CN103258119A - 一种高压变电站工频电场的评估方法 - Google Patents

一种高压变电站工频电场的评估方法 Download PDF

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CN103258119A CN2013101368374A CN201310136837A CN103258119A CN 103258119 A CN103258119 A CN 103258119A CN 2013101368374 A CN2013101368374 A CN 2013101368374A CN 201310136837 A CN201310136837 A CN 201310136837A CN 103258119 A CN103258119 A CN 103258119A
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刘士利
蔡国伟
潘超
李铁锋
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JILIN POWER SUPPLY COMPANY JILIN ELECTRIC POWER Co Ltd
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Northeast Electric Power University
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Northeast Dianli University
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Abstract

本发明是高压变电站工频电场的评估方法，其特点是：它包括基于边界元法的变电站设备表面电场和空间电场计算；能够模拟变电站主变、高抗、开关等各种复杂结构的电气设备，充分考虑其对空间电场的影响，特别是上述关键设备附近的空间电场分布，从而对变电站工频电场做出有效评估，对主变、高抗等面结构设备及均压环、母线等线结构设备具有广泛的适应性，便于考虑各种设备的影响，对整个高压变电站工频电场做出准确评估，具有较高的工程价值。

Description

一种高压变电站工频电场的评估方法
技术领域
本发明是一种高压变电站工频电场的评估方法，应用于高压变电站空间工频电场分析计算以及电磁环境评估。
背景技术
我国正在大力发展特高压输电，电网的输电电压等级不断提高，电力系统的电磁场也变得越来越复杂。为达到电磁环境的各项指标并保证系统的正常运行，研究特高压变电站电磁环境显得尤为重要。变电站运行的各种带电导体上的电荷和在接地架构上感应的电荷在变电装置区的广大空间产生工频电场，强电场能导致导体表面发生电晕、粒子流，引起绝缘的老化。有关文献通过测量研究了变电站电场分布规律，指出电场强度较高的区域集中在主变、开关、断路器、互感器等设备及其连接线附近的区域，因此，在特高压变电站设计过程中，确定变电站空间电场尤其是设备附近电场的分布是相当重要的。
目前，计算变电站空间电场主要有模拟电荷法，用模拟电荷法计算导线产生的电场是非常有效的，但对于边界复杂的情况，该方法需要反复调整模拟电荷的位置和个数，比较繁冗，甚至有时找不到合适的电荷布置位置，导致方法失效，因此，大多数学者用模拟电荷法计算变电站空间电场时，通常忽略设备的影响，只分析母线产生的电场，显然这种简化处理对于分析变电站设备附件的电场分布是不合适的。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够实现变电站空间电场的快速、准确计算，适用于分析各种复杂结构的电气设备，具有较高的实际应用价值的高压变电站工频电场的评估方法。
本发明的目的是由以下技术方案来实现的，一种高压变电站工频电场的评估方法，其特征是，它包括以下步骤：
1）基于边界元法的表面等效电荷计算
根据导体系统电位分布的基本原理，边界积分方程为：
Figure 497068DEST_PATH_IMAGE001
                                (1)
式中，φ表示场点电位，R表示场点和线电荷源之间的距离，
Figure 911869DEST_PATH_IMAGE002
表示面积分区域，
Figure 588838DEST_PATH_IMAGE003
表示设备表面等效面电荷密度，
将边界面划分成若干单元，在单元内采用插值方法对电位函数进行线性插值近似，电位的插值表达式为
   
Figure 26772DEST_PATH_IMAGE004
                                          (2)
令
Figure 24553DEST_PATH_IMAGE005
，表面电场强度的插值表达式为
   
Figure 231543DEST_PATH_IMAGE006
                                         (3)
式中
Figure 344993DEST_PATH_IMAGE007
为插值函数，
应用伽辽金加权余量格式离散式(1)，将整个边界的积分用单元积分之和表示，则
   
Figure 332541DEST_PATH_IMAGE008
                 (4)
将方程写成矩阵形式
   
Figure 556849DEST_PATH_IMAGE009
                  (5)
对比方程，可得
   
Figure 696974DEST_PATH_IMAGE010
                                    (6)
   
Figure 981325DEST_PATH_IMAGE011
                        (7)
矩阵元素是单元积分叠加的结果，[A]矩阵只涉及场单元，[B]涉及边界场单元和边界源单元，i是场单元中的节点局部编号，j是源单元中的节点局部编号，
基于基函数、权函数与单元形状函数的关系，将对应的单元形状函数代入，可得
       
Figure 128272DEST_PATH_IMAGE012
                                (8)
   
Figure 218588DEST_PATH_IMAGE013
                         (9)
可以得到已知导体电位求解导体表面等效电荷的代数方程组
Figure 400171DEST_PATH_IMAGE014
                                      (10)
通过求解上述代数方程组，即可得到设备表面等效电荷密度；
2）高压变电站空间工频电场计算
采用步骤1）得出设备的表面等效电荷后，直接利用电场的积分公式，求出空间任意一点的电场，见下式，
                                 (11)
其中，r和分别表示场点和源点，
Figure 632941DEST_PATH_IMAGE017
表示源单元。
利用本发明的高压变电站工频电场的评估方法对变电站工频电场进行分析计算，充分考虑了高抗、主变、接地开关等电气设备对电场的影响；与以往的电场计算方法相比，更适合处理各种复杂结构的电气设备，适应性较强，具有较高的实际应用价值。
附图说明
图1 一种高压变电站工频电场的评估方法的变电站设备示意图；
图2 一种高压变电站工频电场的评估方法的电场计算模型图；
图3一种高压变电站工频电场的评估方法的电场计算与测量曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的一种高压变电站工频电场的评估方法作进一步描述：
本发明所提出的一种高压变电站工频电场评估方法，它包括以下步骤：
1）基于边界元法的表面等效电荷计算
根据导体系统电位分布的基本原理，边界积分方程为：
Figure 731347DEST_PATH_IMAGE001
                                (1)
式中，φ表示场点电位，R表示场点和线电荷源之间的距离，
Figure 357500DEST_PATH_IMAGE002
表示面积分区域，
Figure 479040DEST_PATH_IMAGE003
表示设备表面等效面电荷密度，
将边界面划分成若干单元，在单元内采用插值方法对电位函数进行线性插值近似，电位的插值表达式为
   
Figure 661891DEST_PATH_IMAGE004
                                          (2)
令
Figure 818066DEST_PATH_IMAGE005
，表面电场强度的插值表达式为
   
Figure 615120DEST_PATH_IMAGE006
                                         (3)
式中
Figure 286273DEST_PATH_IMAGE007
为插值函数，
应用伽辽金加权余量格式离散式(1)，将整个边界的积分用单元积分之和表示，则
   
Figure 194186DEST_PATH_IMAGE018
                 (4)
将方程写成矩阵形式
                     (5)
对比方程，可得
   
Figure 484408DEST_PATH_IMAGE010
                                    (6)
   
Figure 580540DEST_PATH_IMAGE011
                        (7)
矩阵元素是单元积分叠加的结果，[A]矩阵只涉及场单元，[B]涉及边界场单元和边界源单元，i是场单元中的节点局部编号，j是源单元中的节点局部编号，
基于基函数、权函数与单元形状函数的关系，将对应的单元形状函数代入，可得
       
Figure 354461DEST_PATH_IMAGE012
                                (8)
   
Figure 485228DEST_PATH_IMAGE013
                         (9)
可以得到已知导体电位求解导体表面等效电荷的代数方程组
Figure 624085DEST_PATH_IMAGE014
                                      (10)
通过求解上述代数方程组，即可得到设备表面等效电荷密度；
2）高压变电站空间工频电场计算
采用步骤1）得出设备的表面等效电荷后，直接利用电场的积分公式，求出空间任意一点的电场，见下式，
Figure 754983DEST_PATH_IMAGE020
                                 (11)
其中，r和
Figure 270278DEST_PATH_IMAGE021
分别表示场点和源点，
Figure 317869DEST_PATH_IMAGE017
表示源单元。
图1为变电站设备的布置图，包括电抗器、电压互感器、接地开关、母线等。采用本发明所提出的方法对变电站空间电场进行分析，首先建立变电站三相设备的仿真模型，如图2所示，图2中平面P平行于地面，距离地面1.5米。计算电抗器、接地开关等设备沿线上的工频电场分布，并通过现场测量验证本专利方法的正确性，如图3所示，计算曲线和测量曲线基本重合。

Claims (1)

1. 一种高压变电站工频电场评估方法，其特征是，它包括以下步骤：
1）基于边界元法的表面等效电荷计算
根据导体系统电位分布的基本原理，边界积分方程为：
                                (1)
式中，φ表示场点电位，R表示场点和线电荷源之间的距离，
Figure 176854DEST_PATH_IMAGE002
表示面积分区域，
Figure 845732DEST_PATH_IMAGE003
表示设备表面等效面电荷密度，
将边界面划分成若干单元，在单元内采用插值方法对电位函数进行线性插值近似，电位的插值表达式为
    
Figure 104675DEST_PATH_IMAGE004
                                          (2)
令
Figure 905010DEST_PATH_IMAGE005
，表面电场强度的插值表达式为
                                             (3)
式中
Figure 493303DEST_PATH_IMAGE007
为插值函数，
应用伽辽金加权余量格式离散式(1)，将整个边界的积分用单元积分之和表示，则
    
Figure 657568DEST_PATH_IMAGE008
                 (4)
将方程写成矩阵形式
    
Figure 899194DEST_PATH_IMAGE009
                  (5)
对比方程，可得
    
Figure 252946DEST_PATH_IMAGE010
                                    (6)
    
Figure 630838DEST_PATH_IMAGE011
                        (7)
矩阵元素是单元积分叠加的结果，[A]矩阵只涉及场单元，[B]涉及边界场单元和边界源单元，i是场单元中的节点局部编号，j是源单元中的节点局部编号，
基于基函数、权函数与单元形状函数的关系，将对应的单元形状函数代入，可得
                                       (8)
    
Figure 757243DEST_PATH_IMAGE013
                         (9)
可以得到已知导体电位求解导体表面等效电荷的代数方程组
                                      (10)
通过求解上述代数方程组，即可得到设备表面等效电荷密度；
2）高压变电站空间工频电场计算
采用步骤1）得出设备的表面等效电荷后，直接利用电场的积分公式，求出空间任意一点的电场，见下式，
                                 (11)
其中，r和分别表示场点和源点，表示源单元，
对变电站空间工频电场做出评估。
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