CN103810355A - 变电站高压开关场工频电场三维分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种变电站高压开关场工频电场三维分析方法。其包括：a、对变电站开关场进行建模，得到变电站开关场简化模型，其中在步骤a中忽略变电站开关场中复杂设备及瓷套支柱，将变电站开关场所有的带电导线简化成水平和竖直两种形式，不考虑线路电压降；同时变电站中各设备均压环均简化为线型导体，最终得到简化的变电站开关场简化模型；b、采用模拟电荷法计算所述变电站开关场简化模型中的模拟电荷；c、根据计算的模拟电荷采用迭代法计算变电站开关场中各点的电场强度值，绘制变电站开关场的工频电场分布图。本发明实施例，可以为变电站电磁环境分析与研究提供技术参考。

Description

变电站高压开关场工频电场三维分析方法

技术领域

本发明涉及电力分析技术领域，尤其涉及一种变电站高压开关场工频电场三维分析方法。

背景技术

近年来，国内变电站数量正逐年增加，而变电站内不仅因为带电设备众多，结构复杂，而且电压等级高，负荷重，场强大，易形成电磁污染，因此需要加强控制。针对工频电磁环境问题,国际非电离辐射防护委员会1988年发布导则规定了工频场强的限值，世界各国也相继规定了自己的国家标准限值，我国在参照国际非电离辐射防护委员导则的同时结合国情制定了工频电场和工频磁场的限值，以工频电场4kV/m，工频磁场0.1mT作为居民区环保评价标准，以工频电场10kV/m，工频磁场0.5mT作为职业卫生评价标准。目前，国内针对输电线路的工频电场的仿真计算相对较多，而针对变电站的计算因为其结构复杂相对较少，因此，本领域技术人员有必要提出一种变电站高压开关场工频电场分析方式。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种变电站高压开关场工频电场三维分析方法，可以进行多种不同状况下的变电站高压开关场工频电场计算分析，可以为变电站电磁环境分析与研究提供技术参考。

本发明提供了一种变电站高压开关场工频电场三维分析方法，包括：

a、对变电站开关场进行建模，得到变电站开关场简化模型，其中在步骤a中忽略变电站开关场中复杂设备及瓷套支柱，将变电站开关场所有的带电导线简化成水平和竖直两种形式，不考虑线路电压降；同时变电站中各设备均压环均简化为线型导体，最终得到简化的变电站开关场简化模型；

b、采用模拟电荷法计算所述变电站开关场简化模型中的模拟电荷；

c、根据计算的模拟电荷采用迭代法计算变电站开关场中各点的电场强度值，绘制变电站开关场的工频电场分布图。

进一步，所述步骤b包括：

b1、在所述变电站开关场简化模型中设置数量合适的模拟电荷和匹配点；

b2、建立电位和电荷量间的电位矩阵方程，求解该电位矩阵方程，得到设置的模拟电荷的量值；

b3、在所述变电站开关场简化模型中设置校验点，并计算所述校验点和模拟电荷间的电位误差；

b4、判断计算得到的电位误差是否达到设定的要求，若否则修正模拟电荷重复步骤b1至b4，直至满足限值，若是则执行步骤c。

进一步，所述步骤b2中的电位矩阵方程为：电位系数矩阵，该电位系数矩阵用于描述模拟电荷和匹配点之间的关系矩阵，其元素称为电位系数。

进一步，所述步骤b2中采用式：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_n\\ U_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{1n}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+1)}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{1(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{2(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{2(n+m)}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_n& {\mathrm{\λ}}_{n2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nn}}& {\mathrm{\λ}}_{n(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{n(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+1)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+m)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+m)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

计算设置的模拟电荷的量值；

其中，[U]—各导线对地电压的列向量，导线中包含架空导线和接地支柱，其中n为架空导线数目，m为接地支柱导体数目，其中U1、…、Un为n根架空导线的电压；Un＋1、…、Un＋m为m根支柱的对地电压，计算中视为零电位；

[Q]—各导线上等效电荷的列向量，其中Q1、…、Qn为n根架空导线的等效电荷；Qn＋1、…、Qn＋m为m根支柱上的等效电荷；

[λ]—各导线（包括架空导线和支柱）的电位系数矩阵，此矩阵为n＋m阶方阵。

进一步，所述步骤b3中的电位误差包括：绝对误差，或者，包括绝对误差和相对误差。

本发明的有益效果：

本发明实施例针对变电站复杂的三维特性建立变电站开关场简化模型，然后采用模拟电荷法，计算变电站开关场中各点的电场强度值，绘制变电站开关场的工频电场分布图，从而为变电站电磁环境分析与研究提供技术参考。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

图1是场源外点P₁的场量计算分析图。

图2是本发明提供的变电站高压开关场三维工频电场分析方法的实施例的流程示意图。

图3是分裂导线的等效示意图。

图4是对地电位计算图。

图5是计算值与实测值和对比图。

图6是500kV变电站开关场建模图。

具体实施方式

本发明实施例提出的变电站高压开关场工频电场三维仿真分析方法，是在变电站开关场简化的整体物理模型基础上，依据等效原理，将空间中连续分布的体电荷外的场强计算等效成对闭合边界面上的等效面电荷的面积分运算得到，如图1所示。

其中：

其依据的电磁场数值计算方法是模拟电荷法。

具体的，在计算输电导线下的电场时，需要考虑的场源为带输电线表面的自由电荷和不同介质分界面上出现的极化电荷。由于这些电荷的分布情况未知，因此，根据电磁场的唯一性定理，按等效原理，将电极表面连续分布的自由电荷或介质分界面上的束缚电荷用一组离散的表面等效电荷(即模拟电荷)来等效代替，再应用叠加原理将离散模拟电荷在空间中产生的场量叠加，得到原连续分布电荷所产生的空间电场分布。

以上问题的数学模型为以电位函数?为未知量的边值问题，即：

边界条件：

分界面衔接条件：

等效模拟电荷设立条件是边界条件和媒质分界面条件不变。在此基础上，按匹配点计算电位，建立模拟电荷与电位的电位方程组：

解此方程组可计算出等效电荷的电量，再通过设置一些校验点进行校验，得到合乎要求的等效电荷，依据这些等效电荷就可以近似计算出场域中任意一点的电位和电场强度。

下面具体说明本发明实施例提出的变电站高压开关场工频电场三维仿真分析方法。

如图2所示，本发明实施例提供的变电站高压开关场三维工频电场分析方法的实施例的流程示意图，其包括如下步骤：

步骤S21、变电站开关场简化建模。

具体的，忽略变电站开关场复杂设备及瓷套支柱，将变电站开关场所有的带电导线简化成水平和竖直两种形式，不考虑线路电压降；同时将断路器、隔离开关、电流互感器等设备上的均压环分别简化为各种线型导体，最终得到简化的整体物理模型。

进一步，将变电站开关场所有的带电导线简化成水平和竖直两种形式，同一水平导线取相同的离地高度。在此基础上，变电站内的工频电磁场计算即可在一种规则状态下上进行，且为准静态场问题。

对于分裂导线来说，将输电导线等效处理为圆柱导线，如图3所示。此时的等效圆柱导线半径可以采用等效半径R_i来代替，其计算公式如下：

$R_i=R^n\sqrt{\frac{\mathrm{nr}}{R}}$

式中：R为分裂导线半径，n为次导线根数，r为子导线半径。

导线电压已知，不考虑线路电压降；同时将断路器、隔离开关、电流互感器等设备上的均压环分别简化为各种线型导体。

同时，视地面为良导体，并取零电位。在输电线在大地的镜像位置上设置镜像模拟电荷，等效代替大地表面上感应电荷的影响。

如图6所示，是按照上述方式实现的500kV变电站开关场的建模图。

步骤S22、设置多个模拟电荷和匹配点，建立电位和电荷量间的电位矩阵方程，并求解该矩阵方程，得到模拟电荷的量值。

具体的，在设置模拟电荷和匹配点时：在计算场域设置数量合适的模拟电荷，并在相关的导体表面设置匹配点，其匹配点的设置根据线型来设置匹配点与模拟电荷的距离、相位来设定匹配点的电位及线高来设定匹配点对地高度等。

具体的，考虑导线上施加三相对称正弦电压，运用有效值相量表示电压，则输电线各相导线的相电压可表示成：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_A=U_{\mathrm{AR}}+j{U}_{\mathrm{AI}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_B=U_{\mathrm{BR}}+j{U}_{\mathrm{BI}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_C=U_{\mathrm{CR}}+j{U}_{\mathrm{CI}}\end{array}\right.$

则图4中各相电位实部和虚部计算公式如下：

式中的θ为初相角。考虑到输电线路的实际运行情况，以额定电压的1.05倍作为计算电压，相电压按下式计算：

根据以上对输电线路系统的简化处理，会使复杂设备附近的工频电场仿真结果与实测值有一定的偏差，但计算模型的构建保证了工频电场分布的最大值在计算结果所控制的范围之内，以此来分析问题可充分地保障户外变电站内工频电场环境的合理性。

进一步，在用模拟电荷法计算导线上的模拟电荷时，采用电位系数法。将导线上的电荷都用集中在导线中心的线电荷表示，可得下列方程：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_n\\ U_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{1n}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+1)}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{1(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{2(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{2(n+m)}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_n& {\mathrm{\λ}}_{n2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nn}}& {\mathrm{\λ}}_{n(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{n(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+1)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+m)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+m)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

式中：

[U]—各导线对地电压的列向量，导线中包含架空导线和接地支柱（其中n为架空导线数目，m为接地支柱导体数目）；其中U1、…、Un为n根架空导线的电压；Un＋1、…、Un＋m为m根支柱的对地电压，计算中视为零电位。

[Q]—各导线上等效电荷的列向量。其中Q1、…、Qn为n根架空导线的等效电荷；Qn＋1、…、Qn＋m为m根支柱上的等效电荷。

[λ]—各导线（包括架空导线和支柱）的电位系数矩阵，此矩阵为n＋m阶方阵。

步骤S24、设置校验点并计算校验点与匹配点的电位误差，电位误差至少包括绝对误差，还可以包括相对误差。

步骤S25、判断电位误差是否达到设定的要求限值，如果判断结果为否，则重复步骤S23和步骤S24，直至满足设定的要求；如果判断结果为是，则执行步骤S26；

步骤S26、根据计算得到的模拟电荷计算三维工频场。

具体的，在相应位置求得的模拟电荷量值的基础上，可以利用电荷计算周围空间电场的迭代算法，计算开关场中各点的电场强度值。

具体的，计算出模拟电荷值，再由叠加原理计算出n＋m根导线（包括架空导线和接地支柱）在空间任意点P(x，y，z)产生的电位：

在空间任意点P(x，y，z)产生的电场强度的分量分别为：

其中：

$r_i=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2}$

$r_i^{\′}=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z+z_i)}^2}$

式中：

x、y、z——空间任意点P的坐标；

x_i、y_i、z_i——模拟电荷i的坐标（i＝1、2，…、m＋n）；

r_i、r_i'——模拟电荷i及其镜象至P点的距离。

按正弦电路的相量计算，将电压分为实部分量和虚部分量，模拟电荷亦存在实部和虚部分量，电场强度的各分量也有虚部分量和实部分量。即

$E_{\mathrm{Px}}=\sqrt{E_{\mathrm{xR}}^2+E_{\mathrm{xI}}^2}$

$E_{\mathrm{Py}}=\sqrt{E_{\mathrm{yR}}^2+E_{\mathrm{yI}}^2}$

$E_{\mathrm{Pz}}=\sqrt{E_{\mathrm{zR}}^2+E_{\mathrm{zI}}^2}$

式中：

E_Px:P点电场强度的水平x分量；

E_Py：P点电场强度的水平y分量；

E_Pz:P点电场强度的竖直z分量；

E_xR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平x分量；

E_xI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平x分量；

E_yR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平y分量；

E_yI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平y分量。

E_zR:由各导线的实部电荷在P点产生的场强的竖直z分量；

E_zI:由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的竖直z分量。

于是P点的合成场强E_P为：

$E_P=\sqrt{E_{\mathrm{Px}}^2+E_{\mathrm{Py}}^2+E_{\mathrm{Pz}}^2}.$

本实施例，基于模拟电荷法，实现了变电站高压开关场工频电场三维分析，可以为变电站电磁环境分析与研究提供技术参考。

为此，本发明实施例再进行了如下验证实验。

在重庆地区某500kV变电站开关场选取测试路径，布置20个测试点进行现场测试，测试所用设备：意大利PMM公司生产PMM8053A便携式电磁场测试仪，测试过程中还利用数字式电子温湿度计（CW8056）记录了温度、湿度。测试工作按照《辐射环境保护管理导则电磁辐射监测仪器和方法》(HJ/TIO.2-1996)和《工频电场测量》(GBT12720)以及《高压交流架空送电线路、变电站工频电场和磁场测量方法》(DLT988-2005)进行。在设施正常工作时间内进行测量，测量时探头高度离地1.5m，每个测点连续测3次，每次测量时间大于15s，读取稳定状态的最大值。测试结果和户外变电站高压开关场工频电场三维仿真分析方法计算的结果进行了对比，如表1所示。除测点10可能因畸变误差相对较大，其余19个测点的误差均在5%以内，证明了该计算方法在工程实际中的有效性和实用性。具体的如表1和图5所示。

表1实测和计算对比结果

测点	测试值(V/m)	计算值(V/m)	误差(%)
				1	1412	1245	1.67
2	3848	4325	-4.77
				3	3477	3267	2.1
4	6570	6830	-2.6
				5	2441	2823	-3.82
6	1167	1324	-1.57
				7	2696	2569	1.27
8	3036	2801	2.35
				9	1667	2724	-10.57
10	4075	4123	-0.48
				11	6143	6534	-3.91
12	2751	2510	2.41
				13	1584	1423	1.61
14	1355	1256	0.99
				15	1173	1089	0.84
16	2685	2452	2.33
				17	1433	1625	-1.92
18	1707	1689	0.18
				19	662	605	0.57
20	612	398	2.14

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种变电站高压开关场工频电场三维分析方法，其特征在于：包括：

a、对变电站开关场进行建模，得到变电站开关场简化模型；在步骤a中忽略变电站开关场中复杂设备及瓷套支柱，将变电站开关场所有的带电导线简化成水平和竖直两种形式，不考虑线路电压降，同时变电站中各设备均压环均简化为线型导体，最终得到简化的变电站开关场简化模型；

b、采用模拟电荷法计算所述变电站开关场简化模型中的模拟电荷；

c、根据计算的模拟电荷采用迭代法计算变电站开关场中各点的电场强度值，绘制变电站开关场的工频电场分布图。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤b包括：

b1、在所述变电站开关场简化模型中设置数量合适的模拟电荷和匹配点；

b2、建立电位和电荷量间的电位矩阵方程，求解该电位矩阵方程，得到设置的模拟电荷的量值；

b3、在所述变电站开关场简化模型中设置校验点，并计算所述校验点和模拟电荷的电位误差；

b4、判断计算得到的电位误差是否达到设定的要求，若否则修正模拟电荷重复步骤b1至b4，直至满足限值，若是则执行步骤c。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤b2中的电位矩阵方程为：电位系数矩阵，该电位系数矩阵用于描述模拟电荷和匹配点之间的关系矩阵，其元素称为电位系数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤b2中采用式：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_n\\ U_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{1n}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+1)}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{1(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{2(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{2(n+m)}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_n& {\mathrm{\λ}}_{n2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nn}}& {\mathrm{\λ}}_{n(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{n(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+1)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ \·& & & & \·& & \·\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+m)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& \·\·\·& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+m)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

计算设置的模拟电荷的量值；

其中，[U]—各导线对地电压的列向量，导线中包含架空导线和接地支柱，其中n为架空导线数目，m为接地支柱导体数目，其中U1、…、Un为n根架空导线的电压；Un＋1、…、Un＋m为m根支柱的对地电压，计算中视为零电位；

[Q]—各导线上等效电荷的列向量，其中Q1、…、Qn为n根架空导线的等效电荷；Qn＋1、…、Qn＋m为m根支柱上的等效电荷；

[λ]—各导线（包括架空导线和支柱）的电位系数矩阵，此矩阵为n＋m阶方阵。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤b3中的电位误差包括：绝对误差，或者，包括绝对误差和相对误差。

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