CN103714197B - 一种优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在满足输电线路绝缘要求和线下空间电磁环境限值要求的前提下，使超/特高压输电线路下方空间的工频电磁环境最佳的线路结构寻优方法，主要内容包括：输电线路下方空间工频电场和工频磁场的计算；基于粒子群寻优算法的线路结构寻优。本发明方法适用于所有高压输电线路结构类型，具有计算速度快、精度高等特点，对于优化超/特高压输电线路结构设计将是一个有用的工具。

Description

一种优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法

技术领域

本发明涉及超/特高压输电线路设计技术领域和电磁环境保护领域、特别是涉及一种优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法。

背景技术

近年来，为了满足国民经济和社会发展对电力的需求，我国电网规模迅猛扩大，输电电压等级也进一步提高。“十二五”期间，特高压作为坚强智能电网的骨干网架将进入全面建设高峰。电网的大规模建设，有效缓解了我国电力供需的紧张状况，但另一方面却导致输电线路周边环境电磁场恶化。有研究表明，高压输电线路所产生的工频电场和磁场对人体具有潜在的健康威胁。近三十年来，国际上关于工频电场和磁场长期生物效应的研究一直非常热烈。尽管所得研究结论存在很大的非一致性，但是这一系列研究经媒体报道，给公众造成了巨大的心理压力，产生了对高压输电线路电磁污染的担忧和恐惧。来自公众的阻力使得变电站、输电线路走廊的选址困难，建设成本提高。输电电压等级发展到特高压阶段，电磁环境问题已成为影响电网发展的主要制约因素。

当前，我国高度重视和积极推动以人为本、全面协调可持续的科学发展，明确提出了建设生态文明的重大战略任务，强调要坚持节约资源和保护环境的基本国策，坚持走可持续发展道路。因此，特别提出了关于高压输电线路的电磁环保安全标准。我国超/特高压输电线路电磁环境控制标准主要执行依据是HJ/T24-1998《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范》。《规范》推荐居民区输电线下离地1.5m处的工频电场限值为4kV/m，工频磁场限值为100μT。我国新建的电力设施都要求电磁环保标准，只有验收合格后，方能正式投入运行。电、磁场限值成为决定输电线路结构、影响建设成本的主要因素。

目前国内外已有较多文献关注超/特高压输电线路的电磁环境问题。分别提出了输电线路工频电场、工频磁场计算的数学模型，分析了杆塔高度、相导线结构布置、导线分裂形式等因素对电场、磁场强度和分布特征的影响，结论是优化输电线路结构设计，可有效控制和削弱环境电磁场。但是，现有文献大多采用的分析方法是针对某一特定线路，在一定范围内改变线路结构参数，得到电场或者磁场的变化规律，以此得出结论，并没有提出真正意义上的、普遍适用于各种类型线路的结构优化设计算法。此外，对于某一线路结构，线下电场、磁场强度最大值出现的位置不一定相同，上述影响因素对于两类场值的影响规律也不尽相同、甚至作用效果相反。因此，有必要研究一种线路结构设计优化算法，从整体对输电线下工频电场、磁场进行控制。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提出一套完整的理论算法，在满足线路绝缘条件的前提下，搜寻使线下工频电磁环境最优的线路结构布置，从而优化超/特高压输电线路结构设计。本发明的技术方案如下：

一种优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法，其包括以下步骤：

101、获取超/特高压输电线分裂导线数n1、分裂子导线半径r及分裂圆半径R，并根据公式计算得出每相导线的等效半径R_i；

102、预设第n相、第m相导线的坐标位置分别为(x_n,y_n)、(x_m,y_m)，分别求得第n相导线与第m相导线间的距离以及第n相导线的镜像导线与第m相导线间的距离并代入步骤101中求得的每n相导线的等效半径R_n，根据公式 $\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{nn}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\ln \frac{2y_n}{R_n}\\ p_{\mathrm{nm}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\ln \frac{L_{\mathrm{nm}}^{\′}}{L_{\mathrm{nm}}},p_{\mathrm{nm}}=p_{\mathrm{mn}},(m\≠n)\end{array}---\left(2\right)$ 求得电位系数p_nn及p_mn，其中ε₀为空气介电常数；

103、获取各相导线的运行电压和相位，构成电位列向量

其中N表示输电线路由N条相导线所组成；

104、在第n相导线中设置模拟电荷根据公式

求得N维电荷密度列向量τ；

105、在圆柱形输电线的边界上设置匹配点，对步骤104中得到的N维模拟电荷密度列向量τ进行校验，如果计算精度达不到要求，则需调整模拟电荷的位置及数目，重新计算；

106、设置任意观测点(x,y)，根据公式 计算得出观测点与第n相导线的距离l_n和观测点与第n相导线的镜像导线间的距离l'_n。代入步骤104计算出的模拟电荷密度，并根据叠加原理得出观测点(x,y)处场强度分量和 $\begin{array}{c}{\stackrel{.}{E}}_x=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{\mathrm{\τ}}}_n(\frac{x-x_n}{l_n^2}-\frac{x-x_n}{l_n^{\′2}})\\ {\stackrel{.}{E}}_y=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{\mathrm{\τ}}}_n(\frac{y-y_n}{l_n^2}-\frac{y+y_n}{l_n^{\′2}})\end{array}$ $\left(4\right),$ 再求得电场强度有效值 $E=\sqrt{{\stackrel{.}{E}}_x{{\stackrel{.}{E}}_x}^{*}+{\stackrel{.}{E}}_y{{\stackrel{.}{E}}_y}^{*}}---\left(5\right),$ 其中分别为的共轭；

107、获取大地电阻率ρ_g、电流频率f及第n相电流相量根据公式 $r_n=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y-y_n)}^2},r_n^{\′}=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y+y_n+\mathrm{\α})}^2}$ 计算观测点与第n相导线的距离r_n及其镜像间的距离r'_n，其中(y_n+α)为复镜像深度，为透入深度。根据毕奥-萨伐尔定律以及叠加原理分别求得观测点(x,y)的磁场强度分量和 $\begin{array}{c}{\stackrel{.}{B}}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{I}}_n(\frac{y-y_n}{r_n^2}-\frac{y+y_n+\mathrm{\α}}{r_n^{\′2}})\\ \stackrel{.}{B_y}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{I}}_n(\frac{x-x_n}{r_n^2}-\frac{x-x_n}{r_n^{\′2}})\end{array}---\left(6\right),$ 再得出磁感应强度的有效值 $B=\sqrt{{\stackrel{.}{B}}_x{{\stackrel{.}{B}}_x}^{*}+{\stackrel{.}{B}}_y{{\stackrel{.}{B}}_y}^{*}}---\left(7\right);$

108、分别根据步骤106得到的电场强度有效值E及步骤107得到的磁感应强度的有效值B设定适应度函数Fitness=f(E,B)；并根据粒子群优化算法对输电线路各相的坐标位置进行迭代更新，得出最优适应度函数值以及对应的相导线坐标位置。

进一步的，基于粒子群寻优算法，包括以下步骤：

201、设定适应度函数Fitness=f(E_max,B_max)，其中E_max、B_max分别为最大电场强度有效值和磁感应强度有效值。一种简单实用的适应度函数构造方法是将其设置为E_max和B_max的代数方程，例如：Fitness=k₁E_max+k₂B_max×10⁸(8)，式中k₁、k₂为调整系数（取值范围在0～10之间），具体数值根据不同的线路结构进行适当选取。考虑到超/特高压输电线下空间工频电场E_max的数值约在0～10kV/m范围内，磁感应强度B_max的数值约在0～100μT范围内，为了消除两类场值数量级的巨大差异对结果的影响，因此将磁感应强度B项修正为B_max×10⁸；

202、在绝缘要求条件下设置各相输电线坐标位置的取值范围；设定循环迭代次数或最优适应度函数；

203、根据权利要求1所述的超/特高压输电线路线下空间工频电场和磁场计算方法计算输电线下空间电场强度有效值E及磁感应强度有效值B，并提取E_max和B_max；

204、将本次迭代计算的适应度函数值与历史最佳适应度函数值进行比较，更新历史最佳适应度函数值及最优结构参数；

205、基于粒子群优化算法，对输电线路各相导线的坐标位置进行迭代更新，迭代公式为：

$v_{x,\mathrm{mn}}^{t+1}=\mathrm{\ω}{v}_{x,\mathrm{mn}}^t+c_1{r}_{x1}^{t+1}(x_{\mathrm{Pbest},\mathrm{mn}}^t-x_{\mathrm{mn}}^t)+c_2{r}_{x2}^{t+1}(x_{\mathrm{Gbest},n}^t-x_{\mathrm{mn}}^t)---\left(9a\right)$

$v_{y,\mathrm{mn}}^{t+1}=\mathrm{\ω}{v}_{y,\mathrm{mn}}^t+c_1{r}_{y1}^{t+1}(y_{\mathrm{Pbest},\mathrm{mn}}^t-y_{\mathrm{mn}}^t)+c_2{r}_{x2}^{t+1}(y_{\mathrm{Gbest},n}^t-y_{\mathrm{mn}}^t)---\left(9b\right)$

$x_{\mathrm{mn}}^{t+1}=x_{\mathrm{mn}}^t+v_{x,\mathrm{mn}}^{t+1}---\left(10a\right)$

$y_{\mathrm{mn}}^{t+1}=y_{\mathrm{mn}}^t+v_{y,\mathrm{mn}}^{t+1}---\left(10b\right)$

式中：m=1,2,…,M；n=1,2,…,N；ω为速度惯性系数；学习因子c₁和c₂为非负常数，满足c₁+c₂>4；和是服从（0,1）分布的随机数。

206、循环执行步骤203～205，最后输出最优适应度函数值以及对应的相导线坐标位置。

本发明的优点及有益效果如下：

本方法通过建立输电线下工频电场强度E和磁感应强度B计算模型，利用E_max和B构建适应度函数f(E,B)，基于粒子群优化算法迭代寻找最优解及其对应的最优位置，从而确定对应的线路结构参数。在满足线路绝缘条件的前提下，搜寻使线下工频电磁环境最优的线路结构布置，从而优化超/特高压输电线路结构设计，促进绿色、和谐的超/特高压电网发展。

附图说明

图1本发明优选实施例线路结构寻优流程图；

图2本发明优选实施例分裂导线等效半径计算示意图；

图3本发明优选实施例电位系数计算示意图；

图4本发明优选实施例相导线坐标设置示意图；

图5本发明优选实施例相导线坐标设置示意图；

图6本发明优选实施例迭代过程中电场、磁场局部最优解，全局适应度函数最优解的取值；

图7本发明优选实施例不同相间水平距离时线下工频电场、磁场最大值；

图8本发明优选实施例不同相间垂直距离时线下工频电场、磁场最大值。

具体实施方式

1.输电线下空间工频电场和工频磁场的计算

不同结构的高压输电线路在其线下空间所形成的工频电场和磁场具有不同的分布特征，不同区域的场强值也有所不同。如果能够有效地控制线下电、磁场最大值，那么就能够确保所设计的输电线路在任何区域都满足电磁环保限值要求。

为了快速预估输电线路所产生的最严重的工频电磁环境，本发明在工频电场和工频磁场的计算中作如下简化处理：

1）取架空输电导线弧垂最低点的离地高度作为线路的计算高度；

2）假设大地为理想大地，输电线路无限长且平行于地面；

3）架空地线对地面工频电、磁场的影响较小，忽略其作用。

在此基础上，采用二维模型计算线下的工频电场和工频磁场。

1.1工频电场的计算

根据模拟电荷法，采用等效导线代替分裂相导线，在导线中设置模拟线电荷，在给定线路结构和导线表面电位的情况下求解该等效线电荷，然后再计算空间电场。

1）求解等效导线半径

为了减小电晕损耗，超/特高压输电线均采用分裂导线形式。在计算过程中，将一簇导线等效为一根相导线，如图2所示。等效导线半径用R_i代替，其计算公式如下：

$R_i=R\sqrt[n]{\frac{\mathrm{nr}}{R}}---\left(1\right)$

式中：R为分裂圆半径；r为分裂导线半径；n为分裂导线数。

2）求解模拟电荷密度

设第n相导线的模拟线电荷密度为并集中于导线中心，导线表面匹配点电位为对于正弦交流输电线路，和均为相量。对于由N相导线所形成的输电线路，存在如下关系：

可简写为：

式中：τ为N维电荷密度列向量；为N维电位列向量；P为N阶电位系数矩阵。

预设第n相、第m相导线的坐标位置分别为(x_n,y_n)、(x_m,y_m)，分别获取求得第n相导线与第m相导线间的距离以及第n相导线的镜像导线与第m相导线间的距离根据镜像原理可求得电位系数：

$\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{nn}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\ln \frac{2y_n}{R_n}\\ p_{\mathrm{nm}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\ln \frac{L_{\mathrm{nm}}^{\′}}{L_{\mathrm{nm}}},p_{\mathrm{nm}}=p_{\mathrm{mn}},(m\≠n)\end{array}---\left(3\right)$

式中：ε₀为空气介电常数；h_n为各相导线与地面的垂直距离；R_n为各相导线等效半径；L_nm和L'_nm分别表示第n相导线及其镜像导线与第m相导线间的距离。

图3为电位系数计算示意图。

3）校验模拟电荷密度

在圆柱形输电线的边界上设置匹配点，验证所计算电荷密度的精度。给出误差限值，如果计算精度达不到要求，则需调整模拟电荷的位置及数目，重新计算。一般来说，精度设为0.2～0.5%。对于500kV超高压线路而言，如果设置0.3%的精度要求，则相电压计算误差可达到±866V。

4）求解线下空间电场强度

空间任意观测点(x,y)的电场强度分量和可分别根据叠加原理求得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{E}}_x=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{\mathrm{\τ}}}_n(\frac{x-x_n}{l_n^2}-\frac{x-x_n}{l_n^{\′2}})\\ {\stackrel{.}{E}}_y=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_0}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{\mathrm{\τ}}}_n(\frac{y-y_n}{l_n^2}-\frac{y+y_n}{l_n^{\′2}})\end{array}---\left(4\right)$

式中：(x_n,y_n)为第n相导线的坐标位置；l_n和l'_n分别表示观测点与第n相导线及其镜像导线间的距离， $l_n=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y-y_n)}^2},l_n^{\′}=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y+y_n)}^2}.$

通常情况下以有效值E表示电场强度的大小：

$E=\sqrt{{\stackrel{.}{E}}_x{{\stackrel{.}{E}}_x}^{*}+{\stackrel{.}{E}}_y{{\stackrel{.}{E}}_y}^{*}}---\left(5\right)$

式中：分别为的共轭。

1.2工频磁场的计算

由于工频情况下电磁性能具有准静态性质，输电线路的工频磁场仅由电流产生。把安培环路定律应用于载流导线，并将计算结果叠加，可求出导线周围的磁感应强度。

空间任意观测点(x,y)的电场强度分量和可分别根据叠加原理求得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{B}}_x=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{I}}_n(\frac{y-y_n}{r_n^2}-\frac{y+y_n+\mathrm{\α}}{r_n^{\′2}})\\ \stackrel{.}{B_y}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2\mathrm{\π}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{.}{I}}_n(\frac{x-x_n}{r_n^2}-\frac{x-x_n}{r_n^{\′2}})\end{array}---\left(6\right)$

式中：μ₀为空气磁导率；为第n相导线电流相量；(x_n,y_n)为第n相导线的坐标位置；r_n和r'_n分别表示观测点与第n相导线及其镜像间的距离， $r_n=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y-y_n)}^2},r_n^{\′}=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y+y_n+\mathrm{\α})}^2},$ (y_n+α)为复镜像深度，其中，为透入深度，ρ_g为大地电阻率，f为电流频率。

磁感应强度的有效值B为：

$B=\sqrt{{\stackrel{.}{B}}_x{{\stackrel{.}{B}}_x}^{*}+{\stackrel{.}{B}}_y{{\stackrel{.}{B}}_y}^{*}}---\left(7\right)$

2.粒子群寻优算法及相关参数设定

粒子群优化算法的计算流程是：首先始化一群随机粒子，求解适应度函数值；然后逐次迭代寻找最优解；在每一次迭代中，粒子通过跟踪个体极值和全局极值来更新自己的速度与位置。

本发明所使用的粒子群优化算法具体包括如下步骤：

1）设定适应度函数

在本发明所提出的算法中，适应度函数以E_max、B_max为变量：

Fitness=f(E_max,B_max)(8)

从第一部分的计算中可以看出，电场强度E和磁感应强度B都是以线路结构参数为变量的函数。因此，Fitness最终取决于线路结构。如图4所示设置坐标系，提取各相输电线在x轴方向和y轴方向的坐标位置形成粒子群X和Y，则第m个粒子群为：

X_m=[x_m1,x_m2,…,x_mn,…,x_mN]Y_m=[y_m1,y_m2,…,y_mn,…,y_mN]

其中：n为导线编号；N为导线数，同时也是粒子群算法中目标搜索空间的维数；m为粒子群编号，设种群数为M。

在求解空间中，电场强度E的数值约在0～10kV/m范围内，磁感应强度B的数值约在0～100μT范围内。二者在数量级上有很大差异，需要在设置适应度函数时需要进行优化处理。

一种简单实用的适应度函数构造方法是将其设置为E和B的代数方程，例如：

Fitness=k₁E_max+k₂B_max×10⁸(8)

式中:k₁、k₂为调整系数（取值范围在0～10之间），具体数值根据不同的线路结构进行适当选取。为了消除两类场值数量级的巨大差异对结果的影响，因此将磁感应强度B项修正为B_max×10⁸。

2）在绝缘要求条件下设置各相输电线坐标位置的取值范围；设定循环迭代次数或最优适应度函数

按照Q/GDW179-2008《110～750kV架空输电线路设计技术规定》和Q/GDW178-2008《1000kV交流架空输电线路设计暂行技术规定》的要求，设定输电线路的相间距离。常规500kV线路的相间距离一般在10m左右。

在本问题中，循环迭代次数设为20～30次。

3）计算并更新历史最佳适应度函数值及最优结构参数

代入预设的线路结构参数，根据第一部分所述的超/特高压输电线路线下空间工频电场和磁场计算方法计算输电线下空间电场强度有效值E及磁感应强度有效值B。将本次迭代计算的适应度函数值与历史最佳适应度函数值进行比较，更新历史最佳适应度函数值及最优结构参数。

4）基于粒子群优化算法迭代更新输电线路各相导线的坐标位置

粒子群速度和位置的迭代公式

设第m个粒子在x轴方向和y轴方向的飞行速度分别为：

V_x,m=[v_x,m1,v_x,m2,…,v_x,mn,…,v_x,mN]V_y,m=[v_y,m1,v_y,m2,…,v_y,mn,…,v_y,mN]

在粒子群寻优算法流程中，第t次迭代时第m个粒子第n维元素的位置为 飞行速度为该粒子当前搜索到的最优位置为整个粒子群的最优位置为利用Shi等人提出的改进型算法，第t+1代粒子的速度和位置的迭代公式为：

$v_{x,\mathrm{mn}}^{t+1}=\mathrm{\ω}{v}_{x,\mathrm{mn}}^t+c_1{r}_{x1}^{t+1}(x_{\mathrm{Pbest},\mathrm{mn}}^t-x_{\mathrm{mn}}^t)+c_2{r}_{x2}^{t+1}(x_{\mathrm{Gbest},n}^t-x_{\mathrm{mn}}^t)---\left(9a\right)$

$v_{y,\mathrm{mn}}^{t+1}=\mathrm{\ω}{v}_{y,\mathrm{mn}}^t+c_1{r}_{y1}^{t+1}(y_{\mathrm{Pbest},\mathrm{mn}}^t-y_{\mathrm{mn}}^t)+c_2{r}_{x2}^{t+1}(y_{\mathrm{Gbest},n}^t-y_{\mathrm{mn}}^t)---\left(9b\right)$

$x_{\mathrm{mn}}^{t+1}=x_{\mathrm{mn}}^t+v_{x,\mathrm{mn}}^{t+1}---\left(10a\right)$

$y_{\mathrm{mn}}^{t+1}=y_{\mathrm{mn}}^t+v_{y,\mathrm{mn}}^{t+1}---\left(10b\right)$

式中：m=1,2,…,M；n=1,2,…,N；ω为速度惯性系数，取ω=0.73；学习因子c₁和c₂为非负常数，一般满足c₁+c₂>4，通常取c₁=c₂=2；和是服从（0,1）分布的随机数。

5)循环执行步骤3）～4），最后输出最优适应度函数值以及对应的相导线坐标位置

迭代终止条件为预设的最大迭代次数或预设的最佳适应度阈值。

设定线下工频电场和磁场限值。如果计算的迭代次数超出预设次数，但是所得到的工频电场和磁场仍超出限值，那么需要重新调整线路结构参数取值范围。

下面给出一个非限定性的实施例对本发明作进一步的阐述。

对于500kV紧凑型输电线路，预设线路结构如图5所示，其中设A、B、C三相导线的电位为三相电流为Ι=[1500∠(-30°)1500∠(-150°)1500∠90°]^TA。

相导线选用6×LGJ-300/40，每相分裂导线外接圆半径0.375m，根据式(1)计算可得相导线等效半径为0.3481m。根据式(2)可得三相导线模拟电荷密度

利用所计算的模拟电荷计算A、B、C三相导线匹配点的电位，其相对误差均小于0.3%，满足工程精度要求。

观测点均匀分布在x=-50m～50m,y=1.5m范围内，根据本发明权利要求1所述方法计算该区域的电场强度E和磁感应强度B，并提取E_max和B_max。

设定适应度函数为Fitness=1.5E_max+B_max×10⁸，循环迭代次数为25。设

$v_{x,\mathrm{mn}}^{t+1}=0.73v_{x,\mathrm{mn}}^t+2r_{x1}^{t+1}(x_{\mathrm{Pbest},\mathrm{mn}}^t-x_{\mathrm{mn}}^t)+2r_{x2}^{t+1}(x_{\mathrm{Gbest},n}^t-x_{\mathrm{mn}}^t)$

$v_{y,\mathrm{mn}}^{t+1}=0.73v_{y,\mathrm{mn}}^t+2r_{y1}^{t+1}(y_{\mathrm{Pbest},\mathrm{mn}}^t-y_{\mathrm{mn}}^t)+2r_{x2}^{t+1}(y_{\mathrm{Gbest},n}^t-y_{\mathrm{mn}}^t)$

设图5所示线路结构中上层两相导线水平距离的取值范围为6m～14m，离地高度的取值范围为16m～20m；下层相导线离地高度的取值范围为8m～12m。

根据本发明权利要求2所述方法搜索满足线下电、磁场最优化的线路结构参数。

图6(a)、(b)所示为迭代过程中电场、磁场的局部最优解，(c)所示为迭代过程中PSO最优适应度函数值。搜索可得三相导线的电磁最优位置分别为：(-316)、(316)、(012)。即当三相间水平距离、垂直距离均最小，结构最紧凑，而下层导线离地高度最大时，在线下所形成的工频电磁场最小。此结果与已有结论相符合。

方法验证：以图5所示线路结构为基础，分别改变上层两相导线水平间距W和上下两层导线垂直间距ΔY。图7、图8所示分别为离地1.5m空间电场最大值E_max和磁感应强度最大值B_max随W、ΔY变化的曲线。

由图7可看出，当相间水平距离增大时，线下电场强度先减小后增大，线下磁感应强度线性增大。相比较而言，线下磁场随相间水平距离变化显著，而电场变化较小。

由图8可看出，随着上下相间垂直距离增大时，线下电场、磁场均明显增大。

综合图7和图8可得出结论，对于紧凑型输电线路，在满足绝缘安全的前提下，三相导线结构越紧凑，在线下形成的电场和磁场越小。该结论与采用粒子群寻优方法所得到的结论一致，由此验证了本发明所提出算法的可行性。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、获取超/特高压输电线分裂导线数n1、分裂子导线半径r及分裂圆半径R，并根据公式计算得出每相导线的等效半径R_i；

102、预设第n相、第m相导线的坐标位置分别为(x_n,y_n)、(x_m,y_m)，分别求得第n相导线与第m相导线间的距离以及第n相导线的镜像导线与第m相导线间的距离并代入步骤101中求得的每n相导线的等效半径R_n，根据公式求得电位系数p_nn及p_mn，其中ε₀为空气介电常数；

103、获取各相导线的运行电压和相位，构成电位列向量其中N表示输电线路由N条相导线所组成；

104、在第n相导线中设置模拟电荷根据公式求得N维电荷密度列向量τ；

105、在圆柱形输电线的边界上设置匹配点，对步骤104中得到的N维模拟电荷密度列向量τ进行校验，如果计算精度达不到要求，则调整模拟电荷的位置及数目，重新计算；

106、设置任意观测点(x,y)，根据公式 计算得出观测点与第n相导线的距离l_n和观测点与第n相导线的镜像导线间的距离l'_n，代入步骤104计算出的模拟电荷密度，并根据叠加原理得出观测点(x,y)处场强度分量和 (4)，再求得电场强度有效值其中分别为的共轭；

107、获取大地电阻率ρ_g、电流频率f及第n相电流相量根据公式计算观测点与第n相导线的距离r_n及其镜像间的距离r_n'，其中(y_n+α)为复镜像深度，为透入深度，根据毕奥-萨伐尔定律以及叠加原理分别求得观测点(x,y)的磁场强度分量和 μ₀表示空气磁导率，再得出磁感应强度的有效值

108、分别根据步骤106得到的电场强度有效值E及步骤107得到的磁感应强度的有效值B设定适应度函数Fitness＝f(E,B)；并根据粒子群优化算法对输电线路各相的坐标位置进行迭代更新，得出最优适应度函数值以及对应的相导线坐标位置。

2.根据权利要求1所述的优化超/特高压输电线路电磁环境的结构设计方法，其特征在于步骤108中的粒子群寻优算法，包括以下步骤：

201、设定适应度函数Fitness＝f(E_max,B_max)，其中E_max、B_max分别为最大电场强度有效值和磁感应强度有效值；

202、在绝缘条件下设置各相输电线坐标位置的取值范围；设定循环迭代次数或最优适应度函数；

203、根据输电线下空间电场强度有效值E及磁感应强度有效值B，并提取E_max和B_max；

204、将本次迭代计算的适应度函数值与历史最佳适应度函数值进行比较，更新历史最佳适应度函数值及最优结构参数；

205、基于粒子群优化算法，对输电线路各相导线的坐标位置进行迭代更新，迭代公式为：

$v_{x,mn}^{t+1}={\mathrm{\ωv}}_{x,mn}^t+c_1{r}_{x1}^{t+1}(x_{Pbest,mn}^t-x_{mn}^t)+c_2{r}_{x2}^{t+1}(x_{Gbest,n}^t-x_{mn}^t)---\left(9a\right)$

$v_{y,mn}^{t+1}={\mathrm{\ωv}}_{y,mn}^t+c_1{r}_{y1}^{t+1}(y_{Pbest,mn}^t-y_{mn}^t)+c_2{r}_{y2}^{t+1}(y_{Gbest,n}^t-y_{mn}^t)---\left(9b\right)$

$x_{mn}^{t+1}=x_{mn}^t+v_{x,mn}^{t+1}---\left(10a\right)$

$y_{mn}^{t+1}=y_{mn}^t+v_{y,mn}^{t+1}---\left(10b\right)$

式中：m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；ω为速度惯性系数；学习因子c₁和c₂为非负常数，满足c₁+c₂>4；和是服从(0,1)分布的随机数；

206、循环执行步骤203～205，最后输出最优适应度函数值以及对应的相导线坐标位置。