CN112765897B - 一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法 - Google Patents

一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，通过粒子群算法，在等效导线横截面上，对构造出的适应度函数寻找模拟电流的个数和位置的最优值，然后再用得到的模拟电流最优个数和位置来对架空输电线路下方的磁感应强度进行求解。与现有技术相比，本发明具有提高磁感应强度分布计算结果的准确性、降低磁感应强度分布的计算量和计算成本、减少时间成本等优点。

Description

一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法
技术领域
本发明涉及电网建设技术领域，尤其是涉及一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法。
背景技术
随着超高压和特高压电网持续建设，现有的电网规模不断扩大，电网电能输送能力不断提高，输电线路的运行电压等级也随之提高。在满足用电负荷增加需求的同时，也使得架空输电导线下方的工频磁场环境有所恶化，导致居住在输电线路周围的居民对居住区域磁场干扰水平的担忧越来越严重。
目前常用的磁感应强度分布计算分析方法多为软件的仿真或理论的计算，仿真的软件有COMSOL，理论计算方法包括有限元法、模拟电流法等。虽然通过仿真能够比较准确的得出架空输电线路下方的磁感应强度分布情况，但仿真软件不仅对计算机的配置要求很高，操作起来还很复杂，尤其是建模十分繁琐，最后还存在计算时间过长的缺点。现有的有限元法也是随着计算机性能的提升而被使用在磁感应强度的计算上，是通过MAXWELL软件内置计算方法进行计算，为保证计算精度，通常会划分很密的网格，计算量十分庞大，耗时耗力。模拟电流法对磁感应强度的计算就较为简单，但是计算精度不够，误差较大。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的磁感应强度分布情况的计算耗时较大、精度不足、误差较大的缺陷而提供一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，具体包括以下步骤：
S1、获取架空输电导线的三相导线中分裂导线的参数，计算分裂导线的等效半径；
S2、获取三相导线中初始模拟电流的个数和位置，并在三相导线的表面设置匹配点和校验点；
S3、获取预设的零磁位参考点，通过构建方程组计算得到初始模拟电流的电流值和匹配点的磁位，根据所述初始模拟电流的电流值计算出校验点的磁位，根据匹配点的磁位和校验点的磁位计算得到平均磁位误差；
S4、根据初始模拟电流的电流值计算出架空输电导线下方的第一磁感应强度分布，并获取有限元法计算得到的第二磁感应强度分布，第一磁感应强度分布与第二磁感应强度分布对比得到平均磁感应强度分布误差；
S5、根据平均磁位误差和平均磁感应强度分布误差计算适应度函数的函数值，通过粒子群算法进行优化得到函数值最小时对应的初始模拟电流的个数和位置，作为最终模拟电流的个数和位置，并计算出每个最终模拟电流的数值；
S6、根据每个最终模拟电流的数值，计算出各个最终模拟电流产生的磁感应强度，并进行叠加，得到架空输电线路下方的最终磁感应强度分布。
所述零磁位参考点具体为三相导线中A相导线表面的匹配点。
所述三相导线中每相导线的初始模拟电流的位置分别位于相应的圆周上。
进一步地，所述圆周的半径小于三相导线的半径，所述圆周的圆心和三相导线的圆心重合。
所述等效半径的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000021
其中，req为等效半径，R为分裂导线的半径，n为分裂导线的根数，r为次导线的半径。
所述三相导线中每相导线上匹配点、校验点和初始模拟电流的数量相同，三相导线之间的匹配点、校验点和初始模拟电流的数量相同。
所述匹配点的磁位的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000022
其中，
Figure BDA0002925658550000023
为磁位，μ0为空间介质的磁导率，r0为载流导线到磁位参考点的距离，R为载流导线到场点的距离，I为载流导线的电流值，
Figure BDA0002925658550000024
为载流导线在场点产生的磁位方向的单位向量。
进一步地，所述步骤S3中方程组根据磁位系数、磁感应强度和磁感应强度系数进行构建，磁位系数的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000031
磁感应强度的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000032
磁感应强度系数的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000033
其中，
Figure BDA0002925658550000034
为磁位系数，
Figure BDA0002925658550000035
为磁感应强度，
Figure BDA0002925658550000036
为磁感应强度系数，
Figure BDA0002925658550000037
为载流导线在场点产生的磁感应强度方向上的单位向量。
所述步骤S3中构建的方程组具体如下所示：
Figure BDA0002925658550000038
Figure BDA0002925658550000039
Figure BDA00029256585500000310
Figure BDA00029256585500000311
Figure BDA00029256585500000312
Figure BDA00029256585500000313
其中，Ij为初始模拟电流的电流值，rij为第j个初始模拟电流到第i个匹配点的距离，r1j为第j个模拟电流到磁位参考点的距离，所述磁位参考点即为第一个匹配点，II、Iп和Iш分别为三相导线A相电流、B相电流和C相电流的大小，N为三相导线中单相导线上匹配点的数量，
Figure BDA00029256585500000314
为B相导线表面匹配点的磁位，
Figure BDA00029256585500000315
为C相导线表面匹配点的磁位。
所述适应度函数为粒子群算法的目标函数，适应度函数的计算公式具体如下所示：
fitness＝0.5ε1+0.5ε2
其中，fitness为适应度函数的函数值，ε1为平均磁位误差，ε2为平均磁感应强度分布误差。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明通过模拟电流的方程组计算得到平均磁位误差和平均磁感应强度分布误差，将包含平均磁位误差和平均磁感应强度分布误差的适应度函数作为粒子群算法的目标函数来寻优，根据最适应架空输电线路的最终模拟电流来计算架空输电线路下方的磁感应强度分布，提高了电网建设过程中磁感应强度分布计算结果的准确性，同时降低了磁感应强度分布的计算量和计算成本，缩短了计算用时，有效解决了普通模拟电流法中，模拟电流的个数和位置只能依靠经验来寻找的问题。
附图说明
图1为本发明分裂导线的结构示意图；
图2为本发明初始模拟电流、匹配点和校验点在导线截面分布示意图；
图3为本发明无限长直导线产生的磁位和磁感应强度示意图；
图4为本发明磁感应强度计算结果与传统模拟电流法计算结果的对比图
图5为本发明普通模拟电流法的流程示意图；
图6为本发明粒子群算法的流程示意图；
图7为本发明应用在架空输电线路下方的磁感应强度计算的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
如图7所示，一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，具体包括以下步骤：
S1、获取架空输电导线的三相导线中分裂导线的参数，计算分裂导线的等效半径；
S2、获取三相导线中初始模拟电流的个数和位置，并在三相导线的表面设置匹配点和校验点；
S3、获取预设的零磁位参考点，通过构建方程组计算得到初始模拟电流的电流值和匹配点的磁位，根据初始模拟电流的电流值计算出校验点的磁位，根据匹配点的磁位和校验点的磁位计算得到平均磁位误差；
S4、根据初始模拟电流的电流值计算出架空输电导线下方的第一磁感应强度分布，并获取有限元法计算得到的第二磁感应强度分布，第一磁感应强度分布与第二磁感应强度分布对比得到平均磁感应强度分布误差；
S5、根据平均磁位误差和平均磁感应强度分布误差计算适应度函数的函数值，如图6所示，通过粒子群算法进行优化得到函数值最小时对应的初始模拟电流的个数和位置，作为最终模拟电流的个数和位置，按照如图5所示的方法计算出每个最终模拟电流的数值；
S6、根据每个最终模拟电流的数值，通过磁感应强度的计算公式计算出各个最终模拟电流产生的磁感应强度，并进行叠加，得到架空输电线路下方的最终磁感应强度分布，如图4所示，相较于普通的模拟电流法按照经验设置模拟电流的个数和位置，计算得到的磁感应强度分布与有限元计算的结果更加贴近。
零磁位参考点具体为三相导线中A相导线表面的匹配点。
三相导线中每相导线的初始模拟电流的位置分别位于相应的圆周上。
圆周的半径小于三相导线的半径，圆周的圆心和三相导线的圆心重合。
分裂导线如图1所示，等效半径的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000051
其中，req为等效半径，R为分裂导线的半径，n为分裂导线的根数，r为次导线的半径。
如图2所示，三相导线中每相导线上匹配点、校验点和初始模拟电流的数量相同，三相导线之间的匹配点、校验点和初始模拟电流的数量相同。
如图3所示，匹配点的磁位的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000052
其中，
Figure BDA0002925658550000053
为磁位，μ0为空间介质的磁导率，r0为载流导线到磁位参考点S的距离，R为载流导线到场点P的距离，I为载流导线的电流值，
Figure BDA0002925658550000061
为载流导线在场点产生的磁位方向的单位向量。
步骤S3中方程组根据磁位系数、磁感应强度和磁感应强度系数进行构建，磁位系数的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000062
磁感应强度的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000063
磁感应强度系数的计算公式如下所示：
Figure BDA0002925658550000064
其中，
Figure BDA0002925658550000065
为磁位系数，
Figure BDA0002925658550000066
为磁感应强度，
Figure BDA0002925658550000067
为磁感应强度系数，
Figure BDA0002925658550000068
为载流导线在场点P产生的磁感应强度方向上的单位向量。
步骤S3中构建的方程组具体如下所示：
Figure BDA0002925658550000069
Figure BDA00029256585500000610
Figure BDA00029256585500000611
Figure BDA00029256585500000612
Figure BDA00029256585500000613
Figure BDA00029256585500000614
其中，Ij为初始模拟电流的电流值，rij为第j个初始模拟电流到第i个匹配点的距离，r1j为第j个模拟电流到磁位参考点的距离，磁位参考点即为第一个匹配点，II、Iп和Iш分别为三相导线A相电流、B相电流和C相电流的大小，N为三相导线中单相导线上匹配点的数量，
Figure BDA00029256585500000615
为B相导线表面匹配点的磁位，
Figure BDA00029256585500000616
为C相导线表面匹配点的磁位。
适应度函数为粒子群算法的目标函数，适应度函数的计算公式具体如下所示：
fitness＝0.5ε1+0.5ε2
其中，fitness为适应度函数的函数值，ε1为平均磁位误差，ε2为平均磁感应强度分布误差。
本实施例中，等效导线中设置模拟电流的个数和位置，常规的做法是按照经验来设置，一般是在每根分解导线的等效导线的几何中心设置模拟电流，这样的计算虽然比较简单，但是计算出的磁感应强度误差较大。本发明使用粒子群算法，在等效导线横截面上，对构造出的适应度函数寻找模拟电流的个数和位置的最优值，然后再用得到的模拟电流最优个数和位置来对磁感应强度进行求解，提高了磁感应强度计算结果的准确性。
此外，需要说明的是，本说明书中所描述的具体实施例，所取名称可以不同，本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明结构所做的举例说明。凡依据本发明构思的构造、特征及原理所做的等效变化或者简单变化，均包括于本发明的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改或补充或采用类似的方法，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1、获取架空输电导线的三相导线中分裂导线的参数，计算分裂导线的等效半径；
S2、获取三相导线中初始模拟电流的个数和位置，并在三相导线的表面设置匹配点和校验点；
S3、获取预设的零磁位参考点，通过构建方程组计算得到初始模拟电流的电流值和匹配点的磁位，根据所述初始模拟电流的电流值计算出校验点的磁位，根据匹配点的磁位和校验点的磁位计算得到平均磁位误差；
S4、根据初始模拟电流的电流值计算出架空输电导线下方的第一磁感应强度分布，并获取有限元法计算得到的第二磁感应强度分布，第一磁感应强度分布与第二磁感应强度分布对比得到平均磁感应强度分布误差；
S5、根据平均磁位误差和平均磁感应强度分布误差计算适应度函数的函数值，通过粒子群算法进行优化得到函数值最小时对应的初始模拟电流的个数和位置，作为最终模拟电流的个数和位置，并计算出每个最终模拟电流的数值；
S6、根据每个最终模拟电流的数值，计算出各个最终模拟电流产生的磁感应强度，并进行叠加，得到架空输电线路下方的最终磁感应强度分布。
2.根据权利要求1所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述零磁位参考点具体为三相导线中A相导线表面的匹配点。
3.根据权利要求1所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述三相导线中每相导线的初始模拟电流的位置分别位于相应的圆周上。
4.根据权利要求3所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述圆周的半径小于三相导线的半径，所述圆周的圆心和三相导线的圆心重合。
5.根据权利要求1所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述等效半径的计算公式如下所示：
Figure FDA0002925658540000021
其中，req为等效半径，R为分裂导线的半径，n为分裂导线的根数，r为次导线的半径。
6.根据权利要求1所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述三相导线中每相导线上匹配点、校验点和初始模拟电流的数量相同，三相导线之间的匹配点、校验点和初始模拟电流的数量相同。
7.根据权利要求1所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述匹配点的磁位的计算公式如下所示：
Figure FDA0002925658540000022
其中，
Figure FDA0002925658540000023
为磁位，μ0为空间介质的磁导率，r0为载流导线到磁位参考点的距离，R为载流导线到场点的距离，I为载流导线的电流值，
Figure FDA0002925658540000024
载流导线在场点产生的磁位方向的单位向量。
8.根据权利要求7所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述步骤S3中方程组根据磁位系数、磁感应强度和磁感应强度系数进行构建，磁位系数的计算公式如下所示：
Figure FDA0002925658540000025
磁感应强度的计算公式如下所示：
Figure FDA0002925658540000026
磁感应强度系数的计算公式如下所示：
Figure FDA0002925658540000027
其中，
Figure FDA0002925658540000028
为磁位系数，
Figure FDA0002925658540000029
为磁感应强度，
Figure FDA00029256585400000210
为磁感应强度系数，
Figure FDA00029256585400000211
为载流导线在场点产生的磁感应强度方向上的单位向量。
9.根据权利要求8所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述步骤S3中构建的方程组具体如下所示：
Figure FDA00029256585400000212
Figure FDA0002925658540000031
Figure FDA0002925658540000032
Figure FDA0002925658540000033
Figure FDA0002925658540000034
Figure FDA0002925658540000035
其中，Ij为初始模拟电流的电流值，rij为第j个初始模拟电流到第i个匹配点的距离，r1j为第j个模拟电流到磁位参考点的距离，所述磁位参考点即为第一个匹配点，II、Iп和Iш分别为三相导线A相电流、B相电流和C相电流的大小，N为三相导线中单相导线上匹配点的数量，
Figure FDA0002925658540000036
为B相导线表面匹配点的磁位，
Figure FDA0002925658540000037
为C相导线表面匹配点的磁位。
10.根据权利要求1所述的一种基于架空输电线路的二维磁感应强度控制方法，其特征在于，所述适应度函数的计算公式具体如下所示：
fitness＝0.5ε1+0.5ε2
其中，fitness为适应度函数的函数值，ε1为平均磁位误差，ε2为平均磁感应强度分布误差。
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