CN111893492A - 一种阴极保护系统辅助阳极参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，包括：确定埋地管道的极化曲线和最佳保护电位，建立管道表面电位分布的数学模型和边界条件并计算出保护电位值，建立阳极参数的优化模型及约束条件，得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数。本发明的有益之处在于：1、以实验方法测得的最佳保护电位作为参照标准，大大缩小了保护电位的范围，使管道能够处于最优的保护中；2、以n_e、D_e和I_e作为优化目标建立目标函数，在保证阴极保护效果处于较佳的前提下使输出电流值达到一个比较小的数值，既降低了能耗，也保证了有效的保护效果；3、以数值计算和模拟退火算法相结合的方式计算出了辅助阳极的最佳参数值，大大提高了工作效率。

Description

一种阴极保护系统辅助阳极参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种优化方法，具体涉及一种阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，属于管道阴极保护技术领域。

背景技术

埋地管道表面的电位分布情况直接影响着阴极保护系统的保护效果，通常阴极保护电位的有效范围是-850mV—-1250mV，即在传统的阴极保护系统中，只需要使保护电位处于-850mV—-1250mV之间，满足保护要求即可。-850mV—-1250mV这个保护电位有效范围适用全球绝大部分地区，但是对于任一地区而言，这个保护电位有效范围还是过于宽泛，并不能使该地区埋地管道的阴极保护电位处于最佳保护范围，所以也不能达到最佳保护效果。

一般阴极保护系统中使电位分布达到设计要求所采用的方法是：粗略计算加试凑法，即通过计算出大致范围后使用试凑的方法来调整辅助阳极的设置参数(辅助阳极的数量、辅助阳极的位置、辅助阳极的输出电流值等)。这种方法虽然也能达到保护要求，但是工作量比较大，并且所花费的成本也比较高。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种保护电位范围更加精确、阳极参数设置更加简便的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定埋地管道的极化曲线和最佳保护电位

步骤2：建立管道表面电位分布的数学模型和边界条件并计算出保护电位值

首先，建立该地区成品油输油管道埋设环境的物理模型，根据所建立的管道埋设环境的物理模型建立如下所示的管道表面单元的电位分布的数学模型和边界条件：

其中，

为保护电位；i为电流密度；n为边界的法向量；σ为土壤电导率；f为极化曲线函数，由实测极化曲线的分段线性拟合结果表示；x、y、z为辅助阳极的位置坐标；q为阳极电位强度；u为电解质内各点的电位值、u_eq为电极的平衡电位；Γ_∞为地下土壤无穷远处边界、Γ_g为地面边界、Γ_p为管道表面边界；

然后，计算出保护电位值；

步骤3：建立阳极参数的优化模型及约束条件

假设步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型所计算出的管道保护电位为

j的含义为管道表面单元数，j的取值为j＝1.2.3…m，则有：

(1)埋地管道表面的保护电位的平均值

为：

(2)保护电位分布的均匀程度Φ₁为：

其中，I_e为辅助阳极的输出电流值；D_e为辅助阳极的位置；n_e为辅助阳极的数量；

(3)最佳保护电位

与保护电位的平均值

的接近程度Φ₂为：

(4)满足阴极保护系统保护电位均匀分布和保护效果最好双重目标的I_e、D_e和n_e的优化公式为：

Φ[I_e,D_e(x,y,z),n_e]＝minΦ(Φ₁,Φ₂)

(5)将多目标问题转化为单目标问题的算式为：

Φ_m＝α₁Φ₁+α₂Φ₂,0≤α_i≤1,i＝1,2

通过对上述各式进行整理，则有阳极参数的优化模型及约束条件为：

步骤4：得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数

通过对步骤3建立的阳极参数的优化模型进行求解，就可以得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数。

前述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤1中，确定埋地管道的极化曲线和最佳保护电位

的方法为：

首先，构建电化学实验平台，通过电化学实验测得成品油输油管道在该地区土壤溶液中的极化曲线和电化学阻抗谱；

然后，对所测得的电化学阻抗谱进行数据拟合处理得到成品油输油管道在该地区土壤环境中的最佳保护电位

前述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤2中，计算保护电位值的方法为：

通过MATLAB调用保护电位计算程序计算出保护电位值。

前述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤4中，求解步骤3建立的阳极参数的优化模型的方法具体如下：

(1)设置辅助阳极初始电流值为I₀、辅助阳极初始位置为(x₀，y₀，z₀)、辅助阳极初始数量为n₀，利用步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型和边界条件计算出上述阳极参数条件下的保护电位值，并根据计算结果绘制出保护电位分布曲线图；

(2)利用步骤3建立的阳极参数的优化模型和约束条件计算出目标函数值，记作E_a，在MATLAB中设置控制参数T＝100，每个T值的最大迭代次数L＝200；

(3)先以规则X’＝X+9*(r-0.5)来产生新解，r为区间[0.1]的随机数，然后利用步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型计算出新参数下的保护电位值，再利用步骤3建立的阳极参数优化模型计算出新的目标函数值，记作E_b；

(4)根据Metropolis法则来选取合适的新解作为算法的当前解；

(5)检查终止条件Φ_m是否小于或等于0.0004，如果Φ_m≤0.0004，则输出最优解，程序停止，否则以指数降温来控制参数更新，令T_i+1＝αT_i，且T_i>T_i+1，然后转步骤(3)，如此循环，直至计算出最优解，程序停止。

前述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤(4)中，根据Metropolis法则来选取合适的新解作为算法的当前解的方法为：

若E_a>E_b，则新状态b就作为新的初始状态；

若E_a≤E_b，则需要判断新状态b是否可以作为新的初始状态，具体的，在区间[0,1]中取一个随机数P，若满足exp(-(E_b-E_a)/KT)>P，K为Boltzmann常数，则新状态b可以作为新的初始状态，否则仍以a作为初始状态。

前述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤(5)中，α取0.95。

本发明的有益之处在于：

1、本发明以实验方法测得的最佳保护电位作为参照标准，进而确定了最佳保护电位范围，相比于-850mV—-1250mV这个具有400mV跨度的保护范围，本发明提出的技术方案大大缩小了保护电位的范围，使管道能够处于最优的保护中；

2、本发明以辅助阳极数量、辅助阳极位置和辅助阳极输出电流值作为优化目标建立目标函数，在保证阴极保护效果处于较佳的前提下，使输出电流值达到一个比较小的数值，既降低了能耗，也保证了有效的保护效果；

3、本发明以数值计算和模拟退火算法相结合的方式，计算出了辅助阳极的最佳参数值，相比于大量依靠人工经验的传统方式，本发明提出的技术方案利用优化算法可以快速便捷的计算出辅助阳极的最佳参数值，大大提高了工作效率，降低了人工和耗材成本；同时，算法的计算精确度也要远远优于传统方式。

附图说明

图1是管道埋设环境的物理模型；

图2是本发明提供的优化方法的算法流程图；

图3是优化前保护电位的分布图；

图4是优化后保护电位的分布图。

具体实施方式

下面以西北某成品油输油站为例，我们将结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

本发明提供的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定埋地管道的极化曲线和最佳保护电位

对于任一地区而言，需要确定埋地管道在该地区的土壤环境中的极化曲线和最佳保护电位。具体的：

首先，构建电化学实验平台，通过电化学实验测得成品油输油管道在该地区土壤溶液中的极化曲线和电化学阻抗谱，其中，实测极化曲线的分段线性处理结果是用来作为边界条件应用于保护电位的计算中的，实测电化学阻抗谱是用来获得成品油输油管道在该地区土壤环境中的最佳保护电位的。

然后，利用origin软件的数据拟合处理功能对所测得的电化学阻抗谱进行数据拟合处理，得到成品油输油管道在该地区土壤环境中的最佳保护电位

经拟合分析，该地区的成品油输油管道的最佳保护电位

步骤2：建立管道表面电位分布的数学模型和边界条件并计算出保护电位值

首先，建立该地区成品油输油管道埋设环境的物理模型，建立的管道埋设环境物理模型如图1所示。

然后，根据所建立的管道埋设环境的物理模型，建立如下所示的管道表面单元的电位分布的数学模型和边界条件：

其中，

为保护电位；i为电流密度；n为边界的法向量；σ为土壤电导率；f为极化曲线函数，由实测极化曲线的分段线性拟合结果表示；x、y、z为辅助阳极的位置坐标；q为阳极电位强度；u为电解质内各点的电位值、u_eq为电极的平衡电位；Γ_∞为地下土壤无穷远处边界、Γ_g为地面边界、Γ_p为管道表面边界。

通过MATLAB调用保护电位计算程序计算出保护电位值。

步骤3：建立阳极参数的优化模型及约束条件

在一个固定区域，能够改变埋地管道表面的电位分布情况的因素主要是辅助阳极的位置、辅助阳极的数量以及辅助阳极的输出电流值。因此，在此步，我们将以辅助阳极的位置、辅助阳极的数量以及辅助阳极的输出电流值为优化目标建立目标函数。

假设步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型所计算出的管道保护电位为

j的含义为管道表面单元数，j的取值为j＝1.2.3…m，则有埋地管道表面的保护电位的平均值

为：

利用上面计算得到的埋地管道表面的保护电位的平均值

可以进一步计算得到管道表面电位的方差，根据计算出的方差结果可以初步判断出保护电位分布的均匀程度——方差值越小代表着管道表面电位分布越均匀，管道的保护效果也就越好，故保护电位分布的均匀程度Φ₁为：

其中，I_e为辅助阳极的输出电流值；D_e为辅助阳极的位置；n_e为辅助阳极的数量。

管道表面电位的方差表示了保护电位分布的均匀程度，为使保护电位既能够均匀分布，也能够使保护效果达到最好，需要计算出最佳保护电位

与保护电位的平均值

的差方(即最佳保护电位

与保护电位的平均值

的接近程度)，计算出的差方的大小可以表示保护效果的好坏——差方值越小则表示保护效果越好，故最佳保护电位

与保护电位的平均值

的接近程度Φ₂为：

阴极保护系统既要满足保护电位均匀分布的要求，又要满足保护效果最好的要求，能够满足该双重目标的辅助阳极的输出电流值、辅助阳极的位置和辅助阳极的数量的优化公式为：

Φ[I_e,D_e(x,y,z),n_e]＝minΦ(Φ₁,Φ₂)

由上面的优化公式可知，辅助阳极的输出电流值I_e、辅助阳极的位置D_e和辅助阳极的数量n_e的优化属于多目标优化问题。

为了达到最终的优化目标，我们使用加权平均法将多目标问题转化为单目标问题，利用一个算式解决多个目标问题，则有：

Φ_m＝α₁Φ₁+α₂Φ₂,0≤α_i≤1,i＝1,2。

通过对上述各式进行整理，则有阳极参数的优化模型及约束条件为：

其中，R为实数。

步骤4：得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数

通过对步骤3建立的阳极参数的优化模型进行求解，就可以得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数(包括最佳的辅助阳极的输出电流值I_e、最佳的辅助阳极的位置D_e和最佳的辅助阳极的数量n_e)。

在此步中，我们选取一段总长为12km的成品油输油管道作为该实施例的实施对象，并将模拟退火算法和数值计算相结合，来求解步骤3建立的阳极参数的优化模型，参照图2，求解过程具体如下：

(1)设置辅助阳极初始电流值为I₀、辅助阳极初始位置为(x₀，y₀，z₀)、辅助阳极初始数量为n₀，我们根据现场阴极保护系统实际运行情况，将辅助阳极初始电流值I₀设置为25A、将辅助阳极初始位置(x₀，y₀，z₀)设置为(4.1，0.078，0.075)和(7.9，0.081，0.079)、将辅助阳极初始数量n₀设置为2，利用步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型和边界条件计算出上述阳极参数条件下的保护电位值，并根据计算结果绘制出保护电位分布曲线图，最终绘制出的保护电位分布曲线图如图3所示，从图3可以看出，虽然大部分管道处于保护中，但有两部分管道处于过保护，致使该段成品油输油管道不能处于有效保护中。

(2)利用步骤3建立的阳极参数的优化模型和约束条件计算出目标函数值，记作E_a，在MATLAB中设置控制参数T＝100，每个T值的最大迭代次数L＝200。

(3)先以规则X’＝X+9*(r-0.5)来产生新解，r为区间[0.1]的随机数，然后利用步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型计算出新参数下的保护电位值，再利用步骤3建立的阳极参数优化模型计算出新的目标函数值，记作E_b。

(4)根据Metropolis法则来选取合适的新解作为算法的当前解，具体的：

若E_a>E_b，则新状态b就作为新的初始状态；

若E_a≤E_b，则需要判断新状态b是否可以作为新的初始状态，具体的，在区间[0,1]中取一个随机数P，若满足exp(-(E_b-E_a)/KT)>P，K为Boltzmann常数，则新状态b可以作为新的初始状态，否则仍以a作为初始状态。

(5)检查终止条件Φ_m是否小于或等于0.0004：

如果Φ_m≤0.0004，则当前目标函数值所对应的辅助阳极参数就是所要求取的最优解，输出最优解，程序停止；

如果Φ_m＞0.0004，目标函数值不满足终止条件，则以指数降温来控制参数更新，令T＝T_i，即T_i+1＝αT_i，其中，α取0.95，且T_i>T_i+1，然后转步骤(3)，如此循环，直至计算出最优解，程序停止。

通过上述的模拟退火算法和数值计算相结合的辅助阳极参数优化步骤对该段成品油输油管道的阴极保护系统进行优化，最终的优化结果为：

最佳的辅助阳极的输出电流为18A，最佳的辅助阳极的数量为3组，最佳的辅助阳极的位置是(3.1，0.075，0.061)、(6.03，0.073，0.058)和(8.93，0.081，0.063)。

我们将优化后的辅助阳极参数(即使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数)重新带入步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型中，计算出保护电位，并使用计算出的保护电位值绘制出保护电位曲线图，最终绘制出的保护电位曲线图如图4所示。

对比图3和图4可以看出，辅助阳极参数经过优化后，所有管道的保护电位都在保护范围内均匀分布，且绝大部分保护电位都处于最佳保护电位附近。

由此可见，本发明确定了成品油输油管道的最佳保护电位，提出的辅助阳极参数优化方法大大缩小了保护电位的范围，使管道能够处于最优的保护中。另外，本发明以辅助阳极的数量、辅助阳极的位置和辅助阳极的输出电流值作为优化目标建立目标函数，利用数值计算和模拟退火算法相结合的方式，计算出了辅助阳极的最佳参数值，相比于大量依靠人工经验的传统方式，利用优化算法可以快速便捷的计算出辅助阳极的最佳参数值，大大提高了工作效率，降低了人工和耗材成本，同时该算法的计算精确度也要远远优于传统方式。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定埋地管道的极化曲线和最佳保护电位

步骤2：建立管道表面电位分布的数学模型和边界条件并计算出保护电位值

首先，建立该地区成品油输油管道埋设环境的物理模型，根据所建立的管道埋设环境的物理模型建立如下所示的管道表面单元的电位分布的数学模型和边界条件：

其中，

为保护电位；i为电流密度；n为边界的法向量；σ为土壤电导率；f为极化曲线函数，由实测极化曲线的分段线性拟合结果表示；x、y、z为辅助阳极的位置坐标；q为阳极电位强度；u为电解质内各点的电位值、u_eq为电极的平衡电位；Γ_∞为地下土壤无穷远处边界、Γ_g为地面边界、Γ_p为管道表面边界；

然后，计算出保护电位值；

步骤3：建立阳极参数的优化模型及约束条件

假设步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型所计算出的管道保护电位为

j的含义为管道表面单元数，j的取值为j＝1.2.3…m，则有：

(1)埋地管道表面的保护电位的平均值

为：

(2)保护电位分布的均匀程度Φ₁为：

其中，I_e为辅助阳极的输出电流值；D_e为辅助阳极的位置；n_e为辅助阳极的数量；

(3)最佳保护电位

与保护电位的平均值

的接近程度Φ₂为：

(4)满足阴极保护系统保护电位均匀分布和保护效果最好双重目标的I_e、D_e和n_e的优化公式为：

Φ[I_e,D_e(x,y,z),n_e]＝minΦ(Φ₁,Φ₂)

(5)将多目标问题转化为单目标问题的算式为：

Φ_m＝α₁Φ₁+α₂Φ₂,0≤α_i≤1,i＝1,2

通过对上述各式进行整理，则有阳极参数的优化模型及约束条件为：

步骤4：得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数

通过对步骤3建立的阳极参数的优化模型进行求解，就可以得到使阴极保护电位均匀分布的最佳辅助阳极参数。

2.根据权利要求1所述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤1中，确定埋地管道的极化曲线和最佳保护电位

的方法为：

首先，构建电化学实验平台，通过电化学实验测得成品油输油管道在该地区土壤溶液中的极化曲线和电化学阻抗谱；

然后，对所测得的电化学阻抗谱进行数据拟合处理得到成品油输油管道在该地区土壤环境中的最佳保护电位

3.根据权利要求1所述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤2中，计算保护电位值的方法为：

通过MATLAB调用保护电位计算程序计算出保护电位值。

4.根据权利要求1所述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤4中，求解步骤3建立的阳极参数的优化模型的方法具体如下：

(1)设置辅助阳极初始电流值为I₀、辅助阳极初始位置为(x₀，y₀，z₀)、辅助阳极初始数量为n₀，利用步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型和边界条件计算出上述阳极参数条件下的保护电位值，并根据计算结果绘制出保护电位分布曲线图；

(2)利用步骤3建立的阳极参数的优化模型和约束条件计算出目标函数值，记作E_a，在MATLAB中设置控制参数T＝100，每个T值的最大迭代次数L＝200；

(3)先以规则X’＝X+9*(r-0.5)来产生新解，r为区间[0.1]的随机数，然后利用步骤2建立的管道表面单元的电位分布的数学模型计算出新参数下的保护电位值，再利用步骤3建立的阳极参数优化模型计算出新的目标函数值，记作E_b；

(4)根据Metropolis法则来选取合适的新解作为算法的当前解；

(5)检查终止条件Φ_m是否小于或等于0.0004，如果Φ_m≤0.0004，则输出最优解，程序停止，否则以指数降温来控制参数更新，令T_i+1＝αT_i，且T_i>T_i+1，然后转步骤(3)，如此循环，直至计算出最优解，程序停止。

5.根据权利要求4所述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤(4)中，根据Metropolis法则来选取合适的新解作为算法的当前解的方法为：

若E_a>E_b，则新状态b就作为新的初始状态；

若E_a≤E_b，则需要判断新状态b是否可以作为新的初始状态，具体的，在区间[0,1]中取一个随机数P，若满足exp(-(E_b-E_a)/KT)>P，K为Boltzmann常数，则新状态b可以作为新的初始状态，否则仍以a作为初始状态。

6.根据权利要求4所述的阴极保护系统辅助阳极参数优化方法，其特征在于，在步骤(5)中，α取0.95。

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