KR20130108911A - 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법 및 그 저장매체 - Google Patents

Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법은 적용지역을 선정하는 단계와, 상수관망 기본자료 추출하는 단계와, EPANET 연동에 의한 상수관망 수리해석을 하는 단계와, 비정상상태 발생 고려하는 단계와, 엔트로피 이론을 통한 절점간 객관적 순위 평가하는 단계와, 유전자 알고리즘 결합을 통한 압력계 최적 조합의 설치지점 결정하는 것을 특징으로 한다.
이러한 구성에 의하면, 각 절점간 거리가 짧고 손실수두가 작게 발생하며, 상수관망내 유기적인 관계가 큰 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합을 설정할 수 있다.

Description

루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법 및 그 저장매체{METHOD FOR SETTING A SITE OF SENSOR IN LOOPED WATER DISTRIBUTION PIPE NETWORK}

본 발명은 루프형 상수관망내 센서 위치 설정방법에 관한 것으로, 각 절점간 거리가 짧고 손실수두가 작게 발생하며, 상수관망내 유기적인 관계가 큰 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합을 설정할 수 있는 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법 및 그 저장매체에 관한 것이다.

상수관망은 펌프, 밸브, 탱크, 관로가 조합되어 복잡한 네트워크를 구성하고 있는 시스템으로 소비자에게 제한된 수질과 소비자가 요구로 하는 유량을 충분한 압력상태하에서 공급하는 목적을 가지고 있다.

상수관망의 효율적 운영을 위해서 압력 계측기를 소정의 위치에 설치하여야 하는데, 환경부(2010)의 상수도 시설기준에 따르면, 압력계 설치 지점은 배수구역의 배수량, 동수압의 시간적, 계절적, 경년적 변화의 상황을 정확하게 알 수 있는 지점을 선정하여 그 설치지점은 배수본관의 시점 및 주요한 분기점, 배수블록의 입구지점, 인접한 다른 계통의 배수구역 및 연결지점과 같다고 규정하고 있다.

또한, 환경부에서는 국내 상수도 유수율 향상을 위해 누수를 방지하고자 가정에 공급되는 생활용수 뿐만 아니라 공장 등에 공급되는 물의 누수를 방지하기 위해서 대블록, 중블록, 소블록을 설정하여 상수관망의 유입단과 유출단에 유량계 및 압력계를 설치하여 만일의 누수시에 블록 단위로 구역을 확정하여 그 블록만을 유지보수가 가능하도록 상수관망 블록화 사업을 진행중이다.

그러나, 이러한 상수도 시설기준 및 현 실무적용 시에는 모든 절점에 예산 등의 제한조건으로 경험자들의 판단에 의해 압력 계측기를 설치하고 있으며, 그 기준 범위가 매우 포괄적이며 수리해석에 의한 객관적인 지표로 설치지점을 제시하지 못하고 있다.

특히, 전형적인 Loop형 상수관망는 기본수요량이 대체적으로 작고 각 절점과 거리가 짧아 손실수두가 작게 발생하며 모형을 통해 최적 압력 계측 위치를 확인한 결과 기존의 결과와 다른 관말단 및 중심부의 절점에서 최적 계측 위치가 산정되었는 바, 계측기의 위치를 결정하기 위한 정량화된 기준에 대한 연구가 절실하다.

본 발명은 이러한 문제점을 해소하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 각 절점간 거리가 짧고 손실수두가 작게 발생하며, 상수관망내 유기적인 관계가 큰 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합을 설정할 수 있는 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법 및 그 저장매체를 제공하는 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법은 적용지역을 선정하는 단계와, 상수관망 기본자료 추출하는 단계와, EPANET 연동에 의한 상수관망 수리해석을 하는 단계와, 비정상상태 발생 고려하는 단계와, 엔트로피 이론을 통한 절점간 객관적 순위 평가하는 단계와, 유전자 알고리즘 결합을 통한 압력계 최적 조합의 설치지점 결정하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 루프형 상수관망이 상대적으로 작은 상관계수를 가지며, 유량변화에 대한 절점들 간의 정보전달양보다 각 절점이 가지는 정보량이 한계 엔트로피에 민감하여, 배수블록으로 유량이 유입되는 절점 근처가 아니라 다른 특정 절점이 보다 큰 정보량을 가질 수 있음을 확인할 수 있다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 루프형 상수관망을 평가할 객관적인 기준으로 상수관망에서 계측기 우선 설치 순위를 운영자에게 제시할 수 있으며, 루프형 상수관망에 있어서 압력계를 설치하기 위한 효율적인 의사결정 기준을 제공할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망을 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법을 나타내는 순서도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법에 따른 총 정보량을 기준으로 최적 압력계측 위치 조합 선정 비교 그래프이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다.

우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다.

또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망을 나타내는 블록도이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망은 전형적인 Loop형 관망으로 일반적인 급배수구역의 형상을 대변하는 관망이라 할 수 있다.

해당 관망은 기본수요량이 대체적으로 작고 각 절점과 거리가 짧아 손실수두가 작게 발생하며 모형을 통해 최적 압력 계측 위치를 확인한 결과 기존의 결과의 다른 관말단 및 중심부의 절점에서 최적 계측 위치가 산정되었다.

본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망은 수지형에 비해 상대적으로 작은 상관계수를 보였으며 유량변화에 대한 절점들 간의 정보전달양보다 각 절점이 가지는 정보량이 한계 엔트로피에 민감한 것으로 나타나 배수블록으로 유량이 유입되는 절점 근처가 아니라 다른 특정 절점이 보다 큰 정보량을 가질 수 있다.

이와 같이 구성된 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법을 도 2 및 도 3을 참조하여 설명한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법을 나타내는 순서도이다.

기본가정 및 모의조건(S210)

상수관망의 정상상태는 소비자가 요구로 하는 용수수요량을 제약조건 없이 공급할 수 있는 상태를 의미하며 이러한 상태를 해석하기 위해서는 각 절점의 기본수요량이 항상 만족된다는 가정이 필요하다.

상수관망의 정상운영 상태를 해석하기 위해서 EPANET의 DDA(Demand Driven Analysis) 모형을 이용하였다. 하지만, 기본 제약조건에 의해서 경우에 따라 부압이나 매우 낮은 절점압력을 결과로 산정한다. 즉, 실제 압력이 허용최저압력 이하가 되면 용수공급이 원활하지 않거나, 부압이 발생하였을 경우 실제 용수공급이 전혀 이루어지지 못하는데도 불구하고, 관망 내 유량이 풍부하면 용수수요량을 모두 만족시킨다는 가정하에 계산을 수행하기 때문에 압력변화의 실질적인 변동 추이를 모의하는데 한계점을 가지고 있다.

따라서 본 발명의 일 실시예에 있어서, 특정 절점의 유량변화에 따른 영향 절점들의 실질적인 압력변화 양상을 모의하고, 실제 압력에 따라 공급되는 유량을 적용하기 위하여 절점압력에 따라 공급량이 결정되는 EPANET의 에미터를 용수공급이 이루어지는 절점(Demand Node)에 사용하였다.

에미터는 완전한 PDA는 아니지만 기존 DDA에 비해서 용수공급의 변화에 대한 가능 수요량을 간접적으로 결정해 줄 수 있기 때문에 이를 도입하였다.

현재 PDA는 최적화나 변화되는 수요량을 모의하는 것과 같이 매우 많은 횟수의 상수관망 모의에는 도입이 곤란하여 EPANET의 에미터 기능을 EPANET DLL을 이용하여 많은 횟수의 상수관망 모의를 빠른 시간에 실시할 수 있다.

절점별 기본수요량 값 입력 및 압력 산정(S220)

상수관망의 기본 자료인 각 절점별 기본 수요량과 표고, 관경, 관길이, 마찰계수를 입력하고 EPANET DDA 모형 해석을 통해 각 절점의 기본수요량을 만족시키는 기본 압력을 산정한다.

에미터 계수 산정(S230)

유량변화에 대한 각 지점의 압력변화의 실질적인 변동 추이를 파악하기 위해 절점 압력에 따라 공급량이 결정되는 EPANET의 에미터 기능을 사용하였다.

에미터 계수 C는 식(11)과 같이 정상상태에서 각 절점의 유량(q)와 압력(P)으로 산정되며, 압력지수

는 오리피스 식의 0.5를 적용하였다.

정규분포형을 따르는 기본수요량 발생(S240)

본 발명의 일 실시예에 있어서, 각 수요절점의 유량변동, 비정상적인 운영상태 발생 및 화재용수 등과 같은 다양한 유량변화를 모의하기 위해 첨두부하율을 고려하였으며 첨두부하율은 관망의 급수인구에 따라 결정된다.

각 절점의 기본수요량(Base Demand, 1시간 평균급수량)을 평균으로 하고, 식(13)의 구한 표준편차를 가지는 정규분포를 구성한 뒤 발생된 난수에 첨두부하율을 곱하여 peak Demand를 식(12)과 같이 산정한 후 이 결과를 다시 각 절점의 기본수요량으로 입력하였다.

식(12)에서 부하율은 상수도 수요량 예측 업부편람(환경부 2008)에서 제시한 급수 인구에 따른 첨두부하율로 사용하였으며 첨두부하율은 표 1에 나타내었다.

[표 1] 인구별 첨두부하율

절점들의 수요량 변화에 따른 영향 절점들의 압력변화 폭 산정(S250)

유량의 변화를 줄 절점 i에 정규분포를 따르는 100개의 수요량을 발생시킨 후, 비쥬얼베이직과 EPANET DLL을 사용하여 발생된 수요량을 해당 절점에 입력하여 프로그램을 반복 수행한다.

이때 발생된 수요량을 만족하는 압력과 I 절점의 기본수요량을 만족하는 압력과의 차로 산정된 100개의 압력변화 폭에 대한 확률밀도함수를 산정한다.

절점 i의 수요량 변화에 따른 각 절점마다의 변화 압력폭을 절점 i의 수요량 변화가 발생하기 전 정상상태 일 때의 각 절점의 기본수요량을 만족시키는 압력과 절점 i의 수요량 변화에 따른 각 절점의 압력의 차로 산정한다.

이 때 i 절점으로부터 영향을 받는 절점들에 기본 수요량은 0 으로 입력하고 에미터를 설치하여 실제 압력 변화폭을 확인한다.

i 절점의 100개의 수요량으로 산정된 각 절점의 압력변화폭에 대한 확률밀도함수를 구성한다.

위의 과정을 기본수요량이 주어진 모든 절점에 대하여 반복 수행한다.

영향지수행렬 산정(S260)

영향지수행렬은 임의의 절점 i에 비정상상태 발생시 유량 변화에 따른 모든 절점의 압력 변화량을 나타낸다.

예를 들어 식(14)에 나타나 있는 2행 1열의 요소는 i절점의 유량변화가 있기 전 1번 절점의 기본수요량을 만족시키는 압력과 i절점의 유량변화 발생시 두번째 임의 수요량에 의해 발생하는 1번 절점의 압력간의 변화폭을 의미한다.

영향변화행렬에 대한 확률분포형 검증(S270)

대상 상수관망에 엔트로피 방법을 적용하기 위해서는 유량변화에 대한 영향절점의 압력변화 차의 분포에 가장 가까운 확률밀도함수를 결정해야 한다.

엔트로피 방법이 사용가능한 확률밀도함수는 한계가 있어 적용이 가능한 확률밀도함수는 정규분포, 대수정규분포, Gamma 분포 등으로 제한되어 있다.

본 발명의 일 실시예에 있어서, 유량변화에 대한 영향절점의 압력변화폭에 대해 최적분포형을 선정하고

검정법,

검정법, 및 PPCC 검정법을 통해 적정성을 검정하여 해당 최적분포형에 적합한 엔트로피식을 적용하였다.

적합도 평가에 의하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 대상 관망에 있어서, 유량변화에 대한 영향 절점의 압력변화폭의 분포가 정규분포 또는 대수정규분포를 만족하는 것으로 확인되었다.

최적 조합 결정을 위한 엔트로피 계산과 유전자 알고리즘 적용(S280)

상수관망 내 존재하는 모니터링 위치 조합의 최적화는 모니터링 위치간의 중복되는 정보가 최소가 되도록 해야 하며 반대로 상수관망 시스템의 정보를 최대로 획득할 수 있어야 한다.

즉 최적의 모니터링 조합은 주어진 제약조건 내에서 다른 절점들로부터 최대의 정보량을 얻을 수 있는 위치들의 조합이며 전체 상수관망 중 내부 변화에 가장 민감한 절점에 압력계를 설치하여 관리함으로써 시스템에 대해 전반적인 신뢰도를 높일 수 있다.

최적화 목적함수는 절점들의 조합에 따른 총 정보량으로 식(15)과 같이 나타내었다.

여기서, m은 상수관망의 절점 수이며, p는 설치할 절점의 수를 의미한다.

는 선택된 모니터링 위치 절점 각각의 한계 엔트로피를 합친 것이며,

는 선택되지 않은 절점이 선택된 절점들에게 주는 정보전달량의 합을 의미한다.

일반적으로 선택된 절점의 수가 많을 수록 얻을 수 있는 정보량은 증가하나, 일정 수를 초과하면 추가되는 절점 고유의 정보량보다 절점들 간의 중복되는 정보량이 많기 때문에 얻을 수 있는 총 정보량은 증가하지 않는다.

따라서 압력계를 설치할 수 있는 최대 개수는 정보를 최대로 얻을 수 있는 절점들의 조합이라 할 수 있다.

본 발명의 일 실시에에 따르면, 목적함수인 최대 정보량을 가지는 모니터링 조합을 선정하기 위해 우선 찾고자 하는 모니터링 개수별 절점 gene을 형성하고 적합도 검사를 한 후 일정 방법에 의해 교배를 실시하였다.

기존에 생성되어 교대된 세대에 돌연변이를 발생시켜 보다 나은 성질을 가진 세대가 출현할 수 있도록 모형을 만들었다.

본 발명의 일 실시예에 따라 이용된 유전자 알고리즘은 절점들로 구성된 4개의 gene에 대하여 룰렛휠 방법으로 적합도를 평가하였으며, 교배확률은 60%, 돌연변이 발생확률은 1%로 적용하였다.

유전자 알고리즘은 확률론적 모형으로 지역 해에 빠질 수 있는 위험성을 가질 수 있다.

따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 상수관망내 압력계 위치 설정방법 및 그 저장매체에 따르면, 최적해 선택의 과정을 반복적으로 수행하며 하나의 세대에 대한 최소값이 일정한 세대 진행에도 불구하고 값이 개선되어지지 않는 경우를 모형의 종료 조건으로 채택하였다. 본 연구에서는 50,000회 세대 진행을 기준을 하였다.

표 4는 압력계 설치 개수별 최적 위치 조합 산정결과이며 도 6은 압력계를 5개 설치할 경우 채택된 최적 모니터링 위치조합이다.

[표 4] A시 B배수관망의 압력계 설치 개수에 따른 최적 조합

이하 A시 배수관망의 최대의 정보량을 얻을 수 있는 압력계 설치 조합을 산정해 보았다.

그 결과, 두 대상관망에서 선택된 절점의 수가 많아질수록 얻을 수 있는 정보량이 증가한다. 감소하는 경향을 보임을 도 3을 통해 확인할 수 있었다.

도 3의 샘플 네트워크의 경우 최대 정보량을 얻을 수 있는 압력계 조합 개수는 8개이고 A시의 B배수관망은 32개로 나타났으며 최대 정보량을 얻을 수 있는 절점 개수 이상 압력계 설치 시 절점간 중복되는 정보량에 의해 결국 총 정보량이 줄어들어 압력계 설치 효율 측면에서 불리한 결과를 가져오는 것으로 나타났다.

일반적인 급배수관망 유지관리에 있어서 총 정보량이 가장 큰 절점들의 조합에 압력계를 모두 설치하는 것은 비현실적이므로 주어진 조건에 따라 적절한 압력계 설치 개수를 조정할 필요는 있다.

이러한 제약 조건에 따라 압력계를 급배수관망에 설치할 경우 설치 위치별 절점들의 유기적 상관성이 고려된 절점의 조합이 중요하다.

정보 전달량의 크기 순위대로 최적의 모니터링 절점을 제안한 기존 연구 방식과 가 절점의 유기적인 상관관계까지 고려된 본 연구의 최적 조합 절점이 다를 수 있음을 확인하기 위해 총 엔트로피를 기준으로 sample network에 적용하여 최적 압력 계측 위치를 표 5에 제시하였다.

[표 5]

표 5를 통해 알 수 있는 바와 같이, 본 모형이 기존 연구보다 총 정보량이 큰 최적 압력 계측 조합을 제시할 수 있다.

결론적으로, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 기본적인 상수관망의 자료, 정보이론인 엔트로피 이론을 이용하여 상수관망의 비정상상태에서 각 절점간 영향력을 정량화하였으며 최적 압력계측 위치 선정과정에서 임의 선정된 각 절점의 유기적 상관성까지 반영된 최대 정보량을 기준으로 최적 압력 계측 위치 조합을 제공할 수 있다.

또한, 최적의 조합을 찾는 과정에서 경우의 수가 증가함에 따라 발견적 해석방법인 유전자 알고리즘을 최대 정보량을 갖는 해를 찾는 과정의 알고리즘을 적용하여 최적의 조합을 선정하였으며, 대단위의 상수관망에서 최적의 압력 계측 위치를 선정함에 있어 본 모형을 적용함으로 조합 결정에 필요한 시간을 줄일 수 있으며 기존 연구들 보다 합리적인 방법으로 최적 압력계측 위치 조합을 제공할 수 있다.

특히, 전형적인 배수구역의 특징을 가지는 A시 B배수구역의 루프형 상수관망에 엔트로피 이론을 적용시켜 얻은 결과를 가지고 판단할 때 관 말단부 외에 관망 중심부에서도 상수관망의 상태를 파악할 있는 절점이 존재할 수 있다는 결과를 얻을 수 있었으며 이러한 사실은 상수관망을 평가할 객관적인 기준으로 상수관망에서 계측기 우선 설치 순위를 운영자에게 제시할 수 있을 것이며, 상수관망에 압력계를 설치하기 위한 효율적인 의사결정 기준으로 활용될 수 있다.

Claims (5)

1. 적용지역을 선정하는 단계와, 상수관망 기본자료 추출하는 단계와, EPANET 연동에 의한 상수관망 수리해석을 하는 단계와, 비정상상태 발생 고려하는 단계와, 엔트로피 이론을 통한 절점간 객관적 순위 평가하는 단계와, 유전자 알고리즘 결합을 통한 압력계 최적 조합의 설치지점 결정하는 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 압력계 최적 조합의 설치지점은 정보 전달량의 크기 순위대로 최적의 모니터링 절점을 제안한 기존 연구 방식과 가 절점의 유기적인 상관관계까지 고려된 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 루프형 상수관망은 관말단부 외에 관망 중심부에서도 상수관망의 상태를 파악할 수 있는 절점을 가지고 있는 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 엔트로피 이론을 통한 절점간 객관적 순위 평가 단계는 상기 엔트로피 계산시 비정상상태에서 유량변화를 Emergency 상태까지 고려하였기 때문에 극치 값에 대해 잘 표현할 수 있는 대수 정규 분포형을 최적 분포형으로 선정하는 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법.
5. 제 1 항에 있어서,
   최적해 선택의 과정을 반복적으로 수행하며 하나의 세대에 대한 최소값이 일정한 세대 진행에도 불구하고 값이 개선되어지지 않는 경우를 모형의 종료 조건으로 하는 루프형 상수관망내 압력 계측기의 최적 위치 조합 설정방법.

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