CN105656040A - 一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算大停电后电网恢复力的方法，包括：获取系统中黑启动机组、待恢复机组以及输电线路的相关参数信息；建立系统对应的加权网络连接矩阵；计算出各个可用的黑启动机组的发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和以及对应的标幺值；以广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索生成包含所有厂站节点的最小生成树T₁；计算出树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁；计算树T₁中广义的机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂；计算出D₁和D₂的平均值；计算电网的恢复力。本发明有益效果：区分了优选顺序不同的黑启动机组对电网恢复的贡献大小，使得电网恢复力的计算更加客观。

Description

一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法

技术领域

本发明涉及一种电网指标计算方法，尤其涉及一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法。

背景技术

随着经济社会的快速发展，电力系统的规模越来越大，整个社会生产生活对可靠电力供应的依存度越来越高。为保障国民经济的快速发展和社会生产生活的正常秩序，必须保证电网安全、稳定和可靠运行，为经济发展和国民生活提高持续可靠的电力供应。为了提高电网安全稳定水平，大量的新技术和新设备应用到电力系统中，但是无法从根本上避免大停电事故的发生。近年来，国内外相继发生了多起严重的大规模停电事故，造成了极为严重的经济损失和社会影响。究其原因，这些停电事故主要由两方面的因素引起的：

一是由于电网自身故障引起的停电事故。随着特高压交直流电网的建设以及大规模风电场和光伏电站等大型可再生能源基地接入电网，电力系统的动态行为变得日益复杂，并且电网运行过程中要考虑环境问题和经济因素，使电网的运行点越来越接近其安全极限点，这极大地增加了电网运行和维护的复杂性。因此系统局部故障处理不当时，极有可能引发系统发生大面积停电事故。如在2003年8月14日，发生了北美历史上最严重的停电事故，此次停电事故波及到了美国和加拿大的许多地区，损失负荷61.8GW，影响人口数为5000万，其发生原因为一条345kV输电线路短路故障处理不当，引起潮流发生大范围转移，导致多条输电线路因过载而连锁跳闸，最终导致发生大停电事故；2006年11月4日，欧洲互联电网发生大停电事故，德、法、意等国共损失负荷约1600万kW，1500万用户受到影响，此次停电事故的原因是由于系统潮流发生大范围转移，导致电网薄弱环节的设备相继推出运行导致的；2009年11月10日，巴西、巴拉圭电网发生大停电事故，导致三回750kV线路跳闸，两条±600kV直流线路闭锁，巴西电网损失约1700万kW电源，停电范围波及巴西12个州和邻国巴拉圭的大部分地区，5000至6000万人受到影响，该事故是一个典型的由于电网故障引起的暂态功角失稳事故；2012年7月30日和31日，印度北部和东部地区连续发生两次大面积停电事故，覆盖了一半以上的国土，直接影响6亿多人的生活，两次事故均起源于北部和西部电网的400kV联络线线路跳闸，随后导致的连锁故障最终导致了电网发生崩溃。

二是由于极端灾害事件导致电网设备大量损失而引发大规模停电事故。近年全球发生的诸多事故凸显了电力系统对难以预测的极端灾害事件的准备不足、甚至极为脆弱的弱点。如2005年9月26日，海南电网遭受台风“达维”袭击，造成全岛停电的严重事故；2008年初，南方电网由于发生冰灾，导致了大量的倒塔断线事故，引发了大面积的停电事故；2011年3月11日因地震引发的日本东京电网大停电，损失了22GW的电源，电力缺口达到10GW，无法为紧急停堆的福岛核电站提供电力支持，而福岛核电站本身没有足够的应急电源来支撑其冷却系统，发生严重的核泄漏危机，导致了灾难性的后果。

电力系统作为关系到国家安全和国民经济命脉的重要基础设施，不仅要满足正常情况下的安全稳定运行的要求，更要具备在极端情况下仍能持续提供电力供应和从故障状态下快速恢复的能力。在此背景下，构建有恢复力的弹性电网逐渐成为各国政府着力发展的国家战略。电网恢复力主要考虑电网发生大面积停电等极端事故情况下，系统利用各种资源快速恢复的能力，这是传统电力系统规划所不曾涉及的。恢复力是智能电网的一个重要特征，开展电网恢复力的研究是智能电网发展的必然趋势。电网恢复力与系统中可用的黑启动机组、待恢复机组以及负荷站点等密切相关，同时还要受到系统在发生停电事故后具体恢复过程的影响。

目前，有关电网恢复力的研究尚处于起步阶段，需要进一步完善电网恢复力的评估理论与评估指标，这是电网恢复力研究的重要理论基础，也是进一步指导电力系统防灾减灾规划以及运行的基石。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述难题，提供了一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法。在电网发生大停电事故后，综合考虑电网具体的黑启动过程以及系统中可用的黑启动机组和待恢复机组的数量和容量、网架结构以及负荷站点的分布等因素，为评估电网恢复力和指导电网规划提供必要的依据。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，包括以下步骤：

(1)对设定区域电力系统中所有的发输变电设备进行可用性诊断，获取系统中黑启动机组、待恢复机组以及输电线路的相关参数信息；

(2)根据获取的数据，建立系统对应的加权网络连接矩阵；

(3)筛选出系统中可用的黑启动机组的发电厂，计算出各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和以及对应的标幺值；

(4)将所有黑启动机组聚合为一个广义的黑启动机组节点，以所述广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索生成包含所有厂站节点的最小生成树T₁；并计算出树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁；

(5)将树T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及对应的路径聚合为一个广义的机组节点，然后计算出树T₁中广义的机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂；

(6)计算出D₁和D₂的平均值

(7)计算黑启动机组容量的加权和的标幺值与的比值，即为电网的恢复力。

进一步地，所述步骤(1)中，获取系统中黑启动机组、待恢复机组以及输电线路的相关参数信息具体包括：

可用黑启动机组的数量、容量和各台黑启动机组启动优先顺序；待恢复机组所在站点；系统中可用输电线路的拓扑关系和对应的线路参数以及系统中负荷站点在网络中的拓扑位置。

进一步地，所述步骤(2)中，建立系统所对应的加权网络连接矩阵M时，M为一方阵，并且行数与列数均等于系统中可用的发电厂和变电站节点的数量；

当系统中节点i与节点j之间存在可用的输电线路l_ij时，设线路l_ij的线路电抗的标幺值为x_ij，其在连接矩阵M中对应的元素为M_ij，且有M_ij＝M_ji＝x_ij；反之，若系统中节点i与节点j之间不存在可用的输电线路时，M_ij＝M_ji＝∞。

进一步地，所述步骤(3)中，计算各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和的方法为：

$P_{black}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_i;$

其中，n为系统中包含黑启动机组的发电厂的数目；P_i为第i个发电厂中所有黑启动机组的加权容量和；m为第i个发电厂中黑启动机组的数量；P_ij为发电厂i中第j台黑启动机组的容量，c_j为发电厂i中第j台黑启动机组的系数。

进一步地，所述各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和对应的标幺值具体为：

$P_{black}^{*}=\frac{P_{black}}{S_B}$

其中，S_B为选取的功率基值。

进一步地，所述步骤(4)中，将系统中可用的黑启动机组所在的电厂节点之间用一条电抗值为0的虚拟线路连接起来，即为将所有包含待恢复机组的电厂聚合为一个广义的黑启动机组节点；以聚合后的广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索到包含系统中所有发电厂、变电站节点的最小生成树T₁。

进一步地，所述步骤(4)中，以广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索生成包含所有厂站节点的最小生成树T₁的方法具体为：

设电网对应的抽象图为G＝(V，E)，图G为一个无向加权连通图，V为图G中节点集合，E为图G中线路集合，包括虚拟线路，线路权重为线路电抗的标幺值，图G对应的连接矩阵为M，设包含图G中所有节点的最小生成树T₁＝(U，TE)时，U为树T₁中节点的集合，TE是树T₁中边的集合；U和TE初始时都为空集；

1)将任意一个黑启动机组所在发电厂节点s0放到集合U中，即U＝{s0}，TE＝{}；

2)如果U中不包含图G中所有节点，根据图G对应的连接矩阵M，在所有的u∈U，v∈V－U的边(u，v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)；

3)将节点v0放入集合U中，并将线路(u0,v0)放入到集合TE中；

重复上述步骤2)和步骤3)，获得包含图G中所有发电厂、变电站节点的最小生成树T1。

进一步地，所述计算树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁的方法为：

树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的路径中包含的每一条边对应的电抗值的累加和与树T₁中包含待恢复机组电厂的节点数目的比值。

进一步地，所述步骤(5)中，将T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及两者之间的路径聚合为一个广义的机组节点，将广义黑启动机组节点到各待恢复机组节点的路径中所包含边的权重设置为0；设T₁中节点聚合后为树T₂，树T₂中广义机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂具体为：树T₂中权重不等于0的每一条边对应的边权重的累加和与树T₂中除广义机组节点之外的其余负荷节点的数目。

本发明的有益效果：

第一、本发明提出的电网恢复力的计算方法，充分考虑了电网在发生大规模停电事故后具体的黑启动过程，区分了优选顺序不同的黑启动机组对电网恢复的贡献大小，使得电网恢复力的计算更加客观。

第二、本发明提出的电网恢复力的计算方法，计及了系统中存在多个可用黑启动电源的情况，为电网分区恢复提供指导。

第三、本发明中使用Prim算法分别搜索包含所有机组节点和所有节点的最小生成树，可以获得全局最优解。

第四、本发明提出的考虑黑启动过程的电网恢复力的计算方法，为定量评估和研究电网恢复力问题提供了一种方法和手段，可方便寻找电网在提高恢复力方面的薄弱点，提出相应的改进措施。

第五、本发明提出的电网恢复力的定量计算方法，为以提高电网恢复力为目标的电网规划提供了手段和依据。

第六、本发明中综合考虑了待恢复机组的拓扑位置以及负荷节点的分布，计算中将负荷节点按照恢复过程进行了分类，更加符合电网发生停电事故后的恢复过程。

第七、本发明中重点考虑了包含黑启动机组所在电厂的拓扑位置和黑启动机组启动的优先顺序，为以提高电网恢复力为目标进行黑启动机组布点优化提供了依据。

附图说明

图1为本发明计算大停电后电网恢复力的方法流程图；

图2为本发明实施例IEEE30节点系统结构图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

(1)对设定区域电力系统中所有的发输变电设备进行可用性诊断，获取系统中黑启动机组、待恢复机组以及输电线路的相关参数信息；

对系统的状态进行识别是指筛选出电网中退出运行的发输变电设备，包括处于故障状态、检修状态或者待用状态的设备，此部分设备在电网恢复过程中将不会投入使用，因此不影响电网的恢复速度和恢复效果，最终获取到系统中所有可用的发输变电设备，建立电网在发生停电事故后的恢复过程中可用设备表。

计算所需要的数据有：系统中存在可用黑启动机组的发电厂以及该电厂中包含的可用黑启动机组的数量、容量和各台黑启动机组启动优先顺序，其中各台黑启动机组的优选顺序是指在发生停电事故后，由于发电厂中人力的约束，一次只能启动一台黑启动机组，所有黑启动机组需要依次进行启动，因此根据各台黑启动机组的设备情况和运行状态，为本电厂中所有黑启动机组制定一个最优的启动顺序，即为黑启动机组启动的优先顺序；待恢复机组所在站点；系统中可用输电线路的拓扑关系和对应的线路参数；系统中负荷站点在网络中的拓扑位置等。

(2)根据获取的数据，建立系统对应的加权网络连接矩阵；

建立系统所对应的加权网络连接矩阵M时，以电网中的发电厂和变电站作为节点，M为一方阵，并且行数与列数均等于系统中可用的厂站节点的数量。当系统中节点i与节点j之间存在可用的联络线l_ij时，且线路l_ij的线路电抗的标幺值为x_ij，则连接矩阵M中的元素M_ij＝M_ji＝x_ij；反之，若系统中节点i与节点j之间不存在可用的联络线时，M_ij＝M_ji＝∞。对于含有n个站点的系统，其对应的连接矩阵M为如下形式。

$M=\left[\begin{array}{ccccccc}{M}_{11}& M_{12}& \mathrm{...}& M_{1i}& M_{1j}& \mathrm{...}& M_{1n}\\ M_{21}& M_{22}& \mathrm{...}& M_{2i}& M_{2j}& \mathrm{...}& M_{2n}\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .& \mathrm{...}& .\\ M_{i1}& M_{i2}& \mathrm{...}& M_{ii}& M_{ij}& \mathrm{...}& M_{in}\\ M_{j1}& M_{j2}& \mathrm{...}& M_{ji}& M_{jj}& \mathrm{...}& M_{jn}\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .& \mathrm{...}& .\\ M_{n1}& M_{n2}& \mathrm{...}& M_{ni}& M_{nj}& \mathrm{...}& M_{nn}\end{array}\right]$

式中，对于任意元素M_ij和M_ji，存在M_ij＝M_ji。

计算线路l_ij的线路电抗的标幺值x_ij时，基准值S_B取为100MVA，U_B取各电压等级的标准电压。

(3)筛选出系统中可用的黑启动机组的发电厂，计算出各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和以及对应的标幺值；

系统发生大面积停电事故后的恢复过程包括黑启动阶段、网架重构和负荷恢复阶段。在黑启动阶段，系统中可用的黑启动机组会首先进行启动。黑启动机组成功启动之后，为其余不具备自启动能力的机组提供所需的启动功率，使其重新启动并网。在网架重构阶段，要逐步恢复系统中的重要的输电线路和重要的负荷站点，建立一个强壮的网架，为后续负荷恢复打下基础，在负荷恢复阶段，在前期恢复的基础上，进行大规模的负荷恢复，尽快恢复对失电负荷的重新供电，缩短系统的停电时间。黑启动机组的成功启动是整个恢复过程的开始和基础，从提高系统恢复速度的角度出发，希望电网中所有的黑启动机组都能够尽快启动，为其余机组提供启动功率，并能够尽快恢复系统中重要的负荷。但是，对于包含多台黑启动机组的发电厂而言，由于电厂工作人员数量的限制，无法满足同一电厂中多台黑启动机组同时启动的要求，使得同一电厂的黑启动机组需要根据事先制定好的启动顺序依次进行启动。在系统恢复初期，时间是最为关键的因素，黑启动机组的启动顺序和容量决定了其对快速恢复电网的贡献大小。整个系统中所包含的黑启动机组的数量和容量代表了系统发生大面积停电事故后的迅速进行恢复的初始能力的大小。综合考虑黑启动机组的启动过程，将系统中各个发电厂中所有黑启动机组容量的加权和作为反映电网恢复力的一个指标。系统中各个发电厂中所有可用黑启动机组的加权容量和的计算公式如下所示。

$P_{black}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_i$

$P_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{c}_j{P}_{ij}$

$c_j=\frac{1}{k},k=1,2,...,m$

式中，P_black为各个电厂黑启动机组的加权容量之和；n为系统中包含黑启动机组的发电厂的数目；P_i为第i个发电厂中所有黑启动机组的加权容量和；m为第i个发电厂中黑启动机组的数量；P_ij为发电厂i中第j台黑启动机组的容量，c_j为发电厂i中第j台黑启动机组的系数，其与黑启动机组j的启动次序k有关。P_black的标幺值的计算公式如下所示。

$P_{black}^{*}=\frac{P_{black}}{S_B}$

式中，S_B为步骤S1中选取的功率基值。

(4)将所有黑启动机组聚合为一个广义的黑启动机组节点，以所述广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索生成包含所有厂站节点的最小生成树T₁；并计算出树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁；

将系统中可用的黑启动机组所在的电厂节点之间用一条电抗值为0的虚拟线路连接起来，即为将所有包含待恢复机组的电厂聚合为一个广义的黑启动机组节点。以聚合后的广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索到包含系统中所有发电厂、变电站节点的最小生成树T₁。设电网对应的抽象图为G＝(V，E)，图G为一个无向加权连通图，V为图G中节点集合，E为图G中线路集合(包括虚拟线路)，线路权重为线路电抗的标幺值，图G对应的连接矩阵为M，设包含图G中所有节点的最小生成树T₁＝(U，TE)时，U为树T₁中节点的集合，TE是树T₁中边的集合。U和TE初始时都为空集。使用经典的Prim算法来搜索最小生成树T₁，其基本步骤为：

1.将任意一个黑启动机组所在发电厂节点s₀放到集合U中，即U＝{s₀}，TE＝{}；

2.如果U中不包含图G中所有节点，根据图G对应的连接矩阵M，在所有的u∈U，v∈V－U的边(u，v)∈E中找一条权值最小的边(u₀,v₀)；

3.将节点v₀放入集合U中，并将线路(u₀,v₀)放入到集合TE中。

重复上述步骤2和步骤3即可获得包含图G中所有发电厂、变电站节点的最小生成树T₁。，包含图G中所有厂站节点的最小生成树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁的计算公式如下所示。

$D_1=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{l}_i}{m}$

式中，n为树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的路径中包含的边的数目；l_i为树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的路径中包含的第i条边对应的电抗值；m为树T₁中包含待恢复机组电厂的节点数目。

(5)将树T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及对应的路径聚合为一个广义的机组节点，然后计算出树T₁中广义的机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂；

从图G＝(V，E)中搜索到的最小生成树为T₁＝(U，TE)。其中，V为图G中所有厂站节点的集合，E为图G中所有边的集合，且有，U＝V；TE为树T₁中包含的边的集合。为将T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及两者之间的路径聚合为一个广义的机组节点，可将广义黑启动机组节点到各待恢复机组节点的路径中所包含边的权重设置为0。设T₁中节点聚合后为树T₂，T₂中广义机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂如下所示。

$D_2=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{l}_i}{M}$

式中，N为树T₂中权重不等于0的边的数量；l_i为T₂中权重不等于0的第i条边对应的边权重；M为T₂中除广义机组节点之外的其余负荷节点的数目。

(6)计算出D₁和D₂的平均值

树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁和T₂中广义机组节点到各负荷节点的平均最短距离D₂的平均值的计算公式为

$\stackrel{\‾}{D}=\frac{D_1+D_2}{2}$

(7)计算黑启动机组容量的加权和的标幺值与的比值，即为电网的恢复力

作为一种实施方式，本发明以修改后的IEEE30节点系统为例进行了仿真计算，说明考虑黑启动过程的电网恢复力的计算流程。修改后的IEEE30节点系统结构图如图2所示。其中，位于节点1上的发电厂包含3台黑启动机组，节点25上的发电厂包含2台黑启动机组，其机组容量和相应的机组启动顺序如表1所示。

表1黑启动机组容量和启动顺序

修改后的IEEE30节点系统共包含41条线路，其线路电抗如表2所示。

表2IEEE30系统线路参数

编号	起始节点	终止节点	电抗标幺值	编号	起始节点	终止节点	电抗标幺值
								1	1	2	0.0575	22	12	13	0.14
2	1	3	0.1852	23	12	16	0.1987
								3	2	4	0.1737	24	12	14	0.2559
4	2	5	0.1983	25	14	15	0.1997
								5	2	6	0.1763	26	15	23	0.202
6	3	4	0.0379	27	15	18	0.2185
								7	4	6	0.0414	28	16	17	0.1923
8	5	7	0.116	29	18	19	0.1292
								9	6	7	0.082	30	19	20	0.068
10	6	8	0.042	31	21	22	0.0236
								11	6	9	0.208	32	22	24	0.179
12	6	10	0.556	33	23	24	0.27
								13	6	28	0.0599	34	24	25	0.3292
14	8	28	0.2	35	25	27	0.2087
								15	9	10	0.11	36	25	26	0.38
16	9	11	0.208	37	27	29	0.4153
								17	10	21	0.0749	38	27	30	0.6027
18	10	17	0.0845	39	28	27	0.396
								19	10	22	0.1499	40	29	30	0.4533
20	10	20	0.209	41	4	12	0.256
								21	12	15	0.1304

根据提出的考虑黑启动过程的电网恢复力的计算方法，计算IEEE30节点系统发生大停电事故后的电网恢复力的具体步骤如下：

S1：对系统所处的具体状态进行识别，获取计算所用数据，并建立系统对应的加权网络连接矩阵；

对系统的状态进行识别是指筛选出电网中退出运行的发输变电设备，包括处于故障状态、检修状态或者待用状态的设备，此部分设备在电网恢复过程中将不会投入使用，因此不影响电网的恢复速度和恢复效果，最终获取到系统中所有可用的发输变电设备，建立电网在发生停电事故后的恢复过程中可用设备表；计算所需要的数据有：系统中存在可用黑启动机组的发电厂以及该电厂中包含的可用黑启动机组的数量、容量和各台黑启动机组启动优先顺序，如表1所示，其中各台黑启动机组的优先顺序是指在发生停电事故后，由于发电厂中人力的约束，一次只能启动一台黑启动机组，所有黑启动机组需要依次进行启动，因此根据各台黑启动机组的设备情况和运行状态，为本电厂中所有黑启动机组制定一个最优的启动顺序，即为黑启动机组启动的优先顺序；待恢复机组所在站点；系统中可用输电线路的拓扑关系和对应的线路参数，如表2所示；系统中负荷站点在网络中的拓扑位置等。

建立系统所对应的加权网络连接矩阵M时，以电网中的发电厂和变电站作为节点，M为一方阵，并且行数与列数均等于系统中可用的厂站节点的数量。当系统中节点i与节点j之间存在可用的联络线l_ij时，且线路l_ij的线路电抗的标幺值为x_ij，则连接矩阵M中的元素M_ij＝M_ji＝x_ij；反之，若系统中节点i与节点j之间不存在可用的联络线时，M_ij＝M_ji＝∞。对于含有n个站点的系统，其对应的连接矩阵M为如下形式。

$M=\left[\begin{array}{ccccccc}{M}_{11}& M_{12}& \mathrm{...}& M_{1i}& M_{1j}& \mathrm{...}& M_{1n}\\ M_{21}& M_{22}& \mathrm{...}& M_{2i}& M_{2j}& \mathrm{...}& M_{2n}\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .& \mathrm{...}& .\\ M_{i1}& M_{i2}& \mathrm{...}& M_{ii}& M_{ij}& \mathrm{...}& M_{in}\\ M_{j1}& M_{j2}& \mathrm{...}& M_{ji}& M_{jj}& \mathrm{...}& M_{jn}\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& & .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .& \mathrm{...}& .\\ M_{n1}& M_{n2}& \mathrm{...}& M_{ni}& M_{nj}& \mathrm{...}& M_{nn}\end{array}\right]$

式中，对于任意元素M_ij和M_ji，存在M_ij＝M_ji。

计算线路l_ij的线路电抗的标幺值x_ij时，基准值S_B取为100MVA，U_B取各电压等级的标准电压。

修改后的IEEE30节点系统中，节点1和节点25上发电厂包含机组为黑启动机组，相应的机组容量和启动优先顺序如表1所示。节点2、13、22、23和27上的发电厂中机组均无自启动能力，为待恢复机组。IEEE30节点系统的电压等级为220kV。

在本步骤中，对IEEE30节点系统发生停电事故后，电网中各类设备的可用性进行诊断，得出结论如下：IEEE30节点系统中各类设备在恢复过程中均可用。并获取到计算过程中所需的各项数据，如表1和表2所示。根据IEEE30节点系统的拓扑结构和各条线路电抗的标幺值，建立IEEE30节点系统对应的连接矩阵M。

S2：选择出系统中存在可用的黑启动机组的发电厂，并计算出各个发电厂中所有黑启动机组容量的加权和以及对应的标幺值

系统发生大面积停电事故后的恢复过程包括黑启动阶段、网架重构和负荷恢复阶段。黑启动机组的成功启动是整个恢复过程的开始和基础，从提高系统恢复速度的角度出发，希望电网中所有的黑启动机组都能够尽快启动，为其余机组提供启动功率，并能够尽快恢复系统中重要的负荷。但是，对于包含多台黑启动机组的发电厂而言，由于电厂工作人员数量的限制，无法满足同一电厂中多台黑启动机组同时启动的要求，使得同一电厂的黑启动机组需要根据事先制定好的启动顺序依次进行启动。在系统恢复初期，时间是最为关键的因素，黑启动机组的启动顺序和容量决定了其对快速恢复电网的贡献大小。整个系统中所包含的黑启动机组的数量和容量代表了系统发生大面积停电事故后的迅速进行恢复的初始能力的大小。综合考虑黑启动机组的启动过程，将系统中各个发电厂中所有黑启动机组容量的加权和作为反映电网恢复力的一个指标。节点1上的发电厂中黑启动机组的加权和为

$P_1=40\×\frac{1}{2}+50\×\frac{1}{1}+55\×\frac{1}{3}=88.33$

节点25上的发电厂中黑启动机组的加权和

$P_2=45\×\frac{1}{1}+50\×\frac{1}{2}=70$

因此，系统中各个发电厂中所有可用黑启动机组的加权容量和P_black如下

P_black＝153.33

P_black对应的标幺值为

$P_{black}^{*}=\frac{153.33}{100}=1.5333$

S3：将所有黑启动机组聚合为一个广义的黑启动机组节点，以广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索到包含所有厂站节点的最小生成树T₁，并计算出树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁。

在IEEE30节点系统中，将节点1和节点25用一条电抗为0的虚拟线路将两个节点连接起来，即为将包含节点1上的发电厂和节点25上的发电厂聚合为一个广义的黑启动机组节点，并对连接矩阵M中的对应元素进行修改。将IEEE30节点系统中的发电厂和变电站抽象为节点，线路抽象为边，建立IEEE30节点系统的抽象图G＝(V，E)，其中V为包含IEEE30节点系统中所有节点的集合，E为IEEE30节点系统中所包含的所有的边的集合(包括节点1和节点25之间的虚拟线路)，线路权重为线路电抗的标幺值。包含图G中所有节点的最小生成树为T₁＝(U，TE)，U为树T₁中节点的集合，且有U＝V，TE是树T₁中边的集合。U和TE初始时都为空集。使用经典的Prim算法来搜索最小生成树T₁时，其基本步骤为：

1.将发电厂节点1放到集合U中，即U＝{1}，TE＝{}；

2.如果U≠V，根据图G对应的连接矩阵M，在所有的u∈U，v∈V－U的边(u，v)∈E中找一条权值最小的边(u₀,v₀)；

3.将节点v₀放入集合U中，并将线路(u₀,v₀)放入到集合TE中。

重复上述步骤2和步骤3即可获得包含所有待恢复机组节点和广义黑启动机组节点的最小生成树T₁。集合TE中所包含的边如下表所示。

表3T₁中包含的边的数目

序号	线路	序号	线路
				1	1-25	16	17-16
2	1-2	17	16-12
				3	2-4	18	12-15
4	4-3	19	12-13
				5	4-6	20	15-14
6	6-8	21	15-23
				7	6-28	22	9-11
8	6-7	23	25-27
				9	7-5	24	10-20
10	6-9	25	20-19
				11	9-10	26	19-18
12	10-21	27	25-26
				13	21-22	28	27-29
14	10-17	29	29-30
				15	22-24

T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的路径中所包含的线路有1-2，1-25，2-4，4-6，6-9，9-10，10-17，10-21，12-13，12-15，15-23，16-12，17-16，21-22，25-27，共有15条，树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁为

D₁＝0.3691

S4：为将T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及两者之间的路径聚合为一个广义的机组节点，可将广义黑启动机组节点到各待恢复机组节点的路径中所包含边的权重设置为0。

将步骤S3中获得的广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的路径中所包含的线路的权重设置为0，即为将T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及两者之间的路径聚合为一个广义的机组节点。设T₁中节点聚合后为树T₂，T₂中广义机组节点到其余各负荷节点的路径中所含的线路为4-3，6-7，6-8，6-28，7-5，9-11，10-20，15-14，19-18，20-19，22-24，25-26，27-29，29-30，共14条。T₂中负荷节点数目为14，T₂中广义机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂为

D₂＝0.1842

S5：树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁和T₂中广义机组节点到各负荷节点的平均最短距离D₂的平均值为

$\stackrel{\‾}{D}=\frac{D_1+D_2}{2}=\frac{0.3691+0.1842}{2}=0.2767$

S6：黑启动机组容量的加权和的标幺值与的比值R_es为

$R_{es}=\frac{P_{black}^{*}}{\stackrel{\‾}{D}}$

R_es＝5.54

R_es即为IEEE30节点系统考虑黑启动过程的电网恢复力。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)对设定区域电力系统中所有的发输变电设备进行可用性诊断，获取系统中黑启动机组、待恢复机组以及输电线路的相关参数信息；

(2)根据获取的数据，建立系统对应的加权网络连接矩阵；

(3)筛选出系统中可用的黑启动机组的发电厂，计算出各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和以及对应的标幺值；

(4)将所有黑启动机组聚合为一个广义的黑启动机组节点，以所述广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索生成包含所有厂站节点的最小生成树T₁；并计算出树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁；

(5)将树T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及对应的路径聚合为一个广义的机组节点，然后计算出树T₁中广义的机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂；

(6)计算出D₁和D₂的平均值

(7)计算黑启动机组容量的加权和的标幺值与的比值，即为电网的恢复力。

2.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述步骤(1)中，获取系统中黑启动机组、待恢复机组以及输电线路的相关参数信息具体包括：

可用黑启动机组的数量、容量和各台黑启动机组启动优先顺序；待恢复机组所在站点；系统中可用输电线路的拓扑关系和对应的线路参数以及系统中负荷站点在网络中的拓扑位置。

3.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述步骤(2)中，建立系统所对应的加权网络连接矩阵M时，M为一方阵，并且行数与列数均等于系统中可用的发电厂和变电站节点的数量；

当系统中节点i与节点j之间存在可用的输电线路l_ij时，设线路l_ij的线路电抗的标幺值为x_ij，其在连接矩阵M中对应的元素为M_ij，且有M_ij＝M_ji＝x_ij；反之，若系统中节点i与节点j之间不存在可用的输电线路时，M_ij＝M_ji＝∞。

4.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述步骤(3)中，计算各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和的方法为：

$P_{black}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_i;$

其中，n为系统中包含黑启动机组的发电厂的数目；P_i为第i个发电厂中所有黑启动机组的加权容量和；m为第i个发电厂中黑启动机组的数量；P_ij为发电厂i中第j台黑启动机组的容量，c_j为发电厂i中第j台黑启动机组的系数。

5.如权利要求4所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述各个发电厂中所有可用的黑启动机组的加权容量之和对应的标幺值具体为：

$P_{black}^{*}=\frac{P_{black}}{S_B}$

其中，S_B为选取的功率基值。

6.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述步骤(4)中，将系统中可用的黑启动机组所在的电厂节点之间用一条电抗值为0的虚拟线路连接起来，即为将所有包含待恢复机组的电厂聚合为一个广义的黑启动机组节点；以聚合后的广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索到包含系统中所有发电厂、变电站节点的最小生成树T₁。

7.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述步骤(4)中，以广义的黑启动机组节点作为根节点，搜索生成包含所有厂站节点的最小生成树T₁的方法具体为：

设电网对应的抽象图为G＝(V，E)，图G为一个无向加权连通图，V为图G中节点集合，E为图G中线路集合，包括虚拟线路，线路权重为线路电抗的标幺值，图G对应的连接矩阵为M，设包含图G中所有节点的最小生成树T₁＝(U，TE)时，U为树T₁中节点的集合，TE是树T₁中边的集合；U和TE初始时都为空集；

1)将任意一个黑启动机组所在发电厂节点s0放到集合U中，即U＝{s0}，TE＝{}；

2)如果U中不包含图G中所有节点，根据图G对应的连接矩阵M，在所有的u∈U，v∈V－U的边(u，v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)；

3)将节点v0放入集合U中，并将线路(u0,v0)放入到集合TE中；

重复上述步骤2)和步骤3)，获得包含图G中所有发电厂、变电站节点的最小生成树T1。

8.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述计算树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的平均最短距离D₁的方法为：

树T₁中广义的黑启动机组节点到各个待恢复机组节点的路径中包含的每一条边对应的电抗值的累加和与树T₁中包含待恢复机组电厂的节点数目的比值。

9.如权利要求1所述的一种考虑黑启动过程的电网恢复力计算方法，其特征是，所述步骤(5)中，将T₁中广义的黑启动机组节点、各待恢复机组节点以及两者之间的路径聚合为一个广义的机组节点，将广义黑启动机组节点到各待恢复机组节点的路径中所包含边的权重设置为0；设T₁中节点聚合后为树T₂，树T₂中广义机组节点到其余各负荷节点的平均最短距离D₂具体为：树T₂中权重不等于0的每一条边对应的边权重的累加和与树T₂中除广义机组节点之外的其余负荷节点的数目。