CN107632231A - 一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，包括：(1)确定测量端口位置，计算腐蚀前各端口电压值和支路电流等数据；在多激励源的情况下测量腐蚀后接地网相应端口的电压值；(2)根据特勒根定理构造故障诊断方程，利用(1)中的数据计算诊断方程相应矩阵的值；(3)基于分段线性化原理求解故障诊断方程，在每段线性化区间上构造线性规划模型用单纯形法计算能量损耗最低的最优解，更新计算数据；(4)不断进行迭代计算直至满足收敛条件，返回腐蚀后各支路电阻值。本发明能准确诊断故障支路的位置；计算结果能够向着腐蚀后的支路电阻真值逼近，为腐蚀后的支路电阻值提供一个接近的参考腐蚀倍数。
Description
技术领域
本发明属于电气工程领域，特别涉及一种变电站接地网腐蚀故障的诊断方法。
背景技术
接地网为发、变电站内各种电气设备提供了一个公共的参考地，起到了泄流和均压的作用，能够有效保证工作人员和电气设备的安全。国内接地网的材料主要是普通钢材或热镀锌扁钢，耐腐蚀性较差，因土壤作用等因素易出现腐蚀故障。腐蚀故障的出现会使接地网的可靠性降低，甚至损坏设备引发安全事故，所以定期诊断评估接地网的腐蚀状况对保障发、变电站的安全运行具有十分重要的意义。
现有接地网腐蚀故障诊断方法多是基于接地网的纯电阻网络模型建立的，使用参数识别法通过建立故障诊断方程的方式去计算接地网各支路的电阻，从而对接地网的腐蚀状况进行评估。现有接地网腐蚀故障诊断方法存在的主要不足有：1、对诊断方程的非线性未能进行有效处理以致诊断方程只适用于支路导体发生轻微腐蚀的情况；2、不能有效保证迭代计算向着支路电阻真值的方向逼近。
现有接地网腐蚀故障诊断方法多是在直流源的激励下，将接地网等效为一个纯电阻模型，然后利用节点电压对支路电阻的灵敏度矩阵或特勒根定理建立起相应的故障诊断方程(欠定方程)，再利用测算的节点电压变化值或可测接地引下线间的端口电压值反推接地网各支路电阻的变化值，从而对接地网各支路的腐蚀状况进行评估。
求解故障诊断方程要面临两个问题，一是诊断方程的欠定问题，二是诊断方程的非线性问题。欠定方程的求解问题一直是故障诊断学理论里在讨论的问题，并没有得到最终解决，现有的一种比较可行的方法是利用线性规划和能量最低原理进行求解，但因为诊断方程组中独立方程的个数较少，对可测接地引下线利用不充分，会对计算结果的准确度产生一定的影响。针对欠定方程的非线性问题，仅使用迭代的方法处理不能够有效保证迭代计算向着支路电阻真值方向逼近。
针对现有接地网故障诊断方法存在的问题，需要提出一种新的接地网腐蚀故障在线诊断方法，既能够充分利用可测的接地引下线、增加诊断方程组中独立方程的个数，提高诊断评估结果的准确度，又能够保证迭代计算逼近腐蚀后的支路电阻真值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，以克服现有方法的不足；既能够有效增加诊断方程组中独立方程的个数，又能够使支路电阻值的计算结果逼近腐蚀后的支路电阻真值。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，包括：
(1)确定测量端口位置，计算腐蚀前各端口电压值和支路电流等数据；在多激励源的情况下测量腐蚀后接地网相应端口的电压值；
(2)根据特勒根定理构造故障诊断方程，并利用(1)中的数据计算诊断方程中相应矩阵的值；
(3)基于分段线性化的原理来求解故障诊断方程，在每段线性化区间上构造线性规划模型并用单纯形法来计算能量损耗最低的最优解，更新计算数据；
(4)不断进行迭代计算直至当前线性化小区间对应的端口电压值满足收敛条件，返回腐蚀后各支路的电阻值。
根据特勒根定理，有式(1)和式(2)
式中Uk和Ik分别表示腐蚀前接地网各支路电压值和电流值，Uk′和Ik′表示腐蚀后接地网各支路电压值和电流值，下同。
将两条恒流源支路分离出来得式(3)和式(4)
根据相应的诊断原理，应对腐蚀前后的接地网在相同位置施加相同的激励电流，即
I′b+1＝Ib+1 (5)
I′b+2＝Ib+2 (6)
式(4)和式(3)做减法得式(7)
令ΔUb+1＝U′b+1-Ub+1，ΔUb+2＝U′b+2-Ub+2，ΔRk＝R′k-Rk，化简式(7)，得式(8)
进一步的，步骤(2)中故障诊断方程的数学模型为(使用两个激励源)：
上式中，Ib+1和Ib+2分别表示第b+1和第b+2条支路(激励支路)的输出电流值，ΔUb+1和ΔUb+2分别表示腐蚀前后相应端口电压差值，Ik表示腐蚀前支路电流值，I′k表示腐蚀后支路电流值，ΔRk表示腐蚀后支路电阻增大值。
由故障诊断方程(9)可观察到，端口电压增量和支路电阻增量之间存在着复杂的非线性关系，因接地网支路电阻值升高是因腐蚀故障引起的，不考虑断裂情况，支路电阻值在增大过程中不会发生突变，故可使用一条任意一点切线斜率为任意正值且连续的曲线来模拟支路导体发生腐蚀、支路电阻逐渐增大导致相应端口电压值增大的过程。
步骤(3)中主要进行分段线性化处理，设Rf为腐蚀后各支路的电阻值，为待求量。将测算的端口电压变化量ΔUp进行分段线性化处理，在每个端口电压发生微量变化的极小区间上，令腐蚀前后支路电流值取相同值，即I′k＝Ik，根据故障诊断方程(9)，此时在每个小区间上系数矩阵I′·I都是确定值，端口电压变化量和各支路电阻值变化量的关系由非线性转变为线性。同时因受端口电压的微量变化所限，相应极小区间上的支路电阻值变化量也只会是微量变化，这样就可以保证每个小区间上腐蚀诊断方程的线性化处理在一定的误差范围之内。
步骤(3)中每个线性化小区间上的线性规划模型为：
约束条件：
目标函数：
上式(10)和上式(11)构成了每段线性化小区间上的线性规划模型，式(11)中以能量最低原理作为目标函数。式(10)中ΔU1f0j(i)和ΔU2f0j(i)分别表示第i个方程中第b+1、b+2条支路在第j个线性化区间上对应的端口电压变化值，Δrkj表示第j个线性化区间上的支路电阻增大值，Ikj表示根据第j-1个线性化区间上对应的腐蚀后支路电阻值计算出的支路电流值。
单纯形法的基本思想是：从一个基本可行解出发，求一个使目标函数值有所改善的基本可行解；通过不断改进基本可行解，力图达到最优基本可行解。具体算法已非常成熟，不在此赘述。
在第j个线性化小区间上用单纯形法求解式(10)和(11)构成的线性规划模型，得到支路电阻增量值，然后更新腐蚀后的支路电阻值，如下：
Rfkj＝Rfk(j-1)+Δrkj(j＝2,3,4,…) (12)
式中△rkj表示第j个线性化小区间上腐蚀前后的支路电阻差值，Rfk(j-1)表示第j个线性化小区间上腐蚀前的支路电阻值，Rfk1为接地网腐蚀前的支路电阻值，Rfkj表示第j个线性化小区间上腐蚀后的支路电阻值。
步骤(3)中更新的计算数据主要是每个小区间上腐蚀后的支路电流值，计算公式如下：
YN＝GLA*BY*GLA' (13)
UN＝-2*pinv(YN)*GLA*BY*US' (14)
BI＝BY*(GLA'*UN+2*US') (15)
上式中YN表示接地网仿真模型的节点导纳矩阵、GLA表示其关联矩阵、BY表示其支路导纳矩阵、US表示其激励源向量，UN表示其节点电压，BI表示其支路电流向量。
然后是方程组(10)左边的两个端口电压值，参照分段线性化处理，端口电压值的更新遵从公式(16)至(18)，如下：
ΔUpj＝Uf-U0j(j＝1,2,3,…) (16)
Uf0j＝ΔUpj×1％(j＝1,2,3,…) (17)
U0j＝U0(j-1)+Uf0j(j＝2,3,4,…) (18)
上式中Uf表示腐蚀后的端口电压测量值向量，U0j表示第j个线性化小区间上腐蚀前的端口电压值向量，△Upj表示腐蚀后的端口电压测量值向量与第j个线性化小区间上腐蚀前端口电压向量的差值，Uf0j表示第j个线性化小区间上腐蚀前后的端口电压差值向量，且1％的比例并非固定值，可取0.1％等值。
步骤(4)中的收敛条件如式(19)所示，腐蚀后的端口电压测量值向量Uf与第j个线性化小区间上腐蚀前端口电压向量U0j的差值小于一个极小的正数，比如10的负六次方。
||Uf-U0j||2≤ε(j＝1,2,3,…) (19)
本发明与现有技术相比具有显著的优点和有益效果，具体体现在以下三个方面：
(a)采用了分段线性处理法和迭代计算来处理故障诊断方程的非线性问题，使得故障诊断方程在接地网支路发生严重腐蚀、支路电阻值变化很大的情况下同样能够适用，能够准确诊断出故障支路的位置，同时能够为腐蚀后支路的电阻变化倍数提供一个较为可靠的参考；
(b)使用端口电压来保证迭代计算向着腐蚀后支路电阻真值的方向逼近，同时分段线性化处理法也能在一定程度上保证迭代的正确方向；
(c)使用多激励源的方法可充分利用可及节点、增加诊断方程中独立方程的个数，能够在一定程度上提高诊断评估结果的准确性。
附图说明
下面结合附图对本发明进一步说明。
图1是本发明水平接地网仿真模型。
图2是本发明接地网理想模型测量示意图。
图3是本发明在Multisim软件中搭建的接地网模型。
图4是本发明端口电压增量值分段线性化处理示意图。
图5是本发明接地网模型的单支路故障诊断结果。
图6是本发明接地网模型的双支路故障诊断结果。
图7是本发明接地网模型的三支路故障诊断结果。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及仿真实例对本发明做进一步的详细表述，且本发明提供的仿真实例不用于限定发明。
参照图1在Multisim软件中进行水平接地网仿真模型的搭建，图1中B表示支路，n表示节点，支路编号和节点编号如图所示，现对其进行模拟故障诊断：
(1)分别假设三种故障：①支路1发生腐蚀故障且支路电阻值变为原来的10倍；②支路1和3发生腐蚀故障且支路电阻值变为原来的10倍；③支路1、2和3发生腐蚀故障，且支路电阻值变为原来的10倍，然后分别对以上三种故障状况进行模拟故障诊断。
(2)设定图1仿真模型中1、2、3、4、5、9、13、17、18、19、20、21和22号节点为与地面可及节点对应的水平接地网上的点，在以上13个水平接地网节点处增加接地引下线后的接地网仿真模型如图3所示，其中1.5mΩ的支路对应的是5m长、截面60mm×6mm的热镀锌扁钢，3mΩ的支路对应的是10m长、截面60mm×6mm的热镀锌扁钢，0.20mΩ的支路对应的是0.8m长的接地引下线，其材料也是截面60mm×6mm的热镀锌扁钢。
为充分利用可及节点，增加故障诊断方程中独立方程的个数，针对图1中的接地网仿真模型，诊断中采用了双激励源的方式，即使用两个恒流源作为激励，参照图2、图3中所示对Multisim软件中搭建的接地网仿真模型进行测量，图3中B表示支路，n表示节点，在图1的基础上增加13条接地引下线后，此时仿真模型中具有47条支路(两激励源所在支路分别作为第46和47条支路)和35个节点。
基于图3中的13条接地引下线确定测量端口时，可以支路电压在端口电压中所占的比重为标准，尽量选择那些对各支路电阻值变化都比较敏感的端口作为测量端口，这样在一定程度上可加快收敛速度，同时提高计算结果的准确度。实际计算中，依据该标准，为双激励源测量的方式确定了30组测量组合，且每组测量组合对应着一个独立的诊断方程，这样建立的故障诊断方程组中就含有30个独立方程。
接下来要计算在30种测量组合下(也可说是30个独立诊断方程下)的相关参量，主要是每种测量组合下的支路电流向量。首先要基于图3中所示仿真模型为原始数据赋初值，其中支路导纳矩阵BY可通过支路号和支路电阻值得到；关联矩阵GLA需要事先对模型中47条支路的电压、电流正方向进行指定，然后以此为基础才可对关联矩阵赋初值，此处需要注意的一点是图3所示模型中47条支路的电流和电压正方向均为关联参考方向；然后是激励源电压向量，只有第46和第47条支路的激励源电压是非零值，前45条支路的激励源电压全为零值，此处需要注意的是第46和第47条支路的电压值需要通过软件仿真得到。
在对初始三个矩阵的赋值完成后，就可以按照发明内容中的式(13)～(15)计算图3中所示47条支路的支路电流值，30个故障诊断方程就是计算30次。
(3)在软件中模拟图3中的接地网模型发生腐蚀故障，即增大相应故障支路电阻值到原来的10倍，然后在相同的激励条件下计算出选定端口组合下的端口电压向量Uf，进一步在腐蚀前端口电压向量U0的基础上计算出腐蚀前后端口电压增量向量△Up。
参照图4所示的方式对故障诊断方程进行线性化处理，经过上述线性化处理的故障诊断方程参看发明内容中的方程(10)，此时等号右边的系数矩阵是已知的，进一步需要确定的是当前线性化小区间对应的端口电压增量值。实际计算中选定的端口电压增量比例是1％，然后根据腐蚀前后端口电压增量向量△Up和线性化区间端口电压增量比就可以确定当前线性化区间对应的端口电压增量值，又各端口的激励电流值已知，故障诊断方程(10)中等号左边的值也可通过计算得到，此时方程组中只有当前线性化区间上的支路电阻增量向量是未知，接下来就是计算当前线性化区间上的支路电阻增量向量。
(4)在当前线性化小区间上需使用线性规划单纯形法来求解由式(10)和式(11)构成的线性规划模型，通过前面的计算，式(10)中的各系数矩阵都已经通过计算得到，式(11)是以能量最低原理构造的目标函数，式中的支路电阻增量也是当前线性化区间对应的支路电阻增量，式中的系数向量(即支路电流向量)是从式(11)中30个系数向量中挑选出来的一个，具体的挑选标准是构造一个30维的列向量(30个元素全为1)，然后分别使用式(10)中30个诊断方程中的系数向量(即支路电流行向量)与以上30维列向量相乘，从30个计算数值中选择出最小的那一个，然后以该最小数值对应的支路电流行向量作为式(11)中目标函数的系数向量。
此时，当前线性化小区间上线性规划模型中的各项系数都是已知的，唯一的未知数就是待求量，即当前区间上的支路电阻值增量。线性规划单纯形法的理论是非常成熟的，大体求解思路是：先使用大M法或两阶段法确定一个基本可行解，然后从该可行解出发，寻找一个使目标函数值有所改善的基本可行解，不断优化当前基本可行解，使之逐渐向最优可行解靠近，编程中的具体操作使用的是单纯形表的形式。
在使用线性规划单纯形法求解出当前线性化区间上的支路电阻增量以后，需要对下一个线性化区间上的一些初始值进行计算。首先是下一个区间上腐蚀前的支路电阻值，下一个区间上腐蚀前的支路电阻值就是当前区间上腐蚀后的支路电阻值，按式(12)所示，用当前区间腐蚀前的支路电阻值与计算出的支路电阻值增量相加，即可得到下一个区间上腐蚀前的支路电阻值；然后是下一个区间故障诊断方程的支路电流值，需要以下一个区间上腐蚀前的支路电阻值为基础重新进行计算，计算过程如式(13)～(15)所示；最后是下一个区间上的腐蚀前端口电压值向量和端口电压增量值，下一个区间上腐蚀前的端口电压值即是当前区间上腐蚀后的端口电压值，再根据腐蚀后端口电压向量Uf和下一个区间上腐蚀前的端口电压向量重新计算当前腐蚀前后端口电压差值向量△Up，接下来就可以根据之前确定的比例计算下一个区间上的端口电压增量值，具体的计算过程如式(16)～(18)所示。
按上面的叙述更新支路电阻、电流值和端口电压差值，为下一个线性化小区间上的计算做准备。
(5)以腐蚀后端口电压向量与当前区间上腐蚀前端口电压向量差值的二范数作为判断计算结果是否达到收敛要求的判断标准，具体如式(19)所示，若当前区间上的端口电压值达到收敛标准，停止迭代，否则继续进行迭代计算，直到达到规定的收敛标准。
为更清楚地显示出支路的腐蚀状况，图5到图7中采用了腐蚀前后支路电阻倍数比作为标准来衡量各支路的腐蚀程度。
参照图5、图6、图7所示对诊断结果进行分析，从以上图中能明显观察到发生腐蚀故障的支路电阻值扩大了3～8倍，未发生腐蚀的支路电阻值都在1倍左右，所以该算法能够准确诊断出故障支路的位置。模拟故障设定的是故障支路电阻值变为初始值的10倍，图5到图7中的诊断结果除三支路故障时2号支路腐蚀前后电阻倍数比在3倍左右外，其它支路的电阻倍数比都在5倍及以上，个别支路能达到8倍，能为腐蚀倍数提供一个较为可靠的参考。
综上，文中提出的算法能够准确诊断出故障支路的位置，并且能够为故障支路电阻变化倍数一个较为可靠的参考值。
Claims (5)
1.一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：确定测量端口位置，计算腐蚀前各端口电压值和支路电流等数据；在多激励源的情况下测量腐蚀后接地网相应端口的电压值；
步骤(2)：根据特勒根定理构造故障诊断方程，并利用(1)中的数据计算诊断方程中相应矩阵的值；
步骤(3)：基于分段线性化的原理来求解故障诊断方程，在每段线性化区间上构造线性规划模型并用单纯形法来计算能量损耗最低的最优解，更新计算数据；
步骤(4)：不断进行迭代计算直至当前线性化小区间对应的端口电压值满足收敛条件，返回腐蚀后各支路的电阻值。
2.根据权利要求1所述的一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，其特征在于，步骤(1)中计算腐蚀前各端口电压值和支路电流等数据，计算公式如下：
YN＝GLA*BY*GLA' (1)
UN＝-2*pinv(YN)*GLA*BY*US' (2)
BI＝BY*(GLA'*UN+2*US') (3)
上式中YN表示接地网仿真模型的节点导纳矩阵、GLA表示其关联矩阵、BY表示其支路导纳矩阵、US表示其激励源电压向量，UN表示其节点电压，BI表示其支路电流向量，其中支路导纳矩阵BY根据仿真模型各支路电阻值即可得到，关联矩阵GLA可通过在仿真模型中事先确定支路电流、电压的正方向得到，激励源电压向量需要在OrCAD或者Multisim软件中对模型进行仿真得到。
3.根据权利要求1所述的一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，其特征在于，步骤(2)中，根据特勒根定理，有式(4)和式(5)
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式中Uk和Ik分别表示腐蚀前接地网各支路电压值和电流值，U′k和I′k表示腐蚀后接地网各支路电压值和电流值，下同；
将两条恒流源支路分离出来得式(6)和式(7)
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根据相应的诊断原理，应对腐蚀前后的接地网在相同位置施加相同的激励电流，即
I′b+1＝Ib+1 (8)
I′b+2＝Ib+2 (9)
式(7)和式(6)做减法得式(10)
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上式中，Ib+1和Ib+2分别表示第b+1和第b+2条支路(激励支路)的输出电流值，ΔUb+1和ΔUb+2分别表示腐蚀前后相应端口电压差值，Ik表示腐蚀前支路电流值，I′k表示腐蚀后支路电流值，ΔRk表示腐蚀后支路电阻增大值；
由故障诊断方程(12)可观察到，端口电压增量和支路电阻增量之间存在着复杂的非线性关系，因接地网支路电阻值升高是因腐蚀故障引起的，不考虑断裂情况，支路电阻值在增大过程中不会发生突变，故可使用一条任意一点切线斜率为任意正值且连续的曲线来模拟支路导体发生腐蚀、支路电阻逐渐增大导致相应端口电压值增大的过程。
4.根据权利要求1所述的一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，其特征在于，步骤(3)中对端口电压随支路电阻变化的曲线进行分段线性化处理，假设Rf为腐蚀后各支路的电阻值，为待求量，把测算出的端口电压变化量ΔUp做分段线性化处理，在每个端口电压发生微量变化的极小区间上，令腐蚀前后支路电流值取相同值，即I′k＝Ik，根据故障诊断方程(12)，此时在每个小区间上系数矩阵I′·I都是确定值，端口电压变化量和各支路电阻值变化量的关系由非线性转变为线性，同时因受端口电压的微量变化所限，相应极小区间上的支路电阻值变化量也只会是微量变化，这样就可以保证每个小区间上腐蚀诊断方程的线性化处理在一定的误差范围之内；
步骤(3)中每个线性化小区间上的线性规划模型为：
约束条件：
目标函数：
上式(13)和上式(14)构成了每段线性化小区间上的线性规划模型，式(14)中以能量最低原理作为目标函数，式(10)中ΔU1f0j(i)和ΔU2f0j(i)分别表示第i个方程中第b+1、b+2条支路在第j个线性化区间上对应的端口电压变化值，Δrkj表示第j个线性化区间上的支路电阻增大值，Ikj表示根据第j-1个线性化区间上对应的腐蚀后支路电阻值计算出的支路电流值；
在第j个线性化小区间上用单纯形法求解式(13)和(14)构成的线性规划模型，得到支路电阻增量值，然后更新腐蚀后的支路电阻值，如下：
Rfkj＝Rfk(j-1)+Δrkj(j＝2,3,4,…) (15)
式中△rkj表示第j个线性化小区间上腐蚀前后的支路电阻差值，Rfk(j-1)表示第j个线性化小区间上腐蚀前的支路电阻值，Rfk1为接地网腐蚀前的支路电阻值，Rfkj表示第j个线性化小区间上腐蚀后的支路电阻值；
步骤(3)中更新的计算数据主要是每个小区间上腐蚀后的支路电流值，计算按式(1)～(3)进行；
然后是方程组(13)左边的两个端口电压值，按照分段线性化处理，端口电压值的更新遵从公式(16)至(18)，如下：
ΔUpj＝Uf-U0j(j＝1,2,3,…) (16)
Uf0j＝ΔUpj×1％(j＝1,2,3,…) (17)
U0j＝U0(j-1)+Uf0j(j＝2,3,4,…) (18)
上式中Uf表示腐蚀后的端口电压测量值向量，U0j表示第j个线性化小区间上腐蚀前的端口电压值向量，△Upj表示腐蚀后的端口电压测量值向量与第j个线性化小区间上腐蚀前端口电压向量的差值，Uf0j表示第j个线性化小区间上腐蚀前后的端口电压差值向量，且1％的比例并非固定值，可取0.1％等值。
5.根据权利要求1所述的一种使用多激励源的变电站接地网腐蚀故障在线诊断方法，其特征在于，步骤(4)中的收敛条件如式(19)所示，腐蚀后的端口电压测量值向量Uf与第j个线性化小区间上腐蚀前端口电压向量U0j的差值小于一个极小的正数，比如10的负六次方，
||Uf-U0j||2≤ε(j＝1,2,3,…) (19)。
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