CN108376208B - 一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，涉及电气工程、安全技术、防腐保护领域，该接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，包括：S1、获取辅助阳极优化设计有限元数学模型公式，S2、辅助阳极优化设计有限元数学模型公式进行初始化，并令S(0)＝S₀，i＝0，初始温度T₀＝100；S3、令T＝T_i，以T和S_i调用Metropolis抽样算法，返回状态S作为当前解，S_i＝S，其中，i为当前时刻；S4、令T＝T_i+1＝0.9T_i，i＝i+1；S5、检查是否满足终止条件

如果满足则将当前解S_i作为有限元模型最优解，否则转步骤S3；通过本发明的方法，可以确定阳极大小、位置、个数以及接地网规格具体为何值时，Ψ[φ_e，D_e(x_e，y_e，h_e)，L(a，b)，n_e]可以取得最小值。

Description

一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法

技术领域

本发明涉及电气工程、安全技术、防腐保护领域，更具体的涉及一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法。

背景技术

变电站接地网是用于工作接地、防雷接地、保护接地的必备设施，是确保人身、设备、系统安全的重要环节，它对防雷电、静电和故障电流起着泄流和均压的作用。事故出现时,如果接地网有缺陷，短路电流无法在土壤中充分扩散，导致接地网电位升高，使接地设备的金属外壳带高电压而危及人身安全和击穿二次保护装置绝缘，甚至损坏设备，扩大事故，破坏电网系统稳定。强制电流阴极保护就是一种有效的接地网保护系统。如何使强制电流阴极保护效果达到最优，接地网辅助阳极系统参数设计至关重要。

而现有对接地网辅助阳极系统参数设计是基于有限元循环算法实现的，主要的步骤包括：从阴极保护系统的模型推导出辅助阳极优化设计有限元数学模型针对n_e个阳极位置D_e(x_e,y_e,h_e)、阳极大小φ_e、阳极个数n_e、待保护接地网规格L(a,b)，设置四层循环。第一层循环中令阳极个数以特定的规则增长，逐渐增大(例如阳极的个数可以取1、2、3、4等，依次递增)；第二层循环中令各个阳极位置D_e(x_e,y_e,h_e)不断按特定规则变化；第三层循环中令阳极大小φ_e的幅值按特定规律改变；第四层循环中令接地网规格L(a,b)不断变化。循环算法计算程序的优点是能迅速得到Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]随阳极大小、位置、个数以及接地网规格的变化规律；缺点是阳极大小、位置、个数以及接地网规格的变化不够灵活，难以确定它们具体为何值时，Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]可以取得最小值。

综上，现有的接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法存在阳极大小、位置、个数以及接地网规格的变化不够灵活，难以确定它们具体为何值时，Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]可以取得最小值。

发明内容

本发明实施例提供一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，用以解决现有技术中阳极大小、位置、个数以及接地网规格的变化不够灵活，难以确定它们具体为何值时，Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]可以取得最小值的问题。

本发明实施例提供一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，变电站接地网阴极保护时，辅助阳极与阴极保护电源连接，用于保护电网系统的稳定，其特征在于，将基于模拟退火有限元的接地网辅助阳极系统参数优化方法引入到变电站接地网阴极保护，具体包括：

S1、获取辅助阳极优化设计有限元数学模型公式；

S2、对辅助阳极优化设计有限元数学模型公式进行初始化，并取S_i＝Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]，同时令S(0)＝S_i，i＝0，初始温度T₀＝100；

S3、令T＝T_i，以T和S_i调用Metropolis抽样算法；

S4、基于所述Metropolis抽样算法求解出返回状态S，并将所述返回状态S作为当前解，S_i＝S，其中，i为当前时刻；

S5、令T＝T_i+1＝0.9T_i，i＝i+1；

S6、检查是否满足终止条件

如果满足则转步骤S7，否则转步骤S3；

S7、将当前解S_i作为有限元模型最优解，并输出有限元模型最优解；其中，有限元模型最优解为Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]取得最小值时的阳极大小、阳极位置以及阳极个数。

较佳地，所述辅助阳极优化设计有限元数学模型公式为：

其中，D_e(x_e,y_e,h_e)为阳极的埋设位置、φ_e为阳极电位、n_e为阳极个数、R代表接地网的第j个阳极点的坐标源点在模型中的位置的限制值，x_e,y_e,h_e分别为阳极在X轴、Y轴、Z轴上的投影；L(a,b)为待保护接地网规格，n_e为阳极个数；φ_p为保护电位，φ_p取值取决于被保护金属结构及介质的特性，接地网有n个结点，各结点处电位φ_j构成的向量为[φ₁,φ_2,…,φ_n]^T，记

且Ψ₁和Ψ₂的定义为：

其中，式(2)和式(3)中，Ψ₁表示电位分布的均匀程度，Ψ₂表示平均电位的计算值与理论最优值的接近程度，α₁，α₂为加权系数，满足0≤α₁≤1，0≤α₂≤1且α₁+α₂＝1。

较佳地，所建立的接地网辅助阳极系统的参数分别为：φ_e＝20V，x_e＝0,y_e＝0,h_e＝0，a＝10cm,b＝10cm，n_e＝1。

较佳地，基于所述Metropolis抽样算法求解出返回状态S，包括：

(1)、初始化，令k＝0，当前解S(k)＝S_i，在温度T下进行以下步骤；

(2)、根据当前解S(k)所处的状态S产生一个近邻子集N(S(k))+S,从N(S(k))中随机得到一个新状态S′作为下一个候选解，计算能量之差ΔC′＝C(S′)-C(S(k))；

(3)、如果ΔC′<0,则接受S′作为下一个当前解；如果ΔC′≥0，以概率exp(-ΔC′/T)接受S′作为下一个当前解；

(4)、若S′被接受，则令S(k+1)＝S′，否则S(k+1)＝S(k)；

(5)、k＝k+1，检查是否满足终止条件

若满足，则执行步骤(6)，否则执行步骤(2)；

(6)、返回S＝S(k)，结束。

本发明实施例中，根据接地网阴极保护的物理模型进行辅助阳极优化设计有限元数学模型，对于该辅助阳极优化设计有限元数学模型，在有限元仿真的基础上，提出了基于模拟退火算法的接地网阴极保护系统优化算法，该算法巧妙地将多目标优化问题转化为单目标优化问题，降低了问题的复杂性，在优化过程中，发现了阳极不同位置对接地网表面电位的影响关系，进而找出阳极位置与接地网表面电位的分布规律，从而确定阳极大小、位置、个数以及接地网规格具体为何值时，Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]可以取得最小值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的接地网阴极保护模型；

图3为本发明实施例提供的接地网表面有限元剖分图；

图4为本发明实施例提供的电位分布图；

图5为本发明实施例提供的阳极电位90V时不同位置所引起的接地网电位分布图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

本发明实施例提供的变电站接地网阴极保护时，辅助阳极与阴极保护电源连接，用于保护电网系统的稳定，其特征在于，将基于模拟退火有限元的接地网辅助阳极系统参数优化方法引入到变电站接地网阴极保护，图1示例性的示出了一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法的流程图，具体包括：

S1、获取辅助阳极优化设计有限元数学模型公式。

其中，有限元数学模型公式为

其中，D_e(x_e,y_e,h_e)为阳极的埋设位置、φ_e为阳极电位、n_e为阳极个数、R代表接地网的第j个阳极点的坐标源点在模型中的位置的限制值，x_e,y_e,h_e分别为阳极在X轴、Y轴、Z轴上的投影。L(a,b)为待保护接地网规格，n_e为阳极个数。φ_p为保护电位，φ_p取值取决于被保护金属结构及介质的特性，接地网有n个结点，各结点处电位φ_j构成的向量为[φ₁,φ_2,…,φ_n]^T，记

且Ψ₁和Ψ₂的定义为：

其中，式(2)和式(3)中，Ψ₁表示电位分布的均匀程度，Ψ₂表示平均电位的计算值与理论最优值的接近程度。α₁，α₂为加权系数，满足0≤α₁≤1，0≤α₂≤1且α₁+α₂＝1。

(1)、辅助阳极优化设计的数学建模

辅助阳极是阴极保护系统中的重要组成部分，而接地网阴极保护较为复杂，模型图如图2所示，使被保护体的电位分布均匀，阳极的设计参数就显得非常重要。

目前，在实际应用中主要靠经验或现场试验确定其埋设位置，在已经运行的站区阴极保护系统中，因选位的不当，远处的保护体得不到保护，近处的保护体会发生过保护；其结果是重新选址埋设辅助阳极，这样既不科学又不经济。通过对辅助阳极设计参数的理论、实验研究，发现合理的阳极设计参数应既能满足电位分布要求，又要保证较小电流密度。

根据阴极保护设计的目的是使所有被保护体均达到保护电位，对于被保护的金属构件来说，为达到腐蚀防护的目的，被保护金属表面电位φ应满足：

φ≤φ_p (4)

其中，φ_p为保护电位，φ_p取值取决于被保护金属结构及介质的特性，接地网有n个结点，要使区域内所有被保护体表面电位都满足以上要求，可以通过两个途径来解决，即：一是合理布置和调整阳极位置；二是调整阳极电流输出。阳极电流输出的调整在工程上容易实现，只要调节电流源的电流输出即可。而工程上阳极的埋设需要较大的投资和工程量(开挖土方、敷设碳床等)，因而其位置一经固定再行调整几乎是不可能的。所以，研究目标就是在施工前的防腐方案设计时确定最佳阳极埋设位置。

通常可用有限元法求解模型，在选定的网格上，可以得到阴极表面各结点处的电位值。

设接地网有n个结点，各结点处电位φ_j构成的向量为[φ₁,φ_2,…,φ_n]^T，记

定义：

在上面定义的两个函数中，Ψ₁表示电位分布的均匀程度，Ψ₂表示平均电位的计算值与理论最优值的接近程度。

提出如下阳极优化问题：求

满足

这样就把阳极位置、大小和数量的优化问题表示成了一个多目标规划问题。

它与阴极保护中通常遇到的反问题提法有明显的不同：首先，它不是单目标规划问题，而是有两个目标的多目标规划；其次，目标函数中的泛函不是以观测值与计算值之差的形式定义的，而都是仅由计算值定义的。由于两个目标函数的定义借用了均值和方差的概念，不妨称此反问题模型为偏微分方程反问题的均值方差模型。

求解此反问题模型的思路是：

首先，利用加权平均方法将多目标规划问题化为单目标规划问题，令：

求

满足:

其次，在求解此反问题过程中，需要不断的对给定的一组[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]求解上式模型，这实际上是一个反复求解正问题的过程。

针对以上特点，利用有限元法设计了求解此反问题的计算程序。计算程序可以分为两部分：程序的核心及计算数据的处理。

程序的核心部分是利用有限元求解数学模型。

程序的数据处理部分是利用阴极表面各结点的电位值，计算出目标函数

的值。

在求解反问题过程中，需要频繁的改变阳极的位置和大小，需要经常重新剖分求解区域。

综上该，辅助阳极优化设计有限元数学模型为式(1)，该式是SAOA的基础：

式中，R代表接地网的第j个阳极点的坐标源点在模型中的位置的限制值。

目标函数

与变量之间是间接的隐函数关系，这就要求所选用的优化算法能避开计算过程中计算目标函数和约束函数的导数，只用目标函数和约束函数的函数值，故尝试采用模拟退火算法进行智能优化方法。模拟退火算法本质上是一种智能优化方法，直接面向优化问题，与传统的优化方法相比，它具有一系列优点，它的结果是一组好的解而不是单个解，这为解的使用者提供了可选择的机会，所以它特别适合于处理工程中复杂的非线性优化问题。

S2、对辅助阳极优化设计有限元数学模型公式进行初始化，并取S_i＝Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]，同时令S(0)＝S_i，i＝0，初始温度T₀＝100；。

其中，所建立的接地网辅助阳极系统的参数分别为：φ_e＝20V，x_e＝0,y_e＝0,h_e＝0，a＝10cm,b＝10cm，n_e＝1。

S3、令T＝T_i，以T和S_i调用Metropolis抽样算法，返回状态S作为当前解，S_i＝S，其中，i为当前时刻。

S4、基于所述Metropolis抽样算法求解出返回状态S，并将所述返回状态S作为当前解，S_i＝S，其中，i为当前时刻。

S5、令T＝T_i+1＝0.9T_i，i＝i+1。

S6、检查是否满足终止条件

如果满足则转步骤S7，否则转步骤S3。

S7、将当前解S_i作为有限元模型最优解，并输出有限元模型最优解；有限元模型最优解为Ψ[φ_e,D_e(x_e,ye,h_e),L(a,b),n_e]取得最小值时的阳极大小、阳极位置以及阳极个数。

其中，该Metropolis抽样算法描述如下：

(1)、初始化，令k＝0，当前解S(k)＝S_i，在温度T下进行以下步骤。

(2)、根据当前解S(k)所处的状态S产生一个近邻子集N(S(k))+S,从N(S(k))中随机得到一个新状态S′作为下一个候选解，计算能量之差ΔC′＝C(S′)-C(S(k))。

(3)、如果ΔC′<0,则接受S′作为下一个当前解。如果ΔC′≥0，以概率exp(-ΔC′/T)接受S′作为下一个当前解。

(4)、若S′被接受，则令S(k+1)＝S′，否则S(k+1)＝S(k)。

(5)、k＝k+1，检查是否满足终止条件

若满足，则执行步骤(6)，否则执行步骤(2)。

(6)、返回S＝S(k)，结束。

基于本发明的一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法进行实例验证；以接地网200m×200m为例，当取最佳电位φ_p＝-0.9V、加权系数α₁＝0.6、α₂＝0.4时，根据上面的SAOA算法，该阴极保护模型剖分后的接地网表面示意图如图3所示。

利用SAOA算法进行计算，得到该接地网阴极保护系统获得最佳保护效果时最优解为：阳极电位φ_e＝93.6V；阳极个数n_e＝3；三个阳极的位置分别为A(0,156.8,83.7)，B(132.6,0,78.6)，C(200,200,64.2)。此时，该接地网表面电位的大小分布如图4所示，接地网表面最大电位-0.85V，最小电位-1.25V，符合工程要求。图4表示在三维空间中，接地网表面电位大小分布情况，电位逐渐变小。

根据SAOA算法，当阳极电位φ_e＝90V，将阳极分别置于接地网下5～50米处，得不同位置所引起的接地网电位分布如图5所示。由图4可见，随着阳极埋设深度的增加，接地网表面平均电位和方差逐渐变小。

分别用有限元模拟退火算法(SAOA、变尺度法(DFP)和遗传算法(GA)求解上述接地网，表1给出了各种算法的优化计算结果。

表1三种算法结果比较(％)

通过表1可见，在接地网阴极保护系统的优化方法中，基于模拟退火算法的设计精度比基于遗传算法的设计精度提高了1.12％，比基于变尺度法的设计精度提高了1.64％。

本文根据接地网阴极保护的物理模型进行数学建模，对于该模型，在有限元仿真的基础上，提出了基于模拟退火算法的接地网阴极保护系统优化算法(SAOA)，该算法巧妙地将多目标优化问题转化为单目标优化问题，降低了问题的复杂性。在优化过程中，发现了阳极不同位置对接地网表面电位的影响关系，进而找出阳极位置与接地网表面电位的分布规律。实验及仿真表明，该算法优于传统的AG算法和DFP方法，SAOA算法能以较大概率求得全局最优解，结果是一组优化解而不是单个解，为使用者提供了可选择的机会。具有较强的鲁棒性、全局收敛性、隐含并行性及广泛的适应性，并且能处理不同类型的优化设计变量，对目标函数和约束函数没有任何要求。通过对比该种算法优于变尺度法和遗传算法，在实践中是可行的。

本发明实施例中，根据接地网阴极保护的物理模型进行辅助阳极优化设计有限元数学模型，对于该辅助阳极优化设计有限元数学模型，在有限元仿真的基础上，提出了基于模拟退火算法的接地网阴极保护系统优化算法，该算法巧妙地将多目标优化问题转化为单目标优化问题，降低了问题的复杂性，在优化过程中，发现了阳极不同位置对接地网表面电位的影响关系，进而找出阳极位置与接地网表面电位的分布规律，从而确定阳极大小、位置、个数以及接地网规格具体为何值时，Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]可以取得最小值。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，包括：变电站接地网阴极保护时，辅助阳极与阴极保护电源连接，用于保护电网系统的稳定，其特征在于，将基于模拟退火有限元的接地网辅助阳极系统参数优化方法引入到变电站接地网阴极保护，具体包括：

S1、获取辅助阳极优化设计有限元数学模型公式；

S2、对辅助阳极优化设计有限元数学模型公式进行初始化，并取S_i＝Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]，同时令S(0)＝S_i，i＝0，初始温度T₀＝100；

S3、令T＝T_i，以T和S_i调用Metropolis抽样算法；

S4、基于所述Metropolis抽样算法求解出返回状态S，并将所述返回状态S作为当前解，S_i＝S，其中，i为当前时刻；

S5、令T＝T_i+1＝0.9T_i，i＝i+1；

S6、检查是否满足终止条件

如果满足则转步骤S7，否则转步骤S3；

S7、将当前解S_i作为有限元模型最优解，并输出有限元模型最优解；其中，有限元模型最优解为Ψ[φ_e,D_e(x_e,y_e,h_e),L(a,b),n_e]取得最小值时的阳极大小、阳极位置以及阳极个数；

所述辅助阳极优化设计有限元数学模型公式为：

其中，D_e(x_e,y_e,h_e)为阳极的埋设位置、φ_e为阳极电位、n_e为阳极个数、R代表接地网的第j个阳极点的坐标源点在模型中的位置的限制值，x_e,y_e,h_e分别为阳极在X轴、Y轴、Z轴上的投影；L(a,b)为待保护接地网规格，其中a和b分别代表接地网干线的长度和宽度；n_e为阳极个数；φ_p为保护电位，φ_p取值取决于被保护金属结构及介质的特性，接地网有n个结点，各结点处电位φ_j构成的向量为[φ₁,φ₂,…,φ_n]^T，记

且Ψ₁和Ψ₂的定义为：

其中，式(2)和式(3)中，Ψ₁表示电位分布的均匀程度，Ψ₂表示平均电位的计算值与理论最优值的接近程度，α₁，α₂为加权系数，满足0≤α₁≤1，0≤α₂≤1且α₁+α₂＝1。

2.如权利要求1所述的接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，其特征在于，所建立的接地网辅助阳极系统的参数分别为：φ_e＝20V，x_e＝0,y_e＝0,h_e＝0，a＝10cm,b＝10cm，n_e＝1。

3.如权利要求1所述的接地网阴极保护的辅助阳极系统优化方法，其特征在于，基于所述Metropolis抽样算法求解出返回状态S，包括：

(1)、初始化，令k＝0，当前解S(k)＝S_i，在温度T下进行以下步骤；

(2)、根据当前解S(k)所处的状态S产生一个近邻子集N(S(k))+S,从N(S(k))中随机得到一个新状态S′作为下一个候选解，计算能量之差ΔC′＝C(S′)-C(S(k))；

(3)、如果ΔC′<0,则接受S′作为下一个当前解；如果ΔC′≥0，以概率exp(-ΔC′/T)接受S′作为下一个当前解；

(4)、若S′被接受，则令S(k+1)＝S′，否则S(k+1)＝S(k)；

(5)、k＝k+1，检查是否满足终止条件

若满足，则执行步骤(6)，否则执行步骤(2)；

(6)、返回S＝S(k)，结束。

Images