CN115685334A - 一种各向异性弹性波场分解方法、装置及计算机设备 - Google Patents

Abstract

本说明书涉及勘探地球物理技术领域，尤其涉及一种各向异性弹性波场分解方法、装置及计算机设备。其中各向异性弹性波场分解方法包括根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；基于修正后的亥姆霍兹算子和矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；以及针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与各向异性弹性波场对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。利用本说明书实施例，通过利用修正后的亥姆霍兹算子针对各向异性弹性波场进行处理，进而进行各向异性介质的校正和矢量化处理，从而使得计算过程简单，降低了计算成本。

Description

一种各向异性弹性波场分解方法、装置及计算机设备

技术领域

本说明书涉及勘探地球物理技术领域，尤其涉及一种各向异性弹性波场分解方法、装置及计算机设备。

背景技术

目前，在进行地震勘探时，针对地震波场需要进行纵横波波场分离操作。纵横波波场分离操作在地震数值模拟、多分量地震资料处理及解释等方面具有十分重要的作用。

在各向同性介质中，可以利用亥姆霍兹分解(Helmholtz算子)、解耦延拓方程进行分离操作得到纵横波波场矩阵。但是，在各向异性介质中，由于纵波和横波并不完全平行或垂直于波矢量的传播方向，难以直接分离纵横波场。

针对在各向异性介质中进行纵横波波场分离操作包括在波数域通过计算波的偏振方向，以实现在波数域的纵横波波场分离，和将波的偏振方向反变换到空间域，利用空间域波场分离算子实现波场分离。但是这两种方法均需要进行多次傅里叶变换，计算过程复杂，致使计算成本较高。

如何在各向异性介质中，降低针对各向异性弹性波场进行纵横波波场分离操作的计算成本是现有技术中亟需解决的问题。

发明内容

为解决现有技术中的问题，本说明书实施例提供了一种各向异性弹性波场分解方法、装置、计算机设备及存储介质，利用修正后的亥姆霍兹算子针对各向异性弹性波场进行处理，进而进行各向异性介质的校正和矢量化处理，从而使得计算过程简单，降低了计算成本。

为了解决上述技术问题，本说明书的具体技术方案如下：

一方面，本说明书实施例提供了一种各向异性弹性波场分解方法，包括，

根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；

基于修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；以及

针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与所述各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

进一步，所述基于修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进一步包括：

针对所述修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵进行点乘处理，得到所述标量纵波矩阵；以及

针对所述修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵进行叉乘处理，得到所述矢量横波矩阵。

进一步，该修正后的亥姆霍兹算子进一步包括，

其中，所述

为修正后的亥姆霍兹算子，所述ε、所述γ和所述δ分别为各向异性的参数，所述v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，以及所述v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度。

进一步，该针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与所述各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵进一步包括，

针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行校正处理，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵；以及

针对所述校正标量纵波矩阵和所述校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到所述目标矢量纵波矩阵和所述目标矢量横波矩阵。

进一步，该针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行校正处理，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵进一步包括：

根据频散关系公式和振幅因子集合，构建转换公式集合；

根据所述转换公式集合，针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行转换处理，得到波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵；以及

针对所述波数域标量纵波矩阵和所述波数域矢量横波矩阵进行时空域转换，以得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。

进一步，该转换公式集合进一步包括，

其中，所述

为纵波的相速度，所述

为横波的相速度，所述f(k)、g_p(k)和所述g_s(k)分别为振幅因子，所述k为波数，所述v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，所述v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，所述

为波数域校正标量纵波矩阵，所述

为波数域校正矢量横波矩阵，所述A^p为沿纵波质点振动速度方向上的单位向量，以及所述

为波数域各向异性弹性矢量波场矩阵。

进一步，该针对所述校正标量纵波矩阵和所述校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到所述目标矢量纵波矩阵和所述目标矢量横波矩阵进一步包括，

其中，所述U^qPamp为目标矢量纵波矩阵，所述U^qSamp为目标矢量横波矩阵，所述v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，所述v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，所述

为修正后的亥姆霍兹算子，所述qP^amp为校正标量纵波矩阵，以及所述qS^amp为校正矢量横波矩阵。

另一方面，本说明书实施例还提供了各向异性弹性矢量波场分解装置，包括，

第一处理单元，用于根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；

确定单元，用于基于修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；以及

第二处理单元，用于针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与所述各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

另一方面，本说明书实施例还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。

另一方面，本说明书实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该计算机指令被处理器执行时实现上述的方法。

利用本说明书实施例，通过引入修正后的亥姆霍兹算子、频散关系公式和振幅因子集合，对各向异性弹性矢量波场进行各向异性介质的纵横波波场分离、校正和矢量化处理，得到在各向异性介质中的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。从而使得计算过程简单，降低了计算成本。

附图说明

为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解方法的实施系统示意图；

图2所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解方法的流程图；

图3所示为本说明书另一实施例的一种各向异性弹性波场分解方法的流程图；

图4所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解方法的原理图；

图5A所示为本说明书另一实施例的一种各向异性弹性波场分解方法的原理图；

图5B所示为本说明书实施例一种均匀各向异性介质模型示意图；

图5C所示为本说明书实施例一种高阶交错网格有限差分格式示意图；

图5D所示为本说明书实施例一种质点振动速度水平分量示意图；

图5E所示为本说明书实施例一种质点振动速度垂直分量示意图；

图5F所示为本说明书实施例一种校正标量纵波示意图；

图5G所示为本说明书实施例一种校正矢量横波示意图；

图5H所示为本说明书实施例一种纵波质点振动速度水平分量示意图；

图5I所示为本说明书实施例一种纵波质点振动速度垂直分量示意图；

图5J所示为本说明书实施例一种横波质点振动速度水平分量示意图；

图5K所示为本说明书实施例一种横波质点振动速度垂直分量示意图；

图6所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解装置的结构示意图；

图7为本说明书实施例一种计算机设备的结构示意图。

【附图标记说明】

101、采集终端；

102、服务器；

103、用户终端；

401、各向异性弹性矢量波场矩阵；

402、波数域矢量公式集合；

403、波数域校正矢量化公式组；

410、频散关系校正算法；

420、时空域转换算法；

431、目标矢量纵波矩阵；

432、目标矢量横波矩阵；

501、震源子波；

502、各向异性弹性矢量波场矩阵；

503、校正标量纵波矩阵；

504、校正矢量横波矩阵；

510、各向异性模型；

520、校正算法；

530、校正矢量化算法；

540、修正后的亥姆霍兹算子；

551、目标矢量纵波矩阵；

552、目标矢量横波矩阵；

610、第一处理单元；

620、确定单元；

630、第二处理单元；

702、计算机设备；

704、处理设备；

706、存储资源；

708、驱动机构；

710、输入/输出模块；

712、输入设备；

714、输出设备；

716、呈现设备；

718、图形用户接口；

720、网络接口；

722、通信链路；

724、通信总线。

具体实施方式

下面将结合本说明书实施例中的附图，对本说明书实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本说明书保护的范围。

需要说明的是，本说明书的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本说明书的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图1所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解方法的实施系统示意图，可以包括采集终端101和服务器102，采集终端101和服务器102之间通过网络进行通信，网络可以包括局域网(Local Area Network，简称为LAN)、广域网(Wide Area Network，简称为WAN)、因特网或其组合，并连接至网站、用户设备(例如计算设备)和后端系统。震源子波可以通过采集终端101被输入至服务器102。采集终端101例如可以为电子设备或传感器。震源子波可以为由传感器采集到的信号得到的，也可以为用户通过电子设备输入的。服务器102在接收到震源子波后，利用各向异性模型得到各向异性弹性波场，并利用修正后的亥姆霍兹算子针对该各向异性弹性波场进行转化、校正和矢量化处理，得到在各向异性介质中的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

若采集终端101为电子设备时，可以将该目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵发送至该电子设备。在采集终端101为传感器时，一种各向异性弹性波场分解方法的实施系统示意图，还可以包括或者用户终端103，该将该目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵发送至用户终端103。用户终端103和服务器102之间通过网络进行通信，网络可以包括局域网(Local Area Network，简称为LAN)、广域网(Wide Area Network，简称为WAN)、因特网或其组合，并连接至网站、用户设备(例如计算设备)和后端系统。

可选地，服务器102可以是云计算系统的节点(图中未显示)，或者每个服务器102可以是单独的云计算系统，包括由网络互连并作为分布式处理系统工作的多台计算机。

在一个可选的实施例中，用户终端103可以包括电子设备。用户终端103包括的电子设备和上述采集终端101可以为的电子设备均不限于智能手机、采集设备、台式计算机、平板电脑、笔记本电脑、智能音箱、数字助理、增强现实(AR,Augmented Reality)/虚拟现实(VR,Virtual Reality)设备、智能可穿戴设备等类型的电子设备。可选的，电子设备上运行的操作系统可以包括但不限于安卓系统、IOS系统、Linux、Windows等。

此外，需要说明的是，图1所示的仅仅是本说明书提供的一种应用环境，在实际应用中，还可以包括多个采集终端101，多个用户终端103，本说明书不做限制。

如图2所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解方法的流程图。在本图中描述了各向异性弹性波场分解过程，但基于常规或者无创造性的劳动可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的系统或装置产品执行时，可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行。具体的如图2所示，方法可以包括：

S210，根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；

S220，基于修正后的亥姆霍兹算子和各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；

S230，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与各向异性弹性矢量波场对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

利用本说明书实施例，通过利用利用各向异性模型，针对接收到的震源子波进行数字化处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；进而引入修正后的亥姆霍兹算子针对该矢量波矩阵进行处理，进而进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到在各向异性介质中的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。从而使得计算过程简单，降低了计算成本。

根据本说明书的一个实施例，该各向异性模型包括各向异性参数、一阶速度应力方程和交错网格有限差分法。该交错网格有限差分法用于针对一阶速度应力方程进行求解，从而得到对应的矩阵。

在接收到震源子波后，确定用于进行在各向异性介质中数字化的各向异性模型。利用确定的各向异性模型，针对该震源子波进行数字化处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵。

由于原有的亥姆霍兹算子用在各向同性介质中，进行横纵波波场分离的效果较好，但该原有的亥姆霍兹算子用在各向异性介质中，进行横纵波波场分离的效果并不理想。由此，针对原有的亥姆霍兹算子进行修正处理，得到修正后的亥姆霍兹算子。该修正处理可以是对原有的亥姆霍兹算子的修正，以使修正处理后的亥姆霍兹算子在用在各向异性介质中，进行横纵波波场分离的效果理想的任意处理。例如，针对原有的亥姆霍兹算子进行归一化处理、加权处理或分解处理等等。

获取横纵波分离公式，针对修正后的亥姆霍兹算子和各向异性弹性矢量波场矩阵进行处理，得到标量纵波矩阵和矢量横波矩阵。该横纵波分离公式可以为预设的针对各向异性弹性矢量波场矩阵进行横纵波分离的公式。

在确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵之后，获取预设的用于校正和矢量化的算法。利用该用于校正和矢量化的算法，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到在各向异性介质中的，与各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。该预设的用于校正和矢量化的算法例如可以包括基于频散关系的校正和矢量化算法。

根据本说明书的另一个实施例，为保证修正后的亥姆霍兹算子可以完全退化为各向同性的原有的亥姆霍兹算子，针对该原有的亥姆霍兹算子除以纵横波速度平方的差值，以得到消除振幅畸变的用于各向异性介质的修正后的亥姆霍兹算子，该修正后的亥姆霍兹算子如以下公式(1)所示。

其中，

为修正后的亥姆霍兹算子，ε、γ和δ分别为各向异性的参数，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，以及v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度。

根据本说明书的另一个实施例，基于修正后的亥姆霍兹算子和各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵包括：针对修正后的亥姆霍兹算子和各向异性弹性矢量波场矩阵进行点乘处理，得到标量纵波矩阵；以及针对修正后的亥姆霍兹算子和各向异性弹性矢量波场矩阵进行叉乘处理，得到矢量横波矩阵。

也就是说，横纵波分离公式例如可以如下公式(2)和公式(3)所示。

其中，qP为标量纵波矩阵，

为修正后的亥姆霍兹算子，U为各向异性弹性矢量波场矩阵，以及qS为矢量横波矩阵。

根据本说明书的另一个实施例，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵包括：针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行校正处理，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵；以及针对校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

在对确定的标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理例如可以包括先针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行校正处理，再对校正后的校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵进行校正矢量化处理，得到目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。具体地，上述频散关系的校正和矢量化算法例如还可以包括基于频散关系的校正算法和基于频散关系的校正矢量化算法。基于频散关系的校正算法用于针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行校正处理，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。基于频散关系的校正矢量化算法用于针对校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

图3所示为本说明书另一实施例的一种各向异性弹性矢量波场分解方法的流程图。在本图中描述了各向异性弹性矢量波场分解方法过程，但基于常规或者无创造性的劳动可以包括更多或者更少的操作步骤。具体的如图3所示，方法可以包括：

S321，根据频散关系公式和振幅因子集合，构建转换公式集合；

S322，根据转换公式集合，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行转换处理，得到波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵；

S323，针对波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵进行时空域转换，以得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。

利用本说明书实施例，通过引入频散关系公式和振幅因子集合，对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正处理，得到在各向异性介质中的校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。从而避免了进行傅里叶变换，从而使得计算过程简单，降低了计算成本。

根据本说明书的另一个实施例，频散关系为波数的模与圆频率和相速度之间的关系，具体地，如以下公式(4)所示。

其中，k为波数的模，ω为圆频率，以及v为相速度。

振幅因子集合包括多个现有的振幅因子。需要说明的是，此处引入振幅因子是由于，纵横波的相速度难以直接转换到空间域内，由此，需要引入振幅因子集合对该纵横波的相速度进行处理，以可以转换到空间域内，以用于完成校正处理。

根据本说明书的另一个实施例，根据频散关系公式和振幅因子集合，构建转换公式集合中的转换公式集合包括以下公式(5)-公式(8)所示。

其中，

为纵波的相速度，

为横波的相速度，f(k)、g_p(k)和所述g_s(k)分别为振幅因子，k为波数，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，

为波数域校正标量纵波矩阵，

为波数域校正矢量横波矩阵，A^p为纵波传播方向上的单位向量，以及

为波数域各向异性弹性矢量波场矩阵。

根据转换公式集合，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行转换处理，得到波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵具体可以为，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行波数域转化，得到波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵；将转换公式集合代入波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵，得到波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵。波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵分别如以下公式(9)和公式(10)所示。

其中，

为波数域标量纵波矩阵，

为波数域矢量横波矩阵，A^p(k)为A^p(k)的模，iA^p(k)为波数域中修正后的亥姆霍兹算子的表达式，k为波数，A^p为纵波传播方向上的单位向量，以及

为波数域各向异性弹性矢量波场矩阵。

针对所述波数域标量纵波矩阵和所述波数域矢量横波矩阵进行时空域转换，以得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵具体为，针对所述波数域标量纵波矩阵和所述波数域矢量横波矩阵进行时空域转换，得到时空域校正标量纵波矩阵公式和时空域校正矢量横波矩阵公式；针对该时空域校正标量纵波矩阵公式和时空域校正矢量横波矩阵公式进行求解，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。时空域校正标量纵波矩阵公式和时空域校正矢量横波矩阵公式例如可以如以下公式(11)和公式(12)所示。针对该时空域校正标量纵波矩阵公式和时空域校正矢量横波矩阵公式进行求解，例如可以利用交错网格有限差分法对该时空域校正标量纵波矩阵公式和时空域校正矢量横波矩阵公式进行求解。

其中，qP^amp为校正标量纵波矩阵，qS^amp为校正矢量横波矩阵，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，

为修正后的亥姆霍兹算子，以及U为各向异性弹性矢量波场矩阵。

图4所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解方法的原理图。

根据本说明书的另一个实施例，针对校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到目标矢量纵波矩阵和所述目标矢量横波矩阵具体可以为，针对各向异性弹性矢量波场矩阵进行波数域转化和分解，得到波数域矢量纵波场矩阵和波数域矢量横波场矩阵；利用频散关系针对波数域矢量纵波场矩阵和波数域矢量横波场矩阵进行校正，得到频散校正纵波矩阵和频散校正横波矩阵；将基于振幅因子、波数域目标矢量纵波场矩阵和波数域目标矢量横波场矩阵得到的波数域的目标矢量纵波矩阵和波数域的目标矢量横波矩阵，代入频散校正纵波矩阵和频散校正横波矩阵并进行时空域转换，得到目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式；进而针对目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式进行求解，得到目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。针对目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式进行求解可以为基于交错网格有限差分法对该目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式进行求解。

波数域矢量纵波场矩阵和波数域矢量横波场矩阵例如可以如以下公式(13)和公式(14)所示。

其中，

为波数域矢量纵波场矩阵，

为波数域矢量横波场矩阵，A^p为纵波传播方向上的单位向量，以及

为波数域各向异性弹性矢量波场矩阵。

频散校正纵波矩阵和频散校正横波矩阵例如可以如以下公式(15)。

其中，

为波数域矢量纵波场矩阵，

为波数域矢量横波场矩阵，f(k)、g_p(k)和所述g_s(k)分别为振幅因子，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，qP^amp为校正标量纵波矩阵，qS^amp为校正矢量横波矩阵，k为波数，A^p为纵波传播方向上的单位向量，以及A^p(k)为各向异性介质中纵波传播方向，该A^p(k)为k的函数，

其中，C₁₁、C₄₄、C₃₃和C₁₃分别为各向异性介质中的刚度矩阵参数，k_x和k_z分别为x和Z方向的波数，以及D＝{(C₁₁-C₄₄)k_x ²-(C₃₃-C₄₄)k_z ²+4(C₁₃+C₄₄)²k_x ²k_z ²}。

波数域的目标矢量纵波矩阵和波数域的目标矢量横波矩阵例如可以如以下公式(16)和公式(17)所示。即将公式(16)和公式(17)代入上述公式(15)。

其中，

为波数域目标矢量纵波矩阵，

为波数域目标矢量横波矩阵，f(k)、g_p(k)和所述g_s(k)分别为振幅因子，以及

为波数域矢量纵波场矩阵，

为波数域矢量横波场矩阵。

将基于振幅因子、波数域目标矢量纵波场矩阵和波数域目标矢量横波场矩阵得到的波数域的目标矢量纵波矩阵和波数域的目标矢量横波矩阵，代入频散校正纵波矩阵和频散校正横波矩阵例如可以包括将基于振幅因子、波数域目标矢量纵波场矩阵和波数域目标矢量横波场矩阵得到的波数域的目标矢量纵波矩阵和波数域的目标矢量横波矩阵，代入频散校正纵波矩阵和频散校正横波矩阵并等式两边同乘虚数“i”

根据本说明书的另一个实施例，针对所述校正标量纵波矩阵和所述校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到所述目标矢量纵波矩阵和所述目标矢量横波矩阵中的目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式例如可以为以下公式(18)和公式(19)。

其中，U^qPamp为目标矢量纵波矩阵，U^qSamp为目标矢量横波矩阵，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，

为修正后的亥姆霍兹算子，qP^amp为校正标量纵波矩阵，以及qS^amp为校正矢量横波矩阵。

如图4所示，频散关系的校正矢量化算法例如可以包括，针对各向异性弹性矢量波场矩阵401进行波数域转化和分解，得到包括波数域矢量纵波场矩阵和波数域矢量横波场矩阵的波数域矢量公式集合402，将该波数域矢量公式集合输入频散关系校正算法410中，得到波数域校正矢量化公式组403。进而将该波数域校正矢量化公式组403输入时空域转换算法420中，得到目标矢量纵波矩阵431和目标矢量横波矩阵432。

具体地，频散关系校正算法410例如可以包括上述公式(15)-公式(17)，也就是说，将基于振幅因子、波数域目标矢量纵波场矩阵和波数域目标矢量横波场矩阵得到的波数域的目标矢量纵波矩阵和波数域的目标矢量横波矩阵，代入频散校正纵波矩阵和频散校正横波矩阵[将公式(16)和公式(17)代入上述公式(15)]，得到波数域校正矢量化公式组403。

时空域转换算法420为任意可以针对波数域公式组转换为时空域公式组的算法。利用时空域转换算法420，针对波数域校正矢量化公式组403进行时空域转换之后，得到目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式；进而针对目标矢量纵波矩阵公式和目标矢量横波矩阵公式进行求解，得到目标矢量纵波矩阵431和目标矢量横波矩阵432。

图5A所示为本说明书另一实施例的一种各向异性弹性波场分解方法的原理图；图5B所示为本说明书实施例一种均匀各向异性介质模型示意图；图5C所示为本说明书实施例一种高阶交错网格有限差分格式示意图；图5D所示为本说明书实施例一种质点振动速度水平分量示意图，在图5D中，横坐标“vx”为质点振动速度水平分量；图5E所示为本说明书实施例一种质点振动速度垂直分量示意图，在图5E中，横坐标“vz”为质点振动速度垂直分量；图5F所示为本说明书实施例一种校正标量纵波示意图，在图5F中，横坐标“P”为校正标量纵波；图5G所示为本说明书实施例一种校正矢量横波示意图，在图5F中，横坐标“S”为校正矢量横波；图5H所示为本说明书实施例一种纵波质点振动速度水平分量示意图，在图5H中，横坐标“PVX”为纵波质点振动速度水平分量；图5I所示为本说明书实施例一种纵波质点振动速度垂直分量示意图，在图5I中，横坐标“PVZ”为纵波质点振动速度垂直分量；图5J所示为本说明书实施例一种横波质点振动速度水平分量示意图，在图5J中，横坐标“SVX”为横波质点振动速度水平分量；图5K所示为本说明书实施例一种横波质点振动速度垂直分量示意图，在图5K中，横坐标“SVZ”为横波质点振动速度垂直分量。

根据本说明书的另一个实施例，在接收到震源子波501之后，利用各向异性模型510针对该震源子波501进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵502。根据各向异性弹性矢量波场矩阵502和修正后的亥姆霍兹算子540，得到标量纵波矩阵和矢量横波矩阵。将该标量纵波矩阵和矢量横波矩阵输入校正算法520，得到校正标量纵波矩阵503和校正矢量横波矩阵504。进而将该校正标量纵波矩阵503和校正矢量横波矩阵504输入校正矢量化算法530中，得到目标矢量纵波矩阵551和目标矢量横波矩阵552。校正算法520例如可以为上述公式(11)和公式(12)，校正矢量化算法530例如可以为上述公式(18)和公式(19)。此外，校正算法520例如可以包括基于频散关系的校正算法。校正矢量化算法530例如可以包括基于频散关系的校正矢量化算法。

例如，利用各向异性模型(均匀二维VTI介质模型)对本说明书的纵横波波场分离效果进行测试。示例为，水平和垂直方向均为4km，纵横波速度和密度分别为3000m/s、2000m/s和1000kg/m³，各向异性参数ε和δ分别为0.15和0.1。首先针对基于主频为30Hz震源子波得到的弹性波方程，进行交错网格有限差分格式进行数值模拟，得到质点的振动速度矢量波场，空间采样间隔设置为10m，时间采样间隔设置为1ms，震源位置为(2000m，2000m)，如图5B所示，构建如图5C所示的均匀各向异性介质模型。进而得到图5D所示为0.55s时刻总质点振动速度水平分量示意图，和图5E所示为0.55s时刻总质点振动速度垂直分量示意图。

进而，将标量纵波矩阵和矢量横波矩阵代入上述公式(11)和公式(12)，利用基于由交错网格有限差分法定义的空间交错网格差分格式，针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵代入上述公式(11)和公式(12)得到的公式进行离散化，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。具体地，图5F所示为与校正标量纵波矩阵对应的校正标量纵波示意图，图5G为与校正矢量横波矩阵对应的校正矢量横波示意图。

具体地，将标量纵波矩阵和矢量横波矩阵代入上述公式(11)和公式(12)，得到的公式如以下公式(20)所示。

其中，qP^amp为校正标量纵波矩阵，

和

分别为质点振动速度矢量场沿x、y、z方向校正矢量横波矩阵，v_x、v_y、v_z分别表示质点振动速度矢量场沿x、y、z方向的分量，以及r₁、r₂和r₃分别为各向异性介质刚度矩阵参数。

针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵代入上述公式(11)和公式(12)得到的公式进行离散化，得到与校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵对应的公式如以下公式(21)所示。

其中，

分别表示沿x方向的向前和向后的交错网格差分格式，

分别表示沿y方向的向前和向后的交错网格差分格式，

分别表示沿z方向的向前和向后的交错网格差分格式，qP^amp为校正标量纵波矩阵，

和

分别为质点振动速度矢量场沿x、y、z方向校正矢量横波矩阵。

进而，将校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵代入上述公式(18)和公式(19)，利用利用基于由交错网格有限差分法定义的空间交错网格差分格式，针对校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵代入上述公式(18)和公式(19)得到的公式进行离散化，得到目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。具体地，图5H所示为与目标矢量纵波矩阵中的水平分量对应的目标矢量纵波水平分量示意图，图5I为与目标矢量纵波矩阵中的垂直分量对应的目标矢量纵波垂直分量示意图。图5J所示为与目标矢量横波矩阵中的水平分量对应的目标矢量横波水平分量示意图，图5K为与目标矢量横波矩阵中的垂直分量对应的目标矢量横波垂直分量示意图。由以上图5H-图5K得到的分析波场分离结果，可以看出本说明书可获得相位保持的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵，且纵横波几乎无串扰。

将校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵代入上述公式(18)和公式(19)，得到的公式如以下公式(22)所示。得到与校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵对应的公式如以下公式(22)所示。

其中，

与

分别表示纵波质点振动速度v^qPamp以及横波质点振动速度v^qSamp的x、y、z分量，qP^amp为校正标量纵波矩阵，

和

分别为质点振动速度矢量场沿x、y、z方向校正矢量横波矩阵，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，以及r₁、r₂和r₃分别为各向异性介质刚度矩阵参数。

针对校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵代入上述公式(18)和公式(19)得到的公式进行离散化，得到与目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵对应的公式如以下公式(23)所示。

其中，

与

分别表示纵波质点振动速度v^qPamp以及横波质点振动速度v^qSamp的x、y、z分量，qP^amp为校正标量纵波矩阵，

和

分别为质点振动速度矢量场沿x、y、z方向校正矢量横波矩阵，v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，以及r₁、r₂和r₃分别为各向异性介质刚度矩阵参数。

图6所示为本说明书实施例一种各向异性弹性波场分解装置的结构示意图。如图6所示，包括，

第一处理单元610，用于根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；

确定单元620，用于基于修正后的亥姆霍兹算子和各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；以及

第二处理单元630，用于针对标量纵波矩阵和矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与各向异性弹性波场对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

由于上述装置解决问题的原理与上述方法相似，因此上述装置的实施可以参见上述方法的实施，重复之处不再赘述。

如图7所示为本说明书实施例一种计算机设备的结构示意图，本说明书中的装置可以为本实施例中的计算机设备，执行上述本说明书的方法。计算机设备702可以包括一个或多个处理设备704，诸如一个或多个中央处理单元(CPU)，每个处理单元可以实现一个或多个硬件线程。计算机设备702还可以包括任何存储资源706，其用于存储诸如代码、设置、数据等之类的任何种类的信息。非限制性的，比如，存储资源706可以包括以下任一项或多种组合：任何类型的RAM，任何类型的ROM，闪存设备，硬盘，光盘等。更一般地，任何存储资源都可以使用任何技术来存储信息。进一步地，任何存储资源可以提供信息的易失性或非易失性保留。进一步地，任何存储资源可以表示计算机设备702的固定或可移除部件。在一种情况下，当处理设备704执行被存储在任何存储资源或存储资源的组合中的相关联的指令时，计算机设备702可以执行相关联指令的任一操作。计算机设备702还包括用于与任何存储资源交互的一个或多个驱动机构708，诸如硬盘驱动机构、光盘驱动机构等。

计算机设备702还可以包括输入/输出模块710(I/O)，其用于接收各种输入(经由输入设备712)和用于提供各种输出(经由输出设备714)。一个具体输出机构可以包括呈现设备716和相关联的图形用户接口(GUI)718。在其他实施例中，还可以不包括输入/输出模块710(I/O)、输入设备712以及输出设备714，仅作为网络中的一台计算机设备。计算机设备702还可以包括一个或多个网络接口720，其用于经由一个或多个通信链路722与其他设备交换数据。一个或多个通信总线724将上文所描述的部件耦合在一起。

通信链路722可以以任何方式实现，例如，通过局域网、广域网(例如，因特网)、点对点连接等、或其任何组合。通信链路722可以包括由任何协议或协议组合支配的硬连线链路、无线链路、路由器、网关功能、名称服务器等的任何组合。

本说明书实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法。

本说明书实施例还提供一种计算机程序产品，计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法。

本领域内的技术人员应明白，本说明书的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本说明书可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本说明书可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本说明书是参照根据本说明书实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上的具体实施例，对本说明书的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本说明书的具体实施例而已，并不用于限定本说明书的保护范围，凡在本说明书的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种各向异性弹性波场分解方法，其特征在于，包括：

根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；

基于修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；以及

针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与所述各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵包括：

针对所述修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵进行点乘处理，得到所述标量纵波矩阵；以及

针对所述修正后的亥姆霍兹算子和所述各向异性弹性矢量波场矩阵进行叉乘处理，得到所述矢量横波矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述修正后的亥姆霍兹算子包括：

其中，所述

为修正后的亥姆霍兹算子，所述ε、所述γ和所述δ分别为各向异性的参数，所述v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，以及所述v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与所述各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵包括：

针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行校正处理，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵；以及

针对所述校正标量纵波矩阵和所述校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到所述目标矢量纵波矩阵和所述目标矢量横波矩阵。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行校正处理，得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵包括：

根据频散关系公式和振幅因子集合，构建转换公式集合；

根据所述转换公式集合，针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行转换处理，得到波数域标量纵波矩阵和波数域矢量横波矩阵；以及

针对所述波数域标量纵波矩阵和所述波数域矢量横波矩阵进行时空域转换，以得到校正标量纵波矩阵和校正矢量横波矩阵。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述转换公式集合包括：

其中，所述

为纵波的相速度，所述

为横波的相速度，所述f(k)、g_p(k)和所述g_s(k)分别为振幅因子，所述k为波数，所述v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，所述v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，所述

为波数域校正标量纵波矩阵，所述

为波数域校正矢量横波矩阵，所述A^p为沿纵波质点振动速度方向上的单位向量，以及所述

为波数域各向异性弹性矢量波场矩阵。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述针对所述校正标量纵波矩阵和所述校正矢量横波矩阵进行校正和矢量化处理，得到所述目标矢量纵波矩阵和所述目标矢量横波矩阵包括：

其中，所述U^qPamp为目标矢量纵波矩阵，所述U^qSamp为目标矢量横波矩阵，所述v_p0为介质沿对称轴方向的纵波速度，所述v_s0为介质沿对称轴方向的横波速度，所述

为修正后的亥姆霍兹算子，所述qP^amp为校正标量纵波矩阵，以及所述qS^amp为校正矢量横波矩阵。

8.一种各向异性弹性波场分解装置，其特征在于，包括：

第一处理单元，用于根据各向异性模型，对接收到的震源子波进行处理，得到各向异性弹性矢量波场矩阵；

确定单元，用于基于修正后的亥姆霍兹算子和所述矢量波场矩阵，确定标量纵波矩阵和矢量横波矩阵；以及

第二处理单元，用于针对所述标量纵波矩阵和所述矢量横波矩阵进行各向异性介质的校正和矢量化处理，得到与所述各向异性弹性矢量波场矩阵对应的目标矢量纵波矩阵和目标矢量横波矩阵。

9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1-7中任一项的方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述权利要求1-7任一项的方法。

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