CN105929251B - Uhvac输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法：S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；S2设立屏蔽效果阀值和屏蔽线优化目标函数；S3计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；S4判断敏感区域周围工频电场是否满足限值要求，如果不满足要求，对屏蔽线的位置、根数及长度进行优化调整，直至敏感区域满足限值要求；S5重复调整屏蔽线状态直至屏蔽线总长度最小且敏感区域满足限值要求；S6针对实际线路提出最优的屏蔽方案。本发明基于模拟电荷法,可对特高压交流输电线路地面三维工频电场进行屏蔽效果分析与优化，不仅能保证获得最优的屏蔽效果，还能够减少屏蔽线使用材料，在实际工程中具有很好的应用价值。

Description

UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及 系统

技术领域

本发明涉及工频电场领域，特别是一种UHVAC(Ultra High Voltage AlternatingCurrent：特高压交流)输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统。

背景技术

近年来，特高压交流输电技术在我国获得了快速发展，大规模的特高压交流输电线工程相继开工建设。与此同时，由此引发的电磁环境影响也收到了额公众的广泛关注。由于特高压交流输电线路电压等级高，跨度大，线路下方的工频电场敏感点相对来说也较多。

在特高压交流输电线路运行过程中，如果线路下方敏感点的工频电场值超过了电磁环境控制限值，就需要采取措施来降低工频电场值。目前常用的有效方法是采用架设屏蔽线的方式来实现。但是，目前有关工频电场的屏蔽分析均是在二维情况下进行的。然而，在工程实际中，特高压交流输电线路下方会存在多个工频电场敏感点，情况较为复杂。如果采用简单的二维屏蔽来开展分析，往往无法获得最优的屏蔽效果。因此，开展特高压架空交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析将具有非常重要的实际意义，可以为相关工程实际提供技术参考。

因此，需要一种特高压架空交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析与优化方法。

发明内容

本发明的目的就是提供一种UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的：

本发明提供的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，包括以下步骤：

S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；

S2设置屏蔽效果第一阈值和屏蔽线优化目标函数；

S3利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；

S4判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；

S5如果满足第一阈值，通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小值；

S6输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案；

所述屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数；具体形式如下：

L＝l₁+l₂+...l_n

m₁＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₂＝f(l₁,l₂,...l_n)

…

m_m＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₁,m₂,...m_n＜4

l₁,l₂..........l_n≥0

求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，l₁,l₂,...l_n为分段屏蔽线的长度，m₁,m₂,...m_n为敏感点或者敏感区域。

进一步，所述屏蔽线的状态包括屏蔽线的位置、根数和长度；所述敏感区域为公众活动区域；所述第一阈值为电磁环境控制限值的公众曝露限值。

进一步，所述三维工频电场屏蔽效果分析计算模型中初始值设置过程包括以下步骤：确定线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数；确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始布置形式。

进一步，所述利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，包括如下步骤：

S51：将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一定数目的微元段；

S52：依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷；

S53：选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(o'-x'y'z')中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系；在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线重合，微元线电荷起点为z₀，终点为z₁；

S54：在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；其中，模拟电荷方程组为：

其中：为输电导线上匹配点电位；为屏蔽线上匹配点电位；Q₁…Q_n为输电导线上设置的模拟线电荷；Q_n+1…Q_n+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷；P₁₁….P_(n+m)(n+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；

所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：

z_j1表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，z_j0表示线电荷在局部坐标系内Z方向起点坐标，x_i表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，y_i表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向坐标，z_i表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数；

所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；

S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；

S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：

其中，为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；

f表示最优模拟线电荷；为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为0；p_ji表示式(1)的系数矩阵；Q_j表示计算得出的模拟线电荷；m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数；n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；

S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场大小，计算步骤如下：

首先求出空间任意一点的电位值：

然后求得任意一点的电场强度矢量为：

式中，为电场在x、y、z三个方向的分量，分别是x、y、z三个方向的单位矢量；

S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间任意一点来说，其转换方法具体如下：

式中，E_x、E_y、E_z为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量， 为局部坐标系在x、y、z三个方向的分量；α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角；β表示模拟线电荷与XOY平面的夹角。

进一步，所述达到误差要求的最优模拟线电荷计算公式(3)中包括如下约束条件：

S31.模拟电荷的电量为自由变量；

S32.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：

其中，式(3)和(4)中，x_Qd，y_Qd，z_Qd为导线上模拟电荷坐标，x₀，y₀，z₀为子导线中心坐标，r₁为子导线半径，r₂为屏蔽线半径，并且采用共轭梯度法求解式(3)中的极小值，从而求得最优的模拟线电荷大小；

进一步，所述通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值是通过如下方式来实现：

首先，改变屏蔽线的根数；

其次，调整屏蔽线的架设高度和离输电线路的水平距离；

最后，调整屏蔽线的长短来实屏蔽线优化目标函数的最小值。

本发明提供了一种特高压交流输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统，其特征在于：包括屏蔽效果计算模型建立模块、初始值设置模块、屏蔽线优化目标函数计算模块、模拟电荷法计算模块、敏感区域第一阈值判断模块和最优屏蔽方案输出模块；

所述屏蔽效果计算模型建立模块，用于建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；

所述初始值设置模块，用于设置屏蔽效果第一阈值，以及设置线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数；确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始布置形式；

所述屏蔽线优化目标函数计算模块，用于建立屏蔽线优化目标函数；

所述模拟电荷法计算模块，用于利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；

所述敏感区域第一阈值判断模块，用于判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；

所述最优屏蔽方案输出模块，用于通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小值；并输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案；

所述屏蔽线优化目标函数计算模块中的屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数；具体形式如下：

L＝l₁+l₂+...l_n

m₁＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₂＝f(l₁,l₂,...l_n)

…

m_m＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₁,m₂,...m_n＜4

l₁,l₂..........l_n≥0

求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，l₁,l₂,...l_n为分段屏蔽线的长度，m₁,m₂,...m_n为敏感点或者敏感区域。

进一步，所述模拟电荷法计算模块中利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，具体采用如下步骤：

S51：将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一定数目的微元段；

S52：依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷；

S53：选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(o'-x'y'z')中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系；在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线重合，微元线电荷起点为z₀，终点为z₁；

S54：在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；其中，模拟电荷方程组为：

其中：为输电导线上匹配点电位；为屏蔽线上匹配点电位；Q₁…Q_n为输电导线上设置的模拟线电荷；Q_n+1…Q_n+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷；P₁₁….P_(n+m)(n+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；

所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：

z_j1表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，z_j0表示线电荷在局部坐标系内Z方向起点坐标，x_i表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，y_i表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向坐标，z_i表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数；

所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；

S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；

S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：

其中，为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；

f表示最优模拟线电荷；为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为0；p_ji表示式(1)的系数矩阵；Q_j表示计算得出的模拟线电荷；m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数；n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；

S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场大小，计算步骤如下：

首先求出空间任意一点的电位值：

然后求得任意一点的电场强度矢量为：

式中，为电场在x、y、z三个方向的分量，分别是x、y、z三个方向的单位矢量；

S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间任意一点来说，其转换方法具体如下：

式中，E_x、E_y、E_z为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量， 为局部坐标系在x、y、z三个方向的分量；α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角；β表示模拟线电荷与XOY平面的夹角。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明公开了UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统，本发明方法基于模拟电荷法,可以对特高压交流输电线路地面三维工频电场进行屏蔽效果分析与优化。首先建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；其次利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；接着对计算结果开展分析，看敏感区域周围工频电场是否满足限值要求，如果不满足要求，对屏蔽线的位置、根数、长度及形状进行优化调整，然后计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至敏感区域满足限值要求，如果满足要求，进一步对屏蔽线的位置、根数、长度及形状开展优化。最后，提出最优的屏蔽方法。本发明方法基于模拟电荷法,可以对特高压架空交流输电线路地面三维工频电场进行屏蔽效果分析与优化，可以为相关实际工程提供技术参考。

该方法不仅能保证获得最优的屏蔽效果，还能够减少屏蔽线使用材料，在实际工程中具有很好的应用价值，可以为相关实际工程提供技术指导。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1为本发明UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法的流程图。

图2为架设屏蔽线时的三维工频电场计算流程图。

图3为本发明线电荷划分示意图计算。

图4为本发明的局部坐标建立示意图。

图5为本发明的特高压交流输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

如图所示，如图所示，图1为本发明的流程图。图2为架设屏蔽线时的三维工频电场计算流程图。图3为本发明线电荷划分示意图计算。图4为本发明的局部坐标建立示意图。本实施例提供的特高压交流输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，包括以下步骤：

S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；

S2设置屏蔽效果第一阈值和屏蔽线优化目标函数；

S3利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；

S4判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；

S5如果满足第一阈值，通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值。

S6输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。

所述屏蔽线的状态包括屏蔽线的位置、根数和长度；所述敏感区域是一般指的是公众活动区域。所述第一阈值为限值要求指的是电磁环境控制限值GB8702-2014中规定的公众曝露限值4kV/m；

所述屏蔽线优化目标函数是屏蔽线长度求和函数。具体形式如下：

L＝l₁+l₂+...l_n

m₁＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₂＝f(l₁,l₂,...l_n)

…

m_m＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₁,m₂,...m_n＜4

l₁,l₂..........l_n≥0

求min(L)，式中，l₁,l₂,...l_n为屏蔽线的长度，m₁,m₂,...m_n为敏感点或者敏感区域。

所述三维工频电场屏蔽效果分析计算模型，包括如下共：确定线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小、位置参数，屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值及初始布置形式；

所述利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，包括如下步骤：

S51：将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一定数目的微元段，如图3所示。

S52：依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷，如图3所示。

S53：选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(o'-x'y'z')中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系；在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线重合，微元线电荷起点为z₀，终点为z₁；如图4所示。

S54：在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；其中，模拟电荷方程组为：

其中：为输电导线上匹配点电位；为屏蔽线上匹配点电位；Q₁…Q_n为输电导线上设置的模拟线电荷；Q_n+1…Q_n+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷；P₁₁….P_(n+m)(n+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；

所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：

z_j1表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，z_j0表示线电荷在局部坐标系内Z方向起点坐标，x_i表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，y_i表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向坐标，z_i表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数。

所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；

S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差(即：计算的电位与匹配点已知电位的相对误差)，若匹配点电位误差不满足误差范围要求(即：相对误差小于2％)，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；

所述对模拟线电荷的长度及个数进行重置主要是通过人为调整模拟电荷的位置、导线的微元分段数来实现的。

S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：

其中，为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；

为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为0；p_ji表示式(1)的系数矩阵；Q_j表示计算得出的模拟线电荷；m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数；n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；

式(3)中具有如下约束条件：

S31.模拟电荷的电量为自由变量；

S32.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：

其中，式(3)和(4)中，x_Qd，y_Qd，z_Qd为导线上模拟电荷坐标，x₀，y₀，z₀为子导线中心坐标，r₁为子导线半径，r₂为屏蔽线半径，并且采用共轭梯度法求解式(3)中的极小值，从而求得最优的模拟线电荷大小；

S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场大小，计算步骤如下：

首先求出空间任意一点的电位值：

然后求得任意一点的电场强度矢量为：

式中为电场在x、y、z三个方向的分量，分别是x、y、z三个方向的单位矢量。在实际的计算中对于电位的梯度时，采用中间差分的方式进行计算。

S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间任意一点来说，其转换方法具体如下：

式中，E_x、E_y、E_z为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量， 为局部坐标系在x、y、z三个方向的分量；α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角；β表示模拟线电荷与XOY平面的夹角。

通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值。通过如下方式实现：

首先增加或者减少屏蔽线的根数来实现屏蔽效果的改进，并尽可能使用少的屏蔽线根数来达到屏蔽效果。

其次，调整屏蔽线的架设高度和离输电线路的水平距离来实现屏蔽效果的改进，并尽可能使用少的屏蔽线根数来达到屏蔽效果。

最后，调整屏蔽线的长短来实现屏蔽效果的改进，并尽可能使用较短的屏蔽线来达到屏蔽效果。

本实施例提供的最优屏蔽方法，在特高压交流输电线路进行工频电场三维屏蔽后，最终达到节省材料且屏蔽效果优良的效果。

实施例2

如图5所示，图5为本发明的特高压交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析与优化系统框图。本实施例提供的特高压架空交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析与优化系统，包括屏蔽效果计算模型建立模块、初始值设置模块、屏蔽线优化目标函数计算模块、模拟电荷法计算模块、敏感区域第一阈值判断模块和最优屏蔽方案输出模块；

所述屏蔽效果计算模型建立模块，用于建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；

所述初始值设置模块，用于设置屏蔽效果第一阈值，以及设置线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数；确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始布置形式；

所述屏蔽线优化目标函数计算模块，用于建立屏蔽线优化目标函数；

所述模拟电荷法计算模块，用于利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；

所述敏感区域第一阈值判断模块，用于判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；

所述最优屏蔽方案输出模块，用于通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小值；并输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。

所述屏蔽线优化目标函数计算模块中的屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数；具体形式如下：

L＝l₁+l₂+...l_n

m₁＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₂＝f(l₁,l₂,...l_n)

…

m_m＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₁,m₂,...m_n＜4

l₁,l₂..........l_n≥0

求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，l₁,l₂,...l_n为分段屏蔽线的长度，m₁,m₂,...m_n为敏感点或者敏感区域。

所述模拟电荷法计算模块中利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，具体采用如下步骤：

S51：将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一定数目的微元段；

S52：依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷；

S53：选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(o'-x'y'z')中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系；在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线重合，微元线电荷起点为z₀，终点为z₁；

S54：在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；其中，模拟电荷方程组为：

其中：为输电导线上匹配点电位；为屏蔽线上匹配点电位；Q₁…Q_n为输电导线上设置的模拟线电荷；Q_n+1…Q_n+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷；P₁₁….P_(n+m)(n+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；

所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：

z_j1表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，z_j0表示线电荷在局部坐标系内Z方向起点坐标，x_i表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，y_i表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向坐标，z_i表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数；

所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；

S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；

S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：

其中，为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；

f表示最优模拟线电荷；为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为0；p_ji表示式(1)的系数矩阵；Q_j表示计算得出的模拟线电荷；m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数；n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；

S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场大小，计算步骤如下：

首先求出空间任意一点的电位值：

然后求得任意一点的电场强度矢量为：

式中，为电场在x、y、z三个方向的分量，分别是x、y、z三个方向的单位矢量；

S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间任意一点来说，其转换方法具体如下：

式中，E_x、E_y、E_z为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量， 为局部坐标系在x、y、z三个方向的分量；α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角；β表示模拟线电荷与XOY平面的夹角。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法,其特征在于：包括以下步骤：

S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；

S2设置屏蔽效果第一阈值和屏蔽线优化目标函数；

S3利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；

S4判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；

S5如果满足第一阈值，通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小值；

S6输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案；

所述屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数；具体形式如下：

L＝l₁+l₂+...l_n

m₁＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₂＝f(l₁,l₂,...l_n)

...

m_m＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₁,m₂,...m_n＜4

l₁,l₂..........l_n≥0

求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，l₁,l₂,...l_n为分段屏蔽线的长度，m₁,m₂,...m_n为敏感点或者敏感区域。

2.如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征在于：所述屏蔽线的状态包括屏蔽线的位置、根数和长度；所述敏感区域为公众活动区域；所述第一阈值为电磁环境控制限值的公众曝露限值。

3.如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征在于：所述工频电场三维屏蔽效果分析计算模型中初始值设置过程包括以下步骤：确定线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数；确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始布置形式。

4.如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征在于：所述利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，包括如下步骤：

S51：将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一定数目的微元段；

S52：依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷；

S53：选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(o'-x'y'z')中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系；在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线重合，微元线电荷起点为z₀，终点为z₁；

S54：在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；其中，模拟电荷方程组为：

其中：为输电导线上匹配点电位；为屏蔽线上匹配点电位；Q₁…Q_n为输电导线上设置的模拟线电荷；Q_n+1…Q_n+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷；P₁₁….P_(n+m)(n+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；

所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：

z_j1表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，z_j0表示线电荷在局部坐标系内Z方向起点坐标，x_i表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，y_i表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向坐标，z_i表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数；

所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；

S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；

S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：

其中，为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；

f表示最优模拟线电荷；为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为0；p_ji表示式(1)的系数矩阵；Q_j表示计算得出的模拟线电荷；m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数；n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；

S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场大小，计算步骤如下：

首先求出空间任意一点的电位值：

然后求得任意一点的电场强度矢量为：

式中，为电场在x、y、z三个方向的分量，分别是x、y、z三个方向的单位矢量；

S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间任意一点来说，其转换方法具体如下：

式中，E_x、E_y、E_z为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量， 为局部坐标系在x、y、z三个方向的分量；α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角；β表示模拟线电荷与XOY平面的夹角。

5.如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征在于：达到误差要求的最优模拟线电荷计算公式(3)中包括如下约束条件：

S31.模拟电荷的电量为自由变量；

S32.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：

其中，式(3)和(4)中，x_Qd，y_Qd，z_Qd为导线上模拟电荷坐标，x₀，y₀，z₀为子导线中心坐标，r₁为子导线半径，r₂为屏蔽线半径，并且采用共轭梯度法求解式(3)中的极小值，从而求得最优的模拟线电荷大小。

6.如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征在于：通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值是通过如下方式来实现：

首先，改变屏蔽线的根数；

其次，调整屏蔽线的架设高度和离输电线路的水平距离；

最后，调整屏蔽线的长短来实屏蔽线优化目标函数的最小值。

7.UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统，其特征在于：包括屏蔽效果计算模型建立模块、初始值设置模块、屏蔽线优化目标函数计算模块、模拟电荷法计算模块、敏感区域第一阈值判断模块和最优屏蔽方案输出模块；

所述屏蔽效果计算模型建立模块，用于建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；

所述初始值设置模块，用于设置屏蔽效果第一阈值，以及设置线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数；确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始布置形式；

所述屏蔽线优化目标函数计算模块，用于建立屏蔽线优化目标函数；

所述模拟电荷法计算模块，用于利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；

所述敏感区域第一阈值判断模块，用于判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；

所述最优屏蔽方案输出模块，用于通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小值；并输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案；

所述屏蔽线优化目标函数计算模块中的屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数；具体形式如下：

L＝l₁+l₂+...l_n

m₁＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₂＝f(l₁,l₂,...l_n)

…

m_m＝f(l₁,l₂,...l_n)

m₁,m₂,...m_n＜4

l₁,l₂..........l_n≥0

求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，l₁,l₂,...l_n为分段屏蔽线的长度，m₁,m₂,...m_n为敏感点或者敏感区域。

8.如权利要求7所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统，其特征在于：所述模拟电荷法计算模块中利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，具体采用如下步骤：

S51：将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一定数目的微元段；

S52：依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷；

S53：选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(o'-x'y'z')中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系；在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线重合，微元线电荷起点为z₀，终点为z₁；

S54：在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小；其中，模拟电荷方程组为：

其中：为输电导线上匹配点电位；为屏蔽线上匹配点电位；Q₁…Q_n为输电导线上设置的模拟线电荷；Q_n+1…Q_n+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷；P₁₁….P_(n+m)(n+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；

所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：

z_j1表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，z_j0表示线电荷在局部坐标系内Z方向起点坐标，x_i表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，y_i表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向坐标，z_i表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数；

所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；

S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；

S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：

其中，为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；

f表示最优模拟线电荷；为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为0；p_ji表示式(1)的系数矩阵；Q_j表示计算得出的模拟线电荷；m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数；n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；

S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场大小，计算步骤如下：

首先求出空间任意一点的电位值：

然后求得任意一点的电场强度矢量为：

式中，为电场在x、y、z三个方向的分量，分别是x、y、z三个方向的单位矢量；

S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间任意一点来说，其转换方法具体如下：

式中，E_x、E_y、E_z为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量， 为局部坐标系在x、y、z三个方向的分量；α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角；β表示模拟线电荷与XOY平面的夹角。