CN108418211B - 一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法，本发明涉及基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法。本发明的目的是为了解决在复杂网络中供电路径选择不合理，脱离实际以及选择的路径不能快速高效将厂站相连，导致启动区域内的发电设备的效率低的问题。具体过程为：一、根据已有电力系统框架的相连情况建立电力系统节点和线的模型；二、设节点和线的模型中有n个节点，任意两节点的距离矩阵为L；最短路径对应的距离为节点和线的模型中任意两节点之间最短距离LL；三、黑启动电源所在节点为p，找到n个节点中的m个节点与节点p相连的最短路径以及该最短路径对应的最短距离。本发明用于电力系统领域。

Description

一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法

技术领域

本发明涉及基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法。

背景技术

当电网大面积失电时，需要迅速高效可靠的对网络进行恢复供电。在此过程中，供电路径的选择对恢复供电起到重要的作用。

一种行之有效的供电路径恢复方案，能够高效的启动区域内的发电设备，科学的恢复负荷，挽回由于生产停止造成的经济损失，同时保证人民生活快速恢复正轨，具有重大的经济价值和社会价值。

在路径最优化的问题上，根据不同的应用场合和目标，有多种寻优方法和策略。部分研究使用智能算法筛选优先供电的厂站以及其顺序，在路径选择方面直接应用Dijlstra或Warshall-Floyd等图论方法，在点线网络中单纯的用一条线将所有节点串联起来，或是分别寻找节点和源点的路径综合到一起。这些方法对于结构简单，线路少的网络有较高的效率，但是在实际电网的供电路径选择过程中，网架结构复杂，特别是在配电网中常常是分支的结构，如果仍然简单的使用图论方法，将很难解决路径优化的问题。

综上在复杂网络中供电路径选择不合理，脱离实际以及选择的路径不能快速高效将厂站相连，导致启动区域内的发电设备的效率低。

发明内容

本发明的目的是为了解决在复杂网络中供电路径选择不合理，脱离实际以及选择的路径不能快速高效将厂站相连，导致启动区域内的发电设备的效率低的问题，而提出一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法。

一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法具体过程为：

步骤一、根据已有电力系统框架，获取已有电力系统框架中待恢复电力区域节点之间相连情况，待恢复电力区域节点之间相连情况包括相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量；

根据相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量建立电力系统节点和线的模型；

所述待恢复电力区域节点为待恢复电力区域变电站或发电厂；

节点的类型为变电站或发电厂；

步骤二、采用Dijlstra算法得到步骤一建立的节点和线的模型中任意两节点之间最短路径，任意两节点间最短路径所经过的节点集合为R_ij，R_ij表示节点i、j之间最短路径所经过的节点集合；

设节点和线的模型中有n个节点，任意两节点的距离矩阵为L；

最短路径对应的距离为节点和线的模型中任意两节点之间最短距离，用最短距离矩阵LL表示，最短距离矩阵LL是一个n×n矩阵；

若两节点直接相连，则距离矩阵L中节点i与节点j的距离L_ij和最短距离矩阵LL中节点i与节点j的距离LL_ij相等；

若两节点不直接相连，则距离矩阵L中节点i与节点j的距离L_ij和最短距离矩阵LL中节点i与节点j的距离LL_ij不相等；

步骤三、设节点和线的模型的n个节点中，黑启动电源所在节点为p，找到n个节点中的m个节点与节点p相连的最短路径以及该最短路径对应的最短距离；

m个节点为第一批供电节点；

节点p不在m个节点中。

本发明的有益效果：

本发明提供了一种从指定电厂向若干指定变电站或电厂供电的路径优化选择方法，实际的供电路径具备多分枝、可重叠等特性。要实现将启动电源与若干重要厂站相连的目的，就要充分结合电网形态和电能传输的特点，形成一种最优化方法。

在设置目标函数即寻找最短路径的策略上，利用了Dijlstra的思想，并在此基础上进行改进。在搜索路径时，不局限于待连接各节点之间互联，而是将已经互联节点所经过路径中的所有节点都作为新节点可以与系统相连的接口，这种方法为找到总距离最短方案起到了关键作用，提高了启动区域内的发电设备的效率。

本发明方法的特征是生成的连接方案充分利用能够重合的路径，通过多节点共用全部或部分路径的方式达到总最小的目的。

同时遗传算法提供的节点互联顺序，并不代表启动电源对节点的供电先后顺序，而是代表了一种最优的找寻路径的连接顺序。形成的路径往往是带有分支的，尤其适合在分支和带有发散特征的图形网络中寻找多点互联的最优路径。本发明不仅可以用于电能的供给，还可以应用于供水等与之特性相似的场合。

本发明方法应用于黑龙江电网网架结构中时，在待连接节点相同的条件下，与无分支最短路径比较，缩短路径2.89％，缩短供电路径360km，提高了启动区域内的发电设备的效率。

附图说明

图1为本发明供电路径最优化方法流程图；

图2为本发明搜索的路径之一示意图，横坐标是经度，纵坐标是纬度；

图3为本发明搜索的若干供电路径示意图，横坐标是经度，纵坐标是纬度；

图4为本发明最终得出的最优路径示意图，横坐标是经度，纵坐标是纬度。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法具体过程为：

步骤一、根据已有电力系统框架，获取已有电力系统框架中待恢复电力区域节点之间相连情况，待恢复电力区域节点之间相连情况包括相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量；

根据相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量建立电力系统节点和线的模型；

所述待恢复电力区域节点为待恢复电力区域变电站或发电厂；

节点的类型为变电站或发电厂；

已有电力系统框架为黑龙江电力系统框架等，已有电力系统框架为整个电力区域节点之间相连情况，电力区域节点之间相连情况包括相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量；

步骤二、采用Dijlstra算法得到步骤一建立的节点和线的模型中任意两节点之间最短路径，任意两节点间最短路径所经过的节点集合为R_ij，R_ij表示节点i、j之间最短路径所经过的节点集合；

设节点和线的模型中有n个节点，任意两节点的距离矩阵为L；

最短路径对应的距离为节点和线的模型中任意两节点之间最短距离，用最短距离矩阵LL表示，最短距离矩阵LL是一个n×n矩阵；

Dijlstra算法是图论中一个经典算法，用于计算若干节点相连的电力系统中从一个顶点到其余各顶点最短路径。

若两节点直接相连，则距离矩阵L中节点i与节点j的距离L_ij和最短距离矩阵LL中节点i与节点j的距离LL_ij相等；

若两节点不直接相连，则距离矩阵L中节点i与节点j的距离L_ij和最短距离矩阵LL中节点i与节点j的距离LL_ij不相等；

步骤三、设节点和线的模型的n个节点中，黑启动电源所在节点为p，找到n个节点中的m个节点与节点p相连的最短路径以及该最短路径对应的最短距离；

m个节点为第一批供电节点；

节点p不在m个节点中。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中设节点和线的模型中有n个节点，任意两节点的距离矩阵L为：

其中，L_ij是一个n×n矩阵，L_ij为节点i与节点j的距离；n为节点总数，取值为正整数；i、j为大于0小于等于n的整数；

通过L也确定了电力系统中节点的互联关系。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中设节点和线的模型的n个节点中，黑启动电源所在节点为p，找到n个节点中的m个节点与节点p相连的最短路径以及该最短路径对应的最短距离；具体过程为：

m个节点为第一批供电节点；

节点p不在m个节点中；

步骤三一、遗传算法以第一批供电节点的连接顺序作为种群，进行交叉变异等计算，通过遗传算法生成第一批供电节点的连接序列，序列为{a,b,……,m}；

步骤三二、按照第一批供电节点的连接序列，从第一批供电节点的第一个节点开始，通过矩阵LL，结合Dijlstra算法，找到节点p到序列中第一个节点a的最短路径LL_ap；

A_i数组用以表示第i个节点接入后，已经相连的路径所经过的节点集合，则第一批供电节点的连接序列中第一个节点a与节点p相连路径经过的节点集合A₁满足A₁＝R_ap；第一个节点a与节点p间的最短路径长度l₁＝LL_ap；

R_ap为节点a到节点p的最短路径所经过的节点集合；

步骤三三、通过矩阵LL，结合Dijlstra算法，找到第一批供电节点的第二个节点b与集合A₁中各节点相连的距离中最短路径所对应的节点q′，q′属于集合A₁，将最短路径经过的节点集合与节点集合A₁合并，得到前两个节点与节点p的最短路径长度l₂以及最短路径所经过节点集合A₂，A₂＝A₁∪R_bq′，l₂＝LL_ap+LL_bq′；

R_bq′为第二个节点b到节点q′的最短路径所经过的节点集合；

LL_bq′为第二个节点b到节点q′间的最短路径长度；

步骤三四、直至得到第一批供电节点的m个节点与节点p的最短路径长度l_m以及最短路径所经过节点集合A_m；

即步骤三一中通过遗传算法生成第一批供电节点的连接序列所对应的第一批供电节点的最优化路径；

步骤三五、在遗传算法中，根据模型规模和计算精度，设遗传算法种群有60个，子代最多迭代500代，每次迭代重复步骤三一至三四，得出最短路径及最短路径长度。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三三中A₂＝A₁∪R_bq′，l₂＝LL_ap+LL_bq′；

R_bq′为第二个节点b到节点q′的最短路径所经过的节点集合；

LL_bq′为第二个节点b到节点q′间的最短路径长度。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法具体是按照以下步骤制备的：

在黑启动过程中，已经确定了黑启动电源和网架结构，找到黑启动电源到第一批待恢复供电的厂站之间的最优路径。

如图3、图4所示是黑龙江电网部分厂站网架结构示意图(与实际网架结构有所不同，做算例用)，图中共取了40个厂站，编号1-40，，其中发电厂10个，变电站30个。图3中*为初始节点1号节点，o为待连接节点。

1建立模型，定义厂站之间的互联关系和距离。

2目标函数编写

图4中发电厂编号为[1 11 12 17 20 26 27 34 38 40]，其中1号节点为黑启动电源，其余若干节点都要和1号节点相连。

设遗传算法提供的一组电厂连接顺序为[20 12 38 27 11 40 34 26 17]。

通过距离矩阵L，结合Dijlstra算法，能够得到任意两点之间最短路径对应的距离LL和最短路径所经过的节点矩阵R，则从黑启动电源1号节点到20节点的最短路径为A₁＝R₁₂₀＝[1 9 2 3 4 5 22 27 21 20]。

接下来找顺序中的第二个节点12号节点

表1 A集合中的各个节点到节点12的距离

从表中可以看出，节点12到节点2的距离最短，从最短路径所经过节点集合矩阵R中得到，节点12到节点2所经过的节点为R_{2 12}＝[2 14 13 12]。

A₂＝[1 9 2 3 4 5 22 27 21 20]∪[2 14 13 12]＝[1 9 2 3 4 5 22 27 21 2014 13 12]

以此类推，找节点38到集合A₂中节点的距离，并找到最短距离所经过的节点，与集合A₂取并集。

……

对9个电厂依次计算，得出每个电厂接入节点1所经过的节点，如下表所示

表2与1节点相连的各电厂节点接入系统的接口节点

待接入节点	20	12	38	27	11	40	34	26	17
										接入1节点的接口节点	20	9	20	27	11	40	38	23	11

通过连接顺序、接入节点和两节点间最短路径，可以得出一个连接顺序下的10个节点的连接方式，进而得到该种连接方式下的总长度，作为遗传算法迭代的目标函数。

遗传算法种群有60个，子代最多迭代500代，运行程序。

如图2所示为利用MATLAB软件编程，在遗传算法运行过程中的一种连接方式，其总长度并非最短。(图中只显示了待连接的10个节点的路径，并没有显示网架所有节点互联情况)

如图3所示为经过500次迭代后找到的一种最短距离的节点连接方式。

R_{1 20}＝[1 9 2 3 4 5 22 27 21 20]；R_{2 12}＝[2 14 13 12]

L_{15 16}＝137.01；L_{13 15}＝203.59；L_{15 19}＝218.15；L_{12 13}＝8.76；L_{11 12}＝83.31；L_{11 19}＝86.46；L_{18 19}＝6.01；

L_{18 11}＝81.33；L_{9 18}＝326.65；L_{10 18}＝117.2；L_{9 10}＝210.06；L_{8 9}＝169.73；L_{8 10}＝141.09；L_{10 17}＝22.26；

L_{9 11}＝256.4；L_{5 6}＝24.86；L_{6 7}＝98.55；L_{5 7}＝106.06；L_{7 8}＝185.9；L_{2 3}＝3.43；L_{3 4}＝130.24；L_{4 5}＝46.59；

L_{2 9}＝100.65；L_{1 2}＝91.09；L_{2 14}＝157.32；L_{11 14}＝109.74；L_{13 14}＝81.2；L_{14 25}＝300.24；L_{25 26}＝77.46；

L_{25 28}＝161.59；L_{23 24}＝6.72；L_{24 26}＝25.95；L_{28 31}＝162.47；L_{30 31}＝196.74；L_{29 28}＝211.58；

L_{29 32}＝331.93；L_{29 30}＝173.49；L_{30 32}＝232.27；L_{31 33}＝95.62；L_{23 40}＝140.2；L_{39 40}＝19.56；

L_{36 39}＝109.29；L_{33 36}＝138.39；L_{33 34}＝43.67；L_{33 35}＝19.49；L_{34 35}＝63.16；L_{36 37}＝118.57；

L_{35 37}＝107.16；L_{34 37}＝115.42；L_{37 38}＝25.93；L_{38 39}＝11.56；L_{20 21}＝6.72；L_{20 23}＝16.91；L_{21 27}＝37.05；

L_{22 27}＝35.66；L_{5 22}＝33.83；L矩阵未列出的其他值为+∞。

LL_{1 12}＝430.79；LL_{9 12}＝339.71；LL_{2 12}＝247.28；LL_{3 12}＝250.71；LL_{4 12}＝380.94；LL_{5 12}＝427.53；LL_{22 12}＝461.36；LL_{27 12}＝497.02；LL_{21 12}＝523.95；LL_{20 12}＝517.24。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、根据已有电力系统框架，获取已有电力系统框架中待恢复电力区域节点之间相连情况，待恢复电力区域节点之间相连情况包括相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量；

根据相连接的电力线路的长度、节点的类型、节点的负荷、发电厂发电量和发电厂用电量建立电力系统节点和线的模型；

所述待恢复电力区域节点为待恢复电力区域变电站或发电厂；

节点的类型为变电站或发电厂；

步骤二、采用Dijlstra算法得到步骤一建立的节点和线的模型中任意两节点之间最短路径，任意两节点间最短路径所经过的节点集合为R_ij，R_ij表示节点i、j之间最短路径所经过的节点集合；

设节点和线的模型中有n个节点，任意两节点的距离矩阵为L；

最短路径对应的距离为节点和线的模型中任意两节点之间最短距离，用最短距离矩阵LL表示，最短距离矩阵LL是一个n×n矩阵；

若两节点直接相连，则距离矩阵L中节点i与节点j的距离L_ij和最短距离矩阵LL中节点i与节点j的距离LL_ij相等；

若两节点不直接相连，则距离矩阵L中节点i与节点j的距离L_ij和最短距离矩阵LL中节点i与节点j的距离LL_ij不相等；

步骤三、设节点和线的模型的n个节点中，黑启动电源所在节点为p，找到n个节点中的m个节点与节点p相连的最短路径以及该最短路径对应的最短距离；

m个节点为第一批供电节点；

节点p不在m个节点中；具体过程为：

步骤三一、遗传算法以第一批供电节点的连接顺序作为种群，进行交叉变异计算，通过遗传算法生成第一批供电节点的连接序列，序列为{a,b,……,m}；

步骤三二、按照第一批供电节点的连接序列，从第一批供电节点的第一个节点开始，通过矩阵LL，结合Dijlstra算法，找到节点p到序列中第一个节点a的最短路径LL_ap；

第一批供电节点的连接序列中第一个节点a与节点p相连路径经过的节点集合A₁满足A₁＝R_ap；第一个节点a与节点p间的最短路径长度l₁＝LL_ap；

R_ap为节点a到节点p的最短路径所经过的节点集合；

步骤三三、通过矩阵LL，结合Dijlstra算法，找到第一批供电节点的第二个节点b与集合A₁中各节点相连的距离中最短路径所对应的节点q′，q′属于集合A₁，将最短路径经过的节点集合与节点集合A₁合并，得到前两个节点与节点p的最短路径长度l₂以及最短路径所经过节点集合A₂；

步骤三四、直至得到第一批供电节点的m个节点与节点p的最短路径长度l_m以及最短路径所经过节点集合A_m；

即步骤三一中通过遗传算法生成第一批供电节点的连接序列所对应的第一批供电节点的最优化路径；

步骤三五、设遗传算法种群有60个，子代最多迭代500代，每次迭代重复步骤三一至三四，得出最短路径及最短路径长度。

2.根据权利要求1所述一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法，其特征在于：所述步骤二中设节点和线的模型中有n个节点，任意两节点的距离矩阵L为：

其中，L_ij是一个n×n矩阵，L_ij为节点i与节点j的距离；n为节点总数，取值为正整数；i、j为大于0小于等于n的整数。

3.根据权利要求2所述一种基于Dijlstra算法和遗传算法的供电路径优化方法，其特征在于：所述步骤三三中A₂＝A₁∪R_bq′，l₂＝LL_ap+LL_bq′；

R_bq′为第二个节点b到节点q′的最短路径所经过的节点集合；

LL_bq′为第二个节点b到节点q′间的最短路径长度。

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