CN115982914B - 基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法及系统，该方法包括：构建接地网关联矩阵；构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对接地网仿真模型进行仿真测试；根据接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，支路电流矩阵为列矩阵；建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果。本发明提出的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，能够解决采用传统电网络理论方法引起的伪故障和评估精度不高的问题。

Description

基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法及系统

技术领域

本发明涉及变电站接地网故障诊断技术领域，特别涉及一种基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法及系统。

背景技术

变电站接地网深埋地下，通过接地引下线和上方高压设备连接，为整个变电站提供工作接地、保护接地和防雷接地。当发生雷击或者出现故障时，接地网为故障电流提供泄流通道，降低跨步电压，保证变电站的安全运行与工作人员的人身安全。目前变电站接地网大多数采用的是镀锌扁钢材料，在施工过程可能会有虚焊、漏焊情况，在运行过程中由于深埋土壤产生的化学腐蚀，以及泄流产生的电化学腐蚀，都会导致接地网的接地性能下降，影响变电站正常运行，甚至会引发事故危及人身安全，造成巨大的损失。

目前接地网腐蚀诊断方法一般采用电化学测量法和电网络理论法，电化学测量法是通过将限流传感器埋入接地网上方土壤中，通过限流传感器测量极化电阻值来进行接地网的腐蚀诊断与定位，该方法诊断区域小，应用周期长，且需要开挖土壤埋设限流传感器。而电网络理论法是通过在接地引下线之间接入直流电流，测量得到接地网腐蚀前后的端口电阻值，利用电网络理论与特勒根定理建立接地网的腐蚀诊断方程组。该方程组建立了端口电阻变化量与各支路电阻变化量之间的关系，通过代入测量得到的端口电阻变化量，求解该方程组，得到接地网各支路电阻变化量，从而进行接地网的腐蚀诊断与定位。电网络理论法最为简单成熟，但是由于接地网引下线的数量是远远小于接地网支路数的，从而导致所建立的接地网腐蚀诊断方程组，其方程数量远远小于其未知量的数量，该腐蚀诊断方程组具有欠定性，目前，对于这种方程的求解一般是采用优化的方法，例如利用最小二乘法进行求解，这种方法在进行求解过程中，容易出现伪故障，且诊断精度不高等问题。

发明内容

基于此，本发明的目的是提出基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法及系统，以通过利用弹性网理论将未知量缩小，并且可以使得某些变化程度不大的支路缩减为零，降低求解维度，再对腐蚀诊断方程组进行求解，以解决采用电网络理论进行接地网腐蚀诊断时腐蚀诊断方程组求解容易出现伪故障，诊断精度不高等问题。

根据本发明提出的一种基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，所述方法包括：获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值；根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果；根据以下公式构建所述腐蚀诊断方程：

，R′_k是表示腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值，I_k表示接地网腐蚀前的支路电流矩阵中第k列的电流理论值，I′_k表示第k条支路对应的电流实际值，R′_ij表示第i个可及节点与第j个参考节点之间的端口电阻实际值，I₀表示第一预设测试电流，b表示接地网的支路总数。

进一步地，所述布局信息包括各节点编号、各支路编号、节点总数以及支路数量，所述获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵的步骤包括：以所述节点总数定义所述接地网关联矩阵的行数，以所述支路数量定义所述接地网关联矩阵的列数，并定义目标变电站接地网的参考方向，以根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值；所述根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值的步骤包括：根据以下公式定义所述接地网关联矩阵中的所有数值：

，其中，a_ij表示接地网关联矩阵中第i行第j列的数值，i表示节点编号，j表示支路编号。

进一步地，所述根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值的步骤包括：根据所述接地网仿真模型选取具有接地引下线的节点作为可及节点，并从得到的多个可及节点中随机选取一个作为参考节点；在任一所述可及节点和所述参考节点之间输入第一预设测试电流进行仿真测试，以测得任一所述可及节点和所述参考节点之间的端口电压实际值。

进一步地，所述根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵的步骤包括：根据以下公式计算得到所述节点电压矩阵：

，其中，U_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电压矩阵，G_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电导矩阵，I_n ^T表示节点总数为n的接地网所对应的预设电流矩阵的转置，A表示接地网关联矩阵，A^T表示接地网关联矩阵的转置，n表示节点总数，b表示支路总数；根据以下公式计算得到所述支路电流矩阵：

，其中，I_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电流矩阵，G_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电导矩阵。

进一步地，构建所述预设电流矩阵的步骤包括：获取可及节点总数，并根据所述可及节点总数定义所述预设电流矩阵的行数，根据所述节点总数定义所述预设电流矩阵的列数，并根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素；根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素的步骤具体为：

，其中，b_ij表示预设电流矩阵中第i行第j列的元素，I₀表示第一预设测试电流。

进一步地，所述根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程的步骤包括：将腐蚀前的接地网定义为一个具有b+1条支路、n个节点的网络N，其中的第b+1条支路连接在接地网的可及节点和参考节点之间的端口，并在端口上加入一恒定直流电流源，所述恒定直流电流源的电流值为I₀，接地网发生腐蚀后定义其网络为N´，重复在接地网的端口上加入所述恒定直流电流源，以计算出端口电阻实际值，具体为：根据特勒根定理可得：

，根据I_（b+1）=I₀以及U′_（b+1）=-R′_ijI₀得到下列公式：

，根据欧姆定理U′_k=I′_kR′_k得到下列公式：

，其中，U′_k表示第k条支路的支路电压实际值。

进一步地，所述根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值的步骤还包括：初始化腐蚀后的接地网各支路电流值，以令I′_k ⁽⁰⁾=I_k，并将所述腐蚀诊断方程进行线性化处理，得到的线性化方程为：

，其中，I′_k ⁽⁰⁾表示第k条支路的实际初始迭代电流值；将腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值进行初始化，以令R′_k ^（0）=R′_k，并对所述线性化方程进行迭代求解，以根据迭代求解结果得到当前迭代求解中第k条支路的电阻实际值；根据以下公式进行迭代求解：

，其中，R′_k ⁽⁰⁾表示定义的第0次迭代求解过程中第k条支路的电阻实际值，R′_i ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第i条支路的电阻实际值，

表示L2正则化，

表示L1正则化，λ表示惩罚系数，α表示弹性变量，I′_k ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第k条支路的电流实际值，aig min（·）表示用于获取使目标函数最小的变量值；根据本次迭代求解过程和上次迭代求解过程中相同支路的电阻实际值计算得到电阻绝对差值，并判断任一条支路分别对应的电阻绝对差值是否均小于第一预设收敛条件；若任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件，则将本次迭代求解过程中获取的每条支路的电阻实际值作为最优解进行输出；若至少存在一条支路对应的电阻绝对差值大于或等于第一预设收敛条件，则进行下一次迭代求解，直至判断到当前迭代求解过程中的任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件。

进一步地，所述根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果的步骤包括：根据迭代求解过程后输出的电阻实际值和电阻标称值计算得到相同支路分别对应的电阻增加倍数，并根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网每一条支路在被腐蚀后的腐蚀程度值。

进一步地，所述根据迭代求解过程后输出的电阻实际值和电阻标称值计算得到相同支路分别对应的电阻增加倍数，并根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网每一条支路在被腐蚀后的腐蚀程度值的步骤包括：根据以下公式计算得到电阻增加倍数：

，其中，P_k表示第k条支路对应的电阻增加倍数，R_k表示腐蚀前第k条支路的电阻标称值。

根据本发明提出的一种基于弹性网理论的接地网腐蚀评估系统，所述系统包括：关联矩阵构建模块，用于获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；仿真测试模块，用于根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值；支路电流矩阵获取模块，用于根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；评估模块，用于根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果；根据以下公式构建所述腐蚀诊断方程：

，R´_k是表示腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值，I_k表示接地网腐蚀前的支路电流矩阵中第k列的电流理论值，I´_k表示第k条支路对应的电流实际值，R´_ij表示第i个可及节点与第j个参考节点之间的端口电阻实际值，I₀表示第一预设测试电流，b表示接地网的支路总数。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.本发明通过构建关联矩阵和预设电流矩阵，进而建立出腐蚀诊断方程，以利用弹性网理论有效地缩小系数（L2正则化），并将某些系数设置为零（L1正则化）。极大的减小了接地网腐蚀诊断方程模型的复杂程度，使得求解速度与准确程度大大提高。并且，可以通过弹性系数α和惩罚系数λ来调节诊断精度，减小接地网腐蚀程度不大的支路对计算求解的影响。

2.本发明进行变电站接地网腐蚀诊断无需大面积开挖土壤，只需利用已有的设备引下线即可通过测量计算出变电站接地网各支路电阻的腐蚀程度，现场检测操作简单方便，具有极大的工程实用价值。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实施例了解到。

附图说明

图1为本发明第一实施例提出的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法的流程图；

图2为本发明第一实施例中的关联矩阵示意图；

图3为本发明第一实施例中的预设电流矩阵示意图；

图4为本发明第二实施例提出的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法的流程图；

图5为本发明第二实施例中的接地网结构示意图；

图6为本发明第三实施例中的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估系统的结构示意图。

如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的若干实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

请参阅图1，所示为本发明第一实施例中的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法的流程图，该方法包括步骤S01至步骤S04，其中：

步骤S01：获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；

需要说明的是，设计图纸一般通过扫描终端进行扫描，而后上传至评估系统，进而该评估系统根据扫描文件将设计图纸进行识别，从而分析出目标变电站接地网的结构信息，该目标变电站接地网指本次腐蚀评估的对象。

进一步的，请参阅图2，所示为本实施例中的关联矩阵示意图，具体的构建过程为：

以所述节点总数定义所述接地网关联矩阵的行数，以所述支路数量定义所述接地网关联矩阵的列数，即节点总数等于关联矩阵的行数，支路数量等于关联矩阵的列数，进而确定了关联矩阵的结构，同时定义目标变电站接地网的参考方向，该参考方向可以包括上下方向和左右方向，例如上下方向可以从上到下或者从下到上等等，左右方向可以从左到右或者从右到左等等，在本实施例中的参考方向为从上到下和从左到右。

确定关联矩阵的结构后再以根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值，具体为：

根据以下公式定义所述接地网关联矩阵中的所有数值：

其中，a_ij表示接地网关联矩阵中第i行第j列的数值，i表示节点编号，j表示支路编号。

步骤S02：根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值；

具体的，根据以下公式计算得到

其中，j = 1、2、3、...、b， 且b为接地网的支路总数，ρ表示接地网支路的电阻率，R_j表示第j条支路的电阻标称值，l_j为接地网第j条支路的长度，s_j表示接地网第j条支路的横截面积。由此可得到接地网每条支路的电阻标称值。并根据每条支路的电阻标称值定义支路电导矩阵中的元素，具体为，该支路电导矩阵为列矩阵，且该支路电导矩阵的列数与支路总数相等，同时该电导矩阵的每一列的编号与支路编号对应，即第一列中的元素为第一条支路对应的电阻标称值的倒数，第二列中的元素为第二条支路对应的电阻标称值的倒数，依次类推，直至构建出支路电导矩阵。进而再根据支路电导矩阵计算出节点电导矩阵，具体为：

根据以下公式得到节点电导矩阵：

其中，n代表节点总数，G_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电导矩阵，A表示接地网关联矩阵，A^T表示接地网关联矩阵的转置，G_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电导矩阵。

进一步地，利用MATLAB建立接地网仿真模型，进行仿真实验，仿真得到接地网腐蚀后实际的端口电压实际值。

步骤S03：根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；

具体的，根据以下公式计算得到所述节点电压矩阵：

其中，U_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电压矩阵，G_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电导矩阵，I_n ^T表示节点总数为n的接地网所对应的预设电流矩阵的转置，A表示接地网关联矩阵，A^T表示接地网关联矩阵的转置，n表示节点总数，b表示支路总数；

进一步的，构建所述预设电流矩阵的步骤包括：

获取可及节点总数，并根据所述可及节点总数定义所述预设电流矩阵的行数，根据所述节点总数定义所述预设电流矩阵的列数，并根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素；

根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素的步骤具体为：

其中，b_ij表示预设电流矩阵中第i行第j列的元素，I₀表示第一预设测试电流，请参阅图3，所示为根据上述方法构建的预设电流矩阵示意图。

进一步的，根据以下公式计算得到所述支路电流矩阵：

其中，I_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电流矩阵，G_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电导矩阵。

步骤S04：根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果；

具体地，根据以下公式构建所述腐蚀诊断方程：

R′_k是表示腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值，I_k表示接地网腐蚀前的支路电流矩阵中第k列的电流理论值，I′_k表示第k条支路对应的电流实际值，R′_ij表示第i个可及节点与第j个参考节点之间的端口电阻实际值，I₀表示第一预设测试电流，b表示接地网的支路总数。

综上，根据上述的基于基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，本发明通过构建关联矩阵和预设电流矩阵，进而建立出腐蚀诊断方程，以利用弹性网理论有效地缩小系数（L2正则化），并将某些系数设置为零（L1正则化）。极大的减小了接地网腐蚀诊断方程模型的复杂程度，使得求解速度与准确程度大大提高。

请参阅图4，所示为本发明第二实施例中的基于基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法的流程图，该方法包括步骤S101至步骤S105，其中：

步骤S101：获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；

步骤S102：根据所述接地网仿真模型选取具有接地引下线的节点作为可及节点，并从得到的多个可及节点中随机选取一个作为参考节点；

步骤S103：在任一所述可及节点和所述参考节点之间输入第一预设测试电流进行仿真测试，以测得任一所述可及节点和所述参考节点之间的端口电压实际值；

示例而非限定，请参阅图5，所示为本实施例中的接地网结构示意图，其中的圆形框表示节点，矩形框表示接地网支路，圆形框内的数字表示节点编号，矩形框内的数字表示支路编号，根据上述步骤选取25号节点为参考节点，选定8、12、14、16、22节点作为可及节点。在各个可及节点与参考节点之间接入直流电流源（第一预设测试电流），其电流值设置为10A，仿真得到可及节点8、12、14、16、22与参考节点25之间分别接入直流电流I₀时的端口电压实际值。

步骤S104：根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；

步骤S105：根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果。

需要说明的是，构建该腐蚀诊断方程的具体步骤为：

将腐蚀前的接地网定义为一个具有b+1条支路、n个节点的网络N，其中的第b+1条支路连接在接地网的可及节点和参考节点之间的端口，并在端口上加入一恒定直流电流源，所述恒定直流电流源的电流值为I₀，接地网发生腐蚀后定义其网络为N´，重复在接地网的端口上加入所述恒定直流电流源，以计算出端口电阻实际值；

具体的，首先根据特勒根定理可得：

其中，U′_k表示第k条支路的支路电压实际值，根据I_（b+1）=I₀以及U′_（b+1）=-R′_ijI₀得到下列公式：

再根据欧姆定理U′_k=I′_kR′_k得到下列公式：

进一步地，当成功构建出该腐蚀诊断方程后，为了对该腐蚀诊断方程进行求解，首先需要初始化腐蚀后的接地网各支路电流值，以令I′_k ⁽⁰⁾=I_k，并将所述腐蚀诊断方程进行线性化处理，得到的线性化方程为：

其中，I′_k ⁽⁰⁾表示第k条支路的实际初始迭代电流值；

再将腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值进行初始化，以令R′_k ^（0）=R′_k，并对所述线性化方程进行迭代求解，以根据迭代求解结果得到当前迭代求解中第k条支路的电阻实际值；

具体的，根据以下公式进行迭代求解：

其中，R′_k ⁽⁰⁾表示定义的第0次迭代求解过程中第k条支路的电阻实际值，R′_i ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第i条支路的电阻实际值，

表示L2正则化，

表示L1正则化，λ表示惩罚系数，α表示弹性变量，I′_k ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第k条支路的电流实际值，aig min（·）表示用于获取使目标函数最小的变量值；

需要说明的是，λ和α的取值范围均为0-1，当α趋于1时，上述公式只保留了L1正则化，继而保留了惩罚系数，抑制了变化量很小对目标函数的影响，进而减少诊断方程组的复杂程度。当α趋于0时，上述公式只保留了L2正则化，L2正则化保留的是数据相关性的影响，通过考虑数据之间的相关性，减少了腐蚀诊断方程的复杂程度。例如，传统技术中的Lasso网络一般只随机考虑这些特征中的一个，而弹性网络更倾向于选择两个，在变电所中，接地网是较为复杂的，利用弹性网络的方法考虑到变电所地网支路比较多，支路之间的数据相关性也比较大，利用加入的L2正则化优化相关性的影响，进而减少诊断方程组的求解的复杂性。

而后再根据本次迭代求解过程和上次迭代求解过程中相同支路的电阻实际值计算得到电阻绝对差值，并判断任一条支路分别对应的电阻绝对差值是否均小于第一预设收敛条件；

若任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件，则将本次迭代求解过程中获取的每条支路的电阻实际值作为最优解进行输出；

若至少存在一条支路对应的电阻绝对差值大于或等于第一预设收敛条件，则进行下一次迭代求解，直至判断到当前迭代求解过程中的任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件。

在本实施例中，设定的第一预设收敛条件ε为0.001，经47次迭代后，进而得到方程的最优解。

再根据迭代求解过程后输出的电阻实际值和电阻标称值计算得到相同支路分别对应的电阻增加倍数，并根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网每一条支路在被腐蚀后的腐蚀程度值。

具体的，根据以下公式计算得到电阻增加倍数：

其中，P_k表示第k条支路对应的电阻增加倍数，R_k表示腐蚀前第k条支路的电阻标称值。

请参阅下表1，为构建的预设腐蚀等级表，进而根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网各支路的腐蚀程度值，从而得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果。

表1

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.本发明通过构建关联矩阵和预设电流矩阵，进而建立出腐蚀诊断方程，以利用弹性网理论有效地缩小系数（L2正则化），并将某些系数设置为零（L1正则化）。极大的减小了接地网腐蚀诊断方程模型的复杂程度，使得求解速度与准确程度大大提高。并且，可以通过弹性系数α和惩罚系数λ来调节诊断精度，减小接地网腐蚀程度不大的支路对计算求解的影响。

2.本发明进行变电站接地网腐蚀诊断无需大面积开挖土壤，只需利用已有的设备引下线即可通过测量计算出变电站接地网各支路电阻的腐蚀程度，现场检测操作简单方便，具有极大的工程实用价值。

请参阅图6，所示为本发明第三实施例中的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估系统的结构示意图，该系统包括：

关联矩阵构建模块10，用于获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；

进一步地，所述关联矩阵构建模块10还包括：

关联矩阵结构定义单元，用于以所述节点总数定义所述接地网关联矩阵的行数，以所述支路数量定义所述接地网关联矩阵的列数，并定义目标变电站接地网的参考方向，以根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值；

所述根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值的步骤包括：

根据以下公式定义所述接地网关联矩阵中的所有数值：

其中，a_ij表示接地网关联矩阵中第i行第j列的数值，i表示节点编号，j表示支路编号。

仿真测试模块20，用于根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值；

进一步地，所述仿真测试模块20还包括：

目标节点选取单元，用于根据所述接地网仿真模型选取具有接地引下线的节点作为可及节点，并从得到的多个可及节点中随机选取一个作为参考节点；

端口电压检测单元，用于在任一所述可及节点和所述参考节点之间输入第一预设测试电流进行仿真测试，以测得任一所述可及节点和所述参考节点之间的端口电压实际值。

支路电流矩阵获取模块30，用于根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；

进一步地，所述支路电流矩阵获取模块30还包括：

节点电压矩阵计算单元，用于根据以下公式计算得到所述节点电压矩阵：

其中，U_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电压矩阵，G_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电导矩阵，I_n ^T表示节点总数为n的接地网所对应的预设电流矩阵的转置，A表示接地网关联矩阵，A^T表示接地网关联矩阵的转置，n表示节点总数，b表示支路总数；

支路电流矩阵计算单元，用于根据以下公式计算得到所述支路电流矩阵：

其中，I_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电流矩阵，G_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电导矩阵。

评估模块40，用于根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果；

根据以下公式构建所述腐蚀诊断方程：

R′_k是表示腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值，I_k表示接地网腐蚀前的支路电流矩阵中第k列的电流理论值，I′_k表示第k条支路对应的电流实际值，R′_ij表示第i个可及节点与第j个参考节点之间的端口电阻实际值，I₀表示第一预设测试电流，b表示接地网的支路总数。

进一步地，所述评估模块40还包括：

腐蚀诊断方程构建单元，将腐蚀前的接地网定义为一个具有b+1条支路、n个节点的网络N，其中的第b+1条支路连接在接地网的可及节点和参考节点之间的端口，并在端口上加入一恒定直流电流源，所述恒定直流电流源的电流值为I₀，接地网发生腐蚀后定义其网络为N´，重复在接地网的端口上加入所述恒定直流电流源，以计算出端口电阻实际值，具体为：

根据特勒根定理可得：

其中，U′_k表示第k条支路的支路电压实际值，根据I_（b+1）=I₀以及U′_（b+1）=-R′_ijI₀得到下列公式：

根据欧姆定理U′_k=I′_kR′_k得到下列公式：

方程求解单元，用于初始化腐蚀后的接地网各支路电流值，以令I′_k ⁽⁰⁾=I_k，并将所述腐蚀诊断方程进行线性化处理，得到的线性化方程为：

其中，I′_k ⁽⁰⁾表示第k条支路的实际初始迭代电流值；

将腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值进行初始化，以令R′_k ^（0）=R′_k，并对所述线性化方程进行迭代求解，以根据迭代求解结果得到当前迭代求解中第k条支路的电阻实际值；

根据以下公式进行迭代求解：

其中，R′_k ⁽⁰⁾表示定义的第0次迭代求解过程中第k条支路的电阻实际值，R′_i ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第i条支路的电阻实际值，

表示L2正则化，

表示L1正则化，λ表示惩罚系数，α表示弹性变量，I′_k ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第k条支路的电流实际值，aig min（·）表示用于获取使目标函数最小的变量值；

根据本次迭代求解过程和上次迭代求解过程中相同支路的电阻实际值计算得到电阻绝对差值，并判断任一条支路分别对应的电阻绝对差值是否均小于第一预设收敛条件；

若任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件，则将本次迭代求解过程中获取的每条支路的电阻实际值作为最优解进行输出；

若至少存在一条支路对应的电阻绝对差值大于或等于第一预设收敛条件，则进行下一次迭代求解，直至判断到当前迭代求解过程中的任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件；

腐蚀程度评估单元，用于根据迭代求解过程后输出的电阻实际值和电阻标称值计算得到相同支路分别对应的电阻增加倍数，并根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网每一条支路在被腐蚀后的腐蚀程度值。

进一步地，所述腐蚀程度评估单元还包括：

电阻增加倍数计算子单元，用于根据以下公式计算得到电阻增加倍数：

其中，P_k表示第k条支路对应的电阻增加倍数，R_k表示腐蚀前第k条支路的电阻标称值。

进一步地，在本发明一些可选的实施例中，该系统还包括：

预设电流矩阵构建模块，用于获取可及节点总数，并根据所述可及节点总数定义所述预设电流矩阵的行数，根据所述节点总数定义所述预设电流矩阵的列数，并根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素；

根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素的步骤具体为：

其中，b_ij表示预设电流矩阵中第i行第j列的元素，I₀表示第一预设测试电流。

本发明另一方面还提出计算机存储介质，其上存储有一个或多个程序，该程序被处理器执行时实现上述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法。

本发明另一方面还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，其中存储器用于存放计算机程序，处理器用于执行存储器上所存放的计算机程序，以实现上述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法。

本领域技术人员可以理解，在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备（如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统）使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。

计算机可读介质的更具体的示例（非穷尽性列表）包括以下：具有一个或多个布线的电连接部（电子装置），便携式计算机盘盒（磁装置），随机存取存储器（RAM），只读存储器（ROM），可擦除可编辑只读存储器（EPROM或闪速存储器），光纤装置，以及便携式光盘只读存储器（CDROM）。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或它们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列（PGA），现场可编程门阵列（FPGA）等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、 “示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，其特征在于，所述方法包括：

获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；

关联矩阵结构定义单元，用于以节点总数定义所述接地网关联矩阵的行数，以支路数量定义所述接地网关联矩阵的列数，并定义目标变电站接地网的参考方向，以根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值；

所述根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值的步骤包括：

根据以下公式定义所述接地网关联矩阵中的所有数值：

其中，a_ij表示接地网关联矩阵中第i行第j列的数值，i表示节点编号，j表示支路编号；

根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值；

根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；

根据以下公式计算得到所述节点电压矩阵：

其中，U_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电压矩阵，G_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电导矩阵，I_n ^T表示节点总数为n的接地网所对应的预设电流矩阵的转置，A表示接地网关联矩阵，A^T表示接地网关联矩阵的转置，n表示节点总数，b表示支路总数；

根据以下公式计算得到所述支路电流矩阵：

其中，I_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电流矩阵，G_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电导矩阵；

构建所述预设电流矩阵的步骤包括：

获取可及节点总数，并根据所述可及节点总数定义所述预设电流矩阵的行数，根据所述节点总数定义所述预设电流矩阵的列数，并根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素；

根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素的步骤具体为：

其中，b_ij表示预设电流矩阵中第i行第j列的元素，I₀表示第一预设测试电流；

根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果；

根据以下公式构建所述腐蚀诊断方程：

R′_k是表示腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值，I_k表示接地网腐蚀前的支路电流矩阵中第k列的电流理论值，I′_k表示第k条支路对应的电流实际值，R′_ij表示第i个可及节点与第j个参考节点之间的端口电阻实际值，I₀表示第一预设测试电流，b表示接地网的支路总数。

2.根据权利要求1所述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，其特征在于，所述根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值的步骤包括：

根据所述接地网仿真模型选取具有接地引下线的节点作为可及节点，并从得到的多个可及节点中随机选取一个作为参考节点；

在任一所述可及节点和所述参考节点之间输入第一预设测试电流进行仿真测试，以测得任一所述可及节点和所述参考节点之间的端口电压实际值。

3.根据权利要求2所述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，其特征在于，所述根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程的步骤包括：

将腐蚀前的接地网定义为一个具有b+1条支路、n个节点的网络N，其中的第b+1条支路连接在接地网的可及节点和参考节点之间的端口，并在端口上加入一恒定直流电流源，所述恒定直流电流源的电流值为I₀，接地网发生腐蚀后定义其网络为N´，重复在接地网的端口上加入所述恒定直流电流源，以计算出端口电阻实际值，具体为：

根据特勒根定理可得：

，根据I_（b+1）=I₀以及U′_（b+1）=-R′_ijI₀得到下列公式：

，根据欧姆定理U′_k=I′_kR′_k得到下列公式：

，其中，U′_k表示第k条支路的支路电压实际值。

4.根据权利要求3所述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，其特征在于，所述根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值的步骤还包括：

初始化腐蚀后的接地网各支路电流值，以令I′_k ⁽⁰⁾=I_k，并将所述腐蚀诊断方程进行线性化处理，得到的线性化方程为：

其中，I′_k ⁽⁰⁾表示第k条支路的实际初始迭代电流值；将腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值进行初始化，以令R′_k ^（0）=R′_k，并对所述线性化方程进行迭代求解，以根据迭代求解结果得到当前迭代求解中第k条支路的电阻实际值；

根据以下公式进行迭代求解：

其中，R′_k ⁽⁰⁾表示定义的第0次迭代求解过程中第k条支路的电阻实际值，R′_i ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第i条支路的电阻实际值，

表示L2正则化，

表示L1正则化，λ表示惩罚系数，α表示弹性变量，I′_k ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代求解过程中第k条支路的电流实际值，aigmin（·）表示用于获取使目标函数最小的变量值；

根据本次迭代求解过程和上次迭代求解过程中相同支路的电阻实际值计算得到电阻绝对差值，并判断任一条支路分别对应的电阻绝对差值是否均小于第一预设收敛条件；

若任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件，则将本次迭代求解过程中获取的每条支路的电阻实际值作为最优解进行输出；

若至少存在一条支路对应的电阻绝对差值大于或等于第一预设收敛条件，则进行下一次迭代求解，直至判断到当前迭代求解过程中的任一条支路分别对应的电阻绝对差值均小于第一预设收敛条件。

5.根据权利要求4所述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，其特征在于，所述根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果的步骤包括：

根据迭代求解过程后输出的电阻实际值和电阻标称值计算得到相同支路分别对应的电阻增加倍数，并根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网每一条支路在被腐蚀后的腐蚀程度值。

6.根据权利要求5所述的基于弹性网理论的接地网腐蚀评估方法，其特征在于，所述根据迭代求解过程后输出的电阻实际值和电阻标称值计算得到相同支路分别对应的电阻增加倍数，并根据预设腐蚀等级表和电阻增加倍数调取接地网每一条支路在被腐蚀后的腐蚀程度值的步骤包括：

根据以下公式计算得到电阻增加倍数：

其中，P_k表示第k条支路对应的电阻增加倍数，R_k表示腐蚀前第k条支路的电阻标称值。

7.一种基于弹性网理论的接地网腐蚀评估系统，其特征在于，所述系统包括：

关联矩阵构建模块，用于获取目标变电站接地网的设计图纸，根据所述设计图纸获取与目标变电站接地网对应的结构信息，所述结构信息包括尺寸信息、材料信息以及布局信息，并根据所述布局信息构建接地网关联矩阵；

所述关联矩阵构建模块还包括：

关联矩阵结构定义单元，用于以节点总数定义所述接地网关联矩阵的行数，以支路数量定义所述接地网关联矩阵的列数，并定义目标变电站接地网的参考方向，以根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值；

所述根据各节点编号、各支路编号以及参考方向定义所述接地网关联矩阵中的数值的步骤包括：

根据以下公式定义所述接地网关联矩阵中的所有数值：

其中，a_ij表示接地网关联矩阵中第i行第j列的数值，i表示节点编号，j表示支路编号；

仿真测试模块，用于根据所述材料信息和所述尺寸信息计算得到接地网各支路的电阻标称值，并根据所述电阻标称值构建接地网仿真模型，以根据第一预设测试电流对所述接地网仿真模型进行仿真测试，得到多个端口电压实际值，并根据所述端口电压实际值计算得到端口电阻实际值；

支路电流矩阵获取模块，用于根据所述接地网关联矩阵计算得到节点电压矩阵，并根据所述节点电压矩阵和预设电流矩阵计算得到接地网腐蚀前的支路电流矩阵，所述支路电流矩阵为列矩阵；

所述支路电流矩阵获取模块还包括：

节点电压矩阵计算单元，用于根据以下公式计算得到所述节点电压矩阵：

其中，U_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电压矩阵，G_n表示节点总数为n的接地网所对应的节点电导矩阵，I_n ^T表示节点总数为n的接地网所对应的预设电流矩阵的转置，A表示接地网关联矩阵，A^T表示接地网关联矩阵的转置，n表示节点总数，b表示支路总数；

支路电流矩阵计算单元，用于根据以下公式计算得到所述支路电流矩阵：

其中，I_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电流矩阵，G_b表示支路总数为b的接地网所对应的支路电导矩阵；

预设电流矩阵构建模块，用于获取可及节点总数，并根据所述可及节点总数定义所述预设电流矩阵的行数，根据所述节点总数定义所述预设电流矩阵的列数，并根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素；

根据第一预设规则定义所述预设电流矩阵中的元素的步骤具体为：

其中，b_ij表示预设电流矩阵中第i行第j列的元素，I₀表示第一预设测试电流；

评估模块，用于根据所述端口电阻实际值和所述支路电流矩阵建立与目标变电站接地网对应的腐蚀诊断方程，并根据第一预设收敛条件对所述腐蚀诊断方程进行求解，得到目标变电站接地网中的所有支路的电阻实际值，以根据所有支路的电阻实际值得到目标变电站接地网的腐蚀评估结果；

根据以下公式构建所述腐蚀诊断方程：

，R´_k是表示腐蚀后的接地网第k条支路的电阻实际值，I_k表示接地网腐蚀前的支路电流矩阵中第k列的电流理论值，I´_k表示第k条支路对应的电流实际值，R´_ij表示第i个可及节点与第j个参考节点之间的端口电阻实际值，I₀表示第一预设测试电流，b表示接地网的支路总数。

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