CN106124858A - 一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法，包括：根据电力信号建立状态方程和观测方程，所述电力信号含有谐波信号和脉冲噪声干扰信号；根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计；根据所述状态估计计算所述谐波信号的幅度和相位。本发明实现对脉冲噪声具有较好的抵抗作用，即在脉冲噪声环境中也具有较高的检测精度，并且对变化的谐波参数具有较快的跟踪速度。

Description

一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法

技术领域

本发明实施例涉及谐波检测领域，尤其涉及一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法。

背景技术

随着非线性设备使用量的增大，电力系统的谐波污染日益严重。谐波的存在会对电力系统及用电设备的安全、高效运行造成严重威胁，因此，研究有效的技术手段来治理谐波，具有十分重要的意义。

在谐波分析领域，谐波检测是一项重要工作，它主要是对电力信号中的谐波成分进行提取或对各次谐波的参数进行估计。谐波检测结果对后续谐波分析和治理具有关键作用。目前，关于谐波检测研究已取得很多成果，但已有的研究大多是基于无噪或高斯噪声假设进行的，而电力系统存在明显的脉冲噪声，这会使得已有方法性能大大降低，甚至失效。

发明内容

本发明实施例提供一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法，以克服上述技术问题。

本发明一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法，包括：

根据电力信号建立状态方程和观测方程，所述电力信号含有谐波信号和脉冲噪声干扰信号；

根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计；

根据所述状态估计计算所述谐波信号的幅度和相位。

进一步地，所述根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计，包括：

设定状态方程中状态向量的概率密度函数的均值和方差，并根据该概率密度函数抽取N个初始粒子，设置有效样本数的阈值和所述初始粒子的权重；

构建重要性密度函数，并根据所述重要性密度函数获取k时刻的粒子；

根据似然概率计算所述粒子的权值；

根据所述权值计算所述粒子的归一化权值；

根据所述归一化权值计算有限样本数；

比较所述有效样本数与所述有效样本数的阈值，若所述有效样本数大于所述有效样本数的阈值，则根据当前粒子确定k时刻的状态估计值，若所述有效样本数小于所述有效样本数的阈值，则进行粒子重采样，并根据重采样的粒子确定k时刻的状态估计值。

进一步地，所述则进行粒子重采样，包括：

从区间(0,1/L)上均匀分布中抽取随机样本，所述L为粒子的数目；

根据所述随机样本构造粒子样本集，并计算所述粒子样本集中粒子对应的序号集合；

统计所述序号集合中各个序号对应粒子出现的次数，得到粒子次数集合；

根据所述出现次数复制粒子，获得新粒子集合；

将所述新粒子集合中每个粒子的归一化权值设置为1/L。

本发明提供了一种基于粒子滤波理论的电力系统谐波检测方法，该方法对脉冲噪声具有较好的抵抗作用，即在脉冲噪声环境中也具有较高的检测精度，并且对变化的谐波参数具有较快的跟踪速度，为实际含有脉冲噪声干扰的电力系统中的谐波检测提供了一种可行的方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法流程图；

图2为本发明含有谐波成份和脉冲噪声干扰的电力信号波形图；

图3为本发明基于粒子滤波、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种方法对稳态谐波中3次谐波相位估计结果示意图；

图4为本发明基于粒子滤波、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种方法对稳态谐波中5次谐波幅度估计结果示意图；

图5a为本发明基于粒子滤波、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种方法对参数变化谐波中3次谐波幅度估计结果示意图；

图5b为本发明基于粒子滤波、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种方法对参数变化谐波中5次谐波幅度估计结果示意图；

图6a为本发明基于粒子滤波、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种方法对参数变化谐波中3次谐波相位估计结果示意图；

图6b为本发明基于粒子滤波、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种方法对参数变化谐波中5次谐波相位估计结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法流程图，如图1所示，本实施例的方法可以包括：

根据电力信号建立状态方程和观测方程，所述电力信号含有谐波信号和脉冲噪声干扰信号；

具体来说，如图2所示，对于含有谐波和脉冲噪声干扰的电力信号，采样离散化后的信号表达式一般可以表示为

$y\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{A}_{m}sin(2\mathrm{\π}mfk/fs+{\mathrm{\φ}}_m)+\mathrm{\μ}\left(k\right)---\left(1\right)$

其中，f为基波频率，mf、A_m和(m＝1,2,…,M)分别为第m次谐波的频率、幅度和相位，M为最高次谐波的次数，fs为采样频率，μ(k)为k时刻的噪声干扰，在的研究中为脉冲噪声，服从α稳定分布，y(k)即为k时刻的电力信号。对电力信号y(k)进行如下分解

$y\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\[A_m{\mathrm{cos\φ}}_{m}sin(2\mathrm{\π}mfk/fs)+A_m{\mathrm{sin\φ}}_{m}cos(2\mathrm{\π}mfk/fs)\]+\mathrm{\μ}\left(k\right)---\left(2\right)$

将系统的观测方程建模为

y(k)＝H(k)x(k)+μ(k) (3)

其中，H(k)为观测矩阵，其具体形式为

H(k)＝[sin(2πfk/fs)cos(2π·2fk/fs)sin(2π·2fk/fs)

cos(2πfk/fs)…sin(2πfk/fs)cos(2πfk/fs)] (4)

在已知基波频率50Hz的前提下，每个时刻的H(k)均可计算出；x(k)为状态向量，其表达式为

其中，A₁和分别为基波幅度和相位，A₂和A_M为第2次谐波和第M次谐波的幅度，和分别为第2次谐波和第M次谐波的相位。

考虑到电力信号在一定时间内变化不大，所以将状态方程以简化的形式建模为

x(k)＝x(k-1)+v(k) (6)

其中，x(k)为k时刻的状态向量，x(k-1)为k-1时刻的状态向量，v(k)为k时刻的状态噪声向量，假定噪声向量的每个元素都服从均值为0、方差为一较小正数Q的高斯分布。

根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计；

根据所述状态估计计算所述谐波信号的幅度和相位。

进一步地，所述根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计，包括：

设定状态方程中状态向量的概率密度函数的均值和方差，即设定状态方程中的状态向量的先验分布p(x₀)，并根据p(x₀)抽取L个初始粒子，设置有效样本数的阈值和所述初始粒子的权重；

具体来说，根据状态方程中的状态向量的先验分布p(x₀)抽取L个(本实施例中L取100)初始粒子xⁱ(i＝1,2,…,L)，上标i表示粒子编号，并设置其权重为

$w_0^i=\frac{1}{L}(i=1,2,\mathrm{...},L)---\left(7\right)$

此处概率密度函数p(x₀)假设为高斯分布，其均值和方差根据谐波幅度和相位的大致取值进行设定；设置有效样本数的阈值N_th＝N₀；

构建重要性密度函数，并根据所述重要性密度函数获取k时刻的粒子；

具体来说，根据重要性密度函数抽取L个粒子，此处采用状态的转移先验概率，即(下标k表示时刻)

$q\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i,y_k)=p\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i),i=1,2,\mathrm{...},L---\left(8\right)$

假设状态噪声向量服从高斯分布，其均值为0，协方差矩阵为∑(为对角阵，每个对角线元素为一个较小正数Q，本发明中Q取0.005)，即v_k～N(0,∑)，又由式(6)所示的状态方程可得

$p\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i)=N(x_{k-1}^i,\mathrm{\Σ})---\left(9\right)$

根据上述重要性密度函数可以如式(10)所示的方式获取k时刻的粒子为

$x_k^i=x_{k-1}^i+v_k^i---\left(10\right)$

其中为k时刻对应第i个粒子的状态噪声，

根据似然概率计算所述粒子的权值；

具体来说，本实施例采用公式

$w_k^i=w_{k-1}^i\frac{p\left(y_k\right|x_k^i)p\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i)}{q\left(x_k^i\right|x_{k-1}^i,y_k)}=w_{k-1}^{i}p\left(y_k\right|x_k^i)---\left(11\right)$

计算粒子的权重，其中，为似然概率。根据式(3)所示的观测方程可知，此处的似然概率密度主要由观测噪声的概率分布决定，观测噪声是服从S_α(0,γ,0)的脉冲噪声，但α稳定分布没有封闭的概率密度函数，本文采用多个高斯分布的加权和对观测噪声进行逼近，即对于每个粒子，令 为k时刻由第i个粒子样本得到的观测信号y_k估计值，R为接近脉冲噪声分散系数γ的常数(R∈γ±0.3γ)，γ由具体噪声的脉冲强度决定，对于一般的电力系统环境，R可以取为0.1，最终通过粒子样本的加权求和实现噪声的加权求和，逼近脉冲噪声。

根据所述权值计算所述粒子的归一化权值；

具体来说，本实施例采用公式

${\tilde{w}}_k^i=\frac{w_k^i}{\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{w}_k^i}---\left(12\right)$

计算粒子的归一化权值，其中，

根据所述归一化权值计算有限样本数；

具体来说，本实施例采用公式

${\hat{N}}_{eff}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{\left({\tilde{w}}_k^i\right)}^2}---\left(13\right)$

计算有限样本数，其中，

比较所述有效样本数与所述有效样本数的阈值，若所述有效样本数大于所述有效样本数的阈值，则根据当前粒子确定k时刻的状态估计值，所述所述有效样本数小于所述有效样本数的阈值，则进行粒子重采样，并根据重采样的粒子进行状态估计值。

具体来说，若则进行粒子重新采样，否则，根据当前粒子确定k时刻的状态向量估计值，即

或

根据状态估计值计算各次谐波的幅度和相位，即

$A_m=\sqrt{{\left(x_{k,2m-1}\right)}^2+{\left(x_{k,2m}\right)}^2},m=1,2,\mathrm{...},M---\left(15\right)$

其中，x_k,n表示k时刻状态向量估计值的第n个元素；

令k＝k+1，获取观测值y(k+1)，返回上述步骤中获取k时刻的粒子，重复上述过程。

本实施例中粒子重采样，包括：

从区间(0,1/L)上均匀分布中抽取随机样本，所述L为粒子的数目；

根据所述随机样本构造粒子样本集，并计算所述粒子样本集中粒子对应的序号集合；

统计所述序号集合中各个序号对应粒子出现的次数，得到粒子次数集合；

根据所述出现次数复制粒子，获得新粒子集合；

将所述新粒子集合中每个粒子的归一化权值设置为1/L。

具体来说，粒子重采样的步骤为：

a)从(0,1/L)上的均匀分布中抽取一个随机样本U；

b)根据U按照式(17)构造样本集

$u\left(i\right)=U+\frac{i-1}{N},i=1,2,\mathrm{...},N---\left(17\right)$

c)根据式(18)计算样本集对应的序号集合

D(u(i))＝m,若

其中，m表示与各个粒子对应的序号；

d)统计序号集合中各个序号出现的次数，得到集合其中N_i就表示序号为i的粒子重复的次数；

e)根据将各个粒子进行N_i次复制，获得新粒子集合

f)将每个重采样粒子的归一化权值都设置为

${\tilde{w}}_k^j=\frac{1}{N}(j=1,2,\mathrm{...},N)---\left(19\right).$

举例说明，假设粒子数目L＝6，即抽取6个粒子，对每个粒子分别编号为1、2、3、4、5、6，抽取随机样本U并根据式(17)构造集合集合的具体取值由抽取的随机样本U的值决定，然后按照式(18)统计序号集合假设获得的序号集合的具体结果为{1 1 3 3 3 4}，其中的数字表示粒子的编号，则原粒子样本中的各个粒子重复次数的次数集合为{2 0 3 1 0 0}，每个数字表示相应位置标号的粒子重复的次数，然后根据的值，对原样本中的1号粒子进行2次复制，获得2个1号粒子样本，对3号粒子进行3次复制，获得3个3号粒子样本，再对原4号粒子进行1次复制，得到1个4号粒子样本，最后就由2个1号粒子、3个3号粒子和1个4号粒子这6个粒子构成新的粒子样本。

如图3、图4所示，已有的无迹卡尔曼滤(UKF)方法的检测误差较大，基于粒子滤波(PF)和卡尔曼滤波(KF)的方法检测误差相对较小；通过与电力信号的波形图比较可以看出，当信号中出现较强的脉冲噪声时(如t＝0.6秒左右处)，基于卡尔曼滤波(KF)的方法对幅度和相位的估计结果会出现较大的波动，估计误差增大，而基于粒子滤波(PF)的方法估计结果相对平稳，波动较小。对各个谐波参数的整体估计结果，基于粒子滤波(PF)的估计总体偏差较小，能够较好地抵抗脉冲噪声的干扰。

如图5和图6所示，图5是对幅度变化信号

y(t)＝a₁sin(2πft)+a₃sin(2π·3ft+60°)+a₅sin(2π·5ft+30°)+μ(t)的检测结果，其中

$a_1=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0<t\&le;0.8sor1.6<t\&le;2s\\ 1.2,& 0.8<t\&le;1.6s\end{array}\right.$

$a_3=\left\{\begin{array}{cc}0.5,& 0<t\&le;0.8sor1.6<t\&le;2s\\ 0.3,& 0.8<t\&le;1.6s\end{array}\right.$

$a_5=\left\{\begin{array}{cc}0.3,& 0<t\&le;0.8sor1.6<t\&le;2s\\ 0.1,& 0.8<t\&le;1.6s\end{array}\right.$

对相位变化信号

的检测结果如图6所示，其中

从图5a-5b和图6a-6b可以看出，对脉冲噪声下变化的谐波相位，基于PF的谐波检测方法具有较快的跟踪速度，估计结果偏差较小，而基于已有的KF和UKF的检测方法的估计结果误差较大，且没能跟踪上参数的变化。

在脉冲噪声环境中，无论是对稳态谐波，还是参数变化的谐波，相对于卡尔曼滤波系列理论的方法，本发明所提供的基于粒子滤波理论的谐波检测方法整体检测精度更高，且对参数变化的信号具有更好的跟踪能力。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种基于粒子滤波的电力系统谐波检测方法，其特征在于，包括：

根据电力信号建立状态方程和观测方程，所述电力信号含有谐波信号和脉冲噪声干扰信号；

根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计；

根据所述状态估计计算所述谐波信号的幅度和相位。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述状态方程和所述观测方程采用粒子滤波算法对所述电力信号进行状态估计，包括：

设定状态方程中状态向量的概率密度函数的均值和方差，并根据所述概率密度函数抽取N个初始粒子，设置有效样本数的阈值和所述初始粒子的权重；

构建重要性密度函数，并根据所述重要性密度函数获取k时刻的粒子；

根据似然概率计算所述粒子的权值；

根据所述权值计算所述粒子的归一化权值；

根据所述归一化权值计算有限样本数；

比较所述有效样本数与所述有效样本数的阈值，若所述有效样本数大于所述有效样本数的阈值，则根据当前粒子确定k时刻的状态估计值，若所述所述有效样本数小于所述有效样本数的阈值，则进行粒子重采样，并根据重采样的粒子确定k时刻的状态估计值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述则进行粒子重采样，包括：

从区间(0,1/L)上均匀分布中抽取随机样本，所述L为粒子的数目；

根据所述随机样本构造粒子样本集，并计算所述粒子样本集中粒子对应的序号集合；

统计所述序号集合中各个序号对应粒子出现的次数，得到粒子次数集合；

根据所述出现次数复制粒子，获得新粒子集合；

将所述新粒子集合中每个粒子的归一化权值设置为1/L。