系数c'包括：

将g(c,v)表示为海森矩阵：

根据海森条件，

时利用前向后向分裂算法对稀疏优化目标函数F(c)中的稀疏表示系数c进行预设次数的迭代更新得到最优稀疏表示系数c'。

6.根据权利要求2所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，所述平滑内核函数为二次内核函数、对数内核函数、指数内核函数、对数-指数内核函数、平方内核函数中的一种。

7.根据权利要求1所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，所述频域信号的频域能量计算公式为：

其中，P(f)表示信号的功率谱密度函数，E表示频域上0-100Hz的能量大小。

8.根据权利要求1所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，所述轨道波磨的时域幅值报警阈值的计算公式为：

M_f＝M_a+kM_σ

其中，M_f是时域幅值报警阈值，M_a是稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值，M_σ是稀疏重构后的时域信号的信号幅值的标准差，k为时域信号置信区间的标准分数；

所述轨道波磨的频域能量报警阈值的计算公式为：

E_f＝E_a+kE_σ

其中，E_f是频域能量报警阈值，E_a是稀疏重构后频域信号的频域能量的均值，E_σ是稀疏重构后频域信号的频域能量的标准差，k为频域信号置信区间的标准分数。

9.根据权利要求1所述的钢轨波磨检测方法，其特征在于，所述将待检测轨道列车轴箱处的振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理，获得稀疏重构后的时域信号的信号幅值和重构后的频域信号的频域能量还包括：

将待检测轨道上列车轴箱处振动加速度的时域信号分段，每一段时域信号经过稀疏优化处理后，获得稀疏重构后的时域信号的信号幅值和频域信号的频域能量，将其与时域信号报警阈值和频域信号报警阈值进行比较，判断时域幅值和频域能量均大于报警阈值的轨道区段即存在波磨。

10.一种钢轨波磨检测系统，其特征在于，包括：

稀疏优化模块：用于将正常轨道和待检测轨道列车轴箱处振动加速度的时域信号进行稀疏优化处理获得稀疏重构后的时域信号和频域信号；

阈值计算模块：用于利用正常轨道稀疏重构后的时域信号的信号幅值的均值和标准差计算轨道波磨的时域信号报警阈值，利用正常轨道稀疏重构后频域信号的频域能量的均值和标准差计算轨道波磨的频域信号报警阈值；

数据比较模块：用于将待检测轨道稀疏重构后的时域信号的信号幅值与轨道波磨的时域信号报警阈值进行比较，将待检测轨道稀疏重构后的频域信号的频域能量与轨道波磨的频域信号报警阈值进行比较。

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