CN103605042B - 基于自适应粒子群算法的接地网故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，根据电网络理论中的节点电压分析法建立故障诊断方程，再依据最小能量原理得到目标优化函数，将接地网故障诊断问题转化为含约束条件的目标优化问题，然后采用自适应粒子群优化算法对该优化问题进行求解，得到诊断结果。本发明的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法中通过建立了接地网故障诊断的数学模型，并使用优化目标函数，降低了诊断方程的病态程度，且调用了自适应粒子群优化算法的全局寻优能力，提高了求解优化模型的效率和精度，使诊断结果更加精准、可靠。

Description

基于自适应粒子群算法的接地网故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电气技术领域，特别是一种基于自适应粒子群算法的接地网故障诊断方法。

背景技术

发、变电站的接地网是维护电力系统安全可靠运行、保障运行人员和电气设备安全的重要措施。构成接地网的均压导体常因施工时焊接不良或漏焊、土壤的腐蚀、接地短路电流的电动力作用等原因，使地网均压导体之间或接地引线与均压导体之间存在电气连接不良的故障点。若遇电力系统发生接地短路故障，将造成地网本身局部电位差和地网电位异常升高，除给运行人员的安全带来威胁外，还可能因反击或电缆皮环流使得二次设备的绝缘遭到破坏，高压窜入控制室，使监测或控制设备发生误动或拒动而扩大事故，带来巨大的经济损失和不良的社会影响。由此可见，接地网的故障已是电力系统安全运行的心腹大患，诊断接地网的断点及地网的腐蚀情况已成为电力部门的一项重大反事故措施。

现有技术中，在发现接地电阻不合格或出现事故后，一种方法是通过开挖查找地网的电气连接故障点或腐蚀段，但是，这种方法带有盲目性、工作量大、速度慢，并且还受现场运行的限制。近些年，现有技术中也出现了一些新兴的诊断技术，包括：超声探伤技术，电磁场法，建立诊断方程法等。其中，超声探伤技术利用超声波来探查接地导体受到腐蚀后发生的形变，但这种方法存在的缺点是对于几何形变不明显的腐蚀，无法找到精确腐蚀位置；电磁场法，利用测量地表电磁场参数，根据电磁场变化判断断裂情况来诊断断点，但是这种方法也存在这诊断精度严重依赖于检测设备的精度，同时受到 现场工频电磁场效应的极大影响，诊断精度低的缺点。另外，电磁场法仅能确定断点的位置，而无法确定有断裂隐患的点位。

针对上述问题，技术人员又提出了一种新的方法——建立诊断方程的方法。该方法通过测量可及节点的电阻值或电压值，建立每段导体阻值与端口阻值或节点电压的关系方程，并添加目标函数构成诊断方程组，同时选择合适的诊断方程建立方案及良好的寻优解法，因而简单易行，目前在工程上得到广泛应用。根据似功率守恒原理，建立端口电阻值和支路电阻值的关系方程组，利用可及节点数据建立诊断方程，并通过最小二乘拟合方法求解，取得了一定的效果，但是由于接地导体电阻为毫欧级，该方法极易受到接地引下线电阻和接触电阻影响，诊断结果缺乏可靠性。另外一种建立诊断方程的方法是通过节点电路分析法，利用端口测量阻值，建立了故障诊断的灵敏度矩阵，同时引入热功率守恒目标函数，建立故障诊断方程组。有学者提出了一种基于节点撕裂的诊断方法，将诊断问题转化为目标函数优化问题，采用最小二乘方法获取初值，智能优化算法进行求解，取得了良好的效果。但是在智能求解过程中，优化解依赖于最小二乘方法获取的初值，可能造成局部极小，降低了求解精度。另一方面，该算法结构复杂、计算量大、计算时间长。因此，如何根据该优化问题，使用一种新的方法来提高对接地网故障诊断的速度和准确度，是目前特需解决的问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，包括如下的步骤：

步骤S1：根据接地网拓扑结构，构建故障诊断数学模型；

步骤S2：将所述故障诊断模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立目标优化函数；

步骤S3：调用自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；

步骤S4：根据所述步骤S5中的求解结果，得出目前接地网支路电阻值相对标称值的倍数，从而判断故障的位置和故障程度，得出诊断结果。

较佳地，所述的步骤S1具体包括：

对于一个含b条支路，m个可及节点的接地网而言，在m(m<n)个可及测试点中取若干个节点施加适当的电流源激励，并略去电感和电网分布电容的影响，则接地网可等效为一纯电阻网络，可建立如下方程：

Y_n·V_n=I_n （1）

Y_n=A·Y_b·A^T （2）

其中，A为节点关联矩阵，I_n为节点的电流源列向量（非激励点的电流值为0），Y_b为支路导纳矩阵，V_n为节点电压列向量，Y_n为节点导纳矩阵。

由式（1）～(3)可推得单个支路电阻的变化对节点电压的影响，即对V_n求R_j的偏导数，得：

由式（5）可得：

根据式（2）、（6）进行化简式（4）得：

当给定所述接地网的标称值时，通过式（7）可计算出每条支路的电阻变化时的每个节点的变化量，从而求得所述接地网的灵敏度矩阵为V_nb；

假设：接地网故障后m个可及端口电压的测量值为V_m ^*，故障前的理论电压计算值为V_m，其增量为

与灵敏度矩阵构成的故障诊断方程：

ΔV_m＝V_mb·x (9)

其中，V_mb为V_nb中取出的与m个可及端口有关的行向量组成的新灵敏度矩阵，V_ij为第j根导体电阻增加x倍时，对节点i的影响值，x是b维列向量，x_j代表接地网第j段导体电阻增加的倍数；

由此可以得到如下的方程组：

由于对于实际接地网而言，可及端口数m总是小于接地网支路数b，因此故障诊断方程是个欠定方程，无唯一解，因此需要建立目标优化函数。

较佳地，所述步骤S2具体包括：

根据能量最小原理，所述诊断方程满足如下目标优化函数：

其中，I_i ^*是第i条支路的电流，R_i ^*是第i条支路的电阻。

较佳地，所述步骤S3具体包括：

步骤S31：定义粒子群算法的目标函数：

步骤S32：随机生成b个个体，以初始化种群；

步骤S33：初始化b个个体的初始值，也即使用随机函数生成器对所述b 个个体的速度和位置生成初始速度和初始位置；

步骤S34：计算所述各个个体的自适应值；

步骤S35：若自适应值小于所设定的阈值d，则终止计算；

步骤S36：输出最优值，即寻找到所述优化问题的最优解，否则，则进行步骤S57；

步骤S37：进行个体更新。

较佳地，所述的步骤S36中，所述的个体采用以下的方式进行个体更新：

其中，是粒子i在第k次迭代中在d维度下的速度，是粒子i在第k次迭代中在d维度下的位置，r₁和r₂是在区间[0，1]上的保持群体多样性的随机数，c₁和c₂是加速系数，又称学习因子，用以帮助调节粒子速度和位置，i=1,2,...,n是粒子个数，d=1,2,...,D，k是迭代次数。

较佳地，所述的步骤S36中，为了提高搜索的精度和速度，采用线性递减权重策略，即所述速度更新公式在所述式（12）的基础上加上惯性权值，变为：

其中，ω_max为初始惯性权重；ω_min为最终惯性权重；k_max为最大迭代次数；k为当前迭代次数。

本发明的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法中通过建立了接地网故障诊断的数学模型，并使用优化目标函数，降低了诊断方程的病态程度，且调用了自适应粒子群优化算法的全局寻优能力，提高了求解优化模型的效率和精度，使诊断结果更加精准、可靠。

附图说明

图1为接地网等效模型图；

图2为本发明的一个具体实施方式的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法的流程图；

图3为本发明的一个具体实施方式的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法中的基本粒子群优化算法流程图；

图4为接地网的拓扑仿真电路图；

图5为采用本发明的一个具体实施方式的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法输出的支路电阻相对标称值倍数柱状图。

具体实施方式

下面结合说明书附图来对本发明的基于自适应粒子群算法的接地网故障诊断方法作进一步详细的说明。

埋在地下的接地网水平均压导体彼此相连构成电路网络，忽略土壤因素的影响，接地网可以看成纯电阻网络。网竣工之后，由于各段导体的长度、截面积及电导率已被确定，可计算出它们的电阻值，即标称值。当地网运行多年后某段导体发生断裂或者出现腐蚀时(其拓扑结构未变)，此时它的支路电阻与标称值相比变大。

如图1所示，变电站电气设备都有和地网相连接的接地引线，如果将接地网看作一个电阻性网络的“黑匣子”，而接地引线就可以看成它的可及端口。

图2为本发明的一个具体实施方式的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法的流程图。如图2所示，本发明的一种基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，包括以下的步骤：

步骤S1：建立故障诊断数学模型：

对于一个含b条支路，m个可及节点的接地网，在m(m<n)个可及测试点中取若干个节点施加适当的电流源激励，并略去电感和电网分布电容的影响，则接地网可等效为一纯电阻网络，可建立如下方程：

Y_n·V_n=I_n （1）

Y_n=A·Y_b·A^T （2）

其中，A节点关联矩阵；I_n为节点的电流源列向量（非激励点的电流值为0）；Y_b为支路导纳矩阵；V_n为节点电压列向量；Y_n为节点导纳矩阵。

由式（1）～(3)可推得单个支路电阻的变化对节点电压的影响，即V_n求R_j的偏导数，

由式（5）可得：

根据式（2）、（6）进行化简式（4）得：

当给定接地网的标称值，可通过式（7）计算每条支路电阻变化时每个节点的变化量。

通过上述方法求得网络的灵敏度矩阵为V_nb，V_mb是V_nb中取出的与m个可及端口有关的行向量组成的新灵敏度矩阵，其中V_ij的物理意义是第j根导体电阻 增加x倍时，对节点i的影响值。

在进行故障诊断时，假设接地网故障后m个可及端口电压的测量值为V_m ^*，故障前的理论计算值为V_m，其增量为

与灵敏度矩阵构成的故障诊断方程：

ΔV_m=V_mb·x （9）

其中x是b维列向量，x_j代表接地网第j段导体电阻增加的倍数。

由此可以得到如下的方程组：

对于实际接地网而言，可及端口数m总是小于接地网支路数b，因此上述故障诊断方程是个欠定方程，故无唯一解，所以，需要建立目标优化函数。

步骤S2：将所述故障诊断模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立目标优化函数；

根据能量学理论，任何电阻性网络都满足能量最小原理。对于接地网，当通入恒定直流源激励时，该电阻网路消耗的能量即功率是最小的，即诊断方程需满足如下目标函数：

其中I_i ^*是第i条支路的电流，R_i ^*是第i条支路的电阻。

步骤S3：调用自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；

为提高求解接地网故障诊断模型的精度和效率，采用在基本粒子群优化算法的基础上加入自适应权重调整的优化机制，在Matlab中进行仿真计算。

基本粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)是一种类似遗传算法的优化工具，通过随机产生的初始种群，进行多次迭代，从而找到最优解。在整个过程的每一次迭代中，每个粒子通过个体最优解Pbest和全局最优解Gbest来实现自我更新。如此，经过多次迭代，最终找到优化问题的最优解。

对上述目标优化方程式（11），将解向量x=[x₁,x₂,...,x_b]^T看成是D维空间中的一个粒子P(其中D=b)，这样，利用PSO算法即可寻找出空间中的全局最优位置，即目标优化方程最优解。

图3为本发明的一个具体实施方式的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法中的基本粒子群优化算法流程图。如图3所示，上述过程具体为：

步骤S31：定义粒子群算法的目标函数：

步骤S32：随机生成b个个体，以初始化种群；

步骤S33：初始化b个个体的初始值，也即使用随机函数生成器对所述b个个体的速度和位置生成初始速度和初始位置；

步骤S34：计算所述各个个体的自适应值；

步骤S35：若自适应值小于所设定的阈值d，则终止计算；

步骤S36：输出最优值，即寻找到所述优化问题的最优解，否则，则进行步骤S57；

步骤S37：进行个体更新。

其中，设第i个粒子自身的速度v_i=(v_i1,v_i2,…,v_id,…,v_iD)，目前为止搜索到的最好个体位置P_i=(P_i1,P_i2,...P_id,...,P_iD)，整个种群搜索到的最优位置P_g=(P_g1,P_g2,...P_gd,...,P_gD)，则每个粒子根据下式来更新自己的速度和位置：

式中：是粒子i在第k次迭代中在d维度下的速度，是粒子i在第k次迭代中在d维度下的位置，r₁和r₂是在区间[0，1]上的保持群体多样性的随机数，c₁和c₂是加速系数，又称学习因子，用以帮助调节粒子速度和位置，i=1,2,...,n是粒子个数，d=1,2,...,D，k是迭代次数。

在搜索过程中，全局搜索能力和局部搜索能力的平衡关系对于算法的性能起着举足轻重的作用。较大的ω值有利于跳出局部极小点，较小的ω值有利于算法的收敛，而动态的惯性权重能够取得比固定值更好的寻优结果。现在采用较多的是线性递减权重（LDW）策略，速度更新公式在式（12）的基础上加上惯性权值，调整为式（14）、（15）所示。

式中，ω_max为初始惯性权重；ω_min为最终惯性权重；k_max为最大迭代次数；k为当前迭代次数。

在算法初期，ω取值较大，有利于粒子探索未知区域，扩大搜索空间。在算法后期收敛的情况下，ω取值较小，有利于微调对最优区域周围的搜索，从而提高了搜索的精度及速度。

下面为使用本发明的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法进行的仿真计算：

如图4所示，在Multisim中搭建接地网拓扑电路。在该接地网中，有24个独立节点，40条支路。其中节点0为参考节点，节点1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23为可及节点，假设6号支路和12号支路发生故障，电阻值较标称值增大十倍。如表1所示，通过施加10A的直流激励，测得故障前后的可及节点电压测量值（10^-1V）。

表1

如表2所示，应用本发明所提出的方法，对该接地网进行诊断，得到计算结果，即Matlab输出诊断结果（10^-1Ω）。

表2

参见表2和图5所示，诊断结果显示：6号支路和12号支路的电阻增大10倍左右，说明这两条支路已经出现中度腐蚀故障。除了20、27和35号电阻出现轻微计算误差，其他大部分支路电阻和标称值大小一致。

综上所述，本发明的本发明的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法中通过建立了接地网故障诊断的数学模型，并使用优化目标函数，降低了诊断方程的病态程度，且调用了自适应粒子群优化算法的全局寻优能力，提高了求解优化模型的效率和精度，使诊断结果更加精准、可靠。

上述公开的仅为本发明的具体实施例，该实施例只为更清楚的说明本发明所用，而并非对本发明的限定，任何本领域的技术人员能思之的变化，都应落在保护范围。

Claims (5)

1.一种基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，其特征在于，包括如下的步骤：

步骤S1：根据接地网拓扑结构，构建故障诊断模型；

步骤S2：将所述故障诊断模型转变为含约束条件的目标优化问题，建立目标优化函数；

步骤S3：调用自适应粒子群优化算法对所述目标优化函数进行求解；

所述步骤S3具体包括：

步骤S31：定义自适应粒子群优化算法的目标函数：

步骤S32：随机生成b个个体，以初始化种群；

步骤S33：初始化b个个体的初始值，也即使用随机函数生成器对所述b个个体的速度和位置生成初始速度和初始位置；

步骤S34：计算各个个体的自适应值；

步骤S35：若自适应值小于所设定的阈值d，则终止计算；

步骤S36：输出最优值，即寻找到目标优化问题的最优解，否则，则进行步骤S37；

步骤S37：进行个体更新；

步骤S4：根据所述步骤S3中的求解结果，得出目前接地网支路电阻值相对标称值的倍数，从而判断故障的位置和故障程度，得出诊断结果。

2.如权利要求1所述的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包括：

对于一个含b条支路，m个可及节点的接地网而言，在m(m<n)个可及测试点中取若干个节点施加适当的电流源激励，并略去电感和电网分布电容的影响，则接地网可等效为一纯电阻网络，可建立如下方程：

Y_n·V_n＝I_n (1)

Y_n＝A·Y_b·A^T (2)

V_n＝Y_n ^-1·I_n (3)

其中，A为节点关联矩阵，I_n为节点的电流源列向量(非激励点的电流值为0)，Y_b为支路导纳矩阵，V_n为节点电压列向量，Y_n为节点导纳矩阵；

由式(1)～(3)可推得单个支路电阻的变化对节点电压的影响，即对V_n求R_j的偏导数，得：

$\underset{{\mathrm{\&Delta;R}}_j}{\lim }\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_n}{{\mathrm{\&Delta;R}}_j}=\frac{\&part;V_n}{\&part;R_j}=\frac{\&part;Y_n^{-1}}{\&part;R_j}\&CenterDot;I_n---\left(4\right)$

$\frac{\&part;(Y_n^{-1}\&CenterDot;Y_n)}{\&part;R_j}=0---\left(5\right)$

由式(5)可得：

$\frac{\&part;Y_n^{-1}}{\&part;R_j}=-Y_n^{-1}\&CenterDot;\frac{\&part;Y_n}{\&part;R_j}\&CenterDot;Y_n^{-1}---\left(6\right)$

根据式(2)、(6)进行化简式(4)得：

$\frac{\&part;V_n}{\&part;R_j}=-Y_n^{-1}\&CenterDot;A\&CenterDot;\frac{\&part;Y_b}{\&part;R_j}\&CenterDot;A^T\&CenterDot;V_n---\left(7\right)$

当给定所述接地网的标称值时，通过式(7)可计算出每条支路的电阻变化时的每个节点的变化量，从而求得所述接地网的灵敏度矩阵为V_nb；

假设：接地网故障后m个可及端口电压的测量值为V_m ^*，故障前的理论电压计算值为V_m，其增量为

${\mathrm{\&Delta;V}}_m=V_m^{*}-V_m---\left(8\right)$

与灵敏度矩阵构成的故障诊断方程：

ΔV_m＝V_mb·x (9)

其中，V_mb为V_nb中取出的与m个可及端口有关的行向量组成的新灵敏度矩阵，V_ij为第j根导体电阻增加x倍时，对节点i的影响值，x是b维列向量，x_j代表接地网第j段导体电阻增加的倍数；

由此可以得到如下的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{11}{x}_1+v_{12}{x}_2+...+v_{1b}{x}_b={\mathrm{\&Delta;V}}_1\\ v_{21}{x}_1+v_{22}{x}_2+...+v_{2b}{x}_b={\mathrm{\&Delta;V}}_2\\ ...\\ v_{m1}{x}_1+v_{m2}{x}_2+...+v_{2b}{x}_b={\mathrm{\&Delta;V}}_m\end{array}\right.,x_j\&GreaterEqual;0---\left(10\right)$

由于对于实际接地网而言，可及端口数m总是小于接地网支路数b，因此故障诊断方程是个欠定方程，无唯一解，因此需要建立目标优化函数。

3.如权利要求1所述的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

根据能量最小原理，诊断方程满足如下目标优化函数：

$\min P=\underset{i=1}{\overset{b}{\&Sigma;}}{I}_i^{*2}{R}_i^{*}---\left(11\right)$

其中，I_i ^*是第i条支路的电流，R_i ^*是第i条支路的电阻。

4.如权利要求1所述的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤S37中，所述的个体采用以下的方式进行个体更新：

v_id ^k+1＝ωv_id ^k+c₁r₁×(pbest_id ^k-x_id ^k)+c₂r₂×(gbest_id ^k-x_id ^k) (12)

$z_{id}^{k+1}=z_{id}^k+v_{id}^{k+1}---\left(13\right)$

其中，是粒子i在第k次迭代中在d维度下的速度，是粒子i在第k次迭代中在d维度下的位置，r₁和r₂是在区间[0，1]上的保持群体多样性的随机数，c₁和c₂是加速系数，又称学习因子，用以帮助调节粒子速度和位置，i＝1,2,...,n是粒子个数，d＝1,2,...,D，k是迭代次数。

5.如权利要求4所述的基于自适应粒子群优化算法的接地网故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤S36中，为了提高搜索的精度和速度，采用线性递减权重策略，即速度更新公式在式(12)的基础上加上惯性权值，变为：

${\mathrm{\&omega;}}_k={\mathrm{\&omega;}}_{max}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{max}-{\mathrm{\&omega;}}_{min}}{k_{\max }}\&times;k---\left(14\right)$

v_id ^k+1＝ω_kv_id ^k+c₁r₁×(pbest_id ^k-x_id ^k)+c₂r₂×(gbest_id ^k-x_id ^k) (15)

其中，ω_max为初始惯性权重；ω_min为最终惯性权重；k_max为最大迭代次数；k为当前迭代次数。