CN111371125A - 一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，针对大规模风机并网引起系统振荡模式复杂多变的问题，提出一种考虑风机接入的解列优化控制策略，通过选取特定地点并投入合适功率的风机容量，影响系统潮流分布情况，改变节点间的同调关系，将解列决策范围限定在一定区域内，确保小扰动下机组不分群、大扰动下分群断面能大概率集中，提升解列装置的操控能力。本发明基于慢同调理论计算系统状态特征值与特征向量，形成慢同调相关度矩阵，全面反映所有节点电气联系，并用改进后智能优化算法搭建双层规划模型，通过规划风机接入点与接入容量分布来改善机组同调性，达到缩小解列决策范围的目的，对维护系统安全稳定有着重要意义。

Description

一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统同调解列分析技术领域，尤其涉及一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法。

背景技术

近年来为响应推进能源转型战略的需求，以风电、光伏为代表的新能源发电技术受到越来越多的重视。在众多新能源行业的发展过程中，风力发电因其技术成熟、对环境零污染、应用范围广等特点，成为了全球能源产业的中流砥柱。大规模风电并网在带来绿色能源的同时，也引发了新的电压频率暂态稳定等诸多问题，解列作为最后一道防线在电网发生失步振荡时意义重大。风电并网系统对电网稳定运行和安全调度产生的影响成为摆在国内外众多风电专家学者面前不可避免的重要课题，在能源转型背景下考虑风机接入对系统解列的影响更具现实意义。

大量风力发电机组直接接入电网，会使电网本身的电气特征发生改变，一方面是风机与同步机之间的强交互作用会对系统稳定性产生影响，另一方面是风机接入导致潮流变化会改变节点间电气联系，这些都对新场景下的解列提出了更高的要求。当前已有众多研究通过保留风机与机电暂态时间尺度相关的部分特性，为风电接入电网对系统暂态影响的分析提供了理论依据，并利用风电机组初始风速及动态特性对风机进行等值分群，从风机类型、并网容量等方面考虑，分析风电机组运行方式对系统电压薄弱节点和失步振荡的影响，指出风机接入方式的不同会导致失稳模式不同，能为解列断面的选取提供支撑。部分研究进一步考虑将风机接入量等值为系统收缩导纳矩阵来分析对解列的影响，并提出在线同调识别策略，但针对大电网多故障下解列策略不收敛的问题仍没有解决。针对上述问题，提出了一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，基于慢同调理论计算系统状态特征值与特征向量，全面反映所有节点电气联系，并用改进后智能优化算法搭建双层规划模型，通过合理分布风机接入点与接入容量来改善机组同调性，达到缩小解列决策范围的目的，对维护电网稳定运行具有重要意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，该方法包括以下步骤：

S1、计算风电机组接入电网的输出外特性，观测风机接入位置与接入容量对电力系统潮流分布与电气联系的影响；并搭建双层规划模型，包括上层模型和下层模型；

S2、上层模型根据蒙特卡洛采样算法，确定采样次数，并更新风机接入点方案；

S3、下层模型采用改进智能优化算法，确定迭代次数，并确定更新风机接入容量；

S4、输入电力网络原始数据，根据风机接入情况更新计算系统潮流，并基于慢同调理论搭建同步机运动状态方程，计算特征值并筛选主导模式构造模态矩阵；

S5、针对模态矩阵确定系统节点分类，基于群内与群间同调关系构建节点相关度模型，确定约束条件与目标函数；

S6、利用改进优化算法计算目标函数并更新网架结构；当采样次数结束时，执行步骤S7；当优化迭代次数结束时，返回执行步骤S2；当优化迭代次数没有结束，依据新的网架结构修正节点导纳矩阵，代入步骤S3中并执行步骤S3；

S7、根据计算结果比较选出最优调整方案，计算结束。

进一步地，本发明的步骤S1中风电机组输出外特性的计算方法具体为：

S11、异步风机本身并不具备励磁调节能力，在发出有功时需从电网中吸收一定的无功功率，因此将它视作有功恒定的PQ节点；通过对异步风机进行等值简化，令风机有功输出为P_w，无功输出为Q_w，则有：

式中，V_s为风机端电压，R_r是转子电阻，X_k是定子和转子电抗的串联值，反推得到：

再考虑到无功吸收量由电路中容抗与节点电压决定，则风机运行过程中吸收无功为：

式中，X_p为对地电容和激励电容的并联值；获取风机端口输出功率后，在潮流计算过程迭代更新，直至潮流收敛；

S12、风机接入电网的输出外特性，体现在接入位置和输出功率两方面；为得到风机接入对系统节点电气联系的影响，将风机输出外特性化作电气特性等效导纳：

式中，U_w为风机并网点电压，g_w和b_w为等效电导和电纳。

进一步地，本发明的步骤S12中将风机输出外特性化作电气特性等效导纳的方法具体为：

当风机输出外特性化作等效导纳接入电网时，对系统导纳矩阵中的自导纳进行修正，即自导纳由Y_ww变为Y_ww'＝Y_ww+g_w+jb_w；由于等效的接地导纳不具备功率源特性，风机接入母线的注入电流视为零，此时节点电压方程为：

式中，下标g表示发电机节点，下标n表示普通的功率交换节点；由于仅发电机节点存在注入电流，则节点电压方程可收缩为I_g＝Y_sU_g，其中Y_s即是收缩至各台同步机端口的导纳矩阵，其表达式为：

若在收缩导纳矩阵中选取两个节点再进行收缩，则收缩结果反映两点间的电气联系，取待收缩节点为a、b，其余节点集合为r，则：

在矩阵Y_s中若两点间本身互导纳越大，则收缩后两点间互导纳同样越大，表明电气联系越大；而对于自导纳，如Y_saa和Y_sbb，对收缩后节点互导纳无影响，但随着Y_srr中的自导纳模值增加，降低矩阵Y_s'中的互导纳。

进一步地，本发明的步骤S2的方法具体为：

上层模型是采用蒙特卡洛采样算法对风机接入点进行随机选取，假设确定数组W为[w₁ w₂ … w_m]，数组中m表示风电场数量，每个元素表示风机接入点母线编号；由于母线标识仅是作为区分节点的作用，并不能通过w值的连续变化来逼近最优解，因此上层模型选用蒙特卡洛采样算法，在所有可行方案中随机选取一定数量的样本，最终选取风机最优投入点；则存在约束条件：

式中，B表示母线节点的集合；对于实际电网，将上层模型输出固定，改变风电场建设规模即可。

进一步地，本发明的步骤S3的方法具体为：

下层模型是对风机接入容量进行求解；当风机接入点确定之后，进一步确定各点的风机接入容量；令数组G为[g₁ g₂ … g_m]，数组中每个元素表示接入点的风机接入量，利用算法进行规划求解；在考虑风机接入时，考虑到系统功率平衡，在最大程度消纳风电资源时，避免平衡机出力为负值；则：

式中，P_balance表示原本系统中平衡节点的有功出力。

进一步地，本发明的进行风机容量求解时，采用的算法为：

采用包括粒子群算法、遗传算法在内的智能算法进行求解；结合粒子群算法和遗传算法，在子代粒子更新过程中添加交叉变异操作，具体包括：1)选取一定比例适应度值大于阈值的粒子执行交叉操作获取子代；2)选取一定比例适应度值小于阈值的粒子执行变异操作获取子代。

进一步地，本发明的步骤S4的方法具体为：

S41、根据风机接入方案调整网架形式，采用Newton-Lapson法计算网络潮流；

S42、发电机采用二阶模型，且忽略励磁动态系统和凸极效应的影响时，系统动态方程简化为：

进一步将发电机转子运动方程在系统平衡位置处线性化得到：

式中，M＝diag[M₁ M₂… M_m]表示发电机惯量矩阵，m为发电机台数；Δδ表示发电机功角相对于平衡位置的变化量；

表示Δδ对时间的二阶导数；K是系统状态矩阵，表示为：

式中，E和δ表示电压幅值和相角，G和B表示导纳矩阵的实部和虚部；当网架一旦落成，系统导纳矩阵就维持不变，因此考虑风机接入系统时，是通过改变系统中各节点的电压量来改变系统状态矩阵K，从而改变系统内节点间的同调关系；

S43、状态矩阵A反映发电机运动方程，对A进行特征值求解能获取发电机运动状态；通过以发电机节点电压相角代替发电机功角，分析所有系统节点的关联程度，则计算过程演变为广义特征值计算：

Av＝λEv

式中，A∈R^(m+n)×(m+n)变为节点功率对节点相角的偏导，求解过程与步骤S42对K的求解一致，m和n为发电机和非发电机节点个数；E为m+n维的对角方阵，仅前m个对角元素值为1，其余元素均为0；

S44、特征值λ反映了发电机运动模式，其中实部表示衰减时间常数，虚部表示慢同调振荡频率，当实部为负数时，表征振荡收敛；采用最大差异法，将系统中实部为负的特征值按照衰减时间常数绝对值从小到大排序，从m个特征值中获取主导模式，并令：

式中，k值越小，电力系统时间尺度特征越明显；选取前r个特征值{λ₁ λ₂ … λ_r}为主导模式，与之对应的r列特征向量构成模态矩阵V_r。

进一步地，本发明的步骤S5的方法具体为：

S51、对模态矩阵V_r进行Gauss消主元得到慢同调相关度矩阵S，矩阵中元素S_ij表示节点i与慢同调群j之间的相关度；基于相关度矩阵，利用节点分类判据对系统节点进行定义：1)

κ为小于设定阈值的正数；2)存在k，使得

其中||·||表示

S52、从节点类型入手，能够在网架拓扑图上反映同调群之间的关系，但节点分类依据仍是依托于慢同调矩阵的，因此直接利用慢同调矩阵构造新的分群指标能够更加直观；假设系统节点共分为r群，根据分群情况将矩阵H划分为r个单独的矩阵，分别记为H¹、H²…H^r，则节点与归属群的同调度平均值为：

式中，

表示矩阵H^a第j列的平均值；r表示分群数；当v_max值为1时表示完全同调；

同时计算节点与非同调群的相关度平均值，并保证该值小于设定阈值：

式中，v_rest值为0时表示完全不同调；

为确保分群清晰度高，计算各分群矩阵中各列同调度的标准差：

式中，s_a表示矩阵H^a的行数，即该群节点个数；当e值为0时表示同调群内节点相关度完全相同，分区的同调性清晰显著、分辨度高；

综合上述目标考虑，提出最终优化函数为：

max F＝v_max-v_rest-e

F的值越大，表明同调群之间的相关度越高，非同调群之间的相关度越低。

进一步地，本发明的步骤S51中的节点分类判据具体为：

a、模式节点：同时满足判据1)和判据2)，则该节点为模式节点，且归属于慢同调群k；

b、模糊节点：满足判据1)，但不满足判据2)，则该节点为模糊节点；

c、弱连接节点：不满足条件1)，则该节点为弱连接节点，与任何慢同调群都弱相关。

本发明产生的有益效果是：本发明的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，1.通过将风机输出外特性视作等效接地导纳接入电网，并以矩阵收缩的形式将其影响归入同步机端口，可以直观反映风机接入位置及容量对发电机组电气联系的影响；2.在传统粒子群算法基础之上添加遗传算法中的交叉、变异操作，可以提升优化算法的收敛速度，同时降低陷入局部最优的可能性，对求解此类复杂非线性问题具有显著优势；3.从电力系统初始结构入手，在固有拓扑形式不变的基础上，通过合理选址定容确定风机分布情况，避免风机接入对电网稳定性的冲击，更能利用风机接入影响潮流分布，进而改善节点同调关系。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的考虑风机接入的系统解列优化策略；

图2是本发明实施例的风机接入对IEEE-39系统收缩导纳矩阵的影响示意图；

图3是本发明实施例的考虑风机接入的解列优化双层规划流程；

图4是本发明实施例的优化前后各种故障下节点相角对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，包括以下步骤：

S1、计算风电机组接入电网的输出外特性，观测风机接入位置与接入容量对电力系统潮流分布与电气联系的影响；并搭建双层规划模型，包括上层模型和下层模型；

S2、上层模型根据蒙特卡洛采样算法，确定采样次数，并更新风机接入点方案；

S3、下层模型采用改进智能优化算法，确定迭代次数，并确定更新风机接入容量；

S4、输入电力网络原始数据，根据风机接入情况更新计算系统潮流，并基于慢同调理论搭建同步机运动状态方程，计算特征值并筛选主导模式构造模态矩阵；

S5、针对模态矩阵确定系统节点分类，基于群内与群间同调关系构建节点相关度模型，确定约束条件与目标函数；

S6、利用改进优化算法计算目标函数并更新网架结构；当采样次数结束时，执行步骤S7；当优化迭代次数结束时，返回执行步骤S2；当优化迭代次数没有结束，依据新的网架结构修正节点导纳矩阵，代入步骤S3中并执行步骤S3；

S7、根据计算结果比较选出最优调整方案，计算结束。

步骤S1中风电机组输出外特性的计算包括：

S11、异步风机本身并不具备励磁调节能力，在发出有功时需从电网中吸收一定的无功功率，因此只能将它视作有功恒定的PQ节点。通过对异步风机进行等值简化，令风机有功输出为P_w，无功输出为Q_w，则有：

式中，V_s为风机端电压，R_r是转子电阻，X_k是定子和转子电抗的串联值，反推得到：

再考虑到无功吸收量由电路中容抗与节点电压决定，则风机运行过程中吸收无功为：

式中，X_p为对地电容和激励电容的并联值。获取风机端口输出功率后，在潮流计算过程迭代更新，直至潮流收敛即可。

S12、风机接入电网的输出外特性，体现在接入位置和输出功率两方面。为研究风机接入对系统节点电气联系的影响，将风机输出外特性化作电气特性等效导纳：

式中，U_w为风机并网点电压，g_w和b_w为等效电导和电纳。

当风机输出外特性化作等效导纳接入电网时，需对系统导纳矩阵中的自导纳进行修正，即自导纳由Y_ww变为Y_ww'＝Y_ww+g_w+jb_w。由于等效的接地导纳不具备功率源特性，风机接入母线的注入电流视为零，此时节点电压方程为：

式中，下标g表示发电机节点，下标n表示普通的功率交换节点。由于仅发电机节点存在注入电流，则节点电压方程可收缩为I_g＝Y_sU_g，其中Y_s即是收缩至各台同步机端口的导纳矩阵，其表达式为：

若在收缩导纳矩阵中选取两个节点再进行收缩，则收缩结果可反映两点间的电气联系，取待收缩节点为a、b，其余节点集合为r，则：

根据表达式分析可知，在矩阵Y_s中若两点间本身互导纳较大，则收缩后两点间互导纳同样较大，表明电气联系紧密；而对于自导纳，如Y_saa和Y_sbb，对收缩后节点互导纳无影响，但随着Y_srr中的自导纳模值增加，会降低矩阵Y_s'中的互导纳。

步骤S2具体包括：上层模型是采用蒙特卡洛采样算法对风机接入点进行随机选取。假设确定数组W为[w₁ w₂ … w_m]，数组中m表示风电场数量，每个元素表示风机接入点母线编号。由于母线标识仅是作为区分节点的作用，并不能通过w值的连续变化来逼近最优解，因此上层模型可选用蒙特卡洛采样算法，在所有可行方案中随机选取一定数量的样本，最终选取风机最优投入点。

则存在约束条件：

式中，B表示母线节点的集合。对于实际电网，风机接入点应尽可能接在风力资源丰富的母线上，确保风能的高效利用，因此仅需将上层输出固定，改变风电场建设规模即可。

步骤S3具体包括：下层模型是对风机接入容量进行求解。当风机接入点确定之后，需进一步确定各点的风机接入容量。令数组G为[g₁ g₂ … g_m]，数组中每个元素表示接入点的风机接入量，可以利用算法进行规划求解。在考虑风机接入时，还需考虑到系统功率平衡，在最大程度消纳风电资源时，应尽可能避免平衡机出力为负值。则：

式中，P_balance表示原本系统中平衡节点的有功出力。

风机容量选取问题属于复杂非线性求解问题，难以通过传统的非线性规划方法进行求解，因此可以采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm，GA)等智能算法进行求解。为发挥PSO全局搜索能力强、GA收敛速度快的优势，本发明结合两种算法对PSO算法进行改进，在子代粒子更新过程中添加交叉变异操作，具体包括：1)选取一定比例适应度值好的粒子执行交叉操作获取子代；2)选取一定比例适应度值差的粒子执行变异操作获取子代。

步骤S4具体包括：

S41、根据风机接入方案调整网架形式，采用Newton-Lapson法计算网络潮流。

S42、发电机采用经典的二阶模型，且忽略励磁动态系统和凸极效应的影响时，系统动态方程可简化为：

进一步将发电机转子运动方程在系统平衡位置处线性化得到：

式中，M＝diag[M₁ M₂ … M_m]表示发电机惯量矩阵，m为发电机台数；Δδ表示发电机功角相对于平衡位置的变化量；

表示Δδ对时间的二阶导数；K是系统状态矩阵，表示为：

式中，E和δ表示电压幅值和相角，G和B表示导纳矩阵的实部和虚部。当网架一旦落成，系统导纳矩阵就基本维持不变，因此考虑风机接入系统时，是通过改变系统中各节点的电压量来改变系统状态矩阵K，从而改变系统内节点间的同调关系。

S43、状态矩阵A反映发电机运动方程，对A进行特征值求解能够获取发电机运动状态。通过采用以发电机节点电压相角代替发电机功角，分析所有系统节点的关联程度，则计算过程演变为广义特征值计算：

Av＝λEv

式中，A∈R^(m+n)×(m+n)变为节点功率对节点相角的偏导，求解过程与步骤S42对K的求解一致，m和n为发电机和非发电机节点个数。E为m+n维的对角方阵，仅前m个对角元素值为1，其余元素均为0。

S44、特征值λ反映了发电机运动模式，其中实部表示衰减时间常数，虚部表示慢同调振荡频率，当实部为负数时，表征振荡收敛。采用最大差异法，将系统中实部为负的特征值按照衰减时间常数绝对值从小到大排序，从m个特征值中获取主导模式，并令

式中，k值越小，电力系统时间尺度特征越明显。选取前r个特征值{λ₁ λ₂ … λ_r}为主导模式，与之对应的r列特征向量构成模态矩阵V_r。

步骤S5具体包括：

S51、对模态矩阵V_r进行Gauss消主元得到慢同调相关度矩阵S，矩阵中元素S_ij表示节点i与慢同调群j之间的相关度。基于相关度矩阵，利用节点分类判据对系统节点进行定义：1)

κ为一小正数；2)存在k，使得

其中||·||表示

具体说明如下：

a.模式节点：同时满足判据1)和判据2)，则该节点为模式节点，且归属于慢同调群k。

b.模糊节点：满足判据1)，但不满足判据2)，则该节点为模糊节点。

c.弱连接节点：不满足条件1)，则该节点为弱连接节点，与任何慢同调群都弱相关。

系统中这三类节点的分布情况及节点相关性决定了解列的决策空间。模式节点与所属慢同调群强相关，必须划分在相应区域内；弱连接节点和模糊节点一般出现在同调群的缓冲区之间，区别在于弱连接节点与所有同调群相关度都很低，而模糊节点在不同模式下跟随不同群振荡。

S52、从节点类型入手，能够在网架拓扑图上反映同调群之间的关系，但节点分类依据仍是依托于慢同调矩阵的，因此直接利用慢同调矩阵构造新的分群指标能够更加直观。假设系统节点共分为r群，根据分群情况将矩阵H划分为r个单独的矩阵，分别记为H¹、H²…H^r，则节点与归属群的同调度平均值为：

式中，

表示矩阵H^a第j列的平均值；r表示分群数。当v_max值为1时表示完全同调。

同时计算节点与非同调群的相关度平均值，并保证该值越小越好：

式中，v_rest值为0时表示完全不同调。

为确保分群清晰度高，计算各分群矩阵中各列同调度的标准差：

式中，s_a表示矩阵H^a的行数，即该群节点个数。当e值为0时表示同调群内节点相关度完全相同，分区的同调性清晰显著、分辨度高。

综合上述目标考虑，提出最终优化函数为：

max F＝v_max-v_rest-e

F的值越大，表明同调群之间的相关度越高，非同调群之间的相关度越低。

在本发明的另一个具体实施例中：

本发明以IEEE-39系统作为实施例进行仿真验证。

S1、IEEE-39节点系统包括10台发电机，其余节点为功率交换节点。为说明风机接入对发电机收缩导纳矩阵的影响，取10号节点和18号节点为风机接入点，接入容量为300MW，得到收缩导纳差值图如图2所示。

图中水平轴表示发电机节点标识，垂直轴表示加入风机后与未加风机前收缩导纳矩阵的差值。比较两图发现，图(a)中有一个较为明显的凹陷，而图(b)则凹陷均匀，其主要在于10号母线与32号母线直接相连，对应3号发电机，则风机接入后对该发电机节点收缩后的导纳值影响较大；而18号母线与所有发电机均相隔较远，因此没有十分突出的凹陷点。与此同时，当风机接入容量发生变化时，凹陷程度也发生相应变化。据此分析，考虑风机接入点与接入容量对系统电气联系的影响是有效的。

S2、网络中存在10台发电机，对应10种机电振荡模式，通过构造状态矩阵之后进行特征计算，并将特征值计算结果按照从小到大的顺序排列如下：

表1 10机39节点系统广义特征值

利用最大差异法筛选出反映区域间慢运动的主导模式，则有：

求得r＝6，则系统可分为6群。根据特征值选取对应特征向量构造模态矩阵，再经Gauss消主元等计算得到慢同调相关度矩阵S与分群矩阵L。分群结果如表2所示：

表2 IEEE-39节点系统分群结果

S3、在求出初始网架结构下的慢同调矩阵与节点分布情况后，可进一步依据目标函数计算适应度值。假设各节点接入风机的容量没有限制(但需满足总容量小于初始网架中平衡机组的有功出力)，依据图3流程采用双层规划模型获取优化方案。为验证改进PSO算法的优越性，令各种方案的种群数量与迭代次数保持一致，对比传统粒子群算法、遗传算法与改进粒子群算法如下表所示：

表3不同优化算法下计算结果对比

对比表格数据可以看出，三种算法均能有效改善初始网架中目标函数的各项值，但在相同迭代次数下，改进PSO算法效果更佳。改进后的PSO算法兼具了传统PSO与GA算法的优点，针对求解此问题具有更好的效果。

S4、为验证方案有效性，利用PSSE模拟N-1故障，分析风机接入前后同调群内节点之间的同调性。图4展示了N-1中随机三组故障下的节点相角曲线对比图，分别是：1)线路7-8在1.0s时发生三相短路故障，1.5s时刻切除故障；2)线路10-11在1.0s时发生三相短路故障，1.7s时刻切除故障；3)线路25-37在1.0s时发生三相短路故障，1.7s时刻切除故障。可以发现，优化后网架中节点分群更少，并且群内节点间的振荡偏差降低，表明同调性得到增强。进一步通过模拟N-1故障，获取所有解列线路并计算高概率解列决策空间，计算结果列表如下：

表4N-1故障下优化前后解列范围对比

根据表4中的数据对比，解列范围与高概率解列决策空间的减小，以及高概率解列决策频次的增大，表明大故障发生时解列断面会更大概率落在一定区间内，可以有效提升对解列装置的协调控制能力，提高解列效率。

本发明解决了以下问题：

(1)提出一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法。风电并网规模的扩大以及新的故障类型对系统解列形式提出了更高的要求，针对当前系统振荡模式复杂多变的问题，通过选取特定地点并投入合适功率的风机容量，改变节点之间的同调关系，将解列决策范围限定在一定区域内，确保小扰动下机组不分群、大扰动时分群断面能大概率集中，提升解列装置的操控能力。

(2)提出风机输出外特性等效收缩导纳计算方法。风机接入电网会改变系统潮流分布，进而影响节点之间的电气联系。通过将风机输出功率对电网的影响等值为接地导纳接入电网，并修正系统初始节点导纳矩阵，然后将修正后导纳矩阵收缩至各台发电机端口，得到系统收缩导纳矩阵。此时包含风机接入位置和输出功率的外特性均体现在该收缩矩阵中，可以反映风机接入后机组之间的电气联系。

(3)提出改进粒子群算法。通过在粒子群算法基础上添加遗传算法中的交叉和变异操作，可以适当增大粒子速度及上下限参数，充分发挥粒子群算法的全局搜索能力；针对适应度效果好的粒子执行交叉操作，可以提高优质解的收敛性；而效果差的粒子在后期对于搜寻的意义不大，可以对其执行变异操作，利用遗传算法的突变特性来挖掘潜在优质解。

(4)提出利于可靠解列的节点相关度计算模型。基于慢同调理论获取相关度矩阵之后，考虑系统节点与同调群及非同调群之间的电气联系，同时结合相关度标准差作为优化目标以提升分群清晰度、避免分群模式不显著，最终构造节点相关度计算模型，并基于双层规划寻找最优方案。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、计算风电机组接入电网的输出外特性，观测风机接入位置与接入容量对电力系统潮流分布与电气联系的影响；并搭建双层规划模型，包括上层模型和下层模型；

S2、上层模型根据蒙特卡洛采样算法，确定采样次数，并更新风机接入点方案；

S3、下层模型采用改进智能优化算法，确定迭代次数，并确定更新风机接入容量；

S4、输入电力网络原始数据，根据风机接入情况更新计算系统潮流，并基于慢同调理论搭建同步机运动状态方程，计算特征值并筛选主导模式构造模态矩阵；

S5、针对模态矩阵确定系统节点分类，基于群内与群间同调关系构建节点相关度模型，确定约束条件与目标函数；

S6、利用改进优化算法计算目标函数并更新网架结构；当采样次数结束时，执行步骤S7；当优化迭代次数结束时，返回执行步骤S2；当优化迭代次数没有结束，依据新的网架结构修正节点导纳矩阵，代入步骤S3中并执行步骤S3；

S7、根据计算结果比较选出最优调整方案，计算结束。

2.根据权利要求1所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S1中风电机组输出外特性的计算方法具体为：

S11、异步风机本身并不具备励磁调节能力，在发出有功时需从电网中吸收一定的无功功率，因此将它视作有功恒定的PQ节点；通过对异步风机进行等值简化，令风机有功输出为P_w，无功输出为Q_w，则有：

式中，V_s为风机端电压，R_r是转子电阻，X_k是定子和转子电抗的串联值，反推得到：

再考虑到无功吸收量由电路中容抗与节点电压决定，则风机运行过程中吸收无功为：

式中，X_p为对地电容和激励电容的并联值；获取风机端口输出功率后，在潮流计算过程迭代更新，直至潮流收敛；

S12、风机接入电网的输出外特性，体现在接入位置和输出功率两方面；为得到风机接入对系统节点电气联系的影响，将风机输出外特性化作电气特性等效导纳：

式中，U_w为风机并网点电压，g_w和b_w为等效电导和电纳。

3.根据权利要求2所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S12中将风机输出外特性化作电气特性等效导纳的方法具体为：

当风机输出外特性化作等效导纳接入电网时，对系统导纳矩阵中的自导纳进行修正，即自导纳由Y_ww变为Y_ww'＝Y_ww+g_w+jb_w；由于等效的接地导纳不具备功率源特性，风机接入母线的注入电流视为零，此时节点电压方程为：

式中，下标g表示发电机节点，下标n表示普通的功率交换节点；由于仅发电机节点存在注入电流，则节点电压方程可收缩为I_g＝Y_sU_g，其中Y_s即是收缩至各台同步机端口的导纳矩阵，其表达式为：

若在收缩导纳矩阵中选取两个节点再进行收缩，则收缩结果反映两点间的电气联系，取待收缩节点为a、b，其余节点集合为r，则：

在矩阵Y_s中若两点间本身互导纳越大，则收缩后两点间互导纳同样越大，表明电气联系越大；而对于自导纳，如Y_saa和Y_sbb，对收缩后节点互导纳无影响，但随着Y_srr中的自导纳模值增加，降低矩阵Y_s'中的互导纳。

4.根据权利要求1所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S2的方法具体为：

上层模型是采用蒙特卡洛采样算法对风机接入点进行随机选取，假设确定数组W为[w₁w₂ … w_m]，数组中m表示风电场数量，每个元素表示风机接入点母线编号；由于母线标识仅是作为区分节点的作用，并不能通过w值的连续变化来逼近最优解，因此上层模型选用蒙特卡洛采样算法，在所有可行方案中随机选取一定数量的样本，最终选取风机最优投入点；则存在约束条件：

式中，B表示母线节点的集合；对于实际电网，将上层模型输出固定，改变风电场建设规模即可。

5.根据权利要求4所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S3的方法具体为：

下层模型是对风机接入容量进行求解；当风机接入点确定之后，进一步确定各点的风机接入容量；令数组G为[g₁ g₂ … g_m]，数组中每个元素表示接入点的风机接入量，利用算法进行规划求解；在考虑风机接入时，考虑到系统功率平衡，在最大程度消纳风电资源时，避免平衡机出力为负值；则：

式中，P_balance表示原本系统中平衡节点的有功出力。

6.根据权利要求5所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，进行风机容量求解时，采用的算法为：

采用包括粒子群算法、遗传算法在内的智能算法进行求解；结合粒子群算法和遗传算法，在子代粒子更新过程中添加交叉变异操作，具体包括：1)选取一定比例适应度值大于阈值的粒子执行交叉操作获取子代；2)选取一定比例适应度值小于阈值的粒子执行变异操作获取子代。

7.根据权利要求1所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S4的方法具体为：

S41、根据风机接入方案调整网架形式，采用Newton-Lapson法计算网络潮流；

S42、发电机采用二阶模型，且忽略励磁动态系统和凸极效应的影响时，系统动态方程简化为：

进一步将发电机转子运动方程在系统平衡位置处线性化得到：

式中，M＝diag[M₁ M₂ … M_m]表示发电机惯量矩阵，m为发电机台数；Δδ表示发电机功角相对于平衡位置的变化量；

表示Δδ对时间的二阶导数；K是系统状态矩阵，表示为：

式中，E和δ表示电压幅值和相角，G和B表示导纳矩阵的实部和虚部；当网架一旦落成，系统导纳矩阵就维持不变，因此考虑风机接入系统时，是通过改变系统中各节点的电压量来改变系统状态矩阵K，从而改变系统内节点间的同调关系；

S43、状态矩阵A反映发电机运动方程，对A进行特征值求解能获取发电机运动状态；通过以发电机节点电压相角代替发电机功角，分析所有系统节点的关联程度，则计算过程演变为广义特征值计算：

Av＝λEv

式中，A∈R^(m+n)×(m+n)变为节点功率对节点相角的偏导，求解过程与步骤S42对K的求解一致，m和n为发电机和非发电机节点个数；E为m+n维的对角方阵，仅前m个对角元素值为1，其余元素均为0；

S44、特征值λ反映了发电机运动模式，其中实部表示衰减时间常数，虚部表示慢同调振荡频率，当实部为负数时，表征振荡收敛；采用最大差异法，将系统中实部为负的特征值按照衰减时间常数绝对值从小到大排序，从m个特征值中获取主导模式，并令：

式中，k值越小，电力系统时间尺度特征越明显；选取前r个特征值{λ₁ λ₂ … λ_r}为主导模式，与之对应的r列特征向量构成模态矩阵V_r。

8.根据权利要求7所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S5的方法具体为：

S51、对模态矩阵V_r进行Gauss消主元得到慢同调相关度矩阵S，矩阵中元素S_ij表示节点i与慢同调群j之间的相关度；基于相关度矩阵，利用节点分类判据对系统节点进行定义：1)

κ为小于设定阈值的正数；2)存在k，使得

其中||·||表示

S52、从节点类型入手，能够在网架拓扑图上反映同调群之间的关系，但节点分类依据仍是依托于慢同调矩阵的，因此直接利用慢同调矩阵构造新的分群指标能够更加直观；假设系统节点共分为r群，根据分群情况将矩阵H划分为r个单独的矩阵，分别记为H¹、H²…H^r，则节点与归属群的同调度平均值为：

式中，

表示矩阵H^a第j列的平均值；r表示分群数；当v_max值为1时表示完全同调；

同时计算节点与非同调群的相关度平均值，并保证该值小于设定阈值：

式中，v_rest值为0时表示完全不同调；

为确保分群清晰度高，计算各分群矩阵中各列同调度的标准差：

式中，s_a表示矩阵H^a的行数，即该群节点个数；当e值为0时表示同调群内节点相关度完全相同，分区的同调性清晰显著、分辨度高；

综合上述目标考虑，提出最终优化函数为：

max F＝v_max-v_rest-e

F的值越大，表明同调群之间的相关度越高，非同调群之间的相关度越低。

9.根据权利要求8所述的考虑风机接入下提升系统同调性的解列分群优化方法，其特征在于，步骤S51中的节点分类判据具体为：

a、模式节点：同时满足判据1)和判据2)，则该节点为模式节点，且归属于慢同调群k；

b、模糊节点：满足判据1)，但不满足判据2)，则该节点为模糊节点；

c、弱连接节点：不满足条件1)，则该节点为弱连接节点，与任何慢同调群都弱相关。

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