CN105006819A - 一种黑启动方案评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种黑启动方案评价方法，将改进的层次分析法与模糊综合评价方法相结合用于黑启动方案评估；与层次分析法相比，改进的层次分析法采用三标度法取代了九标度法，降低了确定判断矩阵的难度，也降低了人的主观性对评价结果的影响；改进的层次分析法采用最优传递矩阵构造判断矩阵，可直接求出各元素权重，无需进行判断矩阵的一致性校验，可大大提高评价效率。

Description

一种黑启动方案评价方法

技术领域

本发明涉及一种黑启动方案评价方法，具体涉及一种运用改进的层次分析法和模糊综合评价法对黑启动方案进行评价的方法，属于电力系统分析控制领域。

背景技术

近年来，国内外发生了多起大停电事故，如2003年的美加“8.14”大停电事故、2011年的巴西大停电。停电系统的安全快速恢复对于减小停电损失具有重要意义。

由于恢复过程时间较长而且比较复杂，通常将整个恢复过程分为三个阶段，即黑启动阶段、网络重构阶段和负荷恢复阶段。其中黑启动阶段又可称为电源启动阶段，是恢复过程的第一阶段，也是后续恢复工作的基础。此阶段的主要工作包括确定启动电源、待启动机组以及恢复路径。由于电网规模越来越大，结构越来越复杂，实际电网的黑启动方案往往有多个，有必要对可行方案进行评估选出最优方案。

针对方案评估的不同环节，目前方案评估主要有以下几种方法：(1)数据包络法。数据包络法依据实际的输入、输出指标值对黑启动方案的有效性做出评价，但只能将方案区分为有效和无效两类，无法实现方案的全排序。(2)层次分析法。层次分析法需要对复杂系统所包含的各类因素进行分析，根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并将这些因素按相互关联影响和隶属关系分组分层，形成有序的逐级层次结构。通过比较每层元素的相对重要性建立判断矩阵，求解判断矩阵的特征向量得到每层元素的权重向量。 这种方法存在主观性太大的问题，由不同专家确定的指标权重可能差别很大，最终评价结果也会相差很大，而且存在判断矩阵通不过一致性校验而无法评价方案的风险。(3)模糊综合评价法。模糊综合评价法属于模糊类方法，在客观地表达人的思维判断和事物本身的复杂性上比确定类方法具有一定优势。模糊综合评价方法的核心包括2个方面：一是寻找合理的确定指标权重向量的方法；二是选择一个合适的从评价指标到评语集的模糊变换映射。现有指标权重确定方法中主观赋权法往往存在判断矩阵无法通过一致性校验的问题，客观赋权法则无法体现指标的重要性程度。

由上可知，现有方案评价方法在指标权重的确定及评价方法方面还存在一定缺陷。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种黑启动方案评价方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种黑启动方案评价方法，包括以下步骤，

步骤一，对黑启动方案进行分析，将黑启动方案评估问题层次化，形成主要由目标层、准则层和指标层组成的梯阶层次结构；

其中，将黑启动方案的排序作为目标层，评价指标作为指标层，评价准则作为准则层，所述指标层中的元素均隶属于准则层中的一个或多个元素；

步骤二，确定评价指标集U和评语集V；

所述评价指标集中的元素与步骤一中的指标层中的元素一致；所述评语集中的元素表示黑启动方案或者评价指标对该评语的隶属度；

步骤三，评价矩阵标准化；

过程如下： 

A1)定义评价指标集有n个评价指标，需评价的黑启动方案有m个；

A2)m个黑启动方案的评价矩阵为，

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{c^{\′}}_{11}& {c^{\′}}_{12}& \·\·\·& {c^{\′}}_{1n}\\ {c^{\′}}_{21}& {c^{\′}}_{22}& \·\·\·& {c^{\′}}_{2n}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ {c^{\′}}_{m1}& {c^{\′}}_{m2}& \·\·\·& {c^{\′}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，c'_ij表示第i个黑启动方案的第j个评价指标值，i∈[1,m]，j∈[1,n]；

A3)评价矩阵C'标准化处理后为，

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& \·\·\·& c_{1n}\\ c_{21}& c_{22}& \·\·\·& c_{2n}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ c_{m1}& c_{m2}& \·\·\·& c_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，c_ij为c'_ij标准化处理后的评价指标值，

当评价指标为成本型指标时， $c_{\mathrm{ij}}=({c^{\′}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\′}}_{\mathrm{ij}})/(\underset{i}{\max }{c^{\′}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\′}}_{\mathrm{ij}});$

当评价指标为效益型指标时， $c_{\mathrm{ij}}=(\underset{i}{\max }{c^{\′}}_{\mathrm{ij}}-{c^{\′}}_{\mathrm{ij}})/(\underset{i}{\max }{c^{\′}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\′}}_{\mathrm{ij}});$

步骤四，采用层改进的次分析方法确定指标层元素相对与目标层元素的权重，即各评价指标相对与黑启动方案排序的权重w；

w＝[w₁,w₂…,w_n]

其中，w_j为第j个评价指标值相对与黑启动方案排序的权重；

步骤五，构造模糊评价矩阵；

$R_i=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{i1}\left(v_1\right)& r_{i1}\left(v_2\right)& \·\·\·& r_{i1}\left(v_e\right)\\ r_{i2}\left(v_1\right)& r_{i2}\left(v_2\right)& \·\·\·& r_{i2}\left(v_e\right)\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ r_{\mathrm{ij}}\left(v_1\right)& r_{\mathrm{ij}}\left(v_e\right)& \·\·\·& r_{\mathrm{ij}}\left(v_e\right)\end{array}\right]$

式中，R_i为第i个黑启动方案的模糊评价矩阵，

r_ij(v_k)为第i个黑启动方案的第j个评价指标值相对于评语v_k的隶属度，v_k∈V，a_k、b_k、c_k和d_k为对应于v_k的常数，e为评语集中评语的个数，k∈[1,e]；

步骤六，求取综合评价模糊子集B_i；

B_i＝w×R_i＝[b_i1,b_i2,…,b_ie]

式中，表示第i个黑启动方案相对于评语v_k的隶属度，即第i个黑启动方案在多大程度上可以被评语v_k描述；

步骤七，根据黑启动方案相对于评语的隶属度进行排序。

所述评价指标集U中的元素包括技术校验优劣、电压稳定裕度、升负荷特性、进相运行能力、被启动机组容量、电压转换次数、路径长度、启动时间、启动机组所需功率、机组周边负荷重要性和机组位置重要性；评语集V中的元素包括优秀、良好、中等、合格以及较差。

技术校验优劣、电压稳定裕度、升负荷特性、进相运行能力、被启动机组容量为效益型指标，电压转换次数、路径长度、启动时间、启动机组所需功率、机组周边负荷重要性和机组位置重要性为成本型指标。

步骤四中，采用层改进的次分析方法确定评价指标权重的过程为，

B1)采用三标度法构造比较矩阵A；

$A_i=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{21}& \·\·\·& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \·\·\·& a_{2n}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ a_{n1}& a_{n2}& \·\·\·& a_{1n}\end{array}\right]$

式中，a_lp为第l个元素相对于第p个元素的重要性，l∈[1,n]，p∈[1,n]；

其中，s1、s2和s3为三标度法中的三个标度；

B2)计算排序指数；

第l个元素的排序指数为

B3)构造判断矩阵；

根据排序指数r_l构造判断矩阵B_lp；

判断矩阵B_lp的元素b_lp由下式求出，

$b_{\mathrm{lp}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{r_l-r_p}{r_{\max }-r_{\min }}(k_m-1)+1,r_l\&GreaterEqual;r_p\\ {(\frac{r_p-r_l}{r_{\max }-r_{\min }}(k_m-1)+1)}^{-1},r_l<r_p\end{array}\right.$

式中，r_max＝max(r_l),r_min＝min(r_l),

B4)求出判断矩阵的拟优一致矩阵B′_lp；

B′_lp的各元素为： $b_{\mathrm{lp}}^{\&prime;}={10}^{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\lg \frac{b_{\mathrm{lk}}}{b_{\mathrm{pk}}}};$

B5)求拟优一致矩阵B′_lp的最大特征值对应的特征向量，并进行归一化处理即可得各元素的权重；

B6)根据步骤B1-B5，可获得指标层元素相对与准则层元素的权重，即各评价指标相对与各评价准则的权重，用w_bjq表示第j个评价指标相对与第q个评价准则的权重；同理，根据步骤B1-B5，可获得准则层元素相对与目标层元素的权重的权重，即各评价准则相对于黑启动方案排序的权重，用w_aq表示第q个评价准则相对于黑启动方案排序的权重；

B7)求出各评价指标相对与黑启动方案排序的权重w，

$w=[\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{b1q},\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{b2q},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{\mathrm{bnq}}]$

式中，s为评价准则的个数。

本发明所达到的有益效果：本发明将改进的层次分析法与模糊综合评价方法相结合用于黑启动方案评估；与层次分析法相比，改进的层次分析法采用三标度法取代了九标度法，降低了确定判断矩阵的难度，也降低了人的主观性对评价结果的影响；改进的层次分析法采用最优传递矩阵构造判断矩阵，可直接求出各元素权重，无需进行判断矩阵的一致性校验，可大大提高评价效率。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为黑启动方案评估的层次结构图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种黑启动方案评价方法，包括以下步骤：

步骤一，对黑启动方案进行分析，将黑启动方案评估问题层次化，形成主要由目标层、准则层和指标层组成的梯阶层次结构。

将黑启动方案的排序作为目标层，评价指标作为指标层，评价准则作为准则层，所述指标层中的元素均隶属于准则层中的一个或多个元素。

步骤二，确定评价指标集U和评语集V。

评价指标集中的元素与步骤一中的指标层中的元素一致；评价指标集U中的元素包括技术校验优劣、电压稳定裕度、升负荷特性、进相运行能力、被启动机组容量、电压转换次数、路径长度、启动时间、启动机组所需功率、机组周边负荷重要性和机组位置重要性；其中，技术校验优劣、电压稳定裕度、升负荷特性、进相运行能力、被启动机组容量为效益型指标，电压转换次数、路径长度、启动时间、启动机组所需功率、机组周边负荷重要性和机组位置重要性为成本型指标。

评语集中的元素表示黑启动方案或者评价指标对该评语的隶属度；评语集V中的元素包括优秀、良好、中等、合格以及较差。

步骤三，评价矩阵标准化；

具体过程如下：

A1)定义评价指标集有n个评价指标，需评价的黑启动方案有m个；

A2)m个黑启动方案的评价矩阵为，

$C^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}{c^{\&prime;}}_{11}& {c^{\&prime;}}_{12}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {c^{\&prime;}}_{1n}\\ {c^{\&prime;}}_{21}& {c^{\&prime;}}_{22}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {c^{\&prime;}}_{2n}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {c^{\&prime;}}_{m1}& {c^{\&prime;}}_{m2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& {c^{\&prime;}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，c'_ij表示第i个黑启动方案的第j个评价指标值，i∈[1,m]，j∈[1,n]；

A3)评价矩阵C'标准化处理后为，

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& c_{1n}\\ c_{21}& c_{22}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& c_{2n}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ c_{m1}& c_{m2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& c_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，c_ij为c'_ij标准化处理后的评价指标值，

当评价指标为成本型指标时， $c_{\mathrm{ij}}=({c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}})/(\underset{i}{\max }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}});$

当评价指标为效益型指标时， $c_{\mathrm{ij}}=(\underset{i}{\max }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}})/(\underset{i}{\max }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}});$

步骤四，采用层改进的次分析方法确定指标层元素相对与目标层元素的权重，即各评价指标相对与黑启动方案排序的权重w；

w＝[w₁,w₂…,w_n]

其中，w_j为第j个评价指标值相对与黑启动方案排序的权重。

具体过程如下：

B1)采用三标度法构造比较矩阵A；

$A_i=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{21}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& a_{2n}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ a_{n1}& a_{n2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& a_{1n}\end{array}\right]$

式中，a_lp为第l个元素相对于第p个元素的重要性，l∈[1,n]，p∈[1,n]；

其中，s1、s2和s3为三标度法中的三个标度，在本实施例中，s1＝2，s2＝1，s3＝0；

B2)计算排序指数；

第l个元素的排序指数为

B3)构造判断矩阵；

根据排序指数r_l构造判断矩阵B_lp；

判断矩阵B_lp的元素b_lp由下式求出，

$b_{\mathrm{lp}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{r_l-r_p}{r_{\max }-r_{\min }}(k_m-1)+1,r_l\&GreaterEqual;r_p\\ {(\frac{r_p-r_l}{r_{\max }-r_{\min }}(k_m-1)+1)}^{-1},r_l<r_p\end{array}\right.$

式中，r_max＝max(r_l),r_min＝min(r_l),

B4)求出判断矩阵的拟优一致矩阵B′_lp；

B′_lp的各元素为： $b_{\mathrm{lp}}^{\&prime;}={10}^{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\lg \frac{b_{\mathrm{lk}}}{b_{\mathrm{pk}}}};$

B5)求拟优一致矩阵B′_lp的最大特征值对应的特征向量，并进行归一化处理即可得各元素的权重；

B6)根据步骤B1-B5，可获得指标层元素相对与准则层元素的权重，即各评价指标相对与各评价准则的权重，用w_bjq表示第j个评价指标相对与第q个评价准则的权重；同理，根据步骤B1-B5，可获得准则层元素相对与目标层元素的权重的权重，即各评价准则相对于黑启动方案排序的权重，用w_aq表示第q个评价准则相对于黑启动方案排序的权重；

B7)求出各评价指标相对与黑启动方案排序的权重w，

$w=[\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{b1q},\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{b2q},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{\mathrm{bnq}}]$

式中，s为评价准则的个数。

步骤五，构造模糊评价矩阵。

对于m个黑启动方案，第i个黑启动方案的评价矩阵准化后为

c_i＝[c_i1 c_i2 … c_in]，其第j个评价指标值在评语集V上的模糊子集可通过其对V的隶属度函数来计算，这里采用梯形隶属函数，

式中，r_ij(v_k)为第i个黑启动方案的第j个评价指标值相对于评语v_k的隶属度，v_k∈V，a_k、b_k、c_k和d_k为对应于v_k的常数；

第i个黑启动方案的模糊评价矩阵为R_i

$R_i=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{i1}\left(v_1\right)& r_{i1}\left(v_2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_{i1}\left(v_e\right)\\ r_{i2}\left(v_1\right)& r_{i2}\left(v_2\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_{i2}\left(v_e\right)\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ r_{\mathrm{ij}}\left(v_1\right)& r_{\mathrm{ij}}\left(v_e\right)& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& r_{\mathrm{ij}}\left(v_e\right)\end{array}\right]$

式中，e为评语集中评语的个数，k∈[1,e]；

步骤六，求取综合评价模糊子集B_i。

B_i＝w×R_i＝[b_i1,b_i2,…,b_ie]

式中，表示第i个黑启动方案相对于评语v_k的隶属度，即第i个黑启动方案在多大程度上可以被评语v_k描述。

步骤七，根据黑启动方案相对于评语的隶属度进行排序。

如：按照B_i中对“优秀”的隶属度进行排序，若两个黑启动方案的最优隶属度相同，则按次优隶属度进行比较；也可以按照“较差”隶属度从小到大进行排序。

上述黑启动方案评价方法，将改进的层次分析法与模糊综合评价方法相结合用于黑启动方案评估；与层次分析法相比，改进的层次分析法采用三标度法取代了九标度法，降低了确定判断矩阵的难度，也降低了人的主观性对评价结果的影响；改进的层次分析法采用最优传递矩阵构造判断矩阵，可直接求出各元素权重，无需进行判断矩阵的一致性校验，可大大提高评价效率。

为了进一步对本方法进行说明，以河北南网黑启动方案评估为例，步骤如下：

步骤1：划分层次结构，如图2所示，黑启动方案的排序作为目标层，电压转换次数C1、线路长度C2、技术校验优劣C3、启动时间C4、待启动机组容量C5和周边负荷重要性C6作为指标层，可靠性B1、时间性B2、发电量B3和电源重要性B4作为准则层。

步骤2：确定评价指标集与评语集。评价指标集U＝{电压转换次数、线路长度、技术校验优劣、启动时间、待启动机组容量、机组周边负荷重要性}，评语集V＝{优秀，良好，中等，合格，较差}。

步骤3：评价矩阵标准化。实际评价指标值如表一所示，标准化处理后如表二所示。

表一，实际评价指标值

表二标准化处理后的评价指标值

步骤4：构造比较矩阵， $A=\left[\begin{array}{cccc}1& 2& 2& 2\\ 0& 1& 2& 2\\ 0& 0& 1& 2\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right].$

步骤5：计算排序指数，r＝[7,5,3,1]。

步骤6：构造判断矩阵， $B_{\mathrm{lp}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 3& 5& 7\\ 1/3& 1& 3& 5\\ 1/5& 1/3& 1& 3\\ 1/7& 1/5& 1/3& 1\end{array}\right].$

步骤7：求出该判断矩阵的拟优一致矩阵B′_lp

$B_{\mathrm{lp}}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}1& 2.1407& 4.7867& 10.2470\\ 0.4671& 1& 2.2361& 4.7867\\ 0.2089& 0.4472& 1& 2.1407\\ 0.0976& 0.2089& 0.4671& 1\end{array}\right].$

步骤8：求B′_lp的最大特征值对应的特征向量并进行归一化处理即可得各因素的权重。矩阵B′_lp的特征向量为[0.8869，0.4143，0.1853，0.0865]，归一化求得各元素的权重向量为[0.5638，0.2634，0.1178，0.0550]。

步骤9：求得各评价指标相对于黑启动方案排序的权重w＝[0.328,0.114,0.122,0.103,0.2131,0.1206]。

步骤10：构造模糊评价矩阵。按照隶属度函数计算各黑启动方案不同评价指标的隶属度，结果如表三所示。

表三各黑启动方案不同评价指标的隶属度

步骤11：求取综合评价模糊子集。对综合评价模糊子集与指标权重进行模糊运算，结果如表四所示。

表四，模糊运算结果

步骤12：方案排序。按隶属于优秀的排序，结果如下：方案2>方案1>方案3>方案4>方案5>方案7>方案>6。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种黑启动方案评价方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，对黑启动方案进行分析，将黑启动方案评估问题层次化，形成主要由目标层、准则层和指标层组成的梯阶层次结构；

其中，将黑启动方案的排序作为目标层，评价指标作为指标层，评价准则作为准则层，所述指标层中的元素均隶属于准则层中的一个或多个元素；

步骤二，确定评价指标集U和评语集V；

所述评价指标集中的元素与步骤一中的指标层中的元素一致；所述评语集中的元素表示黑启动方案或者评价指标对该评语的隶属度；

步骤三，评价矩阵标准化；

过程如下：

A1)定义评价指标集有n个评价指标，需评价的黑启动方案有m个；

A2)m个黑启动方案的评价矩阵为，

$C^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}{c^{\&prime;}}_{11}& {c^{\&prime;}}_{12}& ...& {c^{\&prime;}}_{1n}\\ {c^{\&prime;}}_{21}& {c^{\&prime;}}_{22}& ...& {c^{\&prime;}}_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {c^{\&prime;}}_{m1}& {c^{\&prime;}}_{m2}& ...& {c^{\&prime;}}_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，c'_ij表示第i个黑启动方案的第j个评价指标值，i∈[1,m]，j∈[1,n]；

A3)评价矩阵C'标准化处理后为，

$C=\left[\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& ...& c_{1n}\\ c_{21}& c_{22}& ...& c_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{m1}& c_{m2}& ...& c_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$

式中，c_ij为c'_ij标准化处理后的评价指标值，

当评价指标为成本型指标时， $c_{\mathrm{ij}}=({c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}})/(\underset{i}{\max }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}});$

当评价指标为效益型指标时， $c_{\mathrm{ij}}=(\underset{i}{\max }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}})/(\underset{i}{\max }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }{c^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}});$

步骤四，采用层改进的次分析方法确定指标层元素相对与目标层元素的权重，即各评价指标相对与黑启动方案排序的权重w；

w＝[w₁,w₂…,w_n]

其中，w_j为第j个评价指标值相对与黑启动方案排序的权重；

步骤五，构造模糊评价矩阵；

$R_i=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{i1}\left(v_1\right)& r_{i1}\left(v_2\right)& ...& r_{i1}\left(v_e\right)\\ r_{i2}\left(v_1\right)& r_{i2}\left(v_2\right)& ...& r_{i2}\left(v_e\right)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{\mathrm{ij}}\left(v_1\right)& r_{\mathrm{ij}}\left(v_2\right)& ...& r_{\mathrm{ij}}\left(v_e\right)\end{array}\right]$

式中，R_i为第i个黑启动方案的模糊评价矩阵，

r_ij(v_k)为第i个黑启动方案的第j个评价指标值相对于评语v_k的隶属度，v_k∈V，a_k、b_k、c_k和d_k为对应于v_k的常数，e为评语集中评语的个数，k∈[1,e]；

步骤六，求取综合评价模糊子集B_i；

B_i＝w×R_i＝[b_i1,b_i2,…,b_ie]

式中，表示第i个黑启动方案相对于评语v_k的隶属度，即第i个黑启动方案在多大程度上可以被评语v_k描述；

步骤七，根据黑启动方案相对于评语的隶属度进行排序。

2.根据权利要求1所述的一种黑启动方案评价方法，其特征在于：所述评价指标集U中的元素包括技术校验优劣、电压稳定裕度、升负荷特性、进相运行能力、被启动机组容量、电压转换次数、路径长度、启动时间、启动机组所需功率、机组周边负荷重要性和机组位置重要性；

评语集V中的元素包括优秀、良好、中等、合格以及较差。

3.根据权利要求1所述的一种黑启动方案评价方法，其特征在于：技术校验优劣、电压稳定裕度、升负荷特性、进相运行能力、被启动机组容量为效益型指标，电压转换次数、路径长度、启动时间、启动机组所需功率、机组周边负荷重要性和机组位置重要性为成本型指标。

4.根据权利要求1所述的一种黑启动方案评价方法，其特征在于：步骤四中，采用层改进的次分析方法确定评价指标权重的过程为，

B1)采用三标度法构造比较矩阵A；

$A_i=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{21}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{1n}\end{array}\right]$

式中，a_lp为第l个元素相对于第p个元素的重要性，l∈[1,n]，p∈[1,n]；

其中，s1、s2和s3为三标度法中的三个标度；

B2)计算排序指数；

第l个元素的排序指数为

B3)构造判断矩阵；

根据排序指数r_l构造判断矩阵B_lp；

判断矩阵B_lp的元素b_lp由下式求出，

$b_{\mathrm{lp}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{r_l-r_p}{r_{\max }-r_{\min }}(k_m-1)+1,r_l\&GreaterEqual;r_p\\ {(\frac{r_p-r_l}{r_{\max }-r_{\min }}(k_m-1)+1)}^{-1},r_l<r_p\end{array}\right.$

式中，r_max＝max(r_l),r_min＝min(r_l),

B4)求出判断矩阵的拟优一致矩阵B′_lp；

B′_lp的各元素为： $b_{\mathrm{lp}}^{\&prime;}={10}^{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\lg \frac{b_{\mathrm{lk}}}{b_{\mathrm{pk}}}};$

B5)求拟优一致矩阵B′_lp的最大特征值对应的特征向量，并进行归一化处理即可得各元素的权重；

B6)根据步骤B1-B5，可获得指标层元素相对与准则层元素的权重，即各评价指标相对与各评价准则的权重，用w_bjq表示第j个评价指标相对与第q个评价准则的权重；同理，根据步骤B1-B5，可获得准则层元素相对与目标层元素的权重的权重，即各评价准则相对于黑启动方案排序的权重，用w_aq表示第q个评价准则相对于黑启动方案排序的权重；

B7)求出各评价指标相对与黑启动方案排序的权重w，

$w=[\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{b1q},\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{b2q},...,\underset{q=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{aq}}{w}_{\mathrm{bnq}}]$

式中，s为评价准则的个数。