CN108595373A - 一种无控制dem配准方法 - Google Patents

Abstract

在一些地形条件极其复杂的地区，由于观测受到限制，很难在图上选取同名控制点进行配准。在无控制高程配准中，最近邻点迭代算法迭代收敛速度很快，但是由于计算距离比较复杂，整体计算效率不高，且对于存在尺度变换的数据无法正确匹配；最小高程差算法迭代收敛速度较慢，但是计算量小，计算效率很高。针对两种经典无控制配准算法存在的问题，结合最近邻点迭代算法和最小高程差算法的优点，提出一种无控制DEM配准方法，该方法成功避免了最小高程差算法由于初始值的选择而导致的收敛速度慢的问题，提高了无控制高程的收敛速度和配准精度。

Description

一种无控制DEM配准方法

技术领域

本发明涉及数字高程模型(DEM)的生产和制作技术。。

背景技术

高精度的数字高程模型(也称数字地形模型DTM)对基础设施建设、资源勘查、地质灾害监测、军事精确制导等具有极其重要的意义。DEM测绘是国家测绘工作的重要组成部分。国家大范围DEM测绘传统主要采用遥感或者航测手段获取，现代测绘也可使用合成孔径雷达技术(SAR)或激光扫描技术(LiDAR)。不论什么技术，往往需要对不同观测生产的数字高程模型利用地面控制点和外部方向参数进行配准。但是在高山区和分辨率较低的地图上，很难获取准确的地面控制点，采用传统的方法进行地形测图存在较大的困难。此外，传统七参数求解方法对于低分辨率数据很难选取精确的特征点，目前，最初的外部参数(包括位置和姿态参数)的获取，主要是将生成的DEM与该地区已有的基准DEM进行无控制配准来获取，此外，DEM无控制配准不仅可以确定两组数据之间的绝对定向参数，也能探测到表面一定程度的变形量。

DEM配准最早是由Ebner和Mueller提出的，其主要目的是用于立体模型的绝对定向。针对无控制DEM配准问题，Rosenholm和Torlegard提出的最小高程差(LZD)算法，是为了寻找一种代替传统的使用控制点进行绝对定向的方法，且获得了比传统的使用控制点方法更高的配准精度；Zhang等人基于LZD算法结合差分模型，通过对不同点进行自适应加权，实现了DEM表面变形量的自动探测；Karras在LZD算法的基础上，引入数据探测技术，能够探测到一定程度的变形。但是，利用LZD算法进行匹配时，很难选取合适的初始转换参数(包括尺度系数、平移参数和旋转参数)，这会对算法的收敛速度和计算效率产生很大的影响。

最近邻点迭代算法(ICP)是由Besl等提出来的，该算法通过两个点集任意对应点间的距离平方和最小为原则来求解转换参数(3个旋转参数和3个平移参数)，使得两个表面的姿态更加接近。但该算法只适用于存在明确对应关系的点集之间的定位；此外，该算法也需要消耗大量的计算时间，为此许多学者都提出了改进方法，方邵江等人提出了使用加权最小二乘进行配准；袁建英等人提出改进的ICP算法，实现了重合区域的快速自动定位，实现了不同视下点云的快速精确配准。

随着航空摄影测量和合成孔径雷达的发展，获取了不同地形条件下大量的DEM数据，ICP算法采用搜索距离最小的点作为对应点对，其计算距离比较复杂，这使得算法迭代收敛速度很快，几次迭代计算就可以很好的接近真值，但是整体计算效率很低；而LZD算法由于建立对应关系的准则较简单，计算量小，整体计算效率较高，但是对于姿态差异较大的模型迭代次数较多，收敛速度较慢。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种配准进度高并且收敛速度快的一种无控制DEM配准方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：一种无控制DEM配准方法，其特征在于：包括以下步骤，1)用ICP算法进行初始配准，获取初始转换参数，并将此转换参数作为初始值；

2)采用LZD算法进行精确配准；

①将步骤1)得到的六个转换参数作为LZD配准的初始转换信息；基准模型与待配准模型之间对应的数学转换关系如下：

其中，(X_R,Y_R,Z_R)是参考DEM的坐标，(X_T,Y_Y,Z_T)是对参考数据修改后待配准DEM的坐标；ΔX,ΔY,ΔZ,S,R分别为两个DEM之间的平移参数、比例缩放系数和旋转参数矩阵；

利用ICP算法求解参考DEM和经处理后的待配准DEM之间的变换参数，并通过式(3)对待配准DEM进行坐标变换。

其中，(X_R1,Y_R1,Z_R1)是经过ICP算法配准后，与基准DEM接近的第一组近似坐标；(X₁,Y₁,Z₁)是修改后的变形模型DEM的坐标；ΔX₁，ΔY₁，ΔZ₁和R₁分别表示基准DEM与处理后的待配准DEM经ICP算法配准所得到的平移和旋转矩阵参数；

将经过ICP算法所得到的6个转换参数作为LZD配准的初始参数，再采用LZD算法进行精确配准运算，并通过式(4)进行两模型间的转换；

其中，(X_R2,Y_R2,Z_R2)是经过LZD算法配准后，与参考DEM对应的第二组近似坐标；ΔX₂,ΔY₂,ΔZ₂,S和R₂分别表示参考DEM与经过ICP算法配准后的近似模型之间的平移参数、尺度系数和旋转矩阵。

将式(3)所得到的6个转换参数(尺度因子除外)作为LZD配准的初始值，然后，通过式(4)迭代求解参考DEM和待配准DEM之间的7个精确转换参数；因此，将式(3)、式(4)整理到一起可以得到最终的无控制配准表达式如下：

3)采用高程差分估计模型，在迭代过程中对不同精度的高程点进行自适应加权处理，消除或削弱了由于地表形变所引起的配准误差，从而保证了算法的精度；具体步骤如下：

①在两组DEM数据中搜索同名特征点，并计算其高差，获取两个模型之间的差分模 型，在没有变形区域，dz主要是由旋转、平移和缩放造成的，根据刚体转换模型，这种差异呈 现强烈的系统性；而在变形区域，dz除了由表面姿态参数带来的影响外，主要是受表面变形 的影响；假设两模型间任意对应点的高程差为(d_Zi)，其周围8个对应点间的高差均值为

②将两模型间任一非边缘点的高差d_Zi与其8个相邻的高差均值d_Zm做差，得到(Δd_Z＝d_Zi-d_Zm)，显然，每一个高程值Z_i与Δd_Z是一一对应的，根据新的统计量Δd_Z对每一个观测值赋予不同的权值，以消除或削弱由于地表变形引起的匹配误差；规则如下：

根据式(6)，每个观测值被赋予一个权0或1。只有权为1的观测值参与匹配，其余观测值在匹配过程中被剔除。通过上述方法进行确权，还存在很多孤立观测量，即其本身的权值为1，而其相邻的的8个观测量的权为0，这是由于观测量中的含有的表面变形被随机误差掩盖，用传统的最小二乘很难发现，但是可以很容易通过观测值之间的相互关系发现。通过对式(6)中的权值进行适当调整，将孤立观测点剔除，以提高最终的配准精度。

上述的无控制DEM配准方法，所述步骤1)包括以下步骤：①计算基准DEM和待配准DEM之间中任意对应点之间的距离D_i，

其中，(X_i1,Y_i1,Z_i1)为基准DEM中任意点的三维坐标，(X_i2,Y_i2,Z_i2)为待配准模型DEM中对应点的三维坐标；

②在基准DEM中搜索与待配准模型DEM的最近邻点集，然后构造协方差矩阵；

③根据步骤②中的协方差矩阵构造4×4的矩阵Q，然后根据矩阵Q的最大特征值对应的特征向量计算旋转矩阵参数R，进而求得平移参数T；

④利用所求的旋转矩阵参数和平移参数对待配准DEM进行更新，重复步骤2-4，直到迭代误差小于预设值或迭代次数大于预设的最大迭代次数为止。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明提出一种融合ICP与LZD的无控制DEM配准方法，并在传统最小二乘估计的基础上引入差分模型求抗差解，最后通过模拟实验和实测数据对改进算法进行验证，实验结果表明，改进后的算法不仅克服了传统ICP算法的局限性，也解决了LZD匹配算法由于初值选择问题所导致的收敛效率低的问题，提高了无控制DEM配准的收敛速度和配准精度。

附图说明

图1为本发明对地图进行处理的无控制DEM匹配方法的具体流程。

图2为张家界地区30m分辨率的SRTM DEM基准数据。

图3为实施例1中按表1转换参数所得到的具有变形的待配准模型配准前的分布图。

图4为对图3进行经典ICP的匹配结果。

图5为对图3进行ICP+LZD的配准结果。

图6为对图3进行本发明无控制DEM匹配方法的结果。

图7为张家界地区格网间距为30m的参考DEM数据。

图8为张家界地区格网间距为30m的参考SRTM1DEM数据。

图9为参考DEM和SRTM1DEM配准前点云效果图。

图10为参考DEM和SRTM1DEM配准前平面等高线图。

图11为采用LZD算法配准后点云效果图。

图12为采用LZD算法配准后等高线图。

图13为采用本发明方法的配准后点云效果图。

图14为采用本发明方法的配准后等高线图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

需要特别说明的是，当某一元件被描述为“固定于、固接于、连接于或连通于”另一元件上时，它可以是直接固定、固接、连接或连通在另一元件上，也可以是通过其他中间连接件间接固定、固接、连接或连通在另一元件上。

除非另有定义，下文中所使用的所有专业术语与本领域技术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的专业术语只是为了描述具体实施例的目的，并不是旨在限制本发明的保护范围。

实施例

ICP(最近邻点迭代)算法主要用于三维点云数据的配准问题，其主要思想即是通过一定的方法获取两点云数据集间点与点之间的对应关系，并使所有对应点之间的距离最近，重复这个过程直到待配准模型上所有点均找到对应点为止；然后再利用对应点来求解刚体转换参数，本质问题就是求解对应点间的坐标转换参数，使得两点云集可以统一到同一坐标系的算法，实现点云表达的实物信息的融合。这样反复迭代就可完成配准。常用的方法：单位四元数法和SVD正交分解法。

LZD(最小高程差)算法的基本思想是：先以两表面上平面坐标相同的点位对应点(如果不存在就内插一个临时点)，然后利用对应点之间的Z坐标差(在DEM表面上就是高差)的平方和最小为原则来建立目标方程，最后根据最小二乘原理来求解转换参数向量，这组参数能够拉近两个表面。反复迭代上述过程，就可以正确完成配准。

从上面的基本原理可以看出，两个算法匹配的框架基本相似，它们共同的算法流程如下：(1)建立两个表面上点之间的对应关系

其中，D表示两个模型配准后的差，S＝{p_i}为基准模型，M＝{q_i}为待配准模型；

(2)根据对应关系，建立目标方程

min∑w_i||p_i-q_i||²

(3)根据不同的参数估计准则求解转换参数(ICP算法采用单位四元素方法求解，LZD采用最小二乘原理求解)，这里w_i为权。

(4)根据求得的转换参数更新待匹配模型；

(5)判断匹配是否完成，若不满足条件，重复步骤(1)-(5)，直至满足迭代条件结束。

从上面算法流程可以看出，LZD与ICP算法的核心差别就在于它们处理表面对象的策略不同，这就导致了它们建立点对应关系的算法不同。ICP算法利用的是三维表面点的空间距离最近建立点对应关系，这使得该算法迭代收敛速度很快，但是由于其建立点对应关系的计算量大，从而导致整体计算效率不高，此外，该算法也有一定的局限性：(1)要求目标数据集和参考数据集要具有明显的特征，否则最终的配准结果容易陷入局部最优；(2)目标数据集和参考数据集的对应近似点数要相等；而LZD算法是通过利用内插临时对应点的方法来避免复杂的搜索过程，其建立的关系较为粗略，计算量较小，但是当待配准DEM对之间的姿态相差较大时，模型之间转换参数的初始值很难获取，所以完成配准需要的迭代次数较多，严重影响了算法的迭代收敛速度和计算效率。

本实施例提出的无控制DEM配准方法。首先，利用ICP进行两个DEM间的粗匹配，解算出两个DEM间的初始旋转参数和平移参数，并将其作为最小高程差算法的初始值进行精确配准，由于传统最小二乘估计不具有抗差性，引入高程差分估计模型，在迭代过程中对不同精度的高程点进行自适应加权处理，消除或削弱了由于地表形变所引起的配准误差，最后迭代求出两个模型之间的7个精确绝对定向参数。该改进算法不仅克服了最近邻点迭代算法由于建立对应点关系计算量大，导致的整体计算效率不高的问题，也解决了最小高程差算法对于待匹配数字高程模型对之间的姿态差异较大时所导致的收敛速度慢的问题。具体流程如图1所示：

本实施例中无控制DEM配准方法如下：

ICP算法的实质是基于最小二乘的最优配准方法，重复进行“确定对应点集-计算最优刚体变换”过程，直到迭代误差足够小或迭代次数大于预设的最大迭代次数为止。如ICP算法中经常用到的“点到点”的四元素转换参数法如下^[15]：

Step1：计算基准DEM(标准模型)和变形DEM(待配准模型)中任意对应点之间的距离(D_i)(如式1)。

其中，(X_i1,Y_i1,Z_i1)为基准DEM中任意点的三维坐标，(X_i2,Y_i2,Z_i2)为待配准模型DEM中对应点的三维坐标。

Step2：利用KD-Tree方法(J.L.Bentley.Multidimensionalbinary searchtreesused for associative searching.Communications oftheACM,1975,18(9):509-517)，在基准DEM中搜索与待配准模型DEM的最近邻点集，然后构造协方差矩阵。

Step3：根据Step2中的协方差矩阵构造4×4的矩阵Q，然后根据矩阵Q的最大特征值对应的特征向量计算旋转矩阵参数R，进而求得平移参数T(对初始变换参数进行更新)。

Step4：利用所求的旋转矩阵参数和平移参数对待配准DEM进行更新，重复步骤2-4，直到迭代误差足够小或迭代次数大于预设的最大迭代次数为止。

将ICP配准算法得到的六个转换参数(尺度系数除外)作为LZD配准的初始转换信息进行配准。

基准模型与待配准模型之间对应的数学转换关系(如式2)：

其中，(X_R,Y_R,Z_R)是参考DEM的坐标，(X_T,Y_Y,Z_T)是对参考数据修改后待配准DEM的坐标；ΔX,ΔY,ΔZ,S,R分别为两个DEM之间的平移参数、比例缩放系数和旋转参数矩阵。

利用ICP算法求解参考DEM和经处理后的待配准DEM之间的变换参数，并通过式(3)对待配准DEM进行坐标变换。

其中，(X_R1,Y_R1,Z_R1)是经过ICP算法配准后，与基准DEM接近的第一组近似坐标；(X₁,Y₁,Z₁)是修改后的变形模型DEM的坐标；ΔX₁，ΔY₁，ΔZ₁和R₁分别表示基准DEM与处理后的待配准DEM经ICP算法配准所得到的平移和旋转矩阵参数。

将经过ICP算法所得到的6个转换参数(尺度系数除外)作为LZD配准的初始参数，再采用LZD算法进行精确配准运算，并通过式(4)进行两模型间的转换。

其中，(X_R2,Y_R2,Z_R2)是经过LZD算法配准后，与参考DEM对应的第二组近似坐标；ΔX₂,ΔY₂,ΔZ₂,S和R₂分别表示参考DEM与经过ICP算法配准后的近似模型之间的平移参数、尺度系数和旋转矩阵。

将式(3)所得到的6个转换参数(尺度因子除外)作为LZD配准的初始值，然后，通过式(4)迭代求解参考DEM和待配准DEM之间的7个精确转换参数。因此，将式(3)、式(4)整理到一起可以得到最终的无控制配准表达式(如式(5)所示)。

LZD配准算法是通过参考模型与待配准模型列立条件方程，根据最小二乘准则来求取模型之间转换参数的最优估计值，估计准则如下：

其中

V＝[L_R-L]

L为参考模型特征点坐标组成的向量，L_R为待配准模型上相应特征点经(5)式由待求参数变换所得坐标。w_i是权，W是权矩阵。而LZD算法通过插值建立的同名特征点可能存在“伪同名点”(由于错误测量或遮挡等原因造成)，从最小二乘的估计准则可以看出，在平差过程中，异常值(即“伪同名点”)对残差平方和的影响较大，从而导致了最小二乘估计失去了对粗差的抵抗能力。最小二乘估计的BP值为1/n，即数据中仅有一个非常极端的异常值会对最后的平差结果产生非常恶劣的影响，故而不稳健。因此，需要引入抗差最小二乘的方法来抑制异常值对参数估计的影响，从而获得具有抗差性的参数估值。

Zhang等人[ZhangT,CenM,WuX,etal.FullyautomaticDEMdeformationdetectionwithoutcontrolpointsusing differentialmodelbasedonLZDalgorithm[C]//GeoscienceandRemoteSensingSymposium,2005.IGARSS'05.Proceedings.2005IEEEInternational.IEEE,2005:3982-3985.]在LZD算法的基础上，引入高程差分模型，通过对不同点进行自适应加权，实现了DEM表面变形量的自动探测，可以探测到大于50％的表面形变。基本思路如下：在进行无控制匹配之前，将参与转换参数计算的非边缘高程点及其8邻域范围内的高程点按从左到右、自上到下的顺序的进行排列。

第一步，在两组DEM数据中搜索同名特征点，并计算其高差，获取两个模型之间的差分模型，在没有变形区域，dz主要是由旋转、平移和缩放造成的，根据刚体转换模型，这种差异呈现强烈的系统性；而在变形区域，dz除了由表面姿态参数带来的影响外，主要是受表面变形的影响。假设两模型间任意对应点的高程差为(d_Zi)，其周围8个对应点间的高差均值为

第二步，将两模型间任一非边缘点的高差d_Zi与其8个相邻的高差均值d_Zm做差，得到(Δd_Z＝d_Zi-d_Zm)，显然，每一个高程值Z_i与Δd_Z是一一对应的，根据新的统计量Δd_Z对每一个观测值赋予不同的权值，以消除或削弱由于地表变形引起的匹配误差。规则如下：

根据式(6)，每个观测值被赋予一个权0或1。只有权为1的观测值参与匹配，其余观测值在匹配过程中被剔除。通过上述方法进行确权，还存在很多孤立观测量，即其本身的权值为1，而其相邻的的8个观测量的权为0，这是由于观测量中的含有的表面变形被随机误差掩盖，用传统的最小二乘很难发现，但是可以很容易通过观测值之间的相互关系发现。通过对式(6)中的权值进行适当调整，将孤立观测点剔除，以提高最终的配准精度。

实施例1

实施例1的试验数据为采用张家界地区30m分辨率的SRTM DEM数据为基础来设计模拟试验数据(如图3所示)。其优点在于理论上完全正确匹配的情况下，配准完成后与仿真模拟变换前同名点处处重合，这样便于对本算法的实际试验结果进行准确的评价和分析。

a)基准DEM

以张家界地区的SRTM DEM数据为基础，格网间距为30m，大小为128×128的子块作为基准DEM(如图2所示)。

b)模拟变形

●对基准DEM在高程上添加0～2m的随机误差

●然后按表1参数表进行旋转、平移和缩放，产生与基准DEM对应的具有表面形变的待匹配模型。

表1模拟转换参数表

图2 30m分辨率的SRTM DEM基准数据和匹配前两组数据的分布图(红色:基准DEM；蓝色:变形DEM)

图2为从张家界SRTM DEM数据中截取的初始DEM数据(称为基准DEM)。图3为按表1中的转换参数所得到的具有变形的待配准模型配准前的分布图。分别采用基于四元素的经典ICP、ICP和LZD融合的算法，但是没有考虑表面形变进行自适应加权和采用差分模型进行自适应加权情况下的本文算法对基准模型和待配准模型进行无控制配准。

表2 DEM配准迭代次数和精度对比

图4为利用基于四元素的经典ICP的配准效果图、图5为ICP和LZD相结合算法的配准效果图、图6是在ICP和LZD相结合的基础上，引入了差分估计模型的配准效果图。为了评定算法的配准结果，采用算法完成配准的迭代次数和平均误差对比，将迭代结束后各对应点间配准的残差平均值即平均误差作为评定标准。从表2中给出的迭代次数和平均误差的对比上图中，可以看出，传统的经典ICP算法对于有尺度变换的DEM数据是无法进行精确配准，而本文算法不仅比传统的ICP算法得到了更精确的配准结果，并且与单一的LZD配准算法相比，其配准的收敛速度得到了大幅度的提高；此外，在配准过程中，引入差分模型对高程点进行自适应加权处理，很大程度上消除或削弱了由于地表形变(随机误差)所引起的配准误差，使配准后的平均误差由1.6m提高到了0.7m。实验结果表明，本文算法不仅可以顾及两组数据之间的尺度变换参数，且能够削弱多时期数据之间的地表形变对配准结果的影响，具有较快的收敛速度和较高的配准精度。

为了评价全球DEM数据的精度，通常需要将其与我国现有的地形数据转换到同一坐标系下，保证数据之间具有相同的数学基础，而投影转换所需要的平移、旋转和缩放系数属于国家保密数据，仅仅通过现有的商业软件并不能使两组数据完全重叠，因此需要通过七参数转换对预处理后的数据进一步校正。试验数据为张家界地区的参考DEM数据和2003年获取美国国家航空航天局(NASA)发布的SRTM1DEM数据，图7为参考DEM数据。图8为经过预处理后的SRTM1DEM数据，格网间距均为30m，数据大小均为128×128，且存在一定的重叠区域，由于获取手段和地形条件问题，很难通过在图上直接选取同名控制点进行数据之间的投影转换，因此只能采用无控制DEM配准方法将两组数据转换到同一坐标系下。

从图9和图10可以看出，经过软件自动配准后的等高线存在明显的不重合，两组数据之间仍然存在一定的旋转、平移等转换关系。

分别采用LZD算法和结合差分模型的本发明改进算法进行无控制配准，依据得到的两组DEM数据间的7个转换参数，将SRTM1DEM自动转换到与参考DEM数据同一坐标系中，配准后的两个DEM的点云效果图和等高线图如图11-图14所示，从等高线图可以看出，采用无控制DEM配准方法基本上可以将两组数据配准到同一坐标系下。此外，由于合成孔径雷达成像的特点，导致SRTM1DEM在地面起伏度较大的地区存在明显的异常^[17]，如图12和图14区域A和B所示，仅采用传统LZD算法进行配准，不仅收敛速度很慢，而且无法获取较精确的配准结果，引入差分模型后的本文改进算法，降低了粗差(异常)点对配准结果的影响，配准后的两组等高线数据重叠度较高，配准结果更加准确、可靠。此外，从配准时间上看，LZD配准算法需要迭代28次，时间消耗136s，而本文算法只需要迭代8次，时间消耗39s，收敛速度提高了接近50％。

本实施例的无控制DEM配准方法，首先通过经典ICP算法进行初始配准，并将所获取的初始转换参数(尺度参数除外)作为初始值，进一步采用LZD算法进行精确配准，提高了LZD匹配算法的收敛速度；此外，由于传统最小二乘估计不具有抗差性，本实施例引入高程差分估计模型，在迭代过程中对不同精度的高程点进行自适应加权处理，消除或削弱了由于地表形变所引起的配准误差，从而保证了算法的精度。依照实验结果和对比分析可知，改进后的算法在配准效率、配准精度上较传统算法都有大幅度的提高。最后，将本文算法应用于SRTM1DEM与参考数据的无控制配准实验中，可以获得较好的配准结果，其配准结果可以为DEM数据质量的评价和多源DEM数据的融合提供较好的基础数据。

Claims (2)

1.一种无控制DEM配准方法，其特征在于：包括以下步骤，1)用ICP算法进行初始配准，获取初始转换参数，并将此转换参数作为初始值；

2)采用LZD算法进行精确配准；

①将步骤1)得到的六个转换参数作为LZD配准的初始转换信息；基准模型与待配准模型之间对应的数学转换关系如下：

其中，(X_R,Y_R,Z_R)是参考DEM的坐标，(X_T,Y_Y,Z_T)是对参考数据修改后待配准DEM的坐标；ΔX,ΔY,ΔZ,S,R分别为两个DEM之间的平移参数、比例缩放系数和旋转参数矩阵；

利用ICP算法求解参考DEM和经处理后的待配准DEM之间的变换参数，并通过式(3)对待配准DEM进行坐标变换。

其中，(X_R1,Y_R1,Z_R1)是经过ICP算法配准后，与基准DEM接近的第一组近似坐标；

(X₁,Y₁,Z₁)是修改后的变形模型DEM的坐标；ΔX₁，ΔY₁，ΔZ₁和R₁分别表示基准DEM与处理后的待配准DEM经ICP算法配准所得到的平移和旋转矩阵参数；

将经过ICP算法所得到的6个转换参数作为LZD配准的初始参数，再采用LZD算法进行精确配准运算，并通过式(4)进行两模型间的转换；

其中，(X_R2,Y_R2,Z_R2)是经过LZD算法配准后，与参考DEM对应的第二组近似坐标；ΔX₂,ΔY₂,ΔZ₂,S和R₂分别表示参考DEM与经过ICP算法配准后的近似模型之间的平移参数、尺度系数和旋转矩阵。

将式(3)所得到的6个转换参数作为LZD配准的初始值，然后，通过式(4)迭代求解参考DEM和待配准DEM之间的7个精确转换参数；因此，将式(3)、式(4)整理到一起可以得到最终的无控制配准表达式如下：

3)采用高程差分估计模型，在迭代过程中对不同精度的高程点进行自适应加权处理，消除或削弱了由于地表形变所引起的配准误差，从而保证了算法的精度；具体步骤如下：

①假设两模型间任意对应点的高程差为(d_Zi)，其周围8个对应点间的高差均值为

②将两模型间任一非边缘点的高差d_Zi与其8个相邻的高差均值d_Zm做差，得到(Δd_Z＝d_Zi-d_Zm)，显然，每一个高程值Z_i与Δd_Z是一一对应的，根据新的统计量Δd_Z对每一个观测值赋予不同的权值，以消除或削弱由于地表变形引起的匹配误差；规则如下：

只有权为1的观测值参与匹配，其余观测值在匹配过程中被剔除。

2.根据权利要求1所述的无控制DEM配准方法，其特征在于：所述步骤1)包括以下步骤：①计算基准DEM和待配准DEM之间中任意对应点之间的距离D_i，

其中，(X_i1,Y_i1,Z_i1)为基准DEM中任意点的三维坐标，(X_i2,Y_i2,Z_i2)为待配准模型DEM中对应点的三维坐标；

②在基准DEM中搜索与待配准模型DEM的最近邻点集，然后构造协方差矩阵；

③根据步骤②中的协方差矩阵构造4×4的矩阵Q，然后根据矩阵Q的最大特征值对应的特征向量计算旋转矩阵参数R，进而求得平移参数T；

④利用所求的旋转矩阵参数和平移参数对待配准DEM进行更新，重复步骤2-4，直到迭代误差小于预设值或迭代次数大于预设的最大迭代次数为止。