CN102809714A - 一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法，包括接地网腐蚀诊断的分块多目标优化模型建立和混沌粒子群优化算法求解，本发明根据接地网的拓扑结构图将其撕裂分成多个子网络和自由支路，便于建立诊断方程，并可增加方程个数，降低了诊断方程的病态程度以及全网络求解的计算量。本发明采用混沌粒子群优化算法这一智能算法求解诊断方程，可避免粒子在迭代过程中出现停滞而导致的算法早熟问题，既能够实现全局寻优，又可提高计算效率和精度。

Description

一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种腐蚀故障诊断方法，具体地说，涉及一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法。

背景技术

随着我国西部铁路的快速发展，电气化牵引负荷随之增大很多，威胁到人身和设备安全，以及供电系统的可靠运行。牵引变电所的接地网是维护其安全可靠运行，保障运行人员和电气设备安全的重要设施。由于接地网埋设于地下，经过多年的运行后，构成接地网的导体常因土壤环境中的电化学腐蚀以及电网设备等运行中的泄流造成的腐蚀而严重受损，影响正常的安全供电，危及电气设备和人身的安全。

目前，工程上一般在发现接地电阻不合格、接地网引发事故或运行10～15年以上时，通过大面积开挖来查找接地网腐蚀及断裂点的位置，但这种方法存在盲目性、工作量大、工期长等缺陷，还会影响牵引供电系统的正常运行。因此，近些年出现了一些新的诊断方法，可以在不停电和不对接地网大面积开挖情况下实现接地网腐蚀和断点情况的检测，主要包括两大类：基于电磁场分析法的诊断方法和基于电路基本原理的诊断方法。

基于电磁场分析法的诊断方法主要是通过测量探测地面磁场和电势差的数据，根据特征参数变化来判断接地网断裂支路的位置。

基于电路基本原理的诊断方法一般忽略支路导体的电感和电容将整个接地网看成一个纯电阻网络，主要有以下几种方法：

(1)参数识别法：以接地网中每段导体电阻增量为故障参量建立诊断方程，然后利用相应的优化算法求解得到能量损耗最低时的解。

(2)节点电压法：通过分析节点电压得到反映支路电阻变化对可及节点电压影响的微灵敏度矩阵，使用MATLAB中的最优化方法求解该灵敏度矩阵诊断方程。

(3)特勒根定理：根据似功率守恒即接地网腐蚀前后总能量相同程，互换原接地网与腐蚀后接地网的支路电压和支路电流，并通过测量若干可及节点间的电阻建立方程，然后采用线性最小二乘法求解。

(4)网络撕裂法：把一个大型网络撕裂成若干个较小的子网络，对每一个子网络单独分析和求解而不必考虑其他部分的存在；然后把各个子网络的解相互联接构成原网络的整体解。

(5)禁忌搜索法：以可及节点间测量电压与估计电压偏差的平方和最小为适配值函数，以各个支路电阻的原始设计值为初始解，以支路电阻为禁忌对象，对各支路分别以某个确定步长增加和减少支路电阻的策略进行邻域搜索，并运用全局形式的藐视准则即禁忌算法分析判断接地网的腐蚀情况。

(6)遗传算法：施加多次激励并改变位置多次测量得到方程组之后转化为求解非线性最小二乘优化问题，在此引入遗传算法改进概率搜索步骤直到收敛。

神经网络法：采用神经网络反向传播算法，第一层为输入层来接受故障信息，其节点数等于接地网中的可及测试点数；最后一层为输出层并与故障支路相对应，其节点数等于接地网中的支路数。当网络中第j条支路故障则输出向量中第j个元素为1，其余均为0，以此类推最终可以得到神经网络的输出期望值，并由此诊断出接地网发生故障的位置。

基于电磁场分析法的诊断方法主要根据探测得到的数据拐点来诊断接地网存在缺陷的区域，但难以精确诊断出已经发生了腐蚀但尚未断裂的支路导体。

基于电路基本原理的诊断方法中，参数识别法及节点电压法由于实际接地网的可及节点数目有限，所以建立的诊断方程病态程度高，影响了诊断结果的精度；由于接地网支路导体本身的电阻值实际很小，因此接地引下线自身的电阻值不可忽略，对于端口电阻的测量精度要求则高，所以基于特勒根定理建立诊断方程的方法会存在测量误差从而影响诊断结果；网络撕裂法由于禁忌搜索法由于需要设置初值，该初值与诊断结果相关性很大，所以会影响诊断结果的精度；遗传算法首先需要将改进种群个体的元件参数代入网络，求解节点电压得到适应度，并在改进种群中选择一定的个体作为父体，其中个体被选中的几率跟个体适应度的大小相关，然后通过交叉和变异得到新一代种群并重复这一过程直到收敛，所以会影响诊断效率和精度；神经网络法由于其最后一层输出层的节点数等于接地网中的支路数，所以对于规模较大支路较多的接地网诊断结果仍有误差且工作量较大。

发明内容

为了解决上述技术问题，克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法，主要根据节点撕裂法的基本思想以及电力网络理论中的节点分析法建立待诊断接地网的分块多目标优化数学模型，以降低优化求解的计算量，提高诊断效率，并采用混沌粒子群优化算法进行求解以实现全局寻优，进一步提高求解精度。

其技术方案如下：

一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法，包括接地网腐蚀诊断的分块多目标优化模型建立和混沌粒子群优化算法求解，具体步骤为：

1)按照节点撕裂法的基本思想，基于自动撕裂算法将待诊断接地网进行撕裂分块；

2)根据待诊断接地网的拓扑结构图，利用MATLAB的SIMULINK软件包搭建仿真电路模型；

3)选取多组节点施加直流激励，测试选定的可及节点电压；

4)根据节点分析法建立接地网的分块故障诊断方程，并根据优化理论建立多目标优化模型；

5)在MATLAB中调用混沌粒子群优化算法程序求解诊断模型，算法中的参数寻优范围根据不等式约束条件式s.t.R_j≥R_j0，j＝1，2，…，b_k来确定，b_k为子网络所包含的支路个数；R_j、R_j0分别表示第j条支路导体的参数值和标称值，将参数取值下限设置为接地网支路的标称值，参数的取值上限设置为45倍的标称值；

6)计算诊断结果相对支路标称值的倍数，判断发生腐蚀故障支路的位置。

本发明的有益效果：

(1)本发明根据接地网的拓扑结构图将其撕裂分成多个子网络和自由支路，便于建立诊断方程，并可增加方程个数，降低了诊断方程的病态程度以及全网络求解的计算量。

(2)本发明采用混沌粒子群优化算法这一智能算法求解诊断方程，可避免粒子在迭代过程中出现停滞而导致的算法早熟问题，既能够实现全局寻优，又可提高计算效率和精度。

附图说明

图1为混沌粒子群算法流程图；

图2为接地网拓扑结构图；

图3为子网络1、2和自由支路集合；

图4为本发明的诊断结果与接地网的实际状态比较。

具体实施方式

下面结合附图具体实施方式对本发明的方法作进一步详细地说明。

本方法分为接地网腐蚀诊断的分块多目标优化模型建立部分和混沌粒子群优化算法求解部分。

技术实现方案：

建立接地网腐蚀故障诊断的分块多目标优化模型

对接地网进行分块诊断主要是为了提高接地网腐蚀诊断的速度，可有效降低整个接地网优化求解的计算量。为此，本发明先在已有的接地网腐蚀故障诊断的分块多目标优化模型的基础利用混沌粒子群算法进行优化求解。具体步骤如下：

基本原理

对于一个具有N个节点，b条支路的接地网，在接地网的任意两节点间施加工频或直流电流时，相对于导体本身的电阻来说其电感很小。另外，接地网的导体段对地电容及泄漏电导也比导体段本身的电阻大得多。因此，可忽略支路导体的电感和电容将整个接地网看成一个纯电阻网络。

根据电力网络理论的节点分析法，R_b表示支路b的电阻值(b＝1，2，3，…)，A为关联矩阵，y_b为支路导纳矩阵，Y为节点导纳矩阵，I为节点电流源列向量，U为节点电压列向量，支路导纳矩阵

节点导纳矩阵Y＝Ay_bA^T (2)

节点网络方程Y＝UI    (3)

假设原网络以节点撕裂成N_s个子网络和一组两端点均为撕裂点的自由支路，每个子网络的图都是连通图，且相互之间没有受控耦合。再设子网络_Sk有m_k个外节点(即撕裂点)、p_k个不可及的内部节点、q_k个未撕裂的可及节点，并将子网络的节点编号按照不可及的内部节点、未撕裂的可及节点、撕裂点的顺序重新排列，对应的电压源向量、电流源向量及撕裂点处的等效注入电流向量分别为U₁、U₂、U₃、Is₂、I_s3、I_t。如S_k无接地点，则虚设一节点为参考节点。对于子网络S_k，式(3)可以表示为

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{11}& Y_{12}& Y_{13}\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}\\ Y_{31}& Y_{32}& Y_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ I_{s2}\\ I_{s3}+I_t\end{array}\right]---\left(4\right)$

为了化简网络，先将式(4)应用行初等变换，有

$\left[\begin{array}{ccc}{Y^{\′}}_{11}& {Y^{\′}}_{12}& {Y^{\′}}_{13}\\ 0& {Y^{\′}}_{22}& {Y^{\′}}_{23}\\ 0& {Y^{\′}}_{32}& {Y^{\′}}_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ I_{s2}\\ I_{s3}+I_t\end{array}\right]---\left(5\right)$

式中Y′₁₁为上三角阵。将式(5)中的不可及节点电压列向量U₁消去，得到下式

$\left[\begin{array}{cc}{Y^{\′}}_{22}& {Y^{\′}}_{23}\\ {Y^{\′}}_{32}& {Y^{\′}}_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_2\\ U_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{s2}\\ I_{s3}+I_t\end{array}\right]---\left(6\right)$

式(6)即子网络S_k等效模型的节点电压方程，系数矩阵则为S_k的等效的不定节点导纳阵。将该式展开有

Y′₂₂U₂+Y′₂₃U₃-I_s2＝0    (7)

Y′₃₂U₂+Y′₃₃U₃-I_s3＝I_t    (8)

式(7)表征了等效的不定节点导纳阵与可及节点电压之间的非线性关系，式(8)的右端即撕裂点处等效注入电流的代数和。

根据上述分析，由于接地网发生腐蚀或断裂之后，支路导体的电阻值均增大，所以求解子网络参数的多目标优化模型为

$\min \left|\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ti}}\right|---\left(9\right)$

min|Y′₂₂U₂+Y′₂₃U₃-I_s2|      (10)

s.t.R_j≥R_j0，j＝1，2，…，b_k  (11)

式中，I_ti为第i个撕裂点处的等效注入电流；b_k为子网络所包含的支路个数；R_j、R_j0分别表示第j条支路导体的参数值和标称值。

记F＝Y′₂₂U₂+Y′₂₃U₃-I_s2，算法中粒子的适应值函数式为：

$f(x_1,x_2,\·\·\·,x_{b_k})=(F,F)+{\left(\underset{i=1}{\overset{m_k}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{ti}}\right)}^2---\left(12\right)$

式中，

代表未知电阻R_b，(，)表示内积。

混沌粒子群优化算法求解

为了提高接地网腐蚀诊断的求解精度，在基本粒子群算法的基础上加入混沌搜索作为一种优化机制，利用混沌粒子群优化算法求解接地网腐蚀故障诊断的分块多目标优化模型，并用Matlab进行仿真计算，具体方法如下：

在一个D维的目标搜索空间中，将每个粒子看成空间内的一个点，设粒子总数即群体规模为m，x_i＝(x_i1，...x_iD)^T为粒子i的位置，v_i＝(v_i1，...，v_iD)^T为粒子i的飞行速度，所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，根据该函数计算x_i当前的适应值即可衡量粒子位置的优劣。

基本粒子群算法首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己。一个是粒子本身所找到的最优解，称为“个体极值pbest”，另一个是整个种群目前找到的最优解，称为“全局极值gbest”。找到上述两个极值后，根据下面两个公式更新粒子的速度与位置：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^k+c_1{r}_1(x_{\mathrm{pbest},\mathrm{id}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2{r}_2(x_{\mathrm{gbest}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)---\left(13\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(14\right)$

式中：i＝1，2，…，m，d＝1，2，…，D，k为迭代次数；

为粒子i在当前迭代中搜索到的最优位置，

为粒子群在当前迭代中搜索到的最优位置；r₁、r₂为[0，1]之间的随机数，c₁、c₂为学习因子，也称加速因子，通常取值为2；w为惯性因子，由下式确定：

其中w_max、w_min分别为w的最大值和最小值，k_iter、k_iter，max分别为当前迭代次数和最大迭代次数。

混沌粒子群算法(chaos particle swarm optimization，CPSO)是混沌优化和粒子群优化两者的结合。利用Logistic方程这一较为典型的混沌系统，即

y_n+1＝μy_n(1-y_n)(n＝0，1，2，...，0≤μ≤4)    (15)

其中μ为控制参数，n为迭代次数。将粒子群的最优位置x_gbest可通过式(16)映射到Logistic方程的定义域[0，1]上

$y_1^k=\frac{x_{\mathrm{gbest}.\mathrm{id}}^k-R_{\min }^k}{R_{\max }^k-R_{\min }^k}---\left(16\right)$

再通过Logistic方程

对y₁ ^k进行M次迭代，可以得到如下的混沌序列：将这一混沌序列通过下式逆映射回原解空间：

$x_{\mathrm{gbest},m}^{*k}=R_{\min }^k+(R_{\max }^k-R_{\min }^k)y_m^k,m=\mathrm{1,2},\·\·\·,M---\left(17\right)$

可以得到如下的一个混沌变量的可行解序列：

计算其中每个可行解矢量的适应值，并将适应值最优时对应的可行解矢量

保留。此时如果已经达到最大迭代步数，那么

就是经过混沌优化后得到的新解。实现混沌粒子群算法的流程图如图1所示。

仿真计算

利用MATLAB进行测量及仿真计算主要有以下几个步骤：

1)按照节点撕裂法的基本思想，基于参考文献[8]中的自动撕裂算法将待诊断接地网进行撕裂分块。

2)根据待诊断接地网的拓扑结构图，利用MATLAB的SIMULINK软件包搭建仿真电路模型。

3)选取多组节点施加直流激励，测试选定的可及节点电压。

4)根据节点分析法建立接地网的分块故障诊断方程，并根据优化理论建立多目标优化模型。

5)在MATLAB中调用混沌粒子群优化算法程序求解诊断模型。算法中的参数寻优范围根据不等式约束条件式(11)来确定，将参数取值下限设置为接地网支路的标称值，参数的取值上限设置为45倍的标称值。

6)计算诊断结果相对支路标称值的倍数，判断发生腐蚀故障支路的位置。

以图2所示的某变电站接地网为例进行仿真计算分析。该接地网共有54条支路35个节点。其中节点0为参考节点，节点2、3、6、8、10、12、14、16、18、21、23、25、26、27、29、30、33、34为可及节点。从节点12、21、27、33处将接地网撕裂得到2个子网络和2条自由支路集合，如图3所示。按照图2在MATLAB/SIMULINK中搭建仿真电路模型，将测量使用的电源模块参数设置为20A的直流激励，分别选取如下节点施加激励：(10，21)、(10，27)、(18，26)、(18，33)、(30，26)、(14，34)、(16，21)、(16，27)、(16，33)、(2，8)、(12，27)、(21，33)、(10，29)、(6，18)，测量节点如下：10、12、18、21、25、26、27、30、33；2、3、6、8、12、14、16、21、23、27、29、33、34。

表1列出了接地网各支路的标称值、实际值、实际值相对标称值的倍数及本发明的诊断结果和该诊断值相对标称值的倍数，并将接地网的实际状态与本发明的诊断结果进行比较，如图4所示。

表1接地网的标称值、实际状态及诊断结果

从图4可以看出，该接地网实际已有几段接地导体有明显腐蚀，如支路14、18、20、31、35及22、28、45、49、52。本发明得到的诊断结果中，大部分支路与实际状态都较符合，诊断结果的倍数与实际的故障倍数差基本都在±0.5之间，但在支路20、30、38、40、45、50、52处得到的倍数与实际故障倍数具有较大偏差，分别为0.92、0.74、0.82、0.76、5.05、0.62、3.47，其中支路20、45、52的诊断结果较差，但仍能正确反映出相应支路的腐蚀情况，可以达到接地网腐蚀故障诊断的目的。

以上所述，仅为本发明较佳具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种牵引变电所接地网腐蚀故障诊断方法，其特征在于，包括接地网腐蚀诊断的分块多目标优化模型建立和混沌粒子群优化算法求解，具体步骤为：

1)按照节点撕裂法的基本思想，基于自动撕裂算法将待诊断接地网进行撕裂分块；

2)根据待诊断接地网的拓扑结构图，利用MATLAB的SIMULINK软件包搭建仿真电路模型；

3)选取多组节点施加直流激励，测试选定的可及节点电压；

4)根据节点分析法建立接地网的分块故障诊断方程，并根据优化理论建立多目标优化模型；

5)在MATLAB中调用混沌粒子群优化算法程序求解诊断模型，算法中的参数寻优范围根据不等式约束条件式s.t.   R_j≥R_j0，   j＝1，2，…，b_k来确定，b_k为子网络所包含的支路个数；R_j、R_j0分别表示第j条支路导体的参数值和标称值，将参数取值下限设置为接地网支路的标称值，参数的取值上限设置为45倍的标称值；

6)计算诊断结果相对支路标称值的倍数，判断发生腐蚀故障支路的位置。

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