CN101349720A - 高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，将高压架空输电线按照弧垂最低点处建立物理模型，以最低点的高度将高压架空输电线视为与大地平行的圆形输电导线；此物理模型为圆形输电导线的横截面构成的二维物理模型，利用模拟电荷法计算出屏蔽情况下高压架空输电线下任意点电场强度，本发明采用的简化处理方式能够保证了输电线路电磁场分布的最大值在计算结果所控制的范围之内，以此来分析问题可充分地考虑输电线路周围电磁环境的安全性；能够进行线路各种情况的比较分析以及线下架设各种屏蔽装置后场分布变化的研究，可快捷地对现有架空高压输电线路工频电场的屏蔽治理提出优化方案，从而找出理想的架线方式。

Description

高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法

技术领域

本发明涉及一种输电线路安全性分析方法，特别涉及一种高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法。

背景技术

高压架空输电线路对周围环境的不安全因素主要是通过工频电场产生的，现有技术中，一般通过采用屏蔽线或屏蔽网的方式消除工频电场对周围环境的影响。而对于屏蔽后的工频电场分布，需要有统一而简单的分析方法，利于有针对性的采取屏蔽措施。

现有输电线路下工频电磁场计算软件主要是进行单次的场分布计算，在比较分析多种输电线(屏蔽)情况下就显得效率不高，也缺乏直观性，而本发明涉及的一种高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法能克服该缺陷，可以同时比较计算多达8种线型分布情况，以及多达同塔8回、每相导线12分裂以内的的高压输电线路工频电场分布及屏蔽效果。

因此，需要一种高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，能够克服现有计算输电线路下工频电磁场计算软件的比较分析缺陷，通过简单的方式进行分析，能够充分地考虑输电线路周围电磁环境的安全性，进行线路各种情况的比较分析以及线下架设各种屏蔽装置后场分布变化的研究，可快捷地对现有架空高压输电线路工频电场的屏蔽治理提出优化方案，从而找出理想的架线方式。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，能够克服现有计算输电线路下工频电磁场计算软件的比较分析缺陷，通过简单的方式进行分析，能够保证输电线路电磁场分布的最大值在计算结果所控制的范围之内，以此来分析问题可充分地考虑输电线路周围电磁环境的安全性，可进行线路各种情况的比较分析以及线下架设各种屏蔽装置后场分布变化的研究，可快捷地对现有架空高压输电线路工频电场的屏蔽治理提出优化方案，从而找出理想的架线方式。

本发明的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法包括以下步骤：

a将高压架空输电线按照弧垂最低点处建立物理模型，以最低点的高度将高压架空输电线视为与大地平行的圆形输电导线；此物理模型为圆形输电导线的横截面构成的二维物理模型；

b利用步骤a中建立的二维物理模型，视大地为良导体，电位为零，采用模拟电荷法计算屏蔽状态下的高压架空输电线的模拟电荷；

c利用叠加原理计算高压架空输电线下任意点电场强度；

d对高压架空输电线采用不同的屏蔽装置分别进行计算，得出优化的高压架空输电线屏蔽效果。

进一步，步骤b中，计算屏蔽状态下的高压架空输电线上的模拟电荷时，采用电位系数法，并设定所有导线的电荷都为集中在导线中心的线电荷，得出下列矩阵方程：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ M\\ U_n\\ U_{n+1}\\ M\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{1n}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+1)}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{2(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{2(n+m)}\\ M& & & & M& & M\\ {\mathrm{\λ}}_{n1}& {\mathrm{\λ}}_{n2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nn}}& {\mathrm{\λ}}_{n(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{n(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+1)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+m)}\\ M& & & & M& & M\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+m)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+m)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ M\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ M\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

式中：

U为各导线对地电压的列向量，导线中包含屏蔽装置，其中n为输电导线和避雷装置数目的和，m为屏蔽装置数目；

Q为各导线上等效电荷的列向量，导线中包含屏蔽装置，其中n为输电导线和避雷装置的数目和，m为屏蔽装置数目；

λ为导线，包括输电导线、避雷装置和屏蔽装置的电位系数矩阵，此矩阵为n+m阶方阵。

进一步，计算模拟电荷的矩阵方程中，避雷装置和屏蔽装置良好接地，避雷装置的电压视为零电位；屏蔽装置的对地电压视为零电位；

进一步，步骤b中，包括以下步骤：

b1设定屏蔽状态下的模拟电荷，并设定与模拟电荷数量相关的匹配点；

b2用模拟电荷法计算模拟电荷量；

b3选取校验点，将步骤b2的模拟电荷量带入校验点，计算出电位值，并与已知电位进行比较，计算出绝对误差；

b4判断电位差是否达到要求，如果没有达到要求，则修正模拟电荷位置和数量，重复步骤b1；

进一步，步骤b3中，还计算出相邻两次电位值之间的相对误差；

进一步，步骤b1中，首先选定匹配点的位置，然后确定相应的模拟电荷的位置，模拟电荷正对匹配点放置，并落在边界切线的垂直线上。

本发明的有益效果是：本发明的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，采用将高压架空输电线按照弧垂最低点处建立物理模型的简化方式，这种简化处理方式能够保证了输电线路电磁场分布的最大值在计算结果所控制的范围之内，以此来分析问题可充分地考虑输电线路周围电磁环境的安全性；能够克服现有计算输电线路下工频电磁场计算软件的比较分析缺陷，进行线路各种情况的比较分析以及线下架设各种屏蔽装置后场分布变化的研究，可快捷地对现有架空高压输电线路工频电场的屏蔽治理提出优化方案，从而找出理想的架线方式；根据本发明的高压架空输电线周围工频电场屏蔽效果分析系统，可以同时比较计算多达8种不同屏蔽情况下的高压输电线路工频电场分布，能够进行架空输电线每相导线12分裂以内及同塔8回以内的工频电场屏蔽分析。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

附图为本发明的流程方框图。

具体实施方式

附图为本发明的流程方框图，如图所示：本实施例的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，包括以下步骤：

a将高压架空输电线按照弧垂最低点处建立物理模型，以最低点的高度将高压架空输电线视为与大地平行的圆形输电导线；此物理模型为圆形输电导线的横截面构成的二维物理模型；这种简化处理方式能够保证了输电线路电磁场分布的最大值在计算结果所控制的范围之内，以此来分析问题可充分地考虑输电线路周围电磁环境的安全性；

b利用步骤a中建立的二维物理模型，视大地为良导体，电位为零，采用模拟电荷法计算屏蔽状态下的高压架空输电线的模拟电荷；本实施例中，模拟电荷法主要步骤：

b1设定屏蔽状态下的模拟电荷，并设定与模拟电荷数量相等的匹配点；本步骤中，首先选定匹配点的位置，然后确定相应的模拟电荷的位置，模拟电荷正对匹配点放置，并落在边界切线的垂直线上；

匹配点是在边界或分界面上人为设定的一组点，这组点的电位已知或满足边界条件，它的个数与模拟电荷数相同且对应；设定的模拟电荷是为了很好地等效连续分布的实际电荷；因此可按照场源的特点选择模拟电荷的类型、大致位置、个数，本实施例中，假定围绕等效圆心设定均布的六个电荷，当然也可以是其他数量，并设置相应的匹配点和校验点；在电场急剧变化的地方或关心的区域，匹配点与模拟电荷的数量适当多一些，但是在场的奇点处，不设置匹配点和模拟电荷，否则会使方程组无法求解；模拟电荷正对匹配点放置，并以落在边界的垂线上为最佳；校验点则是在边界或分界面上选取的若干点，用于校验计算结果的精度，如果不符合计算要求，则重新修正模拟电荷(包括位置、个数和类型)，直到满足精度要求；

计算屏蔽状态下的高压架空输电线上的模拟电荷时，采用电位系数法，并设定所有导线的电荷都为集中在导线中心的线电荷，得出下列矩阵方程：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ M\\ U_n\\ U_{n+1}\\ M\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{1n}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+1)}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{2(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{2(n+m)}\\ M& & & & M& & M\\ {\mathrm{\λ}}_{n1}& {\mathrm{\λ}}_{n2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nn}}& {\mathrm{\λ}}_{n(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{n(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+1)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+m)}\\ M& & & & M& & M\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+m)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+m)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ M\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ M\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

式中：

U为各导线对地电压的列向量，导线中包含屏蔽装置，其中n为输电导线和避雷装置数目的和，m为屏蔽装置数目；

Q为各导线上等效电荷的列向量，导线中包含屏蔽装置，其中n为输电导线和避雷装置的数目和，m为屏蔽装置数目；

λ为包括输电导线、避雷装置和屏蔽装置的电位系数矩阵，此矩阵为n+m阶方阵；

计算模拟电荷的矩阵方程中，避雷装置和屏蔽装置良好接地，避雷装置的电压视为零电位；屏蔽装置的对地电压视为零电位；

b2用模拟电荷法计算模拟电荷量；

b3选取校验点，将步骤b2的模拟电荷量带入校验点，计算出电位值，并与已知电位进行比较，计算出绝对误差和相对误差；绝对误差是得出电位与已知电位的差，相对误差为同点位置两次结果的差值；因为电位在满足设定的绝对误差范围内，空间中某点在前后两次计算电位可能会相差较大，那么取何种值就无法判定；为了解决这个矛盾，便采用计算相对误差的方法，其作用是确定在满足绝对误差条件下得到的模拟电荷所计算出来的空间某点的电位前后不超出给定的限值，从而确定可信的模拟电荷。

b4判断电位差是否达到要求，如果没有达到要求，则修正模拟电荷位置和数量，重复步骤b1；直到电位差达到设定范围内；

c利用叠加原理计算高压架空输电线(包括输电导线、屏蔽装置以及避雷装置)下任意点电场强度；具体计算结果如下：

由叠加原理计算出n+m根导线(包括输电导线、避雷线和屏蔽线)在空间任意点P(x，y)产生的电场强度的垂直分量和水平分量：

$E_x=\underset{i=1}{\overset{n+m}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{xi}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\underset{i=1}{\overset{n+m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i(\frac{x-x_i}{L_i^2}-\frac{x-x_i}{{\left(L_i^{\′}\right)}^2})$

$E_y=\underset{i=1}{\overset{n+m}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{\mathrm{yi}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\underset{i=1}{\overset{n+m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i(\frac{y-y_i}{L_i^2}-\frac{y-y_i}{{\left(L_i^{\′}\right)}^2})$

式中：

x、y——空间任意点P的坐标；

x_i、y_i——导线i的坐标(i＝1、2、…、m+n)；

m+n——导线数目；

L_i、L′_i——导线i及其镜象至P点的距离(i＝1、2、…、m+n)。

按正弦电路的相量计算，将电压分为实部分量和虚部分量，模拟电荷亦存在实部和虚部分量，电场强度的水平分量和垂直分量也有虚部分量和实部分量。即

$E_{\mathrm{Px}}=\sqrt{E_{\mathrm{xR}}^2+E_{\mathrm{xI}}^2}$

$E_{\mathrm{Px}}=\sqrt{E_{\mathrm{xR}}^2+E_{\mathrm{xI}}^2}$

式中：

E_Px：P点电场强度的水平分量；

E_Py：P点电场强度的垂直分量；

E_xR：由各导线的实部电荷在P点产生的场强的水平分量；

E_xI：由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的水平分量；

E_yR：由各导线的实部电荷在P点产生的场强的垂直分量；

E_yI：由各导线的虚部电荷在P点产生的场强的垂直分量。

于是P点的合成场强E_P为：

$E_P=\sqrt{E_{\mathrm{Px}}^2+E_{\mathrm{Py}}^2}$

d对高压架空输电线采用不同的屏蔽装置分别进行计算，得出优化的高压架空输电线屏蔽效果。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

a将高压架空输电线按照弧垂最低点处建立物理模型，以最低点的高度将高压架空输电线视为与大地平行的圆形输电导线；此物理模型为圆形输电导线的横截面构成的二维物理模型；

b利用步骤a中建立的二维物理模型，视大地为良导体，电位为零，采用模拟电荷法计算屏蔽状态下的高压架空输电线的模拟电荷；

c利用叠加原理计算高压架空输电线下任意点电场强度；

d对高压架空输电线采用不同的屏蔽装置分别进行计算，得出优化的高压架空输电线屏蔽效果。

2.根据权利要求1所述的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，其特征在于：步骤b中，计算屏蔽状态下的高压架空输电线上的模拟电荷时，采用电位系数法，并设定所有导线的电荷都为集中在导线中心的线电荷，得出下列矩阵方程：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ M\\ U_n\\ U_{n+1}\\ M\\ U_{n+m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{1n}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+1)}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{1(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{2n}& {\mathrm{\λ}}_{2(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{2(n+m)}\\ M& & & & M& & M\\ {\mathrm{\λ}}_{n1}& {\mathrm{\λ}}_{n2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nn}}& {\mathrm{\λ}}_{n(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{n(n+m)}\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+1)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+1)}& & {\mathrm{\λ}}_{(n+1)(n+m)}\\ M& & & & M& & M\\ {\mathrm{\λ}}_{(n+m)1}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)2}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)n}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+1)}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{\λ}}_{(n+m)(n+m)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ M\\ Q_n\\ Q_{n+1}\\ M\\ Q_{n+m}\end{array}\right]$

式中：

U为各导线对地电压的列向量，导线中包含屏蔽装置，其中n为输电导线和避雷装置数目的和，m为屏蔽装置数目；

Q为各导线上等效电荷的列向量，导线中包含屏蔽装置，其中n为输电导线和避雷装置的数目和，m为屏蔽装置数目；

λ为导线，包括输电导线、避雷装置和屏蔽装置的电位系数矩阵，此矩阵为n+m阶方阵。

3.根据权利要求2所述的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，其特征在于：计算模拟电荷的矩阵方程中，避雷装置和屏蔽装置良好接地，避雷装置的电压视为零电位；屏蔽装置的对地电压视为零电位。

4.根据权利要求3所述的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，其特征在于：步骤b中，包括以下步骤：

b1设定屏蔽状态下的模拟电荷，并设定与模拟电荷数量相关的匹配点；

b2用模拟电荷法计算模拟电荷量；

b3选取校验点，将步骤b2的模拟电荷量带入校验点，计算出电位值，并与已知电位进行比较，计算出绝对误差；

b4判断电位差是否达到要求，如果没有达到要求，则修正模拟电荷位置和数量，重复步骤b1。

5.根据权利要求4所述的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，其特征在于：步骤b3中，还计算出相邻两次电位值之间的相对误差。

6.根据权利要求5所述的高压架空输电线路工频电场屏蔽分析方法，其特征在于：步骤b1中，首先选定匹配点的位置，然后确定相应的模拟电荷的位置，模拟电荷正对匹配点放置，并落在边界切线的垂直线上。

Images