CN106248569B - 一种基于内源式eit的接地网腐蚀诊断方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于内源式EIT的接地网腐蚀诊断方法，通过向接地网循环注入一小电流，测量接地网引下线的电位，运用采集到的电位数据和注入的电流大小以及对应的几何位置，建立相应的接地网场域电阻率分布的逆问题模型，运用施加正则化的牛顿迭代算法对逆问题进行求解，得到接地网场域的电阻率分布，进行图像处理后形成接地网场域的电阻率分布图像，通过图像就可以判断接地网的腐蚀状态和断裂情况。整个诊断方法无破坏、不需开挖、成本低，可以实验接地网的腐蚀诊断和状态评估。

Description

一种基于内源式EIT的接地网腐蚀诊断方法
技术领域
本发明涉及接地网的腐蚀诊断和生物EIT技术的工业应用，主要涉及腐蚀诊断模型的建立，正问题的有限元计算和病态非线性逆问题的正则化及其迭代数值计算。
背景技术
接地网是电力系统的重要设备，其良好的均压和泄流能力是电力系统安全和稳定运行的保障。我国的接地网多用扁钢焊接而成，由于电力系统长年工作于地下潮湿环境，容易受到腐蚀。腐蚀严重的接地网在大电流的冲击下，极易发生支路断裂，影响其接地性能，从而威胁电力系统的安全和稳定。一旦因接地网接地性能达不到要求而引发电力事故，将造成严重的经济损失。
随着我国变电站运行时间越来越长，接地网的腐蚀程度加剧，需要进行接地网腐蚀诊断的变电站数量越来越多。最初的接地网诊断方法主要的凭经验选择性地开挖，这种方法需要大量的人力物力，并且存在较大的盲目性，难以实现接地网的有效诊断。经过大量的研究，目前的接地网诊断方法主要有基于电网络理论、基于电磁场理论和基于电化学理论的方法，但是相应的方法由于实际变电站接地网和周围环境的复杂性都达到了技术瓶颈，不能够有效的进行接地网的腐蚀诊断。
针对以上的问题，本发明针对接地网的腐蚀诊断提出了一种基于内源式EIT的诊断技术，对接地网的腐蚀诊断提供了一种新的方法，也对EIT技术的工业应用进行了研究。
发明内容
本发明针对接地网的腐蚀诊断，发明了一种基于内源式EIT(ElectricalImpedance Tomography，EIT)的接地网腐蚀诊断方法，以确定接地网的腐蚀状态，从而对接地网的运维提供指导，具有重大的工程意义。
本发明将整个接地网支路导体和土壤分离建模，然后对接地网进行分区，对每一个小的接地网分块通过接地引下线循环注入一小电流，测量其他引下线上的电位。运用激励和响应数据及其位置信息，建立关于接地网场域电阻率分布的逆问题模型，并运用施加正则化的牛顿迭代算法对逆问题进行求解，得到接地网场域的电阻率分布，从而从图像上反映接地网的腐蚀状态，实现腐蚀状态的诊断。鉴于此本发明的技术方案如下：
一种基于内源式EIT的接地网腐蚀诊断方法，包括以下步骤：
(1)将整个接地网支路导体和土壤分离，建立接地网模型，将接地网模型分为若干小块，并对各小块中的接地引下线进行编号。
(2)对任一接地引下线注入电流I，采集其余引下线的电位数据V，直至完成所有接地引下线注入电流并采集获得相应的电位数据。
(3)建立腐蚀诊断的逆问题模型，如下：
U(ρ)＝[U11 U12 … U1N … UN1 UN2 … UNN]T
V＝[V11 V12 … V1N … VN1 VN2 … VNN]T
其中，E(ρ)表示电阻率ρ的函数，U(ρ)表示正问题计算得到的电位，V表示测量电位，N测量电极的个数。
(4)对所述逆问题模型施加改进的Tikhonov正则项，E(ρ)＝||U(ρ)-V||2+α||L·(ρ-ρ0)||2
α表示正则化参数，L表示正则化矩阵，ρ表示场域电阻率分布，ρ0表示初始电阻率分布。
(5)采用牛顿迭代算法求解施加了正则化的逆问题模型，因此Tikhonov正则化牛顿迭代算法的迭代格式为：
式中：表示雅克比矩阵Jk的转置，U(ρ(k))表示正问题第k次的计算电位，ρ(k)表示第k次迭代的电阻率分布。
(6)将步骤(5)的求解结果结合步骤(1)中的接地网模型，进行归一化成像，得到腐蚀诊断成像结果。
具体地，所述正则化矩阵为对角元素递增的矩阵，即L＝diag(l1,l2,l3…li)，l表示矩阵L的元素。
利用奇异值分解方法得到改进的Tikhonov正则化逆问题解的滤波因子为σi表示雅克比矩阵的奇异值。
本发明运用生物EIT技术对接地网场域进行土壤分离和分块成像，运用施加正则化的牛顿迭代算法对逆问题进行求解。对接地网EIT逆问题的求解中采用了施加改进的Tikhonov正则化的牛顿迭代算法。对接地网场域的电阻率分布进行了图像显示，通过观察图像实现了腐蚀状态的直观评估。整个诊断方法无破坏、不需开挖、成本低，可以实验接地网的腐蚀诊断和状态评估。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的田字形接地网分块的示意图和有限元模型图；
图3为本发明的田字形接地网分块的单腐蚀故障和双腐蚀故障的成像结果图；
图4为本发明的L形接地网分块的腐蚀诊断成像结果图；
图5为本发明的U形接地网分块的腐蚀诊断成像结果图；
图6为运用本发明进行模拟接地网分区诊断的模型图和最后拼接完成的成像结果图。
具体实施方式
本发明提出了一种基于内源式EIT的接地网腐蚀诊断方法，具体的实现方式为：
如图1将接地网分成小块，建立有限元正问题计算模型。对一个实际的接地网，由于其规模巨大，支路数量众多，在一张图像上进行电阻抗成像会降低图像的分辨率，增大计算量，甚至不能使逆问题算法收敛，因此本发明先对接地网进行小分区成像，然后将每一个小分区拼接起来构成整个接地网的电阻率分布图像。
对接地网进行网格剖分，运用有限元方法对初始设定电阻率分布的引下线电位进行计算，将计算得到的电位代入逆问题数学模型，然后进行逆问题的求解。在逆问题的求解中，运用改进的Tikhonov正则化方法让求解稳定，提高图像的分辨率，具体方法如下，
1、运用生物EIT技术对接地网场域进行土壤分离，对整个接地网进行分区，分成能够达到图像分辨率的小块(一般分成田字格小分块，如图2所示)，对接地引下线进行编号，通过对引下线循环注入电流I，每一次循环，采集剩余接地引下线的电位数据V。
2、运用接地网小分块的电流激励信息和响应电位信息与正问题计算的对应电位信息U(ρ)建立腐蚀诊断的逆问题模型如下：
其中，
U(ρ)＝[U11 U12 … U1N … UN1 UN2 … UNN]T
V＝[V11 V12 … V1N … VN1 VN2 … VNN]T
(1)式中E(ρ)是电阻率ρ的函数，电阻抗成像逆问题的目标就是寻找电阻率分布ρ使得E(ρ)最小，这即为数学上的最小二乘问题。
3、对逆问题进行数值方法求解。由于逆问题具有严重的病态性，为了让求解过程稳定和提高性噪比，改进的Tikhonov正则化方法运用到求解过程中，对(1)施加正则项(罚函数)，有
E(ρ)＝||U(ρ)-V||2+α||L·(ρ-ρ0)||2 (2)
其中，α为正则化参数，L为正则化矩阵。
4、对施加正则化的逆问题数学模型进行求解，运用牛顿迭代算法进行逆问题的求解得到如下迭代公式，
ρ(k+1)＝ρ(k)-[H(ρ(k))]-1·Fm(ρ(k)) (3)
其中，Fm(ρ)表示误差函数对ρm的偏导数，H(ρ(k))为Hessian矩阵，在忽略高阶项后，计算公式为：
将电压对电阻率的导数组成的矩阵定义为雅克比矩阵，则(3)可化为：
其中，为雅可比矩阵。
于是，通过上面推导过程，可以得到采用Tikhonov正则化牛顿迭代算法的迭代格式为：
5、通过求解逆问题数学模型，每迭代一次，进行一次正问题计算电位和测量电位的误差判断，满足要求则得到接地网场域的电阻率分布，最后运用图像处理技术进行归一化成像。
在上述过程中，对于传统的Tikhonov正则化方法一般在选择正则化矩阵为E(单位阵)，本发明运用奇异值分解方法得到传统Tikhonov正则化的逆问题解的滤波因子为
式中，σi雅克比矩阵的奇异值。
由于矩阵的奇异值具有对角递减规律，而越小的奇异值是造成求解不稳定和降低性噪比的主要原因，因此本发明对传统的单位正则化矩阵进行修正，对正则化矩阵改成对角元素递增的矩阵，即
L＝diag(l1,l2,l3…li) (9)
这样滤波因子变成
运用改进的Tikhonov正则化进行逆问题的迭代求解，得到田字小分区接地网的的腐蚀诊断成像结果如图3。
为了消除模型的偶然性和考虑实际接地网不可能一定都能分成田字小块，同样进行了不同分块形状(L形和U形)的EIT成像，成像结果如图4和5。
对一个实际的模拟接地网运用本发明的方法进行腐蚀诊断电阻抗成像，其模型示意图和成像结果图如图6。

Claims (2)

1.一种基于内源式EIT的接地网腐蚀诊断方法，包括以下步骤：
(1)将整个接地网支路导体和土壤分离，建立接地网模型，将接地网模型分为若干小块，并对各小块中的接地引下线进行编号；
(2)对任一接地引下线注入电流I，采集其余引下线的电位数据V，直至完成所有接地引下线注入电流并采集获得相应的电位数据；
(3)建立腐蚀诊断的逆问题模型，如下：
U(ρ)＝[U11 U12 … U1N … UN1 UN2 … UNN]T
V＝[V11 V12 … V1N … VN1 … VN2 … VNN]T
其中，E(ρ)表示电阻率ρ的函数，U(ρ)表示正问题计算得到的电位，V表示测量电位，N测量电极的个数；
(4)对所述逆问题模型施加改进的Tikhonov正则项，E(ρ)＝||U(ρ)-V||2+α||L·(ρ-ρ0)||2
α表示正则化参数，L表示正则化矩阵，正则化矩阵为对角元素递增的矩阵，即L＝diag(l1,l2,l3…li)，ρ表示场域电阻率分布，ρ0表示初始电阻率分布；
(5)采用牛顿迭代算法求解施加了正则化的逆问题模型，因此Tikhonov正则化牛顿迭代算法的迭代格式为：
式中：表示雅克比矩阵Jk的转置，将电压对电阻率的导数组成的矩阵定义为雅克比矩阵，U(ρ(k))表示正问题第k次的计算电位，ρ(k)表示第k次迭代的电阻率分布；
(6)将步骤(5)的求解结果结合步骤(1)中的接地网模型，进行归一化成像，得到腐蚀诊断成像结果。
2.根据权利要求1所述一种基于内源式EIT的接地网腐蚀诊断方法，其特征在于：利用奇异值分解方法得到改进的Tikhonov正则化逆问题解的滤波因子为σi表示雅克比矩阵的奇异值。
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