CN107546745A - 一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法 - Google Patents
一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法，包括如下步骤：(1)根据电力系统的参数化动态方程组得到电力系统参数化的潮流方程；(2)使用预测校正连续潮流算法；(3)对于静态稳定临界点的识别与计算，搜索和逼近精确电压崩溃点。本发明有益的效果是：本发明能预测出在当电网无功不足，风电机组有功出力大发或满发时可能存在电压稳定问题，对电压稳定问题进行计算与评估，解决电网调度与规划专业面临的实际问题，除了关注了正常运行状态下可能存在的电压稳定问题，更要关注元件预想开断后可能出现的电压稳定问题。
Description
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域，尤其是一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法。
背景技术
随着风力发电技术的广泛开发和应用，大规模风电能源并网日趋普遍,因出力间歇性、随机性和难预测性引起的电压稳定问题受到了越来越多的重视。风电场的无功功率特性与风电场的有功功率特性有关。风电场有功输出较低时，送电线路轻载，线路充电无功可能过剩，风力发电机组应吸收无功功率。若风力发电机组吸收的无功功率不足，则风电场将向电网注入无功,并可能出现高电压问题。而风电场有功输出增大时，送电线路的负载增大，消耗的感性无功随之增加，线路充电无功可能不足以抵消线路及主变等元件消耗的感性无功，风力发电机组应发出无功功率。若风力发电机组发出的无功功率不足，则风电场将从电网吸收无功。若风电场从电网吸收无功，可能引起风电场电压降低。因此，当电网无功不足，风电机组有功出力大发或满发时可能存在电压稳定问题，如何对电压稳定问题进行计算与评估成为电网调度与规划专业面临的实际问题。
元件故障是电力系统运行中面临的重要不确定性因素，也是实际电力系统中出现电压稳定问题的重要诱因。在电力系统电压稳定分析中，除了要关注正常运行状态下可能存在的电压稳定问题，更要关注元件预想开断后可能出现的电压稳定问题。
发明内容
本发明要解决上述现有技术的缺点，提供一种计算更简便、更有效的考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案：这种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法，包括如下步骤：
(1)根据电力系统的参数化动态方程组得到电力系统参数化的潮流方程：
f(x,λ)＝0
式中x是系统静态状态向量，即节点电压幅值和相角，y是系统动态状态向量，如发电机内电势和转子角等，λ是一个反映系统负荷水平的标量参数；
(2)使用预测校正连续潮流算法，预测校正连续方法由预测过程、校正过程、参数化策略和步长控制方法四个部分组成：
A、预测环节就是根据当前点及其以往几点来给出解轨迹上下一个点的估计值，从而有利于下一点求解的快速收敛；
变量和参数的预测值可写为：
式中，x0和λ0为当前点，和为下一点的估计值，和为当前点的梯度，σ为步长；
B、校正环节就是以和为初始点计算得到实际满足潮流方程的运行点x1和λ1。通常采用的校正方法有牛顿法和拟牛顿法等；
C、参数化策略是贯穿整个连续方法的核心，它决定了整个连续潮流应用的面貌。通常采用的参数化方法有局部参数化方法、弧长参数化方法、拟弧长参数化方法和正交参数化方法等等；
D、步长控制策略的选取是决定连续潮流有效性的一个关键问题。步长太小或太大都不是好的策略。前者将造成计算点数太多，后者将使得校正过程收敛缓慢，甚至发散而不得不收缩步长从新计算(反而得不偿失)。步长控制策略中的参数在很大程度上要根据具体系统情况来决定；
(3)对于静态稳定临界点的识别与计算，搜索和逼近精确电压崩溃点。
本发明有益的效果是：本发明能预测出在当电网无功不足，风电机组有功出力大发或满发时可能存在电压稳定问题，对电压稳定问题进行计算与评估，解决电网调度与规划专业面临的实际问题，除了关注了正常运行状态下可能存在的电压稳定问题，更要关注元件预想开断后可能出现的电压稳定问题。
附图说明
图1是逐点计算法说明图；
图2是弧长连续法说明图；
图3是同伦连续法说明图；
图4是局部参数连续发说明图；
图5是P-V曲线分支转换情形1；
图6是P-V曲线分支转换情形2。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
这种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法，包括如下步骤：
(1)连续方法(Continuation Method，又称延拓法)是跟踪非线性动态系统平衡点解轨迹的一种基本方法。描述电力系统的参数化动态方程组为下式：
式中x是系统静态状态向量，即节点电压幅值和相角，y是系统动态状态向量，如发电机内电势和转子角等，λ是一个反映系统负荷水平的标量参数，g包括发电机和负荷等元件的动态方程，f是节点潮流平衡方程。系统的平衡点方程为：
上式非线性方程组的未知变量个数比方程个数多1，用连续法可以得到平衡点解轨迹。采用不同的测试函数，可以得到不同类型的分岔点：鞍结型分岔点、约束诱导型分岔点、霍普夫分岔点或奇异诱导型分岔点等。系统的动态雅克比矩阵为：
在满足下面四个前提条件下，标准潮流方程的雅克比矩阵的奇异性等价于动态系统雅克比矩阵Jdyn的奇异性。
发电机自动电压调整的静态电压差为零；
由于松弛发电机的负荷频率响应，系统静态频率差为零；
发电机机械和定子损耗忽略不计；
负荷的有功无功功率不依赖于电压。
这构成了潮流方程雅克比矩阵奇异性用于分析系统静态稳定性的理论基础。电力系统参数化的潮流方程可写为：
f(x,λ)＝0
连续潮流(Continuation Power Flow-CPF)已经成为在电力系统静态稳定性分析中的一个基本分析工具。应用于连续潮流问题中的连续方法主要有同伦连续方法和预测校正连续方法两类。较早被用来进行静态稳定极限点计算的是同伦连续方法。而真正实用的是预测校正连续方法。
(2)预测校正连续潮流算法
预测校正连续方法由预测过程、校正过程、参数化策略和步长控制方法四个部分组成。其中，预测方法、参数化策略和校正方法的选取是相互独立的，而步长控制策略的选取通常是依赖于它们三者的选取的。
预测环节：
所谓预测环节就是根据当前点及其以往几点来给出解轨迹上下一个点的估计值，从而有利于下一点求解的快速收敛。连续潮流中通常采用的预测方法有一阶微分方法(如正切预测法)和多项式外插方法(如二分法等)。在计算量上，多项式外插方法要小于一阶微分方法，但是前者的应用要更为广泛。这主要是因为在计算过程中通常要检查是否已经穿越分岔点，而这通常要通过计算一阶微分来判断。此外，虽然预测过程中计算一阶微分的扩展矩阵可以与校正过程中参数化后的扩展矩阵不同，但是采用相一致的扩展矩阵是一个常见的选择，因为这使得在预测过程中不必对扩展矩阵进行因子化的工作，而仅仅是一次快速前代和一次完全回代的计算量。变量和参数的预测值可写为：
式中，x0和λ0为当前点，和为下一点的估计值，和为当前点的梯度，σ为步长。
校正环节
校正环节就是以和为初始点计算得到实际满足潮流方程的运行点x1和λ1。通常采用的校正方法有牛顿法和拟牛顿法等。
参数化策略：
参数化策略是贯穿整个连续方法的核心，它决定了整个连续潮流应用的面貌。通常采用的参数化方法有局部参数化方法、弧长参数化方法、拟弧长参数化方法和正交参数化方法等等。
连续潮流基本方程如下：
f(x)+λb＝0
其中x∈Rn；f(x)为n维函数向量；b为负荷增长方向，b∈Rn；λ为实参变量，从物理的角度说，它实际上在一定程度上代表着系统的负荷水平。
上述的连续潮流基本方程有n+1个变量，但只有n个方程，是不能解出定值解的，它实际上是n+1维空间上的一条曲线。为求得定值解，必需增加一个方程。
最简单也最直观的方法就是在每次计算中先确定λ值，而后采用常规的潮流计算方法即可求得对应的定值解。但当λ取某一较大值时，潮流雅可比矩阵可能出现病态，且随着λ值的继续增大，其病态性将更趋严重，当λ大到一定程度时，潮流雅可比矩阵的病态将使得常规潮流计算无法收敛。
图1的逐点计算法说明图直观地说明了这一点。随着负荷水平的加重，λ值不断增加，预测点xp向右移动，当xpx与λ–V曲线相切时，x即为电压崩溃临界点，但由于雅可比矩阵在临界点处奇异，临界点附近病态，潮流计算将无法收敛，数值计算失败。为克服该缺点，连续潮流法便应运而生。
图2直观地给出了弧长连续法的基本概念，其基本思路是通过引入参数S代表从x到初始点x0的弧长，并取S等于x0xp的长度来实现，即：
式中
图3直观地给出了同伦连续法的基本概念，其基本思路是令向量x-xp与向量x0-xp垂直，由此可增加方程：
图4直观地说明了局部参数连续法的基本概念。其基本思路则是根据预测方向先确定向量x的某一元素，即根据x0及xp增加方程：
xk＝xpk
式中k为局部连续化参数对应的下标，实用中一般取向量xp-x0绝对值最大元素对应的下标，对于连续潮流计算，则可将k限定于电压所对应的元素。
经过上述处理，扩展潮流方程有n+1个方程，n+1个变量，由此即可求得定值解。从空间解析几何的角度来看，连续潮流计算的每一点相当于求λ–V曲线与新增方程所对应的空间曲面的交点。用牛顿－拉夫逊法迭代求解多维空间中一条曲线与一个曲面的交点，当该曲线与曲面相切时，对应的雅可比矩阵奇异，数值计算将无法收敛，正交时其收敛性则应最好，相交时其收敛性介于两者之间。潮流方程雅可比矩阵临界点处的奇异正来源于λ–V曲线与λ恒定曲面的相切。对于连续潮流法，由于新增方程对应的空间曲面与λ–V曲线不再相切而是相交，从而使得扩展的潮流雅可比矩阵不再奇异。
为说明方便，将以上增加的方程统一用g(x,λ)＝0表示。用牛顿－拉夫逊法解扩展潮流方程，则相应的修正方程如下：
其中J＝fx为常规潮流的雅可比矩阵，上标T表示转置。
上式的扩展潮流方程的雅可比矩阵J′即使在临界点处也是非奇异的。若扩展雅可比矩阵三角分解时选主元，修正方程的计算精度可以得到有效保证，连续潮流计算的收敛性可以得到有效保证，但其计算量较大，在实用中一般是难以接受的；若扩展雅可比矩阵三角分解时不选主元，由于其左上角部分矩阵即为潮流雅可比矩阵，而它在临界点处却是奇异的，故在临界点附近修正方程的计算精度可能较低，并可能进一步影响连续潮流计算的收敛性。
为克服上述缺点，这里对局部参数连续法的算法实现进行适当修改。在迭代求解λ–V曲线与新增方程xk＝xpk的交点的过程中，不将xk＝xpk当作方程来考虑，而是将xk当作常量，并将方程fk(x)+λbk＝0移至最后一行。相应地，采用牛顿－拉夫逊法迭代求解所对应的修正方程如下：
其中fx′为fx划去第k行第k列后的矩阵；b′为向量b划去第k个元素后的向量；bk为向量b的第k个元素；x′为向量x划去第k个元素后的向量；f′(x)为向量函数f(x)划去第k个元素后的向量；fk(x)为向量函数f(x)的第k个元素；fkx′为函数fk(x)对x′的梯度向量。
可以看出，J″事实上是J′划去第n+1行第k列后将第k行移到最后一行而得到的。
对于局部参数连续法，gλ＝0。现假设J″在临界点处奇异，则使得J″w＝0。构造向量w′＝(w1,w2,…,wk-1,0,wk,…,wn)T，则有J′w′＝0。由w≠0可得w′≠0，故有J′奇异。这与正常拐点处J′非奇异矛盾，此即证明了若临界点为正常拐点，J″在临界点处非奇异。
对于电力系统连续潮流计算，在电压崩溃临界点及其附近，按照上述下标k的选择原则，xk应该对应于电压下降最快节点的电压，这表明fx′是将系统最薄弱节点当作PV节点处理时的潮流雅可比矩阵。从物理的角度看，将某一节点当作PV节点处理实际上意味着该节点电压维持恒定。可以想象，如果在系统的某一薄弱节点投入充足的无功电源以维持该节点电压恒定，则系统的电压稳定裕度必将增大，这就意味着fx′临界点处非奇异。由此可见，即使在临界点处，fx′及J″均非奇异，连续潮流法能够可靠地计算到电压崩溃临界点。
经过上述改进，连续潮流法较好地克服了潮流雅可比矩阵临界点处奇异及其附近病态给数值计算带来的不良影响，并保持较好的稀疏性，能够可靠地计算到电压崩溃临界点及λ–V曲线的下半分支，并保持较好的收敛性和较快的计算速度。
步长控制策略
步长控制策略的选取是决定连续潮流有效性的一个关键问题。步长太小或太大都不是好的策略。前者将造成计算点数太多，后者将使得校正过程收敛缓慢，甚至发散而不得不收缩步长从新计算(反而得不偿失)。步长控制策略中的参数在很大程度上要根据具体系统情况来决定。在对福建电力系统的实际计算中，经过大量试算调试得到了一组最优的步长控制参数。采用该组参数，使得每个连续潮流计算大致由7到12个解点构成。这是该方法满足在线应用的关键之一。
(3)静态稳定临界点的识别与计算
计算静态稳定临界点是电压稳定裕度计算的基本工作。除鞍结型分岔点(SNBP)外，连续潮流计算还可能穿越约束诱导型分岔点(Limit Induced Bifurcation Point-LIBP)，如图5所示。所谓约束诱导型分岔点，在计算现象上是由于某台关键的发电机节点由原PV节点在无功输出达到限值后变为所谓PQ节点后使得系统电压突然失去控制，在物理上对应于由于系统中某个电压控制区内最后的有无功调节能力的机组失去无功调节能力后，造成系统局部电压失去稳定，波及全网。不同于鞍结型分岔点(如图6所示)，在约束诱导型临界点，雅克比矩阵fx的行列式不等于零，非奇异。fx的一个特征根发生了突变，由负值变成了正值。因而稳定临界点的计算问题首先是一个识别问题。
测试函数的选取是一个关键问题。通常，选取的测试函数在鞍结型分岔点具有如下性质：
τ(x*,λ*)＝0
在计算过程中，已经穿越分岔点的判据为：
τ(xj-1,λj-1)τ(xj,λj)<0
式中xj-1,λj-1和xj,λj分别为连续潮流计算中相邻的两点。因此，基于特征根的测试函数是一个选择，如下式所示。
式中μ1,…,μn为矩阵fx(x,λ)的n个特征根。此外，雅克比矩阵行列式本身也是一个测试函数：
然而，无论是特征根，还是行列式的计算都比较复杂，而实际上并不需要采用如此复杂的测试函数，参数λ的梯度就是一个很好的测试指标：
当满足|τ(x*,λ*)|≤ε，则可判定(x*,λ*)为待求的鞍结型分岔点；如果不满足|τ(x*,λ*)|≤ε，而搜索步长已经小于ε，且前后两点处的PV节点个数不同，则可取上半分支的(x*,λ*)为待求的约束诱导型分岔点。由于计算目的是锁定分岔点，所以可以选取快速通过曲线平坦区的步长策略，而不必关心过程。
当连续潮流的解在PV曲线的上半分支上时，满足dλ/ds>0；当连续潮流的解在曲线的下半分支上时，满足dλ/ds<0。因此当连续两个解(xn,λn)和(xn+1,λn+1)满足下式时，可以判断此时已经穿越了电压崩溃点(x*,λ*)。也就是说，电压崩溃点(x*,λ*)位于(xn,λn)和(xn+1,λn+1)之间。
第二步：搜索和逼近精确电压崩溃点。
如果满足下式，则可判定(xn,λn)近似为所求的鞍结型电压崩溃点
否则从(xn,λn)出发，将弧长参数更新为Δsn+1＝Δsn/2，继续进行连续潮流计算。本报告用符号Νpv(x,λ)来表示运行点(x,λ)的PV型节点的数目。如果满足下式，则可以判定所求的崩溃点是一个鞍结型电压崩溃点。
Νpv(xn,λn)＝Νpv(xn+1,λn+1)
如果满足下式时，可以判定所求的电压崩溃点是一个约束诱导型电压崩溃点。
Νpv(xn,λn)-Νpv(xn+1,λn+1)＝1
此时记录下在电压崩溃点前后两点处由PV节点转变为PQ节点的节点名，这一发电机节点的无功约束就是诱导系统发生电压崩溃的关键约束。基于dλ/ds的大小和符号，调整步长使得计算得到的平衡点更接近于分岔点。当搜索步长Δs<ε1，停止搜索計算，取当前点为电压崩溃点。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
Claims (1)
1.一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法，其特征是：包括如下步骤：
(1)根据电力系统的参数化动态方程组得到电力系统参数化的潮流方程：
f(x,λ)＝0
式中x是系统静态状态向量，即节点电压幅值和相角，y是系统动态状态向量，如发电机内电势和转子角等，λ是一个反映系统负荷水平的标量参数；
(2)使用预测校正连续潮流算法，预测校正连续方法由预测过程、校正过程、参数化策略和步长控制方法四个部分组成：
A、预测环节就是根据当前点及其以往几点来给出解轨迹上下一个点的估计值，从而有利于下一点求解的快速收敛；
变量和参数的预测值可写为：
<mrow>
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</mrow>
式中，x0和λ0为当前点，和为下一点的估计值，和为当前点的梯度，σ为步长；
B、校正环节就是以和为初始点计算得到实际满足潮流方程的运行点和λ1。通常采用的校正方法有牛顿法和拟牛顿法等；
C、参数化策略是贯穿整个连续方法的核心，它决定了整个连续潮流应用的面貌。通常采用的参数化方法有局部参数化方法、弧长参数化方法、拟弧长参数化方法和正交参数化方法等等；
D、步长控制策略的选取是决定连续潮流有效性的一个关键问题。步长太小或太大都不是好的策略。前者将造成计算点数太多，后者将使得校正过程收敛缓慢，甚至发散而不得不收缩步长从新计算(反而得不偿失)。步长控制策略中的参数在很大程度上要根据具体系统情况来决定；
(3)对于静态稳定临界点的识别与计算，搜索和逼近精确电压崩溃点。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710360730.6A CN107546745A (zh) | 2017-05-18 | 2017-05-18 | 一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
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| CN201710360730.6A CN107546745A (zh) | 2017-05-18 | 2017-05-18 | 一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法 |
Publications (1)
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|---|---|
| CN107546745A true CN107546745A (zh) | 2018-01-05 |
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ID=60966251
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| CN201710360730.6A Withdrawn CN107546745A (zh) | 2017-05-18 | 2017-05-18 | 一种考虑规模化间歇式能源并网的电压控制方法 |
Country Status (1)
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|---|---|
| CN (1) | CN107546745A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114336629A (zh) * | 2021-12-13 | 2022-04-12 | 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司 | 一种应用于连续潮流计算的协调组合参数化策略 |
| CN115618171A (zh) * | 2022-06-06 | 2023-01-17 | 北京理工大学 | 一种基于同伦算法的推进剂燃烧平衡产物求解方法 |
-
2017
- 2017-05-18 CN CN201710360730.6A patent/CN107546745A/zh not_active Withdrawn
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114336629A (zh) * | 2021-12-13 | 2022-04-12 | 中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司 | 一种应用于连续潮流计算的协调组合参数化策略 |
| CN115618171A (zh) * | 2022-06-06 | 2023-01-17 | 北京理工大学 | 一种基于同伦算法的推进剂燃烧平衡产物求解方法 |
| CN115618171B (zh) * | 2022-06-06 | 2023-10-24 | 北京理工大学 | 一种基于同伦算法的推进剂燃烧平衡产物求解方法 |
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Application publication date: 20180105 |