KR102031714B1 - 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템으로서, 스마트미터와 수압계로부터 데이터를 실시간으로 수집하고, 스마트미터 데이터를 이용한 기저수요량 및 수요패턴을 입력하여 수리해석 모델을 개발하는 데이터 수집 및 모델 개발부; 블록으로 유입되는 유입유량과 스마트미터로 계측되는 블록 내 물 사용량의 차이로 시간단위 누수량을 산정하여 수리해석 모델의 누수량을 배분하고 보정하며, 수압 실측 데이터를 이용한 수리해석 모델의 수압을 보정하는 모델 보정부; 야간 시간대의 배경 누수량 및 야간 사용량을 산정하고, 누수량 모니터링을 통해 신규 누수를 판정하는 누수량 산정부; 평균 수압과 수압-누수량 관계식을 이용한 누수 지점 수 및 Emitter 계수 범위를 산정하고, 염색체 설계 및 유전알고리즘의 파라미터를 설정하여, 프로그램 입력자료와 제약조건을 설정하는 프로그램 설정부; 및 상기 유전알고리즘과 수리해석을 연산하며, 상기 제약조건을 검토하고 세대수를 반복 계산하여 적합도를 평가하여 최적해를 도출하는 알고리즘 연산부;를 포함한다.

Description

수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템{system for leakage detection based on hydraulic analysis in water supply networks}

본 발명은 상수도관망에 적용된 ICT 및 빅데이터를 활용한 수리해석을 토대로 관망에서 발생하는 수리적 이상상태인 누수를 모니터링하며, 누수 발생시 누수의 위치와 누수량을 추정하기 위한 기술이다.

상수도관망을 통해서 수요처로 공급되는 수돗물은 정수장에서 정수 처리된 뒤, 시의 경우 각 구별로 큰 관을 통해 공급되고, 각 구에서는 중블록, 소블록 등으로 분류되어 수돗물을 공급하고 있다. 그리고 각 분배점 사이에는 유량계가 설치되어 있어 분배되는 지역으로 공급되는 수돗물의 유량을 측정하게 된다.

아파트단지와 같은 대단위 시설에는 큰 관을 통하여 한꺼번에 수돗물을 공급하도록 상수도관이 설치되기도 한다. 그리고 일반 가정 주택, 상가 건물 밀집 지역 등은 도로 아래 매설된 큰 관에서 작은 관으로 연결하여 최종 사용처로 수돗물을 공급하도록 되어 있다. 이때, 작은 관을 '지선'이라고 할 때, 대부분의 누수는 지선에서 발생하게 된다. 즉, 지선은 관이 가늘기 때문에 압력을 크게 받고, 주택 밀집 지역에서는 조인트 등으로 연결하여 길게 연결하기 때문에, 접합 및 연결부분에서 누수가 쉽게 발생 된다. 이와 같이 각 지선에서 발생하는 누수량을 집계하게 되면, 전체적으로는 수돗물의 대략 10.6% 이상이 누수로 인하여 낭비되고 있는 것으로 알려져 있다.

우리나라에서는 블록시스템을 도입하여 블록별 유량, 수압 계측을 통한 유수율 관리, 블록 단위의 수압 조절을 통한 누수관리 등을 실시하고 있다. 상수도설계기준(2017)에서는 배·급수과정에서의 유량 및 수압 감시를 위해 소블록 유입지점에 유량계 및 수압계의 설치를 권장하고 있으며, 최근에는 극히 일부지만 시범적으로 소규모 가압장과 감압밸브 전·후단에서도 유량 및 수압 측정을 실시하여 실시간 관망감시 및 관망해석에 활용하고 있다. 하지만, 매설된 관종, 수압, 지형 및 관망의 형태 등 배수관망의 다양한 특성에 따라 누수관리 방법별 효과가 상이하기 때문에 단정적으로 누수저감대책의 순서를 결정할 수 없다. 또한, 블록단위의 유량, 수압 계측이 이루어지고 있더라도 물 사용패턴의 변화, 관로의 노후화 등의 요인에 의해 관로의 상태는 상시 변화할 수 있으므로 신속·정확한 누수복구와 정기적인 누수탐사를 통해 적극적으로 상수도관망을 유지관리 할 필요가 있다.

상수도관망의 누수 문제는 수도사업의 경제적 손실을 가져올 뿐만 아니라 환경 문제와 공중 보건에 잠재적인 위험을 나타내어 1990년대부터 크게 주목을 받아왔다(Puust et al., 2010). 물 손실을 방지하고 용수 사용의 효율을 높이기 위해서는 보다 효과적인 누수 제어 방법이 필요하다. 누수탐지 및 위치 파악에 관한 문제를 해결하기 위해 처음에는 관리자의 경험에 의존하여 수동으로 탐지하였으나, 점차 누수탐지 기술의 개발이 가속화되어 크게 하드웨어와 소프트웨어 기반의 두 가지 주요 범주의 다양한 방법이 개발되었다(Valizadeh et al., 2009). 관리자의 경험을 바탕으로 하는 수동 탐지 방법은 주로 단순 청음봉 또는 전자청음봉을 사용한다. 이 방법은 여전히 많은 수도사업자가 사용하고 있는 방법이나, 사용자의 청각에 의존하기 때문에 효율적이지 않다.

이와 같이 많은 양의 수돗물이 누수됨으로써, 비용의 낭비는 물론, 누수위치에서의 압력변화에 의해 이물질, 세균, 중금속 등이 상수도관으로 유입되어 수질을 오염시키는 원인이 되고 있다. 따라서 누수위치를 정확하고 신속하게 파악하여 노후되거나 파손된 상수도관을 교체 및 수리하여야 하는데, 종래의 누수 탐지 기술로는 정확하게 누수를 감지 하는 것이 쉽지 않은 문제점이 있고, 또한 종래기술로는 누수가 일어나는 위치와 함께 누수량을 정확하게 탐지하지 못하는 문제가 있었다.

본 발명은 상수도관망에서 누수지점과 누수량을 예측하는 기술을 제공하는 것을 목적으로 하며, 최근 블록 유량 계측 시스템, 수압센서, 누수센서, 스마트미터 등 각종 센서가 보급되고 있는 점을 활용하여 현장에서 실시간으로 측정되는 데이터를 활용하여 수압, 유량 등을 검·보정하고, 수리해석의 정확도를 향상시킬 수 있는 방법을 제공하고 유전알고리즘 기반의 최적화 프로그램을 개발하는 것을 목적으로 한다.

본 발명은 스마트미터와 수압계로부터 데이터를 실시간으로 수집하고, 스마트미터 데이터를 이용한 기저수요량 및 수요패턴을 입력하여 수리해석 모델을 개발하는 데이터 수집 및 모델 개발부; 블록으로 유입되는 유입유량과 스마트미터로 계측되는 블록 내 물 사용량의 차이로 시간단위 누수량을 산정하여 수리해석 모델의 누수량을 배분하고 보정하며, 수압 실측 데이터를 이용한 수리해석 모델의 수압을 보정하는 모델 보정부; 야간 2AM에서 5AM 시간대의 누수량인 배경 누수량을 포함한 야간 사용량을 산정하고, 누수량 모니터링을 통해 신규 누수를 판정하는 누수량 산정부; 유전알고리즘의 파라미터 설정하고 제약조건을 설정하는 프로그램 설정부; 상기 유전알고리즘과 상기 제약조건을 이용한 반복 계산을 통해 적합도를 평가하여 최적해를 도출하는 알고리즘 연산부;를 포함하고, 상기 제약조건은, 아래의 (식 3.2), (식 3.3), (식 3.4)으로 이루어지는 것이 특징이다.

삭제

(식 3.2)

(식 3.3)

(식 3.4)

: t 시점에 대한 실측 총 누수량

: t 시점에 대한 i 노드의 계산된 누수량

: t 시점에 대한 i 노드의 실측된 수압

: t 시점에 대한 i 노드의 계산된 수압

즉, 위 (식 3.2), (식 3.3), (식 3.4)과 같이 실측 수압과 계산된 수압, 실제 누수량과 계산된 누수량 간의 오차를 제약조건으로 하게 된다.

아래 (식 3.1)의 최소 Z값을 구하여 최적해를 도출한다.

(식 3.1)

상기 최적해는, 상기 제약조건에서, 실측 수압과 계산된 수압 간의 차이가 최소화되고 동시에 계산된 누수량과 실측된 누수량의 차이가 최소화 되도록 하는 누수 위치 및 Emitter 계수이다.

상기 최적해에서의 Emitter 계수는 아래 (식 1)에 의한 수압-누수량 관계식에 의해 누수량이 산출된다.

(식 1)

q : 절점의 유출유량(L/s)

p : 절점에서의 압력(m)

C : Emitter 계수(L/sec/m1/2)

γ : Emitter 지수

본 발명은, 위에서 설명한 시스템을 통해서 상수도관망의 누수를 모니터링할 수 있으며, 스마트미터와 유량계 및 수압계를 통해 수집된 시간단위 물 사용량, 블록 유입유량 및 수압 자료를 토대로 시간단위로 실 누수량을 산정할 수 있는 효과가 발생한다.

도 1은 본 발명에 따른 유전알고리즘을 기반으로하여 상수도관망의 누수량 및 누수위치를 추정하는 시스템의 흐름도이며,
도 2는 상기 도 1의 일부로서, 실시간 데이터 수집 및 수리해석 모델 개발부의 흐름도이며,
도 3은 상기 도 1의 일부로서, 수리해석 모델 보정부의 흐름도이며,
도 4는 상기 도 1의 일부로서, 누수 모니터링 및 누수량 산정부의 흐름도이며,
도 5는 상기 도 1의 일부로서, 누수탐지 프로그램 설정부의 흐름도이며,
도 6은 상기 도 1의 일부로서, 누수량 및 누수위치 추정 알고리즘 연산부의 흐름도이며,
도 7 내지 도 8은 상수도관망 중블록의 외곽지역에 누수가 발생한 경우를 가정한 시나리오로 본 발명을 검증한 결과를 보여주는 데이터를 보여주고 있다.

본 발명의 목적, 특정한 장점들 및 신규한 특징들은 첨부된 도면들과 연관되는 이하의 상세한 설명과 바람직한 실시예로부터 더욱 명백해질 것이다. 또한, 사용된 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로써, 이는 사용자 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 이러한 용어들에 대한 정의는 본 명세서의 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.

이하에서는 본 발명에 대해 설명하되 먼저 본 발명이 채택하고 있는 개념들에 대해 먼저 설명한다.

[수압에 따른 절점누수량을 고려한 수리해석 방법론]

대표적인 수리해석 방법인 DDA 모델과 PDA 모델의 단점을 보완한 누수모의를 위해 EPANET의 Emitter 기능을 이용한 기법들이 있으며, Emitter는 노즐 또는 오리피스를 통해 대기 중으로 배출되는 흐름을 모델링하는데 이용되는 기능이며, 절점에서의 압력에 관한 함수로 Emitter를 통과하는 유량이 결정된다. Emitter에 의한 절점에서의 유출유량은 기존 기저수요량의 수압에 따른 유출유량이 합산되어 나타나게 되며, (식 1)에 따라 수압-누수량 관계식이 결정될 수 있다.

(식 1)

q : 절점의 유출유량(L/s)

p : 절점에서의 압력(m)

C : Emitter 계수(L/sec/m1/2)

γ : Emitter 지수

EPANET 2.0에서 Emitter 계수는 절점의 압력과 유출유량에 따라 변하는 값으로 절점의 속성에서 정의할 수 있으며, Emitter 지수는 수리옵션에서 설정이 가능하다. Emitter 기능을 통해 누수를 모의하는 경우 수압에 따라 변동하는 유출유량을 확인할 수 있게 된다. Emitter 계수와 지수는 누수공의 크기와 형태, 누수의 발생 위치(균열, 연결부 등)에 따라 다른 값을 나타내어 연구자들에 따라 실험 및 경험적으로 도출한 값을 각각 제시하고 있다. Rossman(2000)의 EPANET 2.0 Users Manual에서는 일반적인 Emitter 지수의 값으로 0.5의 이론적인 수치를 제시하고 있다.

Lambert(2001)는 이 관 재질, 누수 발생 부위, 파손형태 등에 따라 0.5 ~ 2.5의 범위에서 변화할 수 있다는 실험결과를 제시하였다. 또한 탐지가 불가능한 연결부, 접합부에서의 배경누수량이 손실량의 대부분을 차지하는 경우 일반적으로 이 1.5에 근접한 값을 보이며, 플라스틱 계통의 관로 상에서 탐지가 가능한 누수가 우점하는 경우 1.5 이상의 값을 나타낸다는 실험결과를 제시하였다. 마지막으로, 금속 재질관의 경우에는 으로 0.5를 사용하는 것이, 관의 재질 및 누수에 관한 정보가 없는 경우 1.0을 가정하는 것이 합리적이라는 결론을 제시하였다. Burrows et al.(2003)은 EPANET Emitter에 관한 식(2)을 누수량에 관한 (식 2)로 표현하여 DMA(District Metered Area)에 적용하는 연구를 수행하였다.

(식 2)

여기서, : 수압지수 by Lambert(2001), : 절점별 누수유출계수

이론적으로 오리피스를 통해 유출되는 유량은 오리피스 상·하류의 압력차의 1/2 제곱에 비례한다고 알려져 있으나, 상수도관망에서 발생하는 누수의 경우 누수의 발생 위치, 누수공의 크기와 형태 등 여러 조건에 의해 이를 따르지 않는 것으로 보고되고 있어, 실험을 통해 경험적으로 도출된 값을 사용하고 있다. 본 연구에서는 누수공 크기별 수압과 누수량의 관계 실험을 통해 수압에 따른 누수량 관계식을 도출하고, N1 수압지수에 따라 누수량이 어떻게 변경될 수 있는지를 모의하였다. 실험결과를 통해 수압과 누수량 관계식의 합리적인 계수를 추정하고, 이를 누수량 및 누수위치 추정 최적화 모델에 활용하였다.

[유전 알고리즘(GA, Genetic Algorithm)]

유전 알고리즘은 생명체의 자연 진화법칙인 적자생존(Survival for fittest)과 자연도태(Natural selection)의 원리를 일반화하여 최적화 문제로 적용한 메타 휴리스틱 기법 중 하나이다.

유전알고리즘은 설계영역에 다수의 설계점을 분포시켜 설정된 목적함수 및 제한조건에 따라 적합도(fitness)를 부여한다. 적합도가 높은 설계점들은 복제(reproduction) 과정에서 선택될 확률이 높아지며, 교배와 돌연변이 연산을 통해 적합도가 높은 설계점 주변에 유사한 형질을 가진 설계점들이 다수 분포하게 된다. 이러한 연산과정의 반복으로 전체 설계점들은 적합도가 높은 방향으로 탐색이 진행된다.

유전알고리즘은 일반적으로 설계변수를 실제 값이 아닌 2진수 코드 형태의 문자열(string)로 표현한다. 이는 염색체에 나열된 유전인자와 유사한 형태를 지니고 있어 교배와 변이의 과정을 수행하기 단순하고 편리한 형태가 된다. 이러한 2진수 코드 형태의 문자열은 이산적 성질을 가져 정수 또는 이산 설계변수를 포함하는 혼합형 최적화 문제에 효과적으로 사용된다. 다만, 연속설계 변수를 다루는 최적화 문제와 같이 설계변수 표현에 한계가 있는 경우 실수 코딩 방법을 사용하기도 한다. 일반적으로 널리 사용되는 유전 알고리즘은 이진코드로 작성되나, 변수와 염색체 표현 사이에서 부호화 복호화 과정을 거치면서 유전자의 길이가 길어지기 때문에 최적해를 찾는 정확성도 떨어지고 탐색 시간도 증가하게 된다. 실수 코딩의 장점은 다음과 같다.

① 유전자형과 문제의 변수가 같게 표현되어 프로그래밍이 간편하고, 정수코딩이나 이진코딩에서 요구되는 부호화, 복호화 과정이 필요 없게 되어 탐색 속도를 높일 수 있다.

② 이진코딩에서 나타나는 해밍절벽이 일어나지 않기 때문에 해의 정밀도를 개선할 수 있다.

③ 사전지식 없이 매우 큰 정의영역을 정할 수 있다.

본 연구에서는 Emitter 계수가 연속성을 가지는 변수이므로 유전자 설계시 실수 코딩 방법을 사용하였다. 유전알고리즘의 기본적인 연산자는 선택, 교배, 돌연변이이며, 최적화 문제의 특성에 따라 역위, 치환, 중복, 추가, 제거 등을 사용하기도 한다.

선택은 적응력 또는 적합도를 기준으로 새로운 세대를 생산할 개체를 선택하는 방법으로 룰렛휠 선택(roulette wheel selection), 순위에 기초한 선택(ranking-based selection), 토너먼트 선택(tournament selection), 엘리트 보존 선택(Elite Preserving Strategy) 등이 사용되고 있으며 이 중 룰렛휠 선택기법과 엘리트 보존 선택기법이 폭넓게 사용되고 있다. 본 연구에서는 엘리트 보존선택 기법과 룰렛휠 선택기법을 혼합하여 적용하였다. 선택된 개체들은 교배와 변이 유전 연산자를 적용한 후 다음 세대의 모집단을 이룰 자손들을 생산하는데 이를 재생산이라 한다. 교배는 2개의 개체염색체를 부분적으로 교환하여 서로 다른 두 개체의 유전인자를 자손에게 전하여 새로운 개체를 생산하는 방법이다. 교배를 통해 자손들은 부모 개체들의 우성 형질을 계승받는다. 교배 방법에는 일점 교배(on-point crossover), 다점 교배(multi-point crossover), 순환교배(cycle crossover), 균등교배(uniform crossover) 등이 있다.

교배는 두 부모해의 속성을 부분 복사하여 새로운 해를 만들기 때문에 교배로 만들어지는 해의 유전자는 모두 부모해로부터 물려받은 것이라 할 수 있다. 그러면 부모해의 유전자들을 좋은 방향으로 결합하는 것이 가능하나 부모해에 없는 유전자를 포함시키기는 힘들다. 또한, 교배는 세대가 반복됨에 따라 염색체들을 점차 유사하게 하여 탐색 영역을 축소시켜 원하지 않는 해에 수렴하도록 한다. 따라서 이러한 문제 해결을 위해 변이라는 유전 연산자를 사용하게 된다. 변이는 각각의 유전자에 일정한 확률의 돌연변이를 발생시켜 대립 유전자 값으로 바꾸는 방법을 통해 다양한 방향으로 탐색을 하여 원하는 전역해를 찾을 수 있도록 한다. 이 과정을 통해 부모해에 없는 속성을 자식해에 도입할 수 있게 된다. 변이연산은 각각의 유전자에 대해 [0,1] 의 범위에서 난수를 생성하여, 변이율로 설정한 값을 임계값으로 임계값 이상의 수가 나왔을 경우 기존 유전자를 유지하고, 임계값 이하의 수가 나왔을 경우 임의로 유전자를 변형한다. 전형적인 임계값은 0.015, 0.01 등을 들 수 있는데 이는 문제와 유전알고리즘의 타입에 따라 상당한 폭으로 변할 수 있다. 변이는 임의로 일어나므로 절대적인 비율로 해의 품질을 저하시킬 수 있으나, 이러한 낮은 품질의 해는 시간이 경과하면서 사라지며, 드물게 발생하는 성공적 변이가 모집단의 품질을 향상시키는데 기여하게 된다.

유전알고리즘 기법은 메타휴리스틱 최적화 기법 중 가장 일반적으로 많이 쓰이는 알고리즘으로 최적화 문제가 선형적이지 않고, 영향인자들의 관계를 모두 고려하지 못하는 경우 제한조건 내에서 효율적으로 최적해를 탐색하는 방법이다. 본 연구에서는 유전알고리즘과 EPANET toolkit을 연계하여 수리해석 기반의 누수량 및 누수위치 추정 모델을 개발한다.

[기초자료 수집 및 수리해석 모델 구축]

본 발명은 개별 수용가에 스마트미터(또는 원격검침)가 설치되어 있고, 블록 유입지점에 유량계 및 수압계가 설치되어 있어, 동일 시간간격(1시간 이하)으로 유량, 수압 및 물 사용량 데이터의 수집이 가능한 지역에 적용 가능한 기술이다. 1시간 단위의 원격검침 데이터와 1시간 단위의 유량(정수지 유출, 배수지 유입, 블록 유입 등), 수압, 수위 자료를 활용하여 배·급수관로의 관망해석 모델을 구축한다. 아래 그림 1은 수리해석 모델의 구축 및 검·보정 과정을 나타낸다.

대상지역의 수용가별 원격검침 자료와 GIS 또는 CAD 관로현황도 등의 자료를 이용하여 관망도 작성 및 절점 기저수요량 및 수요패턴의 입력을 통해 수리해석 모델을 구축한다. 누수위치 및 누수량 추정을 위한 수리해석 모델의 경우에는 각 절점에서 시시각각 변화하는 사용량 및 수압에 따른 누수량의 변동을 모의할 수 있도록 세밀하게 작성될 필요가 있다. 따라서 급수분기점으로부터 수도계량기까지의 인입급수관을 포함하여 관망도를 작성한다.

[그림 1]

수리해석 모델 개발 시 기초자료로 사용되는 절점 기저사용량은 수용가별 물 사용량 실측자료를 이용하여 산정한다. 원격검침 시스템이 도입된 대상지역은 1일 기준으로 누수탐지를 실시하는 경우 24시간 평균 물 사용량으로 기저수요량을 산정한다. 수용가마다 원격검침 계량기가 설치되어 있어 1시간 단위 실제 물 사용량의 측정이 가능하므로 개별 수용가의 시간패턴을 도출한 후 절점에 반영하여 시뮬레이션 하도록 한다. 아래 그림 2는 본 발명에 따른 시뮬레이션 대상인 J 급수구역 상수도관망 블록시스템 상태를 보여준다.

[그림 2]

[수리해석 정확도 향상을 위한 누수량 배분 및 수압보정]

수리해석 모델 구축시 절점의 수요량 및 수요패턴을 입력하게 되면 관망 내 존재하는 누수량에 의해 정수장에서의 공급유량 또는 블록 유입유량과 차이가 발생하게 된다. 위 J 급수구역의 경우 개별 수용가에 설치된 원격검침 시스템에 의해 각 절점에서의 실제 사용량을 파악할 수 있어 실 누수량의 산정이 가능하다. 수리해석 시 가장 일반적으로 사용되는 누수량 배분 방법은 유량에 비례하게 배분하는 방법이다.

관망 내에서 발견되지 않을 정도로 미세하게 발생하는 배경 누수는 일반적으로 그 위치를 특정할 수 없기 때문에 본 발명에서는 관망 내 모든 관로 및 절점에 누수량을 배분하는 방법을 전제로 한다. 블록 내 총 누수량을 산정하고 시간평균 누수량을 산정한 후 누수량 배분 전 관망도를 이용하여 수리해석을 실시한 결과를 토대로 각 비수요절점에서의 수압에 비례하게 시간평균 누수량을 배분한다. 그리고, 각 비수요절점에 배분된 누수량을 이용하여 수압-누수량 관계식에 의해 Emitter 계수를 도출하고 모델에 반영함으로써 누수량 배분을 완료한다.

대상지역의 블록 유입점, 분기점, 가압장 전후 등 주요지점에서 고도와 수압을 실측하여 표고, 조도계수 조정 등을 통해 모델의 수압 보정을 실시한다.

[ 매설관로에서의 수압- 누수량 관계식]

매설된 단일 관로로 구성된 Pilot plant에서 누수공의 크기와 수압, 매설조건에 따른 누수실험을 실시하여 여러 문헌에서 제시한 수압-누수량 관계식의 계수와 지수제곱 값의 적정성을 검증하였다. 실험을 통해 매설된 조건에서 누수가 발생하는 경우 수압-누수량 관계식의 Emitter 계수와 수압의 지수제곱 값의 적정 범위를 도출함으로써 수리해석을 통한 누수모의시 활용하며, 누수위치 추정 최적화 모델의 제한조건 설정시 기준 값으로 활용하였다. 국내에서 시도된 누수 실험들이 대부분 비매설 단일 관로 또는 수지상식의 소규모 실험관로를 대상으로 수행되어 실제 현장에서 누수가 발생되는 현상을 충분히 모사하지 못하다는 한계점이 지적되어 왔다. 본 발명에 적용된 수압-누수량 관계식은 실제 배·급수관로에서 사용되는 구경의 DCIP 관로로 이루어진 430 m 규모의 Pilot plant를 대상으로 실험한 결과를 토대로 도출하여 아래 [그림 3]와 같은 관계를 보여준다.

[그림 3]

[유전알고리즘을 이용한 누수량 및 누수위치 추정 최적화 모델 개발]

J 급수구역의 수리해석 모델과 유전알고리즘 및 EPANET-toolkit을 이용하여 시간단위로 측정되는 물 사용량과 블록 유입유량, 수압 데이터를 확보할 수 있는 경우 누수량과 누수의 위치를 추정할 수 있는 최적화 모델을 개발하고자 한다. 유전자로 표현되는 Emitter 계수를 임의의 절점에 반영하여 누수를 발생시키고, 수리해석 결과로 도출된 누수모의 절점에서의 누수량과 수압 측정지점에서 계산된 수압을 실측 누수량 및 실측수압과 비교하여 오차를 최소화하는 최적해를 도출한다. 유전알고리즘 기반 누수량 및 누수위치 추정 최적화 모델의 개발 방법은 도 1에 도시된 전체 흐름도와 같다.

도 1은 본 발명에 따른 유전알고리즘을 기반으로 하여 상수도관망의 누수량 및 누수위치를 추정하는 시스템의 처리부의 수행 흐름도로서 본 발명에 따른 기법의 전체흐름도이며, 도 2에서 도 6은 위 도 1에 도시된 전체적인 흐름도의 일부를 분설하여 도시하고 있다.

도 2는 '실시간 데이터 수집 및 수리해석 모델 개발부(이하, 데이터 수집 및 모델 개발부)'로서, 스마트미터, 유량계, 수압계 등의 데이터를 수집하고 전처리하는 단계이며, GIS/CAD 도면의 상수도시설물 정보 및 공간정보를 이용한 관망도 작성하고, 스마트미터 데이터를 이용한 기저수요량 및 수요패턴 전처리하고 입력하여 수리해석 모델을 구축하는 부분이다.

도 3은 '수리해석 모델 보정부(이하, 모델보정부)'로서, 블록으로 유입되는 유입유량(유량계)과 블록 내 물 사용량(스마트미터)의 차이로 시간단위 누수량 산정하고, 수리해석 모델의 누수량을 배분하고 보정하며, 수압 실측 데이터를 이용한 수리해석 모델의 수압을 보정하여, 1시간 또는 1일 단위로 수리해석 모델을 최신화하는 부분이다.

도 4는, '누수 모니터링 및 누수량 산정부(이하, 누수량 산정부)'로서, 야간의 최소유량 시간대(2 AM - 5 AM)의 배경 누수량과 야간 사용량을 분석하여, 누수량 모니터링을 통해 블록 내 신규 누수 발생 여부를 판정하는 부분이다.

도 5는 '누수탐지 프로그램 설정부(이하 프로그램 설정부)'로서, 블록 내 평균 수압과 수압-누수량 관계식을 이용하여 누수 지점 수 및 Emitter 계수 범위를 산정하고, 염색체 설계 및 유전 파라미터를 설정하는 등 프로그램 입력자료와 제약조건을 설정하는 과정이다.

도 6은 '누수량 및 누수위치 추정 알고리즘 연산부(이하, 알고리즘 연산부)'로서 유전알고리즘과 수리해석을 연산하며, 설정한 세대수만큼 반복계산을 통해 제약조건과 목적함수 값에 대한 적합도를 평가하고 최적해(누수위치, Emitter 계수(누수량))를 도출하는 과정이다. Emitter 계수가 나오면 위에서 설명한 (식 1)에 의해서 누수량이 결정된다.

본 발명에 따른 누수위치 및 누수량을 구하는 과정을 보면 전체적으로 보면 다음과 같다.

- 결정변수 및 유전자 설계

유전알고리즘을 이용한 최적화 문제에서 해를 도출하기 위해서는 먼저 문제의 해를 개체로 표현해야 한다. 대체로 이진수기법을 사용하나 연속적인 값의 범위를 갖는 결정변수의 경우 이진수기법으로 충분히 해의 특성을 표현하지 못해 실수코딩을 이용하는 방법이 사용된다. 본 연구에서 결정변수로 사용되는 Emitter 계수는 누수에 영향을 미치는 크기, 재질 등의 인자들에 따라 연속적인 값의 범위를 가지므로 실수코딩을 통해 유전자를 설계한다.

- 유전 파라미터의 결정

유전알고리즘의 실행을 위해 유전파라미터는 문헌고찰을 통해 일반적으로 많이 쓰이는 값의 범위에서 민감도 분석을 실시하여 연구대상지역에 적합한 값을 적용한다.

- 목적함수 및 제한조건 설정

목적함수는 일반적으로 해의 최소화 또는 최대화를 목적으로 설정하게 되는데 본 연구에서는 Emitter 계수를 임의의 절점에 랜덤하게 반복적으로 입력해 가면서 수리해석을 실시하여 수압계를 설치한 절점에서의 실측 수압과 계산된 수압 간의 차이가 최소화되고 동시에 누수량의 계산값과 실측값의 차이가 최소화 되도록 하는 누수의 위치 및 Emitter 계수를 도출하고자 한다. 본 연구에 적용한 목적함수는 다음 식(3.1)에서 계산되는 Z 값을 최소화하도록 설정한다. 여기서, (식 3.2)에서 (식 3.4)는 제약조건이다. 즉, (식 3.2), (식 3.3), (식 3.4)의 제약조건하에서 (식 3.1)의 최소 Z값을 구하는 것이다.

(식 3.1)

(식 3.2)

(식 3.3)

(식 3.4)

여기서, : t 시점에 대한 실측 총 누수량

: t 시점에 대한 i 노드의 계산된 누수량

: t 시점에 대한 i 노드의 실측된 수압

: t 시점에 대한 i 노드의 계산된 수압

본 연구에서는 수압계 설치 지점에서의 시간대별 실측 수압과 계산 수압간의 평균 절대 백분율 오차(MAPE, Mean absolute percentage error), 해로 도출된 Emitter 계수에 의해 계산된 누수량의 총합과 실제 총 누수량과의 평균 절대 백분율 오차가 설정된 최대·최소 오차 백분율 범위에 있도록 (식 3.2), (식 3.3)과 같이 제한조건을 설정한 것이다. 또한, (식 3.4)는 모든 절점에서의 시간대별 수압이 0 kg_f/cm² 이상 즉, 음압이 발생하지 않는 것을 제한조건으로 설정한다.

- 적합도 평가 및 종료조건

적합도를 평가하는 단계에서 설정된 제한조건을 만족시키지 못하는 해는 패널티 함수가 적용되어 다음 세대에서 해로 선택될 확률을 낮추게 된다. DDA 수리해석 방식에서는 절점에서의 수요량은 항상 만족한다는 가정 하에 해석이 되나, 동시에 음압이 발생하는 비정상적인 해석 결과가 도출되기도 한다. 따라서 수리해석 결과 음압이 발생하는 경우에는 해에 패널티를 부여하여 자연 도태되도록 한다.

종료조건은 최대 세대수를 설정하여 도달한 시점에 최적화 연산을 종료하도록 하며, 최대 세대수에 도달하기 전까지는 유전연산자를 통해 새로운 세대의 해 집단이 생성되고 이전의 연산과정을 반복하도록 한다. 목적함수 값을 최소로 하는 해를 최적해로 결정한다.

- 본 발명의 시스템을 이용하여 누수량 및 누수위치 추정 검증

본 발명에서는 블록 내에서 수압, 유량 모니터링과 물 사용량의 시간단위 측정이 가능한 경우 임의의 지점에서 누수가 발생하도록 하고, 개발한 최적화 모델을 이용하여 누수량과 누수의 개략적인 위치의 추정이 가능한지 여부를 검증한다. 블록 내 임의의 지점에서 야간 최소유량 시간대에 인위적으로 누수를 발생시키고 누수량과 인근 관로에서의 수압을 측정한다. 실측한 누수량과 수압자료를 이용하여 수압-누수량 관계식에 따른 Emitter 계수를 도출하여 실제 누수 위치에서의 참값으로 활용한다.

대상지역은 1개 소블록(250전)과 인접한 2개 소블록을 합친 1,200전 규모의 중블록을 대상으로 한다. 블록별로 1시간 단위로 측정된 블록 유입유량과 원격검침 수용가별 물 사용량 데이터를 이용하여 수리해석 모델을 구축하고, 블록 내 시간단위 실 누수량을 산정한다. 로거형 수압계와 간이 수압계를 이용해 실측한 수압을 활용하여 수리해석 모델을 보정한다. 블록 내 배수관로 상에 수압계 설치가 가능하도록 천공이 되어 있는 경우에는 로거형 수압계를 설치한다. 관로 상에 설치가 불가능한 경우에는 직결급수로 공급되는 수용가 중 물의 흐름 방향을 고려하여 적정한 지점을 선정하고, 간이 수압계를 이용하여 수압을 측정한다.

도 7은 중블록의 유입지점 인근의 L1 위치에서 6, 8, 10mm에 해당하는 누수가 발생하였을 경우 10개 지점의 수압 측정 데이터와 원격검침 및 블록 유입유량 자료를 이용하여 누수위치 추정 모델을 통해 누수 가능 위치를 도출한 결과이다. 누수공의 크기에 따른 시나리오 분석 결과 실제 누수지점과 추정된 누수지점간의 직선거리가 최대 22.78m로 나타났다. 이는 6mm 누수공에서 누수가 발생하는 경우이며 누수공의 크기가 커져 누수량이 증가함에 따라 거리 오차가 줄어드는 결과가 도출되었다.

도 8은 중블록의 가장 외곽지역에 위치한 관말 지역에 누수가 발생한 경우를 가정한 시나리오로 직선형 관로로 이루어진 지역이다. 모델을 적용한 결과 누수공의 크기가 증가함에 따라 거리 오차가 감소하는 경향을 나타내었으며, 특히, 8mm와 10mm 누수공의 경우에는 실제 지점을 정확히 추정하여, L1 지점과 더불어 관망의 형상이 직선형이거나 수지상식인 경우 모델의 정확도가 높게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (6)

1. 스마트미터와 수압계로부터 데이터를 실시간으로 수집하고, 스마트미터 데이터를 이용한 기저수요량 및 수요패턴을 입력하여 수리해석 모델을 개발하는 데이터 수집 및 모델 개발부;
   블록으로 유입되는 유입유량과 스마트미터로 계측되는 블록 내 물 사용량의 차이로 시간단위 누수량을 산정하여 수리해석 모델의 누수량을 배분하고 보정하며, 수압 실측 데이터를 이용한 수리해석 모델의 수압을 보정하는 모델 보정부;
   야간 2AM에서 5AM 시간대의 누수량인 배경 누수량을 포함한 야간 사용량을 산정하고, 누수량 모니터링을 통해 신규 누수를 판정하는 누수량 산정부;
   유전알고리즘의 파라미터 설정하고 제약조건을 설정하는 프로그램 설정부;
   상기 유전알고리즘과 상기 제약조건을 이용한 반복 계산을 통해 적합도를 평가하여 최적해를 도출하는 알고리즘 연산부;를 포함하고,
   상기 제약조건은,
   아래의 (식 3.2), (식 3.3), (식 3.4)로 이루어지는 것을 특징으로 하는 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템.
   (식 3.2)
   (식 3.3)
   (식 3.4)
   : t 시점에 대한 실측 총 누수량
   : t 시점에 대한 i 노드의 계산된 누수량
   : t 시점에 대한 i 노드의 실측된 수압
   : t 시점에 대한 i 노드의 계산된 수압
2. 제1항에 있어서, 상기 알고리즘 연산부는,
   아래 (식 3.1)의 최소 목적함수 Z값을 구하여 최적해를 도출하는 것을 특징으로 하는 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템.
   (식 3.1)
3. 제2항에 있어서, 상기 최적해는,
   상기 제약조건에서, 실측 수압과 계산된 수압 간의 차이가 최소화되고 동시에 계산된 누수량과 실측된 누수량의 차이가 최소화 되도록 하는 누수 위치를 구하는 것을 특징으로 하는 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템.
4. 제1항에 있어서,
   상기 모델 개발부는 1시간 이하의 시간 간격으로 측정된 스마트미터 자료를 이용하여 수리해석 모델을 개발하여 활용하는 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템.
5. 제1항에 있어서,
   상기 모델 보정부는 1시간 이하의 시간 간격으로 측정된 스마트미터 자료를 활용하여 수리해석 모델을 최신화 하는 수리해석 기반의 상수도관망 누수탐지 시스템.
   
   
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