CN104101817B - 基于pso改进的原子分解法的雷击干扰与故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种雷击干扰与雷击故障识别方法，尤其是涉及一种基于PSO改进的原子分解法的雷击干扰与故障识别方法。本发明利用原子分解法对故障线路保护安装处的电压电流信号进行频率成分分析，提出基于零序电流稳态工频分量有无的雷击干扰识别方法；提出基于电流线模分量原子分解能量比值与基于故障相电流电磁暂态特征的双重故障类型识别判据，提高了故障识别的准确率。本发明在过完备冗余原子库的基础上自适应地寻找信号的最佳匹配原子及其参数，从而使信号的自适应表达简洁，分解结果稀疏，极大地提高了信息密度和使用的灵活性、降低了处理成本。

Description

基于PSO改进的原子分解法的雷击干扰与故障识别方法

技术领域

本发明涉及一种雷击干扰与雷击故障识别方法，尤其是涉及一种利用基于PSO改进的原子分解法进行雷击干扰与雷击故障识别方法。

背景技术

输电线路防雷对于电力系统的安全稳定运行具有重要意义。根据理论分析和实际运行经验，人们总结出各种综合防雷措施，如提高线路绝缘水平、减小杆塔接地电阻、架设避雷线、采用负保护角等。虽然通过这些措施线路的防雷特性获得了整体性的提升，但由于人们不能准确的判定雷击事故的原因，采取防雷措施时盲目、被动，电力系统防雷形势依然严峻。

在继电保护方面，依靠高频暂态量的暂态保护快速发展。电力系统暂态信号的检测与识别是暂态保护的前提，而不相关的高频信号的侵入会对保护产生干扰。当雷击线路未发生故障时，雷击线路产生的暂态行波含有大量的高频成分，而且在线路波阻抗不连续点发生折反射后还会叠加更多的高频分量，此高频分量会对高频暂态保护产生干扰。因此正确的识别雷击干扰与故障是暂态保护正确动作的基本前提。

随着在线监测技术和暂态信号分析方法的不断发展，输电线路雷击干扰与故障的识别问题得到越来越多的学者关注，研究成果丰富。综合来看，学者们利用傅里叶变换、频谱分析、小波变换、多尺度形态分解法等暂态信号分析方法，提取暂态信号频谱、波形、能量等特征信息来区分雷击干扰与故障性雷击以及普通短路故障。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种的在过完备冗余原子库中寻找最佳匹配原子参数，从而使信号自适应表达变得简洁并使分解结果变得稀疏，具备高信息密度、高使用灵活性和低处理成本特点的一种基于PSO改进的原子分解法的雷击干扰与故障识别方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于PSO改进的原子分解法的雷击干扰与故障识别方法，其特征在于，包括：

一个采集信号并建库的步骤：即当系统零序电压大于整定电压U_set时，采集故障前后的系统三相电流和电压信号，并建立数据库存储这些信号；

一个判断故障类型的步骤：根据数据库中存储的故障前后的系统三相电流和电压信号，分析故障信号进行雷击干扰识别，以判断是雷击干扰还是接地短路故障，具体包括以下子步骤：

步骤A1、对零序电流进行预处理，将线路故障零序电流减去在故障或干扰发生前1个工频周期的波形，即i_0.t(t)＝i₀(t)-i₀(t-T),其中，T为工频周期，i₀为线路故障后零序电流，i_0.t为经预处理的零序电流，即零序电流暂态分量；

步骤A2、用基于PSO改进的原子分解法处理经预处理的故障零序电流，进行迭代直到达到设定的迭代次数后停止；残余信号初值为i_0.t，分解迭代次数大于等于10次；

步骤A3、对经原子分解而来的重构信号进行频率分析，如果预处理后的零序电流不存在50±λ₁Hz区间内的频率成分(其中λ₁为阈值)，则判定为雷击干扰，否则判定为接地故障；

一个根据故障类型进行处理的步骤：若判定为雷击干扰，则将继电保护闭锁；若判定为接地短路故障，则进行故障选相，为雷击故障识别第二重判据的实现提供依据，具体包括以下子步骤：

步骤B1、取故障后一个工频周期的三相电流，计算相间电流差值，运用基于PSO改进的原子分解法对其进行频率成分分析；

步骤B2、分别提取表征稳态工频分量即50±λ₂Hz(其中λ₂为阈值)区间内的频率成分的最佳匹配原子的频率、匹配度等特征量信息，并将这些特征量信息存储到数据库中；

步骤B3、根据构造的选相判据进行故障选相；选相方案为：如果三个匹配度因子g_AB、g_BC、g_CA中某一个明显小于另外两个，则该匹配度因子对应的两相为健全相，另一相为故障相；其中，

式中，分别为经原子分解的相间电流差值的最佳匹配原子匹配度；

一个针对判断出的雷击故障进行第二重判断类型的步骤：分析故障信号进行雷击故障识别，以判断故障是一般短路故障、绕击故障还是反击故障，具体是通过原子分解能量比值与故障相电流行波电磁暂态特征双重平行判据进行判断，即两个判断结果一致，则判断结果成立，若不一致，则判断结果不成立，其中，

判断步骤1、所述运用原子分解能量比值判据进行雷击故障识别具体操作步骤如下：

步骤C1、运用K变换三相电流进行相模变换：

选取模分量i₁＝i_a+2i_b-3i_c作为基本信号并基于原子分解法进行分析，以消除线路间的耦合作用；

步骤C2、对线模电流进行滤波处理，在信号分析中加入冲激响应滤波器(FIR)，滤除频率低于300Hz的成分后再进行基于PSO改进的原子分解；

步骤C3、计算相对高频分量的能量E₀和电流总能量E，从而求出相对高频分量的能量所占电流总能量的比值；

步骤C4、将求出的能量比值与设定阀值比较进行故障识别，若b＜k₁，则判定为一般短路故障，若b＞k₂，判定为反击短路故障，否则判定为绕击短路故障；

判断步骤2、所述的运用故障相电流行波电磁暂态特征判据进行雷击故障识别具体操作步骤如下：

步骤D1、对根据故障类型进行处理的步骤中判定而来的故障相电流进行基于PSO改进的子分解，提取表征电流行波暂态特征的最佳匹配原子的频率、匹配度等特征量信息，并将这些特征量信息存储到数据库中；

步骤D2、故障识别，计算以下参数：

式中，f₁为除频率低于1000Hz的原子后匹配度最大原子的频率，t₁₁为其开始时间，t₁₂为其终止时间，f_max为其余最佳匹配原子中频率最大的原子频率，t_x1为其开始时间，t_x2为其终止时间；

步骤D3、进行判定：若T₁＝t₁₂-t₁₁＞t_set1，则判定为一般短路故障，否则判定为雷击故障；判定为雷击故障后，若在用原子分解法分解得到的最佳匹配原子中存在原子x，满足T₂＝t_x2-t₁₁＜t_set2，且n_max＞n_set，则判断发生了反击故障，否则判断为绕击故障。

因此，本发明具有如下优点：运用基于PSO改进的原子分解法处理暂态信号，克服了传统线性化方法不能对非平稳信号进行分析的缺点，也不存在小波、HHT诸多不足。正交基函数被时频原子库取代，信号自然特征被更好的捕捉。用原子分解法对信号分析处理获得的最佳匹配原子能够很好表征初始信号，且得到的时频能量分布图去除了交叉干扰项。

附图说明

图1为本发明的雷击干扰与故障识别流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

需要说明的是，本发明所采用的基于PSO改进的原子分解法，出处是：基于PSO的原子分解法在间谐波分析中的应用[J].电力系统保护与控制，2013,41(15):41-48。

下面是采用本发明的具体实施例的步骤，如下：

一、数据采集以获得被检测线路保护安装处的电压电流信号

根据采样卡采集得到的电流、电压数字信号，判断线路是否发生故障。本发明所使用的故障是否发生的判据为：将系统零序电压计算值与零序电压整定值比较，若零序电压计算值大于零序电压整定值，则认为发生故障。故障发生后，开始保存数据故障录波，保留故障前后一定时间内线路的电压、电流数据。

二、分析故障信号进行雷击干扰识别，判断故障是雷击干扰还是短路接地故障

1)零序电流预处理

为消除故障前系统不对称运行造成的稳态工频分量的影响，考虑将线路故障零序电流减去在故障或干扰发生前1个工频周期的波形，故采用下式获取故障或干扰后零序电流：

i_0.t(t)＝i₀(t)-i₀(t-T)

其中，T为工频周期，i₀为线路故障后零序电流。

2)运用基于PSO的原子分解法重构经预处理的零序电流

a)本发明中采用阻尼正弦原子

阻尼正弦原子的复数形式表达式为：

g_r(t)＝s*q^t-τe^jξ(t-τ)U(t-τ)

实数形式：

g_(r,φ)(t)＝s*q^t-τcos[ξ(t-τ)+φ]U(t-τ)

式中,U(t)为单位阶跃函数,0＜q≤1，s＝-[2ln(q)]²，表示原子的归一化因子，γ＝(q,s,τ,ξ,φ)为原子索引，可以看出，其离散化处理为γ＝(a^j/N,pa^jΔu,ka^-jΔξ,iΔφ)，其中取a＝2，Δτ＝0.5，Δξ＝π，参数取值范围依次为：0＜j＜log₂N，0＜p＜N2^-j+1，0＜k＜2^j+1，0≤i≤12，N为信号采样点数。

b)MP算法

首先，定义空间L²(R)是复值函数的希尔伯特空间，存在以下表达式：

则信号的能量定义为：

信号的内积(s,g)∈L²(R)定义为：

其中，是g(t)的共轭复数。

在上述定义的基础上，开始在Hilbert空间H＝L²(R)中进行匹配追踪算法。设D_dic为过完备原子库，s∈H为原始信号，g_γ为D_dic中的原子，MP的目标就是将s表示为一组从D_dic中选取的原子的线性表达，具体分解流程如下：

(Ⅰ)首先依次计算s与D_dic中元素的内积值，寻找出有最大的内积的原子即为与信号s匹配最佳的原子最佳匹配原子要满足如下条件：

式中：0＜λ≤1为优化因子，为待分解信号s与原子的内积。

(Ⅱ)则信号s可以分解为在最匹配原子上的投影分量和信号残余部分：

式中：R¹ _s为残余信号，令初始残余信号R⁰ _s＝s。

(Ⅲ)将该原子从信号残余部分R¹ _s中提取出来，对残余信号R¹ _s重复前两个步骤，构成最新的残余信号R^m+1 _s满足下式：

R^m+1 _s＝R^m _s-<R^m _s,g_γm>g_γm

当迭代次数满足要求或者信号残余部分能量满足要求。

显然，由于R^m+1 _s与g_γm是正交的，于是有以下等式：

||R^m _s||²＝||R^m+1 _s||²+||<R^m _s,g_γm>||²

当进行N次迭代后，信号s可以表示为：

同理，信号的能量||s||²也可以分解为以下等式：

分解后的残余信号R^m _s随着m的增大而快速的衰减，数字信号一般说来长度都有限，R^m _s随m的增大而指数衰减为0，因此当忽略第N次迭代计算后的信号残差，信号s可近似表达为：

则原始的信号s和m次迭代后的重新被构造信号s_m的相似性用C_m表示为：

忽略第N次迭代计算后的残差，信号s可近似表示为N个原子的线性组合。随着分解次数的不断增加，残余信号R^m _s的能量逐渐变弱，这就保证了MP算法的收敛性。

c)基于PSO优化的MP算法

粒子群优化算法(PSO)就是把求解优化问题转化为搜索空间中的最佳粒子。所有的粒子都有两个参数，一个是粒子的适应度值，由待优化的函数决定，另一个是速度，决定了粒子的飞行方向和距离，所有的粒子都在解的空间中跟随当前最优粒子飞行搜索食物。粒子群算法最优状态为一群随机粒子，即随机解，通过迭代搜索最优解。在每次的迭代过程中，粒子跟踪个体最优解和群体最优解来更新位置。

首先，种群的大小是根据实际需要决定的M，搜索的速度和在D维搜索空间中初始粒子的位置，第i个粒子当前的位置为x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iD]和速度表示为v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_iD]，第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置为p_best＝[p_i1,p_i2,…,p_iD]，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为g_best＝[p_g1,p_g2,…,p_gD]。速度和位置是通过迭代更新的N组的微粒的目的，在D维搜索空间中粒子的健身最大位置搜索，粒子的适应值为目标函数的优化，粒子基于下面公式来更新自身的速率和位置坐标：

式中，i＝1,2,3,…,M,d＝1,2,3,…,n，k为迭代次数，w为惯性权重因子，用于调节粒子的飞行速度；c₁和c₂为加速系数，分别调节向个体最佳粒子和全局最佳粒子方向飞行的最大步长；r₁、r₂是[0，1]间的随机数；M为粒子数，n为粒子维数；分别为粒子i在第k次迭代中第d维的速度、当前位置和个体极值点位置，是整个粒子群在第k次迭代中第d维的全局极值点位置。

惯性权重w值的设定具有重要意义，w较大，全局收敛能力强，局部收敛能力弱；w较小，局部收敛能力强，全局收敛能力弱。惯性权重w一般采用如下非线性修正公式：

式中：w_max、w_min分别表示w的最大值和最小值，k_max为设定的最大迭代次数，通常取w_max＝0.9，w_min＝0.4，这样能保证PSO算法有更快的收敛速度。

为防止粒子逐渐逃离搜索空间，和还应满足 当时，当时，当时，当 其中d＝1，2…D。

在用改进粒子群算法寻找最佳匹配原子时，首先对原子所表示的寻优变量进行编码，算法开始时随机生成一个粒子群体，然后通过解码，将群体中的随机参量映射到变量空间，根据设置的适应度函数即寻找最佳匹配原子的目标函数，计算粒子的适应度值并对其进行评价，将个体的历史最优解和群体的最优解保存下来，并以这两个指标来更新粒子种群。下面介绍用优化后的MP算法进行原子稀疏分解的具体流程：

(I)设置粒子群迭代次数为m，当前残余信号R¹f为所给待分析信号，有R¹f＝f；

(II)选用与信号本身特性相符合的阻尼正弦原子库，原子库中的每个阻尼正弦原子由参数α＝(f,φ,ρ,t_s,t_e)唯一表征；

(III)初始化粒子群，设置群体中粒子总数为n，随机设置粒子的速度和位置并进行实数编码，第i个粒子的位置为x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_iD]，速度为v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_iD]；

(IV)设定适应度评价函数为g_γm为与当前残余信号R^mf具有最大内积值的原子，定义变量Best用于存储初始化粒子群中每个粒子的适应度值；

(V)将初始粒子的位置参数作为粒子经过的最优位置，保存为Pbi的初始值，根据计算得到的适应度值，将适应度值最大的粒子作为初始群体最优粒子，并将其位置保存为Gb的初始值；

(VI)按照式(2-23)和式(2-24)调整自己的速度和位置，并对粒子速度按照上面提到的要求v_id∈[-v_imax,v_imax]进行更新，按照式(2-25)更新惯性权重；

(VII)对更新后的粒子群，计算其适应度值，并与Best作比较，对于优于Best适应度值粒子，用更优的粒子替换之前的粒子，生成新的数组Best，和Pbi。同样的，根据适应度值求出Pbi中的最优位置为群体最优位置，更新到Gb；

(VIII)更新当前残余信号R^m+1f＝R^mf-R^mf,g_γmg_γm；

(IX)重复6、7、8执行迭代，当迭代次数达m次时，迭代终止。

根据每次迭代得到的群体最优粒子Gb即为所得最佳匹配原子，因此，忽略最后一次迭代残余信号，信号分解为

信号的时频能量分布：

3)对重构信号进行频谱分析

如果预处理后的零序电流不存在50±λ₁Hz区间内的频率成分(其中λ₁为阈值)，则判定为雷击干扰，否则判定为接地故障。

三、若判定故障为接地短路，则进行故障选相

选相方案为：如果某两相的相间电流差值中的高频暂态成分相较其他两个相间电流差值少很多，则第三相为故障相。

首先对相间电流差i_AB、i_BC、i_CA进行原子分解。考虑到有无数个高频暂态成分，原子分解法不可能将所有的高频成分提取出来，而且提取的高频成分随机性很大，所以采用表征稳态工频分量的最佳匹配原子的频率、幅值、匹配度等参数进行故障选相。记表征工频50±λHz频率成分的最佳匹配原子匹配度分别为定义新的选相判据，称为匹配度因子，匹配度因子越大代表电流差值中高频暂态成分越多，如下所示：

如果三个匹配度因子中某一个明显小于另外两个，则该匹配度因子对应的两相为健全相，另一相为故障相。

四、基于PSO改进的原子分解法的雷击故障识别

1)原子分解能量比值判据

(Ⅰ)对三相电流进行相模变换

本发明采用K变换进行相模变换

选取模分量i₁＝i_a+2i_b-3i_c，运用原子分解法分析这个模分量以消除线路间的耦合作用；

(Ⅱ)计算线模电流总能量其中N为采样点数；

(Ⅲ)用冲激响应滤波器(FIR)将线模电流中频率低于300Hz的成分滤除后，对其进行基于PSO的原子分解，计算出相对高频分量的能量定义频率大于300Hz为相对高频分量，K为原子分解提取出的高频分量的总个数，I_j为提取出的高频分量的幅值；

(Ⅳ)计算相对高频分量的能量所占电流总能量的比值：

(Ⅴ)进行故障判定：若b＜k₁，则判定为一般短路故障，若b＞k₂，判定为反击短路故障，否则判定为绕击短路故障。

2)故障相电流行波电磁暂态特征判据

根据前述原理进行故障选相后，对故障后前50μs内故障相电流暂态行波运用基于PSO的原子分解法进行分析，得到的最佳匹配原子中在去除频率低于1000Hz的原子后，记匹配度最大的原子匹配度为G₁，频率为f₁，开始时间为t₁₁，终止时间为t₁₂，终止时间和开始时间的时间差即为行波波尾时间，记其余最佳匹配原子中频率最大的原子频率为f_max，起始时间为t_x1，终止时间为t_x2。定义识别判据：

如果T₁＝t₁₂-t₁₁＞t_set1，则判定为一般短路故障，否则判定为雷击故障。判定为雷击故障后，如果在用原子分解法分解得到的最佳匹配原子中存在原子x，满足T₂＝t_x2-t₁₁＜t_set2，且n_max＞n_set，则判断发生了反击故障，否则判断为绕击故障。

3)综合双重判据结果，当两种判据结果一致时，认为识别结果可靠，否则判据失效。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于PSO改进的原子分解法的雷击干扰与故障识别方法，其特征在于，包括：

一个采集信号并建库的步骤：即当系统零序电压大于整定电压U_set时，采集故障前后的系统三相电流和电压信号，并建立数据库存储这些信号；

一个判断故障类型的步骤：根据数据库中存储的故障前后的系统三相电流和电压信号，分析故障信号进行雷击干扰识别，以判断是雷击干扰还是接地短路故障，具体包括以下子步骤：

步骤A1、对零序电流进行预处理，将线路故障零序电流减去在故障或干扰发生前1个工频周期的波形，即i_0.t(t)＝i₀(t)-i₀(t-T),其中，T为工频周期，i₀(t)为线路故障后零序电流，i₀(t-T)为在故障或干扰发生前一个工频周期的波形；i_0.t(t)为经预处理的故障零序电流；

步骤A2、用基于PSO改进的原子分解法处理经预处理的故障零序电流，进行迭代直到达到设定的迭代次数后停止；残余信号初值为i_0.r，分解迭代次数大于等于10次；

步骤A3、对经原子分解而来的重构信号进行频率分析，如果预处理后的零序电流不存在50±λ₁Hz区间内的频率成分，其中λ₁为阈值，则判定为雷击干扰，否则判定为接地故障；

一个根据故障类型进行处理的步骤：若判定为雷击干扰，则将继电保护闭锁；若判定为接地短路故障，则进行故障选相，为雷击故障识别第二重判据的实现提供依据，具体包括以下子步骤：

步骤B1、取故障后一个工频周期的三相电流，计算相间电流差值，运用基于PSO改进的原子分解法对其进行频率成分分析；

步骤B2、分别提取表征稳态工频分量即50±λ₂Hz区间内的频率成分的最佳匹配原子的频率、匹配度特征量信息，其中λ₂为阈值，并将这些特征量信息存储到数据库中；

步骤B3、根据构造的选相判据进行故障选相；选相方案为：如果三个匹配度因子g_AB、g_BC、g_CA中某一个明显小于另外两个，则该匹配度因子对应的两相为健全相，另一相为故障相；其中，

$\left\{\begin{array}{c}{g}_{AB}=(1-G_{50}^{AB})\&times;1000\\ g_{BC}=(1-G_{50}^{BC})\&times;1000\\ g_{CA}=(1-G_{50}^{CA})\&times;1000\end{array}\right.$

式中，分别为经原子分解的相间电流差值的最佳匹配原子匹配度；

一个针对判断出的雷击故障进行第二重判断类型的步骤：分析故障信号进行雷击故障识别，以判断故障是一般短路故障、绕击短路故障还是反击短路故障，具体是通过原子分解能量比值与故障相电流行波电磁暂态特征双重平行判据进行判断，即两个判断结果一致，则判断结果成立，若不一致，则判断结果不成立，其中，

判断步骤1、运用原子分解能量比值判据进行雷击故障识别具体操作步骤如下：

步骤C1、运用K变换对三相电流进行相模变换：

$\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_1\\ i_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 2& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

选取模分量i₁＝i_a+2i_b-3i_c作为基本信号并基于原子分解法进行分析，以消除线路间的耦合作用；

步骤C2、对线模电流进行滤波处理，在信号分析中加入冲激响应滤波器，滤除频率低于300Hz的成分后再进行基于PSO改进的原子分解；

步骤C3、计算相对高频分量的能量E₀和电流总能量E，从而求出相对高频分量的能量所占电流总能量的比值；

$b=\frac{E_0}{E}\&times;100=\frac{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{I_j}^2}}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{I_m}^2\left(i\right)}}\&times;100$

步骤C4、将求出的能量比值与设定阈值比较进行故障识别，若b＜k₁，则判定为一般短路故障，若b＞k₂，判定为反击短路故障，否则判定为绕击短路故障；

判断步骤2、运用故障相电流行波电磁暂态特征判据进行雷击故障识别具体操作步骤如下：

步骤D1、对根据故障类型进行处理的步骤中判定而来的故障相电流运用基于PSO改进的原子分解法进行分析，提取表征电流行波暂态特征的最佳匹配原子的频率、匹配度特征量信息，并将这些特征量信息存储到数据库中；

步骤D2、故障识别，计算以下参数：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=t_{12}-t_{11}\\ T_2=t_{x2}-t_{x1}\\ n_{\max }=f_{\max }/f_1\end{array}\right.$

式中，f₁为最佳匹配原子中除频率低于1000Hz的原子后匹配度最大原子的频率，T₁为频率为f₁的原子对应的行波波尾时间，t₁₁为其开始时间，t₁₂为其终止时间，f_max为其余最佳匹配原子中频率最大的原子频率，T₂为频率为f_max的原子对应的行波波尾时间，t_x1为其开始时间，t_x2为其终止时间；

步骤D3、进行判定：若T₁＝t₁₂-t₁₁＞t_set1，则判定为一般短路故障，否则判定为雷击故障；判定为雷击故障后，若在用原子分解法分解得到的最佳匹配原子中存在原子x，满足T₂＝t_x2-t_x1＜t_set2，且n_max＞n_set，则判断发生了反击短路故障，否则判断为绕击短路故障。