CN105938505A - 一种供水管网压力检测点的布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种供水管网压力检测点的布置方法，包括以下两个步骤：基于节点压力对管网进行分区，将位置上相邻的并且压力值相近的节点划分为同一个供水子区；和对每个供水子区分别运用灵敏度系数法对管网压力检测点进行选址，以从所述供水子区内的节点中选出压力检测点。本发明的供水管网压力检测点的布置方法，可以满足大型城市供水管网的施工需求，压力监测点的布置位置的计算过程简单，并可以简化计算量。

Description

一种供水管网压力检测点的布置方法

技术领域

本发明涉及给排水工程技术领域，尤其涉及一种供水管网压力检测点的布置方法。

背景技术

众所周知，城市供水管网系统中的压力监测点一般指利用有线或者无线进行数据实时传输的压力记录仪。在管网中设置压力监测点是为了实时的监测城市供水管网的运行状态。在满足用户用水压力的情况下，根据监测点处的压力值，合理的调节泵站水泵的运行方式，以降低管网漏水减少泵站的耗能。因此，在城市供水管网系统中的合适位置布置压力监测点，能够科学合理的调整管网的运行状态，满足居民的用水需求，进而对提高供水的安全性和可靠性有重大的意义。

目前，国内外对有关供水管网压力检测点的选址方法做了一些富有成效的研究，比较具有代表性的有灵敏度系数法和基于遗传算法的目标函数优化方法。然而，基于灵敏度系数法的压力监测点布置方法，需要首先求出每个节点相对于其它节点的灵敏度系数，然后利用聚类方法将灵敏度值相近的节点归为一类，分别选择每一类中最大灵敏度值所对应的节点作为压力监测点。然而上述方法的缺点是计算量太大，例如，对于节点数目为10万的大型城市供水管网,需要进行10万次平差计算以得到10万×10万的灵敏度系数矩阵。如此巨大的计算量及数据存储量使得该方法难以应用。而遗传算法也有缺陷，当供水管网的规模较大时，采用遗传算法计算，计算时间较长难以进行实际应用。

因此，需要一种新型的供水管网压力检测点的布置方法，以满足大型城市供水管网的施工需求。

发明内容

为了解决上述部分或全部技术问题，本发明提供了一种供水管网压力检测点的布置方法，包括步骤：基于节点压力对管网进行分区，将位置上相邻的并且压力值相近的节点划分为同一个供水子区；和对每个供水子区分别运用灵敏度系数法对管网压力检测点进行选址，以从所述供水子区内的节点中选出压力检测点。

进一步地，对管网进行分区包括数据准备步骤(1)：A，按照管道的编号顺序，分别计算每根管道相邻节点的压力差Δh_ij，并将计算的结果作为权值赋予该管道；B，设定分区阀值δ；C，制定分区结果数据格式，将分区计算结果存放在矩阵中，所述矩阵中的每一行表示一个子区；以及D，初始化矩阵，将矩阵内的所有元素设为零。

进一步地，节点压差Δh_ij为：︳hi-hj︳，当节点i与节点j相连接时；或0，当节点i与节点j为同一个节点时；或∞，当节点i与节点j不相连接时。

进一步地，对管网进行分区还包括计算步骤(2)至(5)：(2)按照管道编号顺序从管道k＝1开始搜索；(3)判断该管道k的起始节点i是否存在于矩阵中，若节点i已经存在于矩阵中，则转到下一个步骤(4)；若节点i不存在于矩阵中，则将节点i赋给矩阵中的一个新行；(4)判断矩阵中是否已经存在管道k的终止节点j；若存在，则继续判断所述分区阈值δ是否大于节点j所在行中所有节点之间的的Δh_ij，若满足，则合并节点i与节点j所在的行，若不满足，则转到步骤(5)；若不存在，则继续判断阈值δ是否大于节点i与节点j所在行中所有节点的Δh_ij，若满足，则将节点j加入到节点i所在的行中，若不满足，则将节点赋给矩阵中的一个新行；以及(5)对下一个管道k＝k+1重复步骤(3)和步骤(4)直到遍历所有的管道为止。

进一步地，对管网压力检测点进行选址的过程包括：定义节点之间的压差相似系数矩阵并对矩阵进行标准化；对所述标准化后的压差相似系数矩阵，利用欧式距离法计算节点间的相似程度系数，得到模糊相似矩阵；以及分别计算节点与其余节点的平均欧式距离，选取最小平均欧式距离的节点为压力检测点。

进一步地，压差相似系数矩阵为由x_ij组成矩阵X_n×n；

$x_{ij}=1-\frac{|H_i-H_j|}{|H_{max}-H_{\min }|},(i,j=1,2,\mathrm{...},n);$

其中H_i、H_j分别为正常状态下,节点i与j的压力值；H_max与H_min分别为正常状态下，管网中节点压力的最大与最小值；n为管网中节点的总数。

进一步地，对矩阵进行标准化包括：对矩阵X进行标准差变换得到矩阵X′；和对矩阵X′进行极差变换得到矩阵X″。

进一步地，矩阵X′由x_ik′组成；

${x^{\′}}_{ik}=\frac{x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k}{S_k},(i,k=1,2,\mathrm{...},n);$

其中，表示矩阵X中对第k列元素取平均值，S_k表示矩阵X中第k列元素的标准差，n为管网中节点的总数。

进一步地，矩阵X″由x_ik″组成；

${x^{\′\′}}_{ik}=\frac{{x^{\′}}_{ik}-{x^{\′}}_{k\min }}{{x^{\′}}_{k\max }-{x^{\′}}_{k\min }},(i,k=1,2,\mathrm{...},n);$

其中：x'_kmin表示矩阵X'中对第k列元素取最小值；x'_kmax表示矩阵X'中对第k列元素取最大值；0≤x”_ik≤1；n为管网中节点的总数。

模糊相似矩阵为由相似程度系数r_ij组成的矩阵R_n×n；其中r_ij计算公式为：

$r_{ij}=1-\sqrt{\frac{1}{n}{({x^{\′\′}}_{ik}-{x^{\′\′}}_{jk})}^2},(i,j=1,2,\mathrm{...},n);$

其中x”_ik，x”_jk分别为第i行、第j行各元素；n为管网中节点的总数。

进一步地，压力监测点位置的确定需要分别计算节点与其余节点的平均欧式距离选取最小平均欧式距离的节点为测压点。

本发明的供水管网压力检测点的布置方法，可以满足大型城市供水管网的施工需求，压力监测点的布置位置的计算过程简单，计算量小。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1为本发明实施例的供水管网分区计算过程的流程图；

图2为本发明实施例的供水管网模型图；

图3为本发明实施例的供水管网模型图的分区图；以及

图4为本发明实施例的供水管网模型图的压力监测点布置结果图。

在附图中，相同的部件使用相同的附图标记。附图并未按照实际的比例。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

在本发明的一个具体的实施例中，如图2所示，为一个实际供水管网的管网模型图。该管网模型由6个用水节点J-1、J-2、J-3、J-4、J-5以及J-6，一个水源水库和一个水泵组成。利用管网平差软件EPANET对管网模型进行计算，计算得到的每个节点的压力，如表所示1。

表1 节点压力计算结果

在该实施例中，首先对管网按照压力采用如图1所示的计算流程进行分区，具体的计算过程如下：

(1)数据准备。按照管道的编号顺序，分别计算每根管道相邻节点的压力差Δh_ij，并将计算的结果作为权值赋予该管道；设定分区阈值δ＝2.0，初始化矩阵RESULT。相应的计算结果如表2所示。

表2 管道相邻节点压力差Δh_ij计算结果

管道编号	起始节点编号	终止节点编号	压力差Δhij
				P1	J-1	J-2	1.21
P2	J-2	J-3	4.31
				P3	J-2	J-4	0.4
P4	J-3	J-5	0.15
				P5	J-4	J-5	4.06
P6	J-3	J-6	0.03
				P7	J-6	J-5	0.18

其中，初始化后的矩阵RESULT为：

$RESULT=\left(\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

(2)按照管道顺序，从管道P1开始搜索，若P1起始节点J-1没有在矩阵RESULT中，则将J-1赋给RESULT一个新行；若P1终止节点J-2没有在矩阵RESULT中，J-1与J-2之间的压力差Δh_ij＝1.21,小于允许误差δ，因此将J-2加入到J-3所在的行，此时RESULT为：

$RESULT=\left(\begin{array}{cccccc}J-1& J-2& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

同理，对于管道P2，P3，P4，P5，P6，P7，按照上述图1中的流程进行计算，最终得到分区计算结果RESULT，此时RESULT为：

$RESULT=\left(\begin{array}{cccccc}J-1& J-2& J-4& 0& 0& 0\\ J-3& J-5& J-6& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

从结果矩阵RESULT中可以看出，管网被分为2个区域。分区结果如图3所示。

接下来对每个区域设定一个压力监测点，以分区1为例，计算过程如下：

由于压差相似系数矩阵为由x_ij组成矩阵X_n×n；

$x_{ij}=1-\frac{|H_i-H_j|}{|H_{max}-H_{min}|},(i,j=1,2,\mathrm{...},n);$

其中H_i、H_j分别为正常状态下,节点i与j的压力值；H_max与H_min分别为正常状态下，管网中节点压力的最大与最小值；n为管网中节点的总数。

(1)计算两两节点的压差相似系数，将表1中的数据带入压差相似系数技术公式中：

$x_{12}=1-\frac{|H_1-H_2|}{|H_{max}-H_{\min }|}=1-\frac{|47.22-46.01|}{|47.22-41.55|}=0.787;$

$x_{14}=1-\frac{|H_1-H_4|}{|H_{max}-H_{\min }|}=1-\frac{|47.22-45.61|}{|47.22-41.55|}=0.716;$

$x_{24}=1-\frac{|H_2-H_4|}{|H_{\max }-H_{\min }|}=1-\frac{|46.01-45.61|}{|47.22-41.55|}=\mathrm{0.929.}$

得到压差相似系数矩阵：

$X_{3\×3}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0.787& 0.716\\ 0.787& 1& 0.929\\ 0.716& 0.929& 1\end{array}\right)$

(2)对X进行标准化。以X第1列元素为例，

${\stackrel{\‾}{x}}_1=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{x}_{i1}=\frac{1}{3}(1+0.787+0.716)=0.834;$

$S_1=\sqrt{\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{(x_{i1}-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2}=\sqrt{\frac{1}{3}\[{(1-0.834)}^2+{(0.787-0.834)}^2+{(0.716-0.834)}^2\]}=0.121;$

${x^{\′}}_{11}=\frac{x_{11}-{\stackrel{\‾}{x}}_1}{S_1}=\frac{1-0.834}{0.121}=1.372;$

${x^{\′}}_{21}=\frac{x_{21}-{\stackrel{\‾}{x}}_1}{S_1}=\frac{0.787-0.834}{0.121}=-0.388;$

${x^{\′}}_{31}=\frac{x_{31}-{\stackrel{\‾}{x}}_1}{S_1}=\frac{0.716-0.834}{0.121}=-\mathrm{0.975.}$

再对X'进行极差变换：

${x^{\′}}_{11}=\frac{{x^{\′}}_{i1}-{x^{\′}}_{1min}}{{x^{\′}}_{1\max }-{x^{\′}}_{1\min }}=\frac{1.372-(-0.975)}{1.372-(-0.975)}=1;$

${x^{\′\′}}_{21}=\frac{{x^{\′}}_{21}-{x^{\′}}_{1\min }}{{x^{\′}}_{1\max }-{x^{\′}}_{1\min }}=\frac{-0.388-(-0.975)}{1.372-(-0.975)}=0.250;$

${x^{\′\′}}_{31}=\frac{{x^{\′}}_{31}-{x^{\′}}_{1min}}{{x^{\′}}_{1\max }-{x^{\′}}_{1\min }}=\frac{-0.975-(-0.975)}{1.372-(-0.975)}=0.$

同理，对矩阵X的第2列、第3列分别进行计算，得到标准化后的两两节点的压差相似系数矩阵：

$X^{\′\′}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0.25& 1& 0.75\\ 0& 0.67& 1\end{array}\right)$

(3)计算模糊相似矩阵R。以计算r₁₂为例，

$r_{12}=1-\sqrt{\frac{1}{3}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{({x^{\′\′}}_{1k}-{x^{\′\′}}_{2k})}^2}=1-\sqrt{\frac{1}{3}\[{(1-0.25)}^2+{(0-1)}^2+{(0-0.75)}^2\]}=\mathrm{0.158.}$

同理，矩阵R中其余元素按照上述过程进行计算，计算结果为：

$R=\left[\begin{array}{ccc}1& 0.158& 0.097\\ 0.158& 1& 0.721\\ 0.097& 0.721& 1\end{array}\right]$

(4)分别计算节点与其余节点的平均欧式距离。

${\stackrel{\‾}{r}}_1=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}=\frac{1}{3-1}(0.158+0.097)=0.128;$

${\stackrel{\‾}{r}}_2=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}=\frac{1}{3-1}(0.158+0.721)=0.440;$

${\stackrel{\‾}{r}}_3=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{m}{\Σ}}{r}_{ij}=\frac{1}{3-1}(0.097+0.721)=\mathrm{0.410.}$

最后，选取最小平均欧式距离的节点为测压点，即选择节点1，即J-1作为区域1的压力监测点。

同样地，可以计算区域2的压力监测点。压力监测点的计算结果如图4所示。

虽然已经参考优选实施例对本发明进行了描述，但在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (10)

1.一种供水管网压力检测点的布置方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于节点压力对管网进行分区，将位置上相邻的并且压力值相近的节点划分为同一个供水子区；和

对每个供水子区分别运用灵敏度系数法对管网压力检测点进行选址，以从所述供水子区内的节点中选出压力检测点。

2.根据权利要求1所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述对管网进行分区包括数据准备步骤(1)：

A，按照管道的编号顺序，分别计算每根管道相邻节点的压力差Δh_ij，并将计算的结果作为权值赋予该管道；

B，设定分区阀值δ；

C，制定分区结果数据格式，将分区计算结果存放在矩阵中，所述矩阵中的每一行表示一个子区；以及

D，初始化矩阵，将矩阵内的所有元素设为零。

3.根据权利要求2所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述节点压差Δh_ij为：

︳h_i-h_j︳，当节点i与节点j相连接时；或

0，当节点i与节点j为同一个节点时；或

∞，当节点i与节点j不相连接时。

4.根据权利要求2所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述对管网进行分区还包括计算步骤(2)至(5)：

(2)按照管道编号顺序从管道k＝1开始搜索；

(3)判断该管道k的起始节点i是否存在于矩阵中，若节点i已经存在于矩阵中，则转到下一个步骤(4)；

若节点i不存在于矩阵中，则将节点i赋给矩阵中的一个新行；

(4)判断矩阵中是否已经存在管道k的终止节点j；

若存在，则继续判断所述分区阈值δ是否大于节点j所在行中所有节点之间的Δh_ij，若满足，则合并节点i与节点j所在的行，若不满足，则转到步骤(5)；

若不存在，则继续判断阈值δ是否大于节点i与节点j所在行中所有节点的Δh_ij，若满足，则将节点j加入到节点i所在的行中，若不满足，则将节点赋给矩 阵中的一个新行；以及

(5)对下一个管道k＝k+1重复步骤(3)和步骤(4)直到遍历所有的管道为止。

5.根据权利要求1所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述对管网压力检测点进行选址的过程包括：

定义节点之间的压差相似系数矩阵并对矩阵进行标准化；

对所述标准化后的压差相似系数矩阵，利用欧式距离法计算节点间的相似程度系数，得到模糊相似矩阵；以及

分别计算节点与其余节点的平均欧式距离，选取最小平均欧式距离的节点为压力检测点。

6.根据权利要求5所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述压差相似系数矩阵为由x_ij组成矩阵X_{n × n}；

其中H_i、H_j分别为正常状态下,节点i与j的压力值；H_max与H_min分别为正常状态下，管网中节点压力的最大与最小值；n为管网中节点的总数。

7.根据权利要求5所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述对矩阵进行标准化包括：

对矩阵X进行标准差变换得到矩阵X′；和

对矩阵X′进行极差变换得到矩阵X″。

8.根据权利要求7所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述矩阵X′由x_ik′组成；

其中，表示矩阵X中对第k列元素取平均值，S_k表示矩阵X中第k列元素的标准差，n为管网中节点的总数。

9.根据权利要求7所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述矩阵X″由 x_ik″组成；

其中：x'_{k min}表示矩阵X'中对第k列元素取最小值；x'_{k max}表示矩阵X'中对第k列元素取最大值；0≤x”_ik≤1；n为管网中节点的总数。

10.根据权利要求9所述的压力检测点的布置方法，其特征在于，所述模糊相似矩阵为由相似程度系数r_ij组成的矩阵R_{n × n}；其中r_ij计算公式为：

其中x”_ik，x”_jk分别为第i行、第j行各元素；n为管网中节点的总数。