CN104090985A - 一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于大电网严重故障下隔离地点的合理选择问题，具体涉及一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法。该方法以Dijkstra算法求取节点间最短电气距离，依据各节点间的电气联系强弱程度，将节点划分为公共节点与一般节点；凭借解列断面与公共节点的联系，将解列断面的搜索转换为公共节点的处理问题；以解列后子系统中有功不平衡功率最小为目标函数，基于宽度优先算法完成对公共节点的搜索，得到最优解列断面。本发明的优点是：既满足了在线计算的快速性要求，又能适应系统的运行方式变化，可以实现主动解列最优断面准确、有效地捕捉。

Description

一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法

技术领域

本发明属于大电网严重故障下解列断面的选择问题，具体涉及一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法。

背景技术

随着我国特大型同步互联电网的形成，系统中某处所产生的局部扰动将通过联络线扩散至整个电网。为了避免大停电事故的发生，失步解列作为电力系统的第三道防线，是消除电网振荡、保证电力系统安全稳定运行的重要手段。失步解列主要分为被动解列与主动解列两大类，被动解列是基于离线仿真与运行经验所安装的解列装置，根据判断相关变量是否超过整定值来启动装置，该种控制手段缺乏全系统的动态信息，极易使解列后的孤岛中出现不平衡功率过大的情况，从而进行切机切负荷，造成经济损失。而主动解列则是根据系统所发生故障的情况与当前网络的潮流运行方式，在线选取解列断面，该断面的选取应满足解列的基本原则，不仅能消除机组之间的振荡，而且能避免孤岛中出现过大的不平衡功率，减小经济损失。因此，研究主动解列下最优断面的搜索问题具有重要的意义。

目前，常见的解列断面搜索方法主要分为以下几类：

(1)基于图论的搜索方法。采用OBDD技术将原系统化简为具有一定节点数的小系统再进行求解，但化简后模型节点数的限制约束了该方法在实际电网中的运用；同样基于图论方法对系统进行潮流追踪，该方法无需对原图进行等值化简，但分区的可行性却有待验证。采用谱聚类的方法搜索解列断面，，采用量化的分布特性分析代替NP完全问题中的线路搜索，实现NP完全问题向聚类问题的转化，进行了求解NP难题新的探索，但该方法在同调约束的处理上仍存在争议。

(2)基于慢同调的搜索方法。采用慢同调理论的搜索方法是将解列断面与系统弱连接进行合理等效，在小范围内搜索最优解列断面。基于慢同调理论，采用DFS算法寻找到了具有弱连接的电网断面，并将此作为解列地点；通过分析慢模式特征值对线路参数的灵敏度特征，提出了电力系统弱连接识别方法，该方法系统潮流的变化可能对会机组慢同调特性产生影响，因此结果的精确性有待论证。

(3)其他方法。提出了一种基于网络拓扑聚类的电力系统主动解列分析方法。采用粒子群优化算法在满足约束条件下，搜索解列方案，但该方法在处理全局最优解的过程中存在较大难度，极易陷入局部最优解。

发明内容

本发明针对上述方法的相关问题，并在现有研究的基础上，提出了一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法。该方法包含下列步骤：

一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集不同时刻大电网的电气特征量，获取所需要的电气特征量；具体操作时通过安装在系统中关键测点同步相角测量单元PMU，再基于广域监测系统WAMS传输数据，从中获取所监测的若干电气特征量，电气特征量包括：发电机有功输出量P_G、节点有功负荷量P_L、发电机组同调情况、系统节点集合V、系统边集合E、线路e_ij电抗x_ij；

步骤2，根据步骤1得到的系统节点集合V和系统边集合E，构建电力系统无向边权图G(V,E)，并对所有边进行赋权，构建图G的邻接权矩阵W；具体为：若节点i与节点j相连，则二者之间的权值w_ij＝x_ij，其中x_ij为线路e_ij上的电抗；若节点i与节点j不相连，则二者之间的权值w_ij＝∞；若i＝j，则二者之间的权值w_ij＝0；根据以上规则，能够构建系统的带权无向图。

步骤3，根据步骤2得到的输入邻接权矩阵W，基于Dijkstra算法，求取发电机节点与负荷节点之间的最短电气距离矩阵S'，具体为：首先求取各节点之间的最短电气距离矩阵S，然后提取S中发电机节点与负荷节点之间的最短电气距离矩阵S'，以表达各节点之间电气联系的紧密程度；

步骤4，根据步骤3得到最短电气距离矩阵S'提取负荷节点i到发电机机群r中每个发电机节点的电气联系s′_ij，t_r表示第r个机群中发电机的数量，基于同调分群信息，求取负荷节点i到不同发电机群的平均最短电气距离；具体方法是：定义系统失稳后应被分为t个孤立子系统，求取负荷节点到不同机群的平均最短路径，其中到第r个机群的平均最短距离为 $S_i^r=1/t_r\underset{j\∈r}{\mathrm{\Σ}}{s}_{\mathrm{ij}}^{\′};$

步骤5，对负荷节点进行匹配，得到公共节点与一般节点，具体为：定义系统被分为群r₁和群r₂，根据步骤4中得到的负荷节点i分别到群r₁和群r₂的距离和二者之差并根据电气联系强弱程度进行分类：

若γ<σ，其中σ为阈值，表明负荷节点i到机群r₁和机群r₂的电气联系强弱程度接近，视为该节点所带负荷由两个机群共同供应，定义这种类型的负荷节点为公共节点；

若γ>σ，则意味着负荷节点i由两机群中某一机群主要供应，定义该节点为一般节点，通过比较γ的正负能够将负荷节点归入其主要依赖的机群；该步骤能使一般节点划分至相应的机群中，只剩余公共节点待划分。

步骤6，依据解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，采用BFS算法对步骤5中得到的公共节点进行搜索划分，最终得到解列断面。

具体包括以下子步骤：

步骤6.1，采用BFS算法并遵守解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，对公共节点集进行搜索与划分。假设系统分为A、B两群，将已确定属于群A的节点集为V_A，各点权总和属于群B的节点集为V_B，各点权总和公共节点集为V_P；

步骤6.2，将节点集V_A和V_B分别等值为两个聚合节点N_A和N_B，计算与N_A和N_B分别直接相连的公共节点数目；

步骤6.3，将等值节点N_A和N_B作为BFS算法的根节点，将V_P中仅与V_A存在连通路径的节点划分至区域A，并更新V_A、聚合节点N_A和权总和W_A；

步骤6.4，确定与N_A直接相连的公共节点集V_P-A，从公共节点集V_P-A任意选择点N_j(N_j∈V_P-A)使得此时V_A与被选取点N_j的权值总和W_A∑满足|W_A∑|<|W_A|且即对该公共节点进行目标函数的检查，必须保证选入该点后A区不平衡功率绝对值变小且减量最大；若满足条件，纳入N_j，更新A区节点集V_A，聚合节点N_A，权总和W_A，与N_A直接相连的公共节点集V_P-A；

步骤6.1，，重复步骤6.4，直至选取V_P-A中任一节点N_j后，V_A与被选取点N_j的权值总和W_A∑出现|W_A∑|>|W_A|，此时停止搜素，不纳入N_j；已被选取在A区中的节点构成了区域A，剩余节点构成了区域B，V_A与V_B间的割集即为解列断面。

因此，本发明具有如下优点：1.该算法仅依赖于系统的网络拓扑结构，所需原始数据少，过程简单，能对系统空间进行快速搜索；2.以解列后孤岛中不平衡功率最小为目标函数搜索最优解列断面的过程满足了解列控制的基本原则；3.该算法能适应机组运行方式、负荷的实时变化，满足调度操作需求，具有良好的适应性。

附图说明

图1为一种基于节点间电气联系的主动解列最优断面搜索方法的流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、首先介绍一下本方法，包含下列步骤：

步骤S1，采集不同时刻大电网的电气特征量，并根据电气特征量获得大电网的动态响应数据；本步骤中，采集大电网的电气特征量，并将所采集的大电网电气特征量进行整合，获取不同时刻大电网的电力特征量，即：采集大电网不同时刻的数据采集与监视控制系统数据、同步相量测量单元数据和网络拓扑结构数据，并将所采集的电气特征量数据进行整合，得到大电网的动态响应数据。

步骤S2，构建电力系统无向边权图G，并对所有边进行赋权，构建图G的邻接权矩阵W；在本步骤中，构建电力系统无向边权图G，并对所有边进行赋权，构建图G的邻接权矩阵W：若节点i与节点j相连，则w_ij＝x_ij；若节点i与节点j不相连，则w_ij＝+∞；若i＝j，则w_ij＝0；

步骤S3，输入邻接权矩阵W，采用Dijkstra算法，求取发电机节点与负荷节点之间的最短电气距离矩阵S’；即首先求取各节点之间的最短电气距离矩阵S，然后提取S中发电机节点与负荷节点之间的最短电气距离矩阵S’，以表达各节点之间电气联系的紧密程度；

步骤S4，基于同调分群信息，求取负荷节点i到不同发电机群的平均最短电气距离；具体是：基于同调分群信息，求取负荷节点i到不同发电机群的平均最短电气距离：假设系统失稳后应被分为t个孤立子系统，求取负荷节点到不同机群的平均最短路径t_r表示第r个机群中发电机的数量，表示负荷节点i到发电机机群r中每个发电机节点的电气联系；

步骤S5，对负荷节点进行匹配，得到公共节点与一般节点，具体方法是首先假设系统被分为群r₁和群r₂，负荷节点i到群r₁和群r₂的距离差若γ<σ，其中σ为阈值，表明负荷节点i到机群r₁和机群r₂的电气联系强弱程度接近，可视为该节点所带负荷由两个机群共同供应，定义这种类型的负荷节点为“公共节点”。若γ>σ，则意味着负荷节点i由两机群中某一机群主要供应，可视作该该节点为“一般节点”，通过比较γ的正负可以将负荷节点归入其主要依赖的机群；

依据解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，采用BFS算法对公共节点进行搜索划分，最终得到解列断面，分为以下5个子步骤：

子步骤1，采用BFS算法并遵守解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，对公共节点集进行搜索与划分。假设系统分为A、B两群，将已确定属于群A的节点集为V_A，各点权总和属于群B的节点集为V_B，各点权总和公共节点集为V_P；

子步骤2，将节点集V_A和V_B分别等值为两个聚合节点N_A和N_B，计算与N_A和N_B分别直接相连的公共节点数目；

子步骤3，将等值节点N_A和N_B作为BFS算法的根节点，将V_P中仅与V_A存在连通路径的节点划分至区域A，并更新V_A、聚合节点N_A和权总和W_A；

子步骤4，确定与N_A直接相连的公共节点集V_P-A，从中选择点N_j(N_j∈V_P-A)使得此时V_A与被选取点N_j的权值总和W_A∑满足|W_A∑|<|W_A|且即对该公共节点进行目标函数的检查，必须保证选入该点后A区不平衡功率绝对值变小且减量最大；若满足条件，纳入N_j，更新A区节点集V_A，聚合节点N_A，权总和W_A，与N_A直接相连的公共节点集V_P-A；

子步骤5，重复子步骤4，直至选取V_P-A中任一节点N_j后，V_A与被选取点N_j的权值总和W_A∑出现|W_A∑|>|W_A|，此时停止搜素，不纳入N_j；已被选取在A区中的节点构成了区域A，剩余节点构成了区域B，V_A与V_B间的割集即为解列断面。

步骤S6，依据解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，采用BFS算法对公共节点进行搜索划分，最终得到解列断面。

二、以下是采用上述方法的具体案例。

以IEEE39节点标准系统作为算例，发电机G9(群A)相对与G1-G8、G10(群B)失稳。其中步骤S1采集了全网的动态信息；步骤S2，构建了无向边权图G，并对所有支路按照发明内容中的S1进行了赋权处理；步骤S3，基于Dijkstra算法求取了负荷节点与发电机节点间的最短路径；步骤S4，求取了节点到不同机群间的最短电气距离之差，如表1所示。

表1负荷节点到各机群最短电气距离之差

步骤S5，取阈值σ＝0.05，机群1包含节点{1-14、16、19-25}，机群2包含节点{28、29}。其中，公共负荷节点为{15、17-18、26-27}。

步骤S6，采用BFS算法对公共节点集进行搜索与划分，提取其中的两种解列策略，如表2所示。

表2可行性解列策略

由表2可知，解列策略1实施后子系统中的不平衡功率要远小于解列策略2，因此，不平衡功率小的解列策略1实施后系统更加稳定。

IEEE39标准算例计算时间为6ms，表征了了本发明所提算法的快速性，满足在线搜索最优主动解列断面的要求。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于电气距离的主动解列最优断面搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，采集不同时刻大电网的电气特征量，获取所需要的电气特征量；具体操作时通过安装在系统中关键测点同步相角测量单元PMU，再基于广域监测系统WAMS传输数据，从中获取所监测的若干电气特征量，电气特征量包括：发电机有功输出量P_G、节点有功负荷量P_L、发电机组同调情况、系统节点集合V、系统边集合E、线路e_ij电抗x_ij；

步骤2，根据步骤1得到的系统节点集合V和系统边集合E，构建电力系统无向边权图G(V,E)，并对所有边进行赋权，构建图G的邻接权矩阵W；具体为：若节点i与节点j相连，则二者之间的权值w_ij＝x_ij，其中x_ij为线路e_ij上的电抗；若节点i与节点j不相连，则二者之间的权值w_ij＝∞；若i＝j，则二者之间的权值w_ij＝0；根据以上规则，能够构建系统的带权无向图；

步骤3，根据步骤2得到的输入邻接权矩阵W，基于Dijkstra算法，求取发电机节点与负荷节点之间的最短电气距离矩阵S'，具体为：首先求取各节点之间的最短电气距离矩阵S，然后提取S中发电机节点与负荷节点之间的最短电气距离矩阵S'，以表达各节点之间电气联系的紧密程度；

步骤4，根据步骤3得到最短电气距离矩阵S'提取负荷节点i到发电机机群r中每个发电机节点的电气联系s′_ij，t_r表示第r个机群中发电机的数量，基于同调分群信息，求取负荷节点i到不同发电机群的平均最短电气距离；具体方法是：定义系统失稳后应被分为t个孤立子系统，求取负荷节点到不同机群的平均最短路径，其中到第r个机群的平均最短距离为 $S_i^r=1/t_r\underset{j\&Element;r}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{ij}}^{\text{'}};$

步骤5，对负荷节点进行匹配，得到公共节点与一般节点，具体为：定义系统被分为群r₁和群r₂，根据步骤4中得到的负荷节点i分别到群r₁和群r₂的距离和二者之差并根据电气联系强弱程度进行分类：

若γ<σ，其中σ为阈值，表明负荷节点i到机群r₁和机群r₂的电气联系强弱程度接近，视为该节点所带负荷由两个机群共同供应，定义这种类型的负荷节点为公共节点；

若γ>σ，则意味着负荷节点i由两机群中某一机群主要供应，定义该节点为一般节点，通过比较γ的正负能够将负荷节点归入其主要依赖的机群；

步骤6，依据解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，采用BFS算法对步骤5中得到的公共节点进行搜索划分，最终得到解列断面；

具体包括以下子步骤：

步骤6.1，采用BFS算法并遵守解列后子系统中不平衡有功功率最小为原则，对公共节点集进行搜索与划分；假设系统分为A、B两群，将已确定属于群A的节点集为V_A，各点权总和属于群B的节点集为V_B，各点权总和公共节点集为V_P；

步骤6.2，将节点集V_A和V_B分别等值为两个聚合节点N_A和N_B，计算与N_A和N_B分别直接相连的公共节点数目；

步骤6.3，将等值节点N_A和N_B作为BFS算法的根节点，将V_P中仅与V_A存在连通路径的节点划分至区域A，并更新V_A、聚合节点N_A和权总和W_A；

步骤6.4，确定与N_A直接相连的公共节点集V_P-A，从公共节点集V_P-A任意选择点N_j(N_j∈V_P-A)使得此时V_A与被选取点N_j的权值总和W_A∑满足|W_AΣ|＜|W_A|且即对该公共节点进行目标函数的检查，必须保证选入该点后A区不平衡功率绝对值变小且减量最大；若满足条件，纳入N_j，更新A区节点集V_A，聚合节点N_A，权总和W_A，与N_A直接相连的公共节点集V_P-A；

步骤6.1，，重复步骤6.4，直至选取V_P-A中任一节点N_j后，V_A与被选取点N_j的权值总和W_A∑出现|W_A∑|>|W_A|，此时停止搜素，不纳入N_j；已被选取在A区中的节点构成了区域A，剩余节点构成了区域B，V_A与V_B间的割集即为解列断面。