CN114623848A - 基于变分模态分解和flp的半球谐振陀螺随机误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法，本方法首先利用变分模态分解方法将采样信号分解为一系列固有模态函数(IMF)分量；然后计算每一个IMF分量的样本熵值和相邻熵值之间的变化量，从而区分高频分量和低频分量并采取相应地措施：高频分量直接去除，低频分量进行重构；最后将重构的信号再进行FLP滤波，得到最终的去噪之后的半球谐振陀螺的输出信号，最后，通过实验验证本文提出的方法的性能：该方法能够有效的抑制半球谐振陀螺的随机误差，提高其测量精度。

Description

基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法

技术领域

本发明提出了一种半球谐振陀螺(HRG)的随机误差补偿方法，该方法结合了变分模态分解(VMD)和前向线性预测(FLP)两种去噪算法。属于惯性导航领域里一种信号处理方法，提高了HRG陀螺仪随机误差补偿效果和测量精度。

背景技术

半球谐振陀螺仪(HRG)是一种没有高速转子和活动支承的振动陀螺，具有精度高、高可靠性、体积小、启动时间短、高过载等的特性，因此被广泛应用于航海航天等军事领域，然而，HRG的输出信号具有较强非线性、非平稳性的特点，严重制约HRG的性能。因此，有必要对HRG的输出信号进行预处理，以降低其输出信号中的随机误差。

针对陀螺输出信号的处理，不同的学者提出了不同的方法，其中有Kalman滤波方法、小波分析法、经验模态分解(EMD)及其改进方法等。EMD方法是一种自适应信号处理方法，在处理动态信号方面具有较大优势，但是该方法存在易产生模态混叠。为了改善EMD的缺点，很多学者进行了研究。例如：Wu等学者通过添加辅助噪声，提出了一种集成经验模态分解(EEMD)方法，但是EEMD方法仍存在着在信号分解过程中没有完全消除白噪声、重构信号误差加大的缺点；Yeh等学者提出一种互补集成经验模态分解(CEEMD)方法，其主要是通过加入正负成对的噪声以消除重构信号中残余辅助噪声，但是该方法不能解决在添加不同噪声时可能分解出不同数量模态的问题；为此，本文提出了VMD方法，该方法通过将信号分解到几个独立的频带内，再通过信号重构达到抑制噪声的目的，这不仅能够减轻模态混叠现象，而且可以精确重构原始信号。

韩等学者利用时间序列建立微机电系统(MEMS)陀螺的模型，然后使用卡尔曼滤波算法对模型进行滤波处理；霍等学者利用小波变换阈值滤波有效地处理光纤陀螺信号的噪声，并与传统的数字低通滤波方法相比；刘等学者提出了抗野值递推最小二乘法自适应滤波算法，以降低MEMS陀螺仪输出当中的噪声。以上都是单一的滤波器，本发明将经过VMD重构后的信号再通过FLP滤波，实现了二级滤波，进一步抑制了HRG输出信号中的噪声。

发明内容

为克服现有处理方法的不足，并减小HRG陀螺仪输出信号中的随机误差，本发明提供一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法。

本发明的目的是通过以下步骤来实现的：

步骤1：在设备上安装半球谐振陀螺，连接电脑后对设备进行预热并采集其数据；

步骤2：利用变分模态分解(VMD)方法将采样信号分解为一系列固有模态函数(IMF)分量；

步骤3：计算每一个IMF分量的样本熵值和相邻熵值之间的变化量，从而区分高频分量和低频分量并采取相应地措施：高频分量直接去除，低频分量进行重构；

步骤4：将重构的信号再进行FLP滤波，得到最终的去噪之后的半球谐振陀螺的输出信号。在上述方法的步骤2中，利用VMD方法将采样信号分解为一系列IMF分量，具体方法为：

1)构造受约束变分模型为:

式中：{u_k}＝{u₁,…u_k}为分解得到的K个模态分量，{ω_k}＝{ω₁,…ω_k}为中心频率，K表示分解的IMF的总个数。

2)通过引入二次惩罚因子和Lagrange乘子转换为非约束的形式如下：

3)利用交替方向乘子法对上式进行求解，在频域对u_k(t)，ω_k(t)和λ进行更新迭代。找拉格朗日表达式的鞍点，获得最优解。

在上述方法的步骤3中，计算每一个IMF分量的样本熵值和相邻熵值之间的变化量，从而区分高频分量和低频分量并采取相应地措施：高频分量直接去除，低频分量进行重构，具体方法为：

1)按照样本熵的定义，计算出每个IMF分量的样本熵值为R_i(i＝1,2,…k,…,n)和变化量ΔR_i＝|R_i+1-R_i|,(i＝1,2,…,k,…,n-1)。

2)变化量中最大值对应的IMF分量前面的IMF均为高频分量，直接去除；变化量中最大值对应的IMF分量及其后面的IMF均为低频分量，进行重构。

在上述方法的步骤4中将重构的信号再进行FLP滤波，得到最终的去噪之后的半球谐振陀螺的输出信号，具体方法为：

1)利用重构后的信号来求得当前时刻陀螺信号的估计值：

其中z(n-1)＝{z(n-1),z(n-2),...,z(n-M)}^T为先前时刻陀螺输出所组成的向量，z(n-k)为先前时刻的半球谐振陀螺的信号，b_k为权重，M为阶数。

2)根据公式

计算误差信号e(n)；

3)根据公式B(n+1)＝B(n)+μE[e(n)z(n-1)]来更新权重值，式中μ用来控制整个迭代过程的收敛速度。

本发明的优势在于：利用VMD对HRG陀螺输出信号进行自适应分解，相较于EMD、EMMD和LMD等分解方法，VMD能够很好的避免模态混叠现象；然后采用样本熵理论区分高频分量和低频分量，进行初步去噪；最后对低频分量进行FLP滤波，进一步抑制传感器噪声以及外界环境的干扰，降低了陀螺输出的随机误差，提高了其输出精度。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为去噪之前的半球谐振陀螺的输出信号。

图3为利用VMD分解所得到的IMF分量。

图4为利用本发明去噪方法处理之后的半球谐振陀螺的输出信号。

图5为去噪前后的Allan方差对比图。

具体实施方式

以下结合具体实施案例，对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法，方法示意图如图1所示。本发明的目的是通过以下步骤来实现的：

1、将半球谐振陀螺安装在设备上，连接电脑采集惯性测量单元的输出数据；

2、初始化

和其初始中心频率

λ¹(t)、α；

3、将采集到的信号作为f(t)代入构造受约束变分模型式：

式中：{u_k}＝{u₁,...u_k}为分解得到的K个模态分量，{ω_k}＝{ω₁,…ω_k}为中心频率，K表示分解的IMF的总个数。

4、由下列公式对u_k和ω_k更新：

5、由下列公式更新拉格朗日乘法算子：

6、重复3-4不断更新迭代直到满足下式的条件：

式中，ε是判断收敛条件的公差值。

7、按照样本熵的定义，计算出每个IMF分量的样本熵值R_i(i＝1,2,…k,…,n)和变化量ΔR_i＝|R_i+1-R_i|,(i＝1,2,…,k,…,n-1)。

8、变化量中最大值对应的IMF分量前面的IMF均为高频分量，直接去除；2)变化量中最大值对应的IMF分量及其后面的IMF均为低频分量，进行重构。

9、利用重构后的信号来求得当前时刻陀螺信号的估计值：

10、根据公式

计算误差信号e(n)；

11、根据公式B(n+1)＝B(n)+μE[e(n)z(n-1)]来更新权重值，式中μ用来控制整个迭代过程的收敛速度。

本发明的效果可以通过如下试验得到验证：

首先搭建静态试验环境，将实验室的半球谐振陀螺固定安装于试验室大理石隔震台上，通过数据总线连接半球谐振陀螺和计算机，通过采数软件采集陀螺输出的数字信号，采样频率为250Hz，数据总长度为55s，以半球谐振陀螺的输出信号为例来验证本发明的效果。

首先分析采集到的半球谐振陀螺的原始信号，如图2所示。首先对原始数据进行VMD分解，得到一系列的IMF分量，如图3所示，再通过对重构的低频分量进行FLP滤波后得到去噪之后的信号，如图4所示。为进一步分析本发明的去噪效果，利用Allan方差来评估去噪的性能，如图5所示，从Allan方差可以看出原始信号的角度随机游走为17.98°√h，零偏不稳定性为0.26°/h，使用本发明所提出的方法后角度随机游走变为了7.13°√h，零偏不稳定性变为了0.09°/h，可以看出去噪之后的角度随机游走和零偏不稳定性分别改善了60.3％，65.4％。因此，本发明提供的去噪方法可以有效减少半球谐振陀螺的输出噪声，提高了半球谐振陀螺的角度测量精度和鲁棒性。

Claims (4)

1.一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在设备上安装半球谐振陀螺，连接电脑后对设备进行预热并采集其数据；

步骤2：利用变分模态分解(VMD)方法将采样信号分解为一系列固有模态函数(IMF)分量；

步骤3：计算每一个IMF分量的样本熵值和相邻熵值之间的变化量，从而区分高频分量和低频分量并采取相应地措施：高频分量直接去除，低频分量进行重构；

步骤4：将重构的信号再进行FLP滤波，得到最终的去噪之后的半球谐振陀螺的输出信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，步骤2所述的利用VMD方法将采样信号分解为一系列IMF分量，具体方法为：

1)构造受约束变分模型为:

式中：{u_k}＝{u₁,…u_k}为分解得到的K个模态分量，{ω_k}＝{ω₁,…ω_k}为中心频率，K表示分解的IMF的总个数；

2)通过引入二次惩罚因子和Lagrange乘子转换为非约束的形式如下：

3)利用交替方向乘子法对上式进行求解，在频域对u_k(t)，ω_k(t)和λ进行更新迭代；找拉格朗日表达式的鞍点，获得最优解。

3.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，步骤3所述的计算每一个IMF分量的样本熵值和相邻熵值之间的变化量，从而区分高频分量和低频分量并采取相应地措施：高频分量直接去除，低频分量进行重构，具体方法为：

1)按照样本熵的定义，计算出每个IMF分量的样本熵值为R_i(i＝1,2,…k,…,n)和变化量ΔR_i＝|R_i+1-R_i|,(i＝1,2,…,k,…,n-1)；

2)变化量中最大值对应的IMF分量前面的IMF分量均为高频分量，直接去除；变化量中最大值对应的IMF分量及其后面的IMF分量均为低频分量，进行重构。

4.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和FLP的半球谐振陀螺随机误差补偿方法，其特征在于，步骤4所述的将重构的信号再进行FLP滤波，得到最终的去噪之后的半球谐振陀螺的输出信号，具体方法为：

1)利用重构后的信号来求得当前时刻陀螺信号的估计值：

其中z(n-1)＝{z(n-1),z(n-2),...,z(n-M)}^T为先前时刻陀螺输出所组成的向量，z(n-k)为先前时刻的半球谐振陀螺信号，b_k为权重，M为阶数；

2)根据公式

计算误差信号e(n)；

3)根据公式B(n+1)＝B(n)+μE[e(n)z(n-1)]来更新权重值，式中μ用来控制整个迭代过程的收敛速度。

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