CN111413095A - 基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法 - Google Patents

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CN111413095A CN202010287466.XA CN202010287466A CN111413095A CN 111413095 A CN111413095 A CN 111413095A CN 202010287466 A CN202010287466 A CN 202010287466A CN 111413095 A CN111413095 A CN 111413095A
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马开通
王艳
王从思
严粤飞
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Abstract

本发明公开了一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，包括采样行星架的瞬时角速度(IAS)信号值；利用线性预测方法去除信号中齿轮信号的确定性成分；利用最小熵反褶积(MED)方法进一步增强故障信号，从而提取出隐藏在信号中的脉冲；对滤波后的振动信号进行自适应模态分解；计算振动信号的峰值和相关系数；使用希尔伯特变换技术进行振幅解调，形成行星轴承的包络信号；将包络信号转换成频域信号；最终得到所需的行星轴承分布式故障诊断信息。本发明不仅提供了一种对行星轴承分布式故障信号进行分离和增强的有效方法，还提出了利用行星架瞬时角速度信号作为计算轴承故障振动谱的广泛前景的故障分析工具，具有重要的学术意义和工程价值。

Description

基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法
技术领域
本发明属于行星齿轮箱技术领域，具体是一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，可定量分析行星齿轮系统中的行星轴承分布式故障参数的影响，提出了利用行星架瞬时角速度作为分析轴承故障振动谱的工具，具有重要的学术意义和工程价值。
背景技术
轴承作为基本的机械部件之一，在风电、自动化设备、航空航天等领域发挥着至关重要的作用。轴承部件的失效可能导致机械部件故障以及整体机械系统失效，从而在某些情况下造成重大经济损失甚至生命损失。分布式轴承故障也是导致轴承系统振动响应异常的重要原因之一。分布式轴承故障通常是由于加工误差或使用过程中磨损不均匀造成的，特征主要包括轴承部件表面的波纹阶数和波纹幅度。
国内外学者对轴承系统的动态特性和轴承故障特征的信号处理方法进行了大量的研究工作。很早以前研究人员就开始了通过振动信号分析进行轴承故障检测和诊断的技术。Randall和Antoni发表了一个有关滚动轴承诊断的文章，并提出了一个轴承故障诊断的诊断步骤。近年来，瞬时角速度(IAS)已被证明是轴承故障检测的一个有潜力的工具，因为IAS信号可以在角域内自然采样，并且在大带宽下对机器中不同类型的缺陷表现出较高的灵敏度。Renaudin等人将该方法用于车辆变速箱和车轮在不同负载和速度下的轴承故障诊断。Bourdon等人提出了一种利用IAS确定轴承故障长度的方法。
在行星齿轮系统中，行星轴承的内圈通常与行星架固接，外圈与行星齿轮孔紧密相连，这种机构不仅允许行星轴承与行星齿轮一起围绕行星轴旋转，同时还与行星载体一起围绕太阳轮和环齿轮的共同轴旋转，这种新型的旋转机构对轴承状态监测提出了巨大的挑战。同时，目前针对分布式行星轴承故障的研究还较少，特别是其诊断方法还尚不成熟。
发明内容
针对以前研究的不足，填补对分布式行星轴承故障诊断的诊断方法研究，本发明提供了一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，该方法使用瞬时角速度(IAS)信息分析行星轴承故障的振动效应，并量化了不同故障参数的影响，实现了利用行星架瞬时角速度作为计算轴承故障振动谱的工具。
为了实现上述目的，本发明提供的分布式故障诊断方法包括如下步骤：
(1)采集行星架上测量的瞬时角速度IAS振动信号；
(2)利用线性预测方法去除瞬时角速度IAS振动信号中齿轮信号的确定性成分，得到初始故障信号；
(3)根据步骤(2)中得到的故障信号，通过最小熵反褶积法应用FIR滤波器来增强故障信号，提取故障信号中的振动脉冲信号；
(4)根据步骤(3)中提取的振动脉冲信号，对振动脉冲信号进行自适应模态分解；
(5)根据步骤(4)中分解得到的振动脉冲信号，计算振动脉冲信号的峰值及其相关系数；
(6)根据步骤(5)中的振动信号峰值及相关系数，使用希尔伯特变换技术进行振幅调解，形成行星轴承的包络信号；
(7)将步骤(6)中得到的包络信号转换成频域信号，最终分析所需要的行星轴承分布式故障诊断信息。
步骤(3)具体步骤如下：
(3a)故障信号
Figure BDA0002449075740000031
看作是三个分量的组合，在故障信号分量组合的基础上，通过反褶积法应用FIR滤波器
Figure BDA0002449075740000032
来重建故障引起的振动脉冲序列信号
Figure BDA0002449075740000033
(3b)选择FIR滤波器
Figure BDA0002449075740000034
最小化噪声
Figure BDA0002449075740000035
同时使
Figure BDA0002449075740000036
期望信号
Figure BDA0002449075740000037
近似于故障信号引起的脉冲序列信号
Figure BDA0002449075740000038
使得零均值下
Figure BDA0002449075740000039
的峰值最大化；
(3c)通过对最大化公式对滤波系数
Figure BDA00024490757400000310
求导等0，利用迭代收敛可得局部最大值解。
步骤(5)中，对于步骤(4)振动脉冲信号
Figure BDA00024490757400000311
自适应模态分解(EMD)得到的自适应模态函数(IMFs)，
Figure BDA00024490757400000312
是
Figure BDA00024490757400000313
上包络线和下包络线的平均值，可根据局部极大值和极小值的三次样条插值确定
Figure BDA00024490757400000314
得到IMFs的第一分量
Figure BDA00024490757400000315
在第二次迭代中，
Figure BDA00024490757400000316
作为已知数据，
Figure BDA00024490757400000317
是
Figure BDA00024490757400000318
的上下包络的平均值，这个迭代过程重复K次，直到第k次迭代
Figure BDA00024490757400000319
满足柯西收敛条件，再进行下一个分量的迭代计算。
步骤(6)中，对步骤(4)得到的IMFs和步骤(5)得到IMFs分量的峰值，与步骤(1)IAS原始信号进行相关性分析，然后对相关IMF信号使用希尔伯特变换技术进行振幅调解。
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明基于在角域中自然采样的瞬时角速度信息(IAS)，IAS信号在大带宽范围内对机器中不同类型的缺陷变现出更高的灵敏度。
(2)本发明方法可以增强行星轴承故障信号，该方法对轴承分布式故障信号进行分离和增强的有效方法。该方法提出利用行星架瞬时角速度作为计算轴承故障振动谱的工具，并量化不同故障的影响，具有较高的工程实用价值。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为行星轴承示意图；
图3为含有分布式故障的行星轴承示意图；
图4为时间测量法估算瞬时角速度原理图；
图5(a)、(b)、(c)、(d)为不同内圈分布故障波纹阶数下的振动频谱；
图6(a)、(b)、(c)、(d)为不同内圈分布故障波纹振幅下的振动频谱；
图7(a)、(b)、(c)、(d)为不同外圈分布故障波纹阶数下的振动频谱；
图8(a)、(b)、(c)、(d)为不同外圈分布故障波纹振幅下的振动频谱；
图9(a)、(b)、(c)、(d)为不同滚球分布故障波纹阶数下的振动频谱；
图10(a)、(b)、(c)、(d)为不同滚球分布故障波纹振幅下的振动频谱。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，具体步骤如下：
步骤1，采集行星架瞬时角速度
在角域中自然采集瞬时角速度IAS振动信号，使用经典的时间测量法来估算，使用编码器和高频计数时钟测量，角步长过程中的瞬时角速度可以计算为：
Figure BDA0002449075740000051
其中
Figure BDA0002449075740000052
是两个角度位置之间的瞬时角速度，Δθ是角度变化量，Δt是时间间隔，fcounter是计数器时钟频率，R是每转脉冲的编码器分辨率，nci是两个角位置之间的时钟计数值。
步骤2，利用线性预测方法去除信号中齿轮信号的确定性成分
(2a)基于步骤1采样的行星架瞬时角速度原始信号
Figure BDA00024490757400000512
对于给定的原始信号
Figure BDA00024490757400000511
用于线性预测的模型可以通过以下公式描述：
Figure BDA0002449075740000053
其中，
Figure BDA0002449075740000054
是预测信号值，a(k)是预测信号，
Figure BDA0002449075740000055
是先前观察到的值，k是当前采集的信号，p是最后一个采集的信号；
(2b)齿轮信号可以视为离散频率分量，即为预测信号
Figure BDA0002449075740000056
值，包含方位信号和其他故障信号的原始信号的剩余部分可以从以下公式获得：
Figure BDA0002449075740000057
式中，
Figure BDA0002449075740000058
为故障信号，
Figure BDA0002449075740000059
为当前采集到的信号。
步骤3，去除确定成分后，利用最小熵反褶积(MED)方法进一步增强故障信号
基于步骤2得到的包含方位和故障信号的原始数据，使用最小熵反褶积法(MED)进一步增强残留信号值，在该方法中，故障信号
Figure BDA00024490757400000510
可以看作是三个分量的组合：
Figure BDA0002449075740000061
其中
Figure BDA0002449075740000062
是轴承系统动力学响应，
Figure BDA0002449075740000063
是由于轴承故障引起的脉冲序列，
Figure BDA0002449075740000064
是白噪声。
Figure BDA00024490757400000621
分别代表系统动力学、振动传递路径和噪声特性。通过反褶积法应用FIR滤波器
Figure BDA0002449075740000065
来重建故障信号引起的脉冲序列信号
Figure BDA0002449075740000066
Figure BDA0002449075740000067
式中，
Figure BDA0002449075740000068
为期望信号，
Figure BDA0002449075740000069
为故障信号；
选择FIR滤波器
Figure BDA00024490757400000610
最小化噪声
Figure BDA00024490757400000611
同时使
Figure BDA00024490757400000612
期望信号
Figure BDA00024490757400000613
近似于故障信号引起的脉冲序列信号
Figure BDA00024490757400000614
零均值下
Figure BDA00024490757400000615
的峰值最大化公式如下：
Figure BDA00024490757400000616
式中，wn为当前期望信号值，wN为最后一个期望信号值，n代表当前采集信号次数，N为总的采集周期；
通过最大化公式对滤波系数
Figure BDA00024490757400000617
求导等0，利用迭代收敛可得局部最大值解：
Figure BDA00024490757400000618
Figure BDA00024490757400000619
式中，Z0为故障信号矩阵，
Figure BDA00024490757400000620
为预测信号值矩阵。
步骤4，对滤波后的信号进行自适应模态分解
在这一步中，基于步骤3滤波后的信号，使用自适应模态分解将信号分解为其固有模态函数，从而使原始信号形成完整且正交的信号。
步骤5，为了确定用于进一步分析的分量，计算振动信号的峰值及其相关系数
对于步骤4振动脉冲信号
Figure BDA0002449075740000071
自适应模态分解(EMD)得到的自适应模态函数(IMFs)，，
Figure BDA0002449075740000072
是
Figure BDA0002449075740000073
上包络线和下包络线的平均值，可根据局部极大值和极小值的三次样条插值确定
Figure BDA0002449075740000074
通过下式得到IMFs的第一分量
Figure BDA0002449075740000075
Figure BDA0002449075740000076
在第二次迭代中，
Figure BDA0002449075740000077
作为已知数据，
Figure BDA00024490757400000718
是
Figure BDA0002449075740000079
的上下包络的平均值：
Figure BDA00024490757400000710
式中，
Figure BDA00024490757400000711
为第一个分量的第一次迭代；
这个迭代过程重复K次，直到第k次迭代
Figure BDA00024490757400000712
满足柯西收敛条件，再进行下一个分量的迭代计算。
步骤6，使用希尔伯特变换技术进行振幅解调，形成行星轴承的包络信号
基于步骤4得到的IMFs和步骤5得到IMFs分量的峰值，与步骤1IAS原始信号进行相关性分析，然后对相关IMF信号使用希尔伯特变换方法进行振幅调解：第k个IMF信号可以表示为：
Figure BDA00024490757400000713
其中，
Figure BDA00024490757400000714
代表
Figure BDA00024490757400000715
的希尔伯特变换，j为复域中虚轴的单位，信号
Figure BDA00024490757400000716
的包络写成：
Figure BDA00024490757400000717
步骤7，将包络信号转换成频域信号
基于步骤6中得到的包络信号，使用快速傅里叶变换(FFT)分析幅度包络信号的特征频率。最终用来分析所需要的行星轴承分布式故障诊断信息。
本发明的优点可通过以下仿真进一步说明：
1.采样行星架瞬时角速度信号
本实施例中，行星臂在本文模型中，行星臂转速为27.5rad/s，对应于4.4Hz。选取的计数器海登海因ERN 100分辨率为每圈5000脉冲，可用来测量IAS，数据采集计数频率应大于2.5kHz。采样测量原理如图4所示。计数频率fcounter应满足fcounter＞4[Rfshaft+nhfshaft+RΔf]。其中fshaft是轴的旋转频率，nh是IAS分量的最高阶，Δf是轴转速的变化值。
2.行星轴承分布式故障模型
本实例研究了图2、图3所示的轴承内圈、外圈和滚球的分布故障波纹数和分布式故障波纹幅值对合成振动谱的影响。数学模型如下公式所示：
轴承内滚道表面的波纹度为win，可以表示为：
Figure BDA0002449075740000081
其中Π0为波纹的初始振幅，Πp是波纹的最大振幅，Ni是内圈的总波纹数，αli是第i阶波纹的初始相位角。
轴承外滚道表面的波纹度为wout，可以表示为：
Figure BDA0002449075740000082
其中No是外滚道的总波纹数，θio是外滚道的方位角，αl0是第i阶波纹的初始相位角。
由于球分别与内外滚道接触，所以这两个接触点的相位角差为180度，因此，滚球与内外滚道接触的波纹度为,
Figure BDA0002449075740000091
其中Nb是滚球的总波纹数，αlb是第i阶波纹的初始相位角。
3.数值模拟仿真
本实例利用瞬时角速度分析行星轴承分布式故障诊断信号处理方法，研究了轴承内圈、外圈和滚球的分布故障波纹阶数和波纹幅值对振动谱的影响。表1总结了本仿真中行星轴分布式故障的情况。
表1行星轴承分布式故障汇总
Figure BDA0002449075740000092
仿真结果在图5(a)-(d)-10(a)-(d)中展示：图5(a)-(d)、图6(a)-(d)分别为不同内圈分布故障波纹数下和不同内圈分布故障波纹振幅频谱图；图7(a)-(d)、图8(a)-(d)分别为不同外圈分布故障波纹数下和不同外圈分布故障波纹振幅频谱图；图9(a)-(d)、图10(a)-(d)分别为不同滚球分布故障波纹数下和不同滚球分布故障波纹振幅频谱图。表2、表3和表4分别对几种工况指标进行了比较。
表2行星轴承内圈分布故障参数的影响
Figure BDA0002449075740000101
表3行星轴承外圈分布故障参数的影响
Figure BDA0002449075740000102
表4行星轴承滚动元件分布故障参数的影响
Figure BDA0002449075740000103
本实例研究了行星齿轮系统中不同轴承部件的故障波纹数的影响和故障振幅的影响，研究了18种不同行星轴承分布式故障模式的振幅调制结果，表明可利用行星架瞬时角速度来作为计算轴承故障振动谱的工具。在本实例研究中，可得到以下研究结论：
对于内滚道分布故障，其故障特征频率为：
Figure BDA0002449075740000111
对于外滚道分布故障，其故障特征频率为：以
Figure BDA0002449075740000112
频率为中心，
Figure BDA0002449075740000113
或fo对其进行调制。
对于滚球分布故障，其故障特征频率为：
Figure BDA0002449075740000114
频率为中心，
Figure BDA0002449075740000115
对其进行调制。

Claims (6)

1.一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采集行星架上测量的瞬时角速度IAS振动信号；
(2)利用线性预测方法去除瞬时角速度IAS振动信号中齿轮信号的确定性成分，得到初始故障信号；
(3)根据得到的故障信号，通过最小熵反褶积法应用FIR滤波器来增强故障信号，提取故障信号中的振动脉冲信号；
(4)根据提取的振动脉冲信号，对振动脉冲信号进行自适应模态分解；
(5)根据步骤(4)中分解得到的振动脉冲信号，计算振动脉冲信号的峰值及其相关系数；
(6)根据步骤(5)中的振动脉冲信号峰值及相关系数，使用希尔伯特变换技术进行振幅调解，形成行星轴承的包络信号；
(7)将步骤(6)中得到的包络信号转换成频域信号，最终分析所需要的行星轴承分布式故障诊断信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，其特征在于，步骤(1)中，瞬时角速度IAS振动信号在角域中自然采集，使用编码器和高频计数时钟来测量估算瞬时角速度IAS振动信号，角步长过程中的瞬时角速度为：
Figure FDA0002449075730000011
其中
Figure FDA0002449075730000012
是两个角度位置之间的瞬时角速度，Δθ是角度变化值，Δt是时间间隔，fcounter是计数器时钟频率，R是每转脉冲的编码器分辨率，nci是两个角位置之间的时钟计数值。
3.根据权利要求1所述的一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，其特征在于，步骤(2)中，利用线性预测法去除步骤(1)中采集的IAS信号中齿轮信号中的具有确定性成分的预测信号
Figure FDA0002449075730000021
得到初始故障信号
Figure FDA0002449075730000022
步骤如下：
(2a)对于给定的原始信号
Figure FDA0002449075730000023
用于线性预测的模型如下：
Figure FDA0002449075730000024
其中，a(k)是预测系数，
Figure FDA0002449075730000025
是先前采集到的信号值，k是当前采集的信号，p是最后一个采集到的信号；
(2b)齿轮信号视为确定性离散频率分量，即为预测信号值
Figure FDA0002449075730000026
包含方位信号和其他故障信号的原始信号的剩余部分，通过以下公式获得故障信号：
Figure FDA0002449075730000027
式中，
Figure FDA0002449075730000028
为当前采集到的信号。
4.根据权利要求1所述的一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，其特征在于，步骤(3)具体步骤如下：
(3a)故障信号
Figure FDA0002449075730000029
看作是三个分量的组合：
Figure FDA00024490757300000210
其中，
Figure FDA00024490757300000211
是轴承系统动力学响应，
Figure FDA00024490757300000212
是由于轴承故障引起的脉冲序列，
Figure FDA00024490757300000213
是白噪声，
Figure FDA00024490757300000214
分别代表系统动力学、振动传递路径和噪声特性；
(3b)在(3a)故障信号分量组合的基础上，通过反褶积法应用FIR滤波器
Figure FDA00024490757300000215
来重建故障引起的振动脉冲序列信号
Figure FDA00024490757300000216
Figure FDA0002449075730000031
式中，
Figure FDA0002449075730000032
为期望信号，
Figure FDA0002449075730000033
为故障信号；
(3c)选择FIR滤波器
Figure FDA0002449075730000034
最小化噪声
Figure FDA0002449075730000035
同时使
Figure FDA0002449075730000036
期望信号
Figure FDA0002449075730000037
近似于故障信号引起的脉冲序列信号
Figure FDA0002449075730000038
零均值下
Figure FDA0002449075730000039
的峰值最大化公式如下：
Figure FDA00024490757300000310
式中，wn为当前期望信号值，wN为最后一个期望信号值，n代表当前采集信号次数，N为采集信号的总周期；
(3d)通过对(3c)中最大化公式对滤波系数
Figure FDA00024490757300000311
求导等0，利用迭代收敛可得局部最大值解：
Figure FDA00024490757300000312
Figure FDA00024490757300000313
式中，Z0为故障信号矩阵，
Figure FDA00024490757300000314
为预测信号值矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，其特征在于，步骤(5)中，对于步骤(4)振动脉冲信号
Figure FDA00024490757300000315
自适应模态分解EMD得到的自适应模态函数IMFs，
Figure FDA00024490757300000316
是
Figure FDA00024490757300000317
上包络线和下包络线的平均值，可根据局部极大值和极小值的三次样条插值确定
Figure FDA00024490757300000318
通过下式得到IMFs的第一分量
Figure FDA00024490757300000319
Figure FDA0002449075730000041
在第二次迭代中，第一分量
Figure FDA0002449075730000042
作为已知数据，
Figure FDA0002449075730000043
是
Figure FDA0002449075730000044
的上下包络的平均值：
Figure FDA0002449075730000045
式中，
Figure FDA0002449075730000046
为第一个分量的第一次迭代；
重复K次迭代，直到第k次迭代
Figure FDA0002449075730000047
满足柯西收敛条件，再进行下一个分量的迭代计算。
6.根据权利要求1所述的一种基于瞬时角速度的行星轴承分布式故障诊断分析方法，其特征在于，步骤(6)中，对步骤(4)得到的IMFs和步骤(5)得到IMFs分量的峰值，与步骤(1)IAS原始信号进行相关性分析，然后对相关IMF信号使用希尔伯特变换方法进行振幅调解过程如下：
第k个IMF信号表示为：
Figure FDA0002449075730000048
其中，
Figure FDA0002449075730000049
代表
Figure FDA00024490757300000410
的希尔伯特变换，j为复域中虚轴的单位，信号
Figure FDA00024490757300000411
的包络a写成：
Figure FDA00024490757300000412
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